CC BY
15
НАУКИ О ЗЕМЛЕ
СЕКЦИЯ «ГЕОФИЗИКА»
РЕАЛИЗАЦИЯ МЕЖПРЕДМЕТНОЙ ИНТЕГРАЦИИ ПРИ ОБУЧЕНИИ ФИЗИКЕ
Ломакина Елена Сергеевна
канд. пед. наук,
доц. Национального минерально-сырьевого университета «Горный»,
РФ, г. Санкт-Петербург E-mail: smilll@mail.ru
IMPLEMENTATION OF CROSS-CURRICULUM INTEGRATION WHEN TEACHING PHYSICS
Elena Lomakina
candidate of Science, assistant professor of National Mineral Resources University (Mining University),
Russia, Saint-Petersburg
АННОТАЦИЯ
Сформулированы требования к учебному материалу по физике: обучение физике должно быть взаимосвязано со специальными дисциплинами и базироваться на рассмотрении конкретных процессов и явлений, относящихся к профессиональной деятельности будущего специалиста. Преподаватели физики должны иметь ясное представление о специальности, которой обучаются студенты и тому, какие именно знания физики и навыки могут понадобиться будущим специалистам в их практической деятельности.
ABSTRACT
The requirements for training materials on Physics are the following: physics classes must be interconnected with subspecialties and based on the examination of specific processes and phenomena related to the profession of the future specialists. Physics teachers should have a clear understanding of the profession, the students are going to have, and of knowledge and skills the future professionals may need in their practice.
Ключевые слова: современное интеллектуальное образование; математические методы; профилизация.
Keywords: modern intellectual education; mathematical methods; profiling.
Одним из наиболее перспективных образовательных направлений является реализация межпредметной интеграции в обучении. Почему мы так считаем?
Экстенсивный путь развития образования во многом себя исчерпал. Нельзя до бесконечности обогащать запас конкретных знаний. Сегодня требуется другое: современное и интеллектуальное образование. Студенты в стенах вуза должны максимально подготовиться к жизни в высокотехнологичном конкурентном мире. Им придется работать в сфере современных технологий и техники, а здесь изменения происходят очень быстро.
Междисциплинарный подход к обучению может быть реализован и посредством самостоятельного приобретения студентом знаний из разных дисциплин и использованием их при решении профессиональных задач [3, с. 35], но в контексте этой статьи мы обращаем внимание на следующее: обучение физике должно быть взаимосвязано со специальными дисциплинами и базироваться на рассмотрении конкретных процессов и явлений, относящихся к профессиональной деятельности будущего специалиста. Преподаватели должны иметь ясное представление, какие знания физики будут востребованы специалистом в его практической деятельности: для успешного изучения геофизики преподаватели должны быть знакомы с современными применяемыми геофизическими методами для поисков, разведки и разработки месторождений нефти и газа.
На занятиях по математике обучение математическим методам, применяемым в физике, следует проводить на конкретных примерах. Такой подход позволяет сделать изложение более понятным и убедительным, так как конкретные примеры и ограничения, вытекающие из самой постановки физической задачи, более доступны
пониманию студентов, чем громоздкие и многочисленные условия и оговорки, необходимость которых (при абстрактном рассмотрении) совсем не очевидна.
Геофизические методы поисков и разведки полезных ископаемых основаны на изучении различных естественных (геомагнитных, гравитационных, электромагнитных, геотермических, ядерно-физических полей и упругих колебаний) и искусственно созданных физических полей (электрогенераторами, взрывами и невзрывными источниками, источниками ионизирующих излучений), изменения которых определяются неоднородностью состава, строения, изменчивостью свойств земной коры и происходящими в ней процессами. Измерения параметров этих полей ведутся на поверхности Земли, в воздухе и под землёй.
К геофизическим полям относятся:
1. Тепловое поле Земли.
2. Поле силы тяжести.
3. Магнитное поле Земли.
4. Электромагнитное поле Земли.
Все названные естественные (природные) и искусственные (техногенные) геофизические поля являются неуправляемыми, т. е. они существуют помимо воли исследователей, использующих их для решения тех или иных задач по изучению оболочек Земли, в том числе и с экологическими целями. Специально для геофизических исследований Земли, поисков и разведки полезных ископаемых, решения инженерных, технических и экологических задач, широко используются управляемые поля.
