CC BY
18
III. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ БЕЗОПАСНОСТИ ГОРНЫХ РАБОТ III. TECHNOLOGICAL QUESTIONS OF MINING WORK SAFETY
■ П.Б. Герике //P.B. Gericke am_besten@mail.ru
канд. техн. наук, доцент Институт угля Федерального Исследовательского Центра угля и углехимии СО РАН, 650065, г. Кемерово пр. Ленинградский, 10
Candidate of technical sciences, Associate Professor, 1Institute of Coal of the Federal Research Center of Coal and Coal Chemistry of SB RAS, 10 Leningradsky Prospect, Kemerovo, 650065, Russian Federation.
■ П.В. Ещеркин //P.V. Eshherkin esherkinpv@gmail.com
канд. техн. наук, доцент Беловский филиал Кузбасского государственного технического университета имени Т.Ф. Горбаче-ва, 652644, Россия, г. Белово, пгт.Инской, ул.Ильича 32а Candidate of technical sciences, Associate Professor, Belovo branch of the T. F. Gorbachev Kuzbass State Technical University, Russia, Belovo, urban-type settlement Inskoy, Ilyicha str. 32a
УДК 681.518.5
РЕДУКТОРА КАРЬЕРНЫХ ЭКСКАВАТОРОВ КАК ИСТОЧНИК ПОВЫШЕННОЙ ВИБРАЦИИ
MINING SHOVELS GEARBOXES AS A SOURCE OF INCREASED VIBRATION
В данной работе рассматриваются некоторые научные результаты, полученные в области виброанализа энерго-механического оборудования одноковшовых карьерных электрических экскаваторов, эксплуатируемых на угольных разрезах и рудниках Кузбасса. Совершенствование действующей на предприятиях системы ремонтов может быть осуществлено с использованием предлагаемых единых критериев, пригодных для выполнения диагностики и прогнозирования процессов деградации фактического состояния горных машин, что позволит оптимизировать систему логистики и минимизировать аварийные простои. Основной целью настоящей работы является осуществление классификации признаков выявления дефектов редукторов карьерных экскаваторов и создание задела для разработки алгоритма единого диагностического критерия для данного оборудования. Кроме того, на практике доказывается эффективность комплексного подхода к анализу вибрации для создания единых критериев оценки состояния промышленных редукторов. При проведении исследований использовались принципы комплексного диагностического подхода к анализу вибрации, включающего в себя спектральный анализ в расширенном частотном и динамическом диапазоне, анализ огибающей спектра в области зубцовых частот и анализ временной реализации сигнала. Результаты апробирования предложенной методологии разработки единых критериев подтверждают корректность предложенного набора диагностических методов для анализа параметров вибрации редукторов карьерных экскаваторов. Полученные в рамках настоящего исследования научные результаты свидетельствуют об эффективности предложенного подхода к созданию единых критериев оценки технического состояния сложных механических объектов и их пригодности для осуществления краткосрочного прогнозирования процессов деградации технического состояния редукторов. Создаваемая группа единых диагностических критериев может оказаться полезной при её использовании в качестве моделируемых параметров при проведении прогнозирования в рамках обслуживания горной техники по её фактическому состоянию.
This paper discusses some of the scientific results obtained in the field of vibration analysis of the energy-mechanical equipment of mining shovels operated at coal enterprises of Kuzbass. The improvement of the repair system operating at enterprises can be carried out using the proposed unified criteria suitable for diagnosing and predicting degradation processes of the actual state of mining machines, which will optimize the logistics system and minimize the number of emergency downtime cases. The main purpose of this work is to classify the signs of appearing defects in mining shovels gearboxes and create a groundwork for
г
J
creating an algorithm for developing a single diagnostic criterion for this equipment. In addition, in practice, the effectiveness of an integrated approach to the analysis of vibration is proven to create uniform criteria for assessing the state of industrial gearboxes. During the research, the principles of an integrated diagnos-tic approach to the analysis of vibration were used, which include spectral analysis in an extended frequency and dynamic range, analysis of the envelope of the spectrum in the region of jagged frequencies and analysis of the time realization of the signal. The results of testing the proposed methodology for the development of unified criteria confirm the correctness of the proposed set of diagnostic methods for analyzing the vibration parameters of mining excavator gearboxes. The scientific results obtained within the frame-work of this research indicate the effectiveness of the proposed approach to the creation of uniform criteria for assessing the technical state of complex mechanical objects and their suitability for the implementation of short-term prediction of the processes of the gearboxes' technical state degradation. The created group of unified diagnostic criteria can be useful when it is used as simulated parameters in forecasting as part of the maintenance of mining equipment according to its actual state.
