CC BY
104
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 629.01.394/396 Д. Г. ВОЛЬСКОВ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ САМОЛЁТА ЧИСЛЕННЫМ МЕТОДОМ
Рассматривается численный метод оптимизации основных параметров самолёта.
Ключевые слова: современный самолёт, основные параметры, численный метод.
Когда поставлена оптимизационная задача, перед конструктором возникает проблема выбора метода, по возможности однозначно определяющего порядок операций, приводящих к решению.
При решении задачи оптимизации основных параметров самолёта можно воспользоваться абсолютными параметрами, используемыми в процессе проектирования, а именно: взлётная масса т0 (кг), площадь крыла 8 (м2) и суммарная стартовая тяга двигателей Р0 (Н) или стартовая мощность силовой установки Ы0 (кВт).
В большинстве случаев, особенно в начальной стадии проектирования, удобнее пользоваться относительными основными параметрами самолёта: удельной нагрузкой на площадь крыла р = т^/(10-Б) (Н/м2) и тяговооружённостью РТ = 10 Р/(т %).
Эти параметры зависят от изменения массы самолёта в течение полёта, поэтому при проектировании в первую очередь определяются их стартовые значения (значения в начале полёта, в начале разбега при взлёте), т. е. ро = то %/(10£>) и Рт0 = 10■Р(/(т0 %)[2].
Задача проектирования формулируется следующим образом: найти такой вектор параметров, характеризующих форму, структуру и размеры самолёта, который бы обеспечивал удовлетворение требований и ограничений, предъявляемых к проектируемому самолёту, и достижение минимума (максимума) целевой функции.
Отметим, что в процессе проектирования взлётная масса самолёта играет двоякую роль. С одной стороны, масса - это размерный параметр самолёта, с определения которого зачастую начинается процесс выбора и согласования остальных параметров самолёта. С другой сторо-
ны, она является важнейшей обобщённой характеристикой самолёта, выступая в качестве результата проектирования.
Анализ связей между параметрами и лётными характеристиками самолёта показывает:
1) значение лётных характеристик зависит только от его относительных (удельных) параметров: р, Рс су, сх, К, ср, шт;
2) независимо от размеров самолёта, чтобы удовлетворить требованиям ТЗ по лётным характеристикам, самолёт должен обладать строго определённым набором потребных относительных параметров.
При этом такие параметры, как р, су, сх, К, в обобщённом виде отражают внешнюю форму самолёта и его размеры, а параметры Р0, сР, шт выражают удельные тяговые усилия, которые должны развивать двигатели (преобразователи энергии), и удельный запас энергии.
Это определяет особое значение параметров р и Р0, которые иногда называют параметрами «завязки» самолёта. Названные аэродинамические и энергетические параметры су, сх, К, тт, сР в то же время являются функциями геометрических параметров планера и газодинамических параметров двигателя, важнейшими из которых являются [2]:
— удлинения крыла, оперения, фюзеляжа хкр,
^оп, ^ф ^ ^ хв.ф);
— относительные толщины крыла и оперения
углы стреловидности крыла и оперения хкр,
Хоп;
© Вольсков Д. Г., 2014
— сужение крыла и оперения пкр, Поп;
— относительные площади горизонтального и вертикального оперения 8г.о, 8в.о и их расстояния от центра масс самолёта Ьго, Ьво;
— мидель фюзеляжа и гондол двигателей
8мф 8м.д;
— степень двухконтурности двигателя ш;
— степень сжатия в компрессоре пк;
скр, соп;
— температура газов перед турбиной Т.
Отмеченные выше схемные признаки и параметры дают только обобщённое представление об облике самолёта. По каждому агрегату самолёта имеется целый ряд дополнительных параметров (факторов), от рационального выбора которых в значительной степени зависит совершенство облика проектируемого самолёта. Так, для крыла такими факторами могут быть величина и форма корневых наплывов и законцовки крыла, стреловидность по задней кромке, законы деформации срединной поверхности и крутки крыла, тип механизации и т. д. Для фюзеляжа -это форма поперечных сечений по его длине, форма фонаря и воздухозаборников и т. д.
Не менее существенное влияние на характеристики самолёта, и прежде всего на сопротивление интерференции и балансировочное сопротивление, оказывают взаимное расположение и способы соединения крыла, фюзеляжа, оперения и воздухозаборников, компоновка шасси.
