CC BY
41
mgr inz. Tomasz CZERPAK dr hab. inz. Tadeusz MACIAK
Wydzial Informatyki Politechnika Bialostocka
MODELOWANIA POZARU LASU. CZ^SC I. METODY I ALGORYTMY MODELOWANIA POZARU LASU
Forest fire modeling. Part I. Methods and algorithms for forest fire
modeling.
Streszczenie
W pracy opisano modele matematyczne, ktore s^. stosowane do symulacji rozwoju pozaru lasu w oprogramowaniu FARSITE. Zaprezentowano modele pozaru powierzchni roslinnosci. Zwrocono uwagç na model pozaru koron drzew, zjawisko roznoszenia plon^cych fragmentow roslinnosci oraz modele paliwowe. Omowiono rowniez zastosowanie zasady propagacji fali Huygensa do symulacji wzrostu frontu pozaru.
Summary
Mathematical models which are used to simulate development forest fire in software FARSITE were described in the work. Surface fire spread models were presented. Attention was paid to model crown fire, the phenomenon of spreading the burning fragments of vegetation and fuel models. Were also discussed the use of Huygens' principle for simulating surface front fire growth.
Stowa kluczowe: modele pozaru lasu, symulacja rozwoju pozaru lasu; Keywords: forest fire modeling, forest fire simulation;
1. Wstçp
Pozar lasu jest zjawiskiem bardzo niebezpiecznym i niszczycielskim. W miesi^cach letnich, w okresie suszy dochodzi do wielu pozarow, ktore zawsze powoduj^. bardzo duze szkody. Trudno jest okreslic w jakim kierunku lub z jak^ sil^. bçdzie przemieszczal siç front pozaru lasu. Szereg skomplikowanych procesow jakie zachodz^ w trakcie pozaru praktycznie uniemozliwia precyzyjne przewidywanie rozprzestrzeniania siç ognia. W obecnej chwili,
dysponujemy juz narz?dziami, ktore potrafi^ pomoc czlowiekowi w przewidywaniu zachowania tego typu zjawisk. Mozliwe jest stworzenie w miar? wiarygodnej cyfrowej symulacji pozaru roslinnosci na danym terenie.
Od wielu lat liderem w badaniach nad modelowaniem i symulacji pozarow lasu s^. Stany Zjednoczone. Kraj ten praktycznie co roku boryka si? z ogromnymi pozarami lasow, ktorych efektem s^. olbrzymie straty. St^d tez od kilkudziesi?ciu lat w USA pracuje si? nad sposobami modelowania i symulacji pozaru lasu w celu ograniczenia strat, oraz opracowywania jak najdokladniejszych strategii walki z zywiolem. Przy Ministerstwie Rolnictwa Stanow Zjednoczonych znajduje si? Urz^d Lesny (Forest Service), w ktorym prowadzi si? aktywne badania zjawiska pozaru roslinnosci oraz tworzy si? narz?dzia sluz^ce do modelowania i symulacji rozwoju pozarow lasow. Dotychczas w Polsce nie powstal jeszcze zaden ogolnodost?pny model, ktory pozwalalby na symulacj? pozaru w czasie rzeczywistym.
W artykule przedstawiono wybrane modele pozaru lasu oraz zaprezentowano oprogramowanie sluz^ce do modelowania rozwoju pozarow. Zwrocono uwag? na mozliwosci wykorzystania dost?pnego bezplatnego oprogramowania. W cz?sci badawczej (cz?sc II pracy) do przetwarzania danych geoprzestrzennych uzyto programu GRASS, natomiast symulacja pozaru lasu zostala wykonana w wykorzystywanym przez Urz^d Lesny Ministerstwa Rolnictwa USA programie FARSITE. Cz?sc II obejmuje przykladowa symulacj? rozprzestrzeniania si? pozaru roslinnosci w kompleksie lesnym w poblizu Nowogrodu. Zostanie ona zaprezentowana w kolejnym numerze kwartalnika CNOBOP.
Modeli i uj?c tematu pozaru lasu jest w literaturze bardzo wiele, natomiast w pracy opisano tylko te, ktore s^. stosowane do symulacji pozaru lasu w programie FARSITE. W rozdziale 2 opisano model pozaru pokrywy gleby. Podczas pozaru lasu to wlasnie podloze pali si? najcz?sciej. Kolejny rozdzial 3 opisuje problematyk? tworzenia modeli paliw powierzchni. Rozdzial 4 zawiera opis zjawiska pozaru w koronach drzew oraz jego rozprzestrzenianie, natomiast rozdzial 6 opisuje zjawisko przenoszenia ognia przez plon^ce fragmenty roslin. Rozdzial 7 pracy przedstawia zastosowanie zasady propagacji fali Huygensa w modelowaniu ksztaltu pozaru.
2. Modelowanie pozarow powierzchniowych
Pozar w przestrzeni paliw przypowierzchniowych jest najcz?sciej spotykan^. form^ pozaru lasu w Polsce. Ogranicza si? do pozaru dolnej cz?sci lasu, tj. pokrywy gleby. Jest to podstawowy element kazdego pozaru kompleksu lesnego.
2.1. Szybkose przemieszczania sig linii pozaru
Model rozprzestrzeniania si? linii frontu pozaru zostal opracowany na podstawie analizy Frandsena [1]. Zastosowal on zasad? zachowania energii do jednostki obj?tosci paliwa na czole ognia post?puj^cego pozaru zwartego zloza paliwa. Zgodnie z jego analizy szybkosci przemieszczania si? czola linii pozaru R (Rate of spread) moze bye okreslona poprzez nast?puj^ce rownanie:
gdzie:
R - szybkose przemieszczania si? linii pozaru (stopa/min lub m/min),
Ixig - poziomy strumien ciepla pochlanianego przez jednostk? obj?tosci paliwa w czasie
zaplonu,
pbe - skuteczna g?stose paliwa (ilose paliwa w jednostce obj?tosci warstwy paliwa przed czolem rosn^cego pozaru), Qig - cieplo przed zaplonowe,
(irl
\ z K- gradient pionowej intensywnosci strumienia ciepla okreslony na plaszczyznie stalej gl?bokosci warstwy paliwowej,
x i z okreslaj^. odpowiednio poziome i pionowe wspolrz?dne.
Rownanie (1) opisuje szybkose przemieszczania si? linii pozaru R, gdzie pozornie staly stan jest ilorazem strumienia ciepla pozyskanego ze zrodla zawartym w liczniku rownania i ciepla potrzebnego do zaplonu potencjalnego paliwa opisanym w mianowniku. Rownanie to w przedstawionej postaci nie daje si? rozwi^zae w sposob analityczny. Mozliwe jest jedynie wyznaczenie przyblizonego rozwi^zania z wykorzystaniem danych eksperymentalnych.
2.2. Parametry wykorzystywane do obliczania szybkosci przemieszczania si§ linii pozaru R
Do obliczenia szybkosci przemieszczania si? linii pozaru R potrzebne jest okreslenie kilku niezb?dnych parametrów wyst?puj^cych w tymze równaniu. Wzory opisuj3.ce te parametry zostaly przytoczone ponizej zgodnie z analiza przeprowadzon^ przez Rothermela [2].
2.2.1. Cieplo przed zaplonowe
Cieplo przed zaplonowe paliwa Qig zalezy od nast?puj^cych czynników:
• temperatury zaplonu,
• zawartosci wilgoci w paliwie,
• ilosci paliwa zaangazowanej w procesie zaplonu.
