Решение задач начального этапа проектирования ГТД методами САЕ-системы «Астра» Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.431.75

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НАЧАЛЬНОГО ЭТАПА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГТД МЕТОДАМИ САЕ-СИСТЕМЫ «АСТРА»

© 2012 В. С. Кузьмичев, И. Н. Крупенич, А. Ю. Ткаченко

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва

(национальный исследовательский университет)

В статье рассмотрены вопросы начального уровня проектирования ГТД. Приведены примеры оптимизации ТРДД для дальнемагистрального самолёта без учёта ограничений по газогенератору и описаны особенности оптимизации ГТД с заданным газогенератором. Приведены примеры выбора параметров для ГТУ и привода газотурбовоза.

Двигатель газотурбинный, оптимизация, проектирование, выбор параметров, управление.

Одной из важнейших и актуальных задач является выбор оптимальных значений параметров рабочего процесса авиационных ГТД. Другим аспектом повышения эффективности создаваемого авиационного ГТД на этапах начального проектирования является оптимизация конструктивно-геометричес-кого облика его турбокомпрессора. Кроме того, важным фактором, определяющим эффективность летательного аппарата (ЛА), является определение оптимального управления ГТД в течение полётного цикла с учётом ограничений режимов полёта ЛА и параметров рабочего процесса двигателя.

Указанные задачи решаются разработанной САЕ-системой «АСТРА» [1], функциональные возможности которой представлены на рис. 1.

Математически множество значений параметров рабочего процесса ГТД, принадлежащих области локально-оптимальных решений определяется следующим выражением:

Х,1={Х\Г,(ХтпЬ1,р)<Г^Х.Ь1,р)<

< 1+

где X - вектор оптимизируемых параметров ГТД; Ьк - вектор неоднозначных исходных данных; р - вектор детерминированных исходных данных; ри рк - коэффициенты, позволяющие учесть степень важности при выборе параметров соответственно критерия оценки У, и варианта сочетания исходных данных (Ьк, р).

Формирование математических моделей ГТД различных типов и схем

Проектный термогазодинам ический расчет и расчет эксплуатационных характеристик

Многокритериальная оптимизация параметров рабочего процесса

Структурно-параметрическая

оптимизация

турбокомпрессора

Оптимизация управления ГТД

Исследование перспективных схем ГТД и видов топлива

Рис.1. Функциональные возможности САЕ-системы «АСТРА»

Решения, удовлетворяющие комплексу критериев с учётом неопределённости исходных данных (области компромиссов) отыскиваются как результат пересечения ло-кально-оптимальных областей:

^ = ППХ,К,

2=1 К=1

где г - количество рассматриваемых кри-териев оценки ¥,■; q - количество рассмат-

риваемых вариантов сочетания исходных данных неоднозначной величины.

На рис. 2 представлены результаты оптимизации параметров рабочего процесса ТРДД с тягой /*0=295 кН без ограничений по газогенератору для дальнемагистрального самолёта АН-124.

20 25 30 35 40 45

------Мсу+т, 1_л =■ 4200 км

...... Мсу+т, І.П = 10500 им

— — Ст.км, 1п = 7300 км

-------а, І.П = 4200 км

......а, І.П = 10500 км

О орЦМсу+т, 1п = 7300 км)

О орІ(Ст.км, І.П = 4200 км)

А ор1(Ст.км, |.п = 10500 км)

♦ ор1(а, 1п - 7300 км)

X наиболее рациональный вариант

ЭО 55 60 65 70

------Мсу+т, 1.П - 7300 км

■ Ст.км, 1п = 4200 км Ст.км, 1п = 10500 км

-----а, 1л = 7300 км

О орЦМсу+т, 1_п = 4200 км) Д орЦМсу+т, 1.П = 10500 км) О о рЦ Ст.км, [.п = 7300 км) # орф, |.п = 4200 км)

А ор^а, |.п - 10500 км)

ПкГ кр

Области оптимальных параметров ТРДД без ограничений по газогенератору, Т*г0=1600 К, НП=11Д км, Мп=0,71, Сх мг=0,06, ЛУ=2%, степень повышения давления в наружном контуре вентилятора соответствует оптимальному значению по каждому критерию

1^=4200 км соответствует Мкн=120 т, 1.п=7300 км соответствует Мкн=80 т,

1 = 10500 км соответствует М =40 т

Рис. 2. Области оптимальных параметров ТРДД без ограничений по газогенератору

САЕ-система «АСТРА» позволяет решать задачи выбора параметров ГТД при использовании заданного газогенератора. При этом достижение заданных тяг двигателя на взлётном Р0 и крейсерском Ркр режимах при одновременном выполнении ограничения на максимальную величину температуры газа перед турбиной Т*0 обеспечивается за счёт

подбора степени двухконтурности ткр и температуры газа перед турбиной на крейсерском режиме Т* .

