Решение ряда электроэнергетических задач с использованием методов искусственного интеллекта Текст научной статьи по специальности «Математика»

УДК 62-533.7

Н. М. ЗАЙЦЕВА

Инновационный Евразийский университет,

г. Павлодар, Республика Казахстан

РЕШЕНИЕ РЯДА

ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА

В статье рассмотрены проблемы поиска энергоэффективного режима функционирования и прогнозирования энергопотребления для одного из энергоемких непрерывных производств, которое характеризуется нелинейностью, инерционностью и замкнутостью. Для их решения предложено детерминированное моделирование технологического процесса производства с применением нечеткой логики. Для решения оптимизационной задачи поиска энергоэффективного режима применен генетический алгоритм, в результате которого получены значения управляющих технологических параметров, обеспечивающих снижение энергозатрат производства. Для прогнозирования энергопотребления предложена модель динамического характера, позволяющая при любых технологических режимах определять электропотребление производства без ретроспективных данных.

Ключевые слова: энергоэффективность, прогнозирование, энергопотребление, моделирование, энергоемкое производство, генетический алгоритм.

Актуальность. Современный этап экономического развития выдвигает ряд задач энергетического характера перед промышленными предприятиями. Одна из этих задач — повышение энергоэффективности [1] функционирования, которая является основой стабильного существования любого производства и сохранения природной среды [2]. Другая актуальная задача энергетического характера — проблема более точного прогнозирования электропотребления для:

1) составления договоров на покупку электроэнергии с помесячной разбивкой и почасовой детализацией;

2) уменьшения неравномерности графиков электрической нагрузки за счет привлечения потребителей к ее выравниванию [3].

Пути решения этих сложных в общем случае задач являются определяющей тенденцией развития промышленности и требуют привлечения научного потенциала.

Перечисленные выше задачи в настоящее время особо остро стоят перед энергоемким производством алюминия ввиду резкого падения мировых цен на него. Сырьем для электролитического получения металла алюминия является глинозем (технический оксид алюминия), который вырабатывают на крупнотоннажных непрерывных производствах наиболее широко распространенным способом Байера. По этому способу работает большинство заводов в мире (производительность среднего глиноземного завода — 1 млн тонн продукта в год, мощность такого завода составляет около 200 МВт).

Производство глинозема относится к непрерывным замкнутым инерционным производствам, зависимости технологических параметров которого носят нелинейный характер [4]. Эта особенность не позволяет использовать ретроспективные

данные для построения прогнозных моделей, основанных на статистике(существует отрицательный опыт такой попытки [5, 6]). Поэтому для решения двух выше означенных задач были разработаны две модели с использованием уравнений материального баланса и методов искусственного интеллекта.

Первая модель статического характера была использована для поиска технического решения повышения энергоэффективности технологического процесса Байера [5]. Вторая модель динамического характера [6, 7] — для построения более точных прогнозов потребления мощности с помесячной разбивкой и почасовой детализацией, а также решения задачи выравнивания графика нагрузки.

Решение задачи повышения энергоэффективности. Статическая модель состоит из семи блоков, описывающих технологический цикл Байера (рис. 1). Блок I — выщелачивание боксита; блок II — разбавление бокситовой пульпы щелочной водой с промывки шлама; блок III — смешение пульпы с затравочным глиноземом; блок IV — блок промывки

Рис. 1. Принципиальная структура статической модели энергопотребления производством глинозема по способу Байера

шлама с целью извлечения щелочи; блок V — разложение пульпы с получением глинозема; блок VI — разделение на щелочной раствор, продукционный и затравочный гидрат; VII — выпаривание оборотного щелочного раствора до требуемой концентрации.

Электропотребление в данном производстве направлено на работу по преобразованию и перемещению материальных потоков. Оно связано с объемами этих потоков посредством пропорциональных зависимостей, определяемых априорно, и рассчитывается по формуле:

П = — — • Д-

(1)

здесь Кэ — удельные затраты электроэнергии г-го материального потока в производстве (кВт. ч/ ед.изм.Б), где Кэ — поп равочный коэффи циент, отражающий долю неучтенных затрат электроэнергии.

