CC BY
16
sign in a form of general description. Thing that are worth to be thought of is that even though the set fort of Genetic Algorithms is in the view of evolution law of biological world, its simplicity makes it being not able to really simulate the complicated biological group. The GA nowadays still cannot fully show the highly self-adaptation of the biological evolution.
With the constant development of genetic algorithms, the study of individual structure and operation level that we now have is going to come to an end. But its later development has a tend of becoming more and more complex. To show individuals with a complex structure and to stimulate the evolution of species with a complex operation will gain genetic algorithms a greater self- adaptation and can better show its advantage in order to become real intelligent algorithms. With the content development of comput-
er science, it will make a solid foundation for the future study of genetic algorithms.
REFERENCES
1. The Genetic algorithm elementary theory and application / LI Min Qiang, GUAN Ji Song, LIN Dan, LI Shu Quan // The Scientific Publishing House. 2004. March.
2. XUAN Guang Nan, CHENG Yun Wei. The Genetic algorithm and project optimization // The Tsinghua University publishing house. 2004. January.
3. The Genetic algorithm theory / CHEN Guo Liang, WANG XU Fa, ZHUANG Zhen Quan, WANG Dong Sheng. // The Xi'an Jiaotong University Publishing house. 2002. January._
Иванов С. С.
УДК 528:002.5:656.2
регулятор устойчивости с точки зрения повышения эффективности системы
В настоящее время информатизация является одним из важнейших приоритетов развития всех современных технологических систем. Железнодорожный транспорт тому не исключение. В силу сложности организационной структуры железной дороги при внедрении той или иной автоматизированной системы немаловажным становится вопрос повышения эффективности ее внедрения и управления. На этом фоне идет бурное развитие аппарата анализа подобных технических проектов. Подходы разнятся и имеют свои плюсы и минусы.
Автором для оценки эффективности реализации проекта ранее было предложено использовать недоопределенные модели (Н - модели) [1,2]. Это было сделано на примере создания системы защиты тягового подвижного состава (ТПС) с использованием средств современной связи и спутниковых навигационных возможностей [1,2]. В данной статье изложены некоторые новые решения в условиях неопределенности проектных расчетов. Для этого проект рассмотрен с точки зрения методов теории систем и системного анализа.
Системный анализ как самостоятельная научная дисциплина предоставляет собой инстру-
ментарий, называемый системной парадигмой, без применения которой, исследование любой проблемы усложняется многократно. Эта парадигма является наиболее надежной концептуальной основой современного менеджмента. Сегодня теория систем, как и системный анализ - дисциплины, которые претендуют на роль "скелета науки".
Системой будем называть множество взаимосвязанных объектов, ресурсов и связей между ними, выделенных из среды на определённое время с определённой целью, организованных процессом системогенеза в единое целое.
В мире существует огромное количество систем, классифицируемых по разным признакам и свойствам. Так по рангу они делятся на: надсис-темы, системы и подсистемы.
При этом надсистемой называется совокупность систем высшего ранга, частью которой является рассматриваемая. А подсистемой - часть системы, способная выполнять относительно независимые функции, имеющая подцели, направленные на достижение общей цели.
Из всего многообразия систем нас интересуют только организационно - технические системы, представляющие собой технические проекты,
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
подлежащие внедрению на транспорте или в компаниях, которые технологически связанны с ним.
Любая система, удовлетворяющая вышеуказанному определению, обладает рядом характерных свойств. Отметим часть из них:
Мультипликативность - и позитивные, и негативные эффекты функционирования компонентов в системе обладают свойством умножения, а не сложения.
Эмерджентность - цели компонентов системы не всегда совпадают с целями (функциями) системы.
Целостность - первичность целого по отношению к частям.
Иерархичность - каждый компонент системы может рассматриваться как система (подсистема) более широкой глобальной системы.
Структурность - возможность композиционных переформирований системы на самостоятельные компоненты с установлением связей между ними.
Коммуникативность - существование сложной системы коммуникаций со средой в виде иерархии.
Адаптивность — стремление к состоянию устойчивого равновесия, которое предполагает адаптацию параметров системы к изменяющимся параметрам внешней среды (однако «неустойчивость» не во всех случаях является дисфункциональной для системы, она может выступать и в качестве условия динамического развития).
