Научная статья на тему 'Решение задачи определения поля отраженной волны при сложной форме поверхности'

Решение задачи определения поля отраженной волны при сложной форме поверхности Текст научной статьи по специальности «Нанотехнологии»

CC BY
152
46
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Решение задачи определения поля отраженной волны при сложной форме поверхности»

10. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Л.: Судостроение, 1981. 264 с.

11. Гаврилов А.М., Гончаренко В.Р. Исследование фазоразностных характеристик параметрической антенны с амплитудно-модулированной накачкой // Прикладная акустика. Таганрог: ТРТИ, 1988. Вып. 13. С.60 - 67. Деп. ВИНИТИ, 28.12.88, № 9108 - В88.

12. Гаврилов А.М., Медведев В.Ю. Исследование амплитудно-фазовых характеристик нелинейного акустического излучателя с трехчастотной накачкой. 2-я Всеросс. научн. конф.: Экология 2002 - море и человек. Таганрог: ТРТУ, 2002. С.53 -57.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛЯ ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ ПРИ СЛОЖНОЙ ФОРМЕ ПОВЕРХНОСТИ

Проведем исследование рассеяния акустической волны, падающей на границу криволинейной поверхности со средним радиусом кривизны много большим по сравнению с длиной волны, т. е. когда размеры рассеивающего тела велики по сравнению с длиной волны.

Звуковое поле в каждой точке г внешнего изотропного пространства по отношению к антенне в момент времени 1 характеризуется звуковым давлением Р(гД) и вектором колебательной скорости у(гД) [1]. Звуковое давление и колебательную скорость можно определить, дифференцируя потенциал скорости ф(гД) по координатам и времени (1):

Для расчета давления отраженной волны был использован метод мнимых источников, т. е. исследуемая поверхность заменялась совокупностью точечных источников, расположенных на ее поверхности [2]. Таким образом, давление в любой точке поля является результатом интерференции давлений от отдельных излучателей. Так как пути лучей в отдельно рассматриваемой точке различны по длине, то слагаемые давления интерферируют с различными фазами. Поэтому давление и, следовательно, фаза в каждой точке, удаленной от поверхности на п, зависит от расстояния до точки наблюдения. Проведем исследование изменения фазы отраженной волны в пределах зоны Френеля при разной форме отражающей поверхности. Границы зоны Френеля изменяются в пределах от X до а 2/ X, где а - максимальный размер активной поверхности антенны.

Рассмотрим вначале простой случай для рассеивателя в виде полуокружности с радиусом Я (рис. 1). Для рассматриваемого случая было получено выражение (2), позволяющее провести анализ изменения фазы (3) отраженной волны в удаленной точке, расположенной в плоскости, перпендикулярной нормали полуокружности.

где к - волновое число; р0 - производительность источника; с - скорость звука в воздухе; |(х) - приращение расстояния за счет кривизны отражающей поверхности; п - минимальное расстояние от отражающей поверхности до приемника.

В. А. Воронин, Н. С. Картамышева

( )= ^L) ( )=_ „( )

(1)

() - V( -())+(-)

(2)

-())+(-)

(р- (())- ( ())• (3)

В предположении, что апертура антенны изменяется пропорционально радиусу кривизны, т. е. a =2 R. При этом границы зоны Френеля увеличатся пропорционально квадрату апертуры антенны, была рассчитана поперечная разность фаз между точками 1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5, соответственно, расположенных перпендикулярно к нормали к поверхности (см. рис. 1). Все приемники находятся на расстоянии X / 2 друг от друга. Изменение разности фаз на расстоянии п = 8 • X в зависимости от изменения радиуса поверхности в пределах от 0,1 до 0,5 м представлено на рис. 2.

Рис. 1. Геометрия задачи

«л. рад

од

ОД

а] и1 ни и - ИХ й.* и.щ <ы Ш! ^

Рис. 2. Изменение разности фаз от радиуса поверхности

Введем допущение, что радиус кривизны поверхности изменяется по следующему закону:

()" + • ( ) , (4)

где О - частота изменения радиуса кривизны поверхности во времени; 1 - временной интервал, с; R0 - начальный радиус, м; ДЯ - максимальное изменение радиуса кривизны, м.

