CC BY
14
Scientific journal
PHYSICAL AND MATHEMATICAL EDUCATION
Has been issued since 2013.
Науковий журнал
Ф1ЗИКО-МАТЕМАТИЧНА ОСВ1ТА
Видасться з 2013.
http://fmo-journal.fizmatsspu.sumy.ua/
Доброштан О.О., Спичак Т.С., Назаренко Г.О. Реалiзацiя синергетичного nidxidy до навчання вищоi математики майбутшх судноводИ'в. Ф'зико-математична осв'та. 2019. Випуск 3(21). С. 53-58.
Dobroshtan O., Spychak T., Nazarenko H. Realizing the synergistic approach to learning higher mathematics future navigators. Physical and Mathematical Education. 2019. Issue 3(21). Р. 53-58.
DOI 10.31110/2413-1571-2019-021-3-008 УДК 51:378
О.О. Доброштан
Херсонська державна морська академ'т, Украна Dobroshtan16@gm ail. com ORCID: 0000-0003-0313-6336 Т.С. Спичак
Херсонська державна морська академ'т, Украша
gb-xbckj@ukr.net ORCID: 0000-0002-0054-8768 Г.О. Назаренко
Херсонська державна морська академ'я, Украша ganna.n azarenko1988@gmail. com
РЕАЛ1ЗАЦ1Я СИНЕРГЕТИЧНОГО П1ДХ1ДУ ДО НАВЧАННЯ ВИЩО1 МАТЕМАТИКИ МАЙБУТН1Х СУДНОВОДПВ
АНОТАЦ1Я
Формулювання проблеми. Сучасна глобал'1зац'1я суспльства зумовила значний нтерес науки та практики до проблеми п'дготовки майбутшх фахiвцiв морського торгового флоту. Тому, одним 'з стратегЫних завдань Укра)ни е необх'дшсть реформування сучасно)' системи п'дготовки, зокрема математично)' як складово), майбутшх судноводпв в'дпов'дно до м'жнародних i нацюнальних стандартв, а саме «Мiжнародна Конвенц'я з пдготовки, дипломування моряшв i несення вахти» (2010 р.), «Мiжнародний Кодекс з управлiння безпекою», «Конвенц'я з охорони людського життя на мор'!»,«Морська доктрина Укра)ни», «Стратегiчний план розвитку морського транспорту на пер'юд до 2020 року», «Стратег'я розвитку морських портiв Укра)ни на пер'юд до 2038 року» тощо.Сучасна морська галузь потребуе фахiвцiв нового типу, якi здатш мислити стратегЫно, оперативно та тактично при плануваннi рейсу судна; розраховуе безпечний шлях; контролюе положення судна; знаходить нетрадиц/'йн/' п'дходи до розв'язання нестандартних задач, що повсякчас виникають у повсякденнй робот '! штурмана, а тому снуе необх'дшсть у розробц наукових п'дход'в до пдготовки таких фахiвцiв морсько)' галуз'1, i саме синергетичний п'дх'д е одним з таких.
Матер/'али / методи. Анал 'з та систематизац'я науково-педагог'чно)' лтератури щодо реалiзацu синергетичного тдходу до навчання вищо)'математики майбутшх судноводпв.
Результати. У ход '! досл'дження було проанал 'зовано ряд джерел, що дало змогу зробити висновок, що протягом останнх роюв у науково-педагог'инш лiтературi значна увага стала придiлятися проблем'! використання 'дей синергетики в освiтi. Вчен вбачають можливост '! застосування ц'е)' науки в рiзних напрямах удосконалення навчально-виховного процесу й пдготовки майбутнх фахiвцiв, зокрема морсько)' галуз'!. У статт': було розглянуто основн': поняття синергп як педагогЫно)' категорi'í та можливост': реалiзацi')' синергетичного п'дходу до навчання вищо)' математики майбутшх судноводпв у вищому морському навчальному заклад '!. Обговорюеться роль математичного моделювання для розвитку розумння розв'язання р'зномаштних задач профеййного змсту.
