CC BY
17
УДК 658.51
Сорокина А.А. , Егоров А.Ф.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПЛАНИРОВАНИЯ МНОГОАССОРТИМЕНТНОГО ПРОИЗВОДСТВА НЕТКАНЫХ ТЕКСТИЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ ИЗ ПОЛИПРОПИЛЕНОВОГО ВОЛОКНА
Сорокина Анастасия Алексеевна, магистрант 1 курса факультета информационных технологий и управления РХТУ им. Д.И. Менделеева, e-mail: cakyra88@mail.ru
Егоров Александр Фёдорович, д.т.н., заведующий кафедрой компьютерно - интегрированных систем в химической технологии
Кафедра компьютерно - интегрированных систем в химической технологии РХТУ им. Д. И. Менделеева, Москва, Россия
125480, Москва, ул. Героев Панфиловцев, д. 20
Описывается процесс решения задач технико - экономического планирования на примере производства нетканых текстильных материалов из полипропиленового волокна. Задача решена с помощью трёх программных сред: Microsoft office Excel, MathCad, MATLAB. Рассмотрены понятие и методы решения задач технико-экономического планирования. Представлены результаты по расчету оптимальных объемов выпуска каждого вида продукции и максимальный размер дохода от реализации. Проведен сравнительный анализ результатов расчетов задач.
Ключевые слова: технико - экономическое планирование, нетканые материалы, полипропиленовое волокно, задача линейного программирования.
SOLUTION OF THE PROBLEM OF TECHNO-ECONOMIC PLANNING OF MULTI-ASSORTMENT MANUFACTURE OF NONWOVEN TEXTILE MATERIALS FROM POLYPROPYLENE FIBER
Sorokina A.A., Egorov A.F.
Chair of Computer's Integrated Systems in Chemical Technology, Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Moscow, Russia
The process of solving the problems of technical and economic planning is described on the example of the production of non - woven textile materials made of polypropylene fiber. The problem is solved with the help of three software environments: Microsoft Office Excel, MathCad, MATLAB. Considered rnncept and methods of solving problems technical and economic planning. The results of are presented сomparative analysis of the results On calculation of optimum volumes of release of each kind ofproduction and the maximum size of the income from realization. Keywords: technical and economic planning, nonwoven materials, polypropylene fiber, linear programming.
Введение
В современном мире, в условиях свободной конкуренции, на многих предприятиях идет процесс развития и внедрения компьютерно-интегрированных информационный систем автоматизированного управления
Цель технико-экономического планирования (ТЭП) заключается в реализации выработанной стратегии путём разработки плана развития предприятия [1].
Задачи ТЭП реализуются в рамках автоматизированных систем управления
производством. При этом данная подсистема призвана определить результаты хозяйственной деятельности предприятия, которые должны быть достигнуты предприятием в течение года или более продолжительного периода, а также допустимые объемы ресурсов и затрат, которые могут быть при этом использованы.
ТЭП является частью внутризаводского планирования, которое состоит из ТЭП и из оперативного планирования. При этом ТЭП охватывает годовой период и распространяется в основном на все предприятие, а оперативный план охватывает внутригодовые периоды (месяц и ниже)
и распространяется как на все предприятие, так и на все его структурные подразделения.
Наряду с этим встречается множество задач, в которых невозможно оценивать решения только по одному критерию. Например, при оценке эффективности деятельности предприятия необходимо одновременно учитывать целый ряд показателей, таких как прибыль, объем выпускаемой продукции, ее себестоимость и т.д. Задачи оценки эффективности решений одновременно по нескольким критериям называют
«многокритериальными».
Далеко не всегда критерии эффективности являются количественными величинами. Они могут носить качественный характер и отражать трудно формализуемые признаки, такие, например, как предпочтения и пристрастия. Понятно, что обосновать такие решения только с помощью каких-либо количественных показателей крайне сложно. [2]
Актуальность данной работы заключается в том, что решение задачи ТЭП, является важнейшим этапом планирования производства. Задача решена с помощью трёх программных сред: Microsoft office Excel, MathCad, MATLAB, которые являются
одними из самых удобных и широко используемых программных средств [3].
Модели решения задач технико-экономического планирования
Объектом исследования является
многоассортиментное производство нетканых текстильных материалов из полипропиленового волокна.
Технико-экономическое планирование
предусматривает разработку целостной системы показателей технического и экономического развития предприятия. В ходе данного этапа планирования обосновываются оптимальные объемы производства, выбираются необходимые производственные ресурсы и устанавливаются рациональные нормы их использования, определяются конечные показатели и т.п.
В качестве, основных этапов формулирования задачи ТЭП можно выделить следующие:
• Словесная постановка задач (аналитика);
• Математическое формулирование задач, которое включает:
о запись математической модели и
системы ограничений; о запись критерия оптимизации; о постановка задачи ТЭП, как задачи линейного программирования в виде оптимизационной задачи; о решение задачи ТЭП. Задачи ТЭП формулируются и решаются как задачи линейного программирования. Для формулирования задачи ТЭП, как задачи линейного программирования необходимо:
1. Выделить переменные решения задачи, значение которых нужно рассчитать Хт = (хьх2,...х^хп); ]=1,п
2. Записать систему ограничений на ресурсы с использованием переменных решения задач;
3. Записать выражение для критерия оптимальности с использованием переменных решения задач;
4. Записать собственно, постановку задачи оптимизации.
