CC BY
33
ДИНАМИКА ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ
УДК 621.313.17
ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК МАГНИТНОГО ПОЛЯ ГИБРИДНОЙ МАГНИТНОЙ
СИСТЕМЫ С РАЗЛИЧНЫМИ КОНЦЕНТРАТОРАМИ
Е. Г. Андреева, И. А. Семина, А. С. Орлов
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-03-08
Аннотация - В работе рассматриваются конструкции электротехнических систем, которые представляют собой незамкнутые гибридные магнитные системы различной конфигурации. Цель: исследование магнитного поля и его силовых характеристик для электромагнитного железоотделителя с четырьмя концентраторами магнитного поля в форме усеченного конуса и ножевидной формы для усиления и создания большей неоднородности создаваемого магнитного поля в заданной области пространства при неизменном энергопотреблении. Для достижения цели исследования решаются следующие задачи: разработать трехмерные математические и имитационные модели предложенных гибридных магнитных систем; получить картины магнитного поля и его силовые характеристики в результате численных экспериментов. Методы исследования: теория электромагнитного поля Максвелла, метод конечных элементов (МКЭ), имитационное моделирование с помощью программного пакета ANSYS Maxwell. Полученные результаты: предложены конструкции гибридной магнитной системы - железоотделители с различными концентрирующими насадками, позволяющие обеспечивать заданный диапазон изменения магнитной индукции, улучшение магнитных характеристик магнитного поля данных систем, а также существенную неоднородность поля, что приводит к увеличению пондеромоторных сил, действующих на ферромагнитные включения очищаемого вещества.
Ключевые слова: гибридная магнитная система, железоотделитель, концентратор, магнитное поле, силовые характеристики, магнитная индукция.
I. Введение
Эффективность электрических и электромеханических устройств с незамкнутым магнитопроводом [1] в большой степени определяется интенсивностью и неоднородностью электромагнитного поля в рабочей области, где происходит преобразование энергии или воздействие на обрабатываемые среды. Улучшение силовых характеристик магнитного поля без дополнительных затрат энергии позволяет улучшить энергетические, силовые и массогабаритные показатели электрических и электромеханических преобразователей, что является актуальной научно-технической задачей.
Электротехнические устройства с незамкнутым магнитопроводом имеют различные области применения: в быту, производстве, транспорте, медицине, сельхозпереработке, пищевой промышленности [2, 3, 6], нефтепереработке, для очистки сухих смесей и жидкостей от ферромагнитных примесей, а также возможно их использование для улучшения экологических свойств окружающей среды. Повышение эффективности железоотдели-телей достигается применением концентраторов магнитного поля различной конфигурации на основе гибридных магнитных систем, как совокупности разомкнутых и открытых магнитных систем, обеспечивающих усиление и большую неоднородность силовой характеристики поля - магнитной индукции в рабочей области же-лезоотделителей [4, 5].
Железоотделитель представляет собой электромагнит, состоящий обычно из токопроводящей обмотки и ферромагнитного сердечника, который намагничивается (приобретает свойства магнита) при прохождении по обмотке электрического тока. В зависимости от способа создания магнитного потока и характера действующей намагничивающей силы железоотделители подразделяют на две группы: электромагниты постоянного, электромагниты переменного тока [7, 8].
Исследуемая гибридная магнитная система представляет совокупность П-образного магнитопровода с четырьмя концентраторами (насадками) на полюсах железоотделителя в форме усеченного конуса и ножевидной формы для усиления и создания большей неоднородности или изменения конфигурации создаваемого магнитного поля в заданной области пространства, что приводит к увеличению пондеромоторных сил, действующих на ферромагнитные частицы очищаемого вещества (сухой смеси, руды, жидкости). Численные эксперименты и расчеты трехмерного магнитного поля гибридной магнитной системы проводятся методом конечных элементов с помощью программного пакета ANSYS Maxwell [10, 11, 12].
II. Постановка задачи
В работе рассматриваются конструкции и имитационные модели электротехнических систем с гибридным магнитопроводом, состоящие из П-образного железоотделителя, подвесного типа с двумя полюсами и двумя обмотками возбуждения, подключеннми к источнику постоянного тока с четырьмя ферромагнитными концентраторами в форме усеченного конуса на каждом полюсе (рис. 1) и с четырьмя ферромагнитными концентраторами ножевидной формы на каждом полюсе (рис. 2). Сердечник П-образного вида выполнен из шихтованной стали марки 1045, число ампер-витков обмоток электромагнитного железоотделителя = 2600 А, напряжение на зажимах обмотки и = 40 В, ток I = 4 А. Концентрирующие ферромагнитные насадки в форме усеченного конуса и ножевидной формы представляют собой цельный сердечник, изготовленный из электротехнической стали марки 1045.
