CC BY
10
СВОДНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ШТУЧНО-ТЕХНИЧЕСКИХ
МЕРОПРИЯТИЙ ПО ПРИБОРОСТРОЕНИЮ, ЭЛЕКТРОНИКЕ, ЭНЕРГЕТИКЕ УЛЬЯНОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА НА 2001 ГОД
Название мероприятия • • Место проведения (организация, телефон, факс) Время проведе-• ния Ответственные •
Международный семинар «Проблемы обеспечения безопасной эксплуатации компьютерной техники» Ульяновск, УлГТУ т. 43-02-23 43-02-05 ф. 43-03-22 / • 18 июля 1 1 1 В.В. Савиных х / • 0 |
| 4-я Международная научно-техническая конференция «Интерактивные системы: проблемы человеке-компьютерного взаимодействия» Ульяновск, УлГТУ т. 43-02-14 43-03-23 ф. 43-03-22 * сентябрь ! а » • • П.И. Соенаш • • •
3-я Всероссийская • иаучно-праюшческая конференция с участием стран СНГ «Современные проблемы создания к эксплуатации радиотехнических систем» Ульяновск, УлГТУ т. 43-02-68 43-03-23 ф. 43-03-22 I • 1 27-29 ноября 1 • К.К Васильев М.Я. Мактас л
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ЭЛЕКТРОНИКА
" *» V •
УДК 681.03
В. В. ШИШКИН, Д. А. ГОРБИКОВ
4 Л
РЕШЕНИЕ ОПТИ^ШЗАДИОННЫХ ЗАДАЧ. ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РЕКОНФЖУРИРУЕМЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ МЕТОДОМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО АЛГОРИТМА
«
Рассмотрена модель оптимизации структуры реконфигурируемой функционально распределенной системы обработки данных методом генетического алгоритма, ее программная реализация и выгоды, сделанные по результатам проведенных экспериментов с данной моделью.
Одним из наиболее эффективных методов проблемной ориентации систем обработки данных является метод, основанный не только на разработке специализированного программного обеспечения универсального компьютера, но и на подключении к нему дополнительных . модулей, предназначенных для быстрого вычисления определенного класса функций - функционально ориекгароваюшх процессоров (ФОП). ФОП вычисляют ограниченный набор функций, но значительно превосходят универсальные процессоры по времени вычисления за счет ахшаратной реализации алгоритмов вычисления функций, проектирования ФОП с архитектурой и структурой, адекватными выбранным алгоритмам реализации функдий [1]. Такой метод позволяет получить компромиссное сочетание временных и затратных характеристик системы.
Введение в систему обработки данных (СОД) специализированных модулей, предназначенных для эффективной реализации заданного класса задач, делает ее функционально распределенной и ведет к ухудшению характеристик надежности системы, так как отказ одного модуля ведет к отказу всей системы. Анализ показал, что одним из эффективных методов повышения надежности СОД является метод постепенной деградации, основанный яа реконфигурации системы. Применение реконфигурации при отказах модулей системы позволяет продолжать ее эксплуатацию, но при этом допускается некоторая деградация системы, выражающаяся в ухудшении временных характеристик процесса решения задач, в исключении некоторых некритичных фушсшш и т.п. [2].
Применение рекокфигурадии требует введения в состав системы дополнительных модулей, предназначенных для диагностирования отказов - подсистема диагностики (ПД) я осуществления перераспределения функций системы на резерв при отказах ее модулей - подсистема реконфигурации (ПР).
В работе рассматривается реконфигурируемая функционально распределенная система обработки данных (РФР СОД) типа «базовая машина (БМ) гшос функционально ориентированные процессоры», структурная схема которой приведена на рис Л. Здесь БМ. - универсальная ЭВМ, способна^ решить любую функцию программным способом. Подсистема реконфигурации функций (ПРФ) необходима для управления ФОП и диспетчеризации функций системы.
ШД * дшд
—нг^
Рис. 1. Струкгур нзя схема РФР СОД. ША - шина адреса; ШУ - шина управления; ШД - шина данных; ДШД -диагностическая шина данных; ДШУ ФОП ~ диагностическая ШУ ФОП
При проектировании таких РФР СОД проблемой является выбор конфигурации СОД: базовой ЭВМ, номенклатуры, количества и способа сопряжения ФОГТ и распределение в них функций системы. Необходимость частого решения и большая размерность данной задачи обуславливают актуальность разработки формализованного метода ее решения.
