CC BY
54
Метс М., Леппик В., Неедо Р. Исследование совместной работы сваи и ростверка на моделях // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. - 2018. - № 1. - С. 19-29. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.1.02
Mets M., Leppik V., Needo R. Research the interaction of piles and grillage models. Bulletin of PNRPU. Construction and Architecture. 2018. No. 1. Pp. 19-29. DOI: 10.15593/2224-9826/2018.1.02
ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА № 1,2018 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http ://vestnik.pstu. ru/arhit/about/inf/
DOI: 10.15593/2224-9826/2018.1.02 УДК 624.154; 624.156
ИССЛЕДОВАНИЕ СОВМЕСТНОЙ РАБОТЫ СВАИ И РОСТВЕРКА НА МОДЕЛЯХ М. Метс1, В. Леппик1, Р. Неедо2
Эстонский сельскохозяйственный университет, Тарту, Эстония 2Kurmik Ltd, Выру, Эстония
О СТАТЬЕ АННОТАЦИЯ
Приведены результаты исследования совместной работы свай и ростверка на моделях. Использовались трубчатые металлические сваи и клиновидные сваи. Испытания проводились в лотке размером 3500*2000x2000 мм. При испытаниях применялся однородный среднезернистый песок, металлические сваи длиной 620 мм и диаметром 33,1 мм. В качестве ростверка использовалась металлическая плита размером 400*400*20 мм. Вторая серия опытов выполнялась на клиновидных сваях длиной 300 и 400 мм и металлическом ростверке. Испытания были проведены на высоком ростверке, когда работали только сваи, и на низком ростверке, когда сваи и ростверк работали совместно. Испытания металлических свай с высоким ростверком показали, что боковое сопротивление и порог ползучести не зависят от количества свай под ростверком, а предельная нагрузка увеличивается с ростом количества свай. При испытаниях с низким ростверком выяснилось, что до предельного состояния работают только сваи и лишь после этого включается в работу ростверк. Исследования клиновидных свай показали, что при забивке сваи наблюдается выдавливание грунта. Несущая способность клиновидных свай возрастает с увеличением размеров сваи и плотности грунта. При испытаниях клиновидных свай с низком ростверком вначале в работу включается свая и после достижения предельного состояния - ростверк. Суммарная несущая нагрузка фундамента на клиновидных сваях зависит от несущей способности сваи в предельном состоянии и несущей способности ростверка. Если количество свай под ростверком 4 или больше, то несущая способность свайного фундамента возрастает с увеличением количества свай под фундаментом. Исследования показали, что учет совместной работы свай и ростверка позволяет сократить количество свай в свайном фундаменте и уменьшить его стоимость.
©ПНИПУ
Получена: 15 октября 2017 Принята: 02 декабря 2017 Опубликована: 30 марта 2018
Ключевые слова:
клиновидные сваи, ростверк, сваи, осадка
© Майт Метс (Таллин, Эстония) - геотехнический консультант, вице-президент Эстонского геотехнического общества, e-mail: mait.mets@gmail.com.
Виллу Леппик (Тарту, Эстония) - бакалавр, инженер-строитель, преподаватель, e-mail: villu.leppik@emu.ee. Роомельт Неедо (Выру, Эстония) - главный инженер, e-mail: roomelt@kurmik.ee
Mait Mets (Tallinn, Estonia) - Geotechnical Consultant, Vice President of Estonian Geotechnical Society, e-mail: mait.mets@gmail.com. Villu Leppik (Tartu, Estonia) - B.Sc., Civil Engineer, Lecturer, e-mail: villu.leppik@emu.ee. Roomelt Needo (Vöru, Estonia) - Chief Engineer, e-mail: roomelt@kurmik.ee.
STUDYING THE INTERACTION OF PILES AND GRILLAGE MODELS M. Mets1, V. Leppik1, R. Needo2
Estonian University of Life Sciences, Tartu, Estonia 2Kurmik Ltd, Voru, Estonia
ARTICLE INFO ABSTRACT
This paper investigates the interaction of grillage and piles with pile models. Steel pipes and concrete wedged piles were used. The tests were performed in a 3500*2000x2500 concrete box with medium-grained sand. The metal piles were 620 mm tubes with a diameter of 33.1 mm. The grillage was a metal plate 400*400*20 in size.
