Реализация логико-смыслового моделирования в дидактике Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Международный электронный научный журнал ISSN 2307-2334 (Онлайн)

Адрес статьи: pnojournal.wordpress.com/archive15/15-04/ Дата публикации: 1.09.2015 № 4 (16). С. 41-48. УДК 37

В. Э. ШтЕЙНБЕРГ

Реализация логико-смыслового моделирования в дидактике

В данной работе рассматривается подход к построению визуальных многомерных моделей дидактического назначения. Описан метод логико-смыслового моделирования информации, представленной на естественном языке и его графическая - координатно-матричная реализация. Рассматривается дидактическая категория «многомерность». Приводятся элементы социокультурных и антропокультурных оснований визуальных многомерных моделей. Раскрывается гипотеза о связи форм представления знаний с основными этапами эволюции мышления и инвариантными этапами процесса учения. Показаны место и роль визуальных многомерных моделей при трансляции учебного материала. Приведены примеры построения визуальных многомерных моделей. Описывается «патентная формула» логико-смысловой модели. Показан интерфейс обучающей компьютерной программы, основанной на визуальных многомерных моделях, макро- и микронавигации в учебном материале, субагентном подходе.

Ключевые слова: визуальные многомерные модели, логико-смысловое моделирование, многомерность, механизмы мышления, инвариантные этапы обучения

Perspectives of Science & Education. 2015. 4 (16)

International Scientific Electronic Journal ISSN 2307-2334 (Online)

Available: psejournal.wordpress.com/archive15/15-04/ Accepted: 13 July 2015 Published: 1 September 2015 No. 4 (16). pp. 41-48.

V. E. Steinberg

Implementation of the logical-semantic modeling in didactics

In this work an approach to building of visual multidimensional models on didactic purpose is considered. The method of logical-semantic modeling of information represented in a natural language and its graphic - coordinate-matrix implementation is described in it. The didactic category of "multidimensionality" is discussed. The elements of socio-cultural and anthropocentric basement of visual multidimensional models are presented. The hypothesis of connection between forms of knowledge representation with the main stages in evolution of thinking and invariant ones in the process of learning is revealed. The place and role of visual multidimensional models during transmission of training material is shown. Some examples of constructing visual multidimensional models are given. A "patent formula" of a logical-semantic model is described. The interface of educational software based on visual multidimensional models, macro - and micronavigation in educational material, subagent approach is shown.

Keywords: visual multidimensional model, logical-semantic Modeling, dimensionality, the mechanisms of thinking, invariant stages of learning

работе [1] Р.Г.Болбаков высказал важную мысль, что развитие и применение когнитивных методов и алгоритмов дает новый подход к познанию и формированию информационных ресурсов, в частности при создании многомерных моделей реальности, отображающих множество взаимосвязанных сторон объекта. Однако в дидактике до сих пор, как ни странно, отсутствуют специально организованные информационные ресурсы на основе визуальных многомерных моделей различных дидактических объектов, необходимых для эффективной реализации ФГОС, внедрения компетентностно-го подхода, оснащения 1Т-технологий средствами макро- и микронавигации в базах данных, технологизации обучения в целом. Более того, вообще затруднительно обнаружить систематические исследования по проблемам моделирования в дидактике. Например, внимательное ознакомление с авторефератами кандидатских и докторских диссертаций показывает, что в подавляющем большинстве из них так называемые «модели исследования» представляют собой обычные схемные иллюстрации, которые не отвечают критериям моделей, а в текстах авторефератов отсутствуют примеры получения с их помощью новых знаний и, тем самым, доказывающих что авторы действительно создали и применяли модель как инструмент исследования.

Для решения данной наукоемкой проблемы необходимо уточнить место и роль визуального компонента мышления, социокультурные и антропокультурные основания многомерных моделей. Ограниченный формат статьи обусловливает краткое рассмотрение некоторых из перечисленных аспектов.