Увеличение числа искомых параметров на начальном этапе проектирования, в процессе поиска оптимального облика самолёта, вследствие учёта их взаимодействия может привести к улучшению характеристик самолёта, однако это связано с усложнением вычислительного алгоритма и трудностями реализации его на ЭВМ.
Число параметров, в наибольшей степени характеризующих облик самолёта и подлежащих определению и оптимизации, составляет 15-20, в зависимости от схемы самолёта.
С точки зрения заказчика самолёт определяется набором характеристик, задаваемых или определяемых ТЗ на проектирование. Так, характеристиками пассажирского самолёта являются:
— масса коммерческой нагрузки или число пассажиров тк. и (Кпас);
— расчётная дальность полёта Ьр;
— класс аэродрома базирования Ьр, с^,;
— крейсерская скорость полёта, Укр.
Критерием оценки эффективности гражданских самолётов являются приведённые затраты, в основе которых лежит себестоимость тонна-километра при перевозках пассажиров и груза. Эта себестоимость рассчитывается по формуле (1) [2]:
а = --100 • А-, (1)
кком - коэффициент коммерческой нагрузки, учитывающий среднегодовую неполную загрузку самолёта из-за сезонности перевозок.
Анализ этой формулы показывает, что гражданский самолёт тем эффективнее (себестоимость перевозок тем меньше):
- чем больше величина коммерческой нагрузки В1Ш;
- чем больше рейсовая скорость полёта
;
- чем меньше расходы на эксплуатацию самолёта в течение одного лётного часа А.
Эти три вывода и показывают три возможных пути развития пассажирских и грузовых самолётов:
увеличение коммерческой нагрузки, увеличение рейсовой скорости полёта, уменьшение расходов на эксплуатацию самолёта.
Дальность полёта самолёта может определяться с помощью выражения
к • м ' т■
Ь = 1020
-1п
(2)
т
где К, М и сР - средние за время полёта значения аэродинамического качества самолёта, числа М полёта и удельного расхода топлива двигателями соответственно; т0 и тк - начальная (взлетная) и конечная (посадочная) величины массы самолёта.
Численный метод оптимизации основных параметров самолёта на примере выбора величины крейсерской скорости наглядно решается в системе МаШса^ Сущность метода сводится к следующему.
1. Ввод значений К, КМ и КМ/ср в зависимости от числа М полёта для самолётов, оптимально спроектированных для каждого соответствующего числа М в систему Mathcad осуществляется по формулам (3), (4), (5), (6) и (7).
2. В системе Mat:hcad получаем соответствующие графики как показано на рисунках 1-3, по соответствующим формулам.
Л
м = м 2 ; к = к 2 . (3)
V Мт У V к. у
М =
к ком
т,
• V р
(М. ^ М 2
КМт;
КМ =
( К М. ^
К 2 М2
кК\М т у
(4)
где А - расходы на эксплуатацию самолёта в течение лётного часа, руб./ч; М
тком - коммерческая нагрузка, соответствующая данной дальности полёта, т;
(М1 ^ М2
V Мт У
КМ / ср =
( к м 1/ с ^
К 2 М 2/ Ср 2
ЧК "М т / Срп]
(5)
к
V
КЗ
КЗ
К2
\
\
Рис. 1. Изменение величины К по числу М в полёте
км
ИМ«
КМ/3
КМ/2
км
0
1
2
3
М
Рис. 2. Изменение величины КМ по числу М в полёте
КМф
КМ/4
КМЗ
КМ2
КМ1
\
\
къ/г да
Рис. 3. Изменение величины КМ/Ср по числу М в полёте
КМ = 08р11пе(М, Срп) СРП(М) = 1п1егр(М, Срп, К,).
Из рисунков 1-3 видно:
(6) (7)
- в зоне сверхзвуковых скоростей полёта резко снижается величина аэродинамического качества самолётов;
к -и 1 то
- значения
- 1п
одинаковы при
р
т,
числах М полёта, равных 1, 1... 1, 2 и 2,0...2,5.
Далее примем во внимание, что эффективность эксплуатации сверхзвукового пассажирского самолёта определяется следующими условиями:
- его лётные данные должны обеспечивать высокую безопасность полёта;
- самолёт должен быть приспособлен к существующему оборудованию аэропортов и радионавигационному обслуживанию;
- стоимость эксплуатации и авиабилетов должна не более чем на 10% превышать соответствующие характеристики околозвуковых самолётов.
