РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОСАДКИ СВАИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВЕРТИКАЛЬНОЙ СТАТИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГРУНТОВ ОСНОВАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ.СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА. ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

НАУЧНАЯ СТАТЬЯ / RESEARCH PAPER УДК 624.131.524.3 : 624.131.526 : 624.154.1 DOI: 10.22227/1997-0935.2022.7.871-881

Решение задачи осадки сваи под действием вертикальной статической нагрузки с учетом пластических свойств

грунтов основания

Завен Григорьевич Тер-Мартиросян1, Кирилл Александрович Филиппов1'2

1 Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

(НИУ МГСУ); г. Москва, Россия; 2АО «53 Центральный проектный институт»; г. Москва, Россия

АННОТАЦИЯ

Введение. Рассматривается проблема нелинейных расчетов сооружений на свайных фундаментах. Цель исследования - разработка методики определения нелинейного закона деформирования одиночной сваи. В задачи работы входят постановка и решение задачи об осадке одиночных свай с учетом пластических свойств грунтов основания по ее боковой поверхности и под острием аналитическим методом, а также верификация полученных решений натурными данными, полученными при испытании сваи статической нагрузкой.

Материалы и методы. Для полученного решения принята расчетная модель телескопического движения коаксиаль- ^ ® ных цилиндрических слоев грунта вокруг сваи. Осадка сваи за счет продавливания нижнего слоя рассчитана по извест- t о ной формуле о круглом жестком штампе, расположенном на заданной глубине от поверхности. Для верификации ре- з i шения использованы материалы статических испытаний трех железобетонных призматических свай в основании боль- Т к ницы, расположенной в г. Тверь. Погружение свай выполнялось методом статического вдавливания. S _

Результаты. Представлено сопоставление результатов расчета по полученному решению с данными полевого испыта- S Щ ния. Анализ сопоставления показывает, что решение позволяет описывать форму кривой «осадка-нагрузка» для стати- q О ческого нагружения одиночной сваи. Выявлено закономерное расхождение расчетных и натурных данных, связанное • . с неточностью в расчете предельного сопротивления сваи и с отсутствием учета упрочнения в полученных формулах. О со Выводы. Полученное решение для осадки одиночной сваи с учетом пластических свойств грунтов основания по бо- h N ковой поверхности и под острием сваи позволяет описывать закон деформирования одиночной сваи под действием У статической нагрузки. Дальнейшая работа с развитием этого решения будет связана с учетом упрочнения. Значитель- o 9

static loading with consideration to plastic properties

of the foundation soil

1 Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU);

Moscow, Russian Federation;

7

ное влияние на результаты расчета по полученному решению оказывают принятые показатели предельного сопротивления сваи по боковой поверхности и под острием. Актуальной задачей для дальнейшей работы является поиск a 9 альтернативных способов их определения. Расчет осадок свайных фундаментов является сложной задачей, требую- ° == щей учета технологии погружения свай и соответствующего изменения свойств вмещающих грунтов. Рассмотренные = р примеры показывают, что при расчете вдавливаемых свай по СП 24.13330.2011 без учета уплотнения грунтов под ° =■ острием в процессе погружения сваи возможна недооценка ее несущей способности. S ==

2 СО

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: грунт, сваи, осадка, упругопластическая осадка, нелинейная механика грунтов, вдавливаемые i N сваи, испытание статической нагрузкой § 2

a00

Благодарности. Авторы выражают благодарность за предоставление результатов статических испытаний свай § g

ООО «ЭГЕОС». == 6

> 0

ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Тер-Мартиросян З.Г., Филиппов К.А. Решение задачи осадки сваи под действием вертикаль- i = ной статической нагрузки с учетом пластических свойств грунтов основания // Вестник МГСУ. 2022. Т. 17. Вып. 7. яЯ q С. 871-881. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.7.871-881 Щ i

Автор, ответственный за переписку: Кирилл Александрович Филиппов, [email protected]. • ))

¡?г

A solution to the problem of pile settlement caused by vertical f i

5 1

<D

■4

. DO

■ T

s □

s У e к

Zaven G. Ter-Martirosyan1, Kirill A. Filippov1'2 „ 7

M 2 M M

2 53 Central Design Institute; Moscow, Russian Federation 10

© З.Г. Тер-Мартиросян, К.А Филиппов, 2022

Распространяется на основании Creative Commons Attribution Non-Commercial (CC BY-NC)

ABSTRACT

Introduction. The article addresses the problem of nonlinear analyses of structures having pile foundations. The purpose of the study is to develop a method for determining the nonlinear behaviour of a single pile. The tasks of the study are to use the analytical method to define and solve the settlement problem of a single pile, taking into account the plastic properties of soils along the lateral surface and under the tip, as well as to verify the obtained solutions using the field data obtained by testing the pile subjected to static loading.

Materials and methods. The analytical model of the telescopic motion of coaxial cylindrical soil layers around the pile was applied to obtain the solution. Pile settlement due to the punching of the bottom layer was calculated using the available formula dealing with a circular rigid stamp located at a given depth from the surface. To verify the solution, the authors used the materials of static loading tests conducted in respect of three reinforced concrete prismatic piles of the base of a hospital building located in the city of Tver. A static method was used to drive the piles.

Results. A comparison between the results of the analysis obtained using the proposed solution and the field test data is presented. The analysis of this comparison shows that the solution allows describing the load-settlement curve for the static loading of a single pile. A reasonable mismatch between the calculated and field data is identified; it is associated with the inability of the derived formula to take account of soil consolidation.

