РЕЗЕРВЫ ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СЕТЕЙ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 65.011

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-323-324

РЕЗЕРВЫ ПОВЫШЕНИЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

Д.Е. Платонов

Рассмотрена производственная система, представляющая собой группу специализированных машин, выполняющих операции по обработке потоков различных продуктов, перемещающихся в процессе производства по своим маршрутам. Такая система обозначена термином «технологическая сеть». В качестве инструмента повышения интегральной эффективности сети предложено использовать мероприятия, направленные на обеспечение соответствия характеристик потоков, определяющих потребности в мощностях, потенциалу оборудования сети. Предложен метод выбора оптимального объема продуктов на входе сети по критерию минимума потерь по причинам неполного использования нормативной производительности машин и возникновения на переходах сверхнормативных запасов продуктов.

Ключевые слова: технологические сети, производительность, потоки работ, межоперационные запасы, резервы производительности.

В статье рассматриваются вопросы оценки производительности многомашинных комплексов предприятий, названных технологическими сетями. «Сетевая» идеология и терминология широко используется при описании и анализе экономических, производственных, технологических и других сложных систем. Иногда одинаковая терминология применяется при описании различных по своей природе сетей. Так, в частности, термин «производственные сети» (production networks) используется в работах по экономической проблематике и описывает цепочки создания стоимости различного масштаба, вплоть до глобальных производственных сетей [1]. Но этот термин (наряду с терминами «промышленные», «технологические» сети) используется и для обозначения информационных (коммуникационных) сетей предприятий с акцентом на сугубо технические аспекты их формирования и функционирования [2]. В данной работе понятие технологические сети применяется для обозначения группы специализированных технологических машин (установок), выполняющих операции по обработке различных материалов, полуфабрикатов в соответствии с установленными технологическими маршрутами. Отличительными чертами таких сетей являются разнообразие и сменяемость видов продукции и, соответственно, маршрутов обработки, зависимость производительности машин от вида продуктов. Структуры, подобные технологическим сетям, имеются в различных производствах. Примером может служить цех металлообработки, выполняющий заказы по изготовлению различных изделий малыми партиями и предоставляющий услуги аутсорсинга. Цех включает участки: заготовительный, универсальных токарных станков, универсальных фрезерных станков, токарных станков с ЧПУ, фрезерных станков с ЧПУ, электроэрозионной обработки и контрольно-измерительный, оснащенный оборудованием двух типов. Порядок формирования производственной программы характеризуется высоким уровнем неопределенности и большим разнообразием маршрутов изготовления различных изделий. Число маршрутов перемещения заготовок в производстве может достигать значительных величин (до тысяч вариантов). При таких условиях затруднительно обеспечить согласованность всех переходов по производительности, и предотвратить простои оборудования на одних участках и образование сверхнормативных запасов на других. Цель рассмотрения сетей как целостных объектов - системная оптимизация производственных процессов по интегральным критериям эффективности.

Сокращение экономических потерь можно обеспечить путем взаимного согласования состава и объемов (измеряемых в натуральных единицах - штуках, комплектах и т.д.) планируемых работ, маршрутов их выполнения и производительности технологической сети. Проблема такого согласования в различных постановках рассматривалась в работах ряда авторов [3]-[5]. В данной статье эта проблема рассматривается по отношению к технологическим сетям, которые считаются организационно-технологическими объектами, на эффективность функционирования которых можно влиять как регулированием производительности машин (в технически допустимых пределах), так и изменением характеристик потоков работ (абсолютных и относительных объемов продуктов, маршрутов движения в сети). При использовании названных форм воздействия могут быть сближены параметры потоков работ (потребности в мощностях [6]) и потенциал обрабатывающей эти потоки сети. При наличии возможностей такого сближения (взаимного балансирования) организационными и техническими средствами сеть именуется адаптивной технологической сетью (АТС). АТС - это сеть с повышенной гибкостью, выступающей фактором повышения эффективности в серийных производствах с частой сменой ассортимента [7].

Ряд вопросов моделирования и анализа характеристик АТС рассмотрен в работах [8]-[10]. Все они базируются на модели движения через сеть дискретных регулярных потоков, в которой приняты некоторые предположения, обусловленные целью расчетов - получением оценок и поиском путей повышения производительности сетей. По этой причине эта модель потоков не пригодна без некоторой модификации для решения задач календарного планирования производства [11].

