Review of hybrid Fire models Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

D01:10.12845/bitp.32.4.2013.9

dr inz. Jerzy GALAJ1 mgr inz. Mateusz OLEKSY2

Przyjçty/Accepted/Принята: 15.12.2012; Zrecenzowany/Reviewed/Рецензирована: 18.11.2013; Opublikowany/Published/Опубликована: 20.12.2013;

PRZEGL^D HYBRYDOWYCH MODELI POZARU

Review of Hybrid Fire Models

Обзор гибридных моделей пожара

Abstrakt

Cel: Celem niniejszego artykulu jest omowienie oraz ocena hybrydowych modeli pozaru, ktore zostaly opracowane na swiecie w ostatnich kilkudziesi^ciu latach.

Wprowadzenie: Modelowanie pozarow przy uzyciu komputera mialo swoj pocz^tek w latach 80-tych. Od tej pory az do dzisiaj powstalo kilkaset roznych modeli, poczynaj^c od najprostszych integralnych poprzez strefowe do najbardziej zlozonych polowych wykorzyshjcych technik? CFD (Computational Fluid Dynamics). Ze wzgl^du na bardzo dlugi czas obliczen, jaki jest wymagany w przypadku modeli polowych (przy prostszych obiektach jest to srednio kilkadziesi^t godzin dla jednego scenariusza, przy bardziej zlozonych nawet kilkaset), w koncu lat 90-tych zacz^to opracowywac koncepj modeli, ktorych dokladnosc bylaby znacznie wi^ksza niz modeli strefowych, natomiast czas obliczen bylby istotnie krotszy. Takim przykladem mog^. byc hybrydowe modele pozaru.

Metodologia: Artykul zawiera podstawowe informacje na temat aktualnie dost^pnych na swiecie modeli hybrydowych. Omowiono w nim: model komorkowy Chowa wykorzystjcy rozpowszechniony model strefowy CFAST, modele FASIT i FAS3D, ktore uwzgl^dniaj^ dodatkow^. warstw? mieszania, model wielowarstwowy Suzuki, w ktorym zastosowano podzial pomieszczenia na n poziomych warstw o tej samej wysokosci, model mieszany Hua wykorzystuj^cy kombinaj modeli strefowych i polowych. Bior^c pod uwag§ ogolne wymagania, jakie powinny spelniac modele pozarow, w pracy zamieszczono ocen§ poszczegolnych modeli hybrydowych, a takze prob? ich porownania ze sob^. Na koncu zamieszczono podsumowanie rozwazan i kilka ogolnych wnioskow z nich wynikaj^cych.

Wnioski: Na podstawie przeprowadzonej oceny mozna stwierdzic, ze obecnie istniej^ce modele hybrydowe nie s^. w stanie w pelni zast^pic modeli polowych opartych na technice CFD. Aby bylo to mozliwe, nalezy jeszcze wlozyc wiele pracy w ich rozwoj, a w szczegolnosci uwzgl?dnic m.in. nast^puj^ce zagadnienia: zmian? parametrow pozaru w kazdej komorce, uniwersalny model gaszenia przy pomocy tryskaczy, dysz mglowych lub pr^downic, wplyw pozaru na konstrukj budynku, mozliwosc wplywania uzytkownika na dokladnosc otrzymanych wynikow, a tym samym czas obliczen, okreslenie biez^cego zapotrzebowania na tlen i wplywu jego st?zenia na proces spalania oraz zastosowanie odpowiedniego modelu turbulencji.

Slowa kluczowe: modelowanie pozaru, polowy model pozaru, strefowy model pozaru, hybrydowe modele pozaru, technika CFD;

Typ artykulu: oryginalny artykul naukowy Abstract

Purpose: The main purpose of this article is to describe and evaluate of hybrid fire models which have been developed all over the world in the last several decades.

1 Szkola Glôwna Sluzby Pozarniczej; ul. Slowackiego 52/54 01-629 Warszawa; tel. 693 175 252; e-mail: galaj@sgsp.edu.pl; wklad me-rytoryczny: 80%/Department of Fire Safety Engineering The Main School of Fire Service; Warsaw, Poland; e-mail: galaj@sgsp.edu. pl; percentage contribution: 80%;

2 Komenda Powiatowa PSP w Pruszkowie; ul. Staszica 4, 05-800 Pruszkôw; wklad merytoryczny: 20%/District Headquarters of the State Fire Service in Pruszkôw, Poland; percentage contribution: 20% / Повятовая комендатура Государственной Пожарной службы городе Прушкув, Польша; вклад в статью: 20%;

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

Introduction: Computer modeling of fires was introduced in the early eighties. Several hundred fire models have been created till now from the simplest integral to the most complex field one, using CFD (Computational Fluid Dynamics) technique. Field models require very long time for single simulation (the simpler objects need often about several dozen hours for simple scenario and even hundred hours for more complex scenarios). That was the main reason for appearance of a new idea in modeling of fires. Several hybrid models have been carried out in the end of nineties and in the beginning of this century. Its accuracy was comparable with field models, but time needed for single fire scenario was significantly shorter. Methodology: This article contains basic information on hybrid models and includes their evaluation. One of the first models was a result of work made by Charters and McIntosh on Leeds University (England), which effected in FASIT program created for studying of fires in tunnels and FAS 3D being a three-dimensional version of the first one (fires in compartments). CFD modeling elements were used in this program and each gas layer was divided into the grid of control volumes. For the first time, the mixing zone was separated into upper and lower zone. Obtained model has both main features of the field and zone models, what enables to simulate the gas fire environment in compartments more precisely than with the typical zone model without the need of performing long and expensive calculations. In turn, Chow proposed a method of using the existing CFAST tool for larger compartments. He divided the analyzed volume into several smaller cells (he examined cases with 3, 9 and 15 cells), and then, for each one of them he used the same approach as for single compartment. In 2002, Suzuki et al. proposed a modified multilayer model. He divided single compartments into horizontal layers with equal heights and determined the same parameters for each one of them using the equations following from mass and energy conservation laws. Another approach to the hybrid model was proposed by Hua et al. They used a combination of field and zone models to simulate and analyze the fire smoke propagation in multistorey building. It was assumed that in compartments with more complex fire dynamics, that is, i.e. with a fire source, the calculation mechanism would be consistent with the field model, while in compartments where the hot and cold zones are determined more clearly (i.e. corridors, compartments located farther from the fire source), the zone model should be used. Conclusions: Article presents several characteristics which show time curves of under-ceiling layer thickness achieved for the proposed model and for the typical zone and field models. Last of the mentioned solutions seems to be very interesting, but even in compartments with simpler fire dynamics where the zone model was used, unpredictable processes can occur (i.e. unsteady flows, local whirls). They can result in considerable spatial differences of calculated parameters, such as: temperatures, pressures, gas concentrations, etc. Based on the evaluation and comparison of discussed hybrid models one can claim, that neither of them doesn't meet all requirements. There is still a lot of work that should be done on these models to improve them by consideration of the following aspects: changes of fire parameters in every cell, turbulence model, application of universal model of extinguishing systems including sprinklers, mist heads and nozzles, affecting of fire on building construction, possibility for user to influence on the calculation accuracy, determining of actual oxygen consumption and influence of different factors on combustion and pyrolysis process.

Keywords: fire modeling, field fire model, zone fire model, hybrid fire model, CFD technique; Type of article: original scientific article

Аннотация

Цель: Целью этой статьи является рассмотрение, а также оценка гибридных моделей пожара, которые были разработаны в мире за последние десятки лет.

Введение: Моделирование пожаров при использовании компьютера началось с восьмидесятых годов. С этого времени по настоящее время были разработаны несколько сот моделей, начиная с самых простых интегральных по зональные до самых сложных полевых, использующих методы вычислительнoй гидродинамики (Computational Fluid Dynamics). Учитывая очень долгое время, которое требуется на расчёты при полевых моделях (при более простых объектах это в среднем несколько десяток часов для одного сценария, при более сложных - даже несколько сот), в конце 90-ых годов учёные начали разрабатывать концепцию моделей, подробность которых была бы значительно больше чем зональных моделей, a время подсчитывания было бы значительно короче. Примером таких моделей могут быть гибридные модели пожара.

Методология: Статья заключает основную информацию на тему актуально доступных на свете гибридных моделей. В статье обсуждено:

клеточную модель Chowa, использующую распространённую зональную модель CFAST, модели FASIT и FAS3D, которые включают дополнительный слой смешивания, многослойную модель Suzuki, в которой применено раздел помещения на n горизонтальных слоев одинаковой, смешанную модель ^а, использующую комбинацию зональных и полевых моделей. Принимая в учёт общие требования, какие должны исполнять модели пожаров, в работе помещена оценка каждого из гибридных моделей, а также попытку их сличений. В конце статьи помещено резюме размышлений и несколько общих выводов.

Выводы: На основе проведенной оценки можно констатировать, что настоящие гибридные модели не в состоянии в полне заменить полевые модели, основанные на технике CFD. Чтобы это было возможно надо ещё внести много работы в их развитие, а в частности учесть, среди других, следующие вопросы: изменение параметров пожара в каждой клетке, универсальную модель тушения при помощи спринклеров, туманных сопел, сводов, влияние

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ ЕЮЫ0Л2845Мр.32.4.2013.9

пожара на конструкцию здания, возможность влияния потребителя на точность полученных результатов и время расчёта, определение текущего востребования на кислород и влияние его концентрации на процесс горения, а также применение соответствующей модели турбулентности.