При моделировании магнитного поля гибридной магнитной системы приняты следующие допущения: - магнитные свойства модели задаются кривой намагничивания стали 1045, табл 1;
ТАБЛИЦА 1 КРИВАЯ НАМАГНИЧИВАНИЯ СТАЛИ 1045
Напряженность магнитного поля Н, А/м
0 40 80 120 160 200 600 1000 1400 1800 2200 6000 8000 12000 20000
Значения магнитной индукции В, Тл
0 0,44 0,65 0,83 0,95 1,05 1,26 1,38 1,4 1,42 1,421 1,5 1,58 1,68 1,81
- относительная магнитная проницаемость воздуха и медной обмотки равна единице;
- плотность тока в сечении обмотки распределяется равномерно, ток обмотки постоянный;
- расчет магнитного поля гибридной магнитной системы рассматривается как задача магнитостатики;
- на границе расчетной области приняты нулевые граничные условия.
Рассматриваются трехмерные геометрические модели гибридной магнитной системы в декартовой системе координат (рис. 1б, 2б).
380
I 78 I
а) б)
Рис. 1. Внешний вид и размеры гибридной магнитной системы с четырьмя концентраторами на каждом полюсе в виде усеченного конуса (а), ее трехмерная модель (б)
а)
б)
Рис. 2. Внешний вид и размеры гибридной магнитной системы с четырьмя концентраторами ножевидной формы на каждом полюсе (а), ее трехмерная модель (б)
Трехмерные модели П-образного железоотделителя с четырьмя концентраторами на каждом полюсе различной формы (гибридные магнитные системы) построены в программном пакете SolidWorks и инкапсулированы в пакет ANSYS Maxwell.
III. Теория
Математическая модель исследуемых гибридных моделей представляет собой магнитостатическую векторную модель на основе дифференциальных уравнений Максвелла [1, 3]
rotH = J.
(1)
divB = 0,
(2)
B = лл0H.
(3)
где B - вектор магнитной индукции (Тл); H - вектор напряженности магнитного поля (А/м); J - вектор плотности тока (А/м2), /л - относительная магнитная проницаемость материала, /0 - магнитная постоянная (Гн/м).
Трехмерный магнитостатический решатель (solver) программного пакета ANSYS Maxwell рассматривает магнитное поле H следующим образом [1, 9, 13]:
H = - gradqm = B =1 rotA
л л
A - i
(4)
где фт - скалярный магнитныи потенциал, A - векторный магнитный потенциал.
Магнитостатический решатель (solver) обрабатывает линейные и нелинейные трехмерные задачи, используя математическую модель (1)-(4). В случае нелинейных задач применяется классический итерационный алгоритм Ньютона-Рафсона с управляемой пользователем точностью [13].
IV. Результаты экспериментов
Проведенные численные эксперименты на математических, имитационных моделях гибридных магнитных систем «П-образный железоотделитель - концентратор различной формы» позволили построить картины магнитного поля для различных плоскостей трехмерных магнитостатических моделей (рис. 3,а, б и 4,а,б).
а)
б)
Рис. 3. Картины магнитного поля гибридной магнитной системы с четырьмя концентраторами на каждом полюсе в виде усеченного конуса в плоскости XOY(а) и в плоскости XOZ (б)
а) б)
Рис. 4. Картины магнитного поля гибридной магнитной системы с четырьмя концентраторами ножевидной формы на каждом полюсе в плоскости XOY(а) и в плоскости XOZ (б)
Рис. 5. Силовые характеристики гибридной магнитной системы с концетраторами в форме усеченного конуса по середине полюсов (по линии 2)
Рис. 6. Силовые характеристики гибридной магнитной системы с концетраторами в форме усеченного конуса по краю полюса (по линии 1)
мм СЕИЕ01МА20 "..^ПЦИ ОА
/ ОБ
1 Г / /' ОВ \
а
00 50 00 «¿00 150 00 «0 00 «¿00 }0000 »(1 ома» т*
Рис. 7. Силовые характеристики гибридной магнитной системы с концетраторами ножевидной формы по середине полюса (по линии 2)
Рис. 8. Силовые характеристики гибридной магнитной системы с концетраторами ножевидной формы по краю полюса (по линии 1)
Так же были построены силовые характеристики магнитного поля гибридных магнитных систем , т.е. зависимости вектора магнитной индукции В в мТл по линии 2, соединяющей середины полюсов (рис. 5, 7), и линии 1, проходящей по краю полюса и серединам двух из четырех концентраторов (рис. 6, 8). Силовые линии построены на различной высоте от полюса до уровня транспортера с сухой очищаемой от ферромагнитных включений сухой смеси (муки, костной муки, солода, песка и т.д.) - линий ОА, ОБ, ОВ.
V. Обсуждение результатов
Анализ картин силовых характеристик магнитного поля при намагничивающей силе, ампер-витках в обеих обмотках Ы> = 2600 А для гибридной магнитной системы с четырьмя концентрирующими насадками ножевид-ной формы и в форме усеченного конуса показал, что поле в зазоре между полюсами распределено достаточно равномерно и вектор магнитной индукции В имеет максимальное значение 0,025 Тл на середине воздушного зазора 225 мм между полюсами и на расстоянии до транспортера - 60 мм (линия ОА) (рис. 5, 7), что не противоречит экспериментальным данным, полученным для железоотделителя с одним коцентратором в виде усеченного конуса [4]. Максимальное значение вектора магнитной индукции гибридной магнитной системы с концетраторами в форме усеченного конуса по краю полюса составляет 0,04-0,041 Тл по силовой характеристике по линии ОА (рис. 6). Максимальное значение вектора магнитной индукции гибридной магнитной системы с концетраторами ножевидной формы конуса по краю полюса составляет 0,15-0,16 Тл по силовой характеристике по линии ОА (рис. 8).
