РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСА СПИНА ЭЛЕКТРОНА Текст научной статьи по специальности «Физика»

PHYSICAL SCIENCES

УДК 53.02

THE SOLUTION OF THE PARADOX OF ELECTRON SPIN

Lebedev V.

Head laboratory aerodynamics named after I.L. Povkha, Senior Lecturer, Donetsk National University, Donetsk

РЕШЕНИЕ ПАРАДОКСА СПИНА ЭЛЕКТРОНА

Лебедев В.Н.

Зав. лабораторией аэродинамики имени И.Л. Повха, ст. преподаватель, Донецкий Национальный Университет, Донецк

Abstract

An explanation of the spin paradox of elementary particles is proposed. The hypothesis of mass formation as the value of the proportional energy spent on the orbital movement of charges is considered. Rules are obtained that allow us to reduce the calculation of particle parameters to the performance of formal operations. The algorithm for calculating the mass of some mesons is described in detail, in particular, the calculated value of the mass of the - meson is 139.5613 MeV/s2 (experiment 139.5691 MeV/s2).

Аннотация

Предложено объяснение парадокса спина элементарных частиц. Рассмотрена гипотеза образования массы, как величины пропорциональной энергии, затраченной на орбитальное перемещение зарядов. Получены правила, позволяющие свести вычисление параметров частиц к выполнению формальных операций. Подробно расписан алгоритм вычисления массы некоторых мезонов, в частности, расчетное значение массы - мезона равно 139,5613МэВ/с2 (эксперимент 139,5691МэВ/с2).

Keywords: Paul Dirac, basis, basic charges, particle structure, mass of particles, spin paradox, meson, calculating the rest mass.

Ключевые слова: Поль Дирак, базис, базисные заряды, структура частиц, парадокс спина, мезон, вычисление массы покоя.

Введение

Мы живем в прекрасном мире иллюзий. Но понять свойства реального мира, исходя из иллюзорных представлений, не представляется возможным, по крайней мере, за прошедшую сотню лет объяснений ключевых парадоксов так и не было найдено. Непонимание ряда физических явлений обусловлено не слабостью человеческого разума, а противоречием, возникающим уже при постановке задач, причиной которого является чувственное восприятие. Основной задачей, представленного здесь небольшого цикла работ, является создание фундамента для физической реальности, в которой известные сегодня парадоксы получат простое объяснение.

Целью данной работы является изучение следствий гипотезы Дирака, связанных с представлением о пространстве как о первичной субстанции, способной генерировать любую форму материи. Эта способность может быть реализована, только если физический вакуум имеет громадную, по нашим масштабам, величину скрытой (фоновой) энергии. Существование «фона» приводит к различиям не только в понимании, но и в описании свойств частиц. Наблюдаемому значению некоторой физической величины равному нулю, будет со-

ответствовать нулевая разность между фактической величиной и фоном, но ее «скрытое» значение будет равно величине фона и не равно нулю.

В первой части работы получены уравнения, связывающие гипотетические орбиты базисных зарядов с появлением наблюдаемой массы. Во второй части - вводится понятие «полный заряд» и получено уравнение баланса сил. В третьей части - в качестве примера вычислены параметры нескольких сравнительно простых зарядовых систем. Появляется возможность синтеза любых частиц, но, учитывая колоссальный объем и разнообразие собранного на сегодня экспериментального материала, эта задача далека от завершения.

Представленные ниже соотношения являются полуклассическими, а сам метод - близок к методу Нильса Бора. Безусловно, полученные результаты являются только промежуточным звеном, первым приближением к истине, необходимым для понимания механизма трансформации энергии. Но без ясного понимания сущности явлений, связь между этапами познания разрывается и более точные уравнения, в полной мере учитывающие квантовые законы, могут быть получены только случайно, а это, учитывая сложность полуклассических уравнений, крайне маловероятно.

1. Понятие «наблюдаемой массы»

В 1925 году молодые ученые Уленбек и Гаудсмит предположили существование у электрона механического момента импульса [1]. Идея не была оригинальной, однако расчеты приводили к бессмысленному результату. Эренфест, зная о противоречии, разрешил публикацию статьи, аргументируя свое решение словами: - Молодежи разрешается делать глупости!