График изменения радиуса кривизны поверхности при Я = 0.3 м, ДЯ = 0.2 м и О = 10 представлен на рис. 3. Учитывая такое изменение радиуса, была рассчитана

34 .——

ы г - - - - - -1 - " "

.. - 1,'ик 1-1.

поперечная разность фаз (2, 3) для тех же положений приемников (при Я = 0.3 м, 1 = 0^1 с, ДЯ = 0.2 м, X = 0.033 м, п = 0.264 м). Результаты представлены на рис. 4.

Таким образом, изменение кривизны поверхности ведет к изменению разности фаз при любых положениях приемников. Однако проще фиксировать один приемник и перемещать второй вдоль поверхности. Снимая картину распределения разности фаз, можно однозначно оценить радиус кривизны простых поверхностей, изменяющийся с течением времени.

Рис.3. График изменения кривизны поверхности

Рассмотрим отражение плоской волны от поверхности сложной формы - от полуцилиндрической поверхности (рис. 5). Вычисление отраженного звукового поля можно провести тем же способом, который был использован при решении предыдущей задачи.

Аналогично предыдущему случаю было получено выражение для оценки давления и фазы (5). Расчет фазы отраженной волны осуществлялся по формуле (3).

(

Л + ()) +(

+(- )

()(+ ())+(-)+(- )

(5)

На расстоянии п от поверхности (п лежит в пределах зоны Френеля) поместим 2 приемника. Расстояние п определяется границами зоны дифракции Френеля. Распределение приращения фаз относительно центра полуцилиндра на расстоянии п от поверхности имеет вид, показанный на рис.6 (при f = 1 кГц, с = 330 м/с, Я = 0.66 м, Ь = 1.32 м, Да = Х/4). Опять введем допущение о синусоидальном изменении радиуса кривизны ^ = 100 Гц). Был проведен расчет разности фаз между двумя точками с координатами (0, 0, п) и (Х/2, X, п). Полученные результаты представлены на рис 7.

Обобщая описанное выше, можно сказать, что на основе анализа изменения разности фаз можно оценить радиус кривизны поверхности сложной формы, например полуцилиндрической.

Разрабатываемый метод расчета фаз сигналов, рассеянных сложной поверхностью, может быть использован для изучения подвижности костей черепа, вызванных изменением внутричерепного давления. Череп состоит из отдельных костей, соединенных между собой подвижными швами [3]. Мозг в норме пульсирует примерно с частотой 10 колебаний в минуту. Это означает, что у здорового человека непрерывно происходят изменения размера черепа как во фронтальном, так и в сагиттальном направлениях. Таким образом, проведенные исследования показывают, что, измеряя

изменение фазы на некотором расстоянии от поверхности сложной формы, можно оценить изменение радиуса кривизны поверхности и, следовательно, найти метод диагностики изменения размеров черепа.

_

,^Аа = 1/2

Я. -с

Рис.4. Изменение фазы волны в различных точках при синусоидальном характере

изменения поверхности

ПЛОСКАЯ ВОЛНА

V '' 11 .2 I

Рис. 5. Расположение цилиндрической поверхности относительно волны и измери-

тельных приемников

- о

- -0.5

|Р_____________________________________________________________________________

Рис. 6. Поверхность равных фаз при отражении от цилиндрической поверхности

-4 4>

■ш

4 1№1 <Н41 ЪЪМА МЩТ Э-Н4-»

Рис. 7. Изменение фазы сигнала при цилиндрической поверхности и синусоидальном характере изменения радиуса

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Смарышев М. Д., Добровольский Ю. Ю. Гидроакустические антенны / Справочник. Л.: Судостроение, 1984.

2. Тюлин В. Н. Введение в теорию излучения и рассеяния звука. М.: Наука, 1976.

3. Москаленко Ю. В., Кравченко Т. И. О периодической подвижности костей черепа у человека// Физиология человека. М., 1999. Т 25. №1.

В.С. Нестеров, Ю.О. Покровский, С.П.Тарасов

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ СИНХРОНИЗАТОРОВ ДЛЯ ГИДРОЛОКАТОРОВ С МНОГОКОМПОНЕНТНЫМИ СИГНАЛАМИ

В настоящее время интенсивно используются параметрические гидролокационные системы с многокомпонентным сигналом накачки, перспективные для задач идентификации объектов и измерения параметров среды [1]. Принятый отраженный

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.