CC BY
156
Малышкин А.П., Есипов А.В. Численные исследования распределения нагрузки между сваями в кустах // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. - 2016. -Т. 7, № 4. - С. 31-38. DOI: 10.15593/2224-9826/2016.4.03
Malyshkin A.P., Esipov A.V. Numerical study load distribution between piles in groups. PNRPU Bulletin. Construction and Architecture. 2016. Vol. 7, no. 4. Pp. 31-38. DOI: 10.15593/2224-9826/2016.4.03
ВЕСТНИК ПНИПУ. СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА Т. 7, № 4, 2016 PNRPU BULLETIN. CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE http://vestnik.pstu.ru/arhit/about/inf/
Б01: 10.15593/2224-9826/2016.4.03 УДК 624.154.1
ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗКИ МЕЖДУ СВАЯМИ В КУСТАХ
А.П. Малышкин, А.В. Есипов
Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия
О СТАТЬЕ
АННОТАЦИЯ
Получена: 19 августа 2016 Принята: 31 августа 2016 Опубликована: 28 декабря 2016
Ключевые слова: свайный фундамент, расчет осадок, модель Мора-Кулона, модель линейно деформируемого твердого тела, распределение нагрузок между сваями
Численные исследования взаимодействия свайных фундаментов с грунтовым основанием и анализ распределения нагрузки в сваях по мере развития осадок фундаментов на различных стадиях нагружения статическими нагрузками в настоящее время являются особенно актуальными. Оптимальное расположение свай в составе свайных фундаментов позволяет значительно снизить затраты на возведение фундаментов при сохранении требуемой несущей способности. В статье представлены результаты численного исследования осадок свайных кустов с нечетным количеством свай в фундаменте. Расчеты выполнялись по моделям Мора-Кулона, линейно деформируемого твердого тела в геотехнической программе Р1ах1Б и согласно требованиям строительных норм и правил. В результате проведенной работы были получены графики осадок свайных фундаментов, распределение нагрузки между сваями по различным расчетным моделям и на разных стадиях нагружения фундаментов. Осадки исследуемых фундаментов, полученные по модели Мора-Кулона, хорошо коррелируются с расчетом согласно требованиям строительных норм и правил, с погрешностью до 11 %. При расчете по модели линейно деформируемого твердого тела нагрузка во внутренних сваях в два раза меньше, чем при расчете по модели Мора-Кулона. При всех вариантах расчета нагрузка, воспринимаемая внутренними сваями, составляет не более 87 % от нагрузки во внешних сваях. Внешние сваи в составе фундамента с жестким ростверком, больше всего соприкасающиеся с окружающим грунтом, воспринимают большие нагрузки по отношению к внутренним сваям, соприкасающимся с грунтом в пространстве между сваями.
© ПНИПУ
© Малышкин Александр Петрович - кандидат технических наук, доцент, e-mail: a.petrovich.m@yandex.ru. Есипов Андрей Владимирович - кандидат технических наук, доцент, e-mail: sibstroy.2012@yandex.ru.
Aleksandr P. Malyshkin - Ph.D. in Technical Sciences, Associate Professor, e-mail: a.petrovich.m@yandex.ru. Andrei V. Esipov - Ph.D. in Technical Sciences, Associate Professor, e-mail: sibstroy.2012@yandex.ru.
NUMERICAL STUDY LOAD DISTRIBUTION BETWEEN PILES IN GROUPS
A.P. Malyshkin, A.V. Esipov
Industrial University of Tiumen, Tiumen, Russian Federation
ABSTRACT
Numerical study of the interaction of pile foundations with a ground base and analysis of load distribution in the piles as foundation of displacement at different stages of the loading static loads are now especially actual. The optimal location of the piles in the composition of pile foundations can significantly reduce the costs for the construction of foundations when you save the required load bearing capacity. The article presents the results of numerical researches displacements of pile groups with an odd number of piles in the foundation. Calculations were made by model Mohr-Coulomb linearly de-formable solid body in geotechnical program Plaxis and in accordance with requirements building codes and regulations. As a result of this work were obtained displacements graphics pile foundations, obtained load distribution between the piles in different computational models and in different stages of the foundation load. Displacements researched foundations obtained by the Mohr-Coulomb model is well correlated with the calculation according to the requirements building codes and regulations, with an accuracy of up to 11 %. At all variants of the calculation the load, perceived internal piles is no more than 87 % of the load in the external piles. External piles as part of the foundation with rigid raft, most contact with the surrounding soil perceive heavy loads in relation to internal piles, in contact with the ground in the space between the piles.
