CC BY
21
Библиографический список
1. Воровщиков С.Г. Учебно-методическое и управленческое сопровождение компетентностно-ориентированного образования. Вестник института образования человека. 2012; № 1: 1 - 42.
2. Гладик Н.В. Внутришкольное управление научно-методической работой: история, теория, технология. Москва, 2008.
3. Занина Л.В., Меньшикова Н.П. Основы педагогического мастерства. Ростов-на-Дону, 2003.
4. Кузьмина Н.В. Профессионализм личности преподавателя и мастера производственного обучения. Москва, 1990.
5. Маркова А.К. Психология профессионализма. Москва, 1996.
6. Обухова Е.В. Роль профессиональных сообществ в образовательной организации в развитии психолого-педагогических компетентностей учителя. Интеграция методической (научно-методической) работы и системы повышения квалификации кадров. 2018: 13 - 17.
7. Шаврина Ю.А. Профессиональная компетентность учителя. Вестник научных конференций. 2018; № 7-2 (35): 103 - 105.
References
1. Vorovschikov S.G. Uchebno-metodicheskoe i upravlencheskoe soprovozhdenie kompetentnostno-orientirovannogo obrazovaniya. Vestnik instituta obrazovaniya cheloveka. 2012; № 1: 1 - 42.
2. Gladik N.V. Vnutrishkol'noe upravlenie nauchno-metodicheskojrabotoj: istoriya, teoriya, tehnologiya. Moskva, 2008.
3. Zanina L.V., Men'shikova N.P. Osnovypedagogicheskogo masterstva. Rostov-na-Donu, 2003.
4. Kuz'mina N.V. Professionalizm lichnostiprepodavatelya imastera proizvodstvennogo obucheniya. Moskva, 1990.
5. Markova A.K. Psihologiya professionalizma. Moskva, 1996.
6. Obuhova E.V. Rol' professional'nyh soobschestv v obrazovatel'noj organizacii v razvitii psihologo-pedagogicheskih kompetentnostej uchitelya. Integraciya metodicheskoj (nauchno-metodicheskoj) raboty i sistemy povysheniya kvalifikacii kadrov. 2018: 13 - 17.
7. Shavrina Yu.A. Professional'naya kompetentnost' uchitelya. Vestnik nauchnyh konferencij. 2018; № 7-2 (35): 103 - 105.
Статья поступила в редакцию 08.05.21
УДК 372.851
Nasypanaya V.A., postgraduate, Dagestan State Pedagogical University (Makhachkala, Russia), E-mail: valya120988@rambler.ru
IMPLEMENTATION OF PEDAGOGICAL CONDITIONS OF FORMATION OF MATHEMATICAL CULTURE OF STUDENTS OF THE BASIC SCHOOL. The
article reveals a problem of formation of mathematical culture of schoolchildren studying at the middle level. Features of the implementation of the pedagogical conditions for the formation of mathematical culture among schoolchildren of the 7th and 9th grades are described in detail. The idea is substantiated that the successful formation of the mathematical culture of schoolchildren is possible if innovative methods of work are introduced into the educational process, involving the independent activity of schoolchildren in mathematics lessons (case method, technology for the development of critical thinking, individual projects). It is also necessary to develop and introduce elective courses in mathematics for primary school students into the educational process. An important part of the work is methodological support and support for the process of forming a mathematical culture among students of basic school through self-education.
Key words: mathematical culture, pedagogical conditions, innovative working methods, elective courses.