Висновки. З'ясовано, що синергетичшсть особистост': майбутнього судновод 'я, що фунтуеться на мiждисциплiнарнiй об'знаност ': та в'дпов'дальност'! за сво)' рiшення та вчинки мае вагоме значення у професiйнiй д'яльност '! майбутнього моряка та мае значне со^альне значення у сучасному свЫ.
КЛЮЧОВ1 СЛОВА: синергетика, синергетичний п'1дх'1д до навчання, вища математика, майбyтнiй сyдноводiй.
ВСТУП
Постановка проблеми. Головною тенденцию сучасного сусптьства та свп^у загалом е оновлення знань, при чому цей процес спрямований на створення певно!' цЫсносп шформацшно!' бази. У нашл дн розвиток науки та технти вкрай бурхливий, тому конкретн спецiалiзованi знання втрачають свою актуальысть та прикладну цЫнкть кожне десятирiччя. Все це вимагае побудови тако! методично! системи, яка будуеться на мiждисциплiнарних зв'язках, яка здатна до самооргаызацп та самовдосконалення у сучасних умовах буття. Одыею з таких пiдходiв е синергетичний, який базуеться
ISSN 2413-158X (online) ISSN 2413-1571 (print)
у домшуваны у освГтый дiяльностi самоосвГти, самооргашзацп, самоврядування й полягае у стимулюючому впливi на тих, хто навчаеться, з метою íx саморозвитку у процесi ствробтництва з iншими людьми, природою та самим з собою. А це вкрай важливо для працГвникГв морсько''' галузi, робота яких постiйно вимагае розв'язання нестандартних задач i вимагае швидких рацюнальних рiшень, при цьому пов'язана з послйним ризиком, небезпекою та псиxологiчною напругою. Згiдно з даними дослщжень i особистого досвщу досвiдчениx фаxiвцiв морсько''' галузi, головною причиною авармносп у морi е людський фактор. Саме помилки морякГв призводять до жахливих аварiй на водному транспорт^ людських жертв та еколопчних катастроф. За даними страхово' компанГ'' P&I Club UK близько 25% вах катастроф на морi вiдбуваються з вини вахтового помiчника капiтана. При цьому, лише в 2% випадкГв причинами аварГ'' називають похибки, допущенi з вини механЫв. Ваxтовi офiцери змушенi мати справу з великою кшьмстю динамiчниx зворотних зв'язкГв, прикладом може слугувати здГйснення маневру по роз6ГжностГ судГв, рульовий повинен змоделювати поведiнку колеги з Ышого судна, щоб уникнути можливу аварю Саме тому метою нашо'' статтi було зробити аналiз синергетичного пщходу до навчання як наукового методу навчання вищо' математики майбутых судноводпв у вищому морському навальному закладк
Аналiз дослiджень та публтацш. Методологiя синергетики досить широко розвиваеться завдяки науковим пошукам В.Андреева, Л.Зоршо''', В.Редюxiним, водночас основи синергетики закладено Г.Шефером. З'ясовано, що основу синергетики складають саме математичн моделi у природничих та соцГальних проблемах. Саме поняття «синергетика» (у перекладГ з грецько'' «син Ергос» - сптьна дГя) у 1973 роцГ ввГв Г.Хакен. Перша конференцiя, яка була присвячена синергетичним пщходам до розв'язання мГждисциплГнарних проблем шляхом математичного моделювання вщбулася ще у 1965 роцГ, а актуальнiсть поставлених проблем на конференцп i у нашi дн лише зростае.
МЕТОДИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Аналiз та систематизацiя науково-педагогiчноí лiтератури щодо реалiзацií синергетичного пГдходу до навчання вищо' математики майбутнix судноводпв.
