CC BY
13
112
Вестник ТГАСУ № 5, 2014
УДК 666.198
ВОЛОКИТИН ГЕННАДИЙ ГЕОРГИЕВИЧ, докт. техн. наук, профессор, vgg-tomsk@mail.ru
СКРИПНИКОВА НЕЛЛИ КАРПОВНА, докт. техн. наук, профессор, nks2003@mail.ru
ВОЛОКИТИН ОЛЕГ ГЕННАДЬЕВИЧ, канд. техн. наук, доцент, volokitin_oleg@mail.ru
ШЕХОВЦОВ ВАЛЕНТИН ВАЛЕРЬЕВИЧ, студент, shehovcov2010@yandex.ru
Томский государственный архитектурно-строительный университет, 634003, г. Томск, пл. Соляная, 2
РЕАЛИЗАЦИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В АГРЕГАТЕ НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ ПРИ ПЛАВЛЕНИИ СИЛИКАТНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Проведено теоретическое и экспериментальное исследование принципиально новой установки для получения высокотемпературных силикатных расплавов с использованием энергии низкотемпературной плазмы. Разработана и численно реализована математическая модель нестационарных режимов конвективного тепломассопереноса в предположении неньютоновского характера движения среды в объеме плавильной печи при плазмохимическом синтезе высокотемпературных силикатных расплавов. Проведены эксперименты по плавлению силикатсодержащих материалов с использованием энергии низкотемпературной плазмы. Экспериментальным путем установлены зависимости для динамического коэффициента вязкости различных силикатных материалов (базальт, зола, отходы горючих сланцев).
Ключевые слова: плазменная технология; силикатный расплав; математическая модель; теплоперенос; неньютоновская среда.
GENNADY G. VOLOKITIN, DSc, Professor, vgg-tomsk@mail.ru
NELLIK. SKRIPNIKOVA, DSc, Professor, nks2003@mail.ru
OLEG G. VOLOKITIN, PhD, A/Professor,
volokitin_oleg@mail.ru
VALENTIN V. SHEKHOVTSOV, Student,
shehovcov2010@yandex.ru
Tomsk State University of Architecture and Building, 2, Solyanaya Sq., 634003, Tomsk, Russia
MATHEMATICAL MODELING OF HEAT TRANSFER IN APPARATUS FOR GENERATION OF LOW-TEMPERATURE PLASMA
The paper presents theoretical and experimental investigations of the absolutely new apparatus for the production of high-temperature silicate melts by means of energy of low-temperature
© Г.Г. Волокитин, Н.К. Скрипникова, О.Г. Волокитин, В.В. Шеховцов, 2014
plasma. A mathematical model was designed and implemented for transient convective heat and mass transfer on the theory that its behavior in the melting furnace is non-Newtonian during a plasma-chemical synthesis of high-temperature silicate melts. Experiments on melting of silicate-containing materials using the low-temperature plasma technology are described in this paper. The dependence of the dynamic-viscosity coefficient is shown for different silicates, such as basalt, ash, kerogen shale wastes.
Keywords: plasma technology; silicate melt; mathematical model; heat transfer; non-Newtonian fluid.
В нашей стране существенное негативное влияние на здоровье людей оказывает высокая доля энергетических промышленных отходов (золы и шлаки). Огромное количество золы и шлака скопилось в отвалах, занимающих ценные земельные угодья. Содержание золошлаковых отвалов требует значительных затрат. В то же время золы и шлаки тепловых электрических станций можно эффективно использовать в производстве различных строительных материалов, что подтверждается многочисленными научными исследованиями и практическим опытом. Актуальность исследуемой темы определяется особой ролью внедрения энергии низкотемпературной плазмы (НТП) в энергетические производства в связи с принципиальным изменением условий функционирования предприятий электроэнергетической отрасли, развитием процессов реструктуризации энергетических объектов. Таким образом, целесообразно развивать применение плазменных технологий с учетом общенаучной системной методологии.
Цель настоящей работы: провести численный анализ нестационарных режимов конвективного теплопереноса в объеме плавильной печи при плаз-мохимическом синтезе высокотемпературных силикатных расплавов в предположении неньютоновского характера течения расплава; провести эксперименты по плавлению силикатсодержащих материалов с использованием энергии низкотемпературной плазмы; экспериментальным путем установить зависимость для динамического коэффициента вязкости различных силикатных материалов (базальт, зола, отходы горючих сланцев).
Для получения высокотемпературного силикатного расплава использовалась электроплазменная установка [1-4], разработанная авторами в лабораториях НИИ строительных материалов Томского государственного архитектурно-строительного университета.