Широкое обсуждение показало, что не существует другого способа объяснения феномена, кроме признания у электрона механического момента импульса. Возник парадокс: было экспериментально установлено, что электрон имеет значительный механический момент, но его параметры не могли обеспечить необходимой величины этого момента. Для выхода из тупика было принято следующее предположение (гипотеза): частицы, в том числе электрон, имеют «собственный момент импульса» (спин), но он не может быть представлен в форме классического соотношения. Сегодня эта гипотеза считается непререкаемой истиной.

Вернемся к реакции Дирака [2]. Необходимым условием генерации частиц из «пустоты» является существование пар базисных зарядов, имеющих компенсированные значения электрических и механических моментов. Поступим формально: запишем постоянную Планка в виде скалярного произведения некоторой гипотетической массы на основной радиус базисного заряда и скорость света (индексы 0):

h = Mo ■ R ■ с . (1)

Обозначим массу базисного заряда на произвольной орбите: Mx - фактическая масса, - тогда

феномен сохранения момента импульса можно записать в виде равенства:

1 h = — MRc = — MRc = const ,(2)

2 An 0 An x x

должны выполняться следующие условия:

c = const; R < R; Mx > Mo . (3)

Определим понятие «наблюдаемая масса» как разность между фактической массой и фоном:

m = Mx - Mo. (4)

Если наблюдаемая масса стремится к нулю, то-

гда:

(5)

т ^ 0, Мх ^ М0 .

При выполнении соотношений (2-5), между наблюдаемой массой и моментом импульса частиц не существует прямой взаимосвязи. Частица, обладающая наблюдаемой массой сколь угодно близкой к нулю, может иметь момент импульса равный моменту импульса такой массивной частицы как, например, протон, но это никак не противоречит классической механике. Момент импульса базисного заряда является фундаментальной константой вакуума, не зависящей от наблюдаемой массы. В этом, собственно, и заключается простое объяснение парадокса спина частиц, в частности спина электрона.

Феномен сохранения момента импульса базисных зарядов позволяет получить первое аналитическое уравнение необходимое для вычисления наблюдаемой массы. Преобразуем (2) к виду:

m = Mo(1/ Rx-1).

(6)

Уравнение (6) можно записать в форме интеграла:

(7)

2

m ■ c =

J h ■ c / r 2dr.

Физический смысл уравнения (7) достаточно прозрачен и соответствует работе, затраченной на перемещение базисного заряда между орбитами. Учитывая (6), можно дать следующее определение внутренней энергии: внутренняя энергия равна работе, затраченной на изменение орбиты базисного заряда в потенциальном поле. Размерность произведения Ъс совпадает с квадратом электрического заряда (в системе единиц СГС).

Исследуя несимметричную реакцию Дирака [2], мы рассматривали процесс разделения базисной пары как перенос одного заряда на внешнюю орбиту равную радиусу электрона, а второго заряда - на радиус протона, причем кратность орбит равна

2. Тогда основной радиус базисного заряда Я0 будет равен половине классического радиуса электрона, т.е. 1,408970163Е-13 см, из соотношения (1)

естественная фоновая единица массы М0 равна:

1,56868Е-24 г. Ниже в расчетах мы будем использовать единицу энергии «МэВ», после пересчета, фоновая масса базисного заряда на основной орбите равна: 879,9633МэВ/с2.

2. Понятие полного заряда и уравнение баланса сил

Корректность объяснения парадокса собственного момента импульса, можно проверить, исследовав свойства перенесенных зарядов. Итак, существует некоторый физический объект - «базисный заряд». В ультрарелятивистском приближении, т.е. в случае близости орбитальной скорости заряда к скорости света, уменьшение основной орбиты, (при сохранении механического момента) должно приводить к появлению наблюдаемой массы. Используя аналогию между зарядами, можно приписать электрическому заряду момент импульса равный:

S„ = mRc = const.

(8)

На орбите равной классическому радиусу электрона, соотношение (8) принимает вид:

q2 = S ■ c = meRec2 = const, m = 0,51099895МэВ/с2. (9)

Тогда, учитывая, что классический радиус электрона в два раза больше основного радиуса, постоянная тонкой структуры равна:

а = 2m /M0. (10)

Базисный заряд генерирует электрический заряд и возникает новый феномен - «полный заряд». «Орбитальный» инвариант полного заряда равен:

Q = hc + q2. (11)

R

Приведенный к основному заряду, полный заряд равен:

и = 1 + а,

а = 0,00116140972758. (12)

Соотношение (12) является поправочным множителем, учитывающим влияние электрического

^ = М0С1/ Яо, ^ =

заряда. Существование полного заряда подтверждается поправкой (12) к магнетону Бора, найденной Швингером [3].