Уточнение места и роли визуального компонента мышления опирается на результаты работы Самарина Ю.А., изучавшего феномен одно-канальности мышления человека - затруднения, возникающие в контролируемой сфере мышления при одновременном восприятии учебного материала и ориентировок / указаний педагога и вынуждающие обучающегося переключать внимание либо на первое, либо на второе. В многолетней опытно-экспериментальной работе нам удалось выявить возможность снижения упомянутых затруднений в том случае, если ориентировочные средства выполняются в визуальной форме и не конфликтуют с устной или письменной подачей учебного материала [4]. Таким образом задача сводится к построению таких визуальных многомерных моделей, которые могут выполнять функции ориентировочных средств, то есть дидактических регулятивов. При этом заметим, что если схема играет роль заместителя объекта, то она - всего лишь средство наглядности с иллюстративными функциями, но если в ней отражена структура объекта, если она помогает выявлять скрытые связи и отношения, если в ней запрограммирована деятельность для

получения необходимой информации, то схема становится моделью - и инструментом исследования, и дидактическим регулятивом, поддерживающим и направляющим познавательную учебную деятельность.

Поиск универсального метода анализа и моделирования информации, представленной на естественном языке, обнаруживается в философских, социологических и культурологических исследованиях конца XIX века. Систематические исследования данного метода в нашей стране и за рубежом были связаны с автоматизацией проектных работ и управленческих решений [3] и привели к разработке метода логико-смыслового моделирования, который заключается в выделении значимых элементов информации в виде ключевых слов и выявлении отношений между ними с последующим представлением информации в виде семантически связной сети по критерию смысловой близости между элементами информации. Семантическую сеть можно рассматривать в качестве генетического предшественника многомерных моделей (рис. 1), в том числе графов и фреймов, но так как исследования выполнялись вне предметного поля педагогики (философия, социология, культурология, математика, информационные технологии), то эффективность последних не оценивалась с педагогических позиций и ограничилась фрагментарным использованием в отдельных предметах.

Поиск визуальной графической конструкции, логически удобной для размещения ключевых слов и связей - элементов логико-смыслового моделирования информации оказался сложной и ранее не ставившейся в дидактике задачей: искомая графическая форма должна обладать и образностью, удобной для восприятия правым полушарием, и быть пригодной для учебных целей - удобной для восприятия левым полушарием логической структурой [2]. Данная задача потребовала исследования принципа многомерности представления знаний. В настоящее время для отображения многомерного восприятии действительности используются различные виды координат, но и задолго до этого многомерное ощущение действительности проявлялось различными способами - это разнообразные ра-диально-круговые культовые знаки и символы; планы поселений древних племен и городов; многочисленные «солярные» / лучеобразные элементы орнаментов, оберегов, геральдики. Там же, где рассматривалось понятие «пространство» в нематериальном плане, оперировали многомерностью и семантическим (смысловым) измерением такого пространства.

В исследовании многомерности выделяются этап предыстории - эмбриональные и метафорические формы многомерности, и этап становления многомерности как категории дидактики [5, 6]. С появлением алфавита и письменности графические образы солярного типа дополня-

лись словами и аббревиатурами, в такой форме субмногомерные схемы представления знаний находят применение в настоящее время в различных областях науки в виде радиально-круго-вых схем представления знаний и координат различного типа, в инфографике и информационных технологиях. Многомерность - универсальная характеристика изучаемых объектов и отображающих их моделей; она используется сегодня учеными как выразительная и емкая характеристика различных предметов и явлений везде, где фигурирует физическое или абстрактное пространство, где возникает необходимость ориентации в нем с помощью специальных средств (см. более тысячи разнообразных ссылок при введении сло-

ва «многомерность» в браузер). Многомерность - собирательное качество представления знаний и обобщенная характеристика действительности, она ассоциируется с такими известными понятиями, как «многообразный», «многоплановый», «многосложный», «многорольный», «многообъемлющий», «многопараметровый», «многопредметный», «многосторонний», «многостепенный», «многоуровневый».

Многомерность педагогических объектов (учебный материал и учебный процесс, внешний и внутренний планы познавательной деятельности, мышление и его модели) обусловливает многомерность инструментального базиса технологий обучения. В связи с координатами как

ЛОГИКО-СМЫСЛОВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕКСТОВ (-1950)

смысловая "грануляция" знаний (выделение узловых элементов содержания)

связывание гранул знании ("сетевизация" узловых элементов)

когнитивно-графическая визуализация 'гранул" и связей

Рис. 1. «Дерево» логико-смыслового моделирования знаний

УЧЕБНО-

ПОЗНАВАТЕЛЬНОЕ] ВОСХОЖДЕНИЕ

МОДЕЛИРУЕМЫМ _ОБЪЕКТ

МОДЕЛИРУЮЩАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

появление схем формул, моделей

ОПИСЫВАЕМЫЙ

_ОБЪЕКТ

АНАЛИТИКО-РЕЧЕВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

появление письменносп

ОЩУЩАЕМЫЙ

'_ОБЪЕКТ

предметно-ознакомительная деятельность

механизм модельного отображения (третья сигнальная система):

- оперирует формулами, схемами и моделями;

■ сомещает детальность и целостность, компактность и быстродействие;

- работает при выполнении моделирую-ще-фиксирующей деятельности.

