CC BY
28Б01: 10.12731/2227-930Х-2018-3-9-23 УДК 519.688
РЕАЛИЗАЦИЯ ФИЛЬТРА КАЛМАНА
ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ОТ ДАТЧИКА УРОВНЯ ТОПЛИВА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ
ИНФОРМАЦИИ ОТ НАВИГАЦИОННОСВЯЗНОГО ТЕРМИНАЛА
Алексеев Н.Ю., Кудрявцев А.А., Асмолов Г.И., Лобов О.П.
Все измерительные приборы обладают некоторой погрешностью, составляющими которой могут быть внешние и внутренние воздействия. Это приводит к тому, что информация, считываемая с измерительных устройств, оказывается искаженной. Чем сильнее зашумлены данные, тем сложнее их обрабатывать. Одной из задач мониторинга параметров работы транспортных средств является измерение уровня топлива в баке, определение заправок и сливов, а также расчет расхода топлива. В данной статье рассматриваются данные от датчика уровня топлива с последующей обработкой этих данных.
Цель - получение достоверных значений уровня топлива в баке транспортных средств с использованием фильтра Калмана.
Метод или методология проведения исследования: в статье предложен метод фильтрации данных уровня топлива, подразумевающий использование данных от датчика топлива и дополнительной информации от навигационно-связного терминала.
Результаты: получены отфильтрованные значения уровня топлива в баке транспортных средств.
Область применения результатов: полученные результаты целесообразно применять в автотранспортных предприятиях для контроля расхода топлива транспортных средств.
Ключевые слова: фильтр Калмана; уровень топлива; датчик уровня топлива.
IMPLEMENTATION OF THE KALMAN FILTER FOR DATA PROCESSING FROM THE FUEL LEVEL SENSOR
WITH THE USE OF ADDITIONAL INFORMATION FROM THE NAVIGATION COMMUNICATION TERMINAL
Alekseev N. Yu., Kudryavtsev A.A., Asmolov G.I., Lobov O.P.
All measuring instruments have a certain error, the components of which can be external and internal effects. This leads to the fact that the information readfrom the measuring devices is highly distorted. The noisier the data, the more difficult it is to rely on it. One of the tasks ofmonitoring vehicles is to measure the fuel level in the tank, determine fueling and discharges, and calculate fuel consumption. In this article, we'll look at the data from the fuel level sensor and then process it to remove the noise.
Purpose: the goal is to obtain reliable fuel level values in the tank of vehicles using the Kalman filter.
Methodology in the article proposes a methodfor filtering fuel level data, which implies the use of data from fuel sensors and additional information from navigation and communication terminals.
Results: the most accurate values of fuel level in the tank of vehicles are obtained.
Practical implications: it is advisable to use the results obtained in motor transport enterprises to control the fuel consumption ofvehicles.
Keywords: Kalman filter; fuel level; fuel level sensor.
Введение
На сегодняшний день на территории Российской Федерации используются различные системы мониторинга транспорта, позволяющие эффективно управлять автотранспортным предприятием и контролировать расход топлива транспортными средствами.
Контроль уровня топлива в баке является важным аспектом контроля параметров работы транспортных средств, так как при выявлении резервов экономии топлива получаемый экономический эффект позволяет окупить затраты на покупку и эксплуата-
цию соответствующей системы мониторинга от 5-ти месяцев, и выйти предприятию на иной уровень рентабельности.
Материалы и методы
Расход топлива в баке транспортных средств можно контролировать несколькими методами.
1. Расчетный метод учета расхода топлива на транспортных средствах.
Данный способ является самым дешевым и простым. Он не требует никакого вмешательства в топливную систему. Для реализации расчетного метода используется программное обеспечение, в которое вносятся значения нормативного расхода топлива для конкретного транспортного средства, оборудованного нави-гационно-связным терминалом (например, 30 литров на 100 км). Информация о фактическом пробеге транспортного средства рассчитывается навигационно-связным терминалом по данным спутниковой навигации и передаются на сервер в соответствующее программное обеспечение.
В программном обеспечении производится простое умножение нормативного расхода топлива на пробег. Таким образом, производится расчет расхода топлива за заданный период времени.