Понятие поле используется в физике для обозначения совокупности значений некоторой физической величины, заданной в каждой точке пространства или его области. Если каждой точке М пространства V поставлено в соответствие определенное значение некоторой скалярной величины и (М), то говорят, что в пространстве V определено скалярное поле этой величины. Например, температура воздуха в разных точках пространства образует поле температур, атмосферное давление - поле давлений, а значение потенциала точечного заряда в разных точках пространства - поле электростатического потенциала.
Поскольку каждая точка М поля определяется своими координатами х, у, z, то задание скалярного поля эквивалентно заданию некоторой скалярной функции и (х, у, z). Эта функция, помимо координат точки, может зависеть и от других скалярных аргументов, например, времени t.
Скалярное поле вида и(М) = и(х, у, х) называется стационарным, а скалярное поле вида и(М) = и(х, у, х, /) — нестационарным. В дальнейшем мы будем рассматривать только стационарные поля, а функцию и(х, у, х) считать дифференцируемой и имеющей непрерывные частные производные до второго порядка включительно.
Пусть скалярное поле и(М) имеет в точке М0 значение и0. Предположим, что при перемещении Д8 по направлению вектора 8 мы приходим из точки М0 в точку М, где скалярное поле имеет значение и. При этом перемещении приращение скалярного поля Аи = и — и0. Предел отношения приращения Ди к численному
значению перемещения ДS обозначается ди / дБ и называется производной скалярного поля и(М) в точке Мо по направлению 8:
Значение этой производной существенно зависит от выбора направления 8, и ее ни в коем случае нельзя путать с обычной частной производной по скалярному параметру 5".
Производная скалярного поля и(М) в точке М0 по направлению 8 равна скорости изменения скалярного поля в указанной точке по направлению S и является величиной скалярной (это видно из формулы (1)).
Чтобы выяснить зависимость производной ди / дБ от направления дифференцирования 8, рассмотрим те точки поля, в которых и(М) принимает одинаковые значения. Совокупность таких точек образует некоторую поверхность, которая называется поверхностью уровня или эквипотенциальной поверхностью. Уравнения поверхностей уровня имеют вид:
На рис. 1 изображено сечение плоскостью чертежа нескольких поверхностей уровня, соответствующих значениям скалярного поля и(М), равным и0 —Аи , и0 и и0 +Аи . Например, в поле точечного электрического заряда или заряженного шара поверхностями уровня электростатического потенциала являются концентрические сферы, а в поле заряженных длинной нити или бесконечного цилиндра -коаксиальные цилиндры.
ди Аи — = пш-
дБ аб ^о АБ
(1)
и(х, у, х)=С, C =
СибАК Естественные и математические науки в современном мире www.sibacmlo_№4 (39). 2016г
Пусть единичный вектор нормали n к поверхности уровня и0 , направленный в сторону возрастания скалярного поля, проходит, как показано на рис. 1, а любое другое направление задано вектором S. Выразим производные по направлению du / dS и du / dn и учтем, что
Л
и(Мп) = u(Ms), u(Ms) - и(Мо) = hu и MM„ = MM cos(n, S). Тогда имеем:
_ди_ Ит u(Ms)-u(M0) — _ u(Mnu(M0)
dS MM M0MS ' дп MoMn M0M„
или в более компактной форме
du Am du Au — = lim -, — = lim -,
dS M0Ms MM dn MM MM
откуда с учетом предыдущих замечаний видно, что
du du ,
— = — cos(n, S) (2)
dS dn
Если ввести вектор (ди/дп) п и единичный вектор сг = Ъ
ди ди
направления 8, то ди / можно представить в виде — = — (п. сг).
Вектор —п, направленный в данной точке Мо по нормали
дп
к поверхности уровня в сторону возрастания скалярного поля и численно равный производной скалярного поля в точке Мо по нормали, называется градиентом скалярного поля (термин «градиент» происходит от латинского слова gradiens — шагающий) и обозначается
ди
^аа и = — п.
дп
Следовательно, выражение (2) можно переписать в виде
ди Л
— = и ■ а = и\ совСп, Б) = ^ас1х и (3)
дБ
где: 5 - единичный вектор направления 8.
Таким образом, производная скалярного поля и по направлению 8 равна проекции вектора grad и на направление 8. Из выражения (3) следует, что направление вектора grad и - это направление наиболее быстрого возрастания скалярного поля и, а направление - п -направление наиболее быстрого убывания этого поля. В направлениях г, касательных к поверхностям уровня, значение скалярного поля не изменяется: ди/дт = 0 (рис. 1).
