Реализация методик системного анализа при моделировании сложных объектов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

4. Ian Foster, «Designing and Building Parallel Programs», 1995.

5. Barton P. Miller and others, «The Paradyn Parallel Performance Measurement Tools» Computer Sciences Department, University of Wisconsin-Madison.

6. http://www.cs.wisc.edu/paradyn/.

7. Бертекас, Галлагер. Сети передачи данных. - 1989.

УДК 658.512.2.011.57

В.Ф. Гузик, А.В. Дагаев, А.В. Тарасенко

РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИК СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

Введение. Системный анализ (СА) за последние десятилетия получил широкое развитие и утверждение как отдельной синтетической междисциплинарной . -деленные этапы СА, так, например, элементарный анализ цен товаров относится к первому этапу системного анализа. Следует отметить, что СА нашел применение в экономических, информационных, технических, лингвистических, социальных и многих других типов задач. Любой тип системного анализа включает этап анализа , , -за. В качестве системы может выступать явление, образ, набор объектов с определенными характеристиками, реальные устройства и т.д. Главным моментом при анализе системы является определение целей системного анализа, которые бывают трудно формализуемы и расплывчаты, и умение системного аналитика обозначить « » , -кого представления объектов, с которыми в дальнейшем придется работать [1, 2].

Методики проведения СА. Методики или другим и словами этапы системного анализа могут быть реализованы поразному [3, 4], причем их состав и последовательность зависит от поставленной задачи. На сегодняшний день существует большое количество методик применения системного анализа, так, например, ме-,

альтернатив принятия решений, т.е. на конечных этапах системного анализа. Черняк уделяет внимание агрегированию и структуризации целей, Янг - процессу реализации принятого решения, Антонов - моделированию и методам обработки информации [5].

,

( ),

скорость выполнения системного анализа. Информационные системы позволяют автоматизировать ручной труд, выполнять сложные расчеты, накапливать и син, -мационные системы. Хотя ИС имеют ряд неоспоримых достоинств, их разработка часто осложняется реализацией сложных математических, физических и других ,

месяцами и годами.

Представим методику проведения СА, включающего разработку ИС:

1. Анализ системы.

2. Определение целей СА, этапов проведения СА.

3. Формирование критериев необходимых при разработке модели системы, ИС.

4. Разработка альтернативных вариантов решения задачи СА.

5. Построение модели системы по интересующим нас признакам, анализ

.

6. Разработка ИС.

7. Реализация выбора и принятия решений, внедрение результатов анализа.

, -, . случае останавливаются на построении и внедрении модели системы, но проведение расчетов без применения вычислительной техники и реализации модели на определенном языке программирования становится сложным и трудоемким, поэтому в некоторые элементы ИС все же будут использоваться.

Проведение анализа и разработка математических моделей. Рассмотрим реализацию задачи системного анализа по представленной выше методике. Перед системным аналитиком в данном случае стояла задача определения возможности продления срока службы некоторых подсистем энергоблоков атомных станций (АС).

На первом этапе был составлен перечень оборудования, из рабочих журналов собрана информация о моментах (или периодах) отказа оборудования, построена плотность распределения наработки до отказа, определены все компоненты оборудования и стратегии их обслуживания, выявлены информационные связи между компонентами оборудования. Продолжительность данного этапа составила .

На втором этапе были определены цели СА, намечены этапы проведения СА, определены сроки его выполнения. Продолжительность данного этапа составила . ,

срока службы было необходимо найти логическую функцию работоспособности

, -

.

На третьем этапе потребовалось определить требования к разрабатываемой модели и ИС. Было определено, что математическая модель должна учитывать определенную стратегию обслуживания оборудования и выдавать количественные показатели характеристик надежности: коэффициент готовности, вероятность без, . -рактеристиками, которые должна принимать математическая модель являлись: промежуток времени, на котором требуется знать характеристики надежности; законы распределения времени восстановления и отказа; параметры законов распределения, или моменты отказов однотипного оборудования и др. Основные требования к разрабатываемой ИС были следующие: наличие удобного пользователь;

надежности; возможность сохранения результатов в файл; отображение в реальном времени последовательности проведения расчета; возможность задания входных данных и параметров расчета математических моделей.

На четвертом этапе было определено, что модель может быть реализована в виде аналитических зависимостей, в виде имитации и с применением готовых ИС.

, -темы в конкретный момент времени и дают усредненное состояние показателей надежности. Более качественными являются аналитические модели, они позволяют в символьной форме учитывать интересуемые показатели и видеть их поведе-

ние во времени. При анализе ИС нахождения параметров надежности было сдела-, , -дят для реализации поставленной задачи.

На пятом этапе была построена имитационная и аналитические модели анализа параметров надежности. При разработке имитационной модели уже частично был реализован шестой этап, поскольку имитация подразумевает программную реализацию моделируемого процесса. Для анализа была разработана имитационная программная модель, которая позволяла узнать характеристики надежности в конкретный момент времени. При разработке имитационной модели был использован язык Бе1рЫ, имитация описывалась деревьями возможных состояний системы, которая посредством реализации случайных чисел, в дальнейшем, реализовы-.

модели для различных стратегий обслуживания систем в неасимптотической по. :

г

Ё (г) = р0( г) + { О (у, Т) Ё (г - у) йу ,

0

где Ё(г) - коэффициент готовности системы; Р0 = Н(Т - г)((1 - )) - вероят-

ность безотказной работы; 1 - текущий момент времени.