Потребление пара, который расходуется для выпаривания оборотного раствора с реагентом в блоке VII, определяется величиной материального потока Б (м3 • час).

В основе моделирования у-х блоков-переделов (/= ^^.../УИ) — нели=ейные алгебраические уравнения материального баланса, записываемые для всех г-х по=оков (г= 1,2,.. = (К ппоходя—их через моделируемый блок:

В Ыт • а • п • т = э ввр т • т • п=э

1=1 /=1

±К1Бт-Ср-Тс=Э ВВ/н-¥=э

-в

К11*РраК5=Э

М1 = 1,645 — •

аР1

22)

где Р — потоки растторов, О. — блотбюсти растворов, А. и = — кынцтнтраие жидкой фазы А1203 и Ыа20к соответствтнно, С. — концеатрацип тие]з-дашфазы А1203; П., Ь.. Н.. — нелинейные с^мг^^а-ции г-го потока, имеющие положител—нош зрвое—иа; если роток вюдкщш, о отрицаьельное] если выхо-дящрй, и ра—рые С, ести данный молок не прохтдит чпрез сиогиаоре]е]с^ым РРй^еЕС;

В основу моделиротания Тлекр V (рератода ск-сида алюминия из расттсве = 'евтр^.дь^ке) фазу) бо-

ложено кинетическое уравнение 2-го порядка: тр = -Яа • Кт] • (а - Ар У , где А — концентрация оксида алюминия в растворе, Ар — его равновесная концентрация, 1 — длительность процесса разложения, К — его скорость. Эта величина описывается очень сложной зависимостью от температуры, концентрации реагента и других параметров, поэтому ее значениев данной работе определялосьс помощью теории нечетких множеств.

;л Представленная модель обладает существенной нелинейностью. При этом, в силу взаимосвязанности параметров рассматриваемого производства, все уравнения модели, включая дифференциальное, должны решаться в едином итпр=—ыовном цикле.

Построение целевой функции. Для решения дае ной оптимизационной задачи были определены свед—юБие критеэии: минимизаыия элтктдо=этре-бления и расхода пара, без увелнчения себестои-моста готолюй продукции. Для разработки целевой многокритериальной функции было проведено исследование.

Спомощью статической мтрели были построены функции расхода электроэнергии (0е), пара(25) и сырья (0В, 0К) на одну тонну готовой продукции от управляемых параметров X = {Б2, Б5, хг, мт} Графическое представление зависимостей от двух этих параметровпредставленона рис.2.

Анализ полученных зависимостей позволяет еделгть бледдющиг выгодд1: все зависимости носят нелмнвйкый ха^^к^тер, пв карлметрам В5 и XX вдиапазоне их измененияна оолюдаетсяглобальный минимум, нл присутствуюти локальные минимумы (ржа 2ы, Ир>), —ндженпв тртpат по ^/(.соку нрвазата-лю может приводить к ^^семению расхода других по казателей.

Поэтому в критерий шено былс вкжочить стор имо тти всех вира в расходов, чтобы обеспечить воз-можно=т- ст—т^тери— выбо—а маждр протрворечи-выми тенденциями. В ре зультате была разработана целев а= Б211БЮит:

Лл = Р ЫCP0C/Д1lЭ рри-е,

(3)

рдс ЫСРа;с = (Кд -пепс, к— Ос=РРсМ к -йохс, —л • Д;т(еосм

Ш — э лектропол ребление, вычисляемое по формуле (1), 0Б — расхо; п=—а, 0Л = (К — коэффициент расхода пара на 1м3 упаренной воды (Гкал/м3), Г1 и П, е — расхода сырья пра архчетси режы—ных пар аметр .13, пьределиемых вектором Х, Г

готовой продукции,

выход

Теры наэлектроэнергию,

V .. ...

Масштабы!

по К (У.>: 0.0161 по У <И> :

О .0406 О.1475

О . ОООО О.0013

Масштабы:

по X <И>: О.0893 по V со:

О.0167 О.24ОЭ

О .ООН О.ОООЭ

Рис. 2. Изменение удельного расхода электроэнергии^), пара и сырья (<& , QR) от управляемых параметров: а) В5 в диапазоне 0,11...0,13 и б) Х7 в диапазоне 1...2

=о

ак

пар и сырье соответственно, К1— К4 — коэффициенты, определяющие долю неучтенных затрат.