©PNRPU
Эффективность свайных фундаментов, их применение в сложных грунтовых условиях, надежность и технологичность не требуют доказательств. Современное высотное строительство зданий с большими нагрузками на фундаменты и строительство в условиях плотной застройки также нуждаются в применении надежных свайных фундаментных конструкций с высокой удельной несущей способностью [1].
Считается, что изученность работы свай в составе различных фундаментов достаточно велика. Следует заметить, что история применения свай в строительстве насчитывает сотни лет, но до сих пор остаются нерешенными многие вопросы, не нашедшие отражение в строительных нормах.
Расчет несущей способности одиночной сваи по грунту выполняется из учета сопротивления сваи по боковой и лобовой поверхностям. При этом несущая способность свайного фундамента в целом равна сумме несущих способностей входящих в состав фундамента одиночных свай [2, 3]. Одновременно с этим модель работы фундамента с забивными сваями подразумевает практически полное зажатие грунта между сваями [4], что противоречит модели работы одиночной сваи.
При расчете осадки свайного фундамента учитывается осадка условного фундамента как единого целого столбчатого фундамента, состоящего из ростверка, забитых свай и зажатого между ними грунта, где вообще исключены проскальзывание свай в грунте и, как следствие, работа свай по боковой поверхности. При этом деформации свай не учитываются.
Таким образом, до настоящего времени, для расчета несущей способности и осадки свайного фундамента с жестким ростверком используются две различные и не связанные между собой расчетные модели.
ARTICLE INFO
Received: 19 August 2016 Accepted: 31 August 2016 Published: 28 December 2016
Keywords:
pile foundation, displacements calculation, model Mohr-Coulomb model, linearly deformable, solid body, loads distribution between the piles
Одновременно с этим при расчете фундаментов современных высотных зданий со сваями большой длины (более 40 м) основным моментом, влияющим на осадки фундамента, является не несущая способность одиночной сваи, а деформации грунта межсвайного пространства и ниже конца свай [5].
Некоторыми исследователями замечено, что для фундаментов из коротких свай предпосылка о недеформируемости межсвайного грунта не выполняется. По результатам опытов с кустами и лентами было установлено, что деформации грунтов в пределах длины сваи составляли в ряде случаев более 50 % от осадки ростверка [6].
Осадка одиночной висячей сваи, соответствующая ее несущей способности, очень мала. Чем больше свай в группе и меньше их шаг, тем больше проявляется эффект взаимного влияния. В такой ситуации расчетная осадка одиночных свай не имеет практического значения, и проектирование фундаментов следует проводить по деформированной схеме [7].
Развитие науки, техники и программного обеспечения, основанного на МКЭ, позволяет проводить серии численных экспериментов и качественный анализ работы свайных фундаментов, не тратя время и средства на проведение дорогостоящих натурных исследований.
В качестве предмета для численных исследований распределения нагрузок в сваях, находящихся в составе свайного фундамента, были приняты пяти- и девятисвайные кусты, объединенные высоким жестким ростверком.
Для возможности сопоставления результатов настоящей работы с другими исследованиями в этой области данные физико-механических характеристик грунтов приняты согласно работе [8].
Расчеты осадок и напряженно-деформированного состояния основания выполнялись как в линейной постановке по модели линейно деформируемого твердого тела (ЛДТТ), так и в нелинейной постановке по упругопластической модели Мора-Кулона. Расчет выполнялся в геотехнической программе Plaxis. Деформации основания от собственного веса грунта, изготовления фундаментов и устройства свай обнулялись.
