CC BY
70
УДК 621.914
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ СЛОЖНЫХ
ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ С УЧЕТОМ ИЗНОСА ИНСТРУМЕНТОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ НА СТАНКАХ С ЧПУ
И.А. Щуров
Разработка управляющих программ для обработки на станках с ЧПУ сложных поверхностей заготовок в настоящее время осуществляется с применением CAM систем, которые позволяют рассчитать траектории движения базовых точек инструментов и параметры положения их осей. При обработке заготовок из высокопрочных сталей наблюдается существенный износ инструментов, который приводит к дополнительному искажению получаемой поверхности. Одним из способов уменьшения влияния такого неблагоприятного фактора является соответствующее износу изменение управляющей программы. Разработка одного из вариантов методики компьютерной программы для получения управляющей программы и программы последующей верификации поверхности детали стало целью данной работы.
Ключевые слова: формообразование фасонных поверхностей, фрезерование на станках с ЧПУ, CAM система, износ инструмента.
1. Введение. Детали со сложными поверхностями все шире применяются в машиностроении. Винтовые поверхности лопаток турбин, моноколес, сложные поверхности штампов, - эти и другие подобные поверхности обычно получают на станках с числовым программным управлением (ЧПУ). Для разработки управляющих программ этих станков применяются специализированные компьютерные программы, которые в соответствии с международной терминологией относят к системам проектирования класса Computer Aided Manufacturing (CAM). Все эти системы, как и системы проектирования класса Computer Aided Design (CAD) основаны на принципах классического твердотельного моделирования, в котором детали и инструменты описываются наборами поверхностей, условиями их пересечения, а так же условиями определения внутреннего пространства деталей и инструментов под этими поверхностями. При расчете траектории движения инструмента решается задача формообразования, в которой используются известные условия его касания с поверхностью детали. Такие системы успешно применяются на практике, однако и они не исключают стадии последующей отработки управляющей программы непосредственно на станках. В числе причин, обуславливающих необходимость данной стадии - влияние технологических факторов на качество получаемой поверхности. Такие факторы общеизвестны: упругие и тепловые деформации элементов технологической системы, погрешности их размеров и формы, износ инструмента и другие факторы.
В последние десятилетия ведутся обширные исследования по минимизации влияния данных факторов на результат обработки, в том числе, исследуется и минимизация влияния износа инструмента на точность получаемой детали.
Известно, что такие детали, как турбинные лопатки и моноколеса изготавливаются из высокопрочных материалов, при этом на чистовом переходе фрезой обрабатывается сразу вся фасонная поверхность заготовки. В процессе работы фреза изнашивается, при этом ее производящая поверхность (исходная инструментальная поверхность -ИИП) изменяется, оставляя все больше материала на заготовке. В прошедший период времени роторы энергетических машин работали на сравнительно низких скоростях вращения и такие погрешности не оказывали существенного влияния на их работу. В настоящее время рассматриваются скорости до 70 тысяч оборотов в минуту и любой дисбаланс деталей ротора, малейшая неточность их формы приводят к существенному повышению вибраций в энергетической машине и уменьшению срока ее эксплуатации. С целью компенсации влияния износа инструмента на точность деталей типа моноколес была разработана предлагаемая методика расчета.
Учитывая, что износ инструмента определяется характером его работы, который, в свою очередь, зависит от ранее полученной траектории движения инструмента, соответственно, зависит от характера контакта точек его производящей поверхности с поверхностью детали, зависит от характера, оставленного на черновом или получистовом проходах припуска под обработку, заранее спрогнозировать такой износ и форму производящей поверхности не представляется возможным. Соответственно, описать изменяющуюся от износа производящую поверхность инструмента классическими методами расчета поверхностей становится затруднительно. Такое описание еще более усложняется, если учесть, что износ инструмента и, связанное с ним, изменение ИИП в процессе резания на каждой лопасти моноколеса характеризуются микронными величинами. Исходя из этого, предложенная авторами методика была основана не на классическом твердотельном моделировании, а на дискретном подходе.