В.А. Насыпаная, аспирант, Дагестанский государственный педагогический университет, г. Махачкала, E-mail: valya120988@rambler. ru
РЕАЛИЗАЦИЯ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ
В статье раскрывается проблема формирования математической культуры школьников, обучающихся в среднем звене. Подробно описаны особенности реализации педагогических условий формирования математической культуры у школьников 7-х и 9-х классов. Обосновывается идея о том, что успешное формирование математической культуры школьников возможно, если осуществляется внедрение в образовательный процесс инновационных методов работы, предполагающих самостоятельную деятельность школьников на уроках математики (кейс-метод, технология развития критического мышления, индивидуальные проекты). Также необходимо осуществить разработку и внедрение в образовательный процесс элективных курсов по математике для обучающихся основной школы. Важной составной частью работы является методическое сопровождение и обеспечение процесса формирования математической культуры у обучающихся основной школы посредством самообразования.
Ключевые слова: математическая культура, педагогические условия, инновационные методы работы, элективные курсы.
В современных условиях, когда происходят изменения и в российском образовании, и в целом в общественной жизни, актуальной становится проблема формирования личности, способной к продуктивной работе по выбранной специальности и готовой к профессиональному росту в течение всей жизни. Важным условием решения данной проблемы является формирование у специалиста общечеловеческой культуры, в том числе и культуры математической.
Анализ психолого-педагогической литературы, посвященной теоретическим и прикладным аспектам проблемы формирования математической культуры школьников, позволил выделить основные теоретические положения нашего исследования [1 - 2]. Под математической культурой школьников в данном исследовании понимается личностное образование, основными характеристиками которого являются наличие знаний, умений и математических навыков при решении математических задач; умение переносить полученные знания в новые ситуации; желание действовать рационально и творчески.
Речь идет об основных функциях математической культуры: аксиологической, развивающей, концентрической, регулирующей. Основными составляющими математической культуры учащихся являются математические знания, навыки и умения; умение переносить полученные знания в новые ситуации; владение методами и приемами творческой математической деятельности.
В основе современных требований к построению педагогического процесса в рамках ФГОС ООО является создание условий для участия обучающихся в организации собственного обучения, проявление их истинной самостоятельности, умения творить. Целью самостоятельной деятельности ученика является овладение знаниями учебной дисциплины, что предполагает понимание смысла
этих знаний. Конечным результатом самообразовательной деятельности ученика является его образование.
Самообразование можно определить как деятельность по познанию культуры, приобщению к ней, творческую работу по развитию личности. Анализ взаимосвязи характеристик и функций математической культуры и самообразования позволил предположить, что самообразование как педагогическая категория может выступать средством формирования математической культуры младших школьников, но с учетом некоторых педагогических факторов.
Реализация разработанной модели формирования математической культуры школьников через самообразование предполагала создание определенных педагогических условий. Рассмотрим подробнее особенности выполнения каждого из условий при работе с учениками 7 и 9 классов.
Выполнение первого условия разработанной модели предполагало внедрение инновационных методов работы в учебный процесс, в том числе самостоятельную деятельность обучающихся на уроках математики. Во-первых, мы обращаемся к кейсовому методу как активному методу анализа проблемной ситуации, основанному на обучении путем решения конкретных проблемных ситуаций (кейсов). Основная цель этого метода - развитие у учеников способности разрабатывать проблемы и находить решения (в данном случае упор делается не на получении заранее подготовленных знаний, а на их развитии, самообразовании ученика).
Учет конкретных ситуаций в классе позволяет ученику «экспериментировать» с определенной информацией, чтобы принимать наилучшие возможные решения. Можно использовать метод кейсов самостоятельно, в домашних ус-
ловиях. Например, вовлечение детей в домашние расчеты, обсуждение с ними планов на отпуск. Рассмотрим пример того, как использовать кейс-метод в 7-м классе.
Многие из вас уже задаются вопросом, где провести отпуск: на пляжах Майами, Ибицы, Сан-Тропе или на курортах Краснодарского края. Вы организовали семейный совет, который решает, куда поехать в отпуск. В дискуссии участвует вся семья, в том числе и Коля, семиклассник. Постараемся решить эту проблему.
