CC BY
63
УДК 378
РЕАЛИЗАЦИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ПОДХОДА ПРИ РАЗНОУРОВНЕВОМ ПРОБЛЕМНО-МОДУЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗАХ
© Л. М. Глушкова
Уфимский государственный авиационный технический университет Россия, Республика Башкортостан, г. Уфа, 450077, ул. К. Маркса, 12.
Тел.+ 7 (347) 273 36 22.
Е-таИ: LM07@list.ru
Представлена новая технология обучения математики в технических вузах, основой которой служит индивидуализация обучения за счет компьютеризации, реорганизации основных форм обучения, «сжатии»учебной информации, рейтинговой системы контроля.
Ключевые слова: технология, разноуровневость, проблемно-модульное обучение,
математика, эффективность, индивидуализация, компьютеризация.
1. Введение
Несмотря на бурное развитие прикладной математики, в технических вузах и поныне в преподавании математики для инженеров предпочтение отдается формализму. Положение о том, что вуз дает знания, умения и навыки часто носит декларативный характер, поскольку о двух последних задачах преподаватели вуза забывают. Однако в век информационных технологий знания быстро устаревают (за 10-15 лет наполовину!), поэтому важным становится умение эти знания получать, и значит, умение правильно мыслить. Это, в свою очередь, означает, что широкое использование компьютерных технологий является не только необходимым, но и достаточным условием для рассмотрения сложившейся образовательной практики под новым углом зрения.
Появляется задача поиска нового кванта знания, обладающего повышенной устойчивостью по отношению к происходящим переменам. Традиционная модель учебного процесса в технических вузах, прежде всего, ориентирована на формирование репродуктивного типа деятельности: способные,
творческие люди в этом случае зачастую появляются не благодаря, а вопреки системе. Современность же диктует построить такую модель учебного процесса, которая в массовом порядке позволяла бы студентам с потенциальными возможностями раскрывать и развивать свой творческий потенциал.
К сожалению, многие десятилетия методика преподавания математики в техническом вузе была и остается на втором плане. До сих пор культивируется объяснительно-информационный тип обучения, исключающий обратную связь между преподавателем и студентом.
Возникло серьезное противоречие: с одной стороны, требования к качеству подготовки специалистов постоянно растут, а с другой - уровень культуры педагогического процесса с 50-70-х г. г. прошлого века топчется на месте. Уже тогда были утрачены традиции лучших отечественных педагогических инженерных школ. Неудивительно, что последние десятилетия отмечены стремительным падением уровня и качества подготовки обучающихся.
2. Разноуровневое проблемно-модульное обучение
Единственным выходом из сложившейся ситуации мы видим отказ от практики, когда все учат одно и то же одинаковым образом и за одно и то же время. В итоге способные студенты недогружены, слабые перегружены, и как ни стараются, не могут справиться со своими заданиями за отведенное время. Редко кто из преподавателей стремится им помочь, предпочитая работать с сильными студентами. В результате неравенство усугубляется, развивая и закрепляя в сознании отстающих студентов комплекс неполноценности, травмируя их психику. Все нормально развитые люди могут достичь одних и тех же результатов в учебе; просто одним для этого требуется меньше времени, а другим больше.
Необходима оптимизированная педагогическая технология, способная решить поставленную задачу. Нами предлагается обучающая система, построенная на принципах разноуровневого проблемномодульного обучения (РПМО), которая обеспечит организацию репродуктивной и продуктивной эвристической учебно-познавательной деятельности студентов.
Технология РПМО базируется на нескольких основных положениях:
- разноуровневый характер обучения порождается такими психолого-педагогическими предпосылками как учетом индивидуальности характера усвоения знаний через личностное осмысление, мотивов учащихся к учению, наклонностей, способностей, стиля мышления и пр.;
- формирование культуры математического мышления будет происходить тогда, когда учебный материал будет вводиться не как описательный, а как содержащий реальную проблему [1];
- модульность, а также «сжатие» учебной информации (путем обобщения, укрупнения, систематизации и генерализации знаний);
- оценочный компонент (рейтинговая система знаний, умений и навыков, базирующаяся как на оперативной обратной связи, так и на системе тестов).
Система РПМО предусматривает реорганизацию организационных форм обучения (лекций, практических занятий, введение лабораторного практикума), а также самостоятельной работы студентов и системы контроля.