В частности, ранее авторами был разработан метод геометрического моделирования инструментов, заготовок и процесса формообразования с учетом технологических факторов применительно к резьбообработке [1-3]. В 1960-е в СССР применялось так называемое рецепторное моделирование [4]. Для него за рубежом, в этот период применялось другое название - ячеечное (cellular) моделирование [5]. В последние десятилетия в подобных случаях используется новое название -воксельное (voxel) моделирование [6-9]. Для него был введен термин «Воксель», по аналогии с термином «Пиксель» (см. п. 29, ГОСТ 27459-87)
который означает «наименьший элемент поверхности визуализации, которому может быть независимым образом заданы цвет, интенсивность и другие характеристики изображения»). В любом случае, такое моделирование, теперь, связано с трехмерной постановкой, оно обычно касается описания тел элементов технологической системы и, в связи с этим, может быть отнесено к классу дискретного твердотельного моделирования [10]. Введенные ранее термины, принципы и правила дискретного твердотельного моделирования, описанные в опубликованной монографии, оказались приемлемыми для любых видов обработки и были использованы для решения задач формообразования на станках с ЧПУ [11]. В основе данного моделирования было использовано введенное понятие вокселя, как образа ограниченной заданными размерами области трехмерного пространства, характеризуемого координатами его узловой точки в выбранной системе координат, формой, параметром состояния (параметром принадлежности некоторому моделируемому объекту) и свойствами моделируемого объекта в данной области пространства. Далее, для краткости узловая точка вокселя будет называться точкой вокселя.
2. Разработка теоретической имитационной модели процесса формообразования с учетом износа инструмента. Расчет следует начинать с расчета множества вокселей тела заготовки (ТЗ). Например, для заготовки в виде прямоугольного параллелепипеда в декартовой системе координат, координаты точек таких вокселей определяются зависимостями (1):
+1 = + Лх для 0 < XI £ ¿1; уу+1 = уу + Лу для 0 < у у £ ¿2; (1)
4+1 = Ч +Л1 для 0 < 2к £¿з, где XI, уу, - координаты точки рассматриваемого вокселя; Лх, Лу, Л1 -
приращения шага воксельной сетки по трем координатам, которые определяют форму каждого вокселя в виде прямоугольного параллелепипеда; ¿1, ¿2, ¿3 - размеры сторон параллелепипеда.
Рассчитанные координаты точек вокселей позволяют определить множество вокселей тела заготовки - ТЗ. Далее, путем, например, триангуляции САО модели получаемой поверхности детали можно рассчитать аналогичное множество ее вокселей. Обозначим это множество, как ПД - множество вокселей поверхности детали.
В качестве расчетной поверхности инструмента может быть его ИИП или реальная поверхность (рис. 1). Последний случай, очевидно, требует учета главного движения резания инструмента, что существенно увеличивает объем вычислений, однако является более полноценным и дает больше возможностей по учету различных технологических факторов. Использование ИИП в качестве расчетной поверхности, как отмечалось ранее, является общепринятым в настоящее время для расчета номинальной поверхности детали.
Рис. 1. Множества узловых точек вокселей фрагментов поверхностей концевой радиусной фрезы и дисковой полукругловыпуклой фрезы
Аналогичным образом рассчитывается множество вокселей тела инструмента - ТИ. Например, для концевой фрезы радиусаВ и длиной Ь с плоским торцом координаты точек ее вокселей определяются зависимостями (2):
XI+1 = XI + Ах и у2+1 = у2 + Ау для X2 + у2 < в};
?к+1 = Ч +А? для 0 < 2к < Ьз, а для фрезы со сферической ИИП последняя зависимость приобретает вид:
4+1 = +Аг для 22 < - х)- у).
Расчет траектории движения инструмента производится с учетом выбранного шаблона траектории обработки и условия отсутствия среза инструментом поверхности детали, которое имеет вид: ПД I ТИ = 0 . Координаты точек вокселей приведенных множеств рассчитываются в одной и той же системе координат, например, в системе координат детали. Рассматривая в качестве примера случай трехосевой обработки заготовки при использовании стратегии «ЗИГЗАГ», фреза должна перемещаться дискретно по координатам вдоль осей станка х и у. На каждом шаге перемещения фрезы, в случае, когда последнее условие нарушается, фрезе сообщается перемещение вверх. Далее вновь необходимо проверить указанное условие и процесс расчета должен быть повторен, пока следующее условие ?т+1 = 2т + А? при ПД I ТИ = 0 не будет удовлетворено.
