CC BY
289
УДК 66.023
https://doi.org/10.24411/0131-4270-2018-10406
РЕОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ПРИСУЩИЕ ТЕЧЕНИЮ НЕНЬЮТОНОВСКИХ НЕФТЕЙ
Г.Р. МУСТАФАЕВА, PhD, доцент кафедры промышленной безопасности и охраны труда Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности (Азербайджанская Республика, AZ 1010, г Баку, пр. Азадлыг, д. 34). E-mail: [email protected]
В статье показано, что характер и закономерности течения неньютоновских нефтей определяются влиянием градиента скорости на сопротивление сдвига. Рассматривается уравнение, описывающее реологическую кривую неньютоновских жидкостей, и характеризуются особенности последних. Приведены кривые, характеризующие реологические свойства различных жидкостей. Выдвинуты характерные модели течения высококонцентрированных жидкостей, отражающие зависимости эффективной вязкости от напряжения и скорости сдвига.
Ключевые слова: реология, неньютоновская жидкость, градиент скорости, напряжение сдвига, эффективная вязкость.
Сырая нефть и тяжелые нефтепродукты относятся к неньютоновским жидкостям, причем, если сырая нефть характеризуется свойствами бингамовских жидкостей, то тяжелые нефтепродукты и нефтяной шлам описываются степенными законами [1-3]. Согласно количественной структуре, сырую нефть трудно отнести к суспензиям или эмульсиям в классическом смысле, поэтому такую нефть можно представить как сложную смесь суспензий и эмульсий. Неньютоновские жидкости, прежде всего неньютоновские нефти, характеризуются тем, что характер и закономерности их течения предопределяются особым влиянием градиента скорости на сопротивление сдвига. Общее уравнение, с помощью которого описывается реологическая кривая для неньютоновских жидкостей [4]:
х = х0 +
Лр
dV_ dy
-пР у
Здесь т0 - предел текучести, цр - эффективная вязкость, у = /6у - градиент скорости, п - показатель степени. В частности, это уравнение описывает течение бингамов-ских жидкостей и в основном используется при аппроксимации небольшого участка кривой течения при высоких скоростях сдвига.
При т0 = 0 рассматривается течение псевдопластических и дилатантных жидкостей, кривая течения которых описывается следующим уравнением:
т = Лр
dV_ dy
Здесь цр - пластическая вязкость. Следует отметить, что при п = 1 это выражение переходит в уравнение для ньютоновской жидкости. Ниже на рис. 1 приведены кривые, характеризующие реологические свойства неньютоновских жидкостей [4]. Рассмотрим характерные особенности неньютоновских жидкостей: а) псевдопластические жидкости, для которых п < 1, т0 = 0. Примерами таких жидкостей являются растворы полимеров, суспензии и эмульсии, в том числе нефтяные эмульсии, нефтяные шламы
и многие нефтепродукты; б) дилатантные жидкости, для которых п > 1, т0 = 0. Примерами таких жидкостей являются концентрированные суспензии, пасты и т.д.; в) бин-гамовские жидкости, для которых п = 1, т0 > 0 характеризующиеся тем, что они могут течь только при напряжении сдвига большего, чем предел текучести т0.
Если по прошествии времени кривые течения меняют свой характер, то такие жидкости называются нестационарными, для которых характерны зависимость эффективной вязкости от градиента скорости у и продолжительности действия напряжения сдвига. Такие жидкости разделяются на тиксотропные, для которых с увеличением продолжительности действия постоянного напряжения сдвига структура жидкости разрушается, становится более текучей, и реопектантные, для которых текучесть с увеличением продолжительности действия напряжения сдвига снижается. Полагают, что после полного разрушения структуры тиксо-тропных жидкостей возникает ньютоновское течение, хотя последнее трудно зафиксировать. Для описанного случая течения Ребиндером введены понятия наибольшей вязкости практически неразрушенной структуры и наименьшей вязкости предельно разрушенной структуры.