1. Изменение структуры лекции: от пассивной формы обучения, где роль слушателей ограничивается только конспектированием к активной, когда внимание полностью сосредоточено на понимании, возможно лишь в случае, если элементы лекции представлены в электронном виде, оформленные в виде файлов. В этом случае внимание студентов не рассеивается, изложение лектором нового учебного материала идет со значительно большей скоростью, усвоение становится более глубоким, а главное - в процессе понимания формируется теоретическое мышление студентов [2].
Кроме того, такие лекции имеют ряд преимуществ:
- легче увидеть общую структуру содержания;
- в ходе изложения лекции с кратким конспектом студентам могут ставиться проблемные вопросы, реализуется принцип обратной связи;
- более качественен иллюстративный материал (формулы, графики).
2. Принципы проблемности, дифференциро-ванности, индивидуального подхода в обучении большей частью реализуются на практических занятиях. На практических занятиях по математике достигаются следующие цели:
- развить способности к самостоятельному теоретическому и техническому мышлению и анализу, большое внимание уделять развитию творческих навыков студентов, развивать понимание ими физических явлений;
- развить умение и навыки применения теоретических знаний к решению практических вопросов;
- закрепить и углубить математические знания;
- развить технику вычислений;
- развить навыки работы со справочной и математической литературой.
Для достижения этих целей как минимум важно хорошо уметь решать задачи по обязательной
программе. Студентам, учащимся в вузах технических направлений, для того, чтобы приобрести устойчивый навык решения задач одного типа, нужно решить их несколько. Однако в пределах количества часов, предусмотренных действующими учебными планами, удается охватить только минимум типовых задач по каждому разделу. Здесь возможны две крайности. При решении задачи с громоздкими математическими вычислениями все внимание студентов направляется на математические преобразования, при этом упускается физическая сущность. Решение задач в общем виде не приучает студентов к получению числовых результатов, и, следовательно, к их критическому анализу, к оценке их правдоподобности. Тем не менее, именно на практических занятиях студенты усваивают до 80% учебного материала. В таблице 1 отмечены организационные формы решения задач и их доля времени при традиционном обучении и системе РПМО.
Следует отметить, что во время индивидуальной формы обучения каждый студент, выполняя посильные задания, получает новые знания. Такие проверочные работы по 20-30 мин. являются оптимизацией практических занятий, поскольку носят обучающий характер. Студенты во время их выполнения имеют возможность пользоваться любой литературой, задавать вопросы преподавателю. Проверочные работы являются хорошей подготовкой перед контрольной работой, выявляют и ликвидируют пробелы в знаниях, дают толчок к дальнейшей работе. Во время таких работ ряд студентов обязательно решит неправильно некоторые задачи. Именно не решит, а не просто оставит нерешенными как непосильные. При дальнейшем анализе ошибок, которые могут носить массовый характер, хорошо усваивается и закрепляется какое-либо важное теоретическое положение, а студенты получают урок, показывающий недопустимость формального подхода к решению задач. Практика показывает, что такой поэтапный контроль улучшает качество усвоения и позволяет своевременно корректировать его ход.
Таблица 1.
Организационные формы решения задач.
№ п/п название особенности доля времени
традиц. обуч. РПМО
1 решение задач преподавателем Применяется при изучении каждого подмодуля. Важно оказатьтворческий процесс решения задачи, начиная с записи и осмысливания условий задачи и кончая ее решением, выполнением математических преобразований, вычислений и анализом результатов 0.3 0.2
2 решение задач студентами у доски Форма необходима, но действенна только тогда, когда преподаватель вопросами максимально активизирует аудиторию 0.6 0.4
3 решение задач студентами на местах Форма целесообразна при условии трехуровневости заданий с последующим их разбором 0.1 0.4
4 решение задачи в минигруппах Форма удобна для групп студентов с различными стилями мышления, решающими задачу исследовательского характера - 50% п/з 2 раза в сем.
5 индивидуальное решение задач Индивидуальная форма обучения, проводится после изучения каждого подмодуля - 30% п/з
Таким образом, формы 3-5 отражают разноуровневый характер обучения, при котором каждый студент овладевает знаниями в доступном ему темпе, в соответствии с его возможностями, особенностями психики, стилем мышления.
3. Введение в преподавание математики лабораторного практикума в техническом вузе - обязательное требование современности. Практикум является необходимым дополнением к практическим занятиям, поскольку на них у студентов часто не остается времени на графическое представление ответов задач и их анализ, а также на проверку промежуточных результатов. Некоторые важные и интересные задачи имеют настолько громоздкие решения, что преподаватели не могут предложить их студентам. В результате студент учится набору простейших математических алгоритмов, а в стороне остается интерпретация, понимание физического, механического и геометрического смысла задач, а также умение использовать полученные знания в прикладных задачах и смежных областях. В дальнейшем студенты при необходимости решают задачи на ЭВМ, но эти умения они получают в отрыве от математической культуры, математической теории.