Conclusions.The solution, obtained for single pile settlement, takes into account plastic properties of soil on the lateral surface and under the pile tip. This solution describes the regularity of single pile deformation under static loading. Further research will take soil consolidation into account. The assumed values of the ultimate resistance of a pile along a lateral surface and under the pile tip have a considerable influence on the results of the calculation according to the solution obtained by the authors. A relevant task, to be solved in the course of further research, is to find alternative methods of their determination.

The analysis of the pile foundation settlement is a complicated problem that needs to take into account the pile driving technology and corresponding changes in the properties of surrounding soils. The cases, discussed in the article, show that when piles are analyzed according to SP (Construction Regulations) 24.13330.2011, without taking into account the soil consolidation under the tip during pile driving, its bearing capacity can be underestimated.

N N N N О О N N

KEYWORDS: soil, piles, settlement, elastoplastic settlement, nonlinear soil mechanics, driven piles, static loading test Acknowledgements.The authors are grateful to AIGEOS Company for providing the static loading test results for piles.

FOR CITATION: Ter-Martirosyan Z.G., Filippov K.A. A solution to the problem of pile settlement caused by vertical static loading with consideration to plastic properties of the foundation soil. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2022; 17(7):871-881. DOI: 10.22227/1997-0935.2022.7.871-881 (rus.). Corresponding author: Kirill A. Filippov, [email protected].

К <D

U 3

> (Л

С (Л

E J2 ВВЕДЕНИЕ

л U N

i <D ф

О ё

о

о о СО <

cd

8 « ™ §

CO "

со E

E о

CL О

^ с

ю о

s «

о E

CO ^

T- ^

CO CO

■s

r

il

О (0

В современной практике расчетов зданий и сооружений на свайных фундаментах вопрос о жесткости основания в опорных узлах несущих конструкций является актуальным для обсуждения. Существуют методики, позволяющие в линейной постановке учитывать жесткость основания как для одиночных свай, так и для свайных кустов и полей с учетом взаимного влияния и взаимодействия с ростверком [1-9]. Однако для нелинейных расчетов, все чаще встречающихся в проектировании, нет четкого ответа на вопрос: какой закон деформирования основания использовать для конструкций, опирающихся на свайный фундамент? Наиболее очевидным и надежным его решением является использование графика «осадка-нагрузка», получаемого при проведении статического испытания сваи. При отсутствии таких данных закон деформирования может быть получен при численном моделировании сваи в трехмерной или осесимметричной постановке в геотехнических расчетных комплексах. Еще одним решением можно назвать использование закона деформирования, получаемого при моделировании динамического испытания сваи с использованием волновой теории удара [10, 11]. В частности, для получения закона деформирования может быть использован ПК CAPWAP1.

Для верификации результатов расчета по описанным выше численным методам могут быть использованы аналитические решения задачи осадки сваи под действием вертикальной статической нагрузки. На сегодняшний день разработаны решения данной задачи в упругой и в упруго-пластической постановке [12-14], однако пластические свойства грунтов основания в известных решениях учитываются либо только для грунта под острием сваи, либо только для грунта у ее боковой поверхности. Учет подобного нелинейного поведения сваи был произведен в работе [15] для определения давления под острием сваи. Целью настоящей работы является разработка методики определения нелинейного закона деформирования одиночной сваи. В задачи работы входят: получение аналитического решения, учитывающего пластические свойства грунта как под острием, так и у боковой поверхности сваи, а также верификация решения натурными данными, полученными при испытании сваи статической нагрузкой. За предоставление результатов статических испытаний авторы выражают благодарность ООО «ЭГЕОС».

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для решения статической задачи была выбрана расчетная схема [16] в виде толстостенного грунтового цилиндра, вмещающего сваю длиной I и диаме-

1 Pile Dynamics, Inc. URL: https://www.pile.com/ 872

Решение задачи осадки сваи под действием вертикальной статической нагрузки _ __ . __ .

С. 0/1—001

с учетом пластических свойств грунтов основания

тром 2а (рис. 1). Предполагается, что радиус влияния сваи ограничен диаметром 2Ъ, где осадка сваи равна нулю. Осадка грунта вокруг сваи от силы трения по боковой поверхности при этом определяется через угловую деформацию в предположении, что имеет место телескопическое движение коаксиальных цилиндрических слоев грунта вокруг сваи [12, 16]. Основное уравнение равновесия для приведенной схемы выводится из условия N = Я + Т (рис. 1), где N — действующая на сваю нагрузка; Я — лобовое сопротивление под острием сваи; Т — суммарное сопротивление трению по боковой поверхности [16]:

°лг=2та(//а) + С1я, (1)

где тд = Т/2ш1 — напряжения на контакте «свая - окружающий грунт»; I — длина сваи; а — радиус сваи (для призматических свай далее в работе будет использоваться приведенный радиус равновеликого круга); сЯ — напряжение под нижним концом сваи.

Внедрение сваи в грунтовую толщу (цилиндр) можно определить через угловую деформацию окружающего грунта [16]:

S.

и

■ jy(r)dr.