Структура технологической сети представлена в виде конечного ориентированного графа G(X,A), где X = {xo, xi,..., xn-i} - множество вершин, которым соответствуют машины (звенья сети), А - множество направленных дуг, соединяющих некоторые пары вершин [12]. Граф G является взвешенным: вершинам приписаны «веса», численно равные нормативным значениям производительности соответствующих машин. Пути в графе соответствуют маршрутам, по которым перемещаются партии полуфабрикатов, превращаясь в итоге в партии конечных продуктов различных видов.

В модели приняты следующие предположения [9]. Поток работ является дискретным и периодическим. Партии имеют одинаковый объем. Интервал времени между поступлениями партий на вход сети назван тактом и принят равным интервалу, используемому при оценке производительности машин. Потоки на входе сети и на входе j-го звена (машины) обозначаются, соответственно, Vin(t) и Vjin(t), t = 0,1,2,...,T (номера тактов); j = 0, 1,., n - 1. Объемы партий и значения производительности приводятся в расчете на один такт, так что единицей измерения как объема на входе/выходе звена, так и его производительности является [объем/такт]. Партии поступают на входы звеньев в начале такта t, появляются на выходе после обработки в конце такта t, совпадающем с началом следующе-

323

го такта (, + 1). Таким образом, звено задерживает продвижение потока на один такт.

Отдельная машина представлена в модели совокупностью двух блоков - функционального, отражающего преобразование продукта, и блока-накопителя, в котором аккумулируются запасы продукта, возникающие при превышении объема на входе звена над уровнем его производительности [9].

В дальнейшем использованы следующие обозначения:

п - число машин в технологической сети,

М = (цу) - пхп-матрица смежности модельного орграфа, указывающая возможные направления движения партий продукта между машинами комплекса, цу = 1, если в графе имеется дуга ' ^ у, цу = 0, если такая дуга отсутствует [12];

В = (Ьу) - пхп-матрица распределения потоков на выходе каждой машины сети; Ьу указывает долю объема на выходе г'-го звена направляемого на входу-го звена, Ьу е [0; 1], сумма элементов каждой строки равна единице;

ру-- производительностьу-й машины (звена комплекса),у = 1,..., п (объем/такт);

У'п(,), Уои,(,) - объемы продукта на входе и на выходе технологической сети (объем/такт);

Уу'п(,), Ууои,(,) - объемы продукта на входе и на выходе у-й машины (звена сети) в момент времени , у = 1,...,п; , = 1,...,Т (объем/такт);

У/(р - запас продукта, поступающий в накопительу-й машины в момент времени ,, у = 1,...,п; , = 1,...,Т (объем/такт) ;

туф - резерв производительности у-й машины в момент времени , у = 1,...,п; , = 1,...,Т(объем/такт).

Б(У(,)) = Бг - штрафная функция, отражающая потери, связанные с превышением суммарными запасами в накопителях машин установленного для этого показателя норматива в течение планового периода времени (в частности, норматив запаса может быть равным нулю);

Б(гф) = Бг - штрафная функция, отражающая потери, связанные с суммарной величиной неиспользованных резервов производительности машин в течение планового периода времени;

Б - штрафная функция, отражающая общие (суммарные) потери, связанные с неполным использованием производительности машин и сверхнормативными запасами продукта в накопителях;

аг , аz - нормирующие коэффициенты, преобразующие соответствующие оценки в стоимостную форму (оценки удельных затрат в течение одного такта из-за неполного использования производительности машин (аг) и образования сверхнормативных запасов (оъ)).

Зависимости объема на выходе звена, объема запаса в накопителе и величины неиспользуемого резерва производительности от объема на входе описываются следующими формулами [9]

1Лои£(£) =тт{К/п(£);р;}, ; = 1,2.....п ,

=тах{(у/"(£))-р;); 0} , гДО =тт{(У/"(0-р;); 0}.

Входной поток '-го звена определяется по выражению

+ 1) = ^ 1) + У12(Ъ)

кек

где К - множество номеров звеньев, с выходов которых поступают потоки на вход г'-го звена.

Используя приведенные выше формулы, а также матрицу В = (Ьу), можно путем последовательных расчетов определить входы и выходы каждого звена сети и оценки «качества» процесса прохождения потоков через сеть - совокупности значений {гу(Т)} и (У/(Т)}, величины Бг , Б2 и Б. Выявление зависимостей этих оценок от различных параметров потоков и сети позволит установить их оптимальные значения. В рамках решения этой задачи с использованием компьютерного моделирования определены зависимости объема на выходе сети и оценок потерь от объема потока на входе. Результаты представлены в данной статье.