механизм вербально-логического отражения (вторая сигнальная система):

- оперирует "слепками -описаниями";

- обеспечивает детальность, развернутость и ограниченное быстродействие;

- работает при выполнении аналитико-речевой деятельности.

механизм чувственно-образного отражения (первая сигнальная система):

- оперирует "слепками-образами";

- обеспечивает целостность, быстродействие и компактность отражения;

- работает при выполнении предметно-ознакомительной деятельности.

Рис. 2. Эволюция механизмов мышления человека (гипотеза)

измерителями многомерности привлекают внимание лучеобразные («солярные») структуры с радиальными и круговыми элементами, причем чаще с четырьмя или восемью лучами. Заметим, что восьмикоординатная система является аналогом компаса, позволяющего ориентироваться в материальном пространстве с помощью четырех основных направлений (север-юг-запад-восток) и четырех промежуточных дополнительных направлений; существует и аналогия в опыте человека - четыре основные понятия о направлении: «вперед», «назад», «вправо» и «влево», а также четыре промежуточных направления.

Важно и то, что многомерность коррелирует с геометрическим строением мозга, которое по А.Н. Колмогорову, приближается к комплексу автоматов, обменивающихся между собой информацией и располагающихся на поверхности шара, середина которого занята соединительными связями между ними. При этом левое полушарие анализирует (разбирает) и синтезирует (порождает) предложения, а конкретная смысловая информация о внешнем мире хранится и обрабатывается в правом полушарии [2]. То есть графическое исполнение многомерных моделей для поддержки познавательной деятельности в речевой форме должна иметь радиально-кру-

говое начертание, которое хорошо согласуется с координатной формой организации и материальных, и абстрактных пространств.

Место и роль визуальных многомерных моделей проясняется в контексте эволюции форм представления знаний - при переходе от отражения действительности к ее отображению [6]. Она включает три этапа (рис. 2): первый завершился с началом социализации человека и появлением задач накопления, сохранения и передачи знаний последующим поколениям; второй этап связан с созданием алфавита, письменности и речи, позволившими решить данные задачи; третий этап связан с технологической революцией, потребовавшей преобразовать различные знания в текстовой и графической формах в схемы, формулы и модели для проектирования и изготовления различных инструментов, машин, приборов, оружия и т.д.

В соответствии с данными этапами совершенствовались и механизмы мышления - три сигнальные системы: чувственно-образная информация, как перекодированная физическая информация, воспринимаемая сенсорами, оформлялась в виде чувственных «слепков-отражения»; «слепки-отражения» преобразовывались в вербально-ло-гическую информацию - в «слепки-описания»;

ВНЕШНЯЯ СРЕДА (ПЕРВИЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ)

ВНУТРЕННЯЯ СРЕДА (ВТОРИЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ)

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

ВИЗУАЛЬНАЯ з

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ(СВЕРТЫВАНИЕ) ИНФОРМАЦИИ

АУДИЛЬНАЯ ТАКТИЛЬНАЯ

ПРОЧАЯ

о

о

ье:

о

4

\

ГИПЕРТЕКСТ

ТЕКСТ

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА

00Д1 ООД 2 + графика, звук ООД 3 + символы, схемы, модели

ВОСПРИЯТИЕ , J ОСМЫСЛЕНИЕ ФИКСАЦИЯ

МОДЕЛИРУЮЩАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (третья сигнальная система)

АНАЛИТИКО-РЕ ' (вторая сигналь ЧЕВАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ >ная система)

[ ПРЕДМЕТН0-03 I (первая сигналь НАКОМИТЕЛЬНА' ная система) 1 ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

МЕХАНИЗМЫ ОТРАЖЕНИЯ И ОТОБРАЖЕНИЯ ВНЕШНЕЙ СРЕДЫ

Рис. 3. Этапы переработки информации в процессе учения

вербально-логическая информация стала преобразовываться в различные свернутые формализованные формы: схемы, знаково-символические формулы, алгоритмы и модели. Вновь следует упомянуть, что преобразование исходного учебного материала - обязательное требование, предъявляемое к технологиям обучения.

