Научная статья на тему 'РЕКОНСТРУКЦИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА С ПОМОЩЬЮ МНОГОЭЛЕКТРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОДИАГНОСТИКИ'

РЕКОНСТРУКЦИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА С ПОМОЩЬЮ МНОГОЭЛЕКТРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОДИАГНОСТИКИ Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

CC BY
94
7
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
МЕДИЦИНСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА / ЭЛЕКТРОКАРДИОДИАГНОСТИКА / ЭЛЕКТРОДЫ / ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛЫ / КАРТА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛОВ / РЕКОНСТРУКЦИЯ / 2D ВИЗУАЛИЗАЦИЯ

Аннотация научной статьи по медицинским технологиям, автор научной работы — Крамм Михаил Николаевич, Бодин Олег Николаевич, Бодин Андрей Юрьевич, Жихарева Галина Владимировна, Чыонг Тхи Лан Нхи

Актуальность и цели . Рассматривается медицинская информационная система неинвазивной электрокардиодиагностики, которая основана на регистрации и обработке электрокардиосигналов многоэлектродных отведений. Для повышения достоверности диагностики заболеваний сердца при электрокардиологическом скрининге предлагается проводить в динамическом режиме визуализацию карт электрической активности сердца на поверхности эпикарда. Материалы и методы. Рассмотрена функциональная схема информационной многоэлектродной скрининговой системы электрокардиодиагностики. Проводится реконструкция распределения электрического потенциала на поверхности сердца в течение кардиоцикла. При обработке используются как записанные электрокардиосигналы, так и координаты электродов на поверхности торса человека. Результаты . Приведена оценка количества и расположения электродов на поверхности торса. Определена скорость передачи данных при регистрации многоканальных электрокардиосигналов. Рассмотрены особенности 2D визуализации карт электрической активности сердца. Выводы . Медицинская информационная система неинвазивной электрокардиодиагностики предоставляет возможность наблюдения карт электрической активности на поверхности сердца, изменяющихся синхронно с изменением электрокардиограммы. Использование жилета нескольких типоразмеров с предустановленными электродами позволяет сократить время установки электродов для использования системы в скрининговых обследованиях.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по медицинским технологиям , автор научной работы — Крамм Михаил Николаевич, Бодин Олег Николаевич, Бодин Андрей Юрьевич, Жихарева Галина Владимировна, Чыонг Тхи Лан Нхи

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

RECONSTRUCTION AND VISUALIZATION OF THE HEART ELECTRICAL ACTIVITY USING A MULTIELECTRODE SYSTEM FOR ELECTROCARDIAGNOSTICS

Background . We consider the medical information system for non-invasive electrocardiodiagnostics, based on the registration and processing of electrocardiosignals from multielectrode leads. To improve the reliability of heart diseases diagnosing in electrocardiological screening, it is proposed to dynamically visualize maps of the heart electrical activity on the surface of the epicardium. Materials and methods. We propose the functional diagram of an information multielectrode screening system for electrocardiodiagnostics. The distribution of electrical potential on the heart surface during the cardiocycle is reconstructed. Within processing, both the recorded electrocardiosignals and the coordinates of the electrodes, placed on the human torso surface, are used. Results. We evaluated the number and location of electrodes on the torso surface. The data transfer rate was determined during the registration of multichannel electrocardiosignals. The features of 2D visualization for maps of the heart electrical activity are considered. Conclusions. The medical information system for non-invasive electrocardiodiagnostics provides an opportunity to observe maps of electrical activity on the heart surface, changing synchronously with changes in the electrocardiogram. The usage of several sizes vests with pre-installed electrodes allows us to reduce the time of installation of electrodes for using the system in screening surveys.

