CC BY
49
Секция приборов сверхвысоких частот
УДК 621.382.8
В.А. Малышев, Е.Ф. Супрунова, С.С. Шибаев, К.А. Филь РЕГЕНЕРАТИВНЫЙ ФОТОПРИЕМ НА ДИОДЕ ГАННА
В последние годы ведутся исследования путей оптоэлектронного управления работой фазированных антенных решеток с помощью СВЧ-модуляции светового луча и последующей демодуляции активным прибором ФАР [1]. Ниже на основе представлений, развитых в [1], отыскивается зависимость микроволновой проводимости диода Ганна, подверженного , , частотой усилителя на диоде Ганна, от параметров светового излучения с учетом нелинейности тех генерационно-рекомбинационных процессов, которые протекают в объеме полупроводника при наличии света и постоянного, а также переменного СВЧ-полей. Световое облучение предполагается однородным по объему диода.
Уравнение непрерывности имеет вид
= вФп + еФ +
д
рцЕ + В
\ д
(1) т
где в случае линейной рекомбинации носителей время релаксации т определяется выражением
11т=оРУпь ~о{){рь(гт +и-АТт+°ооп10-тЖт +иАУтиА = а+ЬЕ~,
причем здесь принята аппроксимация для поперечного сечения рекомбинации ор от скорости V = Ут +¥0 + 1Е~ : стр = ст00¥-т ; \/т - тепловая скорость электронов; V0 = 10Е0; Иь- концентрация центров рекомбинации; 1 = ца + ¡1Г - подвижность носителей, причем активная составляющая подвижности диода Ганна является отрицательной величиной; 10 - подвижность в рабочей точке (по постоянному полю); й - коэффициент диффузии; Ф 0 и Ф~ - постоянная и переменная скорости световой и тепловой
генерации носителей. Компонента Е0 напряженности поля Е = Е0 + Е~ вызвана внешним источником за вычетом падения напряжения на активной .
Будем полагать Ф0, Е0, Ф~ , р0 неизменными вдоль направления тока ъ в диоде, а также по его толщине. Тогда, разделяя постоянные состав-
ляющие (р0 = еФ0/a) и переменные, для случая р~ << р0 можно записать выражение (1) в виде:
D д2 р~ др~ . .0 . е _ еЬФ0
----------i----+ (а0 + iB0)p =—Ф-----------------------------Е , (2)
V0 dz2 dz V 0 V0 ~ aV0
где а0 = a/V0 -oa /eV0; в0 = co/V0 -or /eV0, причем e - абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника; о - круговая частота модуляции света. В случае синхронного и синфазного воздействия света на прибор, когда Ф~ =Ф1 cos ot, а переменное электрическое поле Е~ скпа-дывается из внешнего поля и поля объемного заряда Е ~ = Ее + Evc, причем Ее = E1cosot, правую часть выражения (2) можно записать в виде (е / kV0 - А)Ее - AEvc, где к = Е1/ Ф1, А = еЬФ0 / aV0. Решение уравне-(2) :
р~ = + С2ег^ + АЕе -ВЕс, (3)
где А = (е / kV0-А)/(а0 + во), В =А /(а0 + ifi0), С1,С2 - постоянные
,
(-1 ±V r + in )V 0
Jb =( 2D )0 , <4)
r = 1 + 4D a0/V0, n = 4Dfi0/V0.
Е vc ,
Пуассона
= — = — еГ1Z +—е7'-2Z +АЕе--Evc, (5)
dz e e e e e
, z = 0 , Е vc = 0 .
Е,с = [ - е-B-l'}+ --C— [z - е-Bz‘}+ -E, [1 - е-BZ‘]. (6)
ey1 + В eу2 + В В
Плотность переменного тока через диод определяется соотношением
j~ = оЕ~ +V0р~ + D , (7)
dz
где о = оа + ior.
Если затем найти наведенный ток диода длиной L и площадью S
Ь
(8)
то в итоге для полной проводимости диода Ганна Уе = 1Н /ЕеЬ получаем
1 5
У = -0 + ІВ =— X ,
Е„ Ь2
е е
X = ЕеЬ(а + ЛУ0) + (а-ВУ0) £
І =1
С,
2
+£
І =1
УСМг
Y
+£ всд, - £
=1
=1
+ В
ЛВС
Мі єА +
к Уг В
+Е
V
ЄУі + В
(М І -А)
В
- ВЛВ АЕ .