Опираясь на гипотезу о трех сигнальных системах человека, в процессе учения можно выделить три качественно различных инвариантных этапа, на каждом из которых доминирует соответствующая сигнальная система (рис. 3).

Так первая сигнальная система обеспечивает восприятие первичной информации, воздействующей на органы чувств и преобразуемой (перекодирование первого рода) в образы-представления, которые формируются благодаря выполнению предметно-ознакомительной деятельности. Поддержка ее может осуществляться с помощью ориентировочных основ действий ООД1 вербального или визуального типа. Затем, благодаря межполушарному диалогу, осуществляется перекодирование второго рода образ-

ных «слепков» в «слепки»-описания, при этом с помощью второй сигнальной системы выполняется аналитико-речевая деятельность. Ее результат - осмысление информации, представленной логически выстроенным текстом, ключевыми словами, фрагментами гипертекста. Поддержка аналитико-речевой деятельности может осуществляться с помощью ориентировочных основ действий ООД2 вербального или визуального типа, вспомогательной графикой, звуковым сопровождением и т.п. Результаты деятельности данного этапа подвергаются перекодированию третьего рода в символы, схемы, формулы или модели с помощью третьей сигнальной системы, благодаря чему в процессе моделирующей деятельности осуществляется фиксация информации в долговременной памяти в наиболее удобной - свернутой и сжатой форме («слепки»-модели). Поддержка моделирующей деятельности также может обеспечиваться либо специальными ориентировочными основами действий ООД3, либо ассоциативными конструкциями, создаваемыми обучающимся.

УЧЕБНЫЙ Д МАТЕРИАЛ

информация

(ключевые слова) +

логическая

организация (графика)

визуальное у-............................\ ~85%

восприятие

аудиальноеф восприятие

Рис. 4. Место и роль визуальных многомерных моделей

Исходя из выше изложенного, определяются место и функции визуальных многомерных моделей: параллельное представление учебного

материала в текстовой, образной концентрированной и логически удобной форме с помощью дидактических инструментов (рис. 4), помогающих оперировать информацией, то есть выполняющих, прежде всего, регулятивные, а также иллюстративные и мнемические функции. Таким образом визуальные многомерные модели способствуют восстановлению роли первой сигнальной системы - информационно более мощной и исторически более ранней, а также координации ее работы с работой второй аналитически тонкой сигнальной системы в процессах учебной деятельности при восприятии, осмыслении, преобразовании, фиксации и воспроизведении учебного материала.

Накапливаемая в результате познавательной деятельности информация структурируется и размещается на координатно-матричном каркасе - «силовых информационных линиях» в точках «грануляции» знаний (рис. 5). На его основе выполняются логико-смысловые модели

-27% УЧЕБНЫЙ ПРОЦЕСС

МАТРИЦА СВЯЗИ 2x3;

"О... ;

о Ь о ; о©

МАТРИЦА СВЯЗИ 1x2

КООРДИНАТА №3 ?

КООРДИНАТА №2

.....0....Л...Л.....Л......N.....

^Ч 01 01 01

'••г г г

КООРДИНАТА №1

МАТРИЦА СВЯЗИ 3x4

связь ("гранулы" связи) элементы ("гранулы" структуры)

КООРДИНАТА №4

МАТРИЦА СВЯЗИ 4x5

оао

КООРДИНАТА №5

ООО

о>й

......

МАТРИЦА СВЯЗИ 8x1 КООРДИНАТА №8

МАТРИЦА СВЯЗИ 7х8!

