CC BY
121
УДК 621.332.3:629.423
П. е. МИХАЛГЧЕНКО (ДПТ)
РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМИКАННЯ В ТЯГОВ1Й МЕРЕЖ1 ПОСТ1ЙНОГО СТРУМУ З Р1ЗНИМИ СХЕМАМИ ЖИВЛЕННЯ Ф1ДЕРНО1 ЗОНИ
У статт подано результати математичного моделювання системи електрично!' тяги постiйного струму в режимi короткого замикання з рiзними схемами живлення фщерно! зони: двосторонне; односторонне. Про-аналiзовано та виконано порiвняння перехвдних електричних величин, що характеризують електромагнiтнi процеси тд час цих аварiйних режимiв.
Ключовi слова: коротке замикання, напруга фщера, швидк1сть змiни напруги
Вступ
У вщповщносп з Програмою електрифшацп затзниць Укра!ни на 2008-2020 роки (затвер-джено! наказом № 525-ц вщ 08.11.2007) та Програмою розвитку господарства електрифшацп та електропостачання Укрзатзнищ на перюд до 2020 року видшимо таю стратепчш завдання шдроздшв господарства [1]:
- тдвищення надшносп електропостачання;
- замша юнуючих фщерних вимикач1в на автоматичш вимикач! нового поколшня;
- замша пристро!в релейного захисту на м> кропроцесорш;
- обладнання тягових шдстанцш (ТП) при-строями реестрацп доаваршних аваршних { шс-ля аваршних режим1в роботи контактно! мереж! та лшш СЦБ;
- створення безпечних умов пращ пращвниюв.
Зрозумшо, що виконання цих завдань мож-
ливе лише на основ! результапв дослщжень електромагштних й електроенергетичних про-цес1в, що протшають у всш систем! електрично! тяги (СЕТ), причому перехщних, особливо аваршних, процешв, тому що усталеш процеси не можуть дати дшсно реально можливо! шфо-рмаци напруг { струм1в в СЕТ. Як вщомо, до найбшьш небезпечних аваршних режим1в вщ-носяться: коротке замикання (КЗ) в р1зних точках схеми; замикання на землю.
Споживач! СЕТ зараховуються до спожива-ч1в 1-о! категори. Тому надшнють та безпере-бшнють роботи системи тягового електропо-стачання (СТЕП), е головною умовою швидко-го яюсного безпечного перевезення вантажiв та пасажир1в. Ключову позищю в цьому питанш вщграють системи захисту фщер1в тягово! ме-режi (ТМ), вщ яких залежить збшьшення про-цесу перевезень електрифшованих зал1зничних лшш. Ц системи повинш забезпечувати надш-ний захист мереж! в перехщних аваршних та експлуатацшних режимах !! роботи.
Враховуючи вищезазначене, головною метою роботи у цьому напрямку, на нашу думку, е створення багатопараметричних, високочут-ливих, селективних, гнучких (параметри яких легко адаптуються для умов певного фщера) систем захисту фщер1в 3,3 кВ постшного струму. Основою таких систем мае бути мшропро-цесорш технологи та сучасний р1вень теоре-тичних знань, що базуються на результатах ма-тематичного моделювання та накопиченому досвда експлуатаци СТЕП постшного струму. Першочерговими задачами у досягненш ц1е! мети е розробка математичних моделей (ММ) вше! СЕТ, що мютять параметри реальних ТМ { електрорухомого складу постшного струму. Статистична обробка та анал1з результапв роз-рахунюв цих моделей, шдтверджених результатами експериментальних дослщжень, дозволить отримати залежносп змши аваршних струму та напруги фщера у час!, за допомогою яких можна анатзувати процеси в систем! та виконувати виб1р параметр1в роботи систем захисту для кожно! конкретно! д1лянки та ситу-ацп ТМ.
Схеми замщення СЕТ постiйного струм
Розглянемо випадок КЗ в ТМ без тягового навантаження. Як вщомо, в СТЕП затзниць юнуе дв1 схеми живлення: двосторонне; односторонне (консольне). Розглянемо СТЕП для кожного з цих режим1в (рис. 1 ! 2). На цих рисунках: ТП1, ТП2 - тягов! шдстанци; ШВ1, ШВ2 - швидкоддач! вимикач! вщповщних ТП, як! д1ють на певнш фщернш зон!; I - довжина фщерно! зони; хкз - координата мюця КЗ.