Ключевые слова: КАРЬЕРНЫЕ ЭКСКАВАТОРЫ, РЕДУКТОРА ГОРНЫХ МАШИН, ВИБРОДИАГНОСТИКА, ОБСЛУЖИВАНИЕ ПО ФАКТИЧЕСКОМУ СОСТОЯНИЮ, ЕДИНЫЙ ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИЙ, ПРОГНОЗНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ.
Key words: MINING SHOVELS, MINING MACHINERY GEARBOXES, VIBRATION-BASED DIAGNOSTICS, ACTUAL TECHNICAL CONDITION BASED MAINTENANCE, UNIFIED DIAGNOSTIC CRITERION, FORECAST MODELING.
отказов (смотри некоторые примеры развития дефектов на рисунках 1-4).
Наибольшую знакопеременную ударную нагрузку при работе экскаватора испытывают редуктора подъемных и тяговых лебедок, а также механизмов напора, даже в «норме» проявляющие заметную вибрационную активность. Износ элементов редукторов в сочетании с нарушением центровки и общим нарушением жесткости системы нередко приводит к превышению предельных значений вибрации, установленных для данного типа оборудования, в 3...5 и более раз.
зах и рудниках Кузбасса, большая их часть выработала свой нормативный ресурс и нуждается в регулярном прохождении процедуры экспертизы промышленной безопасности технических устройств, эксплуатируемых на опасных производственных объектах. Выявление характеристик предельного технического состояния экскаваторного парка Кузбасса, а также разработка прогностических моделей развития дефектов и создание единых диагностических критериев (ЕДК) для оборудования угольной промышленности является предметом исследования ученых в Сибирском отделении РАН.
В рамках настоящего исследования предпринята попытка обобщить имеющийся у исследователей опыт диагностирования энер-го-механического оборудования карьерных экскаваторов и рассмотреть некоторые особенности анализа параметров вибрации, генерируемой при их работе. Анализу подверглись диагностические данные, полученные на выборке из тридцати единиц карьерных электрических экскаваторов типа ЭКГ и ЭШ (модели ЭШ 10/70, ЭШ 11/70, ЭШ 13/50, ЭШ 6/45, ЭШ 20/90, ЭКГ-5А, ЭКГ-8И, ЭКГ-10), наблюдение за которыми осуществлялось на протяжении пяти лет. Результаты проведенного анализа позволили выявить основные дефекты энерго-механического оборудования карьерных экскаваторов и классифицировать их по причинам возникновения и степени опасности при формировании аварийных
Таким образом, объективную информацию о фактическом состоянии диагностируемого оборудования можно получить только при условии использования результатов комплексного подхода к анализу параметров вибрации. Ис-
Помимо зубчатых передач, валов и соединительных муфт, применяемых в конструкции редукторов карьерных экскаваторов, значительную часть динамических усилий воспринимают подшипники качения, для диагностики которых наилучшим образом зарекомендовали себя спектральный анализ, анализ спектра огибающей и эксцесс [1, 2]. Стало очевидным, что с учетом особенностей эксплуатации редукторов, используемых в составе оборудования карьерных экскаваторов (таких как: цикличность работы, изменяющиеся во время работы частоты вращения, наличие ударных нагрузок), применение только лишь какого-то одного из существующих методов виброанализа для эффективного выявления дефектов данного типа оборудования является невозможным.
следованиями доказано, что именно результаты комплексного подхода позволяют извлечь из виброакустического сигнала максимум полезной информации, необходимой для получения объективных результатов диагностирования и исключения ложных гипотез [3]. Выбор сочетания конкретных диагностических методологий обуславливается набором существующих ограничений на область применения различных методов виброанализа, кинематикой объектов исследования, а также техническими возможностями используемой измерительной аппаратуры и программного обеспечения [4, 5, 6].
Результаты и их применение. Обобщение результатов, полученных в рамках выполненных исследований, позволило осуществить обоснованный выбор набора диагностических методологий и приемов, при помощи которых появляется возможность осуществления эффективного диагностирования редукторов карьерных экскаваторов с учетом специфики проведения контроля и особенностей конструкции объектов испытаний.