Таким образом, получен критерий, описываемый одним аналитическим выражением и учитывающий требуемые расходы, цены на энергию и сырье. Следовательно, он может быть использован в качестве единого критерия в данной многокритериальной задаче.

Решение оптимизационной задачи. Очевидно, что для рассматриваемой 4-параметрической оптимизационной задачи невозможно привести аналитического описания целевой функции и определить ее свойства, так как Q(X) определяется с помощью модели всего производства при значении режимных параметров Х. Ранее эта задача решалась с применением классических методов оптимизации [4], однако они не всегда давали решение, так как целевая функция содержит множество локальных экстремумов.

В последние годы для решения подобных задач стали применяться методы искусственного интеллекта, основанные на закономерностях эволюционного развития природы, так называемые эволюционные методы поиска. Эволюционный поиск, с точки зрения преобразования информации, — это последовательное преобразование одного конечного нечеткого множества промежуточных решений в другое. Для данной постановки дифференцируе-мость, непрерывность и другие условия, накладываемые на целевую функцию в классических математических методах, не являются необходимым свойством рассматриваемого класса задач.

Для решения рассматриваемой оптимизационной задачи был выбран один из методов искусственного интеллекта — классический генетический алгоритм [8], который выглядит следующим образом: 1) создается начальная популяция, 2) оценивается приспособленность каждой особи в популяции, 3) выбор особей с высокой приспособленностью для скрещивания, 4) скрещивание выбранных особей и получение потомков, 5) мутация, 6) формирование нового поколения, 7) проверка, если популяция не сошлась, то переход к пункту 2, иначе — конец поиска.

Так как генетический алгоритм работает не с параметрами задачи, а с закодированным множеством параметров, то первоначально при его применении должна быть решена задача кодирования всех параметров задачи, то есть отображения области решений на генетический код.

Кодирование элементов исходной популяции для данной задачи выполнялось в двоичном коде для всей области допустимых значений по 4-м управляемым параметрам. Каждый параметр кодировался 5 двоичными символами в пределах значений от «00000» до «11111». На этот код отражались значения технологических параметров, составляющие область их допустимых значений.

Создание 4-х начальных популяций «родительских» хромосом выполнялось с помощью случайного выбора («дробовик») из всей области решений рассматриваемой задачи.

Функция приспособленности должна зависеть от решаемой задачи, поэтому она разрабатывалась на основе критерия (3). Кроме того, для соседних хромосом(сИ —обозначение хромосомы) она должна принимать значения, значительно отличающиеся друг от друга, чтобы обеспечить селекционный отбор. В результате функция приспособленности приобрела вид:

G(ch) = MAX(S) - C • Q(X) / Fi0 ^ max

(4)

где MAX ((С) — макс имально возможное для данной задачи значение выражения (3)

Для формирования родительских хромосом каждой особи попyлнцFи вычислялась вероятность Ps(ch.), равная отношению ее функции приспособленности к суммарной приспособленности всей популяции:

X (chF =

GjchG

N

(5)

Отбор N хромосом дад дальнейшей генетической обработки выполнялся согласно вемчине Ps(ch¡) на основе пр остейше го от б ор а — «рулетка».

При решении данной оптимизац ионной задачи для каял^ой плры особей-родителей был реализован одноточ чный я россовер, причем точки скрещивания опредедаличь сл^ато. Очерация скрещивания выполнялясь для всей популяции каждого поколения, а опкрация мусаяии лыполнялчсь л вк-роятностью 0,01. В хромосоме, которая подвергалась мутации, окин из ллусайнч выбранных битов изменялся на противоположный.

Для реализации данного алгоритма была оаз" раСосана и отлажена программа. В ходе ее работы были получены значения технологлческих параметров, прт носорых уменьшены затраты по электро э нергии на 10 % и пар а на 14 % п о сравнению с режимям, та гда управляемы с параметры поддерживались на уровне -ах среднего допустимого знв чеми я.