The other series of tests was carried out with concrete wedge piles that were 300 and 400 mm in length and with metal grillage. The tests were made with a high grillage, when only the piles were performing; and the tests were made with a low grillage, when the function was divided between the piles and the grillage. The high grillage tests indicated that the shaft resistance and creep point do not depend on the number of piles in the foundation, but it does affect the ultimate load of the piles.
The tests with a low grillage show that piles function as the primary load bearers up till their ultimate capacity, from which point the grillage switches into the combination.
If the number of piles under the grillage is 4.5 and 9, the creep point and ultimate pressure on the pile foundations will rise with the number of piles used.
The tests with wedge piles showed that in driving and loading wedge piles, the soil gets pressed out. The load bearing capacity of wedge piles grows with the rise in pile size and the density.
The tests carried out using the combination of grillage and piles showed that the piles function as the primary load bearers up till their ultimate capacity is reached. It is only then that the grillage starts to work. The bearing capacity of the pile foundation consists of the sum of the ultimate load bearing capacity of the piles plus the bearing capacity of the grillage. The study shows that the idea of considering the interaction between piles and grillage allows us to reduce the number of piles used in pile foundations, as well as the cost of pile foundations in the future.
_© PNRPU
Для правильного понимания совместной работы свай и ростверков в Эстонском сельскохозяйственном университете были проведены модельные исследования. Было изучено поведение металлических свай и клиновидных свай с металлическим ростверком и выявлены физические явления, сопровождающие эти процессы [1-6].
Исследования были проведены в железобетонном ящике (3500x2000x2000 мм). В качестве грунта использовали среднезернистый песок. Объемный вес сухого грунта 14 кН/м2, влажность 4 %, степень плотности ID = 0,43, угол внутреннего трения - 35°.
Первая серия опытов была проведена с металлическими сваями диаметром 33,1 мм и длиной 620 мм. В качестве ростверка использовали металлическую плиту размерами 400x400x20 мм.
Опыты были проведены с высоким и низким ростверком (где свая и ростверк работают совместно). Схема опытов приведена в табл. 1.
В опытах с высоким ростверком были определены боковое сопротивление свай Na, порог ползучести Ny для свай и предельная нагрузка для свай Nf. Были рассчитаны удельное сопротивление боковой поверхности и сопротивление острия при Ny и Nf (табл. 2, рис. 1).
Из табл. 2 и рис. 1 следует, что боковое давление и сопротивление острия (при Ny) не зависят от количества свай под высоким ростверком. Но на удельное сопротивление острия при Nf количество свай влияет, и эта величина возрастает с увеличением количества свай под ростверком.
Received: 15 October 2017 Accepted: 02 December 2017 Published: 30 March 2018
Keywords:
wedge piles, grillage, piles, settlement
Таблица 1
Информация о проведенных опытах высоким ростверком
Table 1
Information about the conducted experiments with a high grillage
Номер Модель Число сваи Расстояние между сваями, Соотношения диаметра сваи
опыта мм и расстояния между сваями
1 1 свая 1 - -
2 ростверк + 1 свая 1 - -
3 3 сваи 3 125 3,8
4 ростверк + 3 сваи 3 125 3,8
5 4 сваи 4 180 5,5
6 ростверк + 4 сваи 4 180 5,5
7 5 свай 5 125; 180 4; 5,5
8 ростверк + 5 свай 5 125; 180 4; 5,5
9 9 свай 9 90 2,7
10 ростверк + 9 свай 9 90 2,7
11 ростверк - - -
Таблица 2
Результаты испытаний высоким ростверком
Table 2
Test results with a high grillage
Количество свай Na, кН Ny, кН N, кН Ta, кН/м2 оу, кН/м2 ot, кН/м2
1 3 6 8 50 3000 5000
3 8 17 23 50 3000 5000
4 14 28 42 58 3500 7000
5 15 30 46 50 3000 6200
9 30 60 100 55 3300 7700
Примечание. Ыа - боковое сопротивление свай; Ыу - порог ползучести; N - предельное состояние; ха - удельное боковое сопротивление; оу - сопротивление острия при пороге ползучести; о( - сопротивление острия при предельных состояниях.