Надёжность - функционирование системы при выходе из строя одной из её компонент, при сохранении проектных значений параметров системы в течение запланированного периода.
Для всех систем существует четкий приоритет интересов надсистемы перед интересами ее компонентов.
Ценность системного подхода состоит в том, что рассмотрение категорий системного анализа создает основу для логического и последовательного подхода к проблеме принятия решений. Эффективность решения проблем с помощью системного анализа определяется структурой решаемых проблем.
Современные математические и компьютерные модели, безусловно, играют важную роль в разработке систем, но они ограничены возможностями традиционного математического аппарата, лежащего в их основе, и далеко не во всем адекватного природе вновь создаваемого проекта. Особенно очевидным недостатком этого аппарата является трудности моделирования в условиях не-доопределенных (промежуточных между полной
определенностью и полной неизвестностью) сведений о рассматриваемой задаче.
К важнейшим источникам недоопределен-ности при разработке проектов относятся: невозможность абсолютного прогноза будущей производственной ситуации, неполноту и противоречивость некоторых данных, множественность неточных проектных решений, разноголосицу экспертных суждений и т.д. Наличие существенного фактора недоопределенности предопределила наш выбор и использование методов и технологии Н-моделей, которая базируется на использовании интервальной математики.
Интервальное исчисление и Н-моделирование как математические дисциплины формируется уже многие годы [3,7]. Предметом их исследований является решение задач с интервальными (или, более общо, ограниченными) неопределённостями и неоднозначностями в данных, возникающими в постановке задачи или на промежуточных стадиях процесса решения.
Существенный вклад в развитие интервального анализа и недоопределенных вычислений внесли академики Сибирского отделения академии наук Л.В.Канторович, Н.Н.Яненко и Ю.И.Шокин, а также ученые А.С.Нариньяни, С.П.Шарый, С.Б.Добронец и другие. Теоретические и практические результаты этих достижений опубликованы в огромном количестве статей, докладов и монографий в России и за рубежом. Сегодня их идеи являются весьма конструктивными и полезными в прикладном аспекте.
Главное отличие нового подхода заключается в том, что система выдает не один вариант решения, как это случается в традиционных компьютерных расчетах, а формирует целую область возможных решений. В результате при использовании интервальных параметров в качестве исходных данных образуется зона воздействия на поведение системы. Создавая тем самым область, для регулирования поведения системы с целью повышения или понижения ее устойчивости.
В самом общем виде постановка математической задачи Н-моделей сформулируется следующим образом. Переменным хь х2 ..., хп , областями значений которых являются множества Х1 , Х2 , ..., Хп , заданы ограничения С! (х1 , х2 , ..., хп), 1 =1, .. , к. Требуется найти такие наборы значений <а1 , а2 , ..., ап> (а1 е Х;), которые бы удовлетворяли всем ограничениям одновременно.
Задача и модель представлены в этом случае как неупорядоченная совокупность отношений, которые соответствуют связям, существующим между переменными. Эти отношения могут иметь
вид уравнении, неравенств, логических выражений и т. п., принимая в случае необходимости, очень сложную форму.
Результаты нашего расчета системы [2] представлены в виде одного моно показателя -удельных затрат на единицу ТПС. Но это не единственная возможность системы. Аналогичным образом можно рассчитать другие показатели системы. Например, определить общую стоимость проекта в целом, по этапам, периодам, бюджетным статьям, исполнителям и т. д. Все они могут быть визуализированы.
Такой подход дает возможность получить большое количество приемов для управления проектом, важнейшим из которых является - регулятор устойчивости.
Однако использование классического математического аппарата устойчивости дифференциального исчисления уместно не везде. Устойчивость процессов, как правило, описывают - вер-бально. В лучшем случае, в исследованиях об устойчивости используются коэффициенты или индексы, рассчитываемые традиционными математическими методами.
В связи с этим Регулятором устойчивости назовем коридор или область решений, которая образуется при введении в расчеты интервала исходных данных, или когда происходит сбой в выполнении производственной операции. При котором на сбалансированном календарном графике, без резерва времени, происходит цепная реакция изменений работ и их оценок, образуя тем самым целую область возможных результатов. Кроме того, совместная обработка точных и недоопреде-ленных данных, тоже может порождать области регулирования, независимо от того каковы они по своей сути: технические или финансовые. В процессе расчетов данные в системе сами могут искусственно доопределяться (уточняться), сужая и последовательно отсекая область возможных решений. Такие регуляторы могут формироваться на любом этапе расчетов.