Тиксотропные свойства наиболее характерны для структурированных дисперсных систем, сопровождающихся агрегативной неустойчивостью, агрегированием, коагуляцией, коалесценцией и дроблениием дисперсных частиц, то есть состояние и свойства дисперсной системы будут меняться со временем. Это связано с тем, что эффективная вязкость дисперсной системы существенно зависит от концентрации частиц в единице объема и размеров частиц или агрегатов.
Образование или разрушение агрегатов со временем характеризуется некоторым равновесным состоянием, означающим, что процессы разрушения и восстановления взаимно компенсированны и имеют некоторое равновесное распределение агрегатов по размерам. Следует отметить, что тиксотропными свойствами характеризуются нефти и нефтепродукты, которые обычно описываются уравнением Гершеля - Балкли, а при высоких скоростях сдвига уравнением Бингама, которое является основным уравнением для
описания аномальных нефтей, таких как тяжелые нефти [5].
В целом все специалисты, занимающиеся исследованием свойств нефтей, сходятся во мнении, что неньютоновские свойства нефтей, нефтяных эмульсий и шламов, тяжелых фракций нефти, смазочных масел связаны с наличием структурированной дисперсной системы. Уравнения тиксотропного поведения таких систем могут быть представлены различными зависимостями напряжения сдвига от времени. В частности, для систем более пригодным дифференциальным уравнением может быть выражение типа
Рис. 1. Характерные кривые для различных типов неньютоновских жидкостей:
А - ньютоновская жидкость; В - псевдопластичная жидкость; С - дилатантная жидкость; й - бингамовская жидкость; Е - пластичная жидкость
/
Е О
6%
=-ко(т"т«
%(0|,=0
\
где к0 - некоторый коэффициент, %ю - конечное равновесное значение напряжения сдвига.
Решение этого уравнения можно представить в виде
%(0 = %„ + (%о -%ю )ехр
где к0 = 1Цр - постоянная времени, время релаксации.
Высокопарафинистые нефти, тяжелые нефти, нефти с большим содержанием твердой фазы (глина, песок, частицы парафина и т. д.) и капель воды всегда имеют предельное напряжение сдвига %0. Одним из основных показателей тиксотропных жидкостей является период тиксотропии, то есть время восстановления текучести, которая отличается для различных типов жидкостей. Примерами таких структур могут являться различные виды красок, тонкодисперсные глиняные и бентонитовые суспензии, широко используемые при бурении нефтяных скважин. К следующей группе нестационарных жидкостей относятся вязкоу-пругие, или максвелловские, жидкости, которые текут под действием напряжения сдвига, но после снятия напряжения восстанавливают свою прежнюю форму. Примерами вязкоупругих жидкостей являются смолы, асфальтены и вещества тестообразной структуры.
Иногда следствием такой нестационарности являются изменения свойств жидкости с течением времени. Некоторые жидкости, обладая пределом текучести и являясь бингамовскими, при повышении напряжения сдвига проявляют псевдопластические свойства, а при дальнейшем повышении напряжения могут вести себя как дила-тантные жидкости. Таким образом, в практике встречаются жидкости самых разных непостоянных свойств, каждая их которых находит свое практическое применение.
\Б |Е
Таблица 1
Реологические модели для неньютоновских жидкостей
Уравнение Формула
Бингама % = %0 + л у, % > %0 у = 0, % < %0
Кэссона х1'2 =%0/2 +Лу1/2, % > %0 у = 0, % < %0
Гершеля - Балкли % = в/дп%0 + к у|п-1 уп, % > %0 У = 0, % < %0
Шульмана %1/п =%о п + (ЛУ Уп, % > %0 У = 0, % < %0
Освальда - де Вилля % = к у|п-1 уп,
Шведова - Бингама % = %0в1дпу + лу ,
К настоящему времени выдвинуто множество концепций и моделей для описания сдвигового течения дисперсных систем, в результате чего имеется большое разнообразие зависимостей эффективной вязкости от напряжения сдвига % и скорости сдвига у. В табл. 1 приведены характерные модели течения высококонцентрированных жидкостей.