Полученные графики «нагрузка - осадка», рассчитанные в нелинейной постановке по упругопластической модели Мора-Кулона, приведены для одиночной сваи, пяти- и девя-тисвайных фундаментов на рис. 1 и построены в пределах удельной нагрузки на одну сваю, равной 865 кН, при несущей способности одиночной сваи 665 кН.
Учитывая, что в пяти- и девятисвайных фундаментах удельная нагрузка при расчете на одну сваю одинакова, более пологий график «нагрузка - осадка» имеет девятисвайный фундамент, что объясняется большим вкладом площади условного фундамента при расчете осадки на деформативность основания, а явно выраженный «срыв» наблюдается у одиночной сваи. Так, отношение площади проекции свайного фундамента к боковой поверхности фундамента, сформированной сваями и зажатым между ними грунтом, составило для одиночной сваи 0,0125, для пятисвайного фундамента - 0,0667, для девятисвай-ного фундамента - 0,0875. Очевидно, что более пологие графики «нагрузка - осадка» для фундаментов позволяют допускать их большие осадки без возможного «срыва» и потери устойчивости грунтового основания.
В табл. 1 приведены данные осадок фундаментов, рассчитанные согласно СП 24.13330.11 и полученные при численном моделировании по моделям ЛДТТ и Мора-Кулона при удельной нагрузке на сваю 665 кН. Осадки, полученные по модели Мора-
Кулона, хорошо коррелируются с расчетом по СП 24.13330.2011, с погрешностью от 11 до -10 %. Следует отметить, что на начальных этапах нагружения осадки по модели ЛДТТ были ближе к СП 24.13330.2011, чем осадки по модели Мора-Кулона.
Нагрузка, кН
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
0 20 40 60 S 80
«5
i 100 FT
Cw
о 120
140
160 ISO
Рис. 1. Графики «нагрузка - осадка» для одиночной сваи, пяти-
и девятисвайных фундаментов по модели Мора-Кулона Fig. 1. Graphs of "load - settlement" for the single pile, 5- and 9-pile foundations on the model of Mohr-Coulomb
Таблица 1
Сравнительные данные осадок фундаментов по СП 24.13330. 2011 и Plaxis (модели ЛДТТ и Мора-Кулона) при удельной нагрузке на сваю 665 кН
Table 1
Comparative data foundations pellet at SP 24.13330.2011 and Plaxis (models linearly deformable solid bodies and Mohr-Coulomb) when the specific load on the pile 665 kN
Вид фундамента Расчетная модель, мм
СП 24.13330.2011 ЛДТТ Мора-Кулона
Пятисвайный фундамент 67 30,6 (54 %) 59,4 (11 %)
Девятисвайный фундамент 93 47,5 (49 %) 102,9 (-10 %)
В табл. 2 и 3 приведено распределение нагрузки в сваях пяти- и девятисвайных фундаментов, полученной по модели Мора-Кулона на всех этапах нагружения фундаментов, и по модели ЛДТТ при осадке, соответствующей удельной нагрузке на сваю 665 кН. В правой части табл. 2 и 3 приведен ключевой показатель - отношение усилия в центральной (и средней в ряду) свае к усилию в крайней свае.
Для пятисвайного фундамента по модели ЛДТТ получилось, что центральная свая загружена только на 41 % от усилия в угловой свае. По модели Мора-Кулона усилие в центральной свае также значительно меньше, чем в угловой свае, и составляет от 57 % при осадке 5,6 мм до 87 % при осадке 113,7 мм. Следует обратить внимание, что при осадке 113,7 мм усилия как в центральной, так и в угловой сваях превышают несущую способность одиночной сваи, однако осадки фундамента в целом остаются в пределах допустимых значений.
Таблица 2
Усилия в сваях пятисвайного фундамента при расчете в Plaxis
Table 2
Efforts in pile 5-pile foundation calculation in Plaxis
Осадка сваи, мм Доля нагрузки, воспринимаемой сваей, кН Отношение усилия в центральной свае к усилию в крайней свае, Ыц1Ыу
угловой N центральной Ыц
По модели Мора-Кулона
0 0 0 0
5,6 226,5 128 0,57
19 440 303 0,69
36,7 545 425 0,78
59,4* 652 540 0,83
113,7 846,5 736,6 0,87
По модели ЛДТТ
30,6* 727,5 297,8 0,41
Примечание: * - осадка соответствует удельной нагрузке на сваю 665 кН.