Ключевые слова: моделирование пожара, полевая модель пожара, гибридные модели пожара, техника CFD; Вид статьи: оригинальная научная статья

I. Wst$p

Jedne z najcz^sciej stosowanych od kilkudziesi^ciu lat metod badania zlozonych ukladow fizycznych jest modelowanie cyfrowe. Wynika to m.in. z faktu jego uni-wersalnosci, stosunkowo nieduzych kosztow oraz po-wszechnej dost^pnosci sprz^tu komputerowego o coraz to wi^kszych mozliwosciach obliczeniowych. Naklady poniesione na badania wlasnosci dowolnego obiektu dy-namicznego przy pomocy metod modelowania cyfrowe-go se niewspolmiernie mniejsze w porownaniu z bada-niami prowadzonymi na obiekcie rzeczywistym. Szybki rozwoj mikrokomputerow klasy PC w latach osiemdzie-sietych przyczynil si§ do rozpowszechnienia tego typu modelowania i umozliwil badanie coraz to bardziej zlozonych procesow fizycznych. Ponadto umozliwiaje one znacznie prostsze i szybsze zmiane parametrow badane-go obiektu. Jednym z bardziej skomplikowanych zagad-nien, ktore poczewszy od lat osiemdziesietych XX wieku starano si§ rozwiezac przy pomocy modelowania cyfro-wego, bylo zjawisko pozaru. Rozwoj pozaru nawet w naj-prostszych przypadkach pozarow wewn^trznych jest pro-cesem bardzo zlozonym, glownie ze wzgl^du na wielora-kosc roznych czynnikow, ktore maje wplyw na jego prze-bieg. W ciegu ostatnich kilkudziesi^ciu lat opracowano ponad 170 udokumentowanych modeli pozarow, z kto-rych praktycznie wykorzystywanych jest obecnie oko-lo 70. Mozna wyroznic trzy podstawowe rodzaje modeli: najprostszy integralny, w ktorym zaklada si§ stalosc parametrow w calej rozpatrywanej przestrzeni, posredni stre-fowy - zaklada si§ w nim stalosc parametrow w kazdej ze stref, na ktore dzieli si§ przestrzen w kazdym pomieszcze-niu z pozarem (np. strefa gorna podsufitowa, strefa dol-na zimna, strefa plomienia) oraz najbardziej zlozony model polowy, w ktorym mozna uzyskac z pewnym przybli-zeniem przestrzenny rozklad podstawowych parametrow pozaru. Pierwszy z wymienionych modeli moze byc uzy-teczny tylko w takich przypadkach, w ktorych gazy po-zarowe wypelniaje calkowicie cale pomieszczenie. Drugi z modeli, ze wzgl^du na wystarczajecy dokladny opis sta-nu pozaru w fazie rozwoju pozaru oraz dla pomieszczen o dobrej wentylacji, znalazl szerokie zastosowanie za-rowno w przypadku badania pozarow w pojedynczych pomieszczeniach [6, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 32, 33, 34, 38, 39, 40, 43], jak i w budynkach jedno- lub wielo-kondygnacyjnych o wielu pomieszczeniach [4, 5, 8, 10,

II, 23, 24, 25, 26, 27, 31, 35, 41, 44, 47]. Trzeci model pozwala na najbardziej dokladne okreslenie stanu pozaru, w porownaniu z poprzednimi modelami, co si§ jed-nak wieze z wysokimi kosztami obliczen. Z jednej strony badania se bardzo czasochlonne, z drugiej zas wymaga-je wysokiej klasy komputerow o duzej mocy obliczenio-wej. Przez ostatnie 20 lat w sposob znaczecy wzroslo uzy-cie polowych symulatorow pozaru opartych na oblicze-

niowej dynamice plynow [20, 21, 22, 37, 44, 45]. Uzywa-no ich do analizy scenariuszy pozarow. Jednak jedne z ich glownych wad jest zbyt dlugi czas obliczen przekraczaje-cy w wielu przypadkach 100 godzin. Istnieje wiele roznych sposobow skrocenia tego czasu. Jedne z prob opar-to na wprowadzeniu rownoleglego procesu obliczeniowe-go opartego na technologii klastrowej. Pomimo obiecuje-cych wynikow nie rozwiezaly one jednak do konca pro-blemu, gdyz wielu naukowcow i innych uzytkownikow programow symulacyjnych ma dost^p tylko do jednego komputera lub co najwyzej do kilku komputerow pole-czonych w siec. Jeszcze inne metode jest stworzenie ta-kiego modelu hybrydowego, ktory leczylby w sobie ce-chy modeli polowych i strefowych.

Obecnie brak jest jednoznacznej definicji modelowa-nia hybrydowego pozarow. Wedlug autora, na podstawie aktualnie istniejecych modeli rozwoju pozaru mozna za-liczyc do nich te, ktore se dokladniejsze od modeli strefowych, a jednoczesnie znacznie prostsze, a wi§c mniej czasochlonne i kosztowne niz modele polowe. Biorec pod uwage dost^pne literature, mozna stwierdzic, ze pierwsze proby modelowania hybrydowego zostaly podj^te kilka-nascie lat temu. Od tego czasu powstalo kilka modeli hy-brydowych pozaru, ktorych charakterystyka zostanie po-dana w kolejnych rozdzialach.

Jeden z pierwszych modeli byl owocem prac prowa-dzonych przez Chartersa i Mcintosha w Uniwersytecie w Leeds (Anglia), ktorych efektem byl program FASIT przeznaczony do opisu pozarow w tunelach oraz FAS 3D, b^decy trojwymiarowe wersje tego pierwszego (pozary w pomieszczeniach) [39,42]. Wykorzystano w nim ele-menty modelowania CFD, dzielec kazde z warstw gazo-wych na siatke obj^tosci kontrolnych. Po raz pierwszy zastosowano w nim stref? mieszania oddzielajece strefa gorne od strefy dolnej. Otrzymany model posiada jed-noczesnie glowne cechy modelu polowego i strefowego, co pozwala na dokladniejsze symulacj? gazowego srodo-wiska pozaru w pomieszczeniach w porownaniu z mode-lem czysto strefowym, bez potrzeby dlugich i kosztow-nych obliczen. Mankamentem tego modelu jest, pomimo wprowadzenia obj?tosci kontrolnych w ramach poszcze-golnych stref, przyj?cie do obliczen jednakowych parametrow dla tych stref. Ponadto pozwala on tylko na wy-znaczenie rozkladu temperatur, wysokosci warstw i prze-plywajecych mas, natomiast nie uwzgl?dnia modelu wentylacji i gaszenia. Istotne wade jest rowniez brak mozli-wosci wyliczenia st?zen tlenu oraz gazow pozarowych takich jak tlenek lub dwutlenek w?gla.

Sposob zastosowania gotowego narz?dzia typu CFAST do pomieszczen o wi?kszych kubaturach zapro-ponowal Chow, ktory podzielil analizowane obj?tosc na kilka mniejszych komorek (rozpatrzyl przypadek 3, 9 i 15 komorek), a nast?pnie zastosowal do kazdej z nich

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

ten sam mechanizm, co dla pojedynczego pomieszczenia [7,9]. Otrzymane wyniki wskazuj^, ze róznice wzglçdne pomiçdzy przeplywami w modelu z jedn^. i z piçtnastoma komórkami s^. znaczne i w niektórych przypadkach osi^-gaj^. nawet 30%. Pomimo wiçkszej dokladnosci tego modelu objçtosci kontrolne wci^z s^. jeszcze zbyt duze, aby mozna bylo w miarç precyzyjnie okreslic parametry poza-ru w dowolnym punkcie pomieszczenia.

W roku 2002 Suzuki i inni [50] zaproponowali zmo-dyfikowany model wielowarstwowy. Podzielili oni poje-dyncze pomieszczenia na poziome warstwy o jednako-wej wysokosci, a nastçpnie dla kazdej z nich wyznaczy-li te same parametry gazu, korzystaj^c z równan wynika-j^cych z zasady zachowania masy i energii. W modelu zostaly zastosowane dodatkowe moduly uwzglçdniaj^ce proces spalania, wymianç ciepla oraz przeplywy scien-ne i podsufitowe. W pracy stwierdzono, ze uzyskane wy-niki teoretyczne byly w duzej mierze zgodne z wynika-mi eksperymentów prowadzonych przez Stecklera [49] i na Uniwersytecie w Canterbury [14]. Wspomniany model jest jednak wci^z w wielu przypadkach zbyt malo do-kladny ze wzglçdu na to, ze nie uwzglçdnia zróznicowa-nia wartosci parametrów w plaszczyznie poziomej. Wy-kazano podczas przeprowadzonych eksperymentów, ze w przypadku temperatury róznice te mog^. dochodzic nawet do 30%.

Z kolei jeszcze inne podejscie do modelu hybrydowe-go zaproponowali Hua i inni w pracy [36], gdzie zastoso-wano kombinacjç modeli polowych i strefowych do ba-dania rozwoju pozaru w budynku wielokondygnacyjnym. Przyjçto, ze w pomieszczeniach o bardziej zlozonej dy-namice pozaru, czyli np. ze zródlem ognia, mechanizm obliczen bçdzie zgodny z modelem polowym, natomiast w pomieszczeniach, gdzie s^. lepiej wyodrçbnione strefy gor^ca i chlodna (np. korytarze, pomieszczenia polozone dalej od zródla ognia), znajdzie zastosowanie model strefowy. Duzo uwagi poswiçcono w pracy procedurze przej-scia pomiçdzy pomieszczeniami, w których zastosowano dwa rózne modele - polowy i strefowy. W celach porów-nawczych w artykule zamieszczono szereg charaktery-styk przedstawiaj^cych przebiegi czasowe grubosci warstwy podsufitowej uzyskane dla proponowanego modelu oraz dla typowych modeli strefowych i polowych. Ostat-nie z wymienionych rozwi^zan wydaje siç byc bardzo in-teresuj^ce, jednak nawet w pomieszczeniach o mniejszej dynamice pozaru, gdzie zastosowano prostszy model strefowy mog^. miec miejsce trudne do przewidzenia procesy (np. przeplywy nieustalone, lokalne zawirowania), które powoduj^. znaczne zróznicowanie przestrzenne oblicza-nych parametrów, czyli temperatur, cisnien, stçzen gazów itp.

W kolejnych rozdzialach zostan^. szerzej omówione wspomniane wyzej modele hybrydowe, a nastçpnie zo-stanie przeprowadzona ich ocena zakonczona podsumo-waniem.