Несмотря на простоту данный метод точнее на 5-10 % аналогичного расчета, проведенного на основе данных о пробеге со штатного одометра транспортного средства, за счет более точного определения пробега.
Однако, необходимо отметить, что описанный расчетный метод не позволяет контролировать место, время и величину заправок и сливов.
2. Метод, подразумевающий использование дополнительных датчиков топлива.
Существует возможность использования нескольких типов датчиков топлива на транспортном средстве:
• Штатный датчик уровня топлива
• Емкостной датчик уровня топлива
• Ультразвуковой датчик уровня топлива
• Датчик расхода топлива
Штатный датчик топлива
Использование штатного датчика топлива является наиболее дешевым способом контроля топлива на транспортных средствах. Использование штатного датчика топлива не требует никакого вмешательства в топливную систему транспортного средства. При этом подразумевается, что штатный датчик топлива подключается к на-вигационно-связному терминалу, отправляющему телематические данные на сервер, в том числе данные об уровне топлива в баке транспортного средства. Однако, погрешность измерения при использовании штатного датчика топлива достаточно велика: для отечественных производителей транспортных средств с механическими поплавковыми датчиками погрешность составляет от 15% до 25%, для иностранных производителей транспортных средств от 7% до 15%. Минусом штатного датчика топлива является то, что по мере эксплуатации точность измерения существенно ухудшается.
Рис. 1. Показания работы штатного датчика топлива
Также, существует возможность подключения навигационно-связного терминала к CAN-шине транспортного средства, из кото-
рой можно получать информацию от многочисленных датчиков, в том числе уровня топлива.
Таким образом, подключение штатного датчика топлива к на-вигационно-связному терминалу позволяет с определенной точностью контролировать расход топлива и определять факт, а именно, место и время заправок или сливов.
Емкостной датчик уровня топлива
Емкостный датчик уровня топлива представляет собой длинный конденсатор переменной емкости, погруженный в бак. Его емкость, а соответственно и уровень выходного сигнала меняются в зависимости от того, какая часть датчика погружена в топливо. О точности емкостного датчика можно судить по количеству точек измерения: у современных датчиков диапазон измерения составляет до 4000 значений, что составляет шаг шкалы в 75 мл. для бака в 300 л.
Рис. 2. Показания работы емкостного датчика уровня топлива
Несмотря на это, во время движения с учетом колебаний уровня, связанных с наклоном транспортного средства, его разгоном, торможением, в мониторинговом программном обеспечении можно наблюдать многочисленные всплески, затрудняющие определение точного значения уровня топлива. По этой причине в серверном программном обеспечении контроля топлива, также, как и в
случае со штатным датчиком, необходимо использовать специальные математические алгоритмы обработки данных.
Ультразвуковой датчик уровня топлива
Ультразвуковой датчик уровня топлива работает по следующему принципу: излучатель направляет сигнал, который отражается от границы топлива и возвращается обратно. В настоящее время применяются два метода ультразвукового контроля уровня топлива:
• Ультразвуковой излучатель монтируется в верхнюю часть бака. Сигнал поступает сверху до границы с топливом, отражается от него и возвращается обратно.
• Ультразвуковой излучатель крепится под дном бака, снаружи и излучает сквозь дно бака.
Из минусов данных двух методов установки следует отметить необходимость профилактической чистки излучателя. Что касается второго метода, то несомненным плюсом является отсутствие необходимости проведения монтажных работ со сверлением бака и возможность измерения уровня не только дизельного топлива, но и бензина и других жидкостей.
Минусом работы ультразвукового датчика уровня топлива является сильная зависимость от состояния внутренней поверхности бака. Если поверхность бака гладкая, то датчик будет выдавать верные значения. Если поверхность шероховатая, то ультразвуковой сигнал будет рассеиваться на поверхности.
Датчик расхода топлива (расходомер)
Существует группа транспортных средств, которые характеризуются относительно высоким расходом топлива и одновременно малым перемещением по местности, (например - экскаваторы, бульдозеры, погрузчики). Также существует еще одна группа транспортных средств, имеющих независимый от скорости расход топлива (например - дизель-генератор, дополнительный двигатель миксера бетономешалки или рефрижератора). В таких случаях для контроля топлива используются датчики расхода топлива.
