CC BY
198
2. Electrical Power engineering [Text]. - LucasNulle, 2009.
3. Salvandy Gabriel. Fear Factors [Text] / Gabriel Salvandy. - Purdue University, 1991.
4. Graybeal ^./Simulations: principles and methods [Text] / W. J Graybeal, U.V. Pooch. -Cambridge, MA: Winthrop, 1980. - 249 p.
5. Russell E.S. Building simulation models [Text] / E.S. Russell. - Los Angeles, CA, 1983.
6. Series Melsec FX3U manual [Text]. - Mitsubishi Electric, 2009.
7. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники [Text] / Л.А. Бессонов. - Москва, 1996. -638 с.
8. Чернобровов Н.В. Релейная защита [Текст] / Н.В. Чернобровов. - М., Энергия, 1971. - 624 с.
References
1. Papkovs B. Elektromagnetiskie pärejas procesi elektriskäs sistemas [Text] / B. Papkovs, I.Zicmane. -Riga : RTU Izdevniciba, 2007. - 307 p.
2. Electrical Power engineering [Text]. - LucasNulle, 2009.
3. Salvandy Gabriel. Fear Factors [Text] / Gabriel Salvandy. - Purdue University, 1991.
4. Graybeal W. J. Simulations: principles and methods [Text] / W.J Graybeal, U.V. Pooch. - Cambridge, MA: Winthrop, 1980. - 249 p.
5. Russell E.S. Building simulation models [Text] / E.S. Russell. - Los Angeles, CA, 1983.
6. Series Melsec FX3U manual [Text]. - Mitsubishi Electric, 2009.
7. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy jelektro-tehniki [Text] / L.A. Bessonov. - Moskva, 1996. - 638 p.
8. Chernobrovov N. V. Relejnaja zashhita [Text] / N.V. Chernobrovov. - M., Jenergija, 1971. - 624 p.
Андреева Е.Г. Andreeva E.G.
доктор технических наук, профессор кафедры «Электрическая техника», ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет», Россия, г. Омск
Семина И.А. Semina I.A.
старший преподаватель кафедры «Электрическая техника», ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет», Россия, г. Омск.
Демин А.В. Demin A. V.
аспирант кафедры «Электрическая техника»,
ФГБОУ ВО «Омский государственный технический университет», Россия, г. Омск
УДК 621.313.2:537.6/.8
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНЦЕНТРАТОРА МАГНИТНОГО ПОЛЯ В КОМПЛЕКСЕ
ПРОГРАММ ANSYS MAXWELL
Программа ANSYS Maxwell - программа комплексного моделирования электромагнитного поля при разработке и анализе 3D/2D-систем, таких как двигатели, приводы, трансформаторы и другие электрические и электромеханические устройств том числе магнитные системы открытого типа, использующи-
еся в автомобильных, оборонных, авиационных, промышленных, нефтеперерабатывающих, медицинских устройствах. Работа Maxwell основана на методе конечных элементов, программа может проводить расчет статических электрических полей, электромагнитных и электрических полей, изменяющихся по частоте и по времени. ANSYS Maxwell может применяться для создания мощного потока данных системного уровня, основанных на электромагнитных характеристиках. Такой поток данных позволяет пользователям объединять сложные схемы и точные модели компонентов для разработки высокопроизводительных электромеханических и силовых систем. Это позволяет изучать различные физические параметры, подключая к процессу тепловой и конструкционный решатели.
В состав ANSYS Maxwell входит переходный решатель, электромагнитный решатель для переменного тока, электростатический и магнитостатический решатели, электрический решатель для переходных процессов. Эти решатели позволяют точно рассчитывать силу, момент, емкость, индуктивность, сопротивление , а также создавать модели в пространстве состояний. ANSYS Maxwell использует методику автоматической адаптивной генерации сетки. Такой ошибкоустойчивый алгоритм автоматически создает и сгущает конечно-элементную сетку по мере выполнения расчетов. Это позволяет ускорить процесс получения решения и делает данное программное обеспечение простым в использовании. Для выполнения расчетов сложных устройств Maxwell может привлекать доступные вычислительные мощности для выполнения параллельных расчетов. Программы RMxprt (разработка электрических механизмов) и PExprt (разработка магнитных компонентов) используются для разработки устройств, основываясь на традиционном аналитическом подходе. Они могут быть связаны с ANSYS Maxwell для автоматического создания моделей и выполнения анализа. Пользователи могут предварительно изучить концепции моделей до выполнения строгого электромагнитного анализа в ANSYS Maxwell.
Ключевые слова: имитационное моделирование, имитационная модель, система моделирования, ANSYS Maxwell, краевая задача, магнитные системы открытого типа, математические модели, магнитное поле, магнитная индукция, уравнение Лапласа-Пуансона [6].