3. Model strefowo-przestrzenny FAS3D

Model strefowo-przestrzenny FAS3D powstal w latach 90-tych na Uniwersytecie w Leeds jako wersja trój-wymiarowa wielostrefowego modelu FASIT przeznaczo-

nego do opisu pozarów w tunelach. Model zaklada po-dzial pomieszczenia na kilka odrçbnych stref: kolumnç konwekcyjn^. ognia obejmuj^c^. równiez strefç spalania, górn^. gor^c^. warstwç produktów rozkladu termicznego i spalania, doln^. chlodn^. warstwç powietrza oraz do-datkow^. nieuwzglçdnian^. do tej pory warstwç miesza-nia rozdzielaj^c^. warstwç gorçc^ i chlodn^. Schematycz-ny podzial pomieszczenia na strefy pokazano na ryc. 1. Dodatkowo kazd^. z wymienionych stref podzielono na siatkç malych komórek tzw. objçtosci kontrolnych, dla których zastosowano elementy modelowania CFD. Za-lozono, ze przebieg szybkosci wydzielania siç ciepla qf w strefie spalania, która jest zródlem energii i masy, moz-na podzielic na trzy odrçbne fazy: fazç wzrostu, fazç sta-cjonarn^. oraz fazç spadku. Dwa przykladowe przypadki przebiegów czasowych funkcji qf (t) pokazano na ryc. 2a i 2b.

Ryc. 1. Schematyczny podzial pomieszczenia na strefy w modelu FAS3D [42] Fig. 1. Schematic division of compartment into zones in model FAS3D [42]

Dla fazy wzrostu przyj^to nast^puj^c^ postac funkcji:

qf=a-(t-tj [kW] (1)

gdzie: a - wspolczynnik wzrostu pozaru przyjmuj^cy wartosci od 10-3 do 1, kW/s2 t - czas trwania pozaru liczony od zaplonu, s t0 - czas inkubacji pozaru, s.

W rozpatrywanym przypadku zalozono, ze t0 = 0. Oznacza to, ze spalanie plomieniowe pojawia si§ w mo-mencie zaplonu. Faz§ wzrostu konczy osi^gni^cie po cza-sie tj wartosci qf = q/max. Mozna go wyznaczyc z rowna-nia (1), podstawiaj^c w miejsce qf wartosc maksymalne-go strumienia ciepla, jaki moze zostac wydzielony z ma-terialu palnego qf max. Czas trwania fazy stacjonarnej t2, w ktorej szybkosc wydzielania si§ ciepla jest stala, zale-zy od masy materialu ulegaj^cego spalaniu. Faza spadku rozpoczyna si§ w momencie, gdy ilosc spalanego mate-rialu nie wystarcza do utrzymania maksymalnej wartosci wydzielanego ciepla.

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ

a)

spalanie ustalone steady combustion

wzrost /

increase \ spadek

\ decrease

t

tij

Ryc. 2. Przebiegi funkcji szybkosci wydzielania ciepla dla dwoch przypadkow: a) z faze stacjonarne, b) bez fazy stacjonarnej [42] Fig. 2. Functions of heat release ratio for two cases: a) with steady phase, b) without steady phase [42]

Wowczas nast?puje jego spadek, ktory moze byc opi-sany funkcje paraboliczne o tej samej postaci, co w przy-padku fazy wzrostu.

• •

If [kW]

(2)

Podana wyzej funkcja szybkosci wydzielania ciepla (2) opisuje spalanie kontrolowane wylecznie przez material palny. Moze zaistniec taka sytuacja, ze zanim pozar osi^gnie fazç stacjonarne, gorna warstwa bçdzie juz na tyle duza, ze doplyw powietrza do strefy spalania zosta-nie ograniczony. W takim przypadku faza spadku zacznie siç wczesniej, co moze skutkowac brakiem fazy stacjonarnej (przypadek pokazany na ryc. 2b). W opracowaniu [42] zostaly podane wzory, na podstawie ktorych mozna

D01:10.12845/bitp.32.4.2013.9

wyznaczyc masç paliwa M, ktora ulegla reakcji spalania w fazie wzrostu, czas trwania fazy stacjonarnej t2. Rze-czywista powierzchnia spalaniaAf moze byc wyznaczona przy pomocy zalozonej funkcji q (t) w postaci:

i/W

[m2]

(3)

Q/max

gdzie: Afmx - zalozona powierzchnia maksymalna, m2

W modelu zalozono, ze kolumna konwekcyjna stano-wieca strumien gorecych produktow rozkladu termicz-nego i spalania oraz powietrza unoszonych sile wypo-ru, jest osiowo symetryczna, a przeplyw w niej jest tur-bulentny. Jej wlasciwosci moge byc opisane przy pomo-cy dwoch funkcji ATo=f(z) i u=f(z). Pierwsza z nich jest roznice wartosci temperatury w osi kolumny i otoczenia, natomiast druga maksymalne pr?dkoscie przeplywaje-cych gazow. Spadek wartosci temperatury wraz ze wzro-stem wysokosci spowodowany jest strukture odwrocone-go stozka, przez co strumien gazow jest chlodzony zim-nym powietrzem otaczajecym kolumn?. Wartosc pr?dko-sci przemieszczania si? gazow w kolumnie konwekcyjnej u0 poczetkowo bardzo szybko rosnie, a nast?pnie po osie-gni?ciu maksymalnej wartosci stopniowo maleje. Kolum-n? konwekcyjne oraz orientacyjny przebieg ww. funkcji pokazano schematycznie na ryc. 3.

Ryc. 3. Schemat kolumny konwekcyjnej oraz orientacyjny przebieg funkcji ATo=f(z) i uo=f(z) wzdluz kolumny [42] Fig. 3. Scheme of fire plum and graphs of functions ATo=f(z) i uo=f(z) along convective column [42]

Model zaklada, ze cz?sc energii cieplnej jest przeka-zywana przez kolumn? konwekcyjne, a pozostala jest wy-promieniowywana do otoczenia. Przeplyw gazow w ko-lumnie konwekcyjnej jest opisywany przy pomocy row-nan cieglosci, zachowania p?du i wyporu.

Strumienie masy rnx w warstwach gorecej, mieszanej lub zimnej kolumny konwekcyjnej se okreslone nast?pu-jecym ogolnym rownaniem:

mx =Ax-pa

T

OO

T,

(4)

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

gdzie:

Ax - pole przekroju w kazdej z warstw (mieszania, zimnej i gor^cej), m2

ux - prçdkosc w kazdej z warstw, m/s

Tx - wartosc temperatury w kazdej z warstw, K

pœ - gçstosc powietrza zimnego otaczaj^cego kolumnç

konwekcyjn^, kg/m3

Tœ - wartosc temperatury powietrza zimnego otaczaj^cego kolumnç konwekcyjn^, K.

Strumien energii cieplnej qx w kazdej strefie kolumny konwekcyjnej jest okreslony przy pomocy nastçpuj^cego równania ogólnego:

uh - prçdkosc powietrza w warstwie gor^cej, m/s

Az - pole powierzchni przekroju boku komórki prostopa-

dlego do osi Oz, m2

Tc - srednia wartosc temperatury w warstwie zimnej, K Th - srednia wartosc temperatury w warstwie gor^cej, K

Podobnie energia cieplna zawarta wewn^trz komórki w danej chwili t, jest zwi^zana z energi^. w chwili t-At, gdzie At jest krokiem czasowym, nastçpuj^c^. zaleznosci^:

SC)=ß(< - ДО+?„_.„+ g„_„.,- 'ч,.^ (9)

=™xcp(Tx -TJ

(5)

gdzie: c - izobaryczne cieplo wlasciwe, J/kgK.

Pozostale zaleznosci opisuj^ce szczególowo parametry kolumny konwekcyjnej zostaly podane w [42]. Modele FASIT i FAS3D s^. modelami uwzglçdniaj^cymi istotny wplyw kolumny konwekcyjnej na podstawowe wartosci parametrów srodowiska pozaru. Wprowadzona dodatko-wa warstwa mieszania pozwala na otrzymanie dokladniej -szych wyników, a takze wziçcie pod uwagç przesuwania siç warstwy gor^cej w dól wskutek przyrostu masy pro-duktów spalania. Prezentowany model posiada równiez cechy modelu polowego, poniewaz kazda z warstw jest podzielona na komórki. Ilosc masy wewn^trz kazdej komórki jest obliczana na podstawie zachowania strumieni mas wplywaj^cych i wyplywaj^cych z komórki.

Calkowita masa zawarta wewn^trz komórki w danej chwili t, jest zwi^zana z mas^. w chwili t-At, gdzie At jest krokiem czasowym, nastçpuj^c^. zaleznosci^.:

m{t)-m(t-ht) + At(mm х+ты у-т„ш х—тм у+ть, ш+ть, «,<.;) (6)

gdzie: <hn_,><hn_?> У out_X>Çl out _y - strumienie energii przekazy-wane konwekcyjnie, W

' , ' - strumienie energii przekazywane

"in hot "in_cool

w wyniku mieszania, W

q - strumienie energii przekazywane na drodze pro-mieniowania, zarówno z komórki warstwy gor^cej jak i chlodnej, a takze ze zródla pozaru, W.

Strumienie energii przekazywane konwekcyjnie s^. wyznaczane ze wzoru (9), natomiast udzial promieniowa-nia w przeplywie ciepla okreslany jest za pomocy równania Stefana-Boltzmanna o ogólnej postaci:

4 rod =</>-£-V^emit-TL)

(10)

gdzie:

а - stala Stefana-Boltzmanna równa 5,6740-8, W/(m2K4) e - stopien czarnosci (wspólczynnik emisyjnosci) f - wspólczynnik konfiguracji

Tem¡t - wartosc temperatury obiektu emituj^cego promie-niowanie, K

Teec - wartosc temperatury obiektu pochlaniaj^cego pro-mieniowanie, K.

gdzie:

ты х,ты y,m0ut х,т0м y - strumienie masy transportowa-ne konwekcyjnie, kg/s

m¡n_hot, mi„_cooi - strumienie masy transportowane w wyniku mieszania, kg/s.