(2)

■î

G,

4>i> Ci

G2 > G1

S(r)

R = а ¿па2

////////// A 2b

pD

8 EJ

"(1-V2 ) G

(3)

где р — распределенная нагрузка на штамп; D — диаметр штампа; Е — модуль деформации грунта под штампом; К0 — коэффициент, определяемый по формуле:

+ V

K =(1-V2 )

С,

(4)

где C:

С = (3-4v2) + (8(1-v2)2-(3-4v2))> х (Vl+4(h/a)2-^4(h/a )2) +

+

(16v2-10)(h/a)2 x

l

l

+

8 h/a

Vl+4(h/a) ^4 ha l

(5)

+

ЛЛ

(V4(ha)2) (^+4(ha)2 )

JJ

Осадку сваи за счет продавливания нижнего слоя можно рассчитывать по формуле о круглом жестком штампе, расположенном на глубине I от поверхности [17]:

N = aNna2

где v2 — коэффициент Пуассона для грунта под штампом (или острием сваи); И — глубина приложения нагрузки от штампа (или острия сваи); G2 — сдвиговой модуль деформации для грунта под острием сваи; К1 — коэффициент, определяемый по формуле:

K =

1

8 (1 -v2 )2

С.

(6)

Угловая деформация для линейной задачи определяется по выражению [16]:

у(r ):

A r ) G '

(7) o

у(r ):

x( r ) T* G1 т*-т(r)

Рис. 1. Расчетная схема одиночной несжимаемой сваи с учетом упругопластических свойств окружающего и подстилающего грунтов

Fig. 1. The structural design of a single incompressible pile, taking into account elastoplastic properties of surrounding and underlying soils

где т* — предельное сопротивление трению по боковой поверхности сваи.

При этом напряжения в грунте можно определить по формуле [13]:

т( г ) = ха ( a/r ).

Подстановка формулы (8) в формулу (7) приводит к выражению [13]:

< п

iH G Г

S 2

0 со § СО

1 z y 1

J CD

u-

^ I

n °

S 3 o

=s (

О =? о §

СЯ

u s

О Ш

где G1 — сдвиговой модуль деформации для грунта у боковой поверхности сваи.

Для пластической задачи выражение приобретает вид [13]:

(8)

(9) li

§ 2 n g

S 6

A го tt ( on

SS )

il

л ' 7 DO

■ г

s □

s У с о <D Ж 7 7

10 10 О О 10 10 10 10

l

a

У(r ) =

xa (a/r)

G

-la ( а1Г )

(10)

Его интегрирование позволяет определить осадку за счет угловой деформации окружающего грунта [13]:

та, Ьх -аха

—-ln^^-Or -а

G

Z(X Ха)

n(1 -v2)

G

K

ха. Ьх - ах„ ln-

G

(18)

Z(X Ха)

t Gi х ~хЛа/г)

|М т'г ^^f *

(11)

G,

f \

In Ъ-Ц-а -In а-%а

V X X У

= т"Д1п дт"

G1 fl(x*-Te)

N N N N О О N N

¡г ш

U 3 > (Л С И

2 "Г

U I»

i - £

<D ф

О £

---' "t^

о

О ££ CD <f CD ^

8 «

z ■ i

w 13

со IE —

S? с E о CL О

^ с

ю о

S «

о E

CO ^

T- ^

£

CO °

■s

r

О tn

A =

ctr =ctJVA>

2G2 lnb/а

л(1 -v2)K,G1 (l/а) + ln(Ь/а)2G2 '

(12) (13)

G-,

o, =

In

bx -ax„

R G,(\-Q2)K, a(x-xa)

Ov = X,

/ , N

21 G0 , йх -ax

— + —;——In

a G^l-v^K, a(x-x„)

(14)

(15)

SR = 0R

"(1 -V2 ) G

K

а —о,,

(16)

ний S„ = S:

R т

хаа, Ьх - аха а —- ln^—-^ = а

G1 а (Х>-Ха )

выразим cR из (17): 874

(1 -V2 )K- а*

G

а -а.

^ (17)

Выражение для cN получим из условия равновесия (1):

2 (//«) +

а , 6х* -ат„ »

—^—Т'° Gi а[х -х„)

а.а(1:У2)К1+ЬаыЬх'-ах„

G,

' Gi fl(x*-xa)

. (19)

Для линейной задачи в работе Г.О. Анжело [13] из условия равенства перемещений и уравнения равновесия получены следующие выражения:

Для задачи с учетом пластических свойств грунта по боковой поверхности сваи в указанной работе выведены зависимости [13]:

Для приведенных выражений было проведено сопоставление с формулами (12)-(15) в графическом виде с применением ПК MathCAD (рис. 2, 3) и MS Excel (рис. 4). В вычислениях использовались следующие данные: Gt = 1920 кПа; G2 = 11 540 кПа; a = 0,3 м; b = 0,9 м; v2 = 0,3; l = 4 м; т* = 10 кПа; с* = 1000 кПа.

Графики закономерно отражают разницу в моделях: при равных напряжениях по боковой поверхности для линейно-упругой модели напряжения в материале сваи и под подошвой наименьшие — это вызвано тем, что перераспределение между боковой поверхностью и острием отсутствует. В нелинейных моделях за счет перераспределения при тех же напряжениях по боковой поверхности напряжения под острием сваи могут быть выше (за счет чего выше и напряжения в материале сваи). Закономерно и то, что напряжения в модели с пластическим элементом у боковой поверхности

cR, кПа kPa

1х103----

При решении поставленной задачи нагружения сваи с учетом пластических свойств грунта основания для сопротивления по боковой поверхности и под острием в настоящей работе осадка за счет продавливания нижнего слоя определялась по формуле:

°R1(Ta) °R2(Ta) °R3(Ta)

где с — предельное сопротивление грунта под острием сваи.