Диагностические данные анализировались с использованием подходов спектрального анализа в расширенном частотном и динамическом диапазоне, анализа огибающей спектра, эксцесса для проведения экспресс-диагностики подшипников генераторных групп, также анализа временной реализации параметров виброакустического сигнала. В результате было подвергнуто формализации более ста диагностических признаков в области виброанализа, пригодных для контроля всех основных неисправностей и дефектов энерго-механического оборудования
карьерных экскаваторов, среди которых нарушение жесткости системы, дисбалансы вращающихся деталей; расцентровка валов механизмов; дефекты подшипников качения (включая перекосы и нарушения посадок, износы беговых дорожек, тел качения и сепараторов, нарушение режима смазки); износ и изменение геометрии зубчатых зацеплений редукторов и открытых передач (абразивный износ, сколы, питтинг, трещины и заедания зубьев - см. рисунок 1); электрические дефекты (смещение в магнитном поле, перекос фаз и т.п.); дефекты элементов соединительных муфт.
Результаты контроля показали, что сейчас на угольных предприятиях Кузбасса нередко применяется схема «работы до поломки», представляющая собой сочетание элементов системы ППР и аварийного обслуживания. К качеству проводимых ремонтов имеется ряд вопросов, в частности существует большое количество «узких» мест при процедуре монтажа и/или ремонтного обслуживания редукторов экскаваторов. Например, широкое распространение получило наруше-ние соосности редуктора подъемной лебедки и открытой зубчатой передачи экскаватора ЭКГ-5А (см. рисунок 2), кроме того, повсеместным явлением считается недостаточная компенсация величины горизонтальной несоосности. В результате ускоряются процессы абразивного износа, приводящие к появлению выкрашивания, прорастанию трещин и излому зубьев. Именно поэтому реализация концепции комплексного подхода к диагностике и использование единых диагностических критериев в текущих условиях, когда переход на систему обслуживания техники
Рисунок 1. Износ зубчатых зацеплений промвала редуктора лебедки подъема экскаватора ЭШ 20/90, нарушение соосности валов редуктора Figure 1 Excavator ESH 20/90 hoist gearbox intermediate shaft gearing wear gearbox shafts' misalign-ment.
научно-технический журнал №2-2021
72 вестник
V'e, мм/с
f.Tu
Рисунок 2. Расцентровка редуктора с открытой передачей, абразивный износ зубчатых зацеплений, общее
нарушение жесткости системы лебедки подъема экскаватора ЭКГ-5А Figure 2. Misalignment of the gearbox with an open gear, abrasive wear of gearing, the EKG-5A excavator hoist system
rigidity general malfunction
Рисунок 3. Ярко выраженное нарушение жесткости системы на левом механизме поворота экскаватора ЭКГ 5А Figure 3. Clearly marked excavator EKG 5A left swing mechanism system rigidity malfunction
2fr1 j 4 fr1
9fr1-3f r2
I i 4fz-6fr I I
У j ijj W w lуАл J Ш ЛАл»;----_ „
200 400 600 800 1000
f, Гц
Рисунок 4. Недопустимый перекос осей валов первой и второй ступени редуктора механизма подъема экскаватора ЭКГ-6,3У, износ зубчатых зацеплений второй ступени редуктора Figure 4. EKG-6,3U excavator lifting mechanism gearbox first and second step shaft axes' inadmissible mis-alignment,
gearbox second step gearing wear
по её фактическому состоянию затруднен из-за ограниченного финансирования, является весьма актуальной научной задачей.
Результаты анализа представительного объема экспериментально полученных диагностических данных позволили приступить к обоснованию оценки технического состояния предельно изношенного оборудования горных машин и созданию единых диагностических критериев.
Выполненные ранее научные исследования показали 7, 8], что единый диагностический критерий для оценки фактического состояния сложных технических устройств может быть разработан с использованием подходов анализа многомерного пространства диагностических признаков при помощи алгоритмов скаляриза-ции и пошаговой сегментации данных, полученных на редукторах карьерных экскаваторов, имеющих различную степень развития повреждений [9]. Для этого из общей выборки были отобраны диагностические данные по однотипным редукторам двух принципиально разных конструкций - переборного и планетарного типов, заведомо находящимися в недопустимом и хорошем техническом состоянии. Эти данные составили четыре отдельные матрицы, по результатам анализа которых производился расчет единого критерия оценки технического состояния.