Текст научной работы на тему «РЕКОНСТРУКЦИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА С ПОМОЩЬЮ МНОГОЭЛЕКТРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОДИАГНОСТИКИ»

УДК 615.47:616-072.7 doi:10.21685/2307-5538-2022-4-12

РЕКОНСТРУКЦИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ СЕРДЦА С ПОМОЩЬЮ МНОГОЭЛЕКТРОДНОЙ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОДИАГНОСТИКИ

М. Н. Крамм1, О. Н. Бодин2, А. Ю. Бодин3, Г. В. Жихарева4, Чыонг Тхи Лан Нхи5

1, з, 4, 5 Национальный исследовательский университет «МЭИ», Москва, Россия 2 Пензенский государственный технологический университет, Пенза, Россия 1 KrammMN@mail.ru, 2 bodin_o@inbox.ru, 3 Bodin98@mail.ru, 4 ZhikharevaGV@mpei.ru, 5 truongthilannhi@gmail.com

Аннотация. Актуальность и цели. Рассматривается медицинская информационная система неинвазивной электрокардиодиагностики, которая основана на регистрации и обработке электрокардиосигналов многоэлектродных отведений. Для повышения достоверности диагностики заболеваний сердца при электрокардиологическом скрининге предлагается проводить в динамическом режиме визуализацию карт электрической активности сердца на поверхности эпикарда. Материалы и методы. Рассмотрена функциональная схема информационной многоэлектродной скрининговой системы электрокардиодиагностики. Проводится реконструкция распределения электрического потенциала на поверхности сердца в течение кардиоцикла. При обработке используются как записанные электрокардиосигналы, так и координаты электродов на поверхности торса человека. Результаты. Приведена оценка количества и расположения электродов на поверхности торса. Определена скорость передачи данных при регистрации многоканальных электрокардиосигналов. Рассмотрены особенности 2D визуализации карт электрической активности сердца. Выводы. Медицинская информационная система неинвазивной электрокардиодиагностики предоставляет возможность наблюдения карт электрической активности на поверхности сердца, изменяющихся синхронно с изменением электрокардиограммы. Использование жилета нескольких типоразмеров с предустановленными электродами позволяет сократить время установки электродов для использования системы в скрининговых обследованиях.

Ключевые слова: медицинская информационная система, электрокардиодиагностика, электроды, электрокардиосигналы, карта распределения потенциалов, реконструкция, 2D визуализация

Для цитирования: Крамм М. Н., Бодин О. Н., Бодин А. Ю., Жихарева Г. В., Чыонг Тхи Лан Нхи. Реконструкция и визуализация электрической активности сердца с помощью многоэлектродной системы электрокардиодиагностики // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2022. № 4. С. 93-101. doi:10.21685/2307-5538-2022-4-12

RECONSTRUCTION AND VISUALIZATION OF THE HEART ELECTRICAL ACTIVITY USING A MULTIELECTRODE SYSTEM FOR ELECTROCARDIAGNOSTICS

M.N. Kramm1, O.N. Bodin2, A.Yu. Bodin3, G.V. Zhikhareva4, Truong Thi Lan Nhi5

i, 3, 4, 5 National Research University «MPEI», Moscow, Russia

2 Penza State Technological University, Penza, Russia 1 KrammMN@mail.ru, 2 bodin_o@inbox.ru, 3 Bodin98@mail.ru, 4 ZhikharevaGV@mpei.ru, 5 truongthilannhi@gmail.com

Abstract. Background. We consider the medical information system for non-invasive electrocardiodiagnostics, based on the registration and processing of electrocardiosignals from multielectrode leads. To improve the reliability of heart diseases diagnosing in electrocardiological screening, it is proposed to dynamically visualize maps of the heart electrical activity on the surface of the epicardium. Materials and methods. We propose the functional diagram of an information multielectrode screening system for electrocardiodiagnostics. The distribution of electrical potential on the heart surface during the cardiocycle is reconstructed. Within processing, both the recorded electrocardiosignals and the coordinates of the electrodes, placed on the human torso surface, are used. Results. We evaluated the number and location of electrodes on the torso surface. The data transfer rate was determined during the registration of multichannel electrocardiosignals. The features of 2D visualization for maps of the heart electrical activity are considered. Conclusions. The

© Крамм М. Н., Бодин О. Н., Бодин А. Ю., Жихарева Г. В., Чыонг Тхи Лан Нхи, 2022. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.

medical information system for non-invasive electrocardiodiagnostics provides an opportunity to observe maps of electrical activity on the heart surface, changing synchronously with changes in the electrocardiogram. The usage of several sizes vests with pre-installed electrodes allows us to reduce the time of installation of electrodes for using the system in screening surveys.