Перемещение зарядов должно сопровождаться изменением сил. Стационарная орбита возникает, если наступает баланс центростремительных и центробежных сил. Это условие позволяет «замкнуть» уравнения. Для расчета стационарного радиуса запишем изменение сил в виде:

М0С2/Ях, ^ -^0 = кс/(2Ях)2 (13)

Обоснованием записи центростремительных сил именно в таком виде, является полученное раннее уравнение (7). Решением квадратичного уравнения (13) является единственный радиус базисного заряда равный половине основного (фонового)

радиуса и наблюдаемая масса ~880МэВ/с2, точно равная фоновой массе.

Если учесть, что переносится полный заряд, тогда уравнение (13) принимает вид:

F = Ro

Fx = (Mo + 2me) с2/Rx, Fx -F0 = (hc + q2)/(2Rx)2.

(14)

После преобразований, с использованием полученных раннее соотношений, расчетное значение массы протона равно: ~940МэВ/с2 [4]. Небольшое различие с экспериментом, вероятно, вызвано неучтенной энергией, затраченной на создание электромагнитной массы. Полученный результат можно считать вполне удовлетворительным, тем более что не использовались любые другие предположения и эмпирические коэффициенты.

Уравнения (13) и (14) легко преобразовать к безразмерному виду, как функции одной константы (постоянной тонкой структуры), а для вычисления массы воспользоваться соотношениями (6) и (10). В общем случае, используются: постоянная тонкой структуры, единица массы, например масса электрона, и некоторый безразмерный коэффициент, заданный величиной и относительным расположением зарядов. В безразмерные уравнения входит относительный радиус, его численное значение на результат вычислений не влияет.

Отношение массы протона, вычисленное для полного заряда, к массе по основному заряду, уравнения (14, 13), после преобразований, равно: Р = 2/(1 + а-у](1 + а) -а ) -1 = 1,068119378. (19)

Назовем это отношение «протонным коэффициентом». Предположим, что часть массы, создаваемая полным зарядом, строго пропорциональна массе (6). Эту компоненту массы можно представить в виде плоского слоя из возбужденных пар зарядов, окружающих любую частицу, участвующую в сильном взаимодействии. Для протона энергия такой «оболочки» составляет около: 940МэВ -880МэВ = 60МэВ, что неплохо согласуется с экспериментом: насыщение ядерных сил наступает при числе связей ~6 и максимальной энергии связи ~9МэВ на нуклон, всего ~54МэВ. Сильное поле протона должно значительно уменьшаться на расстоянии одного слоя (2 + 0.5)^0 ~ 3.5фм и менять знак на расстоянии 0,7фм (на орбите основного заряда).

Универсальный алгоритм вычисления массы покоя

Вычисление параметров частиц основано на идеях, высказанных в предыдущей работе: «Исследование несимметричной реакции Дирака» [2]. Сохранены следующие обозначения:

А - заряженный положительный базисный заряд, спин равен +1/2, электрический заряд равен +1;

а - положительный нейтральный базисный заряд, спин равен +1/2, электрический заряд равен 0;

В - заряженный отрицательный базисный заряд, спин равен -1/2, электрический заряд равен -1:;

Ь - отрицательный нейтральный базисный заряд, спин равен -1/2, электрический заряд равен 0.

Других зарядов в природе не существует. Пространство рассматривается как множество связанных пар базисных зарядов: АВ = аЬ . Заряды несо-творимы и неуничтожимы. Любая частица может быть представлена в виде комбинаций базисных зарядов, например, электрону соответствует группа В(аЬ), спин и электрический заряд равны алгебраической сумме зарядов этой группы: спин равен: -1/2+1/2-1/2=-1/2, электрический заряд: -1+0+0=-1. Заряды аЬ расположены на основном радиусе, заряд В - на внешней орбите равной двум основным радиусам (на классическом радиусе электрона).

Рассмотрим алгоритм вычисления масс покоя на примере п0(135) мезона. Вычисление массы всегда начинается с определения состава и связей между зарядами, формирующими частицу. Четное значение спина, включая ноль, соответствует четному числу базисных зарядов, причем пион имеет первую по массе комбинацию. Можно предположить, что пион формируется двумя «электронными группами»: В(аЬ), А(аЬ) .