Для математического описания происходящих процессов в агрегате НТП рассматривается двумерная краевая задача нестационарного конвективного тепломассопереноса в объеме плавильной печи с входным и выходным отверстиями в прямоугольной декартовой системе координат.
При численном анализе нестационарных режимов конвективного теп-лопереноса предполагается, что течение расплава в полости печи является ламинарным и двумерным. Расплав считается теплопроводной неньютоновской жидкостью, удовлетворяющей приближению Буссинеска. Предполагается также, что члены в уравнении энергии, характеризующие вязкую диссипацию и работу сил давления, пренебрежимо малы. В начальный момент времени расплав занимает весь объем плавильной печи и характеризуется определенной температурой T0. Далее открываются заслонки входного и вы-
114
Г.Г. Волокитин, Н.К. Скрипникова, О.Г. Волокитин и др.
ходного отверстий. На входе подается материал с теплофизическими характеристиками, совпадающими с параметрами силикатного расплава, но со своей температурой Tin.
В качестве одной из тестовых задач рассматривалась естественная конвекция неньютоновской жидкости, подчиняющейся степенному закону Оствальда - де-Виля, в замкнутой квадратной полости с изотермическими вертикальными и адиабатическими горизонтальными стенками [5-7]. В таблице представлены значения среднего числа Нуссельта на нагреваемой вертикальной стенке в зависимости от показателя поведения жидкости при Ra = 105, Pr = 100 в сравнении с данными исследований [5, 7]. Расчеты были проведены на равномерной сетке 100x100. Результаты, представленные в таблице, наглядно показывают, что разработанный численный алгоритм решения задач конвективного теплопереноса в неньютоновских средах приводит к достаточно хорошему согласованию с результатами других авторов.
Зависимости значений числа Нуссельта от показателя поведения жидкости
n Полученные результаты Данные источника [6] Данные источника [7]
0,6 6,9882 6,9345 7,020
0,8 5,6201 5,5127 -
1,0 4,7662 4,6993 4,741
1,2 4,2227 4,1709 -
1,4 3,8464 3,7869 3,770
Моделируется течение силикатного расплава при следующих предположениях: во входном сечении задается постоянный расход материала; температура подаваемого материала ниже температуры расплава; внутри печи учитывается влияние джоулева нагрева; расплав моделируется неньютоновской средой с теплофизическими характеристиками, зависящими от температуры; влияние подъемной силы учитывается на основе приближения Бус-синеска.
Численный анализ проведен при значениях входных параметров, характеризующих реальные условия работы плавильной печи: И = 0,15 м, Иг = 0,1 м, h3 = 0,25 м, h4 = 0,05 м, А = 0,25 м, ¡2 = 0,15 м, р = 3000 кг/м3, Р = 0,00051 К-1, Tin = 1200 К, Т = 1600 К, ит = 0,019 м/с, X = 1,3 Вт/(мК), с = 10 (Ом-м)-1, 0 < t < 50 c, 0,5 < n < 1,0, J = 42,5 А/м2, J = 7349 А/м2.
При численном анализе основное внимание уделялось изучению влияния фактора нестационарности, плотности электрического тока и показателя поведения расплава.
Независимо от значения n в начальный момент времени (t = 10 c) внутри полости формируется вихревое течение вблизи входного отверстия, которое отражается в изменении направления движения расплава. Сначала расплав поступает к основанию полости, далее поток разворачивается и направляется к выходному отверстию. Такая гидродинамическая картина позволяет естественным образом повысить время нахождения расплава в печи и тем самым интенсифицировать процесс плавления поступающего материала. С ростом
времени (t = 20 c) при n = 0,7 и n = 1,0 в зоне левого нижнего угла полости появляется рециркуляционное течение, обусловленное влиянием геометрии анализируемого объекта. Дальнейшее увеличение t проявляется в росте масштабов этого углового вихря, что приводит при t = 50 c к диссипации рециркуляции, расположенной у входного отверстия, и изменению первоначального направления движения среды. Аналогичная картина наблюдается и при n = 0,5 только с момента t = 50 c. Отмеченные изменения характеризуют формирование застойной зоны внутри полости плавильной печи, температура которой полностью определяется энергией поступающего в печь материала. Следует также отметить, что при малых значениях показателя поведения расплава (n < 0,5), с одной стороны, наблюдается затягивание формирования такой застойной зоны, а с другой стороны, временной промежуток образования такой зоны оказывается значительно меньше по сравнению со случаями n > 0,5.
Динамика развития течения и поля температуры при n = 0,7 (псевдопластическая жидкость) незначительно отличается от эволюции термогидродинамических структур при n = 1,0 (ньютоновская жидкость). Основные отличия заключаются в темпах развития отмеченного выше углового рециркуляционного течения, которое, например, при t = 50 c отражается в конфигурации температурного факела вблизи нижней границы входного отверстия.