Задача оптимизации управления ГТД в процессе полёта ЛА заключается в определении такого изменения параметров регулирования двигателя по траектории полёта, при котором целевая функция, характеризующая эффективность ЛА, достигает оптимума:

« = ор?7(и).

и

В данной задаче в качестве параметров управления процессом выступают параметры регулирования двигателя щ совокупность которых однозначно определяет режим его работы. Функции изменения параметров регулирования ГТД в зависимости от текущей дальности полёта Ь образуют функцию управления и.

и = {щ(Ь)-,и2 (£);...;*#* (I)}.

Например, для ТРДД с одним управляющим фактором в качестве функции управления может выступать изменение частоты вращения ротора высокого давления по траектории полёта и = |/7|д (Л)} .

Для определения компромиссного варианта управления ГТД, отвечающего комплексу критериев эффективности ЛА, используется минимаксный принцип оптимальности, в соответствии с которым минимизируемой величиной является максимальное значение из набора нормированных критериев эффективности:

7 (и) = шах,. (р^норм («)) -> гшп,

где Р] - степень значимости /-го критерия; рнорш ^и^ _ н0рМИр0ванн0е значение критерия эффективности, которое характеризует относительное отклонение текущего значения данного критерия (например, СТКм, я, П) от его оптимального значения /'',ор1, най-

денного в результате однокритериальной оптимизации.

Взаимосвязь функции управления и критериев эффективности описывается математической моделью полёта ЛА и определяется путём численного решения системы дифференциальных уравнений динамики полёта.

Как показано в [2], моделирование типовых полётных циклов транспортных и пассажирских самолётов выполняется поэтапно. Следовательно, и оптимизация управления выполняется на каждом этапе отдельно с помощью соответствующей математической модели. При этом заключение о выборе того или иного способа управления на каждом из этапов можно сделать только на основании значений критериев эффективности ЛА, получаемых по результатам моделирования всего полётного цикла.

При составлении методики решения поставленной задачи необходимо учитывать назначение ЛА и особенности управления его силовой установкой на каждом из участков полёта. На этапах взлёта и посадки, ожидания и предпосадочного маневрирования режимы работы двигателей определяются требованиями безопасности, эксплуатационными требованиями, в соответствии с которыми работа двигателей чаще всего осуществляется на предельных режимах и не предусматривает оптимизации. На этапах набора высоты и снижения режимы работы двигателей также регламентированы, но при изменении высоты полёта параметры двигателей не сохраняются постоянными, а изменяются в соответствии с выбранным законом управления двигателей и изменением внешних условий. Таким образом, оптимизация управления на этих этапах заключается в выборе наивыгоднейшего закона управления двигателями, который в совокупности с результатами оптимизации на крейсерском участке обеспечит максимальную эффективность ЛА. Режимы работы двигателей на крейсерском участке могут изменяться в широких пределах. Следовательно, оптимизация управления на крейсерском участке заключается в определении наивыгоднейшего изменения режима работы двигателей.

Для дозвуковых транспортных и пассажирских самолётов можно сформу-

лировать следующую последовательность оптимизации управления ГТД:

1) формирование множества возможных законов управления ГТД;

2) определение массы и скорости ЛА в начале этапа набора высоты;

3) моделирование этапа набора высоты по заданной программе V = 'Р(Я) с различными законами управления ГТД и определение параметров состояния ЛА в конце данного этапа;

4) оптимизация режимов ГТД на крейсерском участке полёта для каждого варианта набора высоты по совокупности критериев эффективности ЛА, рассчитанных с учётом затрат топлива и времени на этапах снижения и посадки;

5) выбор оптимального варианта закона управления по результатам, полученным в предыдущем пункте.