Традиционно процесс принятия решений, в том числе и проектирование, является областью применения различных методов охгшмизацки. Использование методов оптимизации в случае применения достаточно адекватной математической модели проектируемой системы является более ггредпо <шггельным, чем разработка многочисленных эвристически приближенных методов и способов улучшения решения. Задача синтеза архитектуры РФР СОД является сложной задачей, а анализ различных методов оптимизации показал, что для решения таких задач использование методов целенаправленного поиска проблематично, что привело к разработке многочисленных методов случайного поиска. Одним из таких стохастических методов является метод генетического алгоритма
(ГА), который является наиболее универсальным и, как правило, требует (при правильной настройке параметров) наименьшего числа итераций.
На системном этапе проектирования РФР СОД типа «ЕМ + ФОП» проектировщику приходится решать задачи оптимизации, которые в общем виде формулируются следующим образом. Пусть задано множество модулей (ФОП и БМ) М, (^=1, 2,ш). Требуется для задачи, состоящей из множества ф>тций £ (1= 1, 2,п), найти оптимальный, исходя из определенного критерия, вариант выбора номенклатуры и количества ФОП с учетом заданных ограничений.
С учетом ориентации на решение методом генетического алгоритма была разработана оптимизационная модель РФР СОД на основе модели, приведенной в работе [3]. Определим матрицу Ц (1 = 1, 2, п; '} = 1, 2, го.) времени выполнения функции £ в модуле М^ с учетом времени взаимодействия с БМ. В случае, если модуль Ы} не зьшолняет функции % будем считать Ц равным некоторой константе Ктах9 значительно превышающей время выполнения в любом из модулей. Определим вектор стоимостей модулей (| = I, 2, ..., га). При формировании матрицы времени выполнения функций и стоимости модулей будем учитывать следующий порядок изменения индекса Ц и С} соответствуют характеристикам БМ при} 1, характеристикам ФОП при j = 2,гл.
Введем вектор целочисленных переменных X] (} = 1, 2, ш), отражающий структурное резервирование модулей системы:
если в систему Ь раз включается модуль М^
щ = \
I 0, если модуль в систему не включается.
При ) = 1 вектор переменных будет содержать 1, так как БМ всегда присутствует в системе и не имеет структурного резерва.
Стоимость такой системы можно рассчитать как стоимость всех модулей системы, включая стоимость ПД, ПР и ПРФ, по формуле
т
Ь ~ ¿С С]Х1 + ^ПД + ^'Г/Р + ^
ПРФ . . (1)
№
Для расчета времени выполнения задачи (ВВЗ) введем вектор Я, номеров функций, расположенных в порядке уменьшения их приоритетов, и треугольную матрицу смежности, которая отражает информационную и ресурсную зависимость функций, Ту (1« 1,2,..., п; $ = 1,..., г): (X если функция £ информационно зависит от функции
Щ I . . '
10, в противном случае..
Для составления порядка выполнения функций в РФР СОД используем принцип составления активного расписания с мхжимизацией времени выполнения функций. Тогда составить расписание и рассчитать ВВЗ без
Вестних У яГТУ 2/2001
7
учета операций чтения команд можно будет с помощью функции, имеющей следующее алгоритмическое представление.
Алгоритм. В алгоритме используются три промежуточных набора функций:
А - набор всех функций;
В - набор выполнимых функций, т.е. функций, выполнение которых возможно на данном шаге алгоритма;
D - набор выполненных функций и промежуточный вектор занятости
ФОН Tj(j-i...m).
1. Формируем А = {Ri}, i - 1... п.
2. Выбираем из А функции, выполнение которых возможно на данном этапе исходя из гу, и прибавляем их к В.
3. Удаляем В из А: А = А/В.
4. i = ö.
5. Выбираем функцию Bi.
6. Определяем время предшественника данной функции t* исходя из матрицы смежности гу и набора D.
7. Выбираем ФОП для вьшолнения функции исходя из минимума окончания операции: min {tj = Tj + ц 11\ = t* + ц }.