М!жпщстанцшну зону ТМ в загальному ви-падку можна розглядати як електричне коло з зосередженим параметрами (як коротку лшш [2]) чи з розподшеними параметрами (як довгу лшш [2]). В робот! [4] було доведено, що фще-рна зона тягового електропостачання постшного струм е саме лшею з зосередженими пара© П. е. Михатченко, 2012
метрами. Таким чином, математичне моделю-вання в данiй роботi автором здшснено згiдно теорп коротко! лшп.
ТП1
I
ШВ1
1,(1)
Створимо схеми замщення СТЕП в режимi КЗ на основi розглянутих вище схем (рис. 1 i 2) живлення фщерно! зони, врахувавши вс пред-ставленi в роботi [4] параметри И елемеппв та !х значення. Для фщерно! зони з одностороншм (консольним) живленням схема замщення представлена на рис. 3 [4].
Рис. 1. Схема роботи СЕТ в режимах КЗ при односторонньому живлеш (консольне живлення)
ТП1
ТП2
^ ШВ1
ШВ2
К)
I
'■1 ^ _ .
с. = 1
Ро Ьо ' Рр 1и ■УУ .
ТМ 'у*- К 3
Рис. 2. Схема роботи СЕТ в режимах КЗ при двосторонньому живлеш
Розглянемо бiльш докладно елементи схеми замщення СЕТ для кожного з розглядуваних режимiв, а також визначимо !х параметри.
Рис. 3. Електрична схема замщення СЕП з консольним живленням в режим1 КЗ
Враховуючи позначення та внутрiшню структуру кожного з елеменпв, було також створено схему замщення СЕП з двостороншм живленням в режимi КЗ на фщернш зонi рис. 4.
Рис. 4. Електрична схема замщення системи тягового електропостачання з двостороншм живленням
в режим1 КЗ
Припущення, що прийнятi при моделюванш, та методи розрахунку
Вивчення процешв будь-якого фiзичного явища математичними методами пов'язане з прийняттям деяких припущень. Розглянемо осо-бливостi чисельного штегрування рiвнянь елек-тромагнiтного стану розглядуваних на рис. 3, 4 схем замщення СЕТ в аваршному режимi КЗ.
При створенш ММ електричних кш постае проблема врахування елеменпв з малими параметрами. Внаслщок цього електричним колам вiдповiдають диференщальш рiвняння вiдносно високих порядкiв. Причому, як правило, при
описаннi розрахунюв подiбних рiвнянь в штер-валi спостереження потрiбне залучення двох видiв функцiй: швидких з великими значення-ми похiдних i повiльних з малими похщними. Необхiднiсть використання таких функцш для опису рiшень диференщальних систем характе-ризуе явище жорсткосп, а самi подiбнi системи називають жорсткими [5]. Явище жорсткостi типове для задач теорп електричних кш. Разом з тим, чисельне розв' язання жорстких дифере-нцiальних систем пов'язане iз значними труд-нощами. В робот [6] автором було розглянуто труднощi розв'язання таких систем на прикладi схеми замiщення згладжуючого реактора.
х
х
Таким чином, одним з перспективних шля-xiB обробки жорстких систем р!внянь е корек-тування самих систем, що дозволяе pоздiлити опис швидких i повiльних пpоцесiв. Викори-стання процедури коректування ММ, що виключае ii жоpсткiсть на окремих тимчасових iнтеpвалах, дозволило б ефективно застосову-вати найпpостiшi й тому найбшьш надiйнi явнi методи чисельного штегрування. Розглядаючи piвняння стану складно! СЕТ, в якш фiзика пpоцесiв заздалепдь не з'ясована, спрощення ММ можна виконати вилученням (нехтуван-ням) деяких елементiв. Оскiльки напруга в мереж! не перевищуе 4000 В, то струмом витоку м!ж контактним проводом i рейкою, а також через ¡золящю можна знехтувати, тод! такий первинний параметр лши як поперечна провщ-шсть [7] нулю. Результати розрахунку
паpаметpiв для найпоширешших титв шдвюок пpедставленi в робот [8]. З цiеi роботи випли-вае, що питома емнють КМ значно менше ем-носп фшьтр-пристрою ТП, i тому при розрахунку перехщного процесу в ТМ у першому наближеннi не враховуемо емшсть контактних провод!в у схемах замщення зосередженими параметрами. Знехтувати також у першому на-ближенш можна м!жвитковою емнiстю теакто-ра i тягового трансформатора.