КООРДИНАТА №7

МАТРИЦА СВЯЗИ 5x6

КООРДИНАТА №6

МАТРИЦА СВЯЗИ 6x7

Рис. 5. Многомерный координатно-матричный каркас опорно-узлового типа

РегБресйУвБ of Баепсе & Education. 2015. 4 (16)

типа «координатор» для отображения знаний (рис. 6), содержащие опорно-узловую систему координат со смысловыми связями между узлами; логико-смысловые модели типа «навигатор» для отображения действий (рис. 7), поддержи-

ОБРАЗОВАТЕЛЫЧЫЙ ПРОЦЕСС

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ АСПЕКТЫ

ОБРАЗОВАННОСТЬ ВЫПУСКНИКА

_знания о развитии ремесел ___

поиско во-исс л е до вате л ьс кая деятельность

ВКР

к внеклассные мероприятия #

/проф. - ориентиров. / факультатив

V......

► участие^ конкурсах

1 выставках

> защита творческих абот

социально-культурные I знания

(спецкурс

раб

'дидактические »задания к урокам

XX

аАЬ --

л

®<

V V <>/

■о-Я-9-<*

ГРАНИ НАСЛЕДИЯ ДЕМИДОВЫХ

"ДЕМИДОВСКОЕ^ НАСЛЕДИЕ"

гражданско-правовые знания

профессиональные знания ' исторические * знания *

------------» КАЧЕСТВА

краеведческие Л » ЛИЧНОСТИ знания /» ВЫПУСКНИКА

познавательная компетенция, методическая компетенция

специальная У3 программь|А сал^р^витие и^

(профессиональная) проф. подготовки самовоспитание

экономическая компетенция социальная компетенция

^^ спец. дисциплины

социально-эконом. дисциплины

гражданская позиция и законопослушание духовно-нравственные41 ценности

социально-профессиональные^ установки

КОМПОНЕНТЫ КОМПЕТЕНЦИИ ВЫПУСКНИКА

социальная психология^

-»-технология профессиональной о установки__

социально-культурные установки

чувство фамильной чести'

МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ СВЯЗИ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

ЛИЧНОСТНЫИ ПОТЕНЦИАЛ ВЫПУСКНИКА

Рис. 6. ЛСМ «Демидовское наследие» (Е.В. Ткаченко, О.А. Фищукова)

ИЗУЧЕНИЕ ПРИЗНАКОВ, СВОЙСТВ ОБЪЕКТА

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ И ВЫВОДЫ

РЕЗУЛЬТАТ ИЗМЕНЕНИЙ (следствие)

Рис. 7. ЛСН «Универсальные общеучебные действия» (Н.Н. Манько)

вающие операции с элементами знаний и содержащие межкоординатные матрицы, в узлах которых размещаются операторы преобразования; а также модели типа «трансформер», «матрица», «когнитивная карта».

_^ На основе теории и

технологии визуальных многомерных моделей разработана двухцеле-вая компьютерная обучающая программа «DMT_DESIGN @А).1», позволяющая осваивать дидактическую многомерную технологию, положенную в ее основу, и формировать дидактико-технологи-ческую компетентность педагога; а также проектировать учебные дисциплины с ее использованием. Интерфейс программы показан на рис. 8, при построении программы использованы субагентный подход, техника макро- и микронавигации [7].

Визуальные многомерные модели отвечают дидактическим требованиям: включение во внешний и внутренний планы учебной познавательной деятельности для выполнения функций ориентировочных основ действий, инициирования ауто-диалога обучающегося, обеспечения логического и визуального удобства, в том числе с помощью мультикодового представления знаний, цветовой маркировки и т.п.; поддержки выполнения инвариантных видов образовательной и учебной деятельности, имеющих место в том или ином сочетании в различных технологиях обучения.

«Патентная формула» визуальных многомерных моделей: логико-смысловые модели (ЛСМ) - конкрет-

ная исходная форма визуальных дидактических многомерных инструментов образно-понятийного типа, содержащих смысловой и логический компоненты, причем последний выполнен в ко-ординатно-матричной форме для размещения

понятий (или их мультикодовых эквивалентов) и смысловых связей между ними; применяются для отображения изучаемых или проектируемых объектов в педагогической или иной профессиональной деятельности.

ОБУЧАЮЩАЯ ПРОГРАММА «DMT_DESIGN(SA)-1 »

МАКРОНАВИГАТОР

M И KRO HAB И ГАТО R

РЕФЛЕКСИЯ

РОИ

fDMM

mi

|Портфолио

СУБАГЕНТ SA6 «ИНТЕГРАЛЬНАЯ РЕФЛЕКСИЯ» ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

РЕФЛЕКСИЯ

Назначение общедидактического субагента БА-Б «РЕФЛЕКСИЯ» компьютерной обучающей программы (КОП) (рис. 1) заключается в освоении завершающего этапа работы с КОП путем самоанализа и самооценш выполнявшихся действий и полученных результатов.