Дальнейшее повышение энергетической эффективности ГТД может быть обеспечено только применением более сложных термодинамических циклов. На рис. 3 в качестве примера показана возможность повышения эффективного КПД примерно на 10% за счёт регенерации тепла выхлопных газов.

На рис. 4, 5 представлены результаты анализа возможности создания на базе этого газогенератора ГТУ с расчётной мощностью 40 МВт и привода газотурбовоза с расчётной мощностью 10 МВт.

Одной из проблем создания ГТУ для газотурбовоза на базе выбранного газогенератора является слишком большой расход воздуха, который не может быть обеспечен входным устройством газотурбовоза. На рис. 6, 7 приведены результаты исследования по возможности снижения расхода воздуха при сохранении потребной мощности.

2000

3000

4000

5000

6000

7000

, кВт

— З ст КНД. оА{ТНД} =-15%. 5А{СТ} =-30%

3 ст КНД. 5А{ТНД} =-15%, 6А{СТ} =-30%, рег. за СТ -•-3 ст КНД. 5А{ТНД} =-15%, 6А{СТ} =-30%, рег. за ТНД А - 3 ст КНД. 5А{тВД} =+20%, оА{ТНД} =-16,5%, оА{СТ} =-50%, рег. за ТНД

Рис.З. Исследование возможности повышения КПД ГТУ за счет применения сложных циклов

(Тг0* = 1138 К, = 7,63, Ые0 = б, 0МВт)

N{e}. кВт

45 000 40 000

35 000 30 000

н

со

а

'Ї'

2 25 000 20 000 15 000

0,275

1 150 1 200 1 250 1 300 1 350 1 400 1 450 1 500 1 550 1 600 1 650

Т*{г}, К

Рис. 4. Дроссельная характеристика ГТУ с расчётной мощностью 40МВт

(Н=0, М=0, САУ)

0,450

0,425

0,400

0,375

Т

с

0,350

0,325

0,300

16 000

14 ООО

12 000

10 000

8 000

6 000

4 000

/

' У'

КПД{

У

\ У . /

У У

у

у/

/А

V л

/У \

'■ / N{ej_

у

/УУ

У

0,32

0,30

0,28

0,26 g

с

і:

0,24

0,22

0,20

1 000 1 040 1 080 1 120 1 160 1 200 1 240

т*и,к

Рис. 5. Дроссельная характеристика ГТУ для газотурбовоза (Н=0, К 1=0, САУ):

^вд.пр.вВД.расч 100/о, .....^вд.пр.вВД.расч 103/0 ^вд.пр.вВД.расч 106/0

Ме, кВт

О- 5 ст КНД, 5А{ТНД} =0%, 5А{СТ} =0% ■О- 4 ст КНД, 5А{ТНД} =0%, 5А{СТ} =0% Д- 3 ст КНД, блднд} =0%, 6А{СТ} =0%

■5 ст КНД, 6А{ТНД} =-5%, 5А{СТ} =-10% •4 ст КНД, 6А{ТНД} =-10%, 6А{СТ} =-20% ■3 ст КНД, 6А{ТНД} =-15%, 6А{СТ} =-30%

Рис. 6. Влияние количества ступеней КСД и пропускных способностей турбин на суммарную степень повышения давления в компрессоре ГТУ

Ые, кВт

- О- 5 ст КНД, 6А{ТНД} =0%, 6А{СТ} =0%

- О- 4 ст КНД, 6А{ТНД} =0%, 6А{СТ} =0%

- Д- 3 ст КНД, 6А{ТНД} =0%. 6А{СТ} =0%

■5 ст КНД. 5А{ТНД} =-5%, 5А{СТ} =-10% •4 ст КНД, 5А{ТНД} =-10%, 6А{СТ} =-20% ■ 3 ст КНД, 5А{ТНД} =-15%, 5А{СТ} =-30%

Рис. 7. Влияние количества ступеней КСД и пропускных способностей турбин на суммарный расход воздуха через ГТУ

ГГ = аг§ І шіпшах шіпшах дуі к (х, £к) |

к і \ л; і

Данная задача может быть решена уменьшением количества ступеней КНД с дополнительным изменением пропускной способности турбин.