Тогда, учитывая условие равенства перемеще-

800

600

400

200

0

5 10

Рис. 2. Графики зависимости напряжений под острием сваи от напряжений трения по боковой поверхности: cR1(Ta) — линейно-упругая модель; cR2(Ta) — модель с одним пластическим элементом; cR3(Ta) — модель с двумя пластическими элементами

Fig. 2. Graphs showing dependence between stresses under the pile tip and friction stresses along the lateral surface: а„,(т ) is the linear elastic model; а-,(т ) is the model with one

R1V a' ' R2V a'

plastic element; ою(та) is the model with two plastic elements

aR =

*

а . кПа / kPa

1х103

500

0

5

10

Рис. 3. Графики зависимости напряжений в стволе сваи от напряжений трения по боковой поверхности: о (та) — линейно-упругая модель; ом(та) — модель с одним пластическим элементом; о (та) — модель с двумя пластическими элементами

Fig. 3. Graphs showing dependence between stresses in the pile shaft and friction stress along the lateral surface: a„(i) is the linear elastic model; a„(x ) is the model with one

N1v a' ' N2v a'

plastic element; о (та) is the model with two plastic elements

превышают напряжения в модели с двумя пластическими элементами: при увеличении нагрузки пластическая модель грунта под острием сваи может воспринимать меньшие напряжения при той же деформации, чем упругая. Из графиков на рис. 4 видно, что перемещения упругопластических моделей превышают перемещение для упругой модели. Очевидно также, что только модель с двумя пластическими элементами позволяет описать наступление предельного состояния.

Таким образом, поставленная статическая задача полностью решена. Следующий этап исследова-

3000

2000

Линейно-упругая модель Linear elastic model

Первый пластический элемент

element

ния — сопоставление результатов расчета по полученной модели с натурными данными.

Выбранный для исследования объект — свайный фундамент на железобетонных призматических сваях в основании больницы, расположенной в г. Тверь. Для верификации решения использовались данные испытания свай № 662, 728, 3485.

Погружение свай выполнялось методом статического вдавливания. Выбор свай обусловлен тем, что в ходе их испытаний, в отличие от других свай на площадке, наблюдались значительные пластические деформации вплоть до наступления предельного состояния. Характеристики грунтов и параметры испытуемых свай представлены в табл. 1 и 2 соответственно, инженерно-геологические условия — на рис. 5.

При выполнении расчета для реального объекта отдельного внимания заслуживает вопрос выбора методики оценки несущей способности сваи в полученных формулах (18), (19). Полноценный аналитический обзор методик определения несущей способности сваи не входит в задачи настоящего исследования, ниже будут приведены лишь несколько из них.

В работах [13, 14, 16] отмечается, что в качестве предельного давления можно использовать значение ри, рассчитанное по известному решению Л. Прандтля и Г. Рейснера:

l + sintp

pu= (yd + с • е"^ - c • ctgcp,

v 'l-smcp

(20)

Два пластических элемента

Two plastic elements

Нагрузка, кН Loading, kN

Рис. 4. Графики зависимости перемещения сваи от действующей нагрузки

Fig. 4. Graphs showing dependence between pile displacement and actual loading

где у — удельный вес грунта; d — глубина приложения нагрузки; с — удельное сцепление грунта; ф — угол внутреннего трения грунта.

Следует отметить, что данная формула получена для плоской задачи, и результат расчета по ней значительно занижает предельное давление. Получение аналогичной формулы для осесимметричной задачи при круглом штампе на несвязном грунте представляется затруднительным [18].

В работе [16] предельное сопротивление предлагается определять по методике М.И. Горбунова-Посадова с учетом упругого и упругопластического отпора грунта, вызывающего дополнительное боковое давление на рассматриваемый цилиндр грунта под острием. Итоговое инженерное решение для нахождения предельного сопротивления грунта под острием сваи в рассматриваемой работе не представлено. Его нахождение является перспективной задачей для будущих исследований.

Нормативные методы определения предельной нагрузки под острием и по боковой поверхности сваи для отечественной практики описаны в своде правил проектирования свайных фундаментов [19]. Они основаны на эмпирических данных испытаний свай в различных грунтовых условиях. Следует отметить, что при расчете по п. 7.2.22 важным параметром является плот-

< п i H

G Г

S 2

o n

1 s

y 1

J CD

u-I

n

S 3 o

=! ( n

u § 2 § g

s œ

Г œ t ( О n

ss )

il

i7 i

. DO

■ г s □

s у с о <D Ж ЫЫ

2 2

О О

10 10

10 10

2 СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85. М. : Стройиздат.