Для оценки качества использования производственного потенциала сети на заданном интервале времени использованы следующие локальные критерии:

- суммарные потери из-за неполного использования производительности звеньев, определяемые по формуле

т п

5Г = аг х ;

£=17 = 1

- суммарные потери из-за возникающих на отдельных машинах (операциях) запасов продуктов, определяемые по формуле

т п

£=17 = 1

При переходе с помощью коэффициентов аг и аz к стоимостной форме показателей в качестве интегральной оценки потерь может быть использован критерий в виде линейной свертки указанных локальных критериев. Этот критерий представлен выражением:

5= X • 5Г + (1 - Х)Б2 ,

где X - коэффициент относительной важности критерия Бг (0 < X < 1).

При принятых предположениях и фиксированных значениях производительности звеньев ру и маршрутах движения потоков величины объемов на входах каждого звена Уу'п(,), (у = 1,...,п; , = 0,1,...,Т), входящие в выражения для Бг и Б2, однозначно определяются объемом потока на входе комплекса У'п(,,).

В вычислительном эксперименте объем на входе сети дискретно изменялся с проведением каждый раз расчетов с использованием моделирующего алгоритма, изложенного в [9]. В результате была установлена зависимость оценки суммарных потерь от объема на входе сети, по которой определена область значений входа, обеспечивающих минимальные или достаточно близкие к ним величины суммарных потерь. Поясним изложенный подход численным примером.

Рассмотрим сеть, состоящую из четырех машин (п = 4). Маршруты движения партий продукта по маши-

нам сети заданы. Примем, что модельный граф 0(Х,Л), имеет вид, представленный на рис.1. Звено хоявляется входным звеном сети и имеет при каждом прогоне модели производительность, равную объему партии продукта на входе. Остальные звенья имеют следующие фиксированные значения производительности (объем/такт): р1 = 5; р2 = 4; рз = 3. В данном иллюстративном примере нормирующие коэффициенты приняты равными единице: аг =1 (руб/(объем/такт)), аz = 1 (руб/(объем/такт)). Оценки относительной важности сокращения каждого из принятых критериев для планирующего органа приняты одинаковыми.

Величина потока на выходе сети Утахаи,(Т+А) (здесь А - максимальная задержка выхода сети относительно входа, определяемая числом звеньев на наиболее длинном маршруте обработки партии продукта в сети), определяется как суммарный объем на выходе последнего звена сети х„-1 за период [0; Т+А].

В расчетах моделировалось продвижение через сеть одной партии продукта объемом У'"(0). В эксперименте в нескольких прогонах модели на вход сети подавались партии объемами последовательно равными 0; 6;...20 (объем/такт). Ход расчета поясняется на рис.2 для варианта У'"(0) = 6 (объем/такт). На рис.2 в скобках возле значений объемов указаны номера тактов, когда эти объемы появляются на входах/выходах звеньев.

1)13=0,3

1 2(1); 04(2)+1 8(2)=2 7(2);

Рис. 2. Дискретный процесс движения продуктов по маршрутам при поступлении на вход сети партии материала объемом 6 единиц

В таблице приведены результаты вычислительного эксперимента, полученные для данных рассматриваемого примера при нескольких значениях входа. На рис. 3 результаты представлены в виде графиков.

Как можно видеть из таблицы и рис.3, при увеличении входа объем потока на выходе сети ожидаемо растет, достигая за интервал в 4 такта при У'"(0) = 16 (объем/такт) предельной максимальной величины, равной 9 единиц. Такой вид зависимости выхода от входа является характерным для обрабатывающих звеньев и для сети в целом [9]. Кривая суммарных потерь по двум указанным причинам имеет минимум, равный в данном случае 4,5 руб/(объем/такт) (эта строка выделена в таблице), достигаемый при объеме продукта на входе сети У'"(0) = 10 (объем/такт).