MODELING OF THE MAGNETIC FIELD CONCENTRATOR IN THE PROGRAM
COMPLEX ANSYS MAXWELL
The ANSYS program Maxwell program integrated modeling of the electromagnetic field in the development and analysis of 3D/2D systems, such as motors, actuators, transformers and other electrical and Electromechanical devices including magnetic system of the open type, which are used in the automotive, defense, aerospace, industrial, medical devices. Maxwell is based on the finite element method; the program can perform the calculation of static electric fields, electromagnetic and electric fields varying in frequency and time. ANSYS Maxwell can be dynamically associated with Simplorer to create powerful data flow system-level based on the electromagnetic characteristics. This data flow allows users to combine complex schemes and accurate component models for the development of high-performance Electromechanical and power systems. This allows us to study various physical parameters, connecting to the process of thermal and structural solvers.
Part ANSYS Maxwell is the transient solver, electromagnetic solver for AC, electrostatic and magneto static solvers, electrical solver for transient processes. These solvers allow you to precisely calculate the force, torque, capacitance, inductance, resistance, impedance, and to create a model in the state space. ANSYS Maxwell uses the technique of automatic adaptive mesh generation. This robust algorithm automatically creates and concentrates, of course, the finite element mesh as perform calculations. This allows you to speed up the process of receiving the decision and makes the software easy to use. Dynamic link with Simplorer program for simulation of multidisciplinary systems allows you to combine a model of precision components circuits and system architecture to create a powerful flow of electromagnetic data. For calculation of complex devices Maxwell can bring affordable computing power to perform parallel calculations. Program RMxprt (development of electric mechanisms) and PExprt (development of magnetic components) are used to develop devices based on traditional analytical approach. They can be linked with ANSYS Maxwell to automatically create models and perform analysis. Users can restudy concept models to perform rigorous electromagnetic analysis in ANSYS Maxwell.
Keywords: simulation, simulation model, system modeling, ANSYS Maxwell. , boundary value problem, the magnetic system of the open type, mathematical models, the magnetic field, the magnetic induction, the equation Laplace Poisson [6].
В настоящее время концентраторы магнитного поля используются в области физики, в частности в устройствах повышения магнитной индукции и напряженности внешнего магнитного поля, для повышения октанового числа нефтепродуктов, улучшения качества нефти, экологической очистки и консервации продуктов питания, повышения качества табачных изделий, экологической очистки окружающей среды [2].
Наиболее современное программное обеспечение для исследования магнитных полей трехмерных моделей концентраторов - комплекс программ AN SYS Maxwell.
Чертеж концентратора магнитного поля представлен на рисунке 1. При моделировании трехмерных моделей концентраторов приняты основные допущения [5]:
- относительная магнитная проницаемость стали является величиной постоянной;
- с учетом геометрии магнитной системы поле считается трехмерным;
- плотность тока в сечении обмотки распределяется равномерно.
Исходные уравнения магнитостатического поля:
rotH = J, (1)
div В = 0 , (2)
Н = цд0Н, (3)
где H - вектор напряженности магнитного поля, В - вектор магнитной индукции, J - вектор плотности тока, (J - относительная магнитная проницаемость материала, |in - магнитная постоянная [1,5].
Для линейных и изотропных сред (|i =_const) уравнения (1)-(3) с учетом выражений rot А = В и div А = 0 преобразуются к уравнению Лапласа-Пуассона относительно магнитного векторного потенциала А
-r-A = -juJ (4)
M
В трехмерной системе координат (xyz) магнитное поле имеет три составляющих вектора магнитного потенциала А = Ах, А=Ау, A=Az [1, 2], и уравнение (4) примет вид системы уравнений [5].
Модель дополняется нулевыми граничными условиями [2, 3, 5].
Решение системы уравнений [5] получено с помощью пакета в комплексе программ ANSYS Maxwell 3D. В ходе решения построены: картина магнитного поля концентратора (рис. 2) и график составляющей магнитной индукции трехмерной модели в зависимости от расстояния до насадки по контуру (рис. 3,4) [2, 4].
Картина магнитного поля концентратора с седловидной насадкой, а также распределение модуля вектора магнитной индукции в пакете ANSYS Maxwell 3D [2, 4] приведены на рисунке 2.
Рис. 1. Чертеж концентратора: 1-магнитопровод, 2 - насадка-концентратор,3-обмотка
Рис.3. Контур для построения графика магнитной индукции В концентратора магнитного поля
Рис. 4. График магнитной индукции В концентратора магнитного поля по заданному контуру в пакете ANSYS Maxwell 3D
Анализ результатов расчета концентратора позволяет сделать следующие выводы:
1. Насадка-концентратор позволяет усилить магнитное поле в заданной области на удалении от обмотки возбуждения 60 мм.
2. По результатам расчета в ANSYS Maxwell 3D трехмерной модели концентратора магнитного поля значение магнитной индукции составляет B=1,126 Тл.
3. Пакет ANSYS Maxwell 3D позволяет получать решения трехмерных задач.
Список литературы
1. Андреева Е.Г. Конечно-элементный анализ стационарных магнитных полей с помощью программного пакета ANSYS: учеб.пособие [Текст] / Е. Г. Андреева, С. П. Шамец, Д. В. Колмогоров -Омск: Изд-во ОмГТУ 2002.- 92 с.