Strumienie masy w plaszczyznie poziomej s^. oblicza-ne z równania ci^glosci (6), natomiast przeplywy z warstwy gor^cej i zimnej do warstwy mieszanej wyznaczane s^. z nastçpuj^cych zaleznosci:

0,003pmTmuhAz

min cool

Tb- Tc

™in hot ~ Щп cooFc ! Th

(7)

(8)

gdzie:

0,003 - wspólczynnik empiryczny wejscia strumienia masy dla poziomych przeplywów spowodowanych sil^. wyporu,

Schematy przeplywów masy i energii w pojedynczej komórce warstwy mieszanej pokazano na ryc. 4 i 5.

pr§dkö6c velocity

Ryc. 4. Przeplywy mas w komorce warstwy mieszanej [42] Fig. 4. Mass flows in a cell of mixing layer [42]

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ

D01:10.12845/bitp.32.4.2013.9

otwör

□

zrôdto pozaru fire source

wentylacyjny (drzivi) vent(doois)

a) Strukture jednokomérkowa riH' ocl' structure

b) Strukture trôjkomôrkowa three-cell structure

_J

Ryc. 5. Przeplywy energii w komôrce warstwy mieszanej [42] Fig. 5. Energy flows in a cell of mixing layer [42]

Pozostale bardziej szczegôlowe informacje na temat tego modelu mozna znalezc w opracowaniu [42].

3. Model komorkowy Chowa

W modelu Chowa po raz pierwszy wykorzystano model strefowy CFAST do obliczen parametrôw pozaru w pomieszczeniach o duzych kubaturach [7,9]. Dotych-czas standardowe obliczenia prowadzone przy zastoso-waniu modelu CFAST nie pozwalaly na skuteczn^. ana-lizç pozarôw w duzych wielkokubaturowych obiektach. Opieraj^c siç na wczesniejszych koncepcjach zapropono-wanych przez Rockett et al. [48], Chow podzielil duze po-mieszczenie o wymiarach 60 m x 60 m x 3 m na komôrki o jednakowej objçtosci, przy czym w celach porôwnaw-czych zastosowal on struktury o rôznej liczbie komôrek w celu ich porôwnania (jedno-, trôj-, dziewiçcio- i piçtna-stokomôrkowa). Zgodnie z przyjçtym zalozeniem kazda z komôrek styka siç z s^siedni^. wzdluz calej swojej szerokosci i dlugosci. W celu zapewnienia wentylacji zalozono otwarty otwôr drzwiowy o szerokosci rôwnej jednej trzeciej szerokosci budynku (20 m) i wysokosci 3 m. Idea zaproponowana przez Chowa polegala na zastosowaniu programu CFAST do wyznaczania parametrôw pozaru dla kazdej z komôrek, tak jakby byla ona oddzielnym po-mieszczeniem. Dla celôw symulacyjnych przyjçto zrôdlo pozaru o mocy 5 MW i wymiarach 3 m x 3 m usytuowane na srodku pomieszczenia. Ogôlny schemat pomieszcze-nia z podzialem na komôrki, zrôdlem pozaru i otworem drzwiowym pokazano na ryc. 6. Model umozliwia wy-znaczenie wartosci strumieni powietrza przeplywaj^cych miçdzy poszczegôlnymi komôrkami podczas rozwoju pozaru. Przykladowe wartosci srednie dla zalozonego sro-dowiska pozaru oraz struktur jedno- i trôjkomôrkowych przedstawiono na ryc. 7. Badania symulacyjne wykazaly, ze otrzymane wartosci temperatur i wysokosci warstwy dymu oraz przeplywaj^cych strumieni rôzni^ siç dla kaz-dej z komôrek.

c) Struktura dziewieciokomorkowa d) Strukture pi emastokmôrkowa

nine-cell structure fifteen-cell structure

Ryc. 6. Podzial pomieszczenia na komôrki w strukturach

jedno, trôj-, dziewiçcio- i piçtnastokomôrkowych [9] Fig. 6. Division of compartment into cells in the structures: a) one-cell, b) three-cell, c) nine-cell, d) fifteen-cell

Srednie wartosci temperatury dymu i wysokosci zady-mienia dla calego pomieszczenia mozna wyznaczyc z na-stçpuj^cych zaleznosci:

T. =

n

h„ =

n

z*

(11)

(12)

gdzie: T,r. - srednia wartosc temperatury w i-tej komôrce h.r. - srednia wysokosc strefy zadymienia w i-tej komôrce и - liczba komôrek (1,3,9, lub 15)

„ „ Stramieii pewidraod AdpoBwfci^'s

У.У Veitflowflwi AtoBuiï^e

Q Q Sirjmicii рололгга mrito pomiydz^ кошбгкшш ф. Q Net vent flow between cclls in ks/s

0,0 StrumieÈpowlstea od В A Veni üüw irwa В io A m kg^B

Temperature w К Тстрегаотгс ш к

392.7

(2.43)

^увокойй waretïvv dymu w m Smoke layer height in in

Stmkturajediie^omdtkQnva Onfi-cslJ жпкйме

I — Э.е

-

«И-41- o,fl

356.3 (2.23)

T

439.6 (2.46)

- <>.64

- 0.02 - 9.6S

—

368,0 (2.37)

. 11

10.61 10.61

r- D.Ü

- 13.® -10.641 — 245

SiruktHïs trajkranarkuwa Three-cell stmcrare

Ryc. 7. Wartosci temperatury i wysokosci dymu oraz przeplywaj^cych strumieni uzyskane dla struktur jedno-

i trôj-komôrkowych [9] Fig. 7. Values of temperature and height of smoke layer together with flowing jets obtained for the structures one and three-cell

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

Chow wykazal, ze dzi^ki metodzie dzielenia obj§tosci na mniejsze elementy, mozna uzyskac znacznie doklad-niejsze wyniki, niz w przypadku zastosowania modelu strefowego, przy nieznacznie dluzszym czasie wykony-wania obliczen przez komputer. Autor podkresla w pracy wplyw podzialu na dokladnosc obliczen. Roznice pomi§-dzy wynikami programu CFAST uzyskanymi dla struk-tury jedno- i pi^tnastokomorkowej dochodzily prawie do 30%.

4. Model wielowarstwowy Suzuki

Model wielowarstwowy Keichi, Suzuki i innych zo-stal zaprezentowany po raz pierwszy w 2002 r [50]. Jego glownym celem bylo dokladniejsze niz w modelu strefo-wym wyznaczenie rozkladu wartosci temperatur i innych parametrow pozaru w plaszczyznie pionowej pomiesz-czenia. Idea modelu polega na podziale pomieszczenia z pozarem na n warstw poziomych o tej samej wysoko-sci, a nast^pnie obliczeniu wartosci strumieni masy i cie-pla wymienianych mi^dzy tymi warstwami. Schemat pomieszczenia zawieraj^cy podzial na warstwy, kolumn§ konwekcyjn^ profil strumienia i niezb^dne oznaczenia zostal pokazany na ryc. 8.

(i-Frvq

n-tawarstwa

n th layer

i-ta warstwa i-th layer

draga warshva the second layer picrwsza warstwa the first layer

f !

■ I -—

1 ....... .

| 1 /

"Vi r-f - j VT Y m!,Hl [ti

-

kolumna konwekcyjna i convective column -t........ ^ rL '

. £ U ■

fire MM ill m

P.T,

out, i

Ryc. 8. Przekroj pomieszczenia z podzialem na n warstw poziomych [50]

Fig. 8. Vertical section of compartment with n horizontal layers [50]

W modelu zalozono takie same parametry w ramach kazdej z warstw, natomiast dopuszcza si§ roznice pomi§-dzy dwiema roznymi warstwami. Ponadto zalozono, ze kolumna konwekcyjna nie miesza si§ z gorn^. warstwy i dostarcza do ostatniej najwyzszej warstwy 70% cale-go wydzielonego podczas spalania ciepla. Pozostale 30% jest wypromieniowywane do kazdej z warstw.

Z zasady zachowania masy mozna wywnioskowac, ze g^stosc i obj^tosc i-tej warstwy jest wynikiem sumowania wszystkich strumieni, ktore przeplywaj^. mi^dzy t^. warstwy a s^siednimi warstwami i otworami pomieszczenia oraz strumienia pochloni^tego przez kolumn§ konwek-cyjn^.

Rownanie zachowania masy dla i-tej warstwy, gdzie i=1,..n-1, mozna zapisac w nast^puj^cej postaci:

—r(Pi^i) = —(mjpj — mfrj-i) + mi+\j— mij-\ — man 4+ rriinj at

natomiast to samo rownanie dla n-tej warstwy mozna za-pisac w nast^puj^cej postaci:

(H n-1 • • ...