Оптимизировать проект пассажирского сверхзвукового самолёта следует, как правило, по трём параметрам:
- крейсерская скорость,
- дальность полёта,
- количество пассажиров.
Эти параметры определяют тип двигательной установки, требуемое количество топлива, конструкцию самолёта, стоимость его агрегатов, необходимое оборудование и т. п., т. е. определяют взлётную массу и затраты на разработку и эксплуатацию самолёта. Скорость самолёта, который должен заменить эксплуатируемые околозвуковые реактивные самолёты, не может только слегка превышать их скорость (800-1000 км/ч), поскольку она оказалась бы в менее выгодном диапазоне чисел Маха, характеризующихся появлением особенно большого волнового сопротивления. После прохождения этого диапазона начинают сказываться два благоприятных фактора:
- улучшается аэродинамика самолёта;
- повышается эффективность турбореактивных двигателей.
Таким образом, экономически эффективный пассажирский самолёт должен летать со скоростью, значительно превышающей скорость звука. Уровень развития современной науки и техники позволяет создать экономичный пассажирский самолёт, развивающий скорость до 3000 км/ч. Однако для этого следует решить ряд
К
К1
2
3
М
0
2
3
М
1
0
важных конструкторско-технологических проблем в области скоростей полёта, при которых непропорционально быстро растут требования к конструкции самолёта и используемых материалов. Это относится прежде всего к повышению температуры при увеличении скорости (рис. 4).
Пассажира самолёта интересует не то, с какой скоростью он летит (пассажир не чувствует скорости независимо от того, равна она 1000 или 3000 км/ч, а преодоление звукового барьера не оказывает на него заметного физиологического влияния), а сколько времени он затратит на передвижение, пользуясь сверхзвуковым самолётом в определённом рейсе. Конечно, увеличение скорости приводит к сокращению времени полёта (для пассажира это означает сокращение вре-
мени поездки, а для авиатранспортного предприятия - повышение эффективности перевозок), однако это время зависит также от дальности беспосадочного перелёта. Эта зависимость показана на рис. 5 для самолётов трёх типов в предположении, что время выхода на полосу и ожидание взлёта составляют 15 мин; разгон и подъём на крейсерскую высоту, а также торможение сверхзвукового самолёта перед посадкой занимают в сумме 1000 км дальности. Из рисунка видно, что для дальности 2000 км экономия времени полёта с крейсерской скоростью 2125 км/ч по сравнению с околозвуковой составляет 1 ч 15 мин, для дальности 4000 км - 2 ч 45 мин, а для дальности 6000 км - более 4 ч. Сокращение времени полёта самолёта, имеющего скорость
2200
1700
Рис. 4. Установившаяся температура на поверхности самолётов градусах Цельсия при длительном полёте
(У=2400 м/с; Н=34 км) [1]
7
ч
,а ёт 6
лё
о п ь 5
т с
о н 4
ь л
е ти 3
иж
л о д 2
о о
Пр 1
0
\ /
А
0/
У / , Г )фу
' _____ д
V
сх 0,06 0,05 0,04 0,03
0,02 0,01 0
с=0,10
"с=0,08
мкр с=0,04
1000 3000 5000
Длина трассы, км
Рис. 5. Зависимость продолжительности полёта от дальности для самолётов с разной крейсерской скоростью
0,4 0,6 0,8 1,0 12 М
Рис. 6. Зависимость сх прямого крыла от числа М для различного значения относительной толщины профиля с [1]
3200 км/ч, по отношению к предыдущему для тех же дальностей составляет соответственно только 10, 25 и 45 мин.
Теоретические исследования показали, что коэффициент сопротивления сверхзвукового пассажирского самолёта должен быть в 3 раза меньше по сравнению с типичным значением этой величины для околозвукового самолёта. Это связано как с выбором соответствующей аэродинамической схемы самолёта, так и с определением оптимальных для заданной крейсерской скорости форм элементов самолёта и характеристик профилей. К пассажирским самолётам не предъявляются требования высокой маневренности; они должны иметь оптимальные характеристики в полёте с постоянной скоростью, и при их проектировании основное внимание уделяется обеспечению максимального аэродинамического качества на крейсерском режиме. От аэродинамического качества самолёта непосредственно зависит либо дальность полёта при заданном запасе топлива, либо требуемое количество топлива и взлётная масса самолёта для фиксированной дальности.
Первый способ связан с выбором профилей малой относительной толщины (рис. 6).
