CC BY
862
Секция 3
4. Postovalov S, Philonenko P. A comparison of homogeneity tests for different alternative hypotheses III statistical models and methods for reliability and survival analysis. In honor of M.S. Nikulin : monograph. London: ISTE Ltd and Wiley; 2013. p. 177-194. DOI: 10.24411I9999-017A-2019-1000110.1002I9781118826805.ch12.
5. Gubarev VV. Probabilistic models: reference book in 2 parts. II NETI. - Novosibirsk; 1992. 422 p. Russian.
Решение нестационарного уравнения диффузии на основе алгоритм блуждания по сферам
И. А. Шалимова
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: ias@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411I9999-017A-2019-10125
Рассматривается начально-краевая задача для нестационарного уравнения диффузии. На основе полученных представлений вероятностей первого выхода на границу области по пространству и времени стоится алгоритм блуждания по сферам и подсчитываются искомые функционалы, такие как среднее время жизни частицы, поток на выделенные участки границы. Подобные постановки возникают в задачах биологии (вычисление вероятности проникновения вирусов в клеточное ядро, среднего времени), в полупроводниках (вычисление интенсивности кадотодо-люминесценции, потока на дислокации). Настоящая работа является продолжением работы [1], где рассматривался стационарный случай, и [2] -для изотропной диффузии и нестационарного случая.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 19-1100019).
Список литературы
1. Shalimova I.A., Sabelfeld K.K. Random walk on spheres method for solving anisotropic drift-diffusion problems. MCMA, 24 (2018), N1, 43-54
2. Sabelfeld K.K. Random walk on spheres algorithm for solving transient drift-diffusion-reaction problems. MCMA, 23 (2017), N3, 189-212.
Численный анализ стохастического осциллятора Ван-дер-Поля
М. А. Якунин
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: yma@osmf.sscc.ru
DOI: 10.24411I9999-017A-2019-10126
В настоящей работе продолжены исследования влияния пуассоновского случайного шума на поведение осциллятора Ван-дер-Поля, которые были начаты в [1]. Путем статистического моделирования траекторий решения стохастического дифференциального уравнения (СДУ), задающего осциллятор, численно исследовано влияние параметров СДУ и пуассоновской составляющей на характер колебаний первого и второго моментов решения СДУ. Исследовано влияние размеров шага интегрирования численной схемы и ансамбля моделируемых траекторий решения СДУ на точность оценок моментов решения при большой величине скачков пуассоновской составляющей.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0315-2019-0002).
Список литературы
1. Якунин М.А. Анализ стохастических осцилляторов методом статистического моделирования II Труды Международной конференции "Марчуковские научные чтения - 2017". ИВМиМГ СО РАН. Новосибирск. 25 июня - 14 июля 2017 г. С. 1033-1038. [Электрон. ресурс]. http:IIconf.nsc.ruIcam17IruIproceedings.