Визначимо ще деякi припущення, прийнят тд час проведення pозpахункiв: параметри i характеристики ТП однаковц волопсть навко-лишнього середовища - нормальна; температура навколишнього середовища - +20 °С.
Для розрахунку вищезазначених систем, було прийнято piшення застосовувати чисельне штег-рування жорстких дифеpенцiальних р!внянь методом Адамса, весь розрахунок проводився в програмному забезпеченнi Maple 11 при шдклю-ченнi вщповщних внутршшх пакетiв.
Система рiвнянь електромагштного стану розглядуваноТ системи
Систему диференщальних р!внянь, яка опи-суе електромагштний стан розглядувано! системи, слщ розглядати на р!зних чотирьох етапах:
- до комутаци ключа <S1 (рис. 3), тобто до виникнення КЗ в СЕП;
- шсля комутацii 51, до моменту досягнення струму фiдеpа значення уставки 1уст1 = 3000 А,
1уст2 = 2500 А ШВ вщповщно! ТП. В цей про-
м!жок слщ включити термш часу власного спра-цювання t1 автомата, тобто розглядати його до моменту розходження дугогасних контактiв;
- наростання напруги на дуз! в камеpi ШВ за лшшним законом bt [9] на iнтеpвалi
тв < t < t2, де Ь - швидкiсть наростання напруги на дузi дугогасно! камери ШВ, тв, t2 - мо-менти часу розходження дугогасних контакпв ШВ i досягнення струму свого максимального значення;
- шдтримання потенщалу дуги Ь (t — тв )-—Ь (t —12) вiд моменту досягнення струмом свого максимального значення до заюнчення процесу вимикання t2 < t < tвим аваршного режиму.
Перший етап аналiзу розглядувано! системи пов'язаний з розрахунком чисельних значень незалежних початкових умов (ПУ) [10]. Визна-чення незалежних та залежних ПУ е найбшь-шою складнiстю в процесi розрахунку будь-яких ППр, особливо у колах з великою кшьюс-тю накопичувачiв енергi!. Тому в розглядуванiй робот ПУ були визначенi за алгоритмом пред-ставленим в роботi [11]. Оскшьки значення е.р.с. джерела напруги попередньо розклали на гармонiйнi складовi, було застосовано принцип суперпозици. Розглядувану схему розрахували до комутацi! по нульовш та кожнiй гармонiцi i далi алгебричним додаванням отримали ПУ, що вщносяться безпосередньо до само! схеми.
На основi схеми замiщення СЕТ при одно-сторонньому живленi (рис. 3) запишемо рiв-няння електромагштного стану для кола шсля комутаци ключа 51, який iмiтуе закорочення ТМ. Розглядувана система е системою диференщальних рiвнянь другого порядку:
Для схеми рис. 4 розглянуту систему (1) допо-внюемо такими ж рiвняннями з право! сторони, позначення нижнiх iндексiв необх1дно змшити з «1» на «2». Для створення системи диференща-льних рiвнянь електромагнiтного стану 3-го i 4-го етатв досить лише доповнити юнукга розглянутi вище системи величиною спаду напруги на дузi у вщповщному iнтервалi часу.
Чисельнi розрахунки та аналiз !х результатiв
Насамперед встановимо адекватшсть створено! моделi на прикладi вимикання дальнього КЗ автоматом 2*ВАБ-43 фiдерно! комiрки ФА-2 ТП А, натурш експерименти яких були про-веденi автором на ддачш електрифiкованiй д> лянцi мiж ТП А та Б ДП «Придншровська зал> зниця». При цьому в однш декартовiй площинi побудуемо графши змiни струму ТП, що отри-манi експериментальним та теоретичним шляхом рис. 5.