Анализируя данные распределения, можно отметить, что к моменту t = 50 c за счет поступления в полость новых партий материала температура в нижней части печи уменьшается. При этом снижение n проявляется в сокращении темпов падения температуры внутри полости. Отмеченные обстоятельства отражают необходимость повышения плотности электрического тока внутри плавильной печи.
На основании результатов численного анализа и экспериментальных данных можно сделать вывод, что температурное поле, формирующееся внутри полости печи вследствие работы генератора низкотемпературной плазмы, удовлетворяет условиям производства высокотемпературных силикатных расплавов из отходов энергетических производств.
Библиографически список
1. Пат. 2503628. Российская Федерация. МПК С03В37/04. Плазменная установка для получения тугоплавкого силикатного расплава / О.Г. Волокитин, Е.В. Тимонов, Г.Г. Воло-китин, А.А. Никифоров, В.К. Чибирков ; опубл. 10.01.2014, Бюл. № 1. - 6 с.
2. Volokitin, O.G. Plasma treatment technology for silicate melt used in mineral fiber production / O.G. Volokitin, Shekhovcov V.V., E.A. Maslov // Advanced materials research. -V. 880 (2014). - P. 233-236.
3. Нестационарные режимы гидродинамики и теплопереноса при получении высокотемпературных силикатных расплавов / Н.С. Бондарева, О.Г. Волокитин, О.О. Морозова, М.А. Шеремет // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - № 5. - С. 633-641.
4. Волокитин, О.Г. Исследование физических характеристик струи силикатного расплава в условиях дополнительного подогрева / О.Г. Волокитин // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. - 2010. - № 4. - С. 117-120.
5. Kim, G.B. Transient buoyant convection of a power-law non-Newtonian fluid in an enclosure / G.B. Kim, J.M. Hyun, H.S. Kwak // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2003. -V. 46. - P. 3605-3617.
116
Г.Г. BonoKumuH, H.K. CKpunHUKoea, O.r. BonoKumuH u dp.
6. Khezzar, L. Natural convection of power law fluids in inclined cavities / L. Khezzar, D. Siginer, I. Vinogradov // International Journal of Thermal Sciences. - 2012. - V. 53. - P. 8-17.
7. Steady natural convection of non-Newtonian power-law fluid in a trapezoidal enclosure / A. Sojoudi, S.C. Saha, Y.T. Gu, M.A. Hossain // Advances in Mechanical Engineering. -2013. - V. 2013. - Article ID 653108. - 8 p.
References
1. Volokitin O.G., Timonov E.V., Volokitin G.G., Nikiforov A.A., Chibirkov V.K. Plazmennaya ustanovka dlya polucheniya tugoplavkogo silikatnogo rasplava [Plasma apparatus for refractory silicate melt production]. Pat. Rus. Fed. N 2503628. IPC C03B37/04. Publ. 10.01.2014. Bul. No. 1. 6 p.
2. Volokitin O.G., Shekhovtsov V.V., Maslov E.A. Plasma treatment technology for silicate melt used in mineral fiber production. Advanced Materials Research. 2014. V. 880. Pp. 233-236.
3. Bondareva N.S., Volokitin O.G., Morozova O.O., Sheremet M.A. Nestatsionarnye rezhimy gidrodinamiki i teploperenosa pri poluchenii vysokotemperaturnykh silikatnykh rasplavov [Non-stationary modes of hydrodynamics and heat transfer at high-temperature silicate melt production]. Thermophysics and Aeromechanics. 2013. No. 5. Pp. 633-641. (rus)
4. Volokitin O.G. Issledovanie fizicheskikh kharakteristik strui silikatnogo rasplava v usloviyakh dopolnitel'nogo podogreva [A study of physical properties silicate melt at additional heating]. Vestnik of Tomsk State University of Architecture and Building. 2010. No. 4. Pp. 117-120. (rus)
5. Kim G.B., Hyun J.M., KwakH.S. Transient buoyant convection of a power-law non-Newtonian fluid in an enclosure. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2003. V. 46. Pp. 3605-3617.
6. Khezzar L., Siginer D., Vinogradov I. Natural convection of power law fluids in inclined cavities. International Journal of Thermal Sciences. 2012. V. 53. Pp. 8-17.
7. Sojoudi A., Saha S.C., Gu Y.T., Hossain M.A. Steady natural convection of non-Newtonian power-law fluid in a trapezoidal enclosure. Advances in Mechanical Engineering. 2013. V. 2013. Article ID 653108, 8 p.