Нами разработан лабораторный практикум в среде МЛТЬЛБ, который знакомит студентов с численными методами изучаемого учебного материала, помогает лучше его понять, иллюстрирует примерами общие формулы и отношения, показывает широкие графические возможности. Практикум полезен студентам, т. к. содержит не только средства решения задач, но также демонстрационные программы, показывающие, как можно решить ту или иную задачу.
4. Самостоятельная работа - высшая форма учебной деятельности. В учебных планах по математике для будущих инженеров на самостоятельную работу (СРС) выделяется 50% всей учебной
нагрузки. В технических вузах самостоятельной работой студентов по математике являются расчетно-графические работы (РГР). За два года изучения дисциплины согласно учебной программе выполняются 8 таких работ.
Система РПМО предлагает предоставлять в электронном виде расчетно-графические работы, самостоятельно выполняемые студентами на протяжении всего времени изучения математики, варианты заданий (условия и исходные данные) должны генерироваться индивидуально для каждого студента. Например, условием задания должно предусматриваться получение некоторых требуемых результатов с помощью программной среды и сравнение данных результатов с аналитическими и заведомо достоверными результатами [3].
5. Контроль знаний - главная составляющая показателей результатов обучения математики. Система РПМО предусматривает все виды контроля: входной, текущий, рубежный и итоговый. Для повышения эффективности контроля успеваемости формируется банк задач (БЗ) с разбиением по разделам (модулям), темам (подмодулям), уровню сложности (рис.1).
Разрабатываемая нами программная оболочка будет в результате случайной выборки из раздела, содержащего однотипные задачи, генерировать билеты по заданной тематике, объему материала и уровню сложности, который определяет преподаватель для каждого студента индивидуально.
Наличие банка задач позволит каждому преподавателю строить учебный процесс более гибко, учитывать способности и возможности каждого обучающегося. С помощью БЗ он получает возможность разработать индивидуальную программу контроля результатов обучения в соответствии с уровнем знаний, потенциалом и стилем мышления каждого студента.
Рис 1. Структура банка задач на примере 1 семестра
Важная составляющая предлагаемой методики
- модульность обучения, с успехом реализующаяся, к примеру, в Московском энергетическом институте, Ивановском текстильном и Таганрогском радиотехническом университете, тесно связана с рейтинговой оценкой контроля познавательной деятельности студентов (табл.2).
Обязательными составляющими успешности усвоения учебного материала являются мотивация и систематичность занятий, являющиеся необходи-
мыми компонентами любой рейтинговой системы, способствующей повышению качества обучения в целом [4].
Результаты системы РПМО апробируются со 2 семестра 2004-2005 уч. года. В трех группах факультета авиационных технологических систем (ФАТС) УГАТУ во втором полугодии 2004-2005 уч. года по сравнению с зимней сессией качество знаний выросло на 6.3%, тогда как число неудовлетворительных оценок снизилась на 12%.
Таблица 2.
Рейтинговая система выставления оценок (1 курс, 2 семестр)
Неопределенные и определенные интегралы_______________
Кратные и криволинейные интегралы_________________
Обыкновенные дифференциальные уравнения______
Проверочная работа оценка "2" "3" "4" "5" РГР: своевременная сдача с защитой - 2 балла
баллы 0 3 4 5 несвоевременная сдача с защитой - 1 балл
Контрольная работа оценка "2" "3" "4" "5" Лабораторная работа: защита - 1 балл
баллы 0 3 4 5
Проверка минимального уровня знаний не менее 50% выполненной работы - 2 балла
Темы
Пров. раб.
Контр. раб.
2
РГР
Лаб. раб.
1
коллоквиум
1
1
ЭКЗАМЕН
Примечание 1. Если по трем проверочным работам набрано 14—15 баллов, , возможно добавление 5 баллов с освобождением от решения контрольной работы № 1; если набрано 11-13 баллов, засчитывается одно задание контрольной работы № 1 как решенное (на усмотрение преподавателя).
Примечание 2. Если за проверочную работу № 4 набрано 5 баллов, то засчитываются первые два задания контрольной работы № 2.