Keywords: medical information system, electrocardiodiagnostics, electrodes, electrocardiosignals, potential distribution map, reconstruction, 2D visualization

For citation: Kramm M.N., Bodin O.N., Bodin A.Yu., Zhikhareva G.V., Truong Thi Lan Nhi. Reconstruction and visualization of the heart electrical activity using a multielectrode system for electrocardiagnostics. Izme.re.nie. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' = Measuring. Monitoring. Management. Control. 2022;(4):93-101. (In Russ.). doi:10.21685/ 2307-5538-2022-4-12

Введение

Основную проблему для современного здравоохранения представляют болезни системы кровообращения, которые, по данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ), прочно занимают первое место в мире по смертности населения. Так, по данным ВОЗ, в 2020 г. 17,9 миллионов людей умерли от болезней сердечно-сосудистой системы (ССЗ). Среди этих смертей 85 % связаны с сердечным инфарктом и инсультом [1]. Таким образом, важность усилий сообщества по борьбе с ССЗ невозможно переоценить. Основными путями снижения смертности от ССЗ являются профилактика и своевременная диагностика. При этом на первое место выступает профилактическое обследование (скрининг) населения. Актуальность электрокардиологического скрининга возрастает в условиях борьбы с эпидемией СОУГО-19 и ее последствиями в виде различных коморбидных осложнений. Поэтому важной социальной задачей является повышение достоверности и оперативности диагностики заболеваний сердца при электрокардиологическом скрининге [2, 3].

Одним из базовых методов проведения скрининговых электрокардиологических обследований является электрокардиография. Однако электрокардиограммы - графики изменения во времени электрокардиографических сигналов (ЭКС) в общепринятых отведениях - дают интегральную информацию об источниках электрической активности сердца (ЭАС), и поэтому они приближенно связаны с электрической активностью области миокарда, ближней к тому или иному электроду [4]. Методы чреспищеводного и эндокардиального ЭКГ-исследований сердца являются сложными и не ориентированы на использование в амбулаторных условиях [5]. Важное наглядное направление развития электрокардиографических систем связано с визуализацией пространственно-временной динамики ЭАС. Связанные с этим направлением методы анализа карт электрического потенциала на поверхности торса [6] имеют ограничения, связанные с эффектом ослабления мелких деталей в спектре пространственного распределения электрического потенциала при переходе от области миокарда к поверхности торса. В этой связи нас интересуют методы визуализации ЭАС на поверхности сердца, на основе регистрации и компьютерной обработки ЭКС, зарегистрированных многоэлектродной информационной системой электрокардиодиагностики.

Постановка задачи

Электрическая активность миокарда обусловлена функционированием специализированных клеток - кардиомиоцитов, порождающих электрическое поле и переносящих возбуждение за счет биохимических и биоэлектрических процессов. В связи с огромным (порядка 109) количеством кардиомиоцитов отследить их индивидуальное состояние не представляется технически возможным. Поэтому электрическое поле миокарда целесообразно представить как результат действия ансамбля элементарных дипольных электрических источников, пространственно распределенных в сердечной мышце и изменяющих свою активность в процессе перемещения волн возбуждения и реполяризации в сердце, как показано на рис. 1. Состояние данного ансамбля электрических источников характеризуется уровнем электрического потенциала на поверхности сердца, причем потенциал является функцией времени и пространственных координат на поверхности сердца [7]. Визуализация электрической активности сердца может быть наглядно представлена пространственными картами распределения потенциала на поверхности сердца (КППС), динамически изменяющимися во времени в течение кардиоцикла.