О 123456789
--Na Ny--Nf
Рис. 1. Зависимость Na, Ny и Nf от количества свай Fig. 1. Dependence of N, Ny, Nf on the number of piles
По всей вероятности, если количество свай больше, происходит слияние зон выпора под острием сваи и повышается сопротивление острия сваи.
Перед исследованием совместной работы сваи и ростверка были проведены испытания ростверка (штампа) и определена зависимость осадки от нагрузки: £ = /(И). По этому испытанию были определены предельное давление (И/ = 140 кН) и порог ползучести (Иу = 100 кН). Для этих величин рассчитаны удельное сопротивление при пороге ползучести оу = 625 кН/м2 и при предельном состоянии о/ = 875 кН/м2 [4-7].
На рис. 2 приведен график перераспределения нагрузки между сваями и ростверком при нарастании нагрузки на свайный фундамент. Вначале нагрузка передается на сваи до момента, когда нагрузка на сваи превышает предельную нагрузку на сваи и свайный фундамент оседает до формирования контакта между ростверком и сваей.
Рис. 2. Распределение нагрузки между сваями и ростверком Fig. 2. The load distribution between piles and grillage
Опыты показали, что в начале нагружения работают только сваи и ростверк включается в работу при осадке 12 мм, но в дальнейшем вся нагрузка передается только через ростверк, и на графике можно выделить линейный участок от 60 до 150 кН (Ny), где происходит уплотнение грунта под ростверком и выдавливание грунта из-под острия сваи. После превышения нагрузки Ny начинаются нелинейные деформации свайного фундамента в целом и происходит выдавливание грунта (разрыхление) основания [8, 9].
На рис. 3 приведены величины порога ползучести Ny и предельной нагрузки для ростверка без сваи и свайного фундамента, под которым количество свай изменялось от 1 до 9.
Из графика следует, что если количество свай под ростверком 1 и 3, то несущая способность такого свайного фундамента меньше, чем одного ростверка. Но если количество свай под ростверком 4 и больше, то несущая способность свайного фундамента при Ny и Nf возрастает с увеличением количества свай. При 4 сваях несущая способность примерно равна сумме несущей способности сваи плюс ростверк. При 5 и 9 сваях несущая способность свайного фундамента выше.
В ходе опытов измерялось сопротивление острия сваи и боковое сопротивление свай. В табл. 3 приведены результаты полученных измерений.
Из табл. 3 видно, что несущая способность (предельное давление af) ростверка без свай выше, чем со сваями. Сопротивление острия сваи и боковое сопротивление сваи на-
много выше, чем при опытах с высоким ростверком (см. табл. 2). Это связано с увеличением нормального давления на боковую поверхность сваи и на уровне острия сваи.
■г ~ * V
Рис. 3. Зависимость величин Ny и Nf от количества сваи Fig. 3. Dependence of the values of N and Nf on the number of piles
Таблица 3
Удельное давление под ростверком, на боковой поверхности и под острием сваи
Table 3
Specific pressure under the grillage, on the side and under the foot of the pile
Количество свай Давление под ростверком, кН/м2 Давление под острием сваи при предельном состоянии, кН/м2 Удельное сопротивление по боковой повехности, кН/м2
3 540 8000 120
4 575 12 000 160
5 625 9000 130
0 875 - -
Эти исследования показали, что для включения в работу ростверка необходимо, чтобы сваи находились в предельном состоянии. Только выполнение этого условия позволяет сформировать нормальный контакт между грунтом и ростверком и передать через ростверк на грунт часть нагрузки [9-12].
Клиновидные сваи. Для изучения поведения клиновидных свай были изготовлены модели, которые приведены в табл. 4.