Семья из трех человек планирует поехать из Губкина Белгородской области в Геленджик. Вы можете поехать поездом или на собственном автомобиле. Билет на поезд на одного человека стоит 1300 рублей. Автомобиль потребляет 8 литров бензина на 100 километров, расстояние по трассе - 1122 км, цена бензина - 35 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую поездку из трех человек?
Предлагаю вам следующий план решения:
1. Сколько стоит поездка на поезде?
2. Сколько литров бензина понадобится на поездку.
3. Рассчитайте стоимость бензина.
4. Сделайте вывод.
При разработке кейсов для уроков алгебры мы включаем в их содержание текст кейса, примеры задач, советы, справочные вопросы, адреса веб-сайтов. Лучший способ найти конкретные ситуации - вывести их из жизни, что интересно для школьников, что они находят в своей повседневной жизни или с чем могут столкнуться в ближайшем будущем. Используя метод кейсов, мы пришли к выводу, что их применение имеет явное преимущество для развития математической культуры учеников. Ученики становятся значительно активнее в классе, они выступают субъектом деятельности. В то же время использование жизненной ситуации повышает мотивацию к обучению. Ребенок видит, где его знания могут быть полезны в реальной жизни, и заинтересован в их приобретении.
Следующий применяемый нами в работе на уроках алгебры и геометрии активный метод обучения - это технология развития критического мышления. Мы применяли на уроках разнообразные приемы данной технологии, такие как синквейн, кластер, ромашка Блума, толстые и тонкие вопросы, ЗХУ, пазл и др.
Например, прием «Тонкие и толстые вопросы». Есть тонкие вопросы, требующие знания фактов. Ответы на них - односложные. Толстые же вопросы предполагают развернутые ответы и понимание смысла материала и размышления над ним. В фазе вызова - вопросы, на которые ученики хотели бы получить ответы при изучении темы. В фазе рефлексии - демонстрация понимания уже изученного.
Пример:
«Тонкие» вопросы:
- Что общего в формулах нахождения объема цилиндра и конуса?
- Пересекаются ли прямые?
«Толстые» вопросы:
- Дайте объяснение, почему в формулах нахождения объема цилиндра и конуса есть общее?
- Предположите, что будет, если прямые продолжить?
Продуктивным и интересным для школьников является прием «Шесть
шляп». Каждая группа получала цветные шляпы с надписями. После обсуждения в группах выслушивались ответы детей.
Белая шляпа - это факты.
Жёлтая - позитивное мышление.
Черная - проблема.
Красная - эмоции.
Зеленая - творчество.
Синяя - философия.
Пример, геометрия 7 класс, тема «Признаки равенства треугольников».
- Предлагаю представить свой опыт, свои впечатления и мысли, исходя из цвета шляпы.
1 группа. Белая шляпа.
- Найдите в учебнике признаки равенства треугольников
2 группа. Жёлтая шляпа.
- Подумайте, для чего нужно знать признаки равенства треугольников?
3 группа. Чёрная шляпа.
- Решить задачу на вычисление ширины болота.
4 группа. Красная шляпа.
- Сочините синквейн на признаки равенства треугольников.
5 группа. Зелёная шляпа.
- Придумайте практическую задачу.
6 группа. Синяя шляпа.
- Обобщите высказывания других групп.
Интересным приемом технологии развития критического мышления является прием «синквейн». Вначале синквейн можно составлять группами, затем парами, а затем школьники уже смогут составлять его индивидуально. Такой способ работы позволяет усвоить разные предметы, концепции, важные события изучаемого материала; творчески переработать ключевые понятия темы, создает возможности раскрытия творческих способностей детей.
Примеры:
Диаметр
Ровный, прямой.
Чертим, измеряем, изучаем.
Проходит через центр окружности.
Отрезок.
Дробь
Правильная, неправильная.
Складываем, вычитаем, сравниваем.
Мы решаем примеры с дробями.
Число.
Уравнения
Линейные, квадратные.
Составляют, решают, проверяют.