для отображения электрической активности сердца: 1 - торс; 2 - источники;

3 - устройство съема и регистрации разности потенциалов; Э1 и Э2 - отдельные электроды

Регистрация электрического поля миокарда неинвазивным путем осуществляется датчиками электрического потенциала - электродами, размещенными на поверхности торса человека. Поэтому целью нашей работы является переход от ЭКС, зарегистрированных многоэлектродной измерительной системой, к динамическим картам потенциала на поверхности сердца. В результате этого перехода должна быть проведена визуализация пространственных карт распределения потенциала, изменяющихся со временем в течение кардиоцикла. Такой подход отражен, в частности, в работах [8-10], однако описанные здесь системы требуют значительных аппаратных и временных затрат, в том числе с использованием томографов, и поэтому ориентированы на применение в клинических специализированных центрах. Наша работа направлена на использование жилетов стандартных размеров с предустановленными электродами и определение геометрии поверхности сердца на основании обработки электрокардио-сигналов [11, 12]. Данный подход ориентирован на применение при скрининговых электрокардиологических обследованиях населения в амбулаторных условиях.

Материалы и методы

Основные этапы работы информационной многоэлектродной скрининговой системы электрокардиодиагностики представлены на рис. 2. Здесь в микропроцессорном блоке регистрации ЭКС, снимаемых с многоэлектродной системы, осуществляется усиление ЭКС, их оцифровка с помощью группы АЦП, формирование канальных групп отсчетов ЭКС для каждого такта дискретизации, передача этих групп в последовательном коде на USB вход персонального компьютера (ПК) с помощью высокоскоростного микроконтроллера. В результате регистрации ЭКС в ПК формируется двумерный массив sij, где i - номер момента времени (номер такта дискретизации), j - номер электрода. Цифровая предварительная обработка ЭКС включает коррекцию дрейфа изолинии, фильтрацию нижних частот и режекцию сетевой помехи [11]. На основе известных координат электродов создается мелкая сетка координат точек поверхности торса, также создается мелкая сетка координат точек поверхности сердца. Далее на основе потенциалов в точках расположения электродов для каждого отсчетного момента времени ti проводится интерполяция потенциалов на мелкой сетке точек поверхности торса [13, 14]. Ключевой этап - этап реконструкции распределения потенциалов на мелкой сетке координат точек поверхности сердца для момента времени ti, который реализуется в ходе итерационного алгоритма в рамках метода граничных элементов [15]:

=(Hhh ) (Ghhghk_1 - Ншфь); gh =(Ghb ) (Hhb$l + Нььфь),

где k - номер итерации; фь и фh - векторы потенциалов на поверхностях торса и сердца соответственно; g h - вектор производной потенциала по направлению нормали к поверхности сердца; Hhh, Ghh, Нь>г, Ghb, Ныь и Иьь - матрицы, которые определяются координатами то-

чек на поверхностях торса и сердца. На этапе визуализации электрической активности на экране монитора врача-кардиолога отображаются в динамическом режиме изменяющиеся со временем карты распределения потенциала на поверхности сердца в 2Б или 3Б форматах.

Recording

I

Preprocessing t

Interpolation of

potentials +

Reconstruction of potentials on the heart surface

Visualization of the electrical activity of the heart

Рис. 2. Функциональная схема информационной многоэлектродной

скрининговой системы электрокардиодиагностики

Существенным этапом при проведении регистрации ЭКС является установка электродов на поверхности торса. При достаточно большом количестве электродов (60-100) установка разовых электродов или электродов вакуумного типа в нужных местах поверхности торса занимает неоправданно большое время обследования. В этой ситуации решающее значение приобретает использование жилета нескольких типоразмеров с предустановленными электродами, показанного на рис. 3.

При этом размер Small предлагается при длине периметра торса в поперечном сечении l = 70^90 см, размер Medium - при l = 90^110 см, размером Large - при l = 110^130 см [12].

Использование эластичного материала жилета позволяет устанавливать электроды в нужных местах при вариациях размера торса в пределах типоразмера. При этом важно, что взаимное расположение электродов сохраняется. Система подтягивающих ремней обеспечивает нужный контакт электродов с кожей.