Energia w przeliczeniu na jednostk? masy potrzebna do zaplonu to inaczej cieplo przed zaplonem:
gdzie:
Mf - wspólczynnik wilgotnosci paliwa, Tig - temperatura zaplonu.
Ilosc paliwa zaangazowana w procesie zaplonu jest okreslana jako efektywna g?stosc pbe. Efektywna ilosc ciepla e jest okreslona jako iloraz efektywna g?stosci pbe i rzeczywistej g?stosci paliwa pb:
Efektywna ilosc ciepla e jest bezwymiarow^. liczb^, która b?dzie oscylowac blisko jednosci dla „dobrych paliw" i b?dzie spadac do zera w miar? wzrostu rozmiaru paliwa.
pbe = f (gastóse paliwa, rozmiar paliwa) (4)
2.2.2. Rozchodz^cy si? strumien ciepla
Licznik równania (1) opisuje rozchodz^cy si? strumien ciepla. Jest on oznaczany jako Ip oraz wyrazony w jednostkach ciepla na jednostk? powierzchni i jednostk? czasu.
Strumien ciepla sklada si? z dwóch komponentów, poziomego strumienia i gradientu pionowego strumienia calkowanego od minus nieskonczonosci do 0. Pionowy strumien ma wi?ksze znaczenie podczas wspomaganych przez wiatr i rosn^cych pozarów, poniewaz plomien przechyla si? na potencjalne paliwo, powoduj^c wzrost promieniowania, niemniej kontakt ognia i transfer ciepla konwekcyjnego w kierunku potencjalnego paliwa wplywaj^. znacznie bardziej na rozwój plomieni. Gdy nie ma wiatru pionowy strumien jest nieduzy i mozna przyj^c Ip = (Ip)0. W modelu tym (Ip)0 jest podstawowym elementem strumienia ciepla, z którym powi^zane s^. wszystkie dodatkowe czynniki maj3.ce wplyw na plomien takie jak wiatr i nachylenie.
Równanie (6) dozwala, aby (Ip)0 bylo wyznaczane za pomoc^ eksperymentów z rozprzestrzeniania si? pozaru w bezwietrznych warunkach poprzez pomiar R0 w szerokim zakresie warunków paliwowych. Nalezy tez zauwazyc, ze strumien ciepla wyst?puje na czole pozaru, dlatego tez (Ip)0 powinno byc scisle zwi^zane z intensywnosci^ frontu pozaru.
2.2.3. Intensywnosc reakcji
Intensywnosc wydzielania energii na froncie pozaru jest powodowana przez plon^ce gazy powstale z materii organicznej zawartej w paliwach. Dlatego tez tempo zmian materii organicznej z postaci stalej w gazow^ jest dobrym przyblizeniem kolejnych intensywnosci wydzielania ciepla przez pozar. Intensywnosc wydzielania ciepla na jednostk? powierzchni frontu pozaru nazywa si? intensywnosci^. reakcji IR i definiuje si? w sposób nast?puj^cy [2]:
gdzie:
dw/dt - wskaznik utraty masy na jednostk? powierzchni frontu pozaru, h - cieplo wlasciwe paliwa.
Intensywnosc reakcji jest funkj kilku parametrów takich jak: wielkosc cz^stki paliwa, jej g?stosc oraz wilgotnosc i sklad chemiczny. Intensywnosc reakcji jest zródlem
strumienia ciepla dla warunków bezwietrznych (Ip)0. Wazne jest to, ze (Ip)0 oraz IR mog3 byc oceniane jako zmienne niezalezne lub skorelowane. (Ip)0 moze byc okreslone z intensywnosci reakcji, a ta z kolei uzalezniona jest od parametrów paliwa pozyskanych z warstwy paliwowej.
2.2.4. Wplyw wiatru i nachylenia terenu
Wiatr i nachylenie stoku zmieniaj^ rozprzestrzenianie siç strumienia ciepla poprzez wystawianie potencjalnego paliwa na dodatkowe cieplo konwekcyjne i cieplo promieniowania. Ф„, i Ф, reprezentuj^ dodatkowy strumien ciepla tworzony przez wiatr i nachylenie terenu. S3, one bezwymiarowymi wspólczynnikami bçd^cymi funkj wiatru, nachylenia i parametrów paliwa i musz^ byc pozyskiwane z danych eksperymentalnych. Calkowity strumien ciepla jest wyrazony równaniem [2]:
gdzie:
Фw - wspólczynnik wiatru, Фя - wspólczynnik nachylenia.
Po wstawieniu odpowiednich relacji do (1), przyblizone równanie na szybkosc przemieszczania siç linii pozaru R przybierze nastçpuj^c^ formç:
gdzie:
pb - gçstosc drewna calkowicie suchego, e - efektywnosc ogrzewania, Qig - cieplo przed zaplonowe.
2.2.5. Cieplo przed zaplonem
Przed obliczeniem wartosci strumienia ciepla trzeba okreslic dwa podstawowe warunki: cieplo przed zaplonem oraz efektywna gçstosc sredni^. strumienia ciepla. Cieplo
przed zaplonem dla paliw celulozowych jest liczone analitycznie na podstawie zmian ciepla wlasciwego z otoczenia, temperatury zaplonu oraz utajonego ciepla wyparowania wilgoci. Cieplo przed zaplonem opisuje nast?puj^ce rownanie [2]:
(11)
gdzie:
Cpd - cieplo wlasciwe suchego drewna, A Tig - zakres temperatur zaplonu, Mf-wilgotnosc paliwa, Cpw - cieplo wlasciwe wody, ATb - zakres temperatur wrzenia, V - utajone cieplo parowania.
Zgodnie z [1] zaklada si?, ze zakres temperatur zaplonu to 200- 3 200C, temperatura wrzenia ma wartosc 1000C, co po przeliczeniach daje rownanie w postaci:
a =250+1,116M
¿S Ig 5
/
(12)
Wilgotnosc paliwa jest w obliczaniu Qig podstawow^. niezalezn^ zmienn^, jednak zaleca si? aby dodatkowe parametry takie jak: stopien ogrzewania czy zanieczyszczenia nieorganiczne byly wykorzystane w jej obliczaniu.
2.2.6. Efektywna g?stosc srednia paliwa
Do wyznaczenia efektywnej g?stosci sredniej paliwa potrzebne jest okreslenie efektywnosci ogrzewania jako funkcji wielkosci cz^stki paliwa. Dana ta zostala wyznaczona doswiadczalnie poprzez Rothermela [2]:
Gdzie g jest ilorazem powierzchni i obj?tosci cz^stki paliwa.
(13)
2.2.7. Intensywnosc reakcji
Najbardziej skomplikowane jest obliczanie intensywnosci reakcji na podstawie danych o intensywnosci pozaru i utratcie masy paliwa. Podstaw^ jest tutaj rownanie:
gdzie:
D - gl?bokosc strefy reakcji,
wn - czysty pocz^tkowy ladunek paliwa,
wr - ilosc paliwa pozostala niespalona po przejsciu frontu ognia.