После изучения различных структур, было установлено следующее правило: частицы создаются только электрически заряженными базисными зарядами противоположного знака. Обозначим такую связь между двумя зарядами символом « - »:

(аЬ)А - В(Ьа) . (15)

Суммарный электрический заряд и спин этой комбинации зарядов равны нулю, частица имеет внутреннюю зеркальную симметрию. Полная масса будет состоять из двух равных масс, созданных полными зарядами. В этой структуре разрешено появление вторичного электрического заряда, т.к. любая из групп может быть заряжена повторно:

(рЬ)A - B(aB), или (ЛЬ)A - B(ab). (16) Если базисные заряды не связаны, тогда дополнительное наложение электрического заряда приводит к его нейтрализации, например;

A(AB) = A(ab), AB = ab, (17) По совокупности признаков комбинация зарядов (15) соответствует п0(135) - мезону. Вычислим основную компоненту, возникающую при переносе зарядов. Соответствующее уравнение баланса сил для одного «электронного» заряда (13) принимает вид:

Fx - ^ = ^ /(2 • 2Ях )2. (18)

Относительный расчетный радиус и наблюдаемая масса двух зарядов, соответственно равны:

— = 0,9330127 и

^ = 2 • 63,1785 = 126,35704 (МэВ/с2). С учетом протонного коэффициента, масса нейтрального мезона будет равна: ^ = Р mиr = 1.068119* 126.357 = 134.964403(20) Экспериментальное значение: 134,9768МэВ/с2 [5]. Подробный вывод уравнений представлен в работе [4]. Ошибка составляет всего ~0,009% и, возможно, вызвана погрешностью справочных данных. Кстати, со временем расхождение непрерывно сокращается, это легко проверить, подставив в уравнение устаревшие значения констант.

Расчетная масса п - мезонов является одной из немногих величин в физике, вычисленных «с карандаша» с очень высокой точностью, без использования любых дополнительных экспериментальных данных. Понимая физику процессов, протекающих с зарядами, мы можем легко вычислять массу электрически заряженных частиц. Двойное наложение электрического заряда в группе A(bA) или B(baB) равносильно мультипликации протонного коэффициента, тогда, учитывая, что дважды заряжена только одна группа, полная масса электрически заряженного мезона будет равна: m±n = 63,1785201-(Р + р2) = 139.56125 (МэВ/с2),(21) экспериментальное значение: 139,5691МэВ/с2 [5]. Ошибка составляет ~0,006%. Расчетная разница масс между заряженной и нейтральной частицами равна: 4,5968МэВ/с2, эксперимент: 4,5936МэВ/с2. Не зависимо от наличия внешнего электрического заряда, спин равен нулю. Масса положительно электрически заряженной частицы строго равна массе отрицательно заряженной, т.к. группы симметричны.

Рассмотренная модель пиона допускает прямую экспериментальную проверку, основанную на следующем феномене. Из соотношения (21) поле

ядерных сил заряженного пиона должно быть, примерно, в 1.5 раза сильнее, чем нейтрального. Это соотношение будет выполняться только при двойном наложении «оболочек», - проверка этого соотношения может являться целью проведения контрольного эксперимента.

Следующая простая мезонная структура, предположительно, соответствует четырем электрически заряженным замкнутым базисным группам:

- A(bA) - B(aB) - A(bA) - B(aB) -. (22) В данной структуре заряды связаны и не нейтрализуются, 4 группы создадут 4 связи и массу эквивалентную 4 пионам. Полная масса должна быть больше чем масса 4 нейтральных пионов, т.к. все группы зарядов заряжены дважды, но меньше, чем у 4 заряженных пионов (540^558 МэВ), т.к. внешний заряд отсутствует. В общем случае, к подобным кольцевым структурам невозможно добавить или убрать еще один электрический заряд, -связи будут разорваны, следовательно, такие частицы принципиально не могут иметь внешнего электрического заряда. Спин равен нулю, заряды расположены симметрично: - по совокупности свойств, описанная комбинация соответствует ц (548) мезону.

Следующая зарядовая комбинация, предположительно, формируется «двойным» зарядом Bb , связанным с зарядом в группе пиона. Уравнение баланса (18) принимает вид:

¥х - ^ = 2^/(4ЯХ)2 . (23)

Расчетная энергия двух связей равна ~645МэВ, полная масса, включая нейтральную группу пиона, ~780МэВ/с2. Особенностью является единичный спин и возможность появления электрического заряда, внутренняя симметрия отсутствует. Комбинация зарядов, соответствует р (770) мезону, причем такая частица должна иметь следующие формы: Первая форма:

р~ : Bb - A(аb) - B(ab) (24)

р°- : Bb - A(Ab) - B(ab) (25) Вторая форма:

р+ : Aa - B(ba) - A(ab) (26)

р0+ : Aa - B( Ba) - A(ab) (27) Спин первой формы равен -1, второй: +1. Античастицей к р+ мезону должен быть р мезон, нейтральная частица должна состоять из двух видов, являющихся между собой античастицами.