Результаты и обсуждение

Оценка количества и расположения электродов. Для оценки количества и расположения электродов на поверхности торса рассмотрим сферу радиуса Rh = 5,5 см, описанную вокруг сердца взрослого человека (в дальнейшем - сфера квазиэпикарда). Пусть linjury - минимальный размер области повреждения на поверхности сердца, которое необходимо зарегистрировать (рис. 4).

1 - сечение торса; 2 - сечение сферы квазиэпикарда; 3 - правый и левый желудочки сердца Тогда угол у между между радиусами сферы квазиэпикарда в плоскости поперечного

180°- 1шиГ

сечения торса, соответствующий размеру ¡¡„]игу, определяется соотношением: у =-.

Поскольку угол между направлениями на электроды в плоскости поперечного сечения торса

360°

должен соответствовать углу у, то количество электродов в этой плоскости N =-.

у

Поскольку пространственное разрешение по вертикали торса должно быть согласовано с разрешением в плоскости поперечного сечения, то расстояние между рядами электродов по вертикали Лг = (Ь ■ tg у) / 2, где Ь - толщина торса. При этом количество рядов электродов по

вертикали Nz =

L,+i

Л7

, где - размер области торса, охватывающей сердце в плоскости

вертикального сечения торса, [ ] - обозначение целой части числа. Рассмотрим в качестве примера случай, когда площадь повреждения миокарда 8щигу составляет 1 % от площади поверхности сердца. Тогда при площади поверхности сердца среднего мужчины, равной 385 см2 [16], это составляет около 3,7 см2. Данной площади соответствует размер повреждения

: Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2022. № 4 i...................................................................................................

I . = 2а

injury \

Sn

п

= 2,2 см. Тогда у = 22,5°, и Ntrans = 16. При оценке размера охвата сердца в

плоскости вертикального сечения торса Lz = 18 см [17] и при толщине торса b = 15 см получаем расстояние между рядами Az = 5,9 см и количество рядов электродов Nz = 4. Таким образом, количество электродов Nel = Nrans ■ Nz = 64. Регистрация ЭКС, снимаемых с этих электродов, может быть осуществлена с помощью 8 АЦП по 8 каналов в каждом АЦП.

Условия проведения регистрации ЭКС. Оценим скорость передачи данных при регистраЦии ЭКС. 0бщая частота °цифр°вки данных /штр1е = Nchan ■ fSample/chan, где Nchan= Nel - число

каналов, равное числу активных электродов, fsampk/chan - частота оцифровки на один канал. С частотой fsampU надо передавать в последовательном коде канальные группы байтов объемом V = Nchan • р + 2, где р - количество байтов на одно отсчетное значение ЭКС, и в начале и конце канальной группы предусмотрены стартовые и стоповые байты. При этом скорость передачи данных S = fsampMchan ■ (Nchan • р + 2). В современных АЦП для цифровых электрокардиографов используют 24-разрядные сигма-дельта АЦП и р = 3 Bytes/sample. В результате, при частоте оцифровки на один канал fsampie = 2 кГц и Nchan = 64 получаем скорость передачи данных:

S = 388 kBytes/s = 3,1 Mbps.

Данный скоростной режим c удвоенным коэффициентом запаса поддерживается микропроцессорами типа STM32 и стандартом обмена данными между устройствами WI-FI. Максимальная ошибка из-за неодновременности передачи отсчетов в одной канальной группе при частоте оцифровки fsampie/chan = 2 кГц составляет 0,5 мс, что существенно меньше длительности характерных элементов электрокардиосигнала.

Визуализация электрической активности сердца. Результат визуализации электрической активности сердца, проведенной при обработке реальных ЭКС по описанной выше методике, представлен на рис. 5. Здесь на рис. 5,а представлена 2D карта потенциала на плоской развертке поверхности квазиэпикарда для момента вершины R зубца.