Таблица 4
Размеры моделей клиновидных свай
Table 4
Dimensions of models of wedge-shaped piles
Обозначение длина/ширина (в см) клиновидной сваи Размеры Объем, м3
L, мм а, мм b, мм с, мм
KV 30/3 300 86 30 8 423
KV 40/3 400 120 30 16 816
KV 40/6 400 120 60 16 1632
Вначале исследовалось поведение одиночных клиновидных свай. При этом изучалось поведение грунта при забивке клиновидных свай и при испытании этих свай вертикальной нагрузкой [5-7, 13, 14]. Поверхность грунта вокруг сваи в ходе забивки и в ходе статических испытаний поднималась вокруг сваи, как это для примера показано на рис. 4.
■60 -45 -30 -15 0 15 30 45 60
Расстояние точек, см
•••О-- заглубление 20 см — • заглубление 25 см
—О—заглубление 35 см —О— после статического испытания
Рис. 4. Подъем поверхности грунта около 30 см сваи при забивании
до глубины 20, 25, 30 см и в конце статического испытания Fig. 4. The rise of the ground surface of about 30 cm of the piles during driving to depths of 20, 25, 30 cm and at the end of the static test
Поведение грунта в ходе погружения клиновидных свай было изучено в рыхлом и плотном песке.
При забивке модели KV 30/3 объемом 423 см3 объем подъема рыхлого грунта составлял 571 см3, объем плотного грунта - 1688 см3. Уплотнение грунта происходит только в нижней половине сваи и начинается на расстоянии 20-30 см от поверхности сваи, и в этой зоне степень плотности ID нарастает в рыхлых песках от 0,35 до 0,46. Объем этой уплотненной зоны сложно определить, но по пенетрационным опытам это больше, чем объем свай.
Одиночные сваи были испытаны вертикальной нагрузкой. В ходе испытаний было изучено боковое сопротивление сваи Na, порог ползучести сваи Ny и предельное состояние сваи Nf.
Средние результаты приведены в табл. 5.
Таблица 5
Результаты испытаний клиновидных свай
Table 5
Test results of wedge-shaped piles
Свая Величины
pd, кН/м2 Id Na, кН Nv, кН N, кН
KV 30/3 1,58 0,8 3,5 8 13
KV 40/3 1,46 0,29 2,5 5,5 9,5
KV 40/6 1,46 0,29 5 11,5 19
KV 30/3 1,47 0,30 2 4,5 8
Примечание. р^ - плотность сухого песка; 1о - степень плотности; КУ 30/3 - длина/ширина (в см) клиновидной сваи.
Удельное боковое сопротивление клиновидных свай в рыхлом песке составляло 36-46 кН/м2, в плотных песках - 80 кН/м2. В рыхлых песках несущая способность клиновидных свай в 1,7 раз меньше, чем в плотных песках. При обработке данных были определены следующие зависимости между характерными нагрузками:
Ыа = 0,4^, N = 0,6% Ыа = 0,25Ы/.
Эти зависимости совпадают с подобными зависимостями для производственных клиновидных свай длиной от 1,5 до 3,0 м.
Вначале была испытан ростверк без сваи. В результате опыта порог ползучести одного ростверка составлял 34 кН (340 кПа), предельная нагрузка - 43кН (420 кПа).
Принципиальная схема совместной работы ростверка и свай (две сваи 40/3 + ростверк) приведена на рис. 5.
Нагрузка, кН 0 10 20 30 40 50
Рис. 5. Зависимость осадки от нагрузки для свайного фундамента Fig. 5. The dependence of the settlement load for pile foundation
В начале нагружения начинают работать сваи, и их боковое сопротивление Na = 5 кН, порог ползучести Ny = 10 кН. После этого свайное основание переходит в нелинейное состояние, и эти нелинейные деформации развиваются до нагрузки 15 кН (осадка 48 мм). При этой нагрузке включается в работу ростверк. Линейное поведение ростверка проходит до 37,5 кН (порог ползучести всего свайного фундамента), и разрушение основания происходит при нагрузке 45 кН.