Основным недостатком уравнений Гершеля - Балкли, Оствальда - де Вилля и Шульмана является отсутствие теоретического обоснования микрореологической модели, связывающей реологические коэффициенты со структурно-реологическими характеристиками системы. Если при предельно низких значениях скорости сдвига наблюдается течение, но эффективная вязкость уменьшается при увеличении скорости сдвига, то жидкость называется псевдопластичной. Жидкость, уравнение которой содержит предельное напряжение сдвига, называют пластичной или нелинейно пластичной. Неньютоновскую жидкость с постоянной дифференциальной вязкостью называют идеальной пластичной жидкостью, или жидкостью Бингама.
С
А
4 • 2018
41
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Левич В.Г. Физико-химическая гидродинамика. М.: Физматгиз, 1962. 700 с.
2. Baldock T.E., Tomkins M.R., Nielson P., Hughes M.G. Setting velocity of sedimentation at high concentrations // Coastal Engineering, 2004, v. 51, p. 91-98.
3. Kelbaliyev G., Ceylan K. Development of new empirical equations for estimation of drag coefficient, Shape deformation and rising velocity of gas bubbles or liquid drops // Chem. Eng. Comm., 2007, v. 194, p. 194-206.
4. Келбалиев Г.И., Расулов С.Р., Тагиев Д.Б., Мустафаева Г.Р. Механика и реология нефтяных дисперсных систем. М.: Маска, 2017. 462 с.
5. Келбалиев Г.И., Расулов С.Р. Гидродинамика и массоперенос в дисперсных средах. СПб.: Химиздат, 2014. 568 с.
RHEOLOGICAL MODELS OF NON-NEWTONIAN OILS FLOWS
MUSTAFAYEVA G.R., PhD (Tech.), Assoc. Prof., Department of Industrial Safety and Labour Protection
Azerbaijan State University of Oil and Industry (34, Azadlyg Ave., AZ 1010, Baku, Azerbaijan Republic). E-mail: [email protected] ABSTRACT
The article devoted to the nature and patterns of the flow of non-Newtonian oils which are determined by the influence of the velocity gradient on the shear resistance. An equation describing the rheological curve of non-Newtonian fluids is considered and their features are characterized. Also in the paper shown curves characterizing the rheological properties of various liquids Characteristic models of highly concentrated liquids flows reflecting the dependence of the effective viscosity on the stress and shear rate are advanced.
Keywords: rheology, non-Newtonian liquid, velocity gradient, shear stress, effective viscosity. REFERENCES
1. Levich V.G. Fiziko-khimicheskayagidrodinamika [Physico-chemical hydrodynamics]. Moscow, Fizmatgiz Publ., 1962. 700 p.
2. Baldock T.E., Tomkins M.R., Nielson P., Hughes M.G. Setting velocity of sedimentation at high concentrations. Coastal Engineering, 2004, vol. 51, pp. 91-98.
3. Kelbaliyev G., Ceylan K. Development of new empirical equations for estimation of drag coefficient, shape deformation and rising velocity of gas bubbles or liquid drops. Chem. Eng. Comm., 2007, vol. 194, pp. 194-206
4. Kelbaliyev G.I., Rasulov S.R., Tagiyev D.B., Mustafayeva G.R. Mekhanika ireologiya neftyanykh dispersnykh system [Mechanics and rheology of oil disperse systems]. Moscow, Maska Publ., 2017. 462 p.
5. Kelbaliyev G.I., Rasulov S.R. Gidrodinamika imassoperenos vdispersnykhsredakh [Hydrodynamics and mass transfer in dispersed media]. St. Petersburg, Khimizdat Publ., 2014. 568 p.