Для девятисвайного фундамента по модели ЛДТТ также получилось, что центральная свая загружена на 41 % от усилия в угловой свае, при этом средняя в ряду свая, расположенная по наружной грани между угловыми сваями, оказалась загружена на 64 % от усилия в угловой свае. По модели Мора-Кулона усилие в центральной свае также значительно меньше, чем в угловой свае, и составляет от 42 % при осадке 6,4 мм до 85 % при осадке 180,1 мм, а усилие в средней в ряду свае составило от 78 до 101 % при соответствующих осадках. Превышение удельных нагрузок на сваю так же, как и в пятисвайном фундаменте, не привело к срыву девятисвайного фундамента при осадке 180,1 мм, находящейся на грани допустимых значений осадок.
Из анализа данных, представленных в табл. 2, 3, становиться очевидным, что чем ближе к центру фундамента расположены сваи в составе столбчатого фундамента, тем в них усилие меньше, а чем сваи больше соприкасаются с внешним грунтом вокруг фундамента, тем больше вовлекаются в работу. Одновременно с этим при увеличении осадок и учете нелинейных свойств грунтового основания сваи, расположенные внутри фундамента, больше вовлекаются в работу за счет распределительной способности грунтового основания.
Усилия в сваях девятисвайного фундамента при расчете в Plaxis Efforts in pile 9-pile foundation calculation in Plaxis
Таблица 3 Table 3
Осадка сваи, мм Доля нагрузки, воспринимаемой сваей, кН Отношение усилия в средней в ряду и центральной сваях к усилию в угловой свае
угловой N средней в ряду Ncp центральной N4 N^ N^Ny
По модели Мора-Кулона
0 0 0 0 0 0
6,4 189,3 146,9 79,6 0,78 0,42
19,1 364 297,7 189,7 0,82/**0,76 0,52/**0,7
53,3 513,8 475,1 373,3 0,92/**0,95 0,73/**0,6
102,9* 664,9 652,9 536,8 0,98 0,81
180,1 852,5 864,2 722,3 1,01 0,85
по модели ЛДТТ
47,5* 848,3 540,8 222,9 0,64 0,41
Примечание: * - осадка соответствует удельной нагрузке на сваю 665 кН; А. А. Бартоломея [2].
- по данным
На рис. 2 и 3 приведены усилия в сваях на всех этапах загружения фундаментов, полученных в результате численного моделирования по модели Мора-Кулона.
Доля нагрузки, воспринимаемая сваей, кН 200 400 600 800
1000
20
40
S 60
80
L00
120
♦ Угловая свая ■ Центральная свая
Рис. 2. Графики распределения нагрузок между сваями в составе пятисвайного фундамента по модели Мора-Кулона Fig. 2. Graphs of the distribution of loads between the piles in the composition of the 5-pile foundation model Mohr-Coulomb
Рис. 3. Графики распределения нагрузок между сваями в составе девятисвайного фундамента по модели Мора-Кулона Fig. 3. Graphs of the distribution of loads between the piles in the composition of the 9-pile foundation in model Mohr-Coulomb
Из анализа графиков на рис. 2 и 3 можно сделать вывод, что работа внутренних и внешних свай в составе свайных кустов отличается коренным образом. Усилия во внутренних сваях, даже при больших осадках, на последних этапах нагружения не приближаются к усилиям во внешних сваях и составляют до 87 % от последних. В то же время внешние сваи (как крайние, так и средние в ряду для девятисвайного фундамента) воспринимают практически равные усилия, в особенности при предельных осадках.
В целом результаты проведенных численных исследований хорошо коррелируют с экспериментальными исследованиями А. А. Бартоломея [2]. При исследовании работы девятисвайного фундамента с низким ростверком на пятиметровых забивных сваях получено похожее распределение доли нагрузки между крайней, средней в ряду и центральной сваями (см. табл. 3).