Табл. 1. Характеристики грунтов Table 1. Soil characteristics

Номер ИГЭ Engineering and geological element number Наименование Type Модуль деформации E, МПа Deformation modulus E, MPa Удельное сцепление c, кПа Specific bonding c, kPa Угол внутреннего трения ф, град. Angle of internal friction ф, degrees Примечание Note

2 Техногенный грунт Man-made soil - - - R0 = 80 кПа / kPa

Песок мелкий,

5 водонасыщенный, средней плотности Fine grain sand, water saturated, medium density 23 1 31 -

Песок мелкий,

5Б водонасыщенный, плотный Fine grain sand, water saturated, dense 46 5,9 36 -

6 Песок средней крупности, водонасыщенный, плотный Medium grain sand, water saturated, dense 41 3 37 -

(У (у Табл. 2. Параметры свай N N

О О Table 2. Pile parameters

Номер сваи Pile number Марка сваи Pile grade Сечение, см Section, cm Длина (до срубки), м Length (before trimming), m Длина (после срубки), м Length (after trimming), m Абсолютная отметка, м Absolute elevation mark, m

Верх сваи Pile top Острие сваи Pile tip Поверхность земли Soil surface

662 С.80.30-11 30 x 30 8 2,01 134,68 132,67 134,45

728 2,73 134,70 131,97 134,40

3485 5,01 134,70 129,69 134,20

* ш

U 3

> (Л

с и со N

il

- s ф ф

О ig

о о

СО <г ™ §

от "

ОТ iE —

с

£= о

CL ° • с ю о

S «

о Е с5 °

СП ^

~Z. £ £

ОТ °

С «Я

Si Г S3s

о !S u >

о

Свая № 662 Pie No 662

+134,680

*m,450 * 133,990 V

Свая № 728 Pie No 728

+ 134,700

1134,400

V

(5 )

N/

* 133,990

V

■( ^ I

(5)

Рис. 5. Инженерно-геологические условия площадки строительства Fig. 5. Engineering and geological conditions of the construction site

Свая № 3485 Pie No 3485

*134,700

-134,200

+ 133,890

Л 2)

(5)

+ 129,690

V

( 6 )

ность песчаного грунта под острием сваи (метод предполагает увеличение расчетного сопротивления под острием на 100% для песков крупных и средней крупности и на 130% для песков мелких и пылеватых). Первым возможным решением при расчете является использование классификационных показателей, полученных при полевых испытаниях грунтов (для рассматриваемого случая ИГЭ 5 классифицируется как песок средней плотности). Второе решение — расчет с учетом изменения плотности при забивке сваи: известно [19], что при забивке в песчаных грунтах под острием происходит уплотнение на глубину 3-4 диаметра сваи. Таким образом, грунт ИГЭ 5 после забивки сваи можно рассматривать на глубину 0,9-1,2 м от острия как плотный.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В табл. 3 приведены: значения расчетного сопротивления грунта под острием Я, рассчитанные по формуле (20) и по таблицам свода пра-вил1; значения расчетного сопротивления грунта по боковой поверхности и несущей способности сваи, рассчитанные по п. 7.2.22; частные значения предельного сопротивления сваи по результатам статического испытания. При этом для расчетов по п. 7.2.21 дополнительно в скобках приведены значения, принятые с учетом уплотнения песчаного грунта при забивке. Для результатов статического испытания над чертой приведены принятые по результатам испытаний частные значения предельного сопротивления свай и под чертой — значения максимальной испытательной нагрузки (для свай 662 и 3485 при ней не наблюдалось фактического срыва, для сваи 728 — наблюдался).

Анализ значений, приведенных в табл. 3, показывает, что использование формулы (20) для рассматриваемых условий значительно (более чем в 4 раза) занижает сопротивление грунта под острием.

Представленные данные показывают обоснованность учета уплотнения грунта после забивки сваи при расчете по п. 7.2.22.

Значения несущей способности свай для всех расчетных методик не превышают частные значения предельного сопротивления сваи по результатам статических испытаний. Таким образом, для корректного учета пластических свойств при расчете осадок по полученным формулам на этапе проектирования наиболее целесообразно использовать параметры несущей способности, рассчитанные по своду правил без учета коэффициента надежности по грунту.

Для дальнейших расчетов по выведенному теоретическому решению параметры несущей способности свай были приняты по наибольшей ступени нагрузки в процессе статического испытания (значения под чертой в табл. 3).

Параметры деформируемости для грунта основания были приняты с учетом способа погружения. Для рассматриваемых грунтовых условий значение модуля деформации уплотненного грунта под острием сваи было взято по данным для грунта ИГЭ 5б, находящегося в плотном состоянии (46 МПа). Обоснованность такого решения подтверждается данными А.А. Бартоломея [19]: в ходе его опытов модуль деформации песчаного грунта под одиночными сваями увеличивался с 12 до 46 МПа.

Для выбранных параметров несущей способности и деформируемости были проведены рас-

45 000

Полевое испытание Field testing

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Нагрузка, кН Loading, kN

Рис. 6. Графики зависимости перемещения сваи № 662 от действующей нагрузки, построенные по результатам полевого испытания и расчета

Fig. 6. Graphs showing dependence between pile No. 662 displacement and actual loading based on the results of field testing and analysis

Полевое испытание Field testing

Расчет Analysis

&

is di

45 000 40 000 35 000 30 000 25 000 20 000 15 000 10 000 5000

& 0 100 200 300 400 500 600 700 800 м

Нагрузка, кН Loading, kN

Рис. 7. Графики зависимости перемещения сваи № 728 от действующей нагрузки, построенные по результатам полевого испытания и расчета

Fig. 7. Graphs showing dependence between pile No. 728 displacement and actual loading based on the results of field testing and analysis