Приведенное выше рекуррентное уравнение относится к классу уравнений Вольтера второго рода [6]. Так, например, для модели профилактического обслуживания системы с учетом встроенного контроля, компоненты в данном уравнении будут следующими:

Н (Т - г) - функция Хэвисайда, где Т - период профилактики;

^(/) - функция распределения наработки до отказа;

г'Т

О(х, Т) = (1 - ^ (Т))П (г - Т) + | ^ (х)/Птг (г - х) йх - ядро уравнение

0

где ^(*) - плотность распределения времени наработки до отказа;

fn (г - х) - плотность распределения времени восстановления системы.

При разработке моделей использовался аппарат теории надежности, матема-, , . -ке математических моделей применялось прямое и обратное преобразование Лапласа и были реализованы следующие этапы: описание стратегии функционирова-; -вольной форме - моментов времени восстановления и отказа, интервалов работоспособности и др.; составление диаграммы перехода системы из одного состояния ;

на работоспособный интервал; вывод уравнения восстановления, используя прямое преобразование Лапласа; выполнение обратного преобразования Лапласа и получение уравнения восстановления в интегральной (или интегро-) ;

как частного случая неасимптотического решения. Правильность вывода неасимптотической модели была подтверждена асимптотическими уравнениями.

, -, , , недопустимы в реальных условиях. Несмотря на привлекательность аналитических моделей, их применимость ограничена структурой системы, для которых они разработаны. Так, например, изменение структуры системы для представленного вы-

ше уравнения восстановления приведет к изменению уравнения плотности времени наработки до отказа системы. Имитационные модели более мобильны, в них гораздо проще изменить структуру системы, путем добавления объекта или состояния сис-

,

итераций генерации состояния системы в конкретный момент времени.

На шестом этапе выполнялась разработка информационной системы. Была разработана программная реализация аналитической модели. Сложность ее разработки была обусловлена тем, что пришлось применять численные методы для реализации рекуррентного уравнения, например метод последовательных приближений. Для расчета одномерных интегралов применялся метод трапеций. Расчеты, проведенные на имитационной и аналитической модели, дали схожий результат. При разработке ИС были реализованы технологии OLE. Например, расчет значения функции распределения проводился с использованием встроенных математических функций Excel. В ИС было реализовано несколько стратегий обслуживания системы. Был разработан графический интерфейс ИС, ее структура представлена на рис. 1.

Г Л

Интерфейсный /I модуль [

V________________)

Рис. 1. Упрощенная структура ИС

На вход в ИС поступает информация, аналогичная данным, поступающим в разработанную математическую модель. ИС позволяет графически просматривать поведение характеристик надежности во времени, сохранять информацию в текстовый и Ехсе1-ий файл. Графический интерфейс ИС представлен на рис. 2.

Н К.ГШІ N I:г|Т) А КгЩ | A KrtTlI Plice f OpUiice |Save| aboil | Д PricelT) ВЛШ.ЦЦЗЦ

Failure | F R | M R Kr[tJ j Kr(T) | Output data | Input data | Density | Piice |

Рис. 2. Экранная форма ИС Система позволяет задавать входные параметры моделирования, такие как: , ,

(точность), метод расчета показателя надежности. В рассматриваемой ИС была реализована методика оптимизации периода профилактики системы с применени-

ем метода половинного деления. Входными параметрами оптимизации являлся шаг оптимизации и начальная точка приближения. Также была реализована методика расчета стоимости обслуживания системы с определенной стратегией обслу-.

На седьмом этапе были рассчитаны показатели надежности элементов и под, , -

ла, а другой части уже истек. Таким образом, на основании проведенного анализа

заказчику СА было предложено решение замены части работающего оборудова-, .

Представленная ИС применялась при вероятностном анализе безопасности оборудования Билибинской и других АС. Хотя замена и профилактика оборудования часто привязана к перегрузке топлива, ИС позволила оптимизировать профилактику части подсистем АС.

Заключение. Как показывает практика, проведение системного анализа включает в себя большую совокупность разноплановых работ, требует наличие большого опыта и знаний от системного аналитика при работе с математическими , , ,

. , для СА ресурсов и сроков выполнения работ его реализация возможна в опреде-

, . многоаспектности СА и применимости его практически в любой сфере деятельно, ,

, .

В ходе проделанной работы была предложена методика проведения СА, представлен пример ее реализации. Показано, что разработка математических моделей и их реализация в ИС является необходимыми компонентами СА.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Системный анализ и принятие решений. Словарь-справочник. - М: Высшая школа, 2005. - 616 с.

2. Орловский П.Н. Системный Анализ (основные понятия, принципы, методология). Том 1 / Учебное пособие. - Киев: Минобразования Украины, 1996. - 360 с.

3. Ант оное А.В. Проектирование систем. - Обнинск: Изд-во ИАТЭ, 1996. - 157 с.

4. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981. - 488 с.

5. Ант оное А.В. Системный анализ / Учебник для вузов. - М: Высшая школа, 2006. - 470 с.

6. Дагаее А.В., Антонов А.В, Чепурко В.А. Модель анализа надежности подсистем ЯЭУ со встроенным контролем // Ядерная энергетика. Известия вузов. - Обнинск: Изд-во ИАТЭ, 2001, №2. - С. 3-9.

УДК 519.007

А.Н. Шабельников, В.А. Шабельников

ПОИСК АНОМАЛИЙ В ТЕХНИЧЕСКИХ БАЗАХ ДАННЫХ ВРЕМЕННЫХ

РЯДОВ*

Введение. Базы данных временных рядов (БДВР) отличаются от статических , ,

. -

* Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты № 07-01-00075 и № 07-07-00010