В отличие от датчика уровня топлива, устанавливающегося непосредственно в бак, данные датчики устанавливаются в разрыве топливной системы и показывают не уровень топлива, а количество израсходованного топлива. Для точного измерения расхода дизельного топлива необходима установка двух датчиков (или одного двухканального) на подачу топлива и на его обратное движение в бак. Датчики расхода топлива конструктивно содержат пластмассовые или металлические шестерни, которые вращаются под воздействием набегающего потока топлива. Датчики необходимо периодически очищать, чтобы точность измерения не менялась со временем, и сам датчик не оказывал влияния на мощность двигателя. Перед датчиками расхода дополнительно рекомендуется ставить фильтр тонкой очистки, увеличивающий периоды межсервисного обслуживания датчика. Датчики расхода топлива могут точно измерять мгновенный расход топлива и расход за период, но не могут отображать место, время и объем заправок или сливов.
Из всего вышеперечисленного можно сделать вывод, что не существует датчиков, которые выдают достоверные значения, которые сразу можно брать в расчет без предварительной обработки в части фильтрации выбросов и оценки достоверности полученных данных. Авторы предлагают подход к решению задачи определения расхода топлива с использованием емкостного датчика уровня топлива, первичные данные от которого фильтруются с использованием фильтра Калмана.
Фильтр Калмана - эффективный фильтр, оценивающий вектор состояния динамической системы, используя ряд неполных и за-шумленных измерений.
Фильтр Калмана предназначен для обработки данных, который устраняет шумы и погрешности. В фильтре Калмана существует возможность задать априорную информацию о характере системе, связи переменных, на основании которых можно получать более точные данные.
Ниже представлен математический аппарат фильтра Калмана.
Предсказание
1. Предсказание состояния системы
±к = + Вик_х (1)
2. Предсказание ошибки ковариации
Pk = FPk-iFT + Q (2)
где,
ttfc - предсказание состояния системы в текущий момент времени
- состояние системы в прошлый момент времени
F - матрица перехода между состояниями (динамическая модель системы)
В - матрица применения управляющего воздействия Вик-1 - управляющее воздействие в прошлый момент времени Q - матрица ковариации шума процесса Pfc- предсказание ошибки
- ошибка в прошлый момент времени Корректировка
1. Вычисление усилия Калмана (Kaiman Gain)
HP-UHT + R Кк = Р'фт
2. Обновление оценки с учетом измерения
4 = % + Kk(zk - Н*к) (4)
3. Обновление ошибки ковариации
где,
Kk - усиление Калмана (Kalman Gain)
H - матрица изменений отображающая отношение измерений и состояний
R - ковариация шума измерения I - матрица идентичности zk - измерение в текущий момент времени В данной работе авторы предполагают, что использование дополнительной информации от навигационного оборудования,
установленного на транспортных средствах, позволит значительно повысить точность определения фактического объема топлива в баке в каждый момент времени.
Параметры, характеризующие движение транспортного средства, получаемые с помощью навигационного оборудования, представлены ниже:
1. Дата и время - дата и время совершения событий
2. Зажигание - состояние зажигания в определенный момент времени (включено или выключено).
3. Координаты, (градусы) - координаты (широта и долгота) местонахождения транспортного средства в указанный момент времени.
4. Высота, (м) - высота нахождения ТС над уровнем моря.
5. Пробег, (км) - путь, пройденный ТС с встроенного в навигационное оборудование акселерометра.
6. Скорость, (км/час) - скорость ТС в определенный момент времени, определенная по GPS/ГЛОНАСС.
7. Ускорение, (м/с2) - значение ускорения ТС по GPS/ГЛОНАСС.
8. Обороты, (об./мин.) - уровень оборотов по данным от тахометра.
9. Значения по универсальному входу:
- LLS1 - код, выдаваемый с датчика уровня топлива;
- Т (LLS1) - температура (градусы).
Из описанных параметров на режим расхода топлива влияют следующие их них:
Дата и время позволяют использовать привязку ко времени измеряемых параметров. Дата и время, получаемые с прибора, задают шаг, с которым данные о уровне топлива и других параметров поступают в алгоритм фильтрации для уточнения значения объема топлива в баке.