< П

i H G Г

S 2

0 CO § CO

1 S

У 1

J to

u-

^ I

n °

S> 3 o

zs (

о §

E w

§ 2

n 0

S 6

A CD

Г 6 t (

SS )

ii

® 7 л ' . DO

■ T

s □

s У с о <D *

О О 10 10 10 10

Вестник МГСУ • ISSN 1997-0935 (Print) ISSN 2304-6600 (Online) • Гом 17. Выпуск 7, 2022 Vestnik MGSU • Monthly Journal on Construction and Architecture • Volume 17. Issue 7, 2022

Табл. 3. Расчетные и экспериментально определенные сопротивления грунта

Table 3. Analyzed and experimentally determined soil resistance values

Расчетное сопротивление грунта под острием R, кПа по формуле JL Прандгая и Г. Рейснера Analysis of soil resistance under tip R, kPa Made using the formula of L. Prandtl and G. Reisner Свод правил2 п. 7.2.2 Code о.rules2 p. 7.2.2 Свод правил2 п. 7.3.10 (статическое зондирование) Code о.rules2 p. 7.3.10 (static probing)

Номер сваи Pile number Расчетное сопротивление грунта под острием R, кПа Analysis of soil resistance under tip R, kPa Среднее расчетное сопротивление грунта по боковой поверхности/ кПа Average calculated soil resistance along lateral surface/ kPa Несущая способность F j, ¡г kH Bearing capacity F kN Удельное сопротивление грунта под концом зонда qs, кПа Unit soil resistance under the probe tip qs, kPa Предельное сопротивление грунта под нижним концом сваи R кПа Limit soil resistance under the bottom tip of pile R kPa Общее сопротивление грунта по боковой поверхности зонда О, кН Total soil resistance along the lateral surface of probe Q, kN Среднее значение предельного сопротивления грунта на боковой поверхности сваи/ кПа Average value of limit soil resistance on the lateral surface of a pile/ kPa Частное значение предельного сопротивления F, кН Special value of limit resistance F, kN и Частное значение предельного сопротивления сваи по результатам статического испытания, кН Special value of limit pile resistance found during static testing, kN

662 845,5 2000(4600) 26,5 (34,5) 243,6 (496,7) 4500 2790 24 54 380,7 753,4/847,6

728 1130 2000 (4600) 26,5 (34,5) 265,9 (525,6) 4500 2790 24 54 426 753,4/847,6

3485 2065 5060 31,5 (40,95) 644,4 (701,1) 15 500 5425 26 58,5 839,3 1059,5/1059,5

35 000

30 000

25 000

Полевое испытание Field testing

20 000

Э &

5 2

S '-5 g. .2 С*

15 000

10 000

5000

200

400

600

800

1000

Нагрузка, кН Loading, kN

Рис. 8. Графики зависимости перемещения сваи № 3485 от действующей нагрузки, построенные по результатам полевого испытания и расчета

Fig. 8. Graphs showing dependence between pile No.3485 displacement and actual loading based on the results of field testing and analysis

четы осадки свай № 662, 728, 348 с применением ПК MathCAD.

На рис. 6-8 представлены совмещенные графики деформирования при приложении возрастающей статической нагрузки, построенные по результатам расчета и полевого испытания для свай № 662, 728, 3485 соответственно.

Анализ графиков показывает, что полученное теоретическое решение позволяет описывать форму кривой «осадка-нагрузка» для статического нагружения одиночной сваи. Расхождение расчетных и натурных данных связано, в основном, с неточностью в расчете предельного сопро-

тивления сваи и с отсутствием учета упрочнения в полученных формулах. Учет данного явления позволит «приблизить» расчетные графики к графикам натурных испытаний, повышая жесткость модели в процессе деформирования. Учет упрочнения на основе уравнений Генки [20] является перспективной задачей для будущих работ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБСУЖДЕНИЕ

Полученное в ходе настоящей работы решение для осадки одиночной сваи с учетом пластических свойств грунтов основания по боковой поверхности и под острием сваи позволяет описывать закон деформирования одиночной сваи под действием статической нагрузки.

Значительное влияние на результаты расчета по полученному решению оказывают принятые показатели предельного сопротивления сваи по боковой поверхности и под острием. Рассмотренные в статье подходы к их определению без применения коэффициентов запаса дают весьма консервативные результаты, что для расчета по второй группе предельных состояний не вполне обосновано. Таким образом, перспективной задачей для будущих исследований является поиск альтернативных методов определения предельного сопротивления, в частности, основанных на методике М.И. Горбунова-Посадова.

Расчет осадок свайных фундаментов является сложной задачей, требующей учета технологии погружения свай и соответствующего изменения свойств вмещающих грунтов. Рассмотренные в статье примеры показывают, что при расчете вдавливаемых свай по СП 24.13330.2011 без учета уплотнения грунтов под острием в процессе погружения сваи возможна недооценка ее несущей способности.

СПИСОК ИСТОЧНИКОВ

1. Нуждин Л.В., Михайлов В.С. Численное моделирование свайных фундаментов в расчетно-аналитическом комплексе SCAD Office // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. 2018. Т. 9. № 1. С. 5-18. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.1.01

2. Дорошкевич Н.М., Знаменский В.В., Куди-нов В.И. Инженерные методы расчета свайных фундаментов при различных схемах их нагружения // Вестник МГСУ. 2006. № 1. С. 119-132.