Решить уравнение - это найти корни.
Тайна.
Стоит отметить, что синквейны по математике не всегда могут характеризоваться элегантностью и полным соответствием требованиям пяти французских стихов, но работа над ними сохраняет высокий познавательный интерес и способствует умственной деятельности школьников.
Комбинируя приемы ТРКМ, мы планируем наши занятия в соответствии с уровнем обученности учеников, целями занятия и объемом дидактического материала по алгебре (геометрии). Комбинация методов помогает достичь конечной цели использования технологии РКМ посредством чтения и письма - обучения детей самостоятельному использованию этой технологии, чтобы они могли стать независимыми и компетентными людьми и получать удовольствие от обучения на всю жизнь. В нашем случае благодаря ТРКМ мы способствуем формированию математической культуры школьников.
Еще один активный метод обучения, который мы используем, - это метод проектов. Ученики реализовали индивидуальные проекты по алгебре и геометрии. Для семиклассников мы предлагаем выполнение отдельных исследовательских работ по функциям и многочленам, свойствам степеней с натуральными показателями и графикам линейных функций. Эти темы проектных работ 7-го класса расширены и позволяют учащимся в процессе исследовательской работы дополнительно изучать использование сокращенных формул умножения при преобразовании выражений, решения систем линейных уравнений с использованием аналитических методов и графики.
Примеры выполненных школьниками 7-х классов проектов: «Аналитические методы решения систем уравнений»; «Божественная пропорция» (о возникновении учения об отношении и пропорциях, об использовании ее в архитектуре и в искусстве)»; Волшебные построения магических прямоугольников»; «Виды симметрии» и др.
Для учащихся 9-х классов мы выбирали темы проектов, связанных с аналитическим и графическим способами решения уравнений и неравенств с одной и с двумя переменными. Данные темы проектов позволяют ученикам в процессе проведения исследовательской деятельности изучить квадратичную функцию и её свойства, арифметическую и геометрическую прогрессии, элементы комбинаторики и теории вероятности, освоить различные способы решения уравнений второй степени. Примеры выполненных школьниками 9-х классов проектов: «Алгоритмический подход к решению геометрических задач»; «Вероятность получения положительной отметки при написании тестовой контрольной работы путем угадывания правильного ответа»; «Вписанные и описанные окружности. Вневпи-санные окружности» и др.
Реализация второго педагогического условия нашего исследования предполагала разработку и внедрение в образовательный процесс элективных курсов по математике для обучающихся основной школы. С этой целью нами были разработаны два элективных курса по математике для 7-х и для 9-х классов.
Элективный курс для 7 класса называется «За страницами учебника алгебры». По содержательной и тематической направленности курс является интеллектуально-познавательным, по форме организации - групповым; по времени реализации - годичным. Курс рассчитан на 32 часа.
Цель курса - углубление понимания и практической подготовки в вопросах «Число», «Функция», «Уравнение», «Тождество»; развитие умений и навыков для решения математических заданий повышенного уровня сложности; формирование математической культуры школьников.
Элективный курс, который мы разработали для 7-го класса, позволяет детям ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки школьной программы, и тем самым расширить их целостное понимание математической науки. Решение математических задач усиливает интерес детей к познавательной деятельности, способствует развитию умственных операций и общему интеллектуальному формированию детей. Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, эти занятия могут стать толчком в развитии интереса к предмету и вызвать желание узнать больше. В результате работы, организованной преимущественно как лекционно-практические занятия, учащиеся должны понять и усвоить сущность математических понятий, приведя их в определенную систему, познакомиться с различными толкованиями
одного и того же правила, определить его место в общей системе, расширить представления о возможностях математики, отработать ряд основополагающих теоретических понятий. Учащиеся, посетившие занятия программы «За страницами учебника алгебры», должны повысить свою математическую культуру. Решить эту задачу помогут предлагаемые формы работы: проектная деятельность, решение задач на установление причинно-следственных отношений и мозговой штурм, самоконтроль, самоанализ, приемы технологии развития критического мышления, кейс-метод и др.