8. Устанавливаем новое время занятости Tj для выбранного ФОП.
9. Добавляем функцию В* в D: D = D и В,.
10.Если В не пуст, i = i + 1 и идем на шаг 5. • •
ш
11 .Если А не пуст, идем на шаг 2.
12 Время выполнения задачи Т, = шах {Tj }, j=l...m. Характеристикой надежности РФР СОД будем считать вероятность
правильного выполнения задачи (БПВЗ). Допустим, что проектировщику известны вероятности правильного выполнения функций fj в модулях Mj-pij(i= 1,2,и; j - 1, 2,..., т).
Тогда ВПВЗ РФР СОД с учетом структурного и функционального резервирования будег определяться функцией:
р=Па- па-w* ? )'Р»'Р,' р^ф > (2)
где ра — вероятность безотказной работы (ВБР) ПД; рр — ВБР ПР; /•V — У у (* = 1,2,..., n; j = 1, 2,..., ш) — булева матрица,
11, если функция Сможет быть выполнена в модуле Mj,
[ 0, в противном случае; Щ - булева переменная, равная 1; если модуль Mj присутствует в системе хотя бы в одном экземпляре (xj > 0), и 0 -- в противном случае.
Матрица уу может быть легко получена из матрицы Ц: уу = 0.. если tij = Кщах, И Vij = 1, если tij о Кшах.
Весами УяГГУ' 2/2001
Однако вероятность правильного выполнения ф>тахщги в модуле не является константой, а зависит от интенсивности отказов • модуля и времени его работы. Тогда, приняв вероятность правильного выполнения функция в модуле как ВБР модуля при выполнении в нем функции и использовав экспоненциальную модель ВБР, вероятность, правильного выполнения задачи системой можно определить с помощью функции:
®*рНА»* >^<гШРН0)
• Ы pri
ш -Л - I
где А,, Лпрф — интенсивности отказов ПД. ПР и ПРФ
соответственно.
При решении оптимиззддиояных задач системного этапа проектирования РФР СОД в зависимости от конкретных, условий одну из вышеприведенных характеристик можно взять б качестве целевой функции, остальные же будут' выступать в качестве ограничений. На основе простого генетического алгоритма и созданной математической модели был разработан алгоритм решения задач оптимизации системного этапа проектирования РФР СОД с помощью ГА.
Для кодирования структуры системы используется составная
хромосома - битовый вектор, в которой каждый тек - переменная х; -
_
представлен тремя битами с помощью кода Грея.
Для начала процедуры поиска формируется начальная популяция, исходя из наихудшего варианта решения относительно оптимизируемого параметра, затем к хромосомам ногхуляции применяются операторы кроссинговера (скрещивания) и мутации. Для хромосом полученной новой популяции вычисляется стоимость, ВВЗ и ВПВЗ. Для яеоптимйзируемых параметров проверяются ограничения и хромосомы, не удовлетворяющие условию задачи, удаляются кз популяции. Для оставшихся хромосом определяется относительная пригодность, и по ней формируется новая популяция.
Процесс поиска осуществляется по алгоритму, приведенному на рис.2. Анализ вы числительной сложности предложенного алгоритма показа;!, что он имеет полиномиальную сложность третьего порядка.
Для определения эффективности использования ГА и определения котсретных значений параметров ГА, позволяющих наиболее эффективным образом осуществлять поиск удовлетворительного результата, разработанная моде;.ть была программно реализована, и с ней был проведен ряд экспериментов. Исследуемыми параметрами ГА являлись чипы и вероятности мутации и кроссикговера, размерность популяции, критерий сходимости алгоритма, механизм осуществления отбора кандидатов в новую популяцию.
В качестве примера РФF СОД использовалась бортовая цифровая вычислительная машина и 5шю сформулировано три типошх задачи различной размерности.
• •
Весгакк УлГТУ 2/200! 9
Полученные результаты исследовании подтверждают теоретические аспекты работы ГА и позволяют дать рекомендашш по его настройке.
Увеличение размера популяции ведет к улучшению качества результата, но увеличение размера популяции больше 2т нецелесообразно, так как почти не сказывается на скорости сходимости и качестве результата. Рекомендуется выбирать размер поиудящт из диапазона: т ... 2т.