РЕЗУЛЬТАТИ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Аналiз наукових праць (Андреев, 1996; Пригожин, 1986; Федорова, 2004; Хакен, 1985) показав, що немае единого пщходу до тлумачення синергетики, синерги, синергетичного пГдходу; чимало спроб визначити сам предмет синергетики. Одне ключове поняття, яке нерозривно пов'язано з синергетикою, це система (саморозвиваюча, самовдосконавлююча, самоеволюцюнуюча, нестшка). Тим самим з методолопчно''' сторони цього питання з синергетичним пщходом нерозривно пов'язаний системний тдхщ. Г.Хакен давав визначення синергетики як багатокомпонентно' системи, що утворюеться у результат синтезу трьох першоджерел, а саме: моделювання, фтософп та знань з певно!' предметно! дисцигшни (рис. 1).
Предметш дисциплши
Ф1Лоеоф1Я Математика
Рис. 1. Структура синергетики за Г. Хакеном
Особливкть синергетики визначаеться тим, що цей тдхщ дозволяе розв'язувати задачi рiзних галузей наук. Для синергетики важливим е чгтка постановка завдання (завдання коректно сформульоване, задана очтувана точысть вiдповiдi). За цих головних умов синергетика засобами математичного моделювання дае вщповщь на будь-який запит науки, технти або со^уму.
Важливим аспектом е те, що синергетика виступае як математична дисциплша. Математичне моделювання складних об'ек^в, процесiв або обчислювальних експериментiв iнколи реалiзуеться шляхом розв'язання рiвнянь з декiлькома невiдомими.
Математика мае когытивний потенцiал в природничих, шженерних, i, навiть, у гумангтарних дисциплiнах. Головним стрижнем синергетики е побудова математично''' моделi явища у виглядi динамiчноí системи рiвнянь.
Сучасн вченi-методисти пропонують три способи реалiзацíí синергетичного пiдходу у процесi профеайно!' пiдготовки (у нашому випадку фахiвцiв морсько''' галузi):
1. Синергетика для освгги (введення нових спецiальних Ытеграцшних курсiв, що включають цикл дисциплЫ загальнонаукового та професiйного спрямування).
2. Синергетика освгги (синергетичысть самого процесу освти, становлення особистостi та знання). З позицп синергетичного пiдходу, метою освтього процесу сучасного закладу вищо!' освiти морського спрямування е формування особистост майбутнього висококвалiфiкованого фахiвця, що саморозвиваеться, коли змкт навчально!' дiяльностi вимагае нових принципiв структурування, що вщбивають цiлiсну систему: людина та свп- загалом.
3. Синергетика в освт (включення до окремих навчальних дисциплш матерiалiв, якi демонструють принципи синергетики; створення мiждисциплiнарного дiалогу; створення уявлення про цЫсысть науки та знання).
Як показуе досвщ роботи у вищому морському заклад^ задачу змiст яких вiдповiдае професiйному Ытересу майбутнiх фахiвцiв морсько' галузi, допомагають розкрити сутысть математичних понять, зблизити теор^ та практику,
формувати у курсантiв вiдчуття значущост математичних методiв, якi створюють надмний фундамент для подальшо'( успiшноí професшно'|' дiяльностi. Наведемо приклад реалiзацií синергп як мiждисциплiнарного дiалогу мiж математикою та морською навiгацieю шляхом розв'язання тригонометричних задач профеайного спрямування судноводшня.
Застосування тригонометрп у судноводiннi вщграе вкрай важливу роль, так як робота судноводiя повязана з вимiрюванням на земнiй поверхнi. З географп вiдомо, що будь-яка мапа - це подання Ыформап певного характеру щодо частини земно! поверхнi, яка у свою чергу, мае сферичну форму, яку неможливо розгорнути не пошкодивши. Тому кнуе така наука, як картографiя, яка вивчае властивост картографiчних проекцiй - умовних побудов, що зображують на площинi не ттьки окремi держави, а й цЫ Земнi пiвкулi. 1снують рiзноманiтнi проекцп, але у морськiй нав^ацп використовують проекцп голандського картографi Герарда Меркатора (1512-1594). Вчений на основi накопиченого картографiчного матерiалу склав прямокутну проекцiю, в якiй меридiани зображуються рiвно вiддаленими вертикальними лiнiями, а паралелi горизонталями, якi по мiрi вiддалення в^д екватора один i той самий вiдрiзок по широт подаеться вiдрiзком, що що мае довжину, що постшно зростае. Таким чином на паралелi у 60° вс лiнiйнi розмiри у порiвняннi з розмiрами на екваторi збтьшеы удвiчi, а площi збiльшенi у 4 рази.