Для школьников 9-х классов нами также был разработан элективный курс под названием «Решение задач основных тем курса математики».
Цель курса - систематизация содержания учебных предметов «Алгебра» и «Геометрия» и подготовка учащихся 9 классов к государственной итоговой аттестации.
Особенностью этого курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие компетенций по основным темам. Курс содержит теоретические и практические занятия. Особое внимание уделяется изучению критериев оценки и разработке решений и ответов на отдельные математические вопросы. Срок обучения - один академический год, всего 17 учебных часов.
Реализация третьего педагогического условия нашего исследования предполагала методическое обеспечение и сопровождение процесса формирования математической культуры младших школьников через самообразование.
Методическая поддержка учителей в нашем исследовании - это необходимая информация, учебно-вспомогательные материалы, программы, то есть ряд методических инструментов, которые обеспечивают и способствуют более эффективному осуществлению образовательной деятельности по формированию математической культуры учеников. Это также внедрение на практике наиболее эффективных моделей, приемов и технологий и обучение педагогов.
На наш взгляд, особая роль в методическом сопровождении и обеспечении процесса формирования математической культуры школьников принадлежит внутрифирменному обучению. Данное обучение, по мнению О.В. Акуловой, является одним из неотъемлемых звеньев системы непрерывного профессионального образования и осуществляется непосредственно в самих школах. Внутрифирменное обучение представляет тот механизм, который позволяет повышать квалификацию педагогов непосредственно на рабочем месте - в школах, на уроках [1, с. 198] и получает в современной школе значительное распространение.
Охарактеризуем, как строится внутрифирменное обучение педагогов нашей школы в контексте формирования математической культуры школьников посредством самообразования. Внутрифирменное обучение педагогов школы организуется нами за счет проведения обучающих семинаров-практикумов и индивидуальных консультаций.
Обучающие семинары-практикумы углубляют теоретические основы математической культуры школьников и охватывают следующий круг вопросов: понятие «математическая культура»; основные характеристики математической культуры; функции математической культуры; компоненты математической культуры; взаимосвязь математической культуры и самообразования; сущность самообразования; педагогические условия, способствующие успешному формированию математической культуры школьников посредством самообразования; инновационные методы работы, предполагающие самостоятельную деятельность школьников на уроках математики (кейс-метод, технология развития критического мышления, индивидуальные проекты); характеристика элективных
Библиографический список
курсов по математике для обучающихся основной школы; критерии и показатели, позволяющие определить уровень сформированности математической культуры обучающихся.
Считаем, что ведущей идеей обучения на семинарах-практикумах является организация самостоятельной исследовательской деятельности учителя посредством разработки конкретного продукта, например проекта, что обеспечивает связь практической деятельности и процесса обучения педагога в школе. В рамках обучающих семинаров-практикумов педагоги знакомятся с этапами разработки проектов, выбирают темы для исследований. Педагогами устанавливаются задачи и цели проекта, направленные на решение проблем, связанных с формированием математической культуры школьников, обосновывается их актуальность, и с помощью консультанта разрабатывается научный аппарат и перспективное видение своего проекта. Для проведения исследований педагоги используют различные методы, также готовят промежуточные презентации, доклады с целью обсуждения результатов проделанной работы на данном этапе и возможной ее коррекции. В рамках обучающих семинаров обсуждаются проблемы, актуальные для современной школы (низкий уровень математической обу-ченности школьников, отсутствие мотивации к изучению алгебры и геометрии, выявление потенциальных возможностей детей).