Р ешен се заначи прогнозирования энергопотребления. В современных условиях предприятия имеюн в о зможнн сть выбора на рынке среди большого количества поставщиков сырья различного оачесывеыногс стста-а и цены. При поступлении в производство нового вида сырья неизбежно воз-оинают ситряцни изменения тахнологических пара-метров [6, 7], ыто влечет за собой для подобныях производств мррц предскнзутмыС пооцеес изяенения эн ерго потр ебления.

Пс сяавленная в этих условиях задача прогнозирования энергопотребления потребовала разработки динамической модели. Структура модели, изо-бр лженсая на ри с. 1, была изменена следующим о б раз ом: блоч Убыл заменен последовательностью блоаов, имитирующих работу аппаратов-декомпо-зеров, и введена обобщенная буферная емкость:

ЯК8(/)

dt

■ = Fjj (t) - F2 (t).

Последовательность из N^ блоков имитировала дия:амику разложения раствора ваппаратах-деком-позерах:

ли-1=ли+о,53гдкве в; =1

УД jtg; = FneiGn-i-FnGn +1,5 3A,VnG;

уд jtg'F = fn-g-i^ - f„g;f„ - УдУпВ;

2,4 3

(6)

УД =dtB}"B" = F-iG^-iBn-i -FnG)Bn

Vn = -U D Hi( Вп,Тп)Кк( X ,30,S30)

(An -FenBn,Tn))2

Fe( Bn,Tn)2

где F — расход гидратной пульпы на выходе л-го оппарата, Сл — содержание в ней твердой фазы

б

Рис. 3. Реакция изменения энергопотребления Ш глиноземного производства (относительно номинального режима) при скачкообразном изменении на 4 %, затем на —4 % параметров относительно номинальных значений: М3 (а) и концентрации

щелочи в потоке Р5 (б). Цена деления оси абсцисс — 120 часо в

а

Рис. 4. Энергопотребление и его стоимость при отклонении от договорного объема при изменении параметра производства М3 на +4 % без применения модели почасового прогнозирования ( и ) и с применением этой модели (

Л1203, Ал — содержание жидкой фазы, Вл — содержание в жидкой фазе Ыа20к, Ул — скорость разложения раствора в аппарате, АЕ — равновесная концентрация Л1203, которая представляет собой нелинейную функцию от Вл и Тл. К1, К2 — величины, учитывающие зависимость от целого ряда параметров. Их значения определялись с помощью одного из методов искусственного интеллекта: нечеткой логики. Переходные характеристики получались при скачкообразном изменении основных параметров производства. На рис. 3 проиллюстрировано динамическое воздействие на энергопотребление производства скачкообразного изменения на + 4 %, затем на —4 % относительно номинальных значений технологических параметров: М3(а) и концентрации щелочи в потоке _Р5(б). При изменении М3 (рис. 3а) изменение энергопотребления может достигать пределов от +13 % до —11 %, а концентрации В5 — от —4,5 % до +4,6 % (рис. 3б) относительно текущего концентрационного режима.

Анализ полученных переходных характеристик позволил сделать следующие выводы: а) средняя длительность переходного процесса в кольце — 5 суток;

б) величина энергопотребляния пяактически устанавливается через 2-е суток. Очевидно, что участвовать в выравнивании графика нагрузки энергосистемы [3, 7] подобным прсдяраятияк вчзможнч лсшн при переходе на иные технологические режимы.

Потребители розниянчго яынча с прысоедиязн-ной мощностью более Я5 0 кВа (-н кото рым л тноситт я и рассматриваемое првизцодство) с интервальцым или интегральным счетом в слтчае втзнилнлвл-ния отклонений фактияески поставленного объема электрической энергеи оч договярного для кач-лго часа месяца поставки оплачивают помимо стоимости планового потрзбления с лыоимтзть сказонтых отклонений, рассчитываемых по формуле [9]:

0 с V 0 о

откл / , т

(7)

где Зоткл — стоимость отклонений фактического объема потребления электроэнергии от указанного в договоре за час г, т — количество часов расчетного периода, рассчитываемое по формулам, приводимым в документе [9].