а)

б)

Рис. 5. Результат визуализации электрической активности сердца: а - 2Б карта потенциала на поверхности сердца в момент вершины К зубца; б - ЭКС стандартного отведения с метками времени (последняя метка соответствует 2Б карте слева

При этом соответствие отделов сердца и областей плоской развертки показано на рис. 6, вертикальная ось симметрии проходит через центры левого предсердия и левого желудочка. Цветовая (как вариант - полутоновая) палитра с представленной шкалой цветов (яркостей) позволяет судить о величине потенциала. Карта строится на основе координатной сетки с равными длинами дуг элементов сетки в меридиональном и экваториальном направлениях. На рис. 5,б показан ЭКС в одном из стандартных отведений, причем временной маркер в виде жирной точки соответствует моменту времени 2 Б карты потенциала на рис. 5,а. Такая синхронизация 2Б карт потенциала на поверхности сердца и известной кардиологу кардиограммы способствует наглядности при визуализации электрической активности сердца. Также достоинством 2Б карты потенциала является возможность наблюдения временной динамики электрической активности во всех областях миокарда без дополнительной смены ракурса.

Из представленной карты вытекает возможность наблюдения неоднородностей в распределении потенциала на поверхности сердца порядка 20 мм, что соответствует приведенным выше оценкам размера области повреждения 1„]игу.

Рис. 6. Соответствие отделов сердца и областей на плоской развертке поверхности сердца: RA and LA - правое и левое предсердия; RV and LV - правый и левый желудочки

Выводы и заключение

Предложенный подход к реализации информационной системы электрокардиодиагно-стики позволяет в рамках скрининговых обследований предлагать врачу-кардиологу режим визуализации электрической активности сердца в виде динамически изменяющихся во времени карт распределения потенциала на поверхности сердца синхронно с изменением электрокардиограммы. Использование жилета нескольких типоразмеров с предустановленными электродами сокращает время установки электродов.

Список литературы

1. Statistics of cardiovascular diseases. URL: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/cardio-vascular-diseases-(cvds)

2. Preugil T., Novotny M. Low-Cost Portable ECG // 8th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO) : proceedings - research monograph (June 10th-14th, 2019). Budva, Montenegro, 2019. P. 660-663.

3. Petrunina E., Istomina T., Istomin V. et al. Intelligent Information and Measurement System of Monitoring Results and BFB-Trainings // Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies, MWENT 2020 : proceedings. 2020.

4. Macfarlane P. W., van Oosterom A., Pahlm O. et al. Comprehensive Electrocardiology. 2nd ed. London : Springer, 2011. Chapter 1-3. 2291 р.

5. Рахматуллов Ф. К. Чреспищеводная электростимуляция сердца и клиническая электрофизиология антиаритмических средств. Пенза : Изд-во ПГУ, 2006. 111 с.

6. Полякова И. П. Поверхностное ЭКГ-картирование как метод диагностики нарушений ритма сердца // Неинвазивная диагностика в клинической аритмологии : монография. М. : Медицина, 2009. Гл. 6. С. 157-175.

7. Крамм М. Н. Биоэлектрические особенности перехода к эквивалентному электрическому генератору сердца для задач неинвазивной электрокардиодиагностики // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2021. № 2. С. 64-72.

8. Potyagaylo D., Cortes E. G., Schulze W. H. W., Dossel O. Binary optimization for source localization in the inverse problem of ECG // Medical & Biological Engineering & Computing. 2014. Vol. 52. P. 717-728.

9. Bockeria L., Revishvili F., Kalinin F. et al. Hardware and software complex for non-invasive electrophysiological examination of the heart based on solving the inverse problem of electrocardiography // Med. techn. 2009. № 6. P. 1-7.

10. Onak O. N., Dogrusoz Y. S., Weber G. W. Effects of a priori parameter selection in minimum relative entropy method on inverse electrocardiography problem // Inverse Problems in Science and Engineering. 2018. Vol. 26, № 6. P. 877-897.

11. Патент РФ 2651068. Способ неинвазивного определения электрофизиологических характеристик сердца / О. Н. Бодин, А. Ю. Бодин, Г. В. Жихарева, М. Н. Крамм, Ю. А. Палютина, Н. И. Стрелков, А. И. Черников. № 2017123613 ; заявл. 05.07.2017 ; опубл. 04.18.2018, Бюл. № 11.