Хотя тонкие профили и имеют пониженные несущие свойства, им одновременно присуще очень малое сопротивление. Их применение повышает аэродинамическое качество самолёта и снижает требования к двигательной установке. Как показано на рисунке 6, уменьшение относительной толщины профиля крыла с 4 до 2,5% даёт прирост качества примерно на 5%. Для реализации преимуществ тонких профилей без увеличения массы конструкции самолёта необходимо использовать треугольное крыло малого удлинения. Малый размах такого крыла способствует значительному уменьшению изгибающего момента, а большая строительная высота в корневом сечении позволяет создать значительное расстояние между силовыми элементами, что приводит к преобразованию изгибающего момента в пару осевых сил небольшой величины. Такие свойства треугольного крыла делают его редким примером удовлетворения противоположным требованиям аэродинамики больших скоростей и прочности конструкции. Второй способ - это уменьшение поверхности, обтекаемой воздушным потоком, обеспечивается в основном выбором фюзеляжа с минимально необходимым объёмом и поперечным сечением. Полная поверхность самолёта зависит от аэродинамической схемы, и в частности, от наличия или отсутствия горизонтального оперения. Это
влияет также на величину балансировочного сопротивления.
При увеличении расстояния между ц. д. и ц. т. возникает продольный момент, переводящий самолёт в пикирование (рис. 7). Для предотвращения этого необходимо уравновесить продольный момент силой Ргн , создаваемой на управляющих поверхностях горизонтального оперения. Требуемая величина силы Р^н зависит от плеча, на котором она приложена, т. е. от выбранной аэродинамической схемы самолёта. В самолётах классической схемы на дозвуковой скорости отношение Ргн/Ргэ обычно составляет 0,03-0,05, а на сверхзвуковой возрастает до 0,15-0,20. Это означает, что для балансировки самолёта при полёте на сверхзвуковых скоростях необходимо увеличение аэродинамической силы оперения в 4-5 раз. Поскольку рост этой силы обеспечивается увеличением угла отклонения оперения, такая балансировка самолёта связана со значительным увеличением сопротивления. Эта часть аэродинамического сопротивления самолёта, называемая балансировочным сопротивлением, непосредственно влияет на изменение аэродинамического качества. В самолётах без горизонтального оперения парирование продольного момента производится отклонением элевонов. Центр давления у такого самолёта перемещается значительно меньше, однако из-за малого расстояния от центра тяжести элевоны должны отклоняться на больший угол.
Рост балансировочного сопротивления вызывает среди прочего увеличение расхода топлива, и проблема решается как ограничением перемещения центра давления, так и перемещением по мере необходимости в том же направлении центра тяжести.
РБ
ВБ
Рис. 7. Аэродинамическое парирование продольного момента
Корневое сечение крыла
кромка
Общий вид оживального крыла с круткой
Стык с фюзеляжем
1ередняя кромка Рис. 8. Пример крыла, состоящего из двух крыльев (поверхностей)
Рис. 9. Пример фюзеляжа самолёта с большим удлинением передней части [1]
Су
%
20
М
0
1
2
Рис. 10. Влияние удельной тяги двигателя на лобовое сопротивление силовой установки
с изменением числа М полёта [1]
Рис. 11. Расположение баков и последовательность перекачивания топлива в зависимости от режима полёта самолёта «Конкорд»: а - переход от дозвуковой к сверхзвуковой скорости; б - торможение; в - последняя стадия торможения и переход к дозвуковой скорости; г - перекачивание топлива из балансировочных баков
Применение крыла, состоящего из двух крыльев (поверхностей) (рис. 8), позволяет при малых скоростях полёта работать основной треугольной поверхности с закруглёнными концами. Дополнительная передняя часть (наплыв) очень малого удлинения и большой стреловидности в таких условиях практически не создаёт подъёмной силы. Только при больших сверхзвуковых скоростях её эффективность резко возрастает, так что возникающая на ней подъёмная сила компенсирует смещение назад центра давления основной треугольной части крыла.
Взаимодействие этих двух частей крыла во время полёта позволяет существенно уменьшить перемещение центра давления при переходе от дозвуковой к сверхзвуковой скорости полёта (рис. 8). Крылья с искривлённой срединной поверхностью и переменной стреловидностью передней кромки значительно увеличивают аэродинамическое качество самолёта по сравнению с крыльями, применявшимися ранее. Деформирование таким образом приведённого на рисунке крыла обеспечивает самолёту на крейсерской скорости характеристики сверхзвукового самолёта, а при взлете и посадке - характеристики дозвукового самолёта.