В данном случае принято, что система координат детали имеет оси х и у параллельные принятым для станков с ЧПУ соответствующим горизонтальным осям, а аппликата 2 направлена вверх. Поскольку деталь
может иметь как выступы, так и впадины, то в последнем случае фреза должна получать перемещение вниз до момента касания с деталью. Факт касания фрезы и детали определяется условием пересечения любого из вокселей, прилегающего к вокселям поверхности инструмента (ППИ), с вокселями поверхности детали - ПД: zm+1 = zm -Dz пока
ПД П ППИ ф 0 и ПД П ПИ = 0 .
Указанные прилегающие воксели определяются простым наращиванием шага в сторону от вокселей ИИП, которые, в свою очередь, определяются заменой неравенств в зависимостях (2) на равенства.
Для учета влияния износа инструмента на точность получаемой поверхности детали необходимо в математическую модель обработки ввести следующие элементы. Во-первых, необходимо задаться критерием единичного износа инструмента. В данном случае понимается общая длина срезаемого слоя заготовки некоторой точкой режущей кромки до износа последней на глубину, равную одной дискрете перемещения фрезы вдоль вектора движения подачи.
Далее, если используется полноценный вариант моделирования фрезы (то есть моделируются все зубья), то необходимо вести подсчет количества пересечений каждого вокселя фрезы с вокселями заготовки. В случае же упрощенных расчетов с использованием только ИИП фрезы учитывается количество пересечений вокселей, расположенных в каждом радиальном сечении ИИП, с вокселями заготовки.
В случае превышения установленного критерия единичного износа инструмента для любого его вокселя воксели инструмента необходимо деактивировать (параметры их состояния принимаются равными нулю или отрицательными). В полноценном варианте деактивируется сам воксель, для которого превышен установленный порог. Для упрощенного варианта с использованием в расчетах ИИП инструмента необходимо деактивировать все воксели, расположенные в радиальном сечении фрезы на окружности, где расположен данный воксель.
Таким образом, предлагаемый вид моделирования позволяет получить множество вокселей детали, которая была бы получена с учетом заданной стратегии обработки и с учетом постоянного изнашивания фрезы. Определяя по известным методикам [10] множество вокселей поверхности полученной детали и отклонения их координат от заданной CAD моделью поверхности этой детали, рассчитываются величины необходимых корректоров в управляющую программу станка с ЧПУ. Одним из вариантов такой коррекции является вариант с введением динамической коррекции соответствующих размеров и смещений инструментов (команды G41.1 и G43.1).
3. Разработка компьютерной программы расчета
скорректированной управляющей программы станка с ЧПУ. Полученная выше модель позволила разработать алгоритм и компьютерную программу для расчета координат точек вокселей поверхности полученной заготовки
(рис. 2). Эта же программа позволила произвести имитационное моделирование неизменяемой фрезой и фрезой, получающей износ (рис. 3). В результате были получены отклонения рассчитанной поверхности детали от ее поверхности в CAD модели.
Рис. 2. Множества вокселей поверхности детали, ИИП концевой фрезы со сферическим торцом, заготовки к данному моменту времени обработки (для наглядности бе предыдущего чернового прохода) и рассчитанная траектория движения фрезы
Рис. 3. Слева узловые точки вокселей ИИП новой фрезы и «изношенной» справа отклонения поверхности детали от поверхности, заданной CAD моделью
Полученные величины отклонений были использованы для коррекции управляющей программы. Фрагмент управляющей программы может иметь следующий вид:
G1 X73.80 Y27.00 Z2.70 G43.1 Z0.018 (Dinamic Tool Length Offset) G41.1 D0.040 (Dinamic Cutter Compensation) G1 X73.50 Y27.00 Z3.00
Таким образом, была получена компьютерная программа модификации управляющей программы станка с ЧПУ и расчета получаемой поверхности детали с учетом износа инструмента в процессе обработки заготовки.