—(PnVn) = T.(mjp,i- m jp,i-i) - mn,n-\ - m out,„ + min,n at i=i

(14)

gdzie:

p. - srednia g^stosc i-tej warstwy, kg/m3 V. - obj^tosc i-tej warstwy, m3

m-m ^ - strumien masy wplywaj^cy z i-tej warstwy do kolumny konwekcyjnej, kg/s

m .+1. - strumien masy wplywaj^cy z i+1-warstwy do i-tej warstwy, kg/s

mu l - strumien masy wyplywaj^cy z i-tej do i-1-warstwy, kg/s

mout. - strumien masy wyplywaj^cy z i-tej warstwy przez otwor wentylacyjny, kg/s

m ,n. - strumien masy wplywaj^cy do i-tej warstwy przez otwor wentylacyjny, kg/s pn - srednia g^stosc n-tej warstwy, kg/m3 Vn - obj^tosc n-tej warstwy, m3

mn-x - strumien masy wyplywaj^cy z n-tej do n-1-war-stwy, kg/s

moutn- strumien masy wyplywaj^cy z n-tej warstwy przez otwor wentylacyjny, kg/s

m ,nn- strumien masy wplywaj^cy do n-tej warstwy przez otwor wentylacyjny, kg/s

Rownanie zachowania energii w kazdej z warstw przyjmie postac:

a) dla i-tej warstwy, gdzie i = 1, ..., n-1

^ (Cpp,VtTt) = -Cp (mjpj — mjn.,-x )T, +

+ Cp |max(m, n,z TM ,0) + min(mJ+i,. T, ,0) j- + — Cp |max(my-i Tt ,0) + min(m,,H T,_y ,0)| + - C tn our ,i Tt +C pmtnjT^ +

- +Qr,, +<P,KQ„ b) dla n-tej warstwy

(15)

dt

(C.p„V„TJ = C £ (mjpj — mjp,t-\)Tt — C mn,n-\ Tn — C m„ui.n Tn +

+CPm*,„ 7\ -Qw,n + + (1 -Fr)Qc

(16)

gdzie:

Cp - izobaryczne cieplo wlasciwe, J/(kg K)

T. - wartosc temperatury i-tej warstwy, K

Tair - wartosc temperatury powietrza otaczaj^cego kolum-

konwekcyjn^ K QWi. - strumien energii pochloni^tej przez scian§ na wyso-kosci i-tej warstwy, W

QWi. - wartosc energii netto uzyskana przez i-t^. warstwy na drodze promieniowania, W

Qc - strumien ciepla wydzielony w wyniku spalania, W Fr - cz^sc ciepla wypromieniowanego (w tym przypad-ku wynosi 0,3),

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ

у. - cz^sc ciepla wypromieniowanego do kazdej warstwy

(röwna 4/3n, gdy i<n/2 i 2/3n, gdy i>n/2).

Tn - wartosc temperatury n-tej warstwy, K

Qwn - strumien energii pochloni^tej przez sciane na wy-

sokosci n-tej warstwy, W

Qrn - wartosc energii netto uzyskana przez n-te warstwy na drodze promieniowania, W.

Rownanie wynikajece z zasady zachowania k-tego produktu spalania mozna zapisac w ogolnej postaci: a) dla i-tej warstwy, gdzie i = 1, ..., n-1

-jtiP,ViYk,d = -imip,i Yki - mjpj-i Ykl_,) +

+ |max(/w,+i,, Ykml ,0) + min(»i,+i,, Yk t ,0)j + -\max(m,,,-i Yki,0) + min(/M,,,-i Yki_l,0) I +

- m„ut,i Yk i + mini Yk

(17)

b) dla n-tej warstwy d

dt

(Pjjkj = -(mfp.n Yk - mjp,n-\ Yk ,) +

- < max( mi,, Yk ,0) + min(mi,„ Yk , ,0) +

- m0ut,n К „ + mm,i Yt . + rt

(18)

gdzie:

Yk. - st^zenie k-tego produktu w i-tej warstwie, kg/kg Ykarr - st^zenie k-tego produktu w powietrzu otaczajecym kolumne konwekcyjne, kg/kg

Гк - szybkosc wydzielania k-tego produktu w wyniku spalania, kg/s

Ykn - st^zenie k-tego produktu w n-tej warstwie, kg/kg.

Ze wzgl^du na niewielkie zmiany cisnienia przyj^to, ze w modelu mozna zastosowac rownanie gazu doskona-lego w postaci:

PiTi = const. (19)

Po uwzgl^dnieniu nast^pujecej zaleznosci:

d

Ш <2»)

oraz wstawieniu do niej prawych stron rownan (13) i (15), dokonujec odpowiednich przeksztalcen, mozna otrzymac nast^pujece zaleznosc na temperature w i-tej warstwie, ktora odpowiada modelowi strefowemu:

D01:10.12845/bitp.32.4.2013.9

dT, _ 1 dt ~ p,V,

тц-1 Tt - mi+i.i Tt + max

max^OTy-i Tt ,0j + irdn^my-i Гм ,0

+i,i TM ,0 j + min|ml+v Tt ,0^ +

Qrj + p.KQc-Q*,, cpP,K

dlai = l,..n -1

+ тш(Та1г-Т1)

(21)

Podobnie podstawiajec prawe strony rownan (14) i (16) do (18), mozna uzyskac analogiczne zaleznosc dla n-tej warstwy:

^ = ^rjs^mji',.— "¡¡pj-ij-7)-"t.Jmjj,,i-mjpj-ij-Г, +тй,,;(7\ -Г„)| +

(1 -Fr)Qc+Q„n-Qv,n СРРЛ

(22)

Podobnie przeksztalcajec lewe strong rownania (17) do postaci:

-(c VY )= pV + Y -(pV) dtKp i ki> Pi i dt kidtKPi i)

(23)

a nast^pnie podstawiajec do niej prawe strony rownan (13) i (17) i wykonujec odpowiednie przeksztalcenia, mozna uzyskac zaleznosc pozwalajece wyznaczyc st§-zenie k-tego skladnika w i-tej warstwie (analogicznie jak w modelu strefowym) dla i=1,...,n-1:

_ 1 dt PiV,

max^m,+u YkJ+l,0j + minYki,0j-mM,t Yki max! m,,;-i Yk,01 + minf m,,,-i YkM ,0 I - my-i Yk,

(24)

+ m^{Ykiair-Yk.)

Podobnie podstawiajec prawe strony rownan (14) i (18), mozna uzyskac zaleznosc na st?zenie k-tego skladnika w n-tej warstwie o postaci:

P.V.

(25)

W sklad modelu wielowarstwowego wchodzi rowniez wiele submodeli. Jednym z nich jest submodel przeply-wu ciepla, ktory zawiera rownania pozwalajece okreslic cieplo przekazywane do scian i sufitu na drodze przewo-dzenia. W kazdej warstwie cieplo jest rowniez przekazy-wane poprzez konwekcj? scianom, a w najwyzszej warstwie takze sufitowi. Ostatnim rodzajem wymiany cie-pla jest promieniowanie. W pozarach wewn?trznych (za-mkni?tych) wydziela si? znacznie wi?cej dymu niz w po-zarach otwartych ze wzgl?du na ograniczony dost?p tlenu podczas spalania. W przedstawianym modelu wi?kszosc wypromieniowanego ciepla przejmuje gaz, ale cz?sc jest rowniez przekazywana do scian stykajecych si? z wyzsze i nizsze warstwe. Pr?dkosc wydzielania ciepla takze jest modelowana za pomoce submodelu, ktory wyznacza je

w zaleznosci od rodzaju materialu, jego ilosci, a takze efektywnosci spalania. Kolejnymi submodelami s^. rów-nania pozwalaj^ce na obliczenie przeplywu masy poprzez kolumn? konwekcyjn^, powierzchni? warstw, a takze przeplyw na zewn^trz i do wewn^trz pomieszczenia poprzez otwory wentylacyjne. Entalpia przeplywu poprzez powierzchni? warstw jest obliczana kolejno dla kazdej warstwy. Decyduje ona o zwrocie pr?dkosci strumienia gazu netto, który moze bye skierowany do góry b^dz do dolu.

Pomimo ze przedstawiony model nie posiada prak-tycznie zadnych cech charakterystycznych dla mode-lu polowego, mozna uznae go za model hybrydowy ze wzgl?du na uzyte w nim submodele, a takze podejscie szczególowe do wielu zjawisk zwi^zanych ze spalaniem plomieniowym w pomieszczeniach.

5. Model strefowo-polowy HFAZM

Model mieszany strefowo-polowy, zwany w skrócie HFAZM (Hybrid Field And Zone Model), zostal po raz pierwszy zaprezentowany przez Hua i innych w pracy [36]. Jego idea polegala na odpowiednim skojarzeniu ze sob^. dwóch znanych wczesniej modeli - strefowego i po-lowego. Model polowy jest stosowany w pomieszczeniu o duzej dynamice pozaru charakteryzuj^cego si? szybki-mi zmianami jego parametrów np. tam, gdzie si? znaj-duje zródlo pozaru. Model strefowy jest stosowany nato-miast w tych pomieszczeniach, gdzie wyst?puje wyraz-na stratyfikacja warstwy gor^cej (zadymionej), a zmia-ny parametrów pozarów nast?puj^. niezbyt szybko np. w korytarzu oddalonym od strefy ognia. Model miesza-ny HFAZM zgodnie z sugesti^. autorów moze znaleze za-stosowanie przy pozarach w budynkach wielokondygna-cyjnych. Przyklad wykorzystania tego modelu do dwóch pomieszczen, z których jedno zawiera zródlo pozaru, a drugie jest puste, pol^czonych otwartymi drzwiami, po-kazano na ryc. 9. W pierwszym pomieszczeniu zasto-sowano model polowy, natomiast w drugim strefowy. W cz?sci polowej modelu uproszczono sam proces spalania. W celu przyspieszenia obliczen w symulacji wzi?-to pod uwag? tylko sam^. obj?tosé zródla zamiast skom-plikowanego submodelu procesu spalania. Szybkose wy-dzielania ciepla jest okreslona za pomoc^. danej Q, któ-r^. wprowadzono do równan zachowania energii na grani-cy dwóch modeli (powierzchni styku). W cz?sci strefowej modelu cala obj?tosé pomieszczenia pustego podzielona jest na dwie strefy górn^. gor^c^. oraz doln^. zimn^, okre-slan^. takze jako warstwa powietrza. W kazdej z tych warstw zaklada si?, ze takie wlasciwosci dymu lub powietrza jak: temperatura, g?stosé, st?zenie konkretnego pro-duktu pirolizy s^. jednakowe w obr?bie kazdej z warstw. Symulator traktuje warstwy jako dwie obj?tosci o pew-nych ustalonych parametrach.

Submodel strefowy bazuje na dwóch równaniach zachowania masy i energii. Na ich podstawie obliczane s^. wartosci strumieni masy i energii wymienianych mi?dzy górn^. i doln^. warstwy (ryc. 9). Przeplyw dymu poprzez pionowe otwory wentylacyjne takie jak drzwi czy okna, jest zalezny od róznicy cisnien mi?dzy pomieszczeniami.