В некоторых случаях по известной разнице масс нейтральной и заряженной частиц, можно восстановить часть сложной зарядовой структуры. Предположительно заряженная комбинация каона формируется путем исключения электрического заряда в группе пиона (~4.6МэВ/с2), т.е. в структуру каона входит уже хорошо известная нам группа зарядов (15). Расчетное значение массы, около: 500МэВ, эксперимент: 497.61МэВ. Нейтральная частица имеет античастицу, спин равен нулю.

В силу единства базисного заряда и общности механизма формирования наблюдаемой массы, рассмотренный алгоритм применим для частиц различных типов, и если структура определена правильно, то расчетные параметры будут близки к эксперименту. Например, двойной заряд ВЬ и заряд протона А, предположительно, формируют нейтрон:

А - ВЬ . (28)

Уравнение баланса принимает вид:

^ - ^ = 2кс /((1 + 0,5) - 2Ях )2, (29)

расчетная масса нейтрона состоит из двух зарядовых групп и точно равна массе протона 1,068*(440+440) ~ 940(МэВ/с2), спин равен -1/2. Нейтрон не имеет электрического заряда (дважды заряженный заряд ВВ, вероятно, не существует, -запрет Паули?). Протон и нейтрон должны быть строго идентичны по сильному взаимодействию.

После первых простых комбинаций, резко увеличивается число вариантов расположения зарядов, восстановить структуру частиц становится сложнее. Некоторые комбинации должны существовать, но сегодня не обнаружены или не были идентифицированы. Существует небольшая группа «электромагнитных» частиц, предположительно, созданных путем поляризации основной пары зарядов, описанный алгоритм для таких частиц не применяется.

Заключение

1. Парадокс собственного момента импульса возникает вследствие недопонимания физических процессов, протекающих в вакууме. В действительности, мы наблюдаем только внешние, относительные явления, происходящие на фоне, созданным самим пространством. Если учесть влияние фона, то парадокса не существует.

2. Собственный момент импульса базисного заряда является фундаментальной константой вакуума. Этот феномен позволяет связать наблюдаемую (разностную) массу с радиусом заряда и открывает прямой путь к расчету параметров частиц. Совпадение или близость множества расчетных и экспериментальных величин (спин, электрический заряд,

внутренняя симметрия, возможность образования мультиплета, масса, распределение энергии в пространстве, радиус основного заряда, тип взаимодействия...) гарантирует корректность новых представлений о процессе формирования «элементарных» частиц.

3. Колоссальная плотность фоновой энергии не противоречит физической реальности. Например, скорость распространения возмущений в вакууме на несколько порядков превосходит скорость распространения колебаний в кристалле алмаза, для заметной деформации пространства-времени необходимы силы, значительно превосходящие привычный масштаб, и т.д. Тем не менее, мы можем легко перемещаться в пространстве, не затрачивая энергии на равномерное и прямолинейное движение. Решение этого ключевого парадокса лежит не в области физики, а в нас самих, в наших представлениях о мире, - первобытное чувственное восприятие, создающее иллюзию реальности, и физическая реальность находятся в неустранимом противоречии. Изменить Вселенную мы не в состоянии, следовательно, необходимо изменить наше восприятие мира, наше мировоззрение, в первую очередь, необходимо определить сущность понятия «движение».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. G. E. Uhlenbeck, S. Goudsmit //Naturwissen-schaften.-1925.-Nov. 20.

2. Lebedev V.N., Study of the non-symmetric Dirak reaction // Norwegian Journal of development of the International Science. - 2020. - №51(1) - PP.12-16.

3. J. Schwinger., On Quantum-Electrodynamics and the Magnetic Moment of the Electron // Phys. Rev. 73, 416 - Published 15 February 1948.

4. Лебедев В.Н. Физические основы философии идеализма/ В.Н. Лебедев, А.С. Прилуцкий. -Симферополь: Изд-во Рубинчук А.Ю., 2019. - 128с., ил.

5. Review of particle physics / M. Tanabashi, K. Hagiwara, K. Hikasa et al. // Physical Review D. -2018.