Г'
1> Создание начальной популяции
Т ±
2«, Кроссинговер
I
I
3, Мутация
Г'
V
4. Вьгчислекне цены и отбор пригодные хромосом по ограничению на стоимость
системы
1 -
"Л
__[ 8. Отбор
Г
1
7♦ Вычисление относительных яригодностей
V
5- Составление расписания и отбор пригодных хромосом по ограничению на
ввз
---г-—
6. Вычисление В1ШЗ и отбор пригодных | хромосом по ограничению на ВИВЗ
Рис. 2. Алгоритм поиска результата
Основное влияние на поиск результата оказывает оператор мутации, который инициирует разнообразие в популяции, позволяя просматривать больше точек в пространстве поиска к преодолевать таким образом локальные экстремумы в ходе поиска. Однако слишком частое применение мутации приводит к разрушению хромосом с высокой приспособленностью в популяции, что влияет на сходимость решения. Рекомендуемый диапазон длят вероятности мутации по результатам экспериментов: 0,05 ... 0,2.
Оператор кроссинговера отвечает прежде всего за смешивание информации, содержащейся в хромосомах, популяции, и является
I
критическим с точки зрения сходимости алгоритма к оптимуму. Рекомендуемый диапазон для вероятности кроссинговера по результатам экспериментов: 0,6 ... 0,99.
Оператор отбора также оказывает значительное влияние на качество поиска оптимума. Для более эффективного поиска необходимо, чтобы в
t
процесс форм^хройания новой популяции вовлекалась только та часть хромосом, которая имеет наибольшую пригодность. При этом элитный отбор имеет большую эффективность. Рекомендуемый диапазон для доли
хромосом, участвующих в формировании популяции по результатам
•»♦ • •
экспериментов: 0,2 ... 0,6,
Рекомендуемые значения параметров ГА позволяют настроить его таким образом, чтобы алгоритм осуществлял большее количество итераций, но при этом сходился к наилучшему результату: Наиболее* эффективным критерием останова алгоритма может служить ограничение шагов алгоритма, или достижение удовлетворяющего результата. Как показали результаты исследований, алгоритму было достаточно 800 шагов для получения приемлемого результата.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
т « •
• «
• м • • • •» ♦ •
Получена формальная модель для оптимизации структуры РФР СОД методом ГА. Проведенные эксперименты с моделью позволяют сделать вывод о том, что генетический алгоритм способен достаточно эффективно решать нелинейную задачу оптимизации структуры РФР СОД, при этом алгоритм поиска имеет полиномиальную сложность.....
• • v г
« • • СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ .. --
• м • - ••• • «• • — " • k - • • • | • - ••••
1. Функционально ориентированные процессоры / А.И Водяхо, В. Б. Смолов, В. У. Пгаоснин, Д В. Пузанков; Под. ред. В. Б. Смолова. Л.: Машинострсе^ше, 1988. 224 с.
^^ •» • » * • >1 •
2. Петров ГА, 'Шишкин В.В. Об одном подходе к построению реконфигурируемых
отказоустойчивых проблемно-ориентиронанкых вычислительных система//, Известия ЛЭТИ: Сб. иауч.тр.; Ленинградский злекфотехнический институт1 им. BJ0L Ульянова (Ленина). Вьш. 423. Д, 1990. С.42-47.
3. Петров Г.А., Пузанков Д.В., Шишкин В.В. Модель оптимшадиокных. задач системного этапа проектирования проблемно-ориентированных вычислителысмх систем И Электроккое моделирование. 1991. Т. 13, №4. С.23-27.
» I •
и • ••• • • •
® з а г ii « 'S э 'й & # -з г э ? $ * • э
Шишкин Вадим Выкяъортовт, кандидат технических наук: окончил радиотехнический факультет Ульяновского политехнического института. Декан факультета информационных систем и технологий, доцент кафедры <<Итерительно-вычислительные комплексы». Имеет
статьи в области информационных технологий с приложениями в САПР и моделировании.
Горбите Дмитрий Анатольевич, магистрант кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы» факультета информационных систем и технологий УлГТУ.