Oczywiscie pocz^tkowy ladunek paliwa jest korygowany ze wzglçdu na obecnosc w paliwie materialów niepalnych takich jak woda lub skladniki mineralne. Czas, w którym front pozaru przemierza dystans równy glçbokosci strefy reakcji nazywano czasem reakcji i okreslono nastçpuj^c^ zaleznosci^:
D
TR =
R
(15)
Podstawiaj^c (15) do równania (14) otrzymuje siç zaleznosc:
Mozna wywnioskowac, ze maksymalna intensywnosc reakcji wyst^pi wtedy, gdy po przejsciu przez paliwo strefy reakcji cale paliwo ulegnie wypaleniu. Ta maksymalna intensywnosc reakcji opisana jest przez równanie:
(17)
Maj^c IR oraz IRmax mozna okreslic efektywnosc strefy reakcji:
W równaniu opisuj^cym IR podstawiaj^c w miejsce (wn - wr) przeksztalcone powyzsze równanie (18) otrzymujemy równanie opisuj3.ce intensywnosc reakcji w zaleznosci od wymiernych parametrów paliwa i ognia:
Parametr wn czyli pocz^tkow^ ilosc paliwa oblicza siç korzystaj^c z równania:
(19)
(20)
gdzie:
wo - ilosc bezwzglçdnie suchego paliwa,
ST - zawartosc skladników mineralnych w paliwie (masa mineralów / masa suchego paliwa).
2.2.8. Szybkosc reakcji
Szybkosc reakcji jest zmienn^ dynamiczn^, ktôra wykazuje stopien zuzycia paliwa. Szybkosc reakcji Г (min-1) definiujemy jako iloraz efektywnosci strefy reakcji liczony w stosunku do czasu przebiegu reakcji:
(21)
Zasadniczy wplyw ma szybkosc reakcji maj^ cztery podstawowe parametry paliwa: zawartosc wilgoci, zawartosc skladnikôw mineralnych, rozmiar cz^stki i srednia gçstosc warstwy paliwa. Wilgotnosc paliwa i zawartosc skladnikôw mineralnych jest wprowadzona za pomoc^ dwôch wspôlczynnikôw tlumienia, ktôre wplywaj^. na potencjaln^ prçdkosc reakcji. Zmienna ta okresla idealn^ prçdkosc reakcji w przypadku gdyby paliwo bylo bezwzglçdnie suche i nie zawieraloby mineralôw:
gdzie:
Г' - potencjalna prçdkosc reakcji (min-1)
Цм - wspôlczynnik tlumienia wilgoci,
nS - wspôlczynnik tlumienia skladnikôw mineralnych.
Obydwa wspôlczynniki tlumienia przyjmuj^ wartosci z zakresu od 1 do 0, a obecnosc wilgoci i skladnikôw mineralnych w paliwie redukuje prçdkosc reakcji. Wspôlczynniki tlumienia zarôwno wilgoci jak i mineralôw nie daj^ siç policzyc analitycznie i pozyskuje siç je eksperymentalnie.
Ostatecznie po odpowiednich podstawieniach otrzymujemy wzôr na intensywnosc reakcji IR:
h=wnhr'rlMni
(23)
2.3. Parametry dodatkowe
Jak juz wspomniano, parametry dodatkowe maj^ bezposredni wplyw na prçdkosc, a co za tym idzie intensywnosc reakcji spalania. Skutecznie ograniczaj^ lub przyspieszaj^. tempo rozprzestrzenia pozaru. Do parametrôw dodatkowych mozna zaliczyc wspôlczynnik tlumienia wilgoci oraz wspôlczynnik tlumienia skladnikôw mineralnych.
2.3.1. Wspolczynnik tlumienia wilgoci
Wspolczynnik tlumienia wilgoci rjM definiuje si? nast?puj^co:
/
Rmax
(24)
Anderson testowal eksperymentalnie identyczne warstwy paliwa z igiel sosny zoltej badaj^c szeroki zakres wilgotnosci na intensywnosc reakcji spalania [3]. Okreslal on wilgotnosc paliwa Mx przy ktorej pozar nie b?dzie si? rozprzestrzenial.
Dla paliw sciolki z igiel sosny zoltej, Mx ~ 0.30, a dla innych martwych paliw moze oscylowac pomi?dzy 0.10 a 0.40. Eksperymenty przeprowadzono takze dla warstwy paliwa okreslanej jako „logging slash" czyli wyci?ty, zniszczony las z przewag^ powalonych drzew, ktora jest bardziej porowata niz sciolka. Dla tej warstwy paliwa Mx utrzymuje si? pomi?dzy 0.10 a 0.15.
2.3.2. Wspolczynnik tlumienia skladnikow mineralnych
Wspolczynnik tlumienia skladnikow mineralnych zostal okreslony przez Philpota dla naturalnych paliw poprzez analiz? termograwimetryczn^. [4]. W badaniu tym zalozono, ze znormalizowana szybkosc rozkladu b?dzie taka sama jak znormalizowana intensywnosc reakcji. Dla maksymalnej szybkosci rozkladu zawartosc skladnikow mineralnych wynosila 0.0001 i zalozono, ze jest to najmniejsza zawartosc mineralow dla naturalnych paliw. Philpot ustalil, ze zawartosc krzemionki nie wplywa na szybkosc rozkladu paliwa. Rownanie okreslaj3.ce wspolczynnik tlumienia skladnikow mineralnych mozna zapisac w formie:
Gdzie Se jest efektywna zawartosci^ skladnikow mineralnych (wolnych od krzemionki).
2.3.3. Fizyczne parametry paliwa
W ocenie intensywnosci reakcji pozostaly dwa czynniki, ktore nalezy uwzgl?dnic. S3 to zwartosc warstwy paliwa i rozmiar cz^stki paliwa. Obydwa maj^ znacz^cy wplyw na palnosc paliw. Zalozono, ze najnizsza wartosc intensywnosci ognia oraz wspolczynnika rozprzestrzeniania wyst?puj^ wtedy, gdy zwartosc warstwy paliwa jest skrajna, czyli skrajnie luzna lub skrajnie g?sta. W przypadku g?stej warstwy paliwa mozna to argumentowac przede wszystkim slabym dost?pem powietrza lub slabym przenikaniem ciepla ponad gorn^ powierzchni? warstwy paliwa. W przypadku warstwy luznej zasadniczy wplyw na intensywnosc i wspolczynnik rozprzestrzeniania maj^ straty w obiegu ciepla pomi?dzy
ns=0,\74(Se)
-.19
(25)
cz^stkami warstwy paliwa spowodowane brakami w tejze warstwie. Dlatego tez, pomiçdzy tymi skrajnymi zawartosciami zaklada siç optymalne rozmieszczenie paliw, takie którego spalanie powoduje powstanie najwiçkszej wartosci intensywnosci spalania lub szybkosci reakcji. Oczywiscie taki optymalny uklad nie bçdzie taki sam dla róznych wielkosci cz^stki warstwy paliwa.
Zwartosc warstwy paliwa jest okreslana jako wspólczynnik upakowania, zdefiniowany jako ulamek objçtosci warstwy paliwa, która jest zajçta przez konkretne paliwo. Dla ulatwienia wspólczynnik upakowania moze byc liczony jako iloraz sredniej gçstosci warstwy paliwa do gçstosci cz^stki warstwy paliwa:
gdzie:
ß - wspólczynnik upakowania, pb - srednia gçstosc warstwy paliwa, pp - srednia gçstosc cz^stki.
Aby okreslic rozmiar cz^stki paliwa potrzebny jest iloraz powierzchni i objçtosci. Zakladaj^c, ze g stanowi iloraz powierzchni do objçtosci cz^stki paliwa, dla paliw, które s3 dlugie w stosunku do szerokosci mamy:
Gdzie d jest srednic^ okr3glych lub dlugosci^ krawçdzi pola przekroju kwadratowych fragmentów paliwa.