3. Poulos H.G. Piled raft foundations: design and applications // Geotechnique. 2001. Vol. 51. Issue 2. Pp. 95-113. DOI: 10.1680/geot.51.2.95.40292

4. Cunha R.P., Poulos H.G., Small J.C. Investigation of design alternatives for a piled raft case history // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2001. Vol. 127. Issue 8. Pp. 635-641. DOI: 10.1061/(asce)1090-0241(2001)127:8(635)

5. Reul O., Randolph M.F. Design strategies for piled rafts subjected to nonuniform vertical loading // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2004. Vol. 130. Issue 1. Pp. 1-13. DOI: 10.1061/(asce)1090-0241(2004)130:1(1)

6. Katzenbach R., Arslan U., Moormann C., Reul O. Piled raft foundation-interaction between piles and raft // Darmstadt Geotechnics. 1998. Vol. 4. Pp. 279-296.

7. Chan C.M., Zhang L.M., Ng J.T.M. Optimization of pile groups using hybrid genetic algorithms // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2009. Vol. 135. Issue 4. Pp. 497-505. DOI: 10.1061/(asce)1090-0241(2009)135:4(497)

8. Randolph M.F., Wroth C.P. An analysis of the vertical deformation of pile groups // Geotechnique. 1979. Vol. 29. Issue 4. Pp. 423-439. DOI: 10.1680/ geot.1979.29.4.423

< П

i H G Г

S 2

0 CO n CO

1 s

У 1

J to

u-

^ I

n °

S> 3 o

zs ( o?

о n

CO CO

n 2 n 0

s 6

r 6 t ( an

SS ) ■

? 7 л ■ . DO

■ T

s У

с о ■■

2 2

О О

2 2

2 2

0

сч N

сч N

о о

N N

к ш

U 3

> (Л

с и со N

i - $

ф ф

О ig

о

о о со <

8 « Si §

ОТ "

от iE

Е о

CL ° с

ю о

S ц

о Е с5 °

СП ^ т- ^

9. Horikoshi K., Randolph M.F. A contribution to optimum design of piled rafts // Geotechnique. 1998. Vol. 48. Issue 3. Pp. 301-317. DOI: 10.1680/ geot.1998.48.3.301

10. Мухин А.А., Чуркин А.А., Филиппов К.А., Гаврютина А.В. К вопросу о применении метода испытания свай динамической нагрузкой с использованием принципов волновой теории удара // Геотехника. 2020. Т. 12. № 2. С. 70-87. DOI: 10.25296/2 221-5514-2020-12-2-70-87

11. Филиппов К.А., Чуркин А.А., Гаврютина А.В., Мухин А.А. Волновая теория удара для контроля процесса погружения забивных свай // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 8. С. 41-50. DOI: 10.33622/0869-7019.2021.08.41-50

12. Федоровский В.Г. Расчет осадок свай в однородных и многослойных основаниях : дис. ... канд. техн. наук. М. : НИИОСП им. Н.М. Герсева-нова Госстроя СССР, 1974.

13. Анжело Г.О. Взаимодействие щебеночной сваи с окружающим грунтом и ростверком (плитой) при статической и вибрационной нагрузках : дис. . канд. техн. наук. М. : МГСУ, 2020.

14. Тер-Мартиросян А.З., Тер-Мартиро-сян З.Г., Чинь Туан Вьет, Лузин И.Н. Осадка и несущая способность длинной сваи // Вестник МГСУ. 2015. № 5. С. 52-60. DOI: 10.22227/19970935.2015.5.52-61

Поступила в редакцию 5 мая 2022 г. Принята в доработанном виде 11 мая 2022 г. Одобрена для публикации 27 июня 2022 г.

Об авторах: Завен Григорьевич Тер-Мартиросян — доктор технических наук, профессор, профессор кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26; [email protected];

Кирилл Александрович Филиппов — аспирант кафедры механики грунтов и геотехники; Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ); 129337, г Москва, Ярославское шоссе, д. 26; главный специалист конструкторского отдела; АО «53 Центральный проектный институт»; 129085, г. Москва, пр-т Мира, д. 101Д, стр. 2; [email protected].

Вклад авторов:

Тер-Мартиросян З.Г. — научное руководство, концепция исследования.

Филиппов К.А. — вывод формул, проведение расчетов и сопоставительного анализа, написание текста

и подготовка изображений, итоговые выводы.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

REFERENCES

15. Тер-Мартиросян З.Г., Акулецкий А.С. Взаимодействие сваи большой длины с окружающим многослойным и подстилающим грунтами // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. № 2. С. 168-175. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.2.168-175

16. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиро-сян А.З. Механика грунтов в высотном строительстве с развитой подземной частью : учеб. пособие. М. : Изд-во АСВ, 2020. 946 с.

17. Нгуен Занг Нам. Определение осадки круглого штампа с учетом его заглубления // Строительство — формирование среды жизнедеятельности : сб. тр. IV Междунар. науч.-практ. конф. молодых ученых, аспирантов и докторантов. 2006. С. 40-43.

18. Meyerhof G.G. The ultimate bearing capacity of foudations // Géotechnique. 1951. Vol. 2. Issue 4. Pp. 301-332. DOI: 10.1680/geot.1951.2.4.301

19. Бартоломей А.А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов. М. : Стройиздат, 1994. 380 с.

20. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиро-сян А.З., Осман A. Осадка и несущая способность водонасыщенного основания фундамента конечной ширины при статическом воздействии // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. № 4. С. 463-472. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.4.463-472

от от

г

il

О (0

1. Nuzhdin L.V., Mikhaylov V.S. Numerical modeling of pile foundations using SCAD office structural analysis software. Vestnik PNIPU. Construction and Geotechnics. 2018; 9(1):5-18. DOI: 10.15593/22249826/2018.1.01 (rus.).