Результаты вычислительного эксперимента

Объем на входе сети Vin(0) Суммарный объем на выходе сети Vout(Т) «Штраф» за неполное использование произв-ти машин аг^г «Штраф» за хранение запаса в накопителях машин Суммарный штраф S = а^г +

0 0,0 12,0 0,0 12,0

6 6,0 9,1 0,0 9,1

8 7,4 5,4 0,6 6,0

10 8,0 2,5 2,0 4,5

11 8,2 2,0 2,8 4,8

12 8,4 1,5 3,6 5,1

13 8,6 1,0 4,4 5,4

14 8,8 0,7 5,2 5,9

16 9,0 0,5 7,0 7,5

18 9,0 0,5 9,0 9,5

20 9,0 0,5 11,0 11,5

: S; S. V«*

—1-1-—<-1-1-J--' — ' -„ v"40)

2 А 6 8 10 12 14 16 18 20

Рис. 3. Графики зависимостей объема на выходе сети и потерь различных видов от объема продукта на входе 1- объем на выходе сети; 2 - потери из-за неполного использования производительности машин;

3 - суммарные потери; 4 - потери из-за возникновения запасов на переходах

Заключение. Рассмотрен организационно-технологический объект, представляющий собой группу объединенных технологическими связями машин, реализующих программы обработки потоков продуктов различных видов и обозначенный термином «технологическая сеть». Для повышения эффективности функционирования сети предложено использовать методы согласования характеристик потоков работ и сети путем целенаправленного изменения производительности машин, объемов и маршрутов обработки партий продуктов. При технической осуществимости этих мероприятий сеть предложено называть адаптивной технологической сетью.

Методом моделирования движения дискретных потоков работ через сеть при заданных параметрах машин и структуре сети установлен ряд характерных для технологических сетей зависимостей, связывающих параметры входных и выходных потоков работ. Применение предложенных моделей и методов позволит оперативно рассчитывать оптимальные или близкие к ним параметры объемного плана производства на заданный интервал времени. Объектами приложения развитого в статье подхода и предложенных методов могут быть предприятия и цеха серийного типа с широкой номенклатурой продукции и дискретным характером движения полуфабрикатов в различных отраслях промышленности.

Список литературы

1. Шмарловская Г.А., Шалупаева Н.С. Интеграция в глобальные производственные сети как императив стратегического развития экономики // Проблемы современной экономики, №3, 2019, С.

2. Зимин В.В. Промышленные сети // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2011. № 7. С. 92-94.

3. Ананичев Д.А. Оценка соответствия технологических ресурсов предприятия требованиям производственного планирования // Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности. 2015. Т.29. №3. С. 5 - 7.

4. Архипов А.В. Внутренняя сбалансированность производственных систем с сетевой структурой // А.В. Архипов, С.К. Лазариди // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 3. Экономические, гуманитарные и общественные науки. №2, 2011. С. 3 - 9.

5. Збарский A.M. Особенности равновесного состояния предприятия // Вопросы статистики. 2008, №7.

С. 79-82.

6. Гаврилов Д.А. Управление производством на базе стандарта MRP II. СПб.: Питер. 2003. 352 с.

7. Worley C.G., Williams T.D., Lawler E.E. The Agility Factor: Building Adaptable Organizations for Superior Performance. US: FT Jossey-Bass. 2014. 208 p.

8. Платонов Д.Е. Оценка производительности технологической сети по величине максимального потока / А.В. Архипов, Д.Е. Платонов // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 4. Промышленные технологии. 2022. №4. С. 72-76.

9. Платонов Д.Е. Оценка производительности технологической сети при обработке однопродуктового потока с использованием компьютерного моделирования // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. Серия 4. Промышленные технологии. 2023. №1. С. 46-51.

10. Платонов Д.Е. Структуры и оценки производительности технологических объектов // Высшая школа: научные исследования. Материалы Межвузовского международного конгресса. М.: Издательство Инфинити. Вып. 42. С. 179-185.

11. Сиротина Л.К. Разработка календарно-плановых производственных показателей на основе модели жизненного цикла оборудования // Омский научный вестник. 2022. №1 (181). С. 42 -49.

12. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. 432 с.

Платонов Дмитрий Евгеньевич, аспирант, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна,

Научный руководитель Архипов Александр Валентинович, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна

RESERVES FOR INCREASING THE PRODUCTIVITY OF TECHNOLOGICFL NETWORKS

D.E. Platonov 326

A production system is considered, which is a group of specialized machines that perform operations to process flows of various products moving along their own routes during the production process. Such a system is designated by the term "technological network". As a reserve for increasing the integral efficiency of the network, in is proposed to use measures aimed at ensuring that the characteristics of the flows that determine the capacity requirements correspond to the potential of the network equipment. One of the directions of such measures is considered, namely, the choice of the optimal volume ofproducts at the input of the network according to the criterion of minimum losses due to the reasons of incomplete use of the standard productivity of machines and the occurrence of excess stocks ofproducts at transitions.