3. Modele paliwowe
Modelem paliwowym mozna okreslic matematyczn^ reprezentacjç pewnych parametrów okreslonego typu roslinnosci (potencjalnego paliwa), np. pokrywy gleby lasu. Parametry opisane w modelu paliwowym dla danej formacji roslinnej s3 wykorzystywane np. do obliczania wspólczynnika rozprzestrzeniania ognia w danym paliwie za pomoc^ równan modelu Rothermela [2].
3.1. Opis popularnych modeli paliwowych
Matematyczne modele zachowania ognia bazuj^ na wielu parametrach paliwa. Matematyczny model zachowania ognia powinien zawierac nastçpuj^ce podstawowe parametry:
• ladunek dla kazdej klasy srednicy cz^stki paliwa (t/akr lub t/ha)
• wspólczynnik powierzchni paliwa do objçtosci dla kazdej klasy wielkosci (1/ft lub 1/m)
• glçbokosc warstwy paliwa (ft lub cm)
• cieplo wlasciwe paliwa (BTU/lb lub kJ/kg)
• wilgotnosc wygaszenia (%)
Pierwszy zbiór modeli paliwowych wprowadzil Rothermel [2]. Opisal on parametry dla 11 paliw: trawa krótka, trawa dluga, gçste krzaki i krzewy, gçste zarosla krzewów i malych drzew, trawy i poszycie lesne, sciólka lesna, sciólka lesna razem z galçziami i martwymi czçsciami roslin, sciólka lasów lisciastych, wyr^bane lub powalone drzewa w 3 formach: tylko pojedyncze powalone, okolo polowy drzew powalonych lub wiçkszosc drzewostanu powalona. W swoich modelach utrzymal na stalym poziomie wlasciwosci cz^stki paliwa (calkowit^ i efektywn^. zawartosc skladników mineralnych, cieplo wlasciwe i gçstosc cz^stki). Wilgotnosc wygaszenia zostala przypisana dla kazdego paliwa na poziomie 30%. Poszczególne modele rózni^ siç przede wszystkim zaladunkiem paliwa wzglçdem klasy wielkosci, glçbokosci^. warstwy paliwa i rozmiarem cz^stki paliwa.
Albini [5] dodal do 11 modeli Rothermela jeszcze 2 inne: martwe krzaki i krzewy oraz poludniowe poszycie, krzewy lesne. Zbór 13 modeli Albiniego zastal dokladnie opisany przez Andersena [6].
W roku 1984 Anders, Burgan i Rothermel [7] opracowali pierwszy wersjç programu do przewidywania rozprzestrzeniania i modelowania pozaru roslinnosci. Zmodyfikowano w niewielkim stopniu 13 paliwowy zbiór modeli Andersona wprowadzaj^c parametr ciepla wlasciwego cz^stki jako zmienny, rózni^cy siç pomiçdzy modelami, a nie tak jak poprzednio staly niezaleznie od modelu. Na podstawie tych zalozen powstaly programy FARSITE [8] i BehavePlus [9].
Oryginalny zbiór 13 modeli paliwowych funkcjonowal dobrze przy przewidywaniu rozprzestrzeniania pozaru i intensywnosci ognia, jedynie w okresie szczytu sezonu pozarowego. Czçsciowo jest to zwi^zane z suchymi warunkami, co prowadzi do powstania bardziej jednolitego kompleksu paliwowego. Modele te maj^ spore braki w stosunku do
innych przypadkôw, w modelowaniu pozaru, jego rozwoju czy efektôw spalania, oraz przede wszystkim modelowania przeniesienia siç ognia z powierzchni na korony drzew i jego rozprzestrzeniania. Powszechne korzystanie z modelu Rothermela i chçc posiadania wiçkszej liczby opcji w doborze modelu paliwowego doprowadzily do utworzenia przez Scotta i Burgana [10] nowego zbioru modeli paliwowych. W nowym zbiorze wprowadzono nastçpuj^ce zmiany:
• zwiçkszono dokladnosci przewidywania przebiegu pozaru poza sezonem pozarowym,
• zwiçkszono liczby modeli paliwowych stosowanych dla obszarôw o wysokiej wilgotnosci poprzez modyfikacjç wilgotnosci parametru wygaszenia,
• zwiçkszono liczby modeli dla sciôlki lesnej oraz sciôlki z traw^. lub krzewami,
• przewidziano przeniesienie ognia powierzchni na ogien korony,
• zalozono wzrost zdolnosci do symulacji zmian w zachowaniu pozaru m. in. poprzez zaoferowanie znacznie wiçkszej liczby modeli paliwowych, zwlaszcza zdominowanych drewnem warstw paliwa.
Warto dodac, ze nowy zbiôr modeli ma podobnie jak oryginalny 13 paliwowy zbiôr zastosowanie do symulacji zachowania pozaru powierzchni tylko na linii frontu ognia i nie obejmuje pozostalosci spalania na terenie po przejsciu frontu ognia. Parametry modeli zawartych w tym zbiorze nie powinny byc uzywane np. do modelowania ilosci spalonego paliwa.
Modele paliwa w omawianym zbiorze s^. podzielone na typy wedlug zdolnosci przenoszenia ognia przez paliwo w modelu. Kazdy typ paliwa posiada dwu literowy kod. Niepalne paliwa, ktôre nie s^. oczywiscie prawdziwymi paliwami zostaly umieszczone w celu latwego umieszczania na mapie paliwowej potrzebnej do wykonania symulacji rôwniez obszarôw niepalnych. Typy paliwa zostaly uporz^dkowane podobnie jak w oryginalnym zbiorze 13 modeli, z zastosowaniem typôw podwôjnych l^czonych np. trawy-krzewy czyli typ paliwa pomiçdzy dwoma typami tutaj miçdzy trawami a krzewami. W zbiorze wyrôzniono nastçpuj^ce typy paliwa:
a. (NB) Nonburnable - Niepalne
b. (GR) Grass - Trawy
c. (GS) Grass-Shrub - Trawy-Krzewy
d. (SH) Shrub - Krzewy
e. (TU) Timber-Understory - Wysokie drzewa-Podszycie
f. (TL) Timber Litter - Wysokie drzewa-Sciôlka
Modele paliwowe s^. numerowane do 256 (8-bitowe numery) tak, aby w latwy sposôb informacje na temat danego modelu paliwowego mogly moglyby byc uzywane na mapach paliwowych oraz w aplikacjach bazodanowych. Dla kazdego typu paliwa zostal przydzielony blok numerôw, co w znacz^cy sposôb ulatwia chocby tworzenie map paliwowych dla okreslonego terenu, w ktôrym okreslenie konkretnego modelu paliwa nie jest wymagane. Nie trzeba tworzyc ogromnej skali, gdyz wszystkie numery modeli paliwa w danym bloku mog^. byc oznaczone tym samym kolorem co w duzym stopniu zwiçksza czytelnosc mapy. Niewykorzystane numery s^. zarezerwowane dla przyszlych standardowych i niestandardowych modeli paliwowych, co pozwala w przyszlosci umieszczac je w konkretnych odpowiednich blokach numerôw.