В алгоритме создания ЕДК использовались принципы формирования обобщенного критерия, т.е. замены вектора диагностических признаков скалярной величиной - т.н. «оптимальная» скаляризация, предложенная в трудах Фишера и Герцбаха. Идея осуществления «наилучшей» скаляризации основывается на замене многомерного вектора, описывающего выборку диагностических данных скаляром, для которого коэффициенты выбираются «наилучшим» образом с использованием геометрической интерпретации. Для этого происходит замена вектора диагностических критериев скаляром, эквивалентная проектированию каждого отдельного вектора на плоскость с направляющим вектором.
Фишер предложил выбирать направление на плоскости таким образом, чтобы отношение квадратов разностей, спроектированных на это направление средних значений, к сумме дисперсий спроектированных выборок было максимальным. Таким образом, каждый из векторов экспериментальных данных заменялся его проекцией на выбранное направление, при этом разделяемость групп данных проверялась с использованием полуэмпирического критерия [10,
11].
Помимо прочего, процедура разработки единых диагностических критериев, предназначенных для выявления дефектов энерго-меха-нического оборудования электрических карьерных экскаваторов, предусматривает реализацию алгоритмов клиппирования, предназначенных для удаления из сигнала всей «лишней» диагностической информации. В рамках настоящего исследования использовались алгоритмы клип-пирования, основанные на принципе использования оконной функции, позволяющей выполнить фильтрацию и стереть все составляющие спектра, не имеющие отношения к выявляемой группе дефектов [12, 13, 14, 15].
Для всех четырех выделенных матриц, содержащих клиппированные экспериментально полу-ченные данные, был применен расчет с использованием критерия разделяемости, что позволило подтвердить достаточность разде-ленности данных и скорректировать использованные множества диагностических признаков.
Выводы. Таким образом, удалось пройти все этапы формализации диагностических признаков выявления дефектов зубчатых передач и приступить к разработке единого диагностического критерия оценки для диагностики редукторов переборного и планетарного типов, используемых в конструкции карьерных экскаваторов. Результаты исследования могут пригодиться при создании методики испытаний оборудования горной техники, основанной на принципах реализации комплексного диагностического подхода к анализу параметров вибрации, а также для использования разрабатываемого ЕДК в качестве моделируемого параметра в адаптивной деградационной прогнозной модели, позволяющей осуществить прогнозирование на один-два интервала диагностики (один календарный месяц), что полностью удовлетворяет потребности системы ППР, т.к. дает ответ на главный вопрос диагностики в условиях плановой системы -проработает ли объект до момента проведения ближайшего ремонта или нет [16, 17].
Полученные в рамках настоящего исследования научные результаты позволяют утверждать, что использование на практике единого диагностического критерия для оценки состояния промышленных редукторов открывает инновационные возможности для оптимизации анализа данных, а также для осуществления эффективного моделирования процессов деградации фактического технического состояния энерго-механического оборудования горных машин. Таким образом, появляются возможности
Л научно-технический журнал №2-2021
74 вестник
г
для внедрения на промышленных предприятиях ТЭК Кузбасса базовых элементов системы обслуживания горных машин по их фактическому состоянию, что позволит серьезно сократить эксплуатационные издержки и свести к минимуму количество аварийных простоев, вызванных недопустимым техническим состоянием оборудования 18].
Заключение. Результаты проведенного обобщения данных анализа вибрации, генерируемой при работе редукторов карьерных экскаваторов, позволили осуществить формализацию признаков наличия дефектов данного оборудования с целью их использования для создания кода алгоритма автоматизированного контроля технического состояния редукторов перебор-
ного и планетарного типов по частотным наборам базовых диагностических признаков. Кроме того, доказана принципиальная эффективность применения в условиях системы планово-предупредительных ремонтов математических моделей, способных осуществить краткосрочное прогнозирование процессов деградации состояния оборудования карьерных экскаваторов, где в качестве моделируемого параметра используется единый диагностический критерий для оценки состояния промышленных редукторов по параметрам вибрации.
Источники финансирования. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ и Кемеровской области в рамках научного проекта № 20-48-420010\21.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Барков А.В. Вибрационная диагностика машин и оборудования. Анализ вибрации. Учебное пособие. / Барков
A.В., Баркова Н.А. / Издательство СПбГМТУ. Санкт Петербург, 2004. — 156 с.