2. Doroshkevich N.M., Znamensky V.V., Kudi-nov V.I. Engineering methods for calculating pile foundations for various loading schemes. Vestnik MGSU

[Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2006; 1:119-132. (rus.).

3. Poulos H.G. Piled raft foundations: design and applications. Geotechnique. 2001; 51(2):95-113. DOI: 10.1680/geot.51.2.95.40292

4. Cunha R.P., Poulos H.G., Small J.C. Investigation of Design Alternatives for a Piled Raft Case History. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental

Engineering. 2001; 127(8):635-641. DOI: 10.1061/ (asce)1090-0241(2001)127:8(635)

5. Reul O., Randolph M.F. Design strategies for piled rafts subjected to nonuniform vertical loading. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2004; 130(1):1-13. DOI: 10.1061/(asce)1090-0241(2004)130:1(1)

6. Katzenbach R., Arslan U., Moormann C., Reul O. Piled raft foundation-interaction between piles and raft. Darmstadt Geotechnics. 1998; 4:279-296.

7. Chan C.M., Zhang L.M., Ng J.T.M. Optimization of pile groups using hybrid genetic algorithms. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2009; 135(4):497-505. DOI: 10.1061/ (asce)1090-0241(2009)135:4(497)

8. Randolph M.F., Wroth C.P. An analysis of the vertical deformation of pile groups. Geo-technique. 1979; 29(4):423-439. DOI: 10.1680/ geot.1979.29.4.423

9. Horikoshi K., Randolph M.F. A contribution to optimum design of piled rafts. Geotechnique. 1998; 48(3):301-317. DOI: 10.1680/geot.1998.48.3.301

10. Mukhin A.A., Churkin A.A., Filippov K.A., Gavryutina A.V. About application of the method of high strain dynamic testing of piles. Geotechnics. 2020; 12(2):70-87. DOI: 10.25296/2221-5514-2020-1 2-2-70-87 (rus.).

11. Filippov K.A., Churkin A.A., Gavryu-tina A.V., Mukhin A.A. High strain dynamic testing for the control of the process of immersion of driven piles. Industrial and Civil Engineering. 2021; 8:41-50. DOI: 10.33622/0869-7019.2021.08.41-50 (rus.).

12. Fedorovskij V.G. Calculation of pile settlement in homogeneous and multilayer soils : PHd thesis. Moscow, NIIOSP named after. N.M. Gersevanova Gos-stroja USSR, 1974. (rus.).

Received May 5, 2022.

Adopted in revised form on May 11, 2022.

Approved for publication on June 27, 2022.

Bionotes: Zaven G. Ter-Martirosyan — Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Soil Mechanics and geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];

Kirill A. Filippov — postgraduate student, Department of Soil Mechanics and geotechnics; Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU); 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; chief Specialist of Construction Department; 53 Central Design Institute; 101D b.2 Mira Prospect, Moscow, 129085, Russian Federation; [email protected].

Contribution of the authors:

Zaven G. Ter-Martirosyan — scientific supervising, conceptualization.

Kirill A. Filippov — derivation of formulas, carrying out calculations and comparative analysis, writing text and preparing images, final conclusions. The authors declare no conflict of interest.

13. Anzhelo G.O. Interaction of a crushed stone pile with the surrounding soil and a grillage (slab) under static and vibration loads : Phd thesis. Moscow, MGSU, 2020. (rus.).

14. Ter-Martirosyan A.Z., Ter-Martirosyan Z.G., Trinh Tuan Viet, Luzin I.N. Settlement and Bearing Capacity of Long Pile. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2015; 5:52-60. DOI: 10.22227/1997-0935.2015.5.52-61 (rus.).

15. Ter-Martirosyan Z.G., Akuletskii A.S. Interaction between a long pile and multi-layer underlying soils. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(2):168-175. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.2.168-175 (rus.).

16. Ter-Martirosjan Z.G., Ter-Martiro-sjan A.Z. Soil mechanics for high-rise buildings having sophisticated underground substructures : training manual. Moscow, ASV Publishing House, 2020; 946. (rus.).

17. Nguen Zang Nam. Determination of circular stamp settlement, taking into account its depth. Construction — the formation of a living environment : collection ofproceedings of the IV International Scientific and Practical Conference of Young Scientists, Postgraduates and Doctoral Students. 2006; 40-43. (rus.).

18. Meyerhof G.G. The ultimate bearing capacity of foundations. Géotechnique. 1951; 2(4):301-332. DOI: 10.1680/geot.1951.2.4.301

19. Bartolomej A.A., Omel'chak I.M., Jush-kov B.S. Pile foundation settlement prediction. Moscow, Stroyizdat Publ., 1994; 380. (rus.).

20. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Ahmad Othman. Settlement and bearing capacity of water-saturated soils of foundations of finite width under static impact. Vestnik MGSU [Monthly Journal on Construction and Architecture]. 2021; 16(4):463-472. DOI: 10.22227/1997-0935.2021.4.463-472 (rus.).

< П

iH G Г

S 2

0 со § СО

1 S

y 1

J со

u-

^ I

n °

S 3 o

zs ( о §

E w § 2

n g

S 6

A CD

Г 6 t ( an

SS )

ii

® 7 л ' . DO

■ T

s У с о <D Ж , ,

M 2 О О 10 10 10 10