3.2. Dynamiczne modele paliwowe
W nowym zbiorze Scotta i Burgana wszystkie modele, ktôre zawieraj^. zyw^. roslinnosc trawiast^. s^. tzw. modelami dynamicznymi. W sekcji modeli paliwa opisuj^cej typ modelu paliwa widac, ktôry z nich zawiera roslinnosc trawiast^, a tym samym jest modelem dynamicznym. Metodç dynamicznego przetwarzania modeli paliwowych opisal Burgan [11]. Sformulowal on nastçpuj^ce zalozenia dla modeli dynamicznych:
• jesli wspôlczynnik wilgotnosci roslinnosci zielnej wynosi 120% lub wiçcej, paliwa zielne s^. zielone i caly zaladunek tej roslinnosci pozostaje w klasie zywych paliw zielnych,
• jesli wspôlczynnik wilgotnosci roslinnosci zielnej wynosi 30% lub mniej, paliwa zielne s^. traktowane jak w pelni przetworzone i caly zaladunek zostaje przeniesiony do kategorii martwej,
• jesli wspôlczynnik wilgotnosci roslinnosci zielnej znajduje siç pomiçdzy 30% a 120%, wtedy czçsc zaladunku jest przenoszona do klasy roslinnosci martwej. Dla przykladu jesli wspôlczynnik wilgotnosci wynosi 75% czyli polowa pomiçdzy 30% a 120%, wtedy polowa zaladunku jest przeniesiona do klasy roslinnosci martwej, a polowa pozostaje w klasie roslinnosci zywej.
Ladunek przeniesiony do klasy martwej roslinnosci jest umieszczony w klasie dla martwych roslin zielnych, czyli klasie o najmniejszej srednicy cz^stki paliwa, zachowjc
iloraz powierzchni do objçtosci taki jak w przypadku klasy zywych roslin. W tabeli 1. ujçto parametry modeli paliwowych z nowego zbioru Scotta i Burgana.
Wsród wymienionych parametrów mamy ladunek paliwa wzglçdem klasy i czçsci, wspólczynnik powierzchni paliwa do objçtosci (SAV - Surface Area to Volume) wedlug klasy i czçsci, typ modelu (statyczny lub dynamiczny), glçbokosc warstwy paliwa, wspólczynnik wilgoci wygaszenia, cieplo wlasciwe cz^stki paliwa. Ponad to mamy stale dla kazdego modelu i nie wypisane wartosci takie jak: SAV dla martwych paliw 10-hr równy 109 1/ft a dla 100-hr równy 30 1/ft, calkowita zawartosc mineralów równa 5,55%, a efektywna (wolna od krzemionki) równa 1%, gçstosc cz^stki calkowicie wysuszonego paliwa równa 32 lb/ft2. W pierwszej kolumnie tabeli mamy kod modelu paliwowego. Sekcja kolejnych 5 kolumn okresla zaladunek. Poszczególne czasy 1-hr, 10-hr, 100-hr oznaczaj^ liczbç godzin i okreslaj3 tzw. timelag czyli liczbç godzin jak^ zajmie cz^stce paliwa osi3gniçcie 63% wilgotnosci równowagi, przy warunkach srodowiska 800F i 20% wilgotnosci. Dodatkowo stosuje siç równiez klasç 1000-hr dla srednicy cz^stki paliwa powyzej 3 cali, ale w tej tabeli nie jest ona uwzglçdniona. W sekcji kolumn opisuj^cych ladunek paliw mamy jeszcze 2 kolumny okreslaj^ce zywe zielne i drzewne paliwa. Kolejna kolumna okresla rodzaj modelu. Warto dodac, ze bywaj3 modele opisuj^ce wyl^cznie martwe paliwa, a taki model nie moze byc dynamiczny np. modele TL i SB. Nastçpna sekcja 3 kolumn okresla wspólczynnik powierzchni paliwa odniesiony do objçtosci. Mamy tu kolumnç okreslaj^c^ SAV dla klasy martwych paliw 1-hr oraz kolumny dla zywych zielnych lub drzewnych paliw. Trzy ostatnie kolumny tabeli opisuj^ glçbokosc warstwy paliwowej, wspólczynnik wygaszenia martwego paliwa oraz cieplo wlasciwe.
Tabela 1.
Parametry modeli paliwowych zbioru Scotta i Burgana zaczerpniçte z [10].
Fuel Dead Fuel
Fuel Fuïl load ^ь'ас) Fuel SAV ratio (Iffl/ bed extinction Heal
model Live Live model Dead Live Live depth moisture content
code 1-hr 10-hr 100-hr herb woody type" 1-hr herb woody РЧ (percent) BTUflb)c
SRI 0.10 o.ao о.аа а. 33 B.CO еупзтпс 2203 2330 9999 0.4 15 aaoo
GR2 □ tO o.ao о.аа 1 33 300 супэтпс 2003 1330 9999 i.a 15 aaoo
GR3 □.ID 0.40 о.аз 1 53 300 супзтпс Ï50B 1330 9999 2.Ü 30 aaoo
GR4 025 o.ao о.аз 1 93 3.00 cynaTiic 2003 1330 9999 2.0 15 заоо
GR5 3 43 o.ao о.аа 2.53 O.QO оупатпс 1503 ieao 9999 1.5 40 aaoo
G R6 3.¡3 o.ao о.аз Э.43 300 еупзтпс 2203 2aao 9999 1.5 40 9aoo
GR7 1.0D o.ao о.аз 5.43 3.00 cynaTiic 2003 iaao 9909 з.а 15 aaoo
GR3 3.53 i.ao о.аз 7.33 3.00 dynamic 1503 1зао 9999 4.Ü 30 aaoo
GR9 I.OD i.ao о.аз 9.33 3.00 cynanic 1503 ieao 9999 5.a 40 aaoo
GS1 3:23 o.ao о.аз а. 53 3.65 cynamic 2003 iaao ieoa 0.9 15 aaoo
G52 3.53 0.50 о.аз а 63 1.00 cynaTiic 2003 iaao 16DG 1.5 15 aaoo
GS3 3.33 0.25 о.аа 1 45 1.25 cynamic 1503 ieao 16DG i.a 40 аам
G54 1.53 0.30 0.13 Э.43 7.10 cynanic 1503 ieao ieoa 2.1 40 aaoo
SH1 3:25 0.25 о.аз D.15 1JÜ с'упзтпс 2003 iaao 16DC 1.0 15 aaoo
SH2 1.35 2.40 0.75 а. зз 355 Ni'A 2333 9995 1630 1.Ü 15 aooo
SH3 3 45 з.зо о.аа а зз 620 N'A T633 999-г 1433 2.4 40 aooo
3H4 3.55 1.15 0.2Ü а зз 2.55 Ni'A 2033 iaao ieoa з.а 30 aooo
SH5 3.63 2.10 о.аа а зз 250 NM 753 9995 163a е.а 15 aooo
SH6 2.53 1.45 о.аа а. зз 1 40 Ni'A 753 9995 1630 2.0 30 aooo
SH7 3.53 5.30 2.2а а.зз 3.40 Ni'A 753 999? 1630 6.C 15 Í:::
S HS 2.05 3.40 0.35 а зз 435 Ni'A 753 9995 1630 з.а 40 aoœ
S HS 4.53 2.45 о.аз 1.55 7.00 cynaTiic 750 1зао 1530 4.4 40 заоо
TU1 3.23 0.90 1.53 а.2а DM eynaTiic 2003 iaao 1630 o.e 20 aaoo
TU2 3 55 1.30 1.25 а зз 3.20 Ni'A 2033 9995 1630 i.a 30 aaoo
TU3 1.13 0.15 0.25 а.65 11D cynaTiic Î503 ieao 1430 13 30 aaoo
TU4 4. 53 o.ao о.аа а.зз 2.00 Ni'A 23DB 9995 2333 0.5 12 aaoo
TU5 4 03 4.ao з.аа а зз 3.00 Ni'A Î5DB 9995 75D i a 25 aaoo