Задачи линейного программирования - это задачи, в которых математические модели системы ограничений и критерий записываются в линейном виде относительно переменных решений задач. Линейное программирование представляет собой наиболее часто используемый метод оптимизации.
Для того чтобы сформулировать задачу технико-экономического планирования
многоассортиментного производства нетканых текстильных материалов из полипропиленового волокна, введем следующие обозначения:
• ПП - измельченный полипропилен (в гранулах);
• ШВ1 - штапельное волокно толщиной 0,35 мм;
• ШВ2 - штапельное волокно толщиной 0,45 мм;
• НП1 - напольное покрытие из штапельного волокна толщиной 0,35 мм. Поверхностная плотность 500г/м3;
• НП2 - напольное покрытие из штапельного волокна толщиной 0,45 мм. Поверхностная плотность 500г/м3;
• ПДА1 - покрытие для автомобиля из штапельного волокна толщиной 0,35 мм. Поверхностная плотность 350г/м3;
• ПДА2 - покрытие для автомобиля из штапельного волокна толщиной 0,45 мм. Поверхностная плотность 650г/м3;
Для рассматриваемого производства запись математической постановки задачи будет выглядеть следующим образом:
V .■../.: = (17),
Где х - объемы выпуска продукции. Это означает, нужно определить оптимальные объемы выпуска каждого вида продукции х^.. х*; / = 1,6, при которых целевая функция Я(Х) достигает максимального значения, при условии что хх ..X) ; /=1,6, принадлежит некоторой области допустимых значений X.
Решение задачи технико-экономического планирования производства нетканых текстильных материалов из полипропиленового волокна.
В таблице 1 представлены данные о затратах ресурсов на единицу продукции.
Таблица 1. Данные о затратах ресурсов на единицу продукции
Ограничения Вид продукции Запас ресурса
ШВ1 НП1 ПДА! ШВ2 НП2 ПДА2
Ограничение на исходное сырье (ПВ) 0,5 -1,01 -0,5 0,5 -1,01 -0,5 250 тонн
Ограничение на 1 гр.прод. -0,5 1,51 1 0 0 0 100 тонн
Ограничение на 2 гр.прод. 0 0 0 -0,5 1,51 1 100 тонн
Ограничение на ёмкость 1 гр. 0 1 0 0 1 0 100 тонн
Ограничение на ёмкость 2 гр. 0 0 1 0 0 1 100 тонн
Контрактные обязательства 0 0 1 0 0 1 50 тонн
Ограничение на ТТТВ1 -1 1 1 0 0 0 0
Ограничение на ШВ2 0 0 0 -1 1 1 0
Данные по минимальным объемам производств каждого вида продукции приведены в таблице 2.
Таблица 2. Минимальные объемы производств каждого
Таблица 5. Сводная таблица полученных результатов
ШВ! НД ПДА1 ШВ2 НП2 ПДА2
0 0 0 0 0 0
Данные по максимально возможным объёмам производств каждого вида продукции приведены в таблице 3.
Таблица 3. Максимально возможные объёмы
ШВ! НП! ПДА! ШВ2 НП2 ПДА2
360 100 100 315 50 50
Обозначение Расчет с использованием EXCEL Расчет с помощью Mathcad Расчет с помощью Matlab
х/(ШВ1) 360 360 360
х/(НП1) 50 50 50
х/(ПДА1) 100 100 100
х/(ШВ2) 50 50 50
х/(НП2) 50 50 50
хб*(ПДА2) 0 0 0
R 750 у.е. 750 у.е. 750 у.е.
Величина стоимости единицы готовой продукции каждого вида приведена в таблице 4.
Таблица 4. Величина стоимости единицы готовой
ШВ! НП! ПДА! ШВ2 НП2 пда2
Стоимость единицы готовой продукции (у.е.) 1 1,8 1,4 1,2 2 1,6
В таблице 5 приведены результаты расчетов во всех трёх программных средствах:
В итоге решения задачи получен объем выпуска каждого вида продукции
ШВ^ = 360т, НП^От, ПДА! = 100т, 1ИВ2 = 50т, НП250т, ПДА2 = От при которых предприятие получает максимальную прибыль в размере 750 у.е.
Список литературы
1. Бояринов А.И., Кафаров В.В. Методы оптимизации в химической технологии М.: Химия, 1969. — 564 с..
2. Шайкин А.Н. Практические основы линейной оптимизации: Учеб. Пособие / Под ред. А.Ф.Егорова. М.:РХТУ им. Д.И. Менделеева.-2003.- 144 с.
3. Мадера А.Г. Математические модели в управлении. Компьютерное моделирование в Microsoft Excel. Лабораторные работы. Москва.: РГГУ, 2007. - 118 с.