2. Wang, T., Han, Q., Chu, F., Feng, Z. Vibration based condition monitoring and fault diagnosis of wind turbine planetary gearbox : A review. Mechanical Systems and Signal Processing. 2019. V.126,. Pp. 662-685. https://doi.org/10.1016/j. ymssp.2019.02.051
3. Gerike P.B., Klishin V.I. A new approach to predictive modeling of dragline equipment. IOP Confer-ence Series: Earth and Environmental Science 2019. С. 012018.
4. Puchalski A., Komorska I. Stable distributions and fractal diagnostic models of vibration signals of rotating systems. Applied Condition Monitoring. 2018, Vol. 9. Pp 91-101. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61927-9_9
5. V. Pozhidaeva. Determining the roughness of contact surfaces of the rolling bearings by the meth-od of shock pulses. World Tribology Congress III, September 12-16, 2005, Washington, D.C., USA
6. F. Balducchi, M. Arghir, S. Gaudillere. Experimental analysis of the unbalance response of rigid ro-tors supported on aerodynamic foil bearings. Proceedings of ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition GT2014. June 16 - 20, 2014, Düsseldorf, Germany.
7. Puchalski A. «A technique for the vibration signal analysis in vehicle diagnostics», Mechanical Sys-tems and Signal Processing #56-57(2015). 173-180
8. Trebuna F., Simcak F., Bocko J., Hunady R., Pastor M. «Complex approach to the vibrodiagnostic analysis of excessive vibration of the exhaust fan», Engineering Failure Analysis #37 (2014). 86-95
9. Герике П.Б., Ещеркин П.В. Использование результатов виброанализа для создания единых диагностических критериев / Горное оборудование и электромеханика, №3. - Кемерово. - 2020. С. 42-48.
10. Фишер Р. А. Статистические методы для исследователей. М.: Госстатиздат, 1958. - 267 с.
11. Герцбах И. Теория надежности с приложениями к профилактическому обслуживанию: Моно-графия / Под ред.
B.В. Рыкова; пер. с англ. М.Г. Сухарева. М.: ГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003.
- 263 с.
12. Schreiber, R. Induction motor vibration diagnostics with the use of stator current analysis. Proceed-ings of the 2016 17th International Carpathian Control Conference, ICCC 2016. Pp. 668-672. https://doi.org/10.1109/ CarpathianCC.2016.7501179
13. Shardakov I., Shestakov A., Tsvetkov R., Yepin V. Crack diagnostics in a large-scale reinforced concrete structure based on the analysis of vibration processes. AIP Conference Proceedings 2053, 040090 (2018). https://doi. org/10.1063/1.5084528
14. Ширман А.Р. Практическая вибродиагностика и мониторинг состояния механического обору-дования / Ширман А.Р., Соловьев А.Б. / Москва, 1996. - 276 с.
15. Неразрушающий контроль. Справочник в 7 томах под редакцией чл.-корр. РАН В.В. Клюева, т.7 - Москва, 2005.
- 828 с.
16. Лукьянов А.В. Классификатор вибродиагностических признаков дефектов роторных машин. / Иркутск: Издательство ИрГТУ, 1999. - 230 с.
17. Ghasemloonia A., Rideout D. G., Butt S. D. Vibration Analysis of a Drillstring in Vibration-Assisted Rotary Drilling: Finite Element Modeling With Analytical Validation. Journal of Energy Resources Tech-nology SEPTEMBER 2013, Vol. 135 / 032902-1
18. Герике П.Б., Никитин А.Г. Вибродиагностика центробежных насосов / Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности, №4. - Кемерово. - 2020. С. 83-89.
REFERENCES
1. Barkov, A.V., & Barkova, N.A. (2004). Vibratsion-naya diagnostika mashin i oborudovaniya. Analiz vibratsii [Vibration diagnostics of machines and equipment. Vibration analysis: Handbook]. St. Pe-tersburg: SPbGMTU [in Russian].
2. Wang, T., Han, Q., Chu, F., Feng, Z. (2019).Vibration based condition monitoring and fault diagnosis of wind tur-
научно-технический журнал №2-2021
вестник
bine planetary gearbox : A review. Mechanical Systems and Signal Pro-cessing. V.126,. Pp. 662-685. https://doi. org/10.1016/j.ymssp.2019.02.051 [in English].
3. Gerike, P.B., & Klishin, V.I. (2019). A new approach to predictive modeling of dragline equipment. IOP Conference Series: Earth and Environmental Sci-ence . C. 012018. [in English].