TL 1 1.03 2.20 з.аа а зз 3.00 Ni'A 20DD 9995 9999 02 30 aooo
TL2 1 43 2.30 2.2а а.зз 3.00 WA 20 DO 9995 9909 Q2 25 aooo
TL3 3.53 2.20 2.аа а.зз 3.00 №A 20DD 9995 9999 0.3 20 aooo
TL4 3.63 1.50 4.23 а.зз 300 Ni'A 20D3 9995 9999 0.4 25 aooo
TL5 1.15 2.50 4.4а а зз 3.00 Ni'A 2033 9995 1633 O.d 25 aow
TL6 2.43 1.20 1.2Ü а.зз 3.00 Ш 2033 9995 9999 0.3 25 aooo
TL7 3.33 t.40 з.ю а зз B.CO Ni'A 2033 9995 9999 0.4 25 aooo
TLB 5 S3 1.40 1.13 а зз BOO Ni'A 1533 9995 9999 0.3 35 aooo
TL0 6.65 3.30 4.15 а зз в.оо Ni'A Î53Û 9995 1630 0.0 35 aooo
SBI 1.53 3.30 п. аа а.зз 3.00 N/A 2333 9995 9999 i.a 25 aooo
sei +.53 4.25 4.аа а зз 3.00 N.'A 2033 9995 9999 i.a 25 3X0
звз 5.53 2.75 з.аз а.зз 3.00 Ni'A 2033 9995 9999 1.2 25 aooo
ЗВ4 5.25 3.50 5.25 а.аз 3.00 N/A 20D3 9995 9909 2.7 25 aooo
Szersze przedstawienie problematyki modeli paliwowych zawarte jest w III czçsci
opracowania dotycz^cego modelowania pozarów lasów
4. Pozar koron drzew
Wymienione zjawisko okresla pozar koron drzew znajduj^cych siç ponad pozarem paliw powierzchni. Istnieje wiele modeli zarówno inicjacji jak i rozwoju pozaru koron. Model inicjacji ognia korony Van Wagnera [13] okresla czy ogien pozostaje tylko w przestrzeni paliw powierzchni, czy przenosi siç na korony drzew oraz czy rozprzestrzenia siç aktywnie w koronach, czy ogranicza siç jedynie do pozaru pojedynczych drzew. Model zaklada, ze krytyczna intensywnosc niezbçdna do inicjacji ognia korony I0 zalezy przede wszystkim od wspólczynnika wilgotnosci lisci M (który jest okreslony jako procent suchej palnej masy), oraz wysokosci podstawy korony CBH (Crown Base Height) (m)
/0=(0,010 CBH (460 + 25,9 M)f'2
Wysokosc podstawy korony jest to pionowa odleglosc pomiedzy powierzchni^. ziemi a zywym paliwem korony. W praktyce powinny byc jeszcze uwzglednione obecnosc i wplyw tzw. „drabiny" paliw, czyli martwych galezi i malych drzew pomiedzy powierzchni^. a koronami, co moze skutecznie obnizyc wartosc CBH. Inicjacja jakiejs formy pozaru korony nastepuje wtedy, gdy intensywnosc ognia powierzchni dla jakiegos punktu obliczona ze wzoru (30) wynosi lub przekracza I0. Sposob rozprzestrzeniania sie aktywnego pozaru korony drzew okresla model Alexandra [14].
Dokladniejsze potraktowanie problematyki modelowania pozaru koron drzew znajduje sie w IV czesci opracowania.
5. Unoszenie plon^cych fragmentow roslin (spotting)
Angielski termin „spotting' okresla zjawisko polegaj3.ce na powstawaniu nowych ognisk ognia przed frontem pozaru poprzez noszenie plon^cych fragmentow roslinnosci lub zaru przez wiatr. Zjawisko to nieraz ma bardzo duzy zasieg a ogien moze przenosic sie na wiele kilometrow pokonuj^c bariery, dramatycznie zmieniaj^c parametry oraz zachowanie pozaru. Symulacja tego zjawiska opiera sie przede wszystkim na okresleniu lokalizacji plon^cych zagwi o roznych rozmiarach. Jednym z najpopularniejszych modeli opisuj^cych ten problem jest model oparty na rownaniach Albiniego [15] opisuj^cych „spotting' z plon^cych drzew. Plon^ce drzewa sq. zrodlem licznych plon^cych fragmentow roslinnosci, ktore mog3 byc wyniesione wysoko poprzez wiatr. Zjawisko spottingu przedstawia rycina 1.
Ryc. 1. Schemat przenoszenia ognia przez niedopalki wedlug [8].
Odleglosc przenoszenia plon^cych fragmentow roslinnosci na nierownym terenie zalezy przede wszystkim od wielkosci niedopalka, pionowego profilu pr?dkosci wiatru oraz od topografii powierzchni w kierunku przenoszenia niedopalkow. Sposrod powyzszych parametrow bardzo wazny jest rozmiar, gdyz jak latwo si? domyslic wi?kszy niedopalek plonie dluzej ale nie zostanie przeniesiony tak daleko jak mniejszy. Model Albiniego pozwala obliczyc wysokosc, do ktorej unoszone s^. plon^ce cz^stki jako wysokosc gdzie czas trwania dynamicznego przeplywu struktury plon^cego drzewa jest rowny czasowi potrzebnemu cz^stce na podroz w gor? od jej zrodla.
Ci^gle palace si? fragmenty drewna, kiedy osi^gaj^. grunt mog^. rozpalic nowy pozar o ile nie wyl^dowaly w obszarze aktualnego pozaru lub w tzw. enklawie pozarowej czyli powierzchni pokrytej niepalnymi paliwami.
W celu opisania wielu czynnikow, maj^cych wplyw na zaplon i nie daj^cych si? okreslic ilosciowo, mechanicznie lub przestrzennie wprowadzono nieoficjalnie poj?cie „cz?stotliwosci zaplonu". Jednym z najwazniejszych czynnikow z tej grupy jest roznorodnosc podloza paliwowego. Dodatkowe czynniki to przede wszystkim filtrowanie niedopalkow przez korony drzew, wilgotnosc paliw powierzchni, temperatura paliw oraz inne wlasciwosci fizyczne i cieplne paliw (sprochniale drewno lub odchody zwierz^t), ktore rozni^ si? miejscem wyst?powania.
Na rycinie 2. przedstawiono nomogram pozwalaj^cy na okreslenie maksymalnej odleglosci w plaskim terenie na ktor^ spadn^ niedopalki. Nomogram powstal na podstawie modelu matematycznego zjawiska uzupelnionego danymi empirycznymi.
W wielu systemach modelowania pozaru roslinnosci tak jak w programie FARSITE stosowane s^. rozne klasy wielkosci cylindrycznych fragmentow plon^cego materialu np. od 1/16 cala do 1 cala.
Ryc. 2. Nomogram pozwalaj^cy na okreslenie maksymalnej odleglosci w plaskim terenie na ktor^. spadn^ niedopalki. Zaczerpni?ty z pracy [15].
