Решение задачи классификации образов при помощи искусственных нейронных сетей с жестким ядром Текст научной статьи по специальности «Математика»

СредняяОшибка:= ОшиОкаНаВсемОбучаю-щемМножестве/ОбщееКоличество; if ОстановитьОбучение then начало

ОстановкаОбучения := True;

Выход(); конец; конец; конец;

Вывод. Таким образом, обращая внимание на сравнительную простоту представленного псевдокода, можно сделать вывод о том. что программная реализация нейро-эмулятора является не только наиболее гибкой, но и менее трудоемкой по сравнению с другими вариантами.

ЛИТЕРАТУРА

1. Основные концепции нейронных сетей.: пер с англ. М.: Издательский дом «13ильямс», 2001

Оамский СНейронные сети для обработки информации / пер с польского И Д, Рудинскош. М. Финансы и с'Ятисгикн, 2004 Swingk'r A'. Applying Neural Networks. A practical Guide: мер. Ю.11. Маслобосва

У/ксермсн Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика, пер на русск. язык Ю.А. Зуев, В.А. Точенов. 1992.

Кааан Основные концепции нейронных сетей: пер. с англ М.: Издательский дом «Вильямс». 200!.

Кристов Н А Чумичкин !(. И . КоиОратюк А Н Одесский национальный политехнический университет. Институт компьютерных систем Представление исходных данных в задачах иейросетсвого прогнозирования. 2002 -2003,

Кристов Н.А.. Кон<)ратюк А Н Одесский национальный политехнический университет. Институт компьютерных систем. Преобразование входных данных нейросети с целью улучшения их различимости. 2002-2003.

Поступила в редакцию 17 октября 2006 г.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ КЛАССИФИКАЦИИ ОБРАЗОВ ПРИ ПОМОЩИ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ С ЖЕСТКИМ ЯДРОМ

© B.B. MaKCHMyiiiKHH

Maksimushkin V V. The solution of the problem of images classification by artificial neuron networks with hard corc.

Классификация образов является одной из задач, успешно решаемых с помощью искусственных нейронных сетей (ИИС). Сравним время, которое потребуется для решения подобной задачи при использовании И НС классической структуры и ИНС с жестким ядром.

Решим следующую тестовую задачу. Дано три класса объектов, заданных своими координатами на плоскости. Надо построить искусственную нейронную сеч ь для классификации объектов каждого класса. Данные представлены в таблице 1.

' Таблица 1

Обучающая выборка для задачи классификации

Координаты Класс Числовой идентификатор

X Y

2 6, 2 А 0, 1

2 5, 9 А 0, 1

1,5 6 А 0, 1

2 5, 5 А 0, 1

1 6 А 0, 1

1, 5 б, Г> Л 0, 1

8 6 В 0, 5

7 6 7 В 0, 5

8,5 7 В 0, Ь

7,7 7,3 В 0,5

8 6,8 в 0,5

8 6 в 0,5

8, Ь 6, 5 в 0,5

7 5-, 5 в 0,5

7 Ь в 0, 5

8, 2 6, 5 в 0, 5

8,2 5, 5 в 0, Ь

4 6 с 0, 9

Ь 5, 9 г 0, 9

, Ь 6,3 0, 9

4 5,7 с 0, 9

3, 9 Ь, А 0, 9

А, 9 7, 1 с 0, 9

3, 6 5, 3 г с 0, 9

Ь, 7 6 с 0,9

На рис. 1 показана диаграмма, построенная но табл. I.

Создадим две ИНС: одну сеть классической структуры и сеть с жестким ядром.

ИНС классической структуры имела следующую топологию: 2 входа, 10 нейронов в скрытом слое и один выход. Было проведено 10 экспериментов. Среднее время обучения классической ИНС составило 16 минут 48 секунд.

При обучении ИНС с жестким ядром были использован следующий алгоритм: было создано три жестких ядра, каждое из которых классифицировало один класс от остальных.

Рис. J. Точечная диаграмма для задачи классификации

ПО

В результате серии экспериментов среднее время обучения ИНС с жестким ядром составило 11 минут 3 секунды, что в 1.52 раза меньше, чем время обучения ИНС классической структуры.

Этим экспериментом мы подтвердили, что время обучения ИНС с жестким ядром меньше, чем время

обучения ИНС классической структуры и при решении задачи классификации образов.

Поступила в редакцию 17 октября 2006 г.

ПРЕДПОЛАГАЕМАЯ СТРУКТУРА ЛОГИЧЕСКОГО НЕЙРОНА © А.В. Ел атом це в

Flatomtsev A.V. Proposed structure of a logic neuron.

Работа биологической нейронной сети не до конца изучена, и даже в работе отдельных биологических нейронов остается много неясных вопросов. Такие пробелы в знаниях делают пока невозможным создание точной математической копии биологической нейронной сети. Поэтому иод термином «Нейронная сеть» обычно следует понимать сеть динамически связанных между собой объектов, которые моделируют только два, но зато основных свойства реального (биологического) нейрона - ею способность находиться в двух состояниях: состоянии спокойствия и состоянии возбуждения и способность проводить возбуждение в возбуждённом состоянии. Свойства и процессы, происходящие в нейроне, можно смоделировать, используя аппарат современной алгебры, как это делается в большинстве искусственных сегей, но есть и другой способ. Так как нейрон, может находиться только в двух состояниях (активен и неактивен), то становится возможным использование функций алгебры логики для создания структуры, похожей по своим свойствам на биологический нейрон. Сети, построенные из таких «логических» нейронов, существуют и прекрасно используются для решения некоторых задач нейроинформатики. таких как;

• понимания смысла текста;

• извлечение знаний;

• моделирование чувственной сферы сознания и т. д.

Однако эти структуры очень разнообразны по своему строению и принципу настройки, что делает невозможным создание универсальных алгоритмов для работы с этими сетями. Ниже приведены теоретические разработки, цель которых создать сеть для настройки, которой используются логические функции.

Любая логическая функция, за исключением инверсии, это функция от двух переменных, где переменные мо1уг принимать значение 0 или I. Таким образом, можно создать некий объект, который будет иметь два входа, а на выходе выдавать результат заданной логической операции над полученными с входов значениями (рис. I).

Если поэкспериментировать с различными величинами на входах и логическими функциями, то мы увидим. что при одних комбинациях на выходе будет 1 {нейрон активирован), а при других 0 (нейрон не акти-

вен). Очевидно что, хотя наша модель еще очень проста, ее уже можно назвать искусственным нейроном. По при попытке создать сеть из таких объектов начинают возникать некоторые трудности, например, если сеть состоит более чем из одного слоя, и в каждом слое более двух нейронов, становиться невозможным соблюсти принцип, согласно которому все ныходи нейронов одного слоя должны соединятся с входами всех нейронов следующего слоя. Для соблюдения этого принципа необходима модель, способная обрабатывать информацию болсс чем с двух входов. Эту проблему можно решить, создав некую структуру из имеющихся у нас объектов (рис. 2).

Рис. 1. Простейший логический элемент

Рис. 2. Сеть из простейших логических элементов

Рис. 3. Искусственный нейрон