УДК 621.382.3
К.М. САМОХВАЛОВ, М.К. САМОХВАЛОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЖОПЖНОЧНЬ1Х ЭЛЕКТРОЛЮМИНЕС1ДЕНТИЬ1Х
КОНДЕНСАТОРОВ . >
1 •
4
Исследованы проблемы математического моделирования электрических и светотехнических характеристик тонкопленочных электролюминесцентных источников излучения, работающих на переменном напряжении. На основе анализа электронных процессов о тонких пленках и последовательного описания электрических характеристик схем управления и контроля
разработаны лштематические модели светоизлучающих элементов.
*
Тошсоплеиочкые электролюминесцентньхе индикаторные устройства переменного тока в настоящее время являются одними из наиболее перспективных микроэлектронных плоских активных средств отображения информации. Математическое моделирование таких источников излучения и экранов на их основе представляет собой сложную задачу, обусловленную многослойной структурой элементов с различными материалами и многообразием физических явлений в таких системах, что требует гибких алгоритмов расчета и больших вычислительных возможностей. Построение моделей необходимо для разработки конструкций и схем электронного оформления шодикаторных устройств, а также для детального изучения физических явлений в тонкоплеяс ясных электролюминесиентяых структурах. .
Анализ электронных процессов, протекающих в тонкопленочных электрояюмикесдентйьхх конденсаторах, показал, что для последовательного описания функционирования источников излучения достаточно использование базовых моделей квазиизолированной поверхности широкозонных полупроводников (люминофоров) [1 ], туннельной эмиссии электронов ловушками границы раздела иолупроводник-лизлектрик [2 ], квазистационарного самоэкрашарования [3] и прямого ударного возбуждения центров свечеяия в люминофоре [2].
Вместе с • тем для разработки полной математической модели, позволяющей получать электрические и светотехнические характеристики,
• ? В есганк УлГТУ £/2001
необходим учет ряда дополнительных эффектов, таких как термополевая генерация носителей, рассеяние к захват электронов в слое люминофора, ударная ионизация решетки и безызлучатеяьные переходы в примесных центрах [1,2].
Для моделирования электрических характеристик тошсогшеночпых электродюминесцентных конденсаторов обычно используют эквивалентные схемы, элементы которых с различной степенью
подробности описывают свойства отдельных слоев многослойной
»р
структуры [2,4]. Особенностью данных схем замещения является представление слоя люминофора в виде нелинейного элемента, характеризующего пороговую зависимость его электрических свойств от напряженности электрического поля. В работе [5] этот элемент представлен нелинейным резистором, сопротивление которого определяется уравнением туннельной эмиссии электронов из дискретных грзтгатаых ловушек в зону проводимости люминофора сквозь сужающийся в электрическом иоле потенциальный барьер. Б то же время особенности реальных зольт-яркостных характеристик тонкопленочных элекгролюминесдентных конденсаторов обусловили необходимость коррекции зависимости сопротивления от приложенного напряжения с учетом терме до левых механизмов генерации (механизм Пула-Френкеля) ж распределения поверхностных состояний по энергии (в виде 5-функцки).
Описание элекгрических характеристик тонкопленочных электролюминесдешньгх конденсаторов производится на основе решения системы однородных интегральных уравнений, составленных в соответствии с законами Кирхгофа для схемы замещения элекгролюминесценгяого конденсатора при возбуждении переменным напряжением. Данная система сводится к линейной дифференцированием по времени. Программная реализация математической модели источников излучения выполнена в интегрированной среде Turbo Pascal и включает по/зпрограммы-гюоцедуры, реализующие методы Рунге-Кутга-Фельберга и Гаусса. В результате решения исходной системы уравнений определяется полный и активный ток, поляризационный заряд и напряженность электрического поля в люминофоре в зависимости от времени, амплитуды и формы возбуждающего напряжения.
Алгоритм программы предусматривает выполнение следующих основных операщш:
1. Ввод исходных данных и начальных условий.
2 Расчет значения нелинейного сопротивления слоя люминофора и производной от этого сопротивления по напряжению иа основе принятых начальных условий или на основе данных, подученных на предыдущем шаге гетгегрмрования.
3. Формирование матрицы коэффициентов и вектора-столбца свободных дленов системы линейных алгебраэтеских уравнении; дай
Вестник УлГТУ 2/2001 13
"I •. »