Представим два варианта систем (рис. 1, рис. 2) с различными схемами регулирования устойчивости. На рис.1 графически показаны результаты расчетов системы [2] с использованием интервальных исходных данных в виде простой линейной зависимости удельных затрат (ось ординат) на единицу ТПС от количества модернизированных единиц (ось абсцисс). График показывает небольшой рост увеличение удельных затрат (от 1,00 до 1,04) в ходе модернизации ТПС.
1Л
□
Рис. 1.
Следующая линия (1,00; 1,45) прогнозирует работу системы в результате некоторого сбоя в начале запуска системы. В том числе, отсутствие финансирования, ошибки в техдокументации, неготовность штатного персонала и инфраструктуры связи. В итоге, затраты на переоборудование единицы ТПС со временем возрастают до величины 1,45 от первоначального объема. В результате образуется коридор решений со значениями удельных величин - (1,00; 1,45; 1,04). Это следует понимать как зону принятия решений для возврата системы в прежнее, заданное состояние, т.е. область регулирования устойчивости.
Если не предпринимать никаких мер, то прогноз, в конечном итоге, подтвердится. Бюджет будет нарушен, сроки ввода сорваны, а эффективность от внедрения проекта существенно снизится.
Проведем по шаговый расчет с целью определения влияния некоторых организационных факторов на изменение ситуации. Для этого можно снизить закупочную стоимость некоторых комплектующих изделий (найти более дешевые поставки), расширить фронт строительно-монтажных работ при создании инфраструктуры связи, а также сократить сроки выполнения ряда операций (повысить производительность работ). После проведения расчетов получим новые коридоры решений по каждому из этих мероприятий.
На графике представлены: светло, средне и сильно окрашенные области. Прогноз изменения показателей следующий. Наиболее узкая и сильно окрашенная область является коридором решений (1,0; 1,45; 1,42), полученным от регулирования при снижении закупочных цен. Средне окрашенная область (1,0; 1,42; 1,22) - результат расширения фронта работ, с подключением дополнительных ресурсов. Светлая область коридора решений (1,0; 1,22; 1,04) получена, в результате регулирования от сокращения сроков выполнения работ и повышения производительности труда.
Таким образом, в конечном итоге таким путем можно повысить эффективность проекта и
вновь довести удельные затраты на единицу ТПС до 1,04.
К,4
, Л. : Ш у
, - i 1 " р^ л 1М А ■" " , ^ л
■Рр1! р. .. ь ИРЩЩ Е ! 1
170
210
150 140 130 180 170 150 —^
.............
140
100 90 120 110 100 ----------
2010 2012
Рис. 3.
Рис. 4.
Расчет удельных затрат это не единственная возможность системы. Использовать регулятор устойчивости можно по-разному. Например, если на графике (рис. 3 и рис. 4) выделить в зоне регулирования определенную полосу или линию и решить обратную задачу. То можно найти необходимые интервалы исходных данных для обеспечения заданной устойчивости системы и обеспечить
необходимые оргтехмероприятия для исходных реалий. На графиках приведены удельные затраты на единицу ТПС по годам на пятилетний период. В целом такой подход к регулированию дает возможность разработать большое количество приемов для управления проектом, как в статике, так и в динамике его исполнения.
Рис. 2.
На рис. 2 графически изображен другой тип регулятора устойчивости системы с основной зоной регулирования (обл. - А) и заданными дополнительными ограничениями (обл. - В и С). Последние - формируются надсистемой. Такие ограничения могут носить директивный характер, отражать определенную закономерность или директивные требованиями вышестоящей системы (гиперонимы). В данном случае они представляют собой линейные функции, имеют верхнюю и нижнюю границы. Их функциональное предназначение может быть любое, наиболее характерное -«границы критических ограничений», «кризисные затраты» и т.д. График на рис. 2 наглядно показывает движение валютной составляющей в проектных затратах. Функция валютной составляющей представлена в виде множества значений, соединенных единичными ортами во времени и модернизируемой численностью ТПС.