В табл. 6 приведены данные, которые характеризуют работу сваи до включения в работу ростверка (KV 40/3).
Таблица 6
Величины Ny и Nf для свай до включения в работу ростверка
Table 6
Values Ny and Nf for piles utill the grillage start to work
Количество свай Величины
Ny, кН Ny для одной сваи, кН Nf, кН Nf для одной сваи, кН
1 3,8 3,8 7,5 7,5
2 9 4,5 15 7,5
3 13 4,3 20 6,7
При добавлении одной сваи в группу увеличивается порог ползучести Ny и предельное состояние Nf на величину несущей способности одной сваи, но если сравнить приведенные в табл. 6 величины с величинами испытания одиночных клиновидных свай (см. табл. 5), то видно, что эти величины отличаются и величины Nf под ростверком меньше, чем при испытании одиночных свай. Для Nf это объясняется включением в работу ростверка, что не позволяет свае достигать предельного состояния.
В табл. 7 приведены величины порога ползучести Ny и предельной нагрузки Nf свайного фундамента, когда совместно работают сваи и ростверк.
Таблица 7
Величины порога ползучести Ny и предельной нагрузки Nf
Table 7
Values of Ny creep strength and Nf ultimate load
Ростверк Ny, кН Nf, кН
22,5 30
Ростверк + 1^40/3 клиновидных сваи 28 37,5
Ростверк + 1x40/6 клиновидных сваи 30 40
Ростверк + 2x40/3 клиновидных сваи 35 45
Ростверк + 2x40/6 клиновидных сваи 41 50
Ростверк + 3x40/3 клиновидных сваи 42,5 55
Ростверк + 3x40/6 клиновидных сваи 47 57,5
Из табл. 8 и 9 видно, что с ростом числа клиновидных свай под ростверком увеличивается несущая способность свайного фундамента Ny и Nf. Это при пороге ползучести можно наблюдать в табл. 6 и 7. Из таблиц следует, что каждая свая добавляет практически порогу ползучести ростверка величину порога ползучести одиночной сваи.
Таблица 8
Величины порога ползучести Ny с учетом прироста
Table 8
Values of Ny creep strength taking growth into account
Ростверк Величины
Ny, кН А, кН
22,5 -
Ростверк + 1x40/3 клиновидных сваи 28 5,5
Ростверк + 2x40/3 клиновидных сваи 35 7
Ростверк + 3x40/3 клиновидных сваи 42,5 7,5
Таблица 9
Величины порога ползучести Ny с учетом прироста
Table 9
Values of Ny creep strength taking growth into account
Ростверк Величины
Ny, кН А, кН
22,5 -
Ростверк + 1x40/6 клиновидных сваи 30 7,5
Ростверк + 2x40/6 клиновидных сваи 41 11
Ростверк + 3x40/6 клиновидных сваи 47 6
Исследование промышленных клиновидных свай (1,5-3,0 м) показало, что с ростом объема клиновидных свай уменьшается несущая способность 1 м3 сваи. Это явление характерно и для модели клиновидных свай [15-17].
Для КУ 40/6 несущая способность при N на кубический метр была 7047 кН/м3 и для сваи КУ 30/3 - 10 638 кН/м3.
При анализе полученных данных была установлена интересная зависимость между объемом клиновидных свай под ростверком и величинами Ыу и N свайного фундамента, которая приведена на рис. 6. При этом рост происходит быстрее, чем рост Ыу.
60 50
К
и
40
й
ё 30
а
ь
я
К
20
10
0J
Nf 5
31 ,5 „ 4 5 ] 42,5
3 0^ Il5 Ny
Г215 ^8
0 816 1632 2448
Объем клиновидных свай, см3
Рис. 6. Рост величин порога и предельного состояния
от объема клиновидных сваи Fig. 6. The increase of values of creep strength and limit state depending on the volume of wedge piles
В целом проведенные исследования показали, что сегодня используется только малая часть несущей способности свайного фундамента. Приведенные результаты могут указать на эти возможности, но их необходимо проверять экспериментальными исследованиями действительных фундаментов.