З графшу випливае, що з високою вiрогiднiс-тю можна стверджувати, що створена ММ опи-суе процеси, якi е подiбними до тих, що вщбуваються в режимi КЗ на реальнш фiдернiй
зош СТЕП. Створимо ММ режиму КЗ в ТМ з одностороншм (консольним) живленням фще-рно! зони довжиною I = 20 км. Живлення здшснюеться шестипульсним випрямним агрегатом iз середнiм значенням напруги живлення 3,5 кВ; у якост фщерного автомата приймемо ШВ 2хВАБ-43.
Чисельно об'еднавши результати усiх етапiв розрахунку, побудуемо графiки змiни струму (рис. 6) та напруги (рис. 7) ТП в режимi КЗ.
ч кА 4, 0
0'^№0,005 0,01 0, 015 0, 02 0, 025 0,03 с
Рис. 5. Крив1 змши фвдерного струму ТП в режим1 вимикання КЗ фвдерним автоматом:
1 - осцилограма; 2 - теоретична крива
(1)
3 0
2 0
0
З графтв рис. 6 випливае, що максимальне значення, якого досягае струм фщера при вимиканш автомата в аваршному режимi, змiнюеться у межах 1 кА, проте швидюсть зростання струму пiсля виникнення КЗ тим менше, чим бiльша вщ-стань вщ ТП до точки КЗ. Останне легко поясню-еться збiльшенням iндуктивностi ТМ.
1з зменшенням швидкостi зростання струму фiдера подовжуеться термш самого процесу вимикання. Швидюсть зменшення струму в перiод часу t2 < t < tвим , коли напруга дуги в
камерi пiдтримуеться постiйною Нд (t) = const,
в ушх трьох випадках приблизно однакова: прямi A, B, D практично паралельш. На нашу думку, значення швидкосп зменшення струму, головним чином, залежить вiд максимального значення якого досяг струм на попередньому етат горiння дуги, а також властивостями ду-гогасно! камери.
Рис. 6. Часов1 залежносп змши фвдерного струму ТП при вимиканш КЗ, яке вщбулося на ввдсташ:
1 - 2 км; 2 - 6 км; 3 - 10 км
Рис. 7. Часов1 залежносп змши напруги на затиска-чах ТП при вимиканш КЗ, яке ввдбулося на вщсташ:
1 - 2 км; 2 - 6 км; 3 - 10 км
Графш змши напруги (рис. 7) на затискачах ТП зi сторони тягово! мережi мае явно вираже -ний коливальний характер, що легко поясню-еться наявнiстю паралельно ввiмкненого паси-вного згладжуючого фiльтру. Розглянемо бшьш детально об'ект А змiни перехщно! фщерно! напруги (рис. 8).
На початковому iнтервалi часу виникнення КЗ розглядувана напруга змшюеться лiнiйно. Швидюсть зменшення напруги на початку ППр залежить вщ вiдстанi до мюця виникнення ава-
рiйного режиму. На рис. 8 видно, що кут а, який е геометричною штерпретащею швидкосп змiни перехщно! електрично! величини, збшь-шуеться iз збiльшенням вщсташ до мiсця КЗ.
Рис. 8. Видшений об'ект А часово! залежносп змши фвдерно! напруги (рис. 7)
Характер змши струму КЗ в ТМ переб^у процесу вимикання подiбний до функцш змiни струму у фщернш комiрцi, однак вiдсутнi знач-нi коливання, цим проявляеться робота пасив-ного фiльтра, який затримуе проходження ви-щих гармонiйних складових по ТМ.
Для схеми з двостороншм живленням мiж-тдстанцшно! зони з I = 20 км приймемо, що середне значення напруги живлення сусщньо! ТП2 складае 3,3 кВ, струм уставки 1уст2 = 2500 А. Графши змiни струму кожно! з
ТП1 i ТП2 представлено на рис. 9 i 10 вщпо-вiдно.