3.
MAXIMUM SPOT FIRE MAP DISTANCE (KILOMETERS) INITIAL FIREBRAND HEIGHT ABOVE GROUND (METERS)
Ze wzglçdu na ograniczone ramy artykulu dokladniejsze potraktowanie problematyki modelowania unoszenia plon^cych fragmentów roslinnosci znajduje siç w IV czçsci opracowania.
б. Zastosowanie zasady Huygensa do modelowania ksztaltu pozaru
Zastosowanie zasady Huygensa do modelowania ksztaltu rozrostu pozaru roslinnosci zostalo zaprezentowane przez Richardsa [16,17]. Jego równania rózniczkowe opisuj^ rozwój eliptycznej fali frontu pozaru, zlozonego z serii wierzcholków, które deflniuj^ krawçdzie pozaru. Zasada Huygensa zaklada, ze kazdy wierzcholek moze bye zródlem nowej eliptycznej ekspansji ognia. Do informacji wymaganych dla kazdego wierzcholka zaliczane s^. nastçpuj^ce dane:
a. orientacja wierzcholka na froncie pozaru, w zakresie róznicy komponentów (m) xs, ys,
b. kierunek maksymalnego wspólczynnika rozprzestrzeniania siç ognia 0 (uwzglçdniaj^c m.in. wiatr, nachylenie itp.),
c. ksztalt pozaru okreslony na podstawie warunków lokalnych uwzglçdniaj^c wymiary elipsy a, b, c.
Wykorzystuj^c te informacje jako dane wejsciowe do równan Ritchardsa, mozna obliczye prostopadle dyferencjaly wspólczynnika rozprzestrzeniania Xt i Yt dla danego wierzcholka [8]:
punkt zaptenu
(31)
(32)
Ryc. 3. Wymiary fali eliptycznej wg. [8]
б.1. Transformacje dla pochytego terenu
Równania Richardsa w pierwotnej wersji mialy zastosowanie tylko do plaskiego terenu. Na plaskim terenie poziomy uklad wspôlrzçdnych pozostaje bez zmian w rzucie na powierzchniç ziemi. Natomiast podstaw^. prawidlowego zastosowania modelu dla nieplaskich powierzchni jest swobodna konwersja pomiçdzy plaszczyzn^. poziomy a plaszczyzn^ powierzchni. Parametry xs oraz ys opisuj^ce kierunek normalnej do frontu pozaru dla kazdego wierzcholka, s^. transformowane ze swoich pierwotnych poziomych wartosci poprzez dodanie lub odjçcie wspólczynnika korekcji nachylenia Di(m), zaleznego od ekspozycji ro(radiany) i-tego wierzcholka:
xs=( xf_ l — xi+l)±Di sin œi
ys = (yt-i-yt+i)±D,cosa)/
gdzie Di jest róznic^ miçdzy dystansem mierzonym na poziomej i lokalnie nachylonej plaszczyzn ekspozycji.
(33)
(34)
plaszczyznie dla obwodu segmentu (xi 1, yi 1)- (xi+1, yi+1), dla i-tego wierzcholka w kierunku
б.2. Wektor wiatru i nachylenia
Wektor wynikowy wiatru mozna obliczye dla pozaru powierzchni z wykorzystaniem bezwymiarowych wspólczynników dla prçdkosci wiatru w polowie wysokosci plomieni Фк oraz nachylenia Фц zgodnie z równaniami Rothermela opisuj^cymi rozprzestrzenianie siç pozarów przypowierzchniowych:
(35)
(36)
gdzie ß okresla wspólczynnik upakowania warstwy paliwa a □ nachylenie (radiany), U to prçdkosé wiatru w polowie wysokosci plomieni (m s1), a wspólczynniki C, B i E s^. funkcjami rozmiaru cz^stki paliwa w warstwie paliwowej.
б.3. Wymiary eliptyczne
Wymiary a, b, c niezbçdne do obliczenia Xt i Yt opisuj^ ksztalt eliptyczny pozaru powi^zanego z konkretnym wierzcholkiem. Alexander [18] stwierdzil, ze efekt wplywu
wiatru i nachylenia na ksztalt pozaru jest proporcjonalny do efektu oddzialywania tych czynnikôw na wspôlczynnik rozprzestrzeniania frontu pozaru. Zalozenie to nie zostalo nigdy zweryfikowane, a ksztalt pozaru jest okreslany jedynie empirycznie z uwzglçdnieniem mierzonych prçdkosci wiatru. Dlatego w obecnym modelu ksztalt ognia oblicza siç dla kazdego wierzcholka z wykorzystaniem efektywnej prçdkosci wiatru w polowie wysokosci plomieni. Jest to tzw. wirtualna prçdkosc wiatru, ktôra powstaje z uwzglçdnienia wplywu nachylenia i wiatru na wspôlczynnik rozprzestrzeniania pozaru.
Wymiary eliptycznego ksztaltu pozaru byly przedmiotem licznych badan z wykorzystaniem rôznych sformulowan empirycznych. Sformulowania te posiadaj^ rôzne formy i generuj^. rôzne ksztalty pozaru dla takiej samej prçdkosci wiatru. Jednym z popularniejszych sformulowan problemu ksztaltu elipsoidy jest zaleznosc odkryta przez Andersona [19] uzyta do okreslenia ilorazu dlugosci do szerokosci (LB) przy zalozeniu, ze pozar rosnie w ksztalcie pojedynczej elipsy zgodnie z zalozeniami modelu Alexandra [18]:
Oryginalne rôwnanie Andersona [23] zostalo zmodyfikowane poprzez odjçcie stalej 0,397 od LB. Bylo to niezbçdne aby LB bylo rôwne 1,0 dla plaskiego terenu i bezwietrznych warunkôw. Zakladaj^c, ze tylne ognisko elipsy jest rôwniez zrôdlem rozprzestrzeniania pozaru mozna wyprowadzic zaleznosc dla wspôlczynnika ksztaltu przodu i tylu elipsy [8]:
Z pomoc^ wzoru (38) mozna obliczyc wymiary osi elipsy a, b i c, wykorzystuj^c do tego rôwniez wspôlczynniki rozprzestrzeniania siç pozaru zarôwno powierzchni jak i koron:
a = 0.5(R + R/HB)/(LB) (39)
b = (R + R/HB)/2.0 (40)
c = b - R/HB (41)
7. Podsumowanie
W pracy przedstawiono modele matematyczne, które s^. stosowane do symulacji rozwoju pozaru lasów w stosowanym w USA bezplatnym oprogramowaniu FARSITE. FARSITE wykorzystuje opisane w pracy modele, przede wszystkim model pozaru powierzchni Rothermela [2], pozar koron drzew Van Wagnera [13] i Rothermela [16] oraz
model roznoszenia plon^cych fragmentów roslinnosci Albiniego [18]. Podstaw^ implementacji programu jest równiez zastosowanie konkretnego ujçcia zasady propagacji fali Huygensa do symulacji wzrostu frontu pozaru. FARSITE jest programem zgodnym z Systemem Informacji Geograficznej (GIS - Geographical Information System).
Obok wlasciwego modelu matematycznego do przeprowadzenia symulacji konkretnego pozaru lasu potrzebne s^ dane przestrzenne okreslaj3.ce topografiç terenu, rozmieszczenie paliw roslinnych oraz charakterystyka koron drzew kompleksu lesnego. Dodatkowo konieczne jest wczytanie danych opisuj^cych pogodç, wilgotnosc i wiatry wystçpuj^ce w danym momencie. Wszystkie wczytane warstwy tworz^. srodowisko, w którym przeprowadzana jest symulacja pozaru.