12. Патент РФ 2764498. Споособ и устройство регистрации множественных отведений электрокардио-сигнала / О. Н. Бодин, М. Н. Крамм, А. Ю. Бодин, Р. Ф. Рахматуллов, Ф. К. Рахматуллов,

100

Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2022. № 4

М. И. Сафронов, А. И. Федоренко, А. И. Черников. № 2020122154 ; заявл. 03.07.2020 ; опубл. 17.01.2022, Бюл. № 2.

Zhikhareva G. V., Kramm M. N., Bodin O. N. et al. Reconstruction of Equivalent Electrical Sources on Heart Surface // Bioinformatics and Biomedical Engineering. IWBBIO. Lecture Notes in Computer Science / ed. by I. Rojas, F. Ortuno. 2018. Vol 10814. URL: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-78759-6_30

Ramanathan С., Ghanem R. N., Jia P. et al. Electrocardiographic Imaging (ECGI): A Noninvasive Imaging Modality for Cardiac Electrophysiology and Arrhythmia // Nature Medicine. 2004. Vol. 10. P. 422-428. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М. : Мир, 1987. 524 с. Гитун Т. В. Инфаркт миокарда. Диагностика, профилактика и методы лечения. М. : ЗАО Центрпо-лиграф, 2004. 156 с.

Бокерия Л. А., Беришвили И. И. Анатомия сердца человека : атлас. М. : Научный центр сердечнососудистой хирургии им. А. Н. Бакулева, 2012. 90 с.

13.

14.

15.

16.

17.

1.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

References

Statistics of cardiovascular diseases. Available at: https://www.who.int/news-room/fact-sheets/detail/cardio-vascular-diseases-(cvds)

Preugil T., Novotny M. Low-Cost Portable ECG. 8th Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO) : proceedings - research monograph (June 10th-14th, 2019). Budva, Montenegro, 2019:660-663.

Petrunina E., Istomina T., Istomin V. et al. Intelligent Information and Measurement System of Monitoring Results and BFB-Trainings. Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies, MWENT 2020: proceedings. 2020.

Macfarlane P.W., van Oosterom A., Pahlm O. et al. Comprehensive Electrocardiology. 2nd ed. London: Springer, 2011;1-3:2291.

Rakhmatullov F.K. Chrespishchevodnaya elektrostimulyatsiya serdtsa i klinicheskaya elektrofiziologiya antiaritmicheskikh sredstv = Transesophageal electrical stimulation of the heart and clinical electrophysiology of antiarrhythmic drugs. Penza: Izd-vo PGU, 2006:111. (In Russ.)

Polyakova I.P. Surface ECG mapping as a method of diagnosing cardiac arrhythmias. Neinvazivnaya di-agnostika v klinicheskoy aritmologii: monografiya = Noninvasive diagnostics in clinical arrhythmology : monograph. Moscow: Meditsina, 2009;6:157-175. (In Russ.)

Kramm M.N. Bioelectric features of the transition to an equivalent electrical heart generator for noninvasive electrocardiagnostics. Izmerenie. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' = Measuring. Monitoring. Management. Control. 2021;(2):64-72. (In Russ.)

Potyagaylo D., Cortes E.G., Schulze W.H.W., Dössel O. Binary optimization for source localization in the inverse problem of ECG. Medical & Biological Engineering & Computing. 2014;52:717-728. Bockeria L., Revishvili F., Kalinin F. et al. Hardware and software complex for non-invasive electrophysiological examination of the heart based on solving the inverse problem of electrocardiography. Med. techn. 2009;(6):1-7.

Onak O.N., Dogrusoz Y.S., Weber G.W. Effects of a priori parameter selection in minimum relative entropy method on inverse electrocardiography problem. Inverse Problems in Science and Engineering. 2018;26(6):877-897.