4. Обсуждение и выводы. Предлагаемый подход показал свою достаточность для решения поставленной задачи формообразования на станках с ЧПУ сложных поверхностей деталей с учетом износа инструмента. Вместе с тем данный подход имеет ряд недостатков, к которым можно отнести следующее: существенные требования к аппаратным компьютерным средствам для требуемого точного описания поверхности детали и инструмента, тела заготовки и описания движения данного инструмента. Время расчета управляющей программы пропорционально третьей степени размеров заготовки измеренной в единицах длины ребер вокселей. Программа была опробована для трех-координатной обработки, в случае обработки моноколес необходима пяти-координатная обработка, что требует соответствующих дополнений в приведенной методике. Не до конца решен вопрос определения размеров собственно износа инструмента в каждом конкретном случае. При опробовании программы пришлось использовать мастер-заготовки, вести контроль на приборе настройки инструментов. Необходимо верифицировать облако точек поверхности реальной заготовки на координатно-измерительной машине, поскольку кроме износа на точность обработки оказывает большое число других, в том числе, отмеченных выше, технологических факторов. Соответственно, необходимы дополнительные поправочные коэффициенты. Вместе с тем, выполненная работа позволила сделать выводы.
1. Предлагаемый метод решения задачи многокоординатного формообразования с учетом износа инструмента, базирующийся на воксельном подходе является достаточным.
2. Повышение точности получаемой поверхности детали в условиях обработки на станках с ЧПУ достижимо путем внесения изменений в управляющую программу, учитывающих износ инструмента. Такое изменение достигается путем введением динамической коррекции соответствующих размеров и смещений инструментов в теле программы.
Список литературы
1. Щуров И. А. Применение дискретной модели для автоматизированного расчета метчиков // СТИН. 1997. №1. С. 19-22.
2. Щуров И.А. Расчет профиля дискового инструмента для обработки винтовой поверхности // СТИН. 1996. №1. С. 19-21.
3. Щуров И. А. Расчет инструмента и точности обработки на основе дискретной твердотельной модели // СТИН. 2001. №6. С. 7-13.
4. Элементы теории автоматизации машиностроительного проектирования с помощью вычислительной техники / Г.К. Горанский, А.Г. Горелик, Д.М. Зозулевич, В. А. Трайнев. Минск: Наука и техника, 1970. 336 с.
5. Иванов В.П., Батраков А.С. Трехмерная компьютерная графика / под ред. Г.М. Полищука. М.: Радио и связь, 1995. 224 с.
6. Wang S., Kaufman A. E. Volume Sampled Voxelization of Geometric Primitives / Volume Graphics, Visualization. 1993. Vol. 26. No. 7. P. 78-85.
7. The use of surface points sets for generation, simulation, verification and automatic correction of NC machining programs / R.B. Jerard, J.M. Angleton, R.L. Drysdale, P. Su // Proceedings of NSF design and manufacturing systems conf., Tempe, Az, Jan. № 8(12). 1990. P. 143-148.
8. Real-time, dynamic level-of-detail management for three-axis NC milling simulation / S.Q. Liu, S.K. Ong, Y.P. Chen, A.Y.C. Nee // Computer-Aided Design. 2006. № 38. P. 378-391.
9. Blasquez I., Poiraudeau J. - F., Undo facilities for the extended z-buffer in NC machining simulation, Computers in industry. 2004. №53. P. 193204.
10. Щуров И. А. Расчет точности обработки и параметров инструментов на основе дискретного твердотельного моделирования: монография. Челябинск: Изд-во ЮУрГУ. 2004. 320 с.
11. Shchurov I.A. A method of improving fiber-reinforced composite workpiece surface quality during the machining on 5-axis CNC machines / Procedia Engineering 129. 2015. P. 99 - 104.
Щуров Игорь Алексеевич, д-р техн. наук, проф., igor shurov@,mail.ru, Россия, Челябинск, Южно-уральский государственный университет
A SOLUTION OF THE SCULPTURED SURFACE GENERATION PROBLEM WITH TOOL
WEAR ON CNC MACHINES
I.A. Shchurov
Nowadays, the preparation of control programs for CNC machining of sculptured surfaces is carried out by using CAM systems, which can calculate the movement of tool basic point path and locations of tool axes. When high-strength steel workpiece is machined, essential tool wear is observed, which leads to additional distortion of the obtained surface. One of the ways to reduce the influence of such disadvantage factor is the change of the control program corresponding to this wear. One of a new method for development of a computer program to generate a new control program and verification of the obtained workpiece surface was the main goal of this article.
Key words: sculptured surface generation, CNC milling, CAM system, tool wearing.
Shchurov Igor Alexeevich, doctor of technical science, professor, igor_shurov@,mail.ru, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University