4. Puchalski A., Komorska I. (2018).Stable distribu-tions and fractal diagnostic models of vibration signals of rotating systems. Applied Condition Monitoring. 2018, Vol. 9. Pp 91-101. https://doi.org/10.1007/978-3-319-61927-9_9 [in English].
5. Pozhidaeva, V. (2005). Determining the roughness of contact surfaces of the rolling bearings by the method of shock pulses. World Tribology Congress III, September 12-16, 2005, Washington, D.C., USA [in English].
6. Balducchi, F., Arghir, M., & Gaudillere, S. (2014). Experimental analysis of the unbalance response of rigid rotors supported on aerodynamic foil bear-ings. Proceedings of ASME Turbo Expo 2014: Tur-bine Technical Conference and Exposition GT2014. June 16 - 20, 2014, Düsseldorf, Germany. URL: http://proceedings.asmedigitalcollection.asme. org/ [in English].
7. Puchalski, A. (2015). A technique for the vibration signal analysis in vehicle diagnostics. Mechanical Systems and Signal Processing #56-57(2015). Pp. 173-180 [in English].
8. Trebuna, F., Simcak, F., Bocko, J., Hunady, R., & Pastor, M. (2014). Complex approach to the vi-brodiagnostic analysis of excessive vibration of the exhaust fan. Engineering Failure Analysis #37. Pp. 86-95 [in English].
9. Gerike, P.B., & Eshcherkin, P.V. (2020). Ispol'zovaniye rezul'tatov vibroanaliza dlya sozdaniya yedinykh diagnos-ticheskikh kriteriyev [Using the re-sults of vibration analysis to create uniform diag-nostic criteria]. Gornoe oborudo-vanie i elektromek-hanika - Mining equipment and electromechanics,3, 42-48 [in Russian].
10. Fisher, R.A.(1958). Statisticheskie metody dlja is-sledovatelej [Statistical methods for researchers]. Moscow: Gos-statizdat [in Russian].
11. Gertsbakh, I. (2003). Teorija nadezhnosti s prilozhen-ijami k profilakticheskomu obsluzhivaniju [Reliability theory with applications for preventive mainte-nance]. Moscow: Publishing house "Oil and Gas" Russian State University of Oil and Gas named after I.M Gubkin [in Russian].
12. Schreiber, R. (2016). Induction motor vibration diag-nostics with the use of stator current analysis. Pro-ceedings of the 2016 17th International Carpathian Control Conference, ICCC 2016. Pp. 668-672. https://doi.org/10.1109/Carpathi-anCC.2016.7501179 [in English].
13. Shardakov, I., Shestakov, A., Tsvetkov, R., & Yepin, V. (2018). Crack diagnostics in a large-scale reinforced concrete structure based on the analysis of vibration processes. AIP Conference Proceed-ings 2053, 040090 (2018). https:// doi.org/10.1063/1.5084528 [in English].
14. Shirman, A.R., Solov'ev, A.B.(1996). Prakticheskaya vibrodiagnostika i monitoring sostoyaniya mek-hanicheskogo oborudovaniya [The practical vibra-tion analysis and monitoring of mechanical equip-ment]. Moscow: Spectrum engineering Publishers [in Russian].
15. Nerazrushayushchiy kontrol': spravochnik v 7 tomakh [Non-destructive testing: Handbook. In 7 volumes]. Edited by Klyuev, V.V. Moscow: Mashi-nostroenie Publishers V.7 [in Russian].
16. Luk'yanov, A.V. (1999). Klassifikator vibrodiag-nosticheskikh priznakov defektov rotornykh mashin [The classifier of vibrodiagnostic symptoms of rota-ry machine defects]. Irkutsk: IrGTU [in Russian].
17. Ghasemloonia, A., Rideout, D. G., & Butt, S. D. (2013). Vibration Analysis of a Drillstring in Vibra-tion-Assisted Rotary Drilling: Finite Element Model-ing With Analytical Validation. Journal of Energy Resources Technology SEPTEMBER 2013, Vol. 135 / 032902-1 [in English].
18. Gericke, P.B., & Nikitin, A.G. (2020). Vibrodiagnos-tika tsentrobezhnykh nasosov [Vibration diagnos-tics of centrifugal pumps]. Vestnik Nauchnogo cen-tra po bezopasnosti rabot v ugol'noj promyshlen-nosti - Herald of Safety in Mining Industry Scientific Center, 4, 83-89 [in Russian].