Проек^я Меркатора використовуеться у морi через те, що коли корабель пливе, то тримаеться певного курсу, а каштан корабля повинен кожно! мит мати змогу визначити мкцеположення судна (координати судна - широту, довготу). У мореплавств вщграе велике значення математична крива - локсодромiя, яка претинае ва меридiaни пiд постiйним кутом. Корабель, що тримае курс по локсодроми, у вах точках шляху збер^ае постiйний напрямок (постiйний румб, азимут) вщносно сторiн свiту. На поверхш Землi локсодромiя являе собою страль, а на проекцп Меркатора ця л^я зображуеться прямою. Якщо на мат поеднати точки вiдбуття та прибуття судна, то кут мiж локсодромiею i будь-якою з паралелей дае азимут або курс судна в океанк Тому мапи, як складен у меркaторськiй проекцп називают морськими.
Мiсце корабля визначають за допомогою компаса або лага (прилад, який вимiрюе шидккть хода судна). Так як локсодромiя зображуеться прямою лЫею, то з'еднавши точки А та В, координати яких вщом^ ми отримаемо безпосередньо напрямок локсодроми, при чому кут а, утворений л^ею АВ з меридiaном АС, дае величину азимута локсодроми. Вщклавши на АВ ктинну вiдстaнь I по локсодрмп у мaсштaбi i провiвши пaрaлелi СВ та сЬ точок В та Ь отримаемо два прямокутнихтрикутники АБС та АЬс (рис. 2).
С В
Рис. 2. Проекщя Меркатора
В цьому випадку для курсанта корисними е його знання з тригонометрп, а саме стввщношень CTopiH та KyTÍB прямокутного трикутника:
Ac = l ■ cos а cb = l ■ sin а CB = AC ■ tga
У судноводЫы велик вiдстaнi обчислюють у морських милях (1 морська миля дорiвнюе 1' дуги екватора). Таким чином, вiдрiзок Ас - ктинна рiзниця широт точок А i В; АС- меридiанна рiзниця широт; СВ- рiзниця довгот; вiдстань l -плавания; азимут а- курс судна (рис. 3).
Рис. 3. Плоський навiгацiйний трикутник
Розв'язання практичних задач навкацм за допомогою плоского нав^ацшного трикутника Задача 1. По заданих координатах портiв вiдходу та приходу: (ф^), (ф2;А2) визначити курс а корабля та плавання I.
Розв'язання:
Ща = — ^а = агег% | — | ;1 =у1 АС2 + СБ2 СВ I СБ)
Задача 2. Задано курс корабля а та плавання I- визначити мкцеположення судна, тобто координати: (ф;Л). Ця задача для визначення положення корабля у похмуру погоду, коли судновод^ вщо/^ лише курс та плавання, розв'язуеться аналопчно до першо'''.
Задача 3. Корабель пливе протягом 4-ох годин вщ порту А зi швидкктю 25 вузлiв по курсу 305°Т, якщо широта А 27°38'1\1, знайти широту В (рис.4). Розв'язання:
N
А "
Рис. 4. 1люстращя до задачi 3
= АВ = V • / = 4 • 25 = 100 АС=РШ= 100-сое 305° =57,3576436° = 57°21'#
Знак для РШ визначиться знаком собК. При К в межах вщ 0° до 90° i в^д 270° до 360° мае позитивы значення (+) i РШ буде на пiвнiч, а при К в межах вщ 90 ° до 270 ° мае негативнi (-) значення i РШ буде на зюйд. Широта пункту приходу ф2 визначиться алгебра'чною сумою широти пункту вiдходу i рiзницi широт, т. е. ф2 = ф1 + РШ.