Key words: technological networks, productivity, workflows, interoperational inventories, productivity reserve.

Platonov Dmitriy Evgenievitch, postgraduate, [email protected], Russia, St, Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technologies and Design,

Scientific supervisor Alexander Valentinovich Arkhipov, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technology and Design

УДК 621.316.718.5

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-327-328

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКСТРЕННЫХ ПЕРЕГРУЗОК СКРЕБКОВОГО КОНВЕЙЕРА ДЛЯ РАЗРАБОТКИ СРЕДСТВ ПО ИХ ОГРАНИЧЕНИЮ

Д.М. Шпрехер, Д.С. Овсянников, С.В. Корниенко

Создана математическая модель скребкового конвейера на основе метода конечных элементов с использованием пакета Ма,1аЬ/БтиНпк. Полученная модель была использована для исследования динамических характеристик конвейера при внезапном падении угля на тяговый орган, приводящем к резкому увеличению нагрузки и к заклиниванию тяговой цепи скребкового конвейера.

Ключевые слова: скребковый конвейер, моделирование, привод, тяговый орган, симуляция, математическая модель, тяговое усилие.

Введение. Развитие техники и технологии ведения горных работ на предприятиях, осуществляющих добычу полезных ископаемых подземным способом, в значительной степени связано с развитием и совершенствованием очистных механизированных комплексов (ОМК) и систем, обеспечивающих эффективную реализацию технологических процессов производства. Конструктивную основу ОМК составляет скребковый конвейер (СК), который находится в постоянном взаимодействии с системами забойного оборудования. СК это транспортирующая установка для перемещения грузов сыпучего и мелкокускового характера, важнейшее средство транспорта угольной промышленности, в строительстве и множестве других промышленных сфер. Обеспечивая заданную производительность работы по транспортированию груза СК должны соответствовать требованиям надёжности и безаварийности работы.

В общем числе отказов СК наибольшая доля отказов приходится на тяговый орган (ТО) в виде порывов цепи из-за его заклинивания. Простои из-за его разрушения составляют 19,8% всех простоев по добычным участкам, причём на порывы соединительных звеньев приходится около 52% отказов конвейера в целом. Так разрушение одного соединительного звена скребковой цепи вызывает остановку забоя в среднем на 5 часов [1].

Надежность тягового органа и силовой системы конвейера (привод и тяговый орган) в целом в процессе работы конвейера определяется перегрузками. Из силовых воздействий, которые могут превышать пределы статической прочности и выносливости элементов конструкции, следует, прежде всего, выделить тяговые (статические, динамические, циклические) перегрузки, возникающие при передаче тягового усилия. Динамические перегрузки в переходных или аварийных режимах работы возникают в результате внезапного увеличения сил сопротивления движению ТО, например, из-за заклинивания цепи в направляющих рештачного става, или при тяжелом пуске [2, 3]. Динамические перегрузки в ТО в установившемся режиме работы возникают при нарушении нормального зацепления цепей со звездочками, при прохождении тяговым органом стыков рештаков конвейера при искривлении става в плане и профиле, при автоколебаниях, обусловленных присутствием в приводе нелинейных элементов, например, муфт скольжения.

В [4] отмечено, что для забойных СК наиболее тяжелыми режимами, остаются режим заклинивания скребковой цепи (стопорения ТО) за счет внезапного увеличения количества материала на конвейере (выпадение пласта породы) и режим заштыбовки желоба холостой ветви ТО. При заклинивании скребковой цепи резко падает до нуля скорость движения ТО и существенно возрастает усилие упругого натяжения в цепи, в конечном итоге, превышая определенное разрывное усилие, что приводит к разрыву цепи. Второй режим возникает вследствие конструктивных недостатков или неправильной эксплуатации СК и приводит к простоям комплекса и увеличению энергоемкости транспортирования [5].

Поэтому в схемах автоматизации конвейеров применяется большое число защитных блокировок, которые осуществляют автоматическое аварийное отключение конвейера при неисправности электродвигателя под действием соответствующих электрических защит; неисправности механической части конвейера (обрыв цепи скребкового конвейера); затянувшемся пуске конвейера; засыпании мест перегрузки транспортируемого материала (образование заштыбовки между конвейерами); снижении скорости приводной звездочки скребкового конвейера на 15 % номинального значения.