Многокритериальная задача форми- где О* = (х, - множество искомых пара-

рования рационального облика турбокомпрессора математически может быть сформулирована следующим образом:

|ф,£)< 0, <*„<*„ <*„)}, х, - множество ИСКОІУ метров; х = (гк,гт, Д^/Дт^, Дтс^+1 / Дт^) -

вектор оптимизируемых конструктивно-гео-метрических параметров размерности п (п -

количество оптимизируемых параметров); Л'к - множество конструктивно-схемных признаков (число валов, тип компрессора, турбин, КС и т.д.), определяющих схему турбокомпрессора; у - множество критериев эффективности (масса, стоимость, КПД и т.д.);

с1 = {°' рдопЛк,---} - заданные функцио-

ук — у™

нальные ограничения; 8у = д —----------— -

уТ

нормированное по техническому заданию значение 7-го критерия (или

у*-уТ

6у- = р ——^—); pi - коэффициент важно-

,У°Р

сти (весомости) /-того критерия.

Совокупность искомых параметров

О. = {х^х^,...,^,^} представляет собой

множество независимых переменных X и схемных признаков 5^, которые определяют концепцию проекта и характеризуют все конструктивно-геометрические параметры турбокомпрессора и однозначно определяют значения частных критериев эффективности

системы более высокого иерархического уровня.

Работа выполнена при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Минобрнауки) на основании постановления Правительства РФ №218 от 09.04.2010.

Библиографический список

1. Ткаченко, А.Ю. Автоматизированная система термогазодинамического расчёта и анализа (АСТРА-4) газотурбинных двигателей и энергетических установок [Текст] / А.Ю. Ткаченко, B.C. Кузьмичев, В.В. Кулагин, И.Н. Крупенич, В.Н. Рыбаков // Проблемы и перспективы развития двигателесгроения: материалы докладов междунар. науч.-техн. конф. 28-30 июня 2011г. - Самара: СГАУ, 2009. - В 2 Ч. 42 - С. 80-82.

2. Кузьмичев, B.C. Моделирование полёта летательного аппарата в задачах оптимизации параметров рабочего процесса газотурбинных двигателей [Текст] / B.C. Кузьмичев, А.Ю. Ткаченко, В.Н Рыбаков // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. - 2012. - т. 14, №2(2). - С.491-494

FULFILMENT OF INITIAL DESIGN LEVEL OF GAS TURBINE ENGINE USING THE

METHODS OF «ASTRA» CAE SYSTEM

© 2012 V. S. Kuzmichev, I. N. Krupenich, A. Yu. Tkachenko

Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University)

Computer-aided system of gas turbine engine calculation and analysis (ASTRA) developed at the Aircraft Engine Theory department of Samara State Aerospace University is described. Its functional capabilities and development of gas turbine engine simulators for various initial-stage design tasks are described.

Computer-aided system; thermogasdvnamic calculations; analysis; gas turbine engine.

Информация об авторах

Кузьмичёв Венедикт Степанович, доктор технических наук, профессор кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected].Область научных интересов: теория газотурбинных двигателей, начальный уровень проектирования ГТД, оценка научно-технического уровня ГТД, САПР

гтд.

Крупенич Илья Николаевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: теория газотурбинных двигателей, математическое моделирование, проектирование турбокомпрессора ГТД, численные методы оптимизации.

Ткаченко Андрей Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры теории двигателей летательных аппаратов, Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет). E-mail: [email protected]. Область научных интересов: теория газотурбинных двигателей, математическое моделирование, управление газотурбинными двигателями, методы расчета эксплуатационных характеристик, численные методы оптимизации.

Kuzmichev Venedikt Stepanovich, Doctor of technical Science, Professor at Aircraft Engine Theory Department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: [email protected]. Area of research: gas turbine engines theory, initial level of gas turbine engine design, assessment of scientific and technological level of gas turbine engines, gas turbine engines computer-aided systems.

Krupenich Iliya Nikolaevich, Candidate of Science, Associate professor at Aircraft Engine Theory Department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: [email protected]. Area of research: gas turbine engines theory, mathematical simulation, gas turbine engine's turbocompressor design, numbering method of optimization.

Tkachenko Andrey Yurievich, Candidate of Science, Associate professor at Aircraft Engine Theory Department, Samara State Aerospace University named after academician S.P. Korolyov (National Research University). E-mail: [email protected]. Area of research: gas turbine engines theory, mathematical simulation, gas turbine engine controlling, design methods of field-performance data, numerical method of optimization.