Зависимость значения производных ди / дБ от направления 8 можно изобразить с помощью геометрического построения. Выберем на поверхности уровня и точку М0 и проведем из этой точки вектор grad и. Опишем шаровую поверхность, проходящую через точку М0; диаметр этой поверхности М0Ы = |ягаа ы| (рис. 2). Если 8 —
произвольное направление, то
— = и-(т = \ ^ас1 и I совСп, Б) = М0Ж совСп, Б) = М0М, дБ
где: учтено, что ZNMMo=л/2.
Рисунок 1. Поверхности уровня
Рисунок 2. Геометрическое построение
Если ввести прямоугольную декартову систему координат х, у, х с ортами ех,еу и е7, то, согласно выражению (3), получим:
ди ди , ди
и = ^Т , 8гаау и = —, Бгааг ы = —.
дх у ду д2
Отсюда:
ди ди ди | , | (диV ( ди^2 ( диУ
^=дхех +дУеу+&е, |ёгаЙи| = 1д~х) Чду) +(д2)
В качестве примера рассмотрим скалярное поле, образованное модулями радиусов-векторов всех точек пространства и (М) = |г|,
. . 12 2 2 где |г| = г^х + у + 2 .
Определим grad|r|:
,I | дг дг дг §ГаЙ1Г =^Г ех ^ е у ^ е х =
2х
2 У
д* * ду у дг 2 2^хГ+уУУГ+7 х 2^ХХГ+уУГ+1
-е, +
22
2^х2 + у2 + 22
■е =
хех + уе + хе2 г
ф2 + у2 + 22
■ = тт = г
Таким образом, grad|r|=r0 — единичный вектор, направленный по радиусу-вектору г.
г
Этот пример дает возможность вычислять градиенты любых функций, зависящих от численного значения радиуса-вектора г. Например, если u = /(г), то
согласно правилу дифференцирования сложной функции [1, с. 8].
Тепловое поле Земли cвязано с тепловой энергией горных пород и его можно оценивать по температуре пород. Источниками тепла Земли являются:
1. Гравитационная дифференциация на ранних этапах развития Земли.
2. Радиоактивный распад в верхних оболочках Земли (урана, тория, калия и др.)
3. Химические реакции в недрах Земли с выделение тепла.
4. Трение оболочек Земли в результате приливных и отливных явлений со стороны Луны.
5. Бомбардировка поверхности Земли кометами, при падении которых разогреваются верхние оболочки Земли.
Тепловое поле существует за счет неравномерного нагревания вещества Земли - горных пород, вод и воздуха, в результате чего возникает пространственная неравномерность распределения температуры. Источниками термического поля являются внутренние и внешние процессы.
Тепловой поток, поднимающийся из недр Земли, позволяет судить не только о строении, но и о возрасте Земли. Тепловой поток мы можем наблюдать только на поверхности планеты. Он зависит от температурного градиента в измеряемой точке и определяется формулой
где: X - теплопроводность горных пород, grad Т - геотермический градиент. Понятно, что для положительного теплового потока температура горных пород должна убывать отсюда знак минус в формуле. Геотермический градиент - это изменение температуры с углублением от поверхности земли на единицу длины.
Все темы общей физики должны усиливаться примерами прикладного характера применительно к специальности. Профили-
ёг
(5)
ц = — Л^раОТ
(6)
зация при этом заключается в выборе приоритетов и в иллюстрациях
применения физики.
Список литературы:
1. Болсун А.И., Гронский В.К., Бейда А.А. Методы математической физики: учеб. пособие. Мн.: Выш. шк., 1988. - 199 с.
2. Кошелева А.О. Педагогическая интеграция как вектор модернизации высшей школы в процессе формирования конкурентоспособности специалистов / А.О. Кошелева, М.А. Архипенко // Вестник Московского государственного областного университета. Серия «Педагогика». - № 2. Т. 1 - М.: Изд-во МГОУ, 2007. - 156 с. - С. 20-25.
3. Наумкин Н.И. Методическая система формирования у студентов технических вузов способностей к инновационной инженерной деятельности в процессе обучения общетехническим дисциплинам Автореф. дис. док. пед. наук. - Москва, 2009. - 69 с.
4. Наумкин Н.И. Междисциплинарная интеграция инженерного образования в процессе формирования у студентов технических вузов способности к инновационной инженерной деятельности / Н.И. Наумкин, Е.П. Грошева // Наука и образование. - 2008. - № 6 (54). - С. 46-54.