Рис. 12. Изменение величины КМ/Ср по числу М в полёте с учётом вышеописанных конструктивных решений
Дополнительное уменьшение сопротивления можно достигнуть благодаря применению фюзеляжа с большим удлинением передней части (рис. 9). На рисунке 9 показан фюзеляж пассажирского самолёта без фонаря кабины пилотов и без иллюминаторов пассажирской кабины. Все эти конструктивные решения позволяют снизить сопротивления самолёта на всех режимах полёта. Для управления самолётом применяется система датчиков, сигналы с которых обрабатываются современным компьютером, и соответствующая информация поступает в кабину пилотов на современные мониторы.
Дополнительное сопротивление от интерференции гондолы двигателя и крыла может быть использовано как фактор, благоприятно влияющий на подъёмную силу самолёта (рис. 10).
Характерной чертой сверхзвуковых пассажирских самолётов является также использование топлива (масса которого составляет - 50% взлетной массы самолёта) для охлаждения самолёта и для перемещения его центра тяжести при переходе от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям полёта. Эту особенность можно проиллюстрировать на примере самолёта «Конкорд» (рис. 11), в крыльях и фюзеляже которого размещено 17 топливных баков объёмом 117 285 л.
Они разделены на три группы: балансировочные баки (4 в около фюзеляжной части крыла, имеющей максимальную стреловидность, и 1 в задней части фюзеляжа), резервные баки (4 в крыле) и основные баки (6 в крыле и 2 в нижней средней части фюзеляжа).
Разделение внутреннего пространства каждого крыла на семь отдельных топливных ёмкостей - кессонов требуется для обеспечения по возможности минимальных перемещений центра тяжести самолёта в результате расходования топлива и для управления его положением в зависимости от условий полёта. На взлёте, подъёме и околозвуковом полёте передние балансировочные баки заполнены целиком, а задний бак пуст. При переходе от дозвуковых к сверхзвуковым скоростям полёта топливо из передних баков перекачивается в задний бак. В результате центр тяжести самолёта перемещается назад, т. е. движется вслед за центром давления. При переходе от сверхзвуковых к дозвуковым скоростям полёта топливо перекачивается в обратном направлении. В зависимости от времени полёта (количества израсходованного топлива) из балансировочных баков топливо может перекачиваться в основные баки.
Решая оптимизационную задачу численным методом, учитывая все вышеописанные конструктивные решения и подставив полученные
значения в формулу 2, получим кривую рис. 12. Из рисунков видно, что в результате оптимизационных решений, описанных выше, значение
K 'M 1п т° (согласно формуле 2) увели-
m.
чивается.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Житомирский, Г. И. Конструкция самолётов : учебник для вузов / Г. И. Житомирский. — 3-е изд. — М. : Машиностроение,2005. - 406 с.
2. Проектирование самолётов: учебник для вузов / под ред. С. М. Егера. - М. : Логос, 2005. - 648 с.: ил.
3. Mathcad 14 для студентов и инженеров: русская версия. - СПб.: БХВ-Петербург, 2009. -521 с.: ил.
Вольсков Дмитрий Геннадьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Самолётостроение» УлГТУ. Имеет монографию, научные статьи в журналах ВАК, методические пособия.
УДК 004.6 + 001.8
В. Г. ТРОНИН, К. С. ГАЛНЫКИНА, А. С. СТЕНИНА
ОЦЕНКА ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДАННЫХ В РИНЦ С ПРИМЕНЕНИЕМ СЕРВИСА АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Приведено описание тестирования методов оценки данных для прогнозирования наукометрической информации в Российском индексе научного цитирования (РИНЦ) с помощью сервиса TSAS (Time-series analysis system) - Системы анализа временных рядов (ВР), разработанной на кафедре «Информационные системы» УлГТУ, сформулированы выводы о работе сервиса анализа временных рядов и предложены доработки РИНЦ.
Работа выполнена при поддержке РФФИ №14-07-00247. Ключевые слова: анализ временных рядов, наукометрия.
В настоящее время наукометрические данные (прежде всего индексы цитирования и Хирша) широко используются для различного рода
© Тронин В. Г., Галныкина К. С., Стенина А. С., 2014
отчётности научных организаций и отдельных учёных. Наукометрические данные могут быть дополнены прогнозом их будущего изменения на основе анализа временных рядов. Рассмотрим такую возможность на основе РИНЦ, где