Patent Russian Federation 2651068. Sposob neinvazivnogo opredeleniya elektrofiziologicheskikh kharak-teristik serdtsa = Method of noninvasive determination of electrophysiological characteristics of the heart. O.N. Bodin, A.Yu. Bodin, G.V. Zhikhareva, M.N. Kramm, Yu.A. Palyutina, N.I. Strelkov, A.I. Chernikov. № 2017123613; appl. 05.07.2017; publ. 04.18.2018, Bull. № 11. (In Russ.) Patent Russian Federation 2764498. Spoosob i ustroystvo registratsii mnozhestvennykh otvedeniy elektro-kardiosignala = Method and device for recording multiple leads of an electrocardiosignal. O.N. Bodin, M.N. Kramm, A.Yu. Bodin, R.F. Rakhmatullov, F.K. Rakhmatullov, M.I. Safronov, A.I. Fedorenko, A.I. Chernikov. № 2020122154; appl. 03.07.2020; publ. 17.01.2022, Bull. № 2. (In Russ.) Zhikhareva G.V., Kramm M.N., Bodin O.N. et al. Reconstruction of Equivalent Electrical Sources on Heart Surface. Bioinformatics and Biomedical Engineering. IWBBIO. Lecture Notes in Computer Science. 2018;10814. Available at: https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-78759-6_30 Ramanathan S., Ghanem R.N., Jia P. et al. Electrocardiographic Imaging (ECGI): A Noninvasive Imaging Modality for Cardiac Electrophysiology and Arrhythmia. Nature Medicine. 2004;10:422-428. Brebbiya K., Telles Zh., Vroubel L. Metody granichnykh elementov = Methods of boundary elements. Moscow: Mir, 1987:524. (In Russ.)

Gitun T.V. Infarkt miokarda. Diagnostika, profilaktika i metody lecheniya = Diagnostics, prevention and treatment methods. Moscow: ZAO Tsentrpoligraf, 2004:156. (In Russ.)

Bokeriya L.A., Berishvili I.I. Anatomiya serdtsa cheloveka: atlas = Human heart anatomy : atlas. Moscow: Nauchnyy tsentr serdechno-sosudistoy khirurgii im. A.N. Bakuleva, 2012:90. (In Russ.)

Информация об авторах /Information about the authors

Михаил Николаевич Крамм

доктор технических наук, доцент, профессор кафедры основ радиотехники, Национальный исследовательский университет «МЭИ»

(Россия, г. Москва, Красноказарменная ул., 14) E-mail: KrammMN@mail.ru

Mikhail N. Kramm

Doctor of technical sciences, associate professor,

professor of the sub-department

of radio engineering fundamentals,

National Research University "MPEI"

(14 Krasnokazarmennaya street, Moscow, Russia)

Олег Николаевич Бодин

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры технического управления качеством, Пензенский государственный технологический университет (Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ ул. Гагарина, 1а/11) E-mail: bodin_o@inbox.ru

Андрей Юрьевич Бодин

аспирант,

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

(Россия, г. Москва, Красноказарменная ул., 14) E-mail: Bodin98@mail.ru

Галина Владимировна Жихарева

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры основ радиотехники, Национальный исследовательский университет «МЭИ»

(Россия, г. Москва, Красноказарменная ул., 14) E-mail: ZhikharevaGV@mpei.ru

Oleg N. Bodin

Doctor of technical sciences, professor, professor of the sub-department of technical quality management, Penza State Technological University (la / 11 Baidukova passage/ Gagarina street, Penza, Russia)

Andrey Yu. Bodin

Postgraduate student,

National Research University "MPEI"

(14 Krasnokazarmennaya street, Moscow, Russia)

Galina V. Zhikhareva

Candidate of technical sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of radio engineering fundamentals, National Research University "MPEI" (14 Krasnokazarmennaya street, Moscow, Russia)

Чыонг Тхи Лан Нхи Truong Thi Lan Nhi

магистр, ассистент кафедры основ радиотехники, Master,

Национальный исследовательский assistant of the sub-department

университет «МЭИ» of radio engineering fundamentals,

(Россия, г. Москва, Красноказарменная ул., 14) National Research University "MPEI"

E-mail: truongthilannhi@gmail.com (14 Krasnokazarmennaya street, Moscow, Russia)

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.

Поступила в редакцию/Received 15.04.2022 Поступила после рецензирования/Revised 17.05.2022 Принята к публикации/Accepted 20.06.2022

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.