По результатам выполненных численных исследований работы пяти- и девятисвай-ных фундаментов с высоким жестким ростверком можно сделать следующие выводы:
1. Результаты нелинейного расчета осадок по модели Мора-Кулона оказались близки к расчету осадок по СП 24.13330.2011 с погрешностью до 11 %.
2. При определении реакций в сваях оказалось, что распределение нагрузки между сваями по модели Мора-Кулона более равномерное, чем по модели ЛДТТ.
3. Внешние сваи всегда загружены больше, чем внутренние, причем при увеличении осадок доля нагрузки в центральной свае приближается к 87 % от реакций в угловых сваях.
4. Работа внешних свай - угловых и средних в ряду - близка между собой, в особенности при предельных осадках.
В дальнейших исследованиях следует оценить работу свайных фундаментов с большим количеством свай в кусте, различной длиной и шагом, а также учесть в работе вклад низкого ростверка.
Библиографический список
1. Малышкин А.П., Есипов А.В., Бараняк А.И. Современный подход к проектированию высотных зданий в условиях плотной городской застройки // Вестник Моск. гос. строит. ун-та. - 2008. - № 2. - С. 158-162.
2. Бартоломей А. А., Омельчак И.М., Юшков Б.С. Прогноз осадок свайных фундаментов / под ред. А.А. Бартоломея. - М.: Стройиздат, 1994. - 384 с.
3. Шулятьев О. А. Фундаменты высотных зданий // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и архитектура. -
2014. - № 4. - С. 202-244.
4. Юшков Б.С., Сергеев А.С. Расчет осадок фундаментов из коротких свай, устраиваемых на склоне в земляном полотне автомобильных дорог // Экология и научно-технический прогресс. Урбанистика. - Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та,
2015. - С. 510-514.
5. Безволев С.Г. Инженерная методика для расчета фундаментов в случаях применения больших групп свай // Механизация строительства. - 2012. - № 3. - С. 36-44.
6. Есипов А.В., Демин В.А., Ефимов А.А. Численные исследования осадок плитных фундаментов на грунтовом и армированном сваями основаниях // Современные проблемы науки и образования. - 2014. - № 6. - С. 181.
References
1. Malyshkin А.Р., Esipov А.У., Baraniak А.1. Sovremennyi podkhod k proektirovaniiu vysotnykh zdanii v usloviiakh plotnoi gorodskoi zastroiki [The modern approach to the design of tall buildings in dense urban areas]. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo stroitel'nogo universiteta, 2008, no. 2, pp. 158-162.
2. Bartolomei А.А., Omel'chak I.M., Iushkov B.S. Prognoz osadok svainykh fundamentov [Prognosis displacements of pile foundations]. Moscow: Stroiizdat, 1994. 384 p.
3. Shuliat'ev О.А. Fundamenty vysotnykh zdanii [The foundations of high-rise buildings]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Stroitel'stvo i arkhitektura, 2014, no. 4, рр. 202-244.
4. Iushkov B.S., Sergeev А^. Raschet osadok fundamentov iz korotkikh svai, ustraivaemykh na sklone v zemlianom polotne avtomobil'nykh dorog [Calculation of sediment of foundations of the short pile, constructed on a slope subgrade of highways]. Ekologiia i nauchno-tekhnicheskii progress. Urbanistika. Perm: Permskii natsional'nyi issledovatel'skii politekhnicheskii universitet, 2015, pp. 510-514.
5. Bezvolev S.G. Inzhenernaia metodika dlia rascheta fundamentov v sluchaiakh primeneniia bol'shikh grupp svai. Mekhanizatsiia stroitel'stva, 2012, no. 3, pp. 36-44.
6. Esipov А.У., Demin У.А., Efimov А.А. Chislennye issledovaniia osadok plitnykh fundamentov na gruntovom i armirovannom svaiami osnovaniiakh [Calculation research displacement plate foundation on ground and reinforced piles basis]. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniia, 2014, no. 6, p. 181.