2. Ковалев Ю.З. Расчет электротехнических устройств с использованием программного пакета ANSYS: учеб.пособие [Текст] / Ю.З. Ковалев, Е. Г. Андреева, А.А. Татевосян, Д. В. Колмогоров, И.А. Семина - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2013. - 84 с.
3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электромагнитное поле [Текст] / Л. А. Бессонов. - М. :Высш. школа, 2001. - 231 с.
4. Бинс К. Анализ и расчет электрических и магнитных полей [Текст] / К. Бинс, П. Лауренсон ; пер. с англ. - М. : Энергия, 1970. - 376 с.
5. Семина И.А. Имитационное моделирование трехмерной модели магнитной системы открытого типа в комплексе программ ANSYS [Текст] / И.А. Семина // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2014- т. 10. - № 1. С 32-36.
6. Группа компаний «ПЛМ Урал» - «Делкам-Урал» - Единый центр поддержки продуктов ANSYS в России и странах СНГ [Электронный ресурс].
7. Assous F. Theoretical tools to solve the axisym-metric Maxwell equations. [Text] / F. Assous, C. (Jr.) Ciarlet, S Labrunie // Math. Meth. Appl. Sci. - 2002. -25. - pp. 49-78.
References
1. Andreeva E.G. Konechno-jelementnyj analiz stacionarnyh magnitnyh polej s pomoshh'ju programm-nogo paketa ANSYS: ucheb.posobie [Tekst]/ E. G. Andreeva, S. P. Shamec, D. V. Kolmogorov - Omsk: Izd-vo OmGTU 2002. - 92 p.
2. Kovalev Ju.Z. Raschet jelektrotehnicheskih ustro-jstv s ispol'zovaniem programmnogo paketa ANSYS: ucheb.posobie [Tekst]/ Ju.Z. Kovalev, E. G. Andreeva, A.A. Tatevosjan, D. V. Kolmogorov, I.A. Semina -Omsk : Izd-vo OmGTU, 2013. - 84 p.
3. Bessonov L.A. Teoreticheskie osnovy jele-ktrotehniki: Jelektromagnitnoe pole [Tekst]/ L. A. Bessonov. - M. :Vyssh. shkola, 2001. - 231 p.
4. Bins K.Analiz i raschet jelektricheskih i magnitnyh polej [Tekst]/ K. Bins, P. Laurenson ; per. s angl. - M. : Jenergija, 1970. - 376 p.
5. Semina I.A. Imitacionnoe modelirovanie trehm-ernoj modeli magnitnoj sistemy otkrytogo tipa v komplekse programm ANSYS [Tekst] / I.A. Semina // Jelektrotehnicheskie i informacionnye kompleksy i sistemy. - 2014- t. 10. - №1. p 32-36.
6. Gruppa kompanij «PLM Ural» - «Delkam-Ural»
- Edinyj centr podderzhki produktov ANSYS v Rossii i stranah SNG [Jelektronnyj resurs].
7. Assous F. Theoretical tools to solve the axisym-metric Maxwell equations. [Text]/ F. Assous, C. (Jr.) Ciarlet, S Labrunie // Math. Meth. Appl. Sci. - 2002.
- 25. - p. 49-78.
Литвиненко Р.С. Litvinenko R.S.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехнические комплексы и системы», ФГБОУВО «Казанский государственный энергетический университет», Россия, г. Казань.
Идиятуллин Р.Г. IdiatuШn ЯМ.
доктор технических наук, профессор кафедры «Электротехнические комплексы и системы», ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет», Россия, г. Казань.
Аухадеев А.Э. Auhadeev А.Е.
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехнические комплексы и системы», ФГБОУ ВО «Казанский государственный энергетический университет», Россия, г. Казань.
УДК 519.876.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОТКАЗОВ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА И ЕГО ЭЛЕМЕНТОВ НА ЭТАПЕ РАЗРАБОТКИ
В статье рассматривается имитационная модель процесса функционирования электротехнического комплекса, в состав которого входит большое количество элементов (сборочных единиц) различных типов, с целью определения его надежности на ранних этапах разработки. Для этапа разработки сложной технической системы, какой является создаваемый электротехнический комплекс, характерна ситуация когда информация о надежности его элементов либо отсутствует полностью, либо весь ограничена. Поэтому определение уровня надежности всего комплекса в условиях ограниченной информации является актуальной научной задачей, решение которой возможно с использованием инструментов имитационного моделирования.
Система исходных данных для проведения моделирования включает в себя информацию о составе электротехнического комплекса и статистическую информацию о надежности различных типов элементов (электрических, механических, гидравлических и др.), полученную в результате анализа данных об эксплуатации прототипов или аналогов. В качестве случайных величин, которые формируются с использованием генератора случайных чисел, в имитационной модели выступают наработка на отказ и наработка между отказами элементов (сборочных единиц).