Рис. 9. Часов1 залежносп змши фвдерного струму ТП1 при вимиканш КЗ, яке ввдбулося на вщсташ:
1 - 2 км; 2 - 6 км; 3 - 10 км
Рис. 10. Часов1 залежносп змши струму ТП2 шд час вимикання КЗ, яке вщбулося на ввдсташ:
1 - 18 км; 2 - 14 км; 3 - 10 км
На рис. 11 представлено графши змши струму який протшае через точку «металевого» короткого замикання (струм КЗ).
Рис.11. Часов1 залежносп змши струму КЗ в систем! тягового електропостачання, яке вщбулося в1д ТП1 на ввдсгаш:
1 - 2 км; 2 - 6 км; 3 - 10 км
Проанатзуемо отримаш результати. Перше на що треба звернути увагу це термш протшан-ня струму КЗ, адже цей термiн часу головним чином визначаеться часом вимикання «найпо-вшьшшого» ШВ. Як випливае, з рис. 11, у ви-падку «1» та «2» струм КЗ продовжуе тдтри-муватися струмом ТП2, у цих дослiдах струм зникне лише при повному вимиканш фщерно! зони зi сторiн ТП1 i ТП2. ШВ, який найдовше вимикаеться, це е автомат, що знаходиться як найдалi вiд мiсця КЗ. Крiм того, якщо уставки цього фщерного автомату завищенi, вiн може i не вимкнутися, що видно iз рис. 10. Адже, якби в моделi уставка ТП2 була прийнята не 2,5 кА, а хоча б 2,7 кА, то струм КЗ шдживлювався б струмом ТП2. По-друге, iз рис. 10 випливае, що максимальне значення фiдерного струму ТП2 при вимиканнi КЗ практично не залежить вщ зони КЗ i визначаеться ефективнiстю роботи дугогасно! камери ШВ. По-трете, найбiльш не-безпечним для КМ у разi виникнення дуги е саме ближне КЗ, струм якого досягае найбшь-шого значення з усiх розглянутих випадкiв.
Виконаемо порiвняння середнього КЗ, який виник на фщернш зош з двостороннiм «1» та консольним «2» живленнями (рис. 12, 13).
1з рис. 12 випливае, що максимальне значення струму фiдера в обох випадках однакове i визначаеться, на думку автора, потужшстю перетворювального агрегату ТП. Струм КЗ (рис. 13) у випадку двостороннього живлення звичайно найнебезпечшший, оскiльки за першим законом Юрхгофа е сумою струмiв фiдерiв прилеглих ТП.
Рис.12. Часов1 залежностi змiни фвдерного струму ТП1 при живленнi ф1дерно1 зони:
1 - двосторонне; 2 - консольне
Рис. 13. Графши змiни струму КЗ при живленш ф1дерно1 зони: 1 - двосторонне; 2 - консольне
Висновки
Виконавши моделювання СЕТ з р1зними схемами живлення ф1дерно1 зони в режим! КЗ, можна зробити наступш висновки.
1. З точки зору 1мов1рност1 перепалу контактного проводу при наявносп електрично! дуги найбшьш небезпечним е КЗ, яке виникае на електрифшованш дшянщ з двостороншм живлення, оскшьки струм, що протшае в точщ КЗ, е сумою струм1в живлячих ТП.
2.У роз1 виникнення далекого КЗ i необ-грунтовано заниженими уставками ШВ аварш-ний режим може тривати нескшченно довго. Це було також виявлено автором i при проведенi одного з натурних дослав на ддачш дiлянцi Приднiпровськоï залiзницi. Негативнi наслщки такого явища вiдомi.
3. Результати математичного моделювання також тдтверджують особливосп змiни фь дерноï напруги на початку виникнення ППр. Саме на них оснований новий принцип побудо-ви систем захисту, запропонованих авторами в робот [12].
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Анатз роботи господарства електрифшацп та електропостачання в 2008 рощ [Текст]. - К. : Укрзал1зниця, 2009. - 243 с.; у 2009 рощ - К. : Укрзал1зниця, 2010. - 226 с.
2. Атабеков, Г. И. Теоретические основы электротехники [Текст] / Г. И. Атабеков. - М.-Л. : Энергия, 1964. - Ч. 1. - 312 с.