Библиографический список
1. Mets M. Iseloomulike punktide meetod // Ehitusgeoloogia kogumik V. - Tallinn, 1991. -P. 42-63.
2. Kull T., Mets M., Leppik V. Interaction of piles and raft // Proceedings of 13th Baltic Sea Geotechnical Conference. "Historical Experience and Challenges of Geotechnical Problems in Baltic Sea Region", 22-24 September. - Lithuania, 2016.
3. Mets M., Leppik V. Pile foundations in Estonia // ISSMGE - ETC 3 International Symposium on Design of Piles in Europe, 28-29 April. - Leuven, Belgium, 2016.
4. Kull T. Vaialuse kandevöime (The bearing capacity of piled raft): Master's Degree / Estonian University of Life Sciences, Institute of Forestry and Rural Engineering, Department of Rural Building, 2014.
5. Vares E. Kiilvaimudelite kandevöime liivas ja süvistamisel toimuvad pinnasemuutused (Bearing capacity of miniature wedged piles in sand and changes of soil caused by pile driving): Master's Degree / Tallinn University of Technology Tartu College of TUT, Department of Sustainable Technology, 2015.
6. Vares E. Kiilvaialuse kandevoime kujunemine ja kaitumishinnang (Formation of wedgepiled raft bearing capacity and the system behavioral assessment): Master's Degree / Tallinn University of Technology Tartu College of TUT, Department of Sustainable Technology, 2015.
7. Kiilvaivundamendid / A. Needo, M. Mets, J. Kark, A.-A. Kuddu // Ehitusgeoloogia kogumik V. - Tallinn, 1991. - P. 138-145.
8. Инженерно-геологический отчет. Рекомендации по оценке инженерно-геологических свойств слабых разновидностей морен для целей строительства на примере Эстонской ССР (слабые моренные грунты) / О. Таммемяе, Э. Листра, П. Кильдер, П. Таль-висте, А. Нийн, A. Нийн // Работа № 4266Х/4456Х. - Таллин: Гос. ин-т инженерных изысканий, 1987.
9. Kiilvaivundamendtide arvutamise, projekteerimise ja ehituse instruktsioon, VEN 57-86 / A. Needo, T. Vali, E. Needo, V. Jaaniso, A. Kuddu, M. Mets, J. Kark. - Tallinn: ENSV Ministrite Noukogu Riiklik Ehituskomitee, 1986.
10. Kiilvaiade kandevoime / O. Tammemae, E. Listra, T. Vali, H. Ong // Ehitusgeoloogia kogumik, V. - Tallinn, 1991. - P. 146-156.
11. Mets M. Vaia kandevoime // Ehitusgeoloogia kogumik, IV. - Tallinn, 1977. - P. 160-175.
12. Killar E., Mets M., Vares J. Vaia kandevoime maaramise voimalustest rammimisandmeil // Ehitusgeoloogia kogumik, IV. - Tallinn, 1977. - P. 176-182.
13. Mets M., Leppik V., Ruben T. Lida brewery pile foundations. - Baltic Piling, 2013, CRC Press.
14. Mets M., Leppik V., Needo A. Wedged piles under light structures // Proceedings of the 19th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. - Seoul, South-Korea. - 2017. - P. 943-946.
15. Russo G., Viggiani C. Factors controlling soil-structure interactions for piled rafts // Darmstadt Geotechnics (Darmstadt University of Technology). - 1998. - No. 4. - P. 297-322.
16. Sanctis de L., Mandolini A. Bearing capacity of piled raft on soft clay soils // Journal of Geotech and Geoenvironmental Eng. - 2006. - No. 132. - P. 11.
17. Viggiani C, Russo G., Basile F. Non-linear analysis of pile groups - Discussion // Proceedings of the institution of Civil Engineers. - Geotechnical Engineering. - 2000. - No. 143. -P. 241-244.
References
1. Mait Mets. Iseloomulike punktide meetod [Feature point method]. Ehitusgeoloogia kogumik, V. Tallinn, 1991, pp. 42-63.
2. Kull T., Mets M., Leppik V. Interaction of Piles and Raft. Proceedings of 13th Baltic Sea Geotechnical Conference. "Historical Experience and Challenges of Geotechnical Problems in Baltic Sea Region", 22-24 September, Lithuania, 2016.