Ь+
єА
В
+
Постоянные С1 и С2 можно определить, используя выражение (7), с учетом того, что на границах полупроводника и двух одинаковых контактов плотность тока у = сткЕк , где ак и Ек - активная проводимость и поле в контакте. Причем на основе равенства индукций поля в контакте Ек(єк -іак /со) и в объеме Е~(є-іа /со) при ак >> а ; ак >> іаєк и с
учетом граничных условий: при г = 0 , Еус = 0 , Е~ = Ее; при г = Ь ,
Е~ = Ее + Еус; в итоге для С1 и С2 получаем:
С,
Х1 -
УХ У 2
іоє-ЛУ0 + ВЛВ /є У0 + Ву2 -ВВ/є
и X —___________0_________ X — __0____—________
^е , Л1 “ Тг ^ гл г, , , 2
У 0 + В У1 - ВВ / є
У 0 + В у 1 - ВВ / є
С 2 =(1/ У 2 )Ее ,
у 1 = і соє - У0 Л +
Х1(М 1 -А) (.
єЇ2 + В
{ісоє+У0 В )-АЛ
оє
\
+Уп
+ Х1(М і + 1)
ВВЇ1 єЇ1 + В
- В у, -У0
+
V В ВВ (А +1)
;
є
+
ВХ
єЇ1 + В
+Л
У 2 = ВВ
В
ГМ +1)+—(А+1) є
+ {ібоє+У0В)
єу + В
х2(М1 -А) М2 -А
1
єу2 + В
В
Г2М2 +1)+—(А+1) є
єу1 + В єу2 + В
+ В[М2 +1) -ГХМ + 1)]] +1)(1 - Х2),
М, = ехр(уЬ)-1, Д, = ехр(^-Ь) +1, А = ехр(-ВЬ /є)-1.
Ь
0
Х
2
+
Нагрузкой диода Ганна служит комплексная проводимость GH + iBH , которая должна удовлетворть равенству GH = Ge; BH + Be = 0 и создавать резонанс на принимаемой частоте.
Так как Ge можно представить в виде (Gel + с/к), то из равенства
Ge = GH для коэффициента преобразования света при регенерации получаем
E с
к = — =------------, (9)
Ф~ Gh - Ga у ’
откуда, выбирая нужное GH , можно получить требуемое значение к . Для
обеспечения резонанса необходимо полученное значение k подставить в
Be BH + B e = 0 -
B H .
ЛИТЕРАТУРА
1. Малышев В А. Бортовые активные устройства СВЧ. Л.: Судостроение, 1990. 264с.
УДК 537.311.621.382
В.А. Малышев
ТЕОРИЯ МИКРОВОЛНОВОЙ ОБЪЕМНОЙ ПРОВОДИМОСТИ ПОЛУПРОВОДНИКОВ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ НА ВРЕМЯ РЕЛАКСАЦИИ КВАЗИИМПУЛЬСА НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА РАЗОГРЕВА ИХ ПОЛЕМ
Упомянутый разогрев можно учесть, если общеизвестную зависимость от средней энергии носителей 1/У времени релаксации т их сред него квазиимпульса р т = тЖ [1] (где т1 и Э будут разными при разных механизмах рассеяния) представить, следуя [1], двумя членами разложения 1 т = / (V) в ряд Тейлора. Тогда, если с учетом этого разложения в уравнениях разогрева и дрейфа носителей:
Ш/Ж = вр/шЕ - Ж - Ж0/те;
ёр/сИ = вЕ - р/т0 (1 + 5 (Ж - Ж0 )/Ж0) (1)
(где е и т - заряд и масса электрона; Е - поле; Ж = Ж0 при Е=0, те -время релаксации квазиимпульса; т0 =т при Ж = Ж0) подставить Е = Е0 + Е^ояох, р = р0 + р1С08йТ + р2ътоХ , Ж = Ж00 +Ж1оовйХ + и определить методом гармонического баланса р1, р2, р0, Ж00, Ж1 и Ж2, то для объемной проводимости по постоянному току а0 и по переменному