3. Костин, Н. А. Математическое моделирование переходных аварийных электромагнитных процессов в системе электрической тяги постоянного тока. 1. Короткое замыкание без тяговой нагрузки [Текст] / Н. А. Костин, П. Е. Михали-ченко// Ысник ДНУЗТ. - Д. : ДНУЗТ, 2007. -Вип. 17. - С. 66-71.
4. Михал1ченко, П. £. Вплив пасивних ф1льтр1в на електромагштний стан в режим1 короткого за-микання в систем! тягового електропостачання постшного струму [Текст] / П. £. Михал1ченко // Техшчна електродинамжа. Тематичний Вип. «Силова електрошка та енергоефектившсть». -2010. - Ч. 2 - С. 195-200.
5. Демирчан, К. С. Теоретические основы электротехники [Текст] / К. С. Демирчан, Л. Р. Нейман, Н. В. Коровкин, В. Л. Чечурин. - СПб. : Питер, 2004. - Т. 2. - 576 с.
6. Михал1ченко, П. £. Особливосп чисельного розрахунку тд час моделювання системи елек-трично! тяги в аваршних режимах [Текст] / П. £. Михал1ченко // Матер1али V-! Мiжнарод.
наук.-практ. конф. «Електрифшащя транспорту «Транселектро-2011». - 2011. - С. 47-48.
7. Векслер, М. И. Защита тяговой сети постоянного тока от токов короткого замыкания [Текст] / М. И. Векслер. - М.: Транспорт, 1976. - 120 с.
8. Кузнецов, С. М. Защита тяговой сети от токов короткого замыкания [Текст] / С. М. Кузнецов.
- Новосибирск : Новосиб. гос. техн. ун-т, 2000.
- 75 с.
9. Косарев, Б. И. Исследование условий электробезопасности обслуживания рельсовых путей и соединенных с ними устройств при нестационарных процессах в тяговых сетях магистральных железных дорог: диссертация доктора технических наук [Текст] / Б. И. Косарев.- М. : МИИТ, 1974. - 326 с.
10. Костш, М. О. Теоретичш основи електротехш-ки [Текст] / М. О. Костш, О. Г. Шейкша. - Д. : Вид-во ДНУЗТ, 2007. - Т. 2. - 368 с.
11. Туник, В. Ф. Розрахунок перехщних процеав у лшшних електричних колах з зосередженими параметрами. Класичний, операторний методи 1 метод штеграла Дюамеля [Текст] / В. Ф. Туник.
- Д. : ДНУЗТ, 2002. - 90 с.
12. Костш, М. О. Релейний мшропроцесорний за-хист системи тягового електропостачання, оснований на новш ознащ 1. Теор1я роботи. [Текст] / М. О. Костш, П. £. Михал1ченко // Вь сник ДНУЗТ. - Д. : ДНУЗТ, 2011. - Вип. 37. -С. 80-85.
Надшшла до редколегп 06.01.2012.
Прийнята до друку 10.01.2012.
П. Е. МИХАЛИЧЕНКО
РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ В ТЯГОВОЙ СЕТИ ПОСТОЯННОГО ТОКА С РАЗНЫМИ СХЕМАМИ ПИТАНИЯ ФИДЕРНОЙ ЗОНЫ
В статье представлено результаты математического моделирования системы электрической тяги постоянного тока в режиме короткого замыкания с разными схемами питания фидерной зоны: двухстороннее; одностороннее. Проанализировано и выполнено сравнение переходных электрических величин, которые характеризуют электромагнитные процессы во время этих аварийных режимов.
Ключевые слова: короткое замыкание; напряжение фидера; скорость изменения фидера
P. MIHALICHENKO
MODE OF THE SHORT CIRCUIT IN THE DIRECT CURRENT ELECTRIC TRACTION NETWORK WITH DIFFERENT FEED CHARTS OF FYDER AREA
In the article the results of mathematical design of the system of electric traction of direct current are represented in the mode of short circuit and different feed charts of fyder area: two-sided; one-sided. Comparison of transitional electric sizes which characterize electromagnetic processes during these malfunctions is analysed and executed. Keywords: short circuit; tension of fydera; speed of change of fydera