W kolejnych publikacjach CNOBOP zostan^ przedstawione wyniki przeprowadzonej za pomoc^ oprogramowania FARSITE symulacji pozaru dla wybranego kompleksu lesnego polozonego kolo Nowogrodu, problematyka tworzenia modeli paliwowych oraz opis modeli rozprzestrzeniania siç ognia koron drzew [20,21,22].
W dodatku A przedstawiono wykaz wazniejszych oznaczen wystçpuj^cy w pracy. Dodatek B zawiera spis jednostek, którymi poslugiwano siç w pracy.
Literatura
1. Frandsen W. H., Fire spread through porous fuels from the conservation of energy, Combustion and Flame 1971, vol. 1, nr. 16, str. 9-16;
2. Rothermel R.C., A mathematical model for predicting fire spread in wildlandfuels; U.S. Department of Agriculture Forest Service 1972, INT-115, str. 3-25;
3. Anderson H. E., Heat transfer and fire spread, U.S. Department of Agriculture Forest Service 1969, INT-69, str. 1-20;
4. Philpot C.W., Mineral content and pyrolysis of selected plant materials, U.S. Department of Agriculture Forest Service 1968 INT-84, str. 1-4;
5. Albini F.A., Estimating wildfire behavior and effects, U.S. Department of Agriculture Forest Service 1976, General Technical Report INT-30;
6. Anderson H.E., Aids to determining fuel models for estimating fire behavior, U.S. Department of Agriculture Forest Service 1982, General Technical Report INT-122;
7. Burgan R.E., Rothermel R.C., BEHAVE: Fire behavior prediction and fuel modeling system - FUEL subsystem, U.S. Department of Agriculture Forest Service 1984, General Technical Report INT-167;
8. Finney M.A., FARSITE: Fire Area Simulator—model development and evaluation, U.S. Department of Agriculture Forest Service 2004;
9. Andrews P. L., Bevins C. D., Seli R. C., BehavePlus fire modeling system, version 4.0: User's Guide. General Technical Report, RMRS-GTR-106WWW Revised. Ogden, UT: Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station 2008;
10. Scott J. H., Burgan R. E., Standardfire behavior fuel models: a comprehensive set for use with Rothermel's surface fire spread model. Gen. Tech. Rep. RMRS-GTR-153.Fort Collins, CO, U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Rocky Mountain Research Station 2005;
11. Burgan R. E., Estimating live fuel moisture for the 1978 national fire danger rating system, Research Paper INT-226. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service1979, Intermountain Forest and Range Experiment Station;
12. Byram G.M., Chapter Three, Combustion of Forest Fuels, [in] Davis, .K.P., Forest Fire: Control and Use. McGraw-Hill. New York 1959 Wyd. 1. Rozdz. 3 str. 61-123
13. Van Wagner C.E., Conditions for the start and spread of crownfire, Canadian Journal of Forest Research, 1977, vol. 7 str. 23-34;
14. Alexander M.E., Help with making crown fire hazard assessments, [w:] Fischer, W.C. Protecting people and homes from wildfire in the Interior West. Ogden, UT: Department of Agriculture, Forest Service, Intermountain Forest and Range 93 Experiment Station 1988, General Technical Report INT-251;
15. Albini F. A., Spot fire distance from burning trees - a predictive model, General Technical Report INT-56. Ogden, UT: U.S. Department of Agriculture, Forest Service 1979, Intermountain Forest and Range Experiment Station;
16. Richards G.D., An elliptical growth model of forest fire fronts and its numerical solution, International Journal for Numerical Methods in Engineering 1990. vol. 30, nr. 6, str. 1163-1179;
17. Richards G.D., The properties of elliptical wildfire growth for time dependent fuel and meteorological conditions, Combustion Science and Technology 1993. vol. 92, nr. 1, str. 145-171;
18. Alexander M.E., Estimating the length-to-breadth ratio of elliptical forest fire patterns, in „8th Conference on Fire and Forest Meteorology" 1985, str. 287-304;
19. Anderson H.E., Predicting wind-driven wildland fire size and shape, Ogden, UT: Department of Agriculture, Forest Service, Intermountain Forest and Range Experiment Station 1983, General Technical Report INT-305;
20. Czerpak T., Maciak, T., Modelowaniapozaru lasu. Czçsc II. Symulacja komputerowa pozaru wybranego kompleksu lesnego. CNBOP, Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza 2012;
21. Maciak, T., Modelowania pozaru lasu. Czçsc III. Modele paliwowe. CNBOP, Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza 2012;
22. Maciak, T., Czerpak T., Modelowania pozaru lasu. Czçsc IV. Modele inicjacji i rozprzestrzeniania siç ognia koron drzew. CNBOP, Bezpieczenstwo i Technika Pozarnicza 2012.
Dodatek A
Wykaz wazniejszych oznaczen wystçpujqcych w pracy:
ß - wspôlczynnik upakowania
s - efektywnosc ogrzewania
qs - efektywnosc strefy reakcji
цм - wspôlczynnik tlumienia wilgoci
nS - wspôlczynnik tlumienia skladnikôw mineralnych
pbe - skuteczna gçstosc (ilosc paliwa na jednostkç objçtosci warstwy paliwa)
pb - rzeczywistej gçstosci paliwa, gçstosc drewna calkowicie suchego
a - iloraz powierzchni i objçtosci cz^stki paliwa
tr - czas reakcji
Г - potencjalna szybkosc reakcji
Фю - wspôlczynnik wiatru
Фю - wspôlczynnik nachylenia
CBH - wysokosc podstawy korony
Cpw - cieplo wlasciwe wody
Cpd - cieplo wlasciwe suchego drewna
D - glçbokosc strefy reakcji
Ixig - poziomy strumien ciepla pochlanianego przez jednostkç objçtosci paliwa w czasie zaplonu
Ip - strumien ognia IR - intensywnosc reakcji Ib - intensywnosc linii ognia
I0 - krytyczna intensywnosc niezbçdna do inicjacji ognia korony h - cieplo wlasciwe paliwa Mf - wspôlczynnik wilgotnosci paliwa M - wspôlczynnik wilgotnosci lisci korony
Qig - cieplo przed zaplonowe
R - szybkosc przemieszczania siç linii pozaru
RAC - krytyczny wspólczynnik rozprzestrzeniania siç pozaru koron
ST - zawartosc skladników mineralnych w paliwie
Tig - temperatura zaplonu
Л Tig - zakres temperatur zaplonu
ЛТЬ - zakres temperatur wrzenia
U - prçdkosc wiatru na wysokosci H
V - utajone cieplo parowania
a, b, c - wymiary osi elipsy
wn - czysty pocz^tkowy ladunek paliwa
wr - pozostaly ladunek mierzony natychmiast po przejsciu strefy reakcji w0 - ladunek suchego paliwa korony
Dodatek B
Jednostki:
ft - stopa = 30,48 centymetra
lb. - funt = ok. 0,454 kg
a - akr = ok. 0,405 ha
BTU- British Thermal Unit = ok. 1,055kJ
in. - cal = 2,54 centymetra
Recenzenci
prof dr hab. Inz. Miroslaw Kosiorek prof. dr hab. Andrzej Teodorczyk