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

1 ■—1--- 1 --- 1 1 1 1 1 1 1 waistwadymu --¡--lii smoke layer n

1 1 1 1---1--1---1 1 1 1 L___1__J___1 model polowy !! field model __ dijjri model strefowy ! doi?r zone model

1 I --- pomiewczenienrl || ponueszczeme nr 2 compartment no 1 jj compartment no 2 ........

Ryc. 9. Przyklad dwoch s3.siaduj3.cych pomieszczen w modelu HZAFM [36]

Fig. 9. Example of two adjacent compartments in the model HZAFM [36]

Calkowita roznica cisnienia wyrazana jest wzorem: AP = 0,5Cvpu2 [Pa] (26)

gdzie:

Cv - wspolczynnik oporu przeplywu przez otwor wenty-lacyjny,

p - g?stosc powietrza po stronie pomieszczenia ze zro-dlem pozaru, kg/m3

u - pr?dkosc strumienia powietrza, m/s.

Wykorzystuj^c wzor (26), mozna okreslic szybkosc przeplywu masy przez otwor wentylacyjny, dla ktorej rownanie przyjmuje postac:

Cv (27)

gdzie:

A - powierzchnia otworu, m2

Jedn^. z wazniejszych cz?sci opisywanego modelu jest interfejs mi?dzy submodelami polowym i strefowym. W tym przypadku interfejsem jest powierzchnia otworu wentylacyjnego l^cz^cego dwa pomieszczenia. To na niej dochodzi do wymiany parametrow mi?dzy submodelami. Cz?sc polowa modelu b?dzie korzystala z danych otrzy-manych z modelu strefowego, czyli z dynamicznie usta-lonego cisnienia i granicznego warunku temperatury. Ci-snienie dla granicznego warunku jest obliczane z zasady zachowania p?du, a rownanie przyjmuje postac:

P - Pq,2 ~ ifff Pgdh ~ pU1

^ = 0

dn (28)

gdzie:

P02 - cisnienie statyczne w drugim pomieszczeniu, Pa n - zwrot normalnego wektora jednostkowego przeplywu strumienia skierowanego na zewn^trz pomieszczenia 1, U - wektor pr?dkosci ruchu gazu, m/s.

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ

Natomiast graniczny warunek na temperature jest ob-liczany z zasady zachowania energii za pomocq nast?pu-jqcych równan:

Л^ТТ

— = 0, gdy U-n> 0 on

T = T2, gdy U-n< 0

(29)

gdzie:

T2 - temperatura dolnej bqdz górnej warstwy panujqca w drugim pomieszczeniu w zaleznosci od polozenia komór-ki wzgl?dem warstwy dymu, K

Przyporzqdkowanie strumienia gazów modelu polo-wego do strefowego nast?puje w zaleznosci od tempera-tury krytycznej dymu (TS). Jesli wartosc temperatury po-wietrza na powierzchni styku jest wyzsza od TS, wtedy przeplyw strumienia gazów ma miejsce w zakresie górnej warstwy pomieszczenia nr 2 (model strefowy). To, czy b?dzie on wplywal albo wyplywal, zalezy od zwrotu pr?dkosci przeplywu strumienia gazów. Szybkosc prze-plywu energii i masy, na powierzchni styku, w górnej i dolnej warstwie w zaleznosci od TS przedstawiajq rów-

nania: •

ms = Yé PkUknSAk gdy T^TS

(30)

Eg = Ср^РкикпТк5Ак gdy T>TS

m¿ =YjPkUknSAk gdy T <Ts

Ed = Cp^PkUknTk5Ak gdy T <Ts

(31)

gdzie:

SAk - pole powierzchni bocznej k-tej siatki komórek ob-liczeniowych na powierzchni styku modelu polowego i strefowego, indeksy „g" i „d" odnoszq si? do górnej i dolnej warstwy modelu strefowego, m2.

Pozostale bardziej szczególowe informacje na temat modelu HZAFM, a w szczególnosci wyniki badan symu-lacyjnych i ich porównanie z wynikami modelu strefowego, a takze ich analiz? i wnioski mozna znalezc w pra-cy [37].

Podobnq filozofi? zastosowano w publikacji [3], gdzie w modelu mieszanym wykorzystano gotowe narz?-dzia w postaci programów SMARTFIRE (model polowy i CFAST (model strefowy). Jednym z najistotniejszych zagadnien w tego typu modelach, oprócz zapewnienia za-sad zachowania energii i masy, spójnosci i odpowiednie-go polqczenia kodów obu programów, jest wlasciwe zde-finiowanie warunków przejscia z modelu strefowego do polowego i odwrotnie na otworze lqczqcym pomieszczenia. W tym przypadku przyj?to nast?pujqce rozwiqzanie:

D01:10.12845/bitp.32.4.2013.9

a. cisnienie i temperatura w modelu strefowym jest rów-ne sredniej arytmetycznej wszystkich cisnien lub temperatur wyznaczonych dla obj?tosci kontrolnych sty-kajqcych si? bezposrednio z warstwy gorqcq lub zim-nq

b. cisnienie w modelu polowym jest wyznaczane zgod-nie z zalozonym rozkladem cisnienia hydrostatyczne-go z nast?pujqcej zaleznosci:

P{h) =

■gp,h + P2, if h<l -g(pll + Pu(h-l))+P,,Xh>l

(32) gdzie:

p, pu - g?stosci w warstwie dolnej (zimnej) i górnej (go-rqcej), kg/m3

l - wysokosc dolnej warstwy, m h - wysokosc, dla której jest liczone cisnienie, m.

natomiast rozklad temperatury jest wyznaczany wedlug ponizszego prostego algorytmu:

T =

[7], if h < I

ITu, if h>l

(33)

gdzie:

Tl- srednia temperatura w warstwie dolnej, K Tu - srednia temperatura w warstwie górnej, K.

Jezeli chodzi o przeplywy pomi?dzy komórkq modelu polowego lezqcq na granicy obu warstw a modelem stre-fowym, to w przypadku gdy wartosc temperatury stru-mieni jest wyzsza od wartosci temperatury warstwy górnej, obydwa strumienie sq kierowane do tej warstwy. Po-dobnie jezeli wartosc temperatury strumieni jest nizsza od wartosci temperatury dolnej warstwy, to obydwa strumienie sq do niej kierowane. Dla wartosci temperatury strumieni zawierajqcej si? pomi?dzy wartosciami temperaturami obu warstw górnej i dolnej, strumienie sq dzielone proporcjonalnie do wartosci Rt i Ru wyznaczanych zgod-nie z ponizszym algorytmem:

Tu~T

R, = T -T ' R»=1~R1

и I

(34)

Do testowania modelu przyj?to trzy pomieszczenia o tych samych wymiarach polozone jedno za drugim. Po-mi?dzy srodkowym pomieszczeniem, a kazdym z dwóch pozostalych jest jedna para otwartych drzwi. Istnieje bez-posredni kontakt obydwu pomieszczen zewn?trznych za pomocq otwartych drzwi. Zalozono pozar o stalej wartosci strumienia wydzielanego ciepla równego 100 kW zlo-kalizowany w centralnym punkcie podlogi srodkowego pomieszczenia. W jednym z pomieszczen polozonym po prawej stronie pomieszczenia ze zródlem pozaru zamiast modelu polowego zastosowano model strefowy. Porów-nano wartosci temperatur w wybranym punkcie pomieszczenia uzyskane przy pomocy proponowanego modelu hybrydowego oraz modeli CFAST i SMARTFIRE. Oka-zalo si?, ze róznice pomi?dzy pelnym modelem polowym, a zastosowanym modelem mieszanym byly niewielkie

i nie przekraczaly 5%, natomiast czas obliczen przy zalo-zonym czasie symulacji 100 s i kroku iteracji 1 s byl krót-szy o ponad jedn^. godzinç.

6. Ocena modeli hybrydowych

Modele hybrydowe maj^. na celu istotne skrócenie czasu obliczen potrzebnych komputerowi do przeprowa-dzenia jednokrotnej symulacji srodowiska pozaru. Proces ten jest niezwykle skomplikowany. Mnogosc procesów fi-zycznych i chemicznych zachodz^cych podczas spalania materialu w pomieszczeniu zmusza uzytkownika do za-stosowania takiego narzçdzia, które bçdzie je w sposób jak najdokladniejszy, odwzorowywalo przy pomocy od-powiedniego modelu matematycznego.

Ponizej zamieszczono krótkie podsumowanie i ocenç kazdego z omówionych wczesniej modeli hybrydowych pozaru:

6.1. Model Chowa

Pomimo zwiçkszenia dokladnosci obliczen przyjç-te w modelu Chowa objçtosci kontrolne s^. wci^z zbyt duze, aby mozna bylo okreslic dostatecznie dokladnie parametry pozaru w dowolnym punkcie pomieszczenia. S^. one obarczone duzym blçdem ze wzglçdu na zaloze-nia przyjçte przy budowie samego programu CFAST. Jest on bowiem oparty na modelu strefowym, który nie na-daje siç do symulowania parametrów pozaru w pomieszczeniu, w którym zachodzi proces spalania. Przy jego pomocy mozna otrzymac jedynie przyblizone wartosci parametrów pozaru. Podsumowuj^c, model komórkowy W. K. Chowa jest dobrç. alternatyw^. dla modeli strefowych i polowych, gdyz uzyskane przez autora wyniki swiadcz^. o zwiçkszonej dokladnosci obliczen. Uzycie do obliczen modelu polowego daloby trochç lepsze rezultaty, jednak-ze czas, w jakim zostaj^. uzyskane te wyniki jest znacze-nie krótszy niz w przypadku modeli polowych. Opraco-wane przez model srodowisko pozaru, nie uwzglçdnia zmian niektórych parametrów pozaru (np. wentylacja), które w trakcie pozaru mog^. siç zmieniac. Zalozenie, ze do budynku prowadz^. drzwi o tak duzych rozmiarach, nie daje mozliwosci uwzglçdnienia mniejszych otworów lub braku otworów wentylacyjnych. Model nie uwzglçd-nia takze wplywu kolumny konwekcyjnej na temperaturç dymu w pomieszczeniu.