(р2=д\+ РШ,тому (р2 =27°38'ЛГ + 57°21'ЛГ = 84°59'ЛГ.
Задача 4. Лггак А злiтае з авiаносного крейсера В та прямуе по прямш лiнií 12 морських миль. В цей момент, спостер^ач знаходиться на есмшц^ що знаходиться на вщстаы 5 морських миль вщ авiаносця, крiм того, кут мiж авiаносцем, есмiнцем (вершиною), i лггаком 37°. Як далеко знаходиться лггак в^д есмiнця (рис. 5)?
Розв'язання:
Рис. 5. 1люстращя до задачi 4
siiisinC siiisin37° , 5 sin37° „ -=-^-=-^ sin A =-= 0,2508
я с 5 12 12
ZA = 14,5248571° Z_B = 180° -^37° +14,5248571°) = 128,5°
sinC sin_B sin37° sinl28,5° , 12-sinl28,5° , . ^
-=-^-=-^ b =-« 15,6
с b 12 b sin 37°
Задача 5. Вггрильний човен прямуе по прямш 3 мил^ noTÍM робить поворот на 45° та продовжив свш шлях у цьому
напрямку ще 6 милк Як далеко човен зайшов в^д свого початкового положення (рис. 6)?
Розв'язання:
Рис. 6. 1люстращя до задачi 5
Задача 6. Задача визначення положення по напрямку на об'ект, пеленгу (bearing) i вiдстанi до цього об'екта
(рис. 7).
Розв'язання:
Вщстань до орieнтирiв в море може бути вимiряна за допомогою радюлокацшно!' станцп, далекомiра або секстана. Далекомiри, що володiють достатньою точнiстю вимiрювання вiдстаней, широкого застосування на морських судах не отримали. Секстан е простим по влаштуванню кутомiрним приладом, який використовують для вiзуального визначення вщстаней.
Рис. 7. Iлюстрацiя до задачi 6
Маючи в видимосп орiентир, висота якого ВС - h вщома, вимiрюють секстаном вертикальний кут ВАС ■ основою i вершиною. Дистанщя до орiентиру АВ = D в милях може бути розрахована з ДАВС:
ctga = —, D = AB = CB ■ ctga = H ■ ctga CB
а м1ж його
Висловлюючи АВ в метрах, а D в милях отримаемо: ^ _
h 1852
ctga
ВИСНОВКИ ТА ПЕРСПЕКТИВИ ПОДАЛЬШОГО ДОСЛ1ДЖЕННЯ
Використання математичних моделей при викладанн курсу вищо! математики у вищому морському навчальному зaклaдi Укра|'ни значно полегшуе сприйняття навчального мaтерiaлу i дозволяе розв'язувати зaдaчi професiйного та прикладного змкту, якi е основою формування у майбутых судноводпв умшь математичного моделювання та прогнозування наслщкв свое' професiйноí дiяльностi.
Як вже зазначалось, синергетичысть особистостi майбутнього фaхiвця морсько' гaлузi, а саме, мiждисциплiнaрнa обiзнaнiсть, сaмостiйнiсть, вiдповiдaльнiсть перед ектажем, кра'ною, роботодавцем та, насамперед, собою е не лише невщ'емною складовою компетентнiсноí моделi фaхiвця морсько'' галуз^ а мае вагоме соцiaльне значення у сучасному свт. До подальших методичних пошукiв ми вiдносимо розширення пошукiв реaлiзaцií синергетичного пiдходу при викладанн курсу вищоí математики для фaхiвцiв морськоí гaлузi.
4.
Список використаних джерел
Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1996. 568 с. Пригожин И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986. 432 с.