Считая, что тариф на электроэнергию для диапазона присоединения СН-1 1,38 руб/кВт^час, и при условии договора представлять изменение энергопотребления не позднее чем за 2-е суток, можно рассчитать эффект от применения предлагаемого инструментария при изменении М3(см. рис. 3), одного из технологических параметров. На рис. 4 представлены кривые планового и фактического энергопотребления, при смене параметра М3, а также кривые, отражающие цену энергопотребления при заранее представленном почасовом графике и без него. Если плановое энергопотребление 200 МВт^час, то за 2-е суток предприятие должно уплатить энергоснабжающей организации дополнительно помимо предварительно рассчитанных обязательств по договору поставки электроэнергии стоимость отклонений фактического потребления, равную 13 081545 руб., рассчитываемую по формуле (7). В итоге предприятие должно уплатить 26 361225 руб., так, по договору оно должно было за 2-е суток 13 279680 руб. Если заранее был бы предоставлен график изменения энергопотребления, то стоимость электроэнергии составила бы 14 705770 руб. В результате экономический эффект от использования предложенного инструментария составляет: 26 361225 - 14 705770 = 11 655455 рублей.

Выводы.

1. Техническое решение задачи поиска энергоэффективного режима функционирования непрерывных производств, обладающих свойствами, аналогичными глиноземному, может быть выполнено на основе моделирования технологического процесса данного производства с решением оптимизационной задачи поиска режимных параметров, обеспечивающих снижение затрат энергии на основе методов искусственного интеллекта.

2. Разработанная динамическая модель позволяет: а) заранее рассчитать как величину энергопотребления при различных параметрах производства, так и динамику его изменения при переходе на иные режимы, что, в свою очередь, позволяет во время представить графики почасового потребления электроэнергии и тем самым уменьшить оплату за ее использование; б) решать задачи выравнивания нагрузки при привлечении потребителей к выравниванию графика нагрузки энергосистемы.

Библиографический список

нодательные акты Российской Федерации: Федер. закон Российской Федерации от 23 ноября 2009 г. № 261-ФЗ. Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».

2. Worrell E., Bernstei L., Roy J., Price L., Harnisch J. Industrial energy efficiency and climate change mitigation // Energy Efficiency. 2009. Vol. 2. P 109-123.

3. Гуртовцев А., Забелло Е. Электрическая нагрузка энергосистемы. Выравнивание графика // Новости электротехники. 2008. № 5. C. 108-114.

4. Зайцева Н. М., Потапова Т. Б. Оптимизация концентрационного режима глиноземного производства // Цветные металлы. 1996. № 2. С. 74-77.

5. Mikhaylovna Z. N. Modeling of power consumption by nonlinear inertial production // Mechanical Engineering, Automation and Control Systems (MEACS): International Conference on 16-18 Oct. 2014. P 149-153.

6. Зайцева Н. М., Потапова Т. Б. Моделирование переходных режимов в кольце гидрохимических переделов глиноземного производства // Цветные металлы. 1996. № 12. С. 77-79.

7. Зайцева Н. М. Выравнивание графика электрической нагрузки для глиноземного производства // Промышленная энергетика. 2012. № 8. C. 19-22.

8. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с пол. И. Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком. 2007. 452 с.

9. Об утверждении Правил применения цен (тарифов), определения стоимости электрической энергии (мощности), реализуемой на розничных рынках по регулируемым ценам (тарифам), оплаты отклонений фактических объемов потребления электрической энергии (мощности) от договорных, а также возмещения расходов в связи с изменением договорного объема потребления электрической энергии (мощности) на территориях, не объединенных в ценовые зоны оптового рынка: приказ Федер. службы по тарифам от 30 ноября 2010 г. № 364-э/4 (зарегистрировано в Минюсте России от 27.01.2011 г. № 19594). URL: http://www.fstrf.ru/docs/electro/186 (дата обращения: 21.12.2016).

ЗАЙЦЕВА Наталья Михайловна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент департамента «Энергетика, металлургия и информационные технологии».

Адрес для переписки: zaitzevns@mail.ru

1. Об энергосбережении и о повышении энергетической эффективности и о внесении изменений в отдельные зако-

Статья поступила в редакцию 16.01.2017 г. © Н. М. Зайцева

р

о