6.2. Modele FASIT i FAS3D

Uwzglçdnienie dodatkowej warstwy w modelach FA-SIT i FAS3D w procesie obliczeniowym mozna okreslic mianem kroku milowego w dziedzinie rozwoju mode-li hybrydowych pozaru. Poprzez wprowadzenie warstwy mieszania uwzglçdnia on przeplywy masy i ciepla pomiç-dzy warstwami, a takze zjawisko opadania dymu. Dziç-ki temu wyliczona grubosc warstwy dymu i temperatura tej warstwy s^. bardziej zblizone do rzeczywistosci. Jed-nak model ten równiez nie uwzglçdnia kilku waznych dla pozaru procesów np. wymiany ciepla na drodze konwek-cji, przeplywów strumieni wywolanych wentylaj me-chaniczn^. Nie posiada on równiez mozliwosci oblicze-nia stçzen toksycznych produktów pirolizy np. tlenku lub dwutlenku wçgla. Mimo tych braków model jest dobr^. al-

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

ternatyw^. dla procesu modelowania pozarów w pomiesz-czeniach.

6.3. Model wielowarstwowy

Glówn^. ide^. modelu wielowarstwowego zapropono-wanego przez Suzuki i innych byl podzial calej objçto-sci pomieszczenia na dowoln^. ilosc warstw poziomych, która jest ustalana przez uzytkownika modelu. Skupili siç oni na wymianie ciepla i masy w plaszczyznie piono-wej. Aby dokladniej modelowac strumienie ciepla, wyko-rzystali w swoim modelu submodele przekazywania ciepla na drodze konwekcji, przewodzenia i promieniowa-nia, a takze strumienie scienne. Uwzglçdnia on wydosta-wanie siç gazów pozarowych na zewn^trz pomieszczenia, a takze doplyw powietrza przez otwór wentylacyjny. Dro-biazgowe podejscie do procesu spalania dobrze siç spraw-dza przy modelowaniu rozkladu temperatury, a takze stç-zenia niektórych produktów spalania. Model wielowarstwowy zaklada jednakow^. temperatura i inne parame-try w plaszczyznie poziomej. Badania eksperymentalne potwierdzaj^, ze istniej^. duze róznice miçdzy wartoscia-mi temperatur w plaszczyznie poziomej dochodz^ce na-wet do 20% [30]. Nieuwzglçdnienie rozkladu parametrów pozaru w tej plaszczyznie sprawia, ze model daje tylko przyblizone wyniki i nie bçdzie on adekwatny w przypadku symulacji pozarów w obiektach o wiçkszej kubaturze. Stanowi on bardziej rozbudowany model strefowy, który moze byc dobrym narzçdziem do okreslania parametrów pozaru w pojedynczych nieduzych pomieszczeniach.

6.4. Model mieszany Hua

Pol^czenie ze sob^. dwóch rózni^cych siç znacz^co miçdzy sob^. modeli polowego i strefowego do uzyska-nia modelu hybrydowego przedstawili Hua, J., Wang, J., Kumar, K. Chc^c trafnie modelowac srodowisko pozaru, zarówno w pomieszczeniu, gdzie zachodzi proces spalania, jak i do niego przyleglych, nalezy wzi^c pod uwagç dynamikç zmian parametrów pozaru. W zwi^zku z tym przyjçto, ze w pomieszczeniu, gdzie zachodzi szybsze zmiany parametrów pozaru (np. pomieszczenie ze zró-dlem pozaru), nalezy zastosowac bardziej dokladny model polowy. W pozostalych pomieszczeniach, gdzie bç-dzie zachodzilo tylko wolne rozprzestrzenianie siç dymu, mozna zastosowac mniej dokladny model strefowy, który wymaga znacznie krótszego czasu obliczen niz model polowy. Wczesniejsze prace skupialy siç glównie na wielko-gabarytowych obiektach lub pojedynczych pomieszczeniach. Omawiany model pozwala równiez na modelowa-nie pozaru w obiektach wielokondygnacyjnych z dlugi-mi korytarzami i klatkami schodowymi. Jednak i on ma swoje slabe strony. Jego autorzy podeszli w bardzo ogól-ny sposób do zródla pozaru, okreslaj^c jedynie jego moc i objçtosc, a rozwój pozaru opisano z góry zadan^. krzy-w^. Nie uwzglçdniono w nim zlozonosci procesu spalania, w tym takiego istotnego zagadnienia jak biez^ce za-potrzebowanie na tlen. Model ten nie uwzglçdnia takze lokalnych zawirowan i przeplywów nieustalonych. Pro-cesy te mog^. w znaczny sposób wplyn^c na otrzymane wyniki. Wyzej wymienione cechy powoduj^, ze nie moze

ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИЯ

on zostac uznany za uniwersalne narzçdzie do modelowa-nia pozaru w pomieszczeniach.

Aby modele hybrydowe mogly w pelni zast^pic modele polowe oparte na technice CFD, nalezy jeszcze wlo-zyc wiele pracy w ich rozwoj. Aby bylo mozliwe stworze-nie takiego modelu, przyszle prace powinny skoncentro-wac siç na wymienionych nizej zagadnieniach, ktore po-zytywnie wplynçlyby na ich funkcjonalnosc:

1. Uwzglçdnienie gradientu temperatury i innych para-metrow pozaru w kazdej komorce w celu dokladniej-szego zobrazowania ich rozkladu i mozliwosci okre-slenia tego parametru w dowolnym punkcie geometrii pomieszczenia.

2. Uwzglçdnienie procesu gaszenia w pomieszczeniu. Do obliczenia ciepla odbieranego ze srodowiska po-zaru przez strumien rozpylony czystej lub modyfiko-wanej wody niezbçdna jest znajomosc rozkladu sred-nich srednic objçtosciowych kropel tzw. widma kro-pel. Moze on byc wyznaczony tylko przy pomocy badan eksperymentalnych z zastosowaniem specja-lizowanych urz^dzen pomiarowych. Najlepszym roz-wi^zaniem byloby stworzenie submodeli dla kazdego rodzaju stalego urz^dzenia gasniczego (tryskacze, dy-sze wodne itp.). Ich dzialanie mozna by bylo uwzglçd-nic w trakcie modelowania i dokladniej ukazac wplyw na srodowisko pozaru. W takim submodelu nalezalo-by takze uwzglçdnic czasy alarmowania i uruchomie-nia urz^dzen. W pozniejszych pracach mozna prze-widziec mozliwosc otrzymania takiego modelu, kto-ry pozwalalby na stworzenie optymalnego ustawienia stalych urz^dzen gasniczych w przestrzeni pomieszczenia w celu uzyskania ich jak najlepszej skuteczno-sci.

3. Zalozenie kilku zrodel pozaru w tym samym czasie, a takze uwzglçdnienie mozliwosci rozprzestrzenienia siç pozaru na inne materialy palne.

4. Zbadanie wplywu temperatury i innych parame-trow na konstrukcjç nosn^. budynku (pomieszczenia). Zgodnie z przeznaczeniem modeli i ich rozwo-jem, wyniki przez nie otrzymywane moglyby byc wy-korzystane w dzialaniach prewencyjnych Panstwowej Strazy Pozarnej. Submodel, ktory pozwalalby na zo-brazowanie wplywu parametrow pozaru bylby bardzo praktycznym narzçdziem, ktore wplynçloby na uni-wersalnosc stosowania modeli hybrydowych.

5. D^zenie do uzyskiwania coraz to dokladniejszych wy-nikow zblizonych do tych otrzymanych podczas badan eksperymentalnych. Dodatkowe proby pozarowe pozwolilyby na porownanie konkretnych scenariuszy pozaru, a otrzymane roznice nalezaloby przeanalizo-wac i probowac wprowadzic takie zmiany w modelu, aby je zminimalizowac.

6. Stworzenie dla osoby modeluj^cej mozliwosci samo-dzielnego decydowania o dokladnosci, z jak^. program powinien wykonywac obliczenia. W ten sposob oso-ba zainteresowana uzyska wplyw na czas wykonywa-nia obliczen.

7. Uwzglçdnienie przeplywu mas, energii i dowolnego czynnika toksycznego miçdzy komorkami z uwzglçd-nieniem wentylacji mechanicznej.

D01:10.12845/bitp.32.4.2013.9

8. Okreslenie biez^cego zapotrzebowania na tlen i porow-nanie go z ilosci^ aktualnie dost^pn^ w celu uwzgl^d-nienia tego faktu w procesie spalania, a w szczegolno-sci jego wplywu na ilosc wydzielanego ciepla i pro-duktow pirolizy.

9. Uwzgl^dnienie wszystkich wymian ciepla na drodze konwekcji, przewodzenia i promieniowania.

10. Uwzgl^dnienie zjawiska turbulencji w modelach.

Model, ktory b^dzie spelnial powyzsze kryteria moze

w przyszlosci zast^pic szeroko stosowane obecnie modele polowe.

Literatura

1. Beard A. N., Limitations of Fire Models, Journal of Applied Fire Science, vol. 5(3), 1995-96, pp. 233-243;

2. Beard A. N., Requirements for acceptable model use. Fire Safety Journal, vol. 40, 2005, pp. 477-484;

3. Burton D.J., Grandison A.J., Patel M.K., Galea E.R., Ewer J.A.C., Introducing a Hybrid Field/Zone Modelling Approach for Fire Simulation, Proceedings of INTERFLAM 2007, London 2007, pp. 1491-1497;

4. Chow W.K., Wong W.K., Application of the Zone Model FIRST on the Development of Smoke Layer and Evaluation of Smoke Extraction Design for Atria in Hong Kong. Journal of Fire Sciences, vol. 11, 1993, s. 329-347;

5. Chow W.K., A Short Note on the Simulation of the Atrium Smoke Filling Process Using Fire Zone Models. Journal of Fire Sciences, vol. 12, 1994, s. 516-528;

6. Chow W.K., Cheung Y.L., Simulation of Sprinkler-Hot Layer Interaction Using a Field Model. Fire and Materials, vol. 18, 1994, s. 359-379;

7. Chow W.K., Multi-cell Concept for Simulating Fires in Big Enclosures Using with a Zone Model. Journal of Fire Sciences, vol. 14, 1996, s. 186-198;

8. Chow W.K., Performance of Sprinkler in Atria. Journal of Fire Sciences, vol. 14, 1996, s. 466-489;

9. Chow W.K., Fire Hazard Assessment in a Big Hall with Multi-cell Zone Modelling Concept. Journal of Fire Sciences, vol. 15, 1997, pp. 14-28.