VI. Выводы и заключение
Полученные картины и силовые характеристики магнитного поля для гибридной магнитной системы с четырьмя концентрирующими насадками ножевидной формы и в форме усеченного конуса позволяют сделать выводы.
1. Поле в зазоре между полюсами распределено достаточно равномерно, а на линии 2, соединяющей середины полюсов (рис. 5, 7), несколько неоднородно: в воздушном зазоре В = 0,025 Тл и под полюсами В = 0,01 -0,02 Тл, и это не зависит от формы концентрирующих насадок.
2. Максимальные значения вектора магнитной индукции получены вдоль линии ОА, т.е. на расстоянии 60 мм от полюса до транспортера (это минимальное расстояние), и это не зависит от формы концентрирующих насадок.
3. Максимальная неоднородность магнитного поля гибридной магнитной системы, а следовательно, и максимальная пондеромоторная сила получены по линии ОА, по краю полюса с четырьмя ножевидными насадками.
Дальнейшие исследования для получения более энергоэффективных гибридных магнитных систем, в данном случае железоотделителей и сепараторов, связаны с исследованием влияния электрических параметров на конфигурацию их магнитных полей и величину силовых характеристик, в том числе и пондеромоторных сил.
Список литературы
1. Андреева Е. Г. Моделирование электротехнических устройств с незамкнутым магнитопроводом // Промышленная энергетика. 2017. № 3. С. 19-24.
2. Сумцов В. Ф. Электромагнитные железоотделители. М.: Машиностроение, 1978. 174 с.
3. Андреева Е. Г., Ковалев В. З. Математическое моделирование электротехнических комплексов: монография / Под общ. ред. Ю. З. Ковалёва. Омск: Изд-во ОмГТУ, 1999. 172 с.
4. Demin A.V., Andreeva E.G., Semina I.A. The Study of Electromagnetic Processes and Characteristics Systems with Open Magnetic Core // 2015 International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 -Proceedings 2015. DOI: 10.1109/SIBCON.2015.7146974.
5. Andreeva Y. G.,Semina I. A., Orlov A. S. The research of three-dimensional magnetic field of the hybrid magnetic system in the ANSYS Maxwell program // 2016 Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines, Dynamics 2016. DOI: 10.1109/Dynamics.2016.7818964.
6. Yamamyra S. Ito., Ishikawa Y., Teories of the linear induction Motor and compensated Linear induction Motors // IEEE Trans.m 1972, PAS-91. P. 1700-1710. DOI: 10.1109/TPAS.1972.293349.
7. Nikitenko A. G. Computer-aided design of electrical apparatus. Moscow, Higher school, 1983, 192 p.
8. Sattarov R.R.; Babikova N.L. Electromechanical vibration generators for autonomus low energgy electronic systems // International Siberian Conference on Control and Communications, SIBCON 2015 - Proceedings 2015. P 14. DOI: 10.1109/SIBTON.2015.7147213.
9. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989, 504 с.
10. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Пер. с англ. М. : Мир, 1979. 392 с.
11. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: пер. с англ. М.: Мир, 1986. 318 с.
12. Gong R., Unbehauen The 3-D computations of edge induction heating using semi-analytical method and FEM // Electrical Engineering. 1996. Vol. 52, I. 4. P. 289-295. DOI: 10.1007/BF01245881.
13. Полезные материалы по ANSOFT Maxwell / ANSYS Maxwell на русском языке. 2008-2011. URL: http://www.ansoft-maxwell.narod.ru/maxwell/MagnetostaticFieldCalculation.htm (дата обращения: 01.05.2017).
УДК 621.316.3
ВЛИЯНИЕ РЕЖИМНЫХ И КЛИМАТИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМАХ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
А. Я. Бигун1, О. А.Сидоров2, Д. С. Осипов1, С. С. Гиршин1, В. Н. Горюнов1, Е. В. Петрова1
'Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия 2 Омский государственный университет путей сообщения, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-08-13
Аннотация - В современной электроэнергетической сети возрастают потери электрической энергии. Потери связаны с повышением потребления. Существующие модели оценки потерь электрической энергии с учетом климатических факторов не позволяют оценить температуру провода в реальном времени. Учет погодных и режимных факторов в реальном времени позволяет эффективно и безопасно удовлетворять потребности потребителя с минимизацией потерь энергии при передаче, эффективно использовать электроэнергетическое оборудование. Указанные факторы увеличивают интерес к оценке динамического теплового режима проводов воздушных линий. В работе предложено приближенное аналитическое решение уравнения теплового баланса в нестационарном режиме работы воздушных линий на основе метода наименьших. Точность получаемых результатов сопоставима с результатами решения уравнения теплового баланса нестационарного теплового режима численным методом Рунге-Кутты. Представлен анализ влияния режимных и климатических факторов на температуру провода в динами-