своевременная сдача оценка "2" "3" "4" "5"
баллы 0 2 3 4
пересдача (первая) оценка "2" "3" "4" "5"
баллы 0 1 2 3
пересдача (вторая) оценка "2" "3" "4" "5"
баллы 0 1 2 -
РГР контр. раб. (мин. ур.) лаб. раб. Итого: 8-16 баллов
2-4 4-10 2
допуск к экзамену
Примечание 3. Для допуска необходимо сдать: 2 РГР, 2 лабораторные работы, 2 контрольные работы (пройти проверку минимального уровня знаний).
Кол-во баллов Кол-во задач Кол-во теор. вопросов (ОДУ)
19 2 1
20 1 1
21 0 1
Критерий выставления оценок на экзамене:
оценка "5" "4" "3"
балл 22 19-21 13-18
верно решенная задача - 1 балл
верный ответ на теоретический вопрос - 1 балл
1
В 2005-2006 учебном году в эксперименте принимали участие 6 групп (150 студентов) и 4 преподавателя. По результатам зимней сессии в двух группах ТМ (бюджет) и ВТ (бюджет-контракт) успеваемость по математике составила 80.95% и 84% соответственно, это 4 и 5 место в рейтинге факультета на 1 курсе (19 групп) по данной дисциплине. Качество знаний по этим группам в среднем составило 53.81%, тогда как в среднем по 1 курсу факультета (математика) - 33.08%, т.е. на 20.73% выше.
Для проверки эффективности разноуровневого проблемно-модульного обучения (РПМО) в 20062007 уч. году экспериментальным и контрольным группам второкурсников УГАТУ был предложен тест на проверку освоения минимального уровня знаний по программе 1-го курса математики. Проведенный анализ результатов теста позволил оценить уровень подготовки студентов 2-го курса по математике.
График «Коэффициент освоения модулей» (рис. 2) позволяет проанализировать освоение модулей 1-го курса дисциплины «Математика»: М1 -«Линейная алгебра», М2 - «Векторная алгебра», М3 - «Аналитическая геометрия», М4 - «Математический анализ», М5 - «Обыкновенные дифференциальные уравнения».
—А~ традиционное обучение коэффицент освоения —•— РПМО
о,э--------------------------------------
_|______________I_I______I_I__________._I_________I_I_____
М] М2 М3 М4 М5
модуль
Рис. 2. Коэффициент освоения модулей
Анализируя график, можно корректировать учебный процесс, делая его более эффективным: усовершенствовать изложение учебного материала модуля М3 «Аналитическая геометрия», при изучении модуля М4 - «Математический анализ» больше внимания уделять задачам прикладного характера.
Таким образом, наше педагогическое исследование подтверждает, что система РПМО позволяет с большей степенью доверительности характеризовать качество математической подготовки будущих инженеров.
3. Выводы
1) Необходима реорганизация системы обучения математики в вузе:
- повышение гибкости системы обучения;
- более полный учет индивидуальных запросов и личных возможностей студента. Его способности определяются мерой усвоения им количества информации за единицу времени. Индивидуализация обучения позволит добиться такого положения дел, при котором все студенты будут достигать одинаковых результатов, но за разное время. При этом будет гарантирован уровень подготовки, необходимый для изучения последующего материала.
2) Благодаря компьютеризации принципиально изменяется структура обучения математики в техническом вузе, поскольку процесс обучения будет проходить значительно эффективней, существенное наращивание знаний получится за счет познавательной деятельности студентов, причем разного уровня подготовки.
Внедрение компьютерной технологии в преподавание математики для инженеров позволит также решить ряд злободневных проблем:
- значительно увеличит наглядность преподаваемого материала;
- позволит развить навыки решения сложных математических задач с использованием ЭВМ, которые могут быть использованы для оценки решения с последующим получением верного ответа;
- даст толчок в развитии теоретического мышления.
ЛИТЕРАТУРА
1. Теории решения изобретательских задач. Минск, «Хар-вест», 2003. - 430 с.
2. Моисеева М. В. Интернет - обучение: технологии педагогического дизайна. М.,Издательский дом «Камерон», 2004. - 216 с.
3. Глушкова Л. М., Насибуллаева Э. Ш. О повышении эффективности качества математического образования инженеров. // Технологии и организация обучения. Уфа: УГАТУ, 2006. С. 116-122.
4. Газизов Р. К., Глушкова Л. М., Насибуллаева Э. Ш. Организация контроля усвоения знаний при реализации системы зачетных единиц (кредитов) в преподавании курса «Математика» для технических направлений // Материалы XVI Всероссийской научно-методической конференции «Актуальные проблемы качества образования и пути их решения», 2006. С. 217-220.
Поступила в редакцию 28.09.2007 г.