Рис. 5.
Введем некоторые дополнительные определения в системе регулирования устойчивости.
Шаг слежения - временной период в течение, которого предполагается фиксировать изменения в системе. На рис. 5 по оси абсцисс он равен - 0,1; а по оси ординат - 114,89. Функциональные названия зависят от содержания графиков.
Зона решений - область, заключенная между двумя границами устойчивости.
Траектория системы - движение расчетного показателя в интервальной системе в системе координат. Траектория может быть прогнозируемой и фактической.
Граница устойчивости - линии, определяющие траекторию движения системы.
Границы могут быть заданными или расчетными, а также прямыми или кривыми линиями (рис. 5).
Градиент направления устойчивости -
единичный орт, определяющий динамику устойчивости. Он может быть как положительным, так и отрицательным. На рис. 6 положительные градиенты устойчивости обозначены - (А; С; Е; О; I), отрицательные - (В; Б; Б; Н; I).
Суммарный градиент устойчивости - единичный орт, объединяющий несколько целых шагов слежения или их частей - (А; С; Е; Б).
Смена знака градиента - (+ на -) означает вершину устойчивости; а (- на +) дно падения устойчивости.
Кризисная точка — пересечение фактической кривой или единичным ортом границы устойчивости.
Рис. 6.
Вновь введенные понятия и их графическая интерпретация составляют основу методики анализа устойчивости организационно - технических систем и процесса внедрения проектов. Основная часть ее продемонстрирована нами на примере создания системы защиты тягового подвижного состава (ТПС) с использованием средств современной связи и спутниковых навигационных возможностей [1].
В итоге мы приходим к выводу о том, что методика анализа устойчивости систем позволяет в статике и в динамике рассмотреть:
- множество вариантов создания проекта в разной области значения показателей;
- задать желаемое значение для расчета любого показателя модели;
- определить границу значений показателей, выход за которые исключает достижение заданного результата;
- адекватно оценить различные факторы риска и недоопределенностей, заданного проекта;
- определить возможность влияния на показатели проекта любых дополнительных условий, выраженных как в форме числовых данных, так и в форме уравнений и неравенств.
БИБЛИОГРАФИЯ 1. Иванов С. С. Об оценке инвестиционного проекта защиты тягового подвижного состава ме-
тодами Н-моделей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Спецвыпуск. Иркутск. 2008. С. 236-243.
2. Иванов С. С. Об оценке инвестиционного проекта методами Н-моделей // Высокие технологии, фундаментальные и прикладные исследования, промышленность. Исследование, разработка и применение высоких технологий в промышленности : сб. тр. Шестой междунар. науч.-практ. конф. СПб., 2008. С. 68-69.
3. Нариньяни А. С. Недоопределенные модели и операции с недоопределенными значениями : препринт / АН СССР. Сиб. отд-ние ВЦ. Новосибирск, 1982. № 400.
4. Дмитриев В. Е. UniCalc - интеллектуальный решатель систем алгебраических уравнений и неравенств // Искусственный интеллект-90 : тр.12 Всесоюз. конф. Минск, 1990. С. 97-101.
5. «Технология решения задач в объектно-ориентированной среде НеМо+» / А. А. Кузнецов, В. А. Сидоров, В. В. Телерман, Д. М. Ушаков // Искусственный интеллект - 96 : Пятая национал. конф. с междунар. участием : сб. науч. тр. : в 3 т. Казань, 1996. Т. 3. С. 109-111.
6. Telerman V., Sidorov V., Ushakov D. Object-Oriented Constraint Programming Environment NeMo+ and its Applications : Accepted to 9th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI'97), November 4-7. California, USA : Newport Beach., 1997.
7. Напреенко В. Г., Нариньяни А. С., Юртаев А.
B. Недоопределенные модели - нетрадиционный подход к математическим исследованиям экономики // Информационные технологии. 1999. № 4. С. 36-41.
8. Напреенко В. Г., Нариньяни А. С. Моделирование национальной экономики с использованием аппарата недоопределенных моделей // Проблемы управления и моделирования в сложных системах : тр. II Междунар. конф. / Самарский научный центр РАН. Самара, 2000.
C.212-215.