10. Chow W.K., Cui E.: Plume Equations for Studying Smoke-filling Process in Atria with a Zone Model. Fire and Materials, vol. 21, 1997, s. 235-245;

11. Chow M.K., On the Use of Time Constants for Specifying the Smoke Filling Process in Atrium Halls. Fire Safety Journal, vol. 28, 1997, s. 165-177;

12. Chow W.K., An Approach for Evaluating Fire Zone Models. Journal of Fire Sciences, vol. 16, 1998, s. 25-31;

13. Chow W.K., Predictability of Flashover by Zone Models. Journal of Fire Sciences, vol. 16, 1998, s. 335-350;

14. Christian, N., An analysis of pre-flashoverfire experiments with field modeling comparisons. Master thesis, Canterbury: University of Canterbury, 2000;

15. Cooper L. Y., Fire-Plume-Generated Ceiling Jet Characteristics and Convective Heat Transfer to Ceiling and Wall Surfaces in a Two-Layer Zone-Type Fire Environment. Natl. Inst. Stand. Technol., NISTIR 4705, 1991, s. 57;

16. Cooper L.Y., The Interaction o fan Isolated Sprinkler Spray and a Two-layer Compartment Fire Environment. Phenomena and Model Simulations. Fire Safety Journal, vol. 2, 1995, s. 89-92;

17. Cooper L.Y., Simulating Smoke Movement through Long Vertical Shafts in Zone-type Compartment Fire Models. Fire Safety Journal, vol. 31, 1998, s. 85-99;

18. Cox G.: Compartment Fire Modelling. Combustion Fundamentals of Fire , Academic Press, 1995, p. 334.

19. Davis W. D., The Zone Fire Model JET: A Model for the Prediction of Detector Activation and Gas Temperature in the

Presence of a Smoke Layer. NISTIR 6324, National Institute of Standards and Technology, 1999;

20. Ewer J., Galea E.R., Patel M.K., Taylor S., Knight B., Pe-tridis M., SMARTFIRE: An Intelligent CFD Based Fire Model. Journal of Fire Protection Engineering, vol. 10(1), 1999, s. 13-27;

21. Friedman R., An International Survey of Computer Models for Fire and Smoke. Journal of Fire Protection Engineering, Vol. 4, No. 3, 1992, s. 81-92;

22. Galea E.: On the Field Modeling Approach to the Simulation of Enclosure Fires. Journal of Fire Protection Engineering, vol. 1(1), 1989, s. 11-22;

23. Galaj, J., Komputerowa symulacja rozwojupozaru w obiektach wielokondygnacyjnych. Materialy VII Warsztatów Na-ukowych PTSK. Zakopane-Koscielisko 14-16 wrzesien 2000;

24. Galaj, J., Computer simulation of fire development in multi-storey building. The 7th International Conference „Modern Building Materials, Structureand Techniques. Vilnius May 16-18, 2001;

25. Galaj, J., Modelowanie cyfrowe rozwoju pozaru w budyn-kach wysokich. „Ochrona Mienia" (6) 2001. Warszawa 2001;

26. Galaj J., Computer Tests of Fire in Multi-storey Building for Different Configuration of Vents. Proceedings of 8-th International Conference „Modern Building Materials, Structures and Techniques. Vilnius May 19-21, 2004;

27. Galaj J., Konecki M., Zasady hybrydowego modelowania pozaru w ukladzie pomieszczen, Referat Szkola Glówna Sluzby Pozarniczej, Warszawa 2008;

28. Galaj J., A general concept of fire hybrid modelling in compartments, Journal of Civil Engineering and Management, vol. 15(3) ,Vilnius, 2009, s. 237-245;

29. Galaj J., A new version of hybrid model offire in compartments. Proceedings of of 10-th International Conference "Modern Building Materials, Structures and Techniques", Vilnius May 19-21, 2010;

30. Galaj J, Tusnio, N., Validation of popular zone and field models using the results of full-scale fire tests with polyurethane foam. Proceedings of the 10-th International Conference "Modern Building Materials, Structures and Techniques", Vilnius May 19-21, 2010.

31. Gandhi, P.D., Validation of a Zone Model for Predicting Smoke Filing Process in Atrium Halls. Fire Safety Sciences, vol. 12, 1994, s. 313-325;

32. Gottuk D.I., Roby R.J., Beyler C.L., The Role of Temperature on Carbon Monoxide Production in Compartment Fires. Fire Safety Journal, vol. 24, 1995, pp. 315-331;

33. Gupta A. K., Kumar R., Compartments Fires. A Simple Mathematical Model. J. Applied Fire Science, 11 (1), s. 53-74, 2002 - 2003;

34. Hadjisophocleous G. V., Yakan A., Computer Modeling of Compartment Fires. Internal Report No. 613, Institute for Research in Construction, National Research Council of Canada, Ottawa, ON, 1991;

35. He Y., Beck V., Smoke Spread Experiment in a Multi-storey Building and Computer Modelling. Fire Safety Journal, vol. 28, 1997, s. 139-164;

36. Hua J., Wang J., Kumar K.: Development of a Hybrid Fields and Zone Model for Fire Smoke Propagation Simulation in Buildings, Fire Safety Journal, vol. 40, 2005, s. 99-119;

37. Kim, E., Woycheese, J., Dembsey, N., A study offire dynamics simulator version 4.0 for tunnel fire scenarios with forced longitudinal ventilation. Proceedings of 11th International Conference INTERFLAM 2007, London 2007, s. 503-515.

38. Konecki M., Tusnio N., Rozszerzenie komputerowego mo-delu pozaru ASET-B o wybrane mechanizmy wymiany cie-pla i masy. Zeszyty Naukowe SGSP, vol. 26, 2001, s. 33-56;

39. Konecki M., Tusnio N., The Multi-zone Model for Predicting the Compartment Fire Environment. 17-th International Symposium on Combustion Processes, 24-27 September 2001, Poznan, pp. 148-153;

DOI:10.12845/bitp.32.4.2013.9

40. Konecki M., Zastosowanie modelu strefowego do badan róznych scenariuszy pozaru w pomieszczeniu. Archiwum Spalania, vol. 2 (1), 2002;

41. Konecki M., Problemy modelowania rozwoju pozaru w po-mieszczeniach, Archiwum Spalania, Vol. 2, nr 1, Warszawa 2002, s. 69-91;

42. Konecki M., Modelowanie strefowo - przestrzenne pozaru w pomieszczeniach. Modele FASIT i FAS3D, Warszawa 2007;

43. Luo M., One Zone or Two Zones in the Room of Fire Origin During Fires? The Effects of the Air-handling System. Journal of Fire Sciences, vol. 15, 1997, s. 240-260;

44. Luo, M., He, Y., Beck, V., Application of field model and two-zone model to flashover fires in a full-scale multi-room single level building. Fire Safety Journal, vol. 29, 1997, s. 1-25;

45. McGrattan K. B., Forney G. P., Fire Dynamics Simulator - User's Manual. NISTIR 6469, National Instituteof Standards and Technology, 2000;

46. Oleksy M., Ocena hybrydowych modeli pozarów, Praca dyplomowa, SGSP 2009;

47. Piórczyñski, W, Galaj, J. Matematyczny model rozprzestrze-niania si% pozaru w budynkach wielokondygnacyjnych, Zeszyty Naukowe SGSP, nr 21, Warszawa 1998, s. 5-50;

48. Rockett, J., A., Morita, M., Cooper, L., Y., Comparisons of NBS/Harvard VI Simulations and Data from all Runs of a Full-scale Multi-room Fire Test Program. Fire Safety J. 1989, 15, 115-169;

49. Steckler K.D., Quintiere J.G., Rinkinen W.J., Flow Induced by Fire in a Compartment. NBSIR 822520, NBS, Washington, DC, 1982;

50. Suzuki K., Harada K.; Tanaka T., A multi-layer zone model for predicting fire behaviour in a single room, Proceedings of the 7th international symposium on Fire Safety Science, 2002.

dr inz. Jerzy Galaj - ukonczyl Wydzial Mechaniczny Energetyki i Lotnictwa na Politechnice Warszawskiej. Posiada stopien doktora nauk technicznych. Pracuje na stanowisku kierownika Zakladu Hydromechaniki i Prze-ciwpozarowego Zaopatrzenia w Wod§ w Szkole Glównej Sluzby Pozarniczej. Jest autorem ponad 60-ciu publikacji naukowych. Jego zainteresowania naukowe koncentnj si§ na nast^puj^cych zagadnieniach: modelowanie pozarów w szczególnosci modele hybrydowe, spalanie drew-na i tworzyw sztucznych, modelowanie systemów gasni-czych i badanie ich efektywnosci gasniczej, modelowanie taktycznych rozwini^c linii w^zowych i systemów prze-sylania wody na duze odleglosci (wklad 80%: rozdzialy 1-4, literatura i redakcja calosci).

mgr inz. Mateusz Oleksy - roku 2009 ukonczyl studia I stopnia na wydziale Inzynierii Bezpieczenstwa Poza-rowego w Szkole Glównej Sluzby Pozarniczej. W roku 2011 ukonczyl studia II stopnia na tym samym wydziale. Posiada stopien magistra pozarnictwa. Jest funkcjonariu-szem PSP i obecnie pracuje jako dowódca sekcji w Ko-mendzie Powiatowej PSP w Pruszkowie k/W-wy (wklad 20% - rozdzial 5).