Рис. 1. Субагент «РЕФЛЕКСИЯ»

Рефлексия (от лат. НеАеюо — обращение назад) — процесс самопознания субъектом внутренних психических актов и состояний; процесс самопознания обучающимся собственных изменений и новообразований, обусловленных работой с обучающей программой.

Цели рефлексии - продумать основные компоненты выполненной деятельности: сущность ступеней Макронавигатора (субагенты Познание-Переживание-Оценивание) и Микронавигатора (ступени ВПМ-ТИМ-ПИМ-Р0М); выполненные практические упражнения; встретившиеся затруднения и способы их преодоления; полученные результаты. Осмысление перечисленного обучающимся поможет усвоить новые знания, лежащие в основе технологической компетентности. В дальнейшем опыт рефлексии помогает уточнять

<« Назад ] I Далее >»

Рис. 8. Интерфейс компьютерной обучающей программы

ЛИТЕРАТУРА

1. Болбаков Р.Г. Анализ когнитивности в науке и образовании // Перспективы науки и образования. 2014. №4(10). С. 15-19.

2. Иванов В.В. Чет и нечет: Асимметрия мозга и знаковых систем. М.: Сов. Радио, 1978. С. 31.

3. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М. : Энергоиздат, 1981.

4. Самарин Ю.А. Очерки психологии ума. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1962.

5. Штейнберг В.Э. Дидактические многомерные инструменты: теория, методика, практика (монография). М.: Народное образование, 2002. 304 с.

6. Штейнберг В.Э. Теория и практика дидактической многомерной технологии. М. : Народное образование, 2015. 341 с.

7. Штейнберг В.Э., Вахидова Л.В., Давлетов О.Б. Дидактическое моделирование: дидактическая многомерная технология и персонифицированная информационно-образовательная среда // Образование и наука, 2014. №3(104). С. 57-64.

_REFERENCES

1. Bolbakov R.G. Analysis of cognition in science and education. Perspektivy nauki i obrazovaniia - Perspectives of science and education, 2014, no. 4(10), pp. 15-19 (in Russian).

2. Ivanov V.V. Chet i nechet: Asimmetriia mozga i znakovykh sistem [Even and Odd: brain asymmetry and sign systems]. Moscow, Sov. Radio Publ., 1978. p. 31.

3. Pospelov D.A. Logiko-lingvisticheskie modeli v sistemakh upravleniia [Logical-linguistic models in control systems]. Moscow, Energoizdat Publ., 1981.

4. Samarin lu.A. Ocherki psikhologii uma [Essays on the psychology of the mind]. Moscow, APN RSFSR Publ., 1962.

5. Shteinberg V.E. Didakticheskie mnogomernye instrumenty: teoriia, metodika, praktika (monografiia) [Multi-dimensional teaching tools: theory, methodology, practice (monograph)]. Moscow, Narodnoe obrazovanie Publ., 2002. 304 p.

6. Shteinberg V.E. Teoriia i praktika didakticheskoi mnogomernoi tekhnologii [Theory and practice of multi-dimensional teaching technology]. Moscow, Narodnoe obrazovanie Publ., 2015. 341 p.

7. Shteinberg V.E., Vakhidova L.V., Davletov O.B. Didactic modeling: multi-dimensional teaching technology and personalized information and educational environment. Obrazovanie i nauka - Education and science, 2014, no. 3(104), pp. 57-64 (in Russian).

Информации об авторе Штейнберг Валерий Эмануилович

(Россия, Уфа)

Доктор педагогических наук, кандидат технических наук, профессор, заслуженный изобретатель Республики Башкортостан Главный специалист управления научной работой и международных связей Башкирский государственный педагогический университет имени М. Акмуллы E-mail: [email protected]

Information about the author

Steinberg Valery Emmanuilovich

(Russia, Ufa) Doctor of Pedagogical Sciences, PhD in Technical Sciences, Professor, Honored Inventor of the Republic of Bashkortostan Chief specialist of management of scientific work ties

between the peoples ties Bashkir State Pedagogical University named after M. Akmulla E-mail: [email protected]