Федорова М.А. Педагогическая синергетика как основа моделирования и реализации деятельности преподавателя высшей школы // Дис. ... канд. пед. наук. - 13.00.08. - теория и методика профессионального образования. Ставрополь, 2004. 169 с.
Хакен Г. Синергетика. Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. 424 с.
References
1. Andreev, V.Y. (1996). Pedahohyka tvorcheskoho samorazvytyia [Pedagogy of creative self-development]. Kazan: Yzd-vo Kazanskoho un-ta.
2. Pryhozhyn, Y. (1986). Poriadok yz khaosa. Novbii dyaloh cheloveka s pryrodoi [Order from chaos. A new dialogue of man with nature]. M.: Prohress.
3. Fedorova, M.A. (2004) Pedahohycheskaia synerhetyka kak osnova modelyrovanyia y realyzatsyy deiatelnosty prepodavatelia vbisshei shkolb [Pedagogical synergetics as the basis for modeling and implementing the activities of a higher school teacher]. (Doctoral dissertation). Retrieved from https://www.studmed.ru/fedorova-ma-pedagogicheskaya-sinergetika-kak-osnova-modelirovaniya-i-realizacii-deyatelnosti-prepodavatelya-vysshey-shkoly_5848c8e2240.html.
4. Khaken, H. (1985). Synerhetyka. Yerarkhyy neustoichyvostei v samoorhanyzuiushchykhsia systemakh y ustroistvakh [Synergetics. Hierarchies of instabilities in self-organizing systems and devices]. M.: Myr.
REALIZING THE SYNERGISTIC APPROACH TO LEARNING HIGHER MATHEMATICS FUTURE NAVIGATORS O.O. Dobroshtan, T.S. Spychak, H.O. Nazarenko
Kherson State Maritime Academy, Ukraine
Abstract.
Formulation of the problem. The globalization of the modern world economy, its general informatization, imply the formation of new requirements for the professional competence of modern specialists in the maritime industry, the construction of a new methodical system for their training through the continuous development of the world navy fleet and economic relations in the maritime business, which, in turn, determines the purpose of viewing, tasks and nature of marine education. It is precisely in synergy that the ability of subjects to develop personal internal resources, which provide a certain sense of their activity, is called pedagogical self-organization. The idea of the priority role of the personal structures of consciousness in the formation of the experience of self-organization is based on the synergetic treatment of the phenomenon of self-realization, which consists in the ability of the system to self-improvement. Drivers constantly have to think strategically, operatively and tactically.They need to plan carefully every voyage of the ship, using all the available information, evaluats it and calculate a safe path. During the flight, the boatmaster controls the position of the vessel and responds promptly to any obstacles that hinder the implementation of the plan. The shipping industry specialist should be prepared for unforeseen situations at any time and anticipate the occurrence of such situations in advance. At the same time, synergetics has an interdisciplinary character that allows a future specialist toreflect on himself, the level of his training, his professional and social environment, to find his place in the Universe, which in turn is a system, a mechanism that functions with the coordination of all its components units.
Materials and methods. Analysis and systematization of scientific and pedagogical literature on the implementation of the synergetic approach to the study of higher mathematics of future navigators.
Results. Several sources have been analyzed in the course of the study, which made it possible to conclude that in recent years in the scientific-pedagogical literature considerable attention has been paid to the problem of using synergetic ideas in education. Scientists see the possibilities of applying this science in various directions to improve the educational process and prepare future specialists, in particular the maritime industry. The article considers the main concepts ofsynergy as a pedagogical category and the possibility of implementing a synergetic approach to the study of higher mathematics of future navigators in a higher maritime educational institution.
Conclusions. It is revealed that the synergy of the personality of the future navigator, based on interdisciplinary awareness and responsibility for their decisions and actions, has a significant role in the professional activity of the future seaman and has a significant social significance in the modern world.
Keywords: synergetic approach to learning, higher mathematics, future navigator.