Успешность решения проблемы, на решение которой направлен разрабатываемый проект, зависит от того, насколько активно включились в работу участники проектной группы. Поэтому в качестве мотивации участников группы обеспечиваем обратную связь между ее участниками. В рамках данного практикума педагогами школы совместно с детьми были разработаны следующие проекты: «Волшебные построения магических прямоугольников», «Виды симметрии»; «Симметрия в архитектуре и жизни», «Геометрия формул», «Парабола и я», «Последовательности и прогрессии в жизни», «Треугольник Паскаля», «Уравнения высших степеней», «Уравнения с параметром» и др. Данные проекты развивают интеллектуальный интерес, содействуют формированию математической культуры школьников, позитивного отношения ребенка к изучению математики, успешности в данном предмете. По нашему мнению, процесс внутрифирменного обучения будет содействовать формированию готовности педагогов к работе по развитию математической культуры детей посредством самообразования. Наряду с семинарами-практикумами к внутрифирменному обучению относим индивидуальное консультирование педагогов. В ходе сотрудничества проводятся беседы для учителей на следующие темы: выявление одаренных к математике школьников; как грамотно составить кейс по математике; как определить уровень сформированности у школьника математической культуры; как применять на уроках математики приемы технологии развития критического мышления и др.
Подводя итог данной статьи, необходимо отметить, что в процессе проводимой опытно-экспериментальной работы нами были апробированы следующие педагогические условия успешного формирования математической культуры посредством самообразования: внедрение в образовательный процесс инновационных методов работы, предполагающих самостоятельную деятельность школьников на уроках математики (кейс-метод, технология развития критического мышления, индивидуальные проекты); разработка и внедрение в образовательный процесс элективных курсов по математике для обучающихся основной школы; методическое сопровождение и обеспечение процесса формирования математической культуры у обучающихся основной школы посредством самообразования.
1. Акулова О.В., Писарева С.А. Современная школа: опыт модернизации: книга для учителя. Санкт-Петербург, 2005.
2. Насыпаная В.А. Математическая культура учащихся: основные характеристики, функции и компоненты. Аспекты и тенденции педагогической науки: материалы II Международной научной конференции. Санкт-Петербург 2017: 42 - 45.
References
1. Akulova O.V., Pisareva S.A. Sovremennaya shkola: opyt modernizacii: kniga dlya uchitelya. Sankt-Peterburg, 2005.
2. Nasypanaya V.A. Matematicheskaya kul'tura uchaschihsya: osnovnye harakteristiki, funkcii i komponenty. Aspektyitendenciipedagogicheskojnauki: materialy II Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii. Sankt-Peterburg, 2017: 42 - 45.
Статья поступила в редакцию 21.05.21
УДК 378
Sorokopud Yu.V., Doctor of Sciences (Pedagogy), Professor, Department of Pedagogy and Psychology, Chechen State University (Grozny, Russia),
E-mail: yunna_sorokopud@mail.ru
Dugarskaya T.A., Cand. of Sciences (Law), senior lecturer, Acting Head of Department of Psychology and Pedagogy, Gzhel State University
(Electroizolyator, Russia), E-mail: tdugarskaya@mail.ru
Sushkova S.A., postgraduate, Department of Psychology and Education, Gzhel State University (Electroizolyator, Russia), E-mail: varag100@mail.ru
THE CONTRIBUTION OF THE DISCIPLINE OF THE RUSSIAN LANGUAGE IN SHAPING THE PROFESSIONAL ORIENTATION OF STUDENTS IN THE ARTS OF THE SECONDARY VOCATIONAL EDUCATION SYSTEM. The change in the requirements for specialists is dictated by the emergence of new types of theoretical and practical tasks that are characterized by a systematic and interdisciplinary nature, non-standard, and global possible consequences. Such tasks do not have simple and unambiguous solutions, which require a significant change in the nature of all professional activities of specialists and necessitates the training of a new type of specialists who are able to see the situation as a whole, approach the search for solutions creatively, are able to predict its result, are aware of their personal contribution and responsibility. Despite the fact that a competent command of the Russian language is absolutely necessary