3. Mets M., Leppik V. Pile foundations in Estonia. ISSMGE - ETC 3 International Symposium on Design of Piles in Europe, 28-29 April, Leuven, Belgium, 2016.
4. Tonis Kull. Vaialuse kandevoime [The bearing capacity of piled raft]. Master's Degree. Estonian University of Life Sciences, Institute of Forestry and Rural Engineering, Department of Rural Building, 2014.
5. Erko Vares. Kiilvaimudelite kandevoime liivas ja suvistamisel toimuvad pinnasemuutused [Bearing capacity of miniature wedged piles in sand and changes of soil caused by pile driving]. Master's Degree. Tallinn University of Technology Tartu College of TUT, Department of Sustainable Technology, 2015.
6. Erik Vares. Kiilvaialuse kandevoime kujunemine ja kaitumishinnang [Formation of wedgepiled raft bearing capacity and the system behavioral assessment]. Master's Degree. Tallinn University of Technology Tartu College of TUT, Department of Sustainable Technology, 2015.
7. Needo A., Mets M., Kark J., Kuddu A.-A. Kiilvaivundamendid [Wedge piles foundation]. Ehitusgeoloogia kogumik, V. Tallinn, 1991, pp. 138-145.
8. Tammemae O., Listra E., Kilder P., Talviste P., Niin A., Niin A. Inzhenerno-geologicheskii otchet. Rekomendatsii po otsenke inzhenerno-geologicheskikh svoistv slabykh raznovidnostei moren dlia tselei stroitel'stva na primere Estonskoi SSR (slabye morennye grunty). Rabota № 4266Kh/4456Kh. Tallin, Gosudarstvennyi institut inzhenernykh izyskanii [Engineering geological report. Recommendations for the evaluation of geotechnical properties of a weak species Morin for construction purposes on the example of the Estonian SSR (weak moraine soils). Number 4266X/4456X]. 1987.
9. Needo A., Vali T., Needo E., Jaaniso V., Kuddu A., Mets M., Kark J. Kiilvaivundamendtide arvutamise, projekteerimise ja ehituse instruktsioon, VEN 57-86 [Wedge piles foundation calculation, design and construction of instruction]. Tallinn, ENSV Ministrite Noukogu Riiklik Ehituskomitee, 1986.
10. Tammemae O., Listra E., Vali T., Ong H. Kiilvaiade kandevoime [Wedged piles load capacity]. Ehitusgeoloogia kogumik, V. Tallinn, 1991, pp. 146-156.
11. Mets M. Vaia kandevoime [Pile load capacity]. Ehitusgeoloogia kogumik, IV. Tallinn, 1977, pp. 160-175.
12. Killar E., Mets, M., Vares, J. Vaia kandevoime maaramise voimalustest rammimisandmeil [Pile load capacity, determination of the possibilities rammimisandmeil]. Ehitusgeoloogia kogumik, IV. Tallinn, 1977, pp. 176-182.
13. Mets M., Leppik V., Ruben T. Lida brewery pile foundations. Baltic Piling, 2013, CRC Press.
14. Mets M., Leppik V., Needo A. Wedged Piles under Light Structures. Proceedings of the 19th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Seoul, South-Korea, 2017, pp.943-946
15. Russo G., Viggiani C. Factors controlling soil-structure interactions for piled rafts. Dramstadt Geotechnics (Dramstadt University of Technology), 1998, no. 4, pp. 297-322.
16. Sanctis de L., Mandolini A. Bearing Capacity of Piled Raft on Soft Clay Soils. Journal of Geotech and GeoenvironmentalEng, 2006, no. 132, p. 11.
17. Viggiani C., Russo G., Basile F. Non-linear analysis of pile groups - Discussion. Proceedings of the institution of Civil Engineers. - Geotechnical Engineering, 2000, no. 143, pp. 241-244.