Зажигание позволяет принципиально определять работает ли двигатель, либо не работает. Значение зажигания позволяет определять равен ли расход топлива в данный момент времени нулю, либо больше нуля.
Координаты - это параметр, позволяющий фильтровать недостоверное увеличение объема топлива в баке вне зоны АЗС.
Пробег также необходим для уточнения измеряемых значений объема топлива через сравнение текущих значений изменения фактического расхода и расхода по норме.
Исходя из физики процесса, имеем три режима изменения уровня топлива в баке:
1. Расход топлива равен нулю, уровень топлива в баке транспортного средства не изменяется.
Для вычисления динамики изменения уровня топлива в баке используем следующие значения:
В=0. Данное значение матрицы В присваивается по причине отсутствия управляющих воздействий, а также отсутствия дополнительных параметров, таких как обороты двигателя, степень нажатия на педаль акселератора и т.д.
Q=3. Для определения ковариации шума процесса авторами были подобраны указанное значение Q, при котором отсутствуют всплески топлива для отфильтрованных значений.
Н=1. В связи с тем, что отношение между измерениями и состоянием системы равно 1, то и значение Н принимаем за 1.
R=10. Ошибка измерения подобрана авторами в результате процесса исследования.
1=1. Единичная матрица равна 1.
F=1. Данное значение переменной F описывает динамическую модель системы. Для данного режима (при нулевом расходе топлива) предсказываемое значение приравнивается предыдущему, F = 1.
2. Транспортное средство находится в движении. Объем топлива в баке меняется прямо пропорционально пройденному расстоянию от предыдущего измерения. Исходя их полученных данных, можно определить нормы расхода топлива, (например, 40 л на 100 км) на каждый вид транспортного средства.
При расчетах используем следующие значения: В=0, Q=0,5, Н=1, R=20, 1=1, F=1.
В данном случае для определения матрицы перехода между состояниями используем нижеуказанную формулу:
р = — = 0,00104 (6)
Д5 4 '
где,
(л) - изменение уровня топлива в баке транспортного средства,
(м) - изменение пройденного расстояния транспортным средством.
3. Транспортное средство находится на территории АЗС, определяемой по координатам. В данный момент времени возможно достоверное увеличение объема топлива в баке (т.е. заправка топлива).
При расчетах используем следующие значения: В=0, Q=15, Н=1, R=5, 1=1, F=1.
Результаты исследования
Таблица 1.
Исходные данные и результаты работы фильтра
ат <1Т В сек Дата Время Ключ 1X81 Исходные данные (л) Хк(л) Рк- Кк Скоррект. данные (л) Рк БСс!^) <2 И.
00:00:30 30 24.05.2018 09:38:10 Вкл 2133 89,68738574 89,58161 3,0001 0,2308 89,60602156 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:38:40 Вкл 2133 89,68738574 89,57488 3,0001 0,2308 89,60084313 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:39:10 Вкл 2133 89,68738574 89,5697 3,0001 0,2308 89,59685975 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:39:40 Вкл 2133 89,68738574 89,56572 3,0001 0,2308 89,59379562 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:40:10 Вкл 2132 89,64533821 89,56265 3,0001 0,2308 89,58173515 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:40:40 Вкл 2132 89,64533821 89,55059 3,0001 0,2308 89,57245792 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:41:10 Вкл 2131 89,60329068 89,54132 3,0001 0,2308 89,55561817 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:41:40 Вкл 2130 89,56124314 89,52448 3,0001 0,2308 89,53296113 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:42:10 Вкл 2129 89,51919561 89,50182 3,0001 0,2308 89,50582927 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:42:40 Вкл 2128 89,47714808 89,47469 3,0001 0,2308 89,47525527 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:43:10 Вкл 2128 89,47714808 89,44411 3,0001 0,2308 89,45173694 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:43:40 Вкл 2128 89,47714808 89,4206 3,0001 0,2308 89,43364602 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:44:10 Вкл 2128 89,47714808 89,4025 3,0001 0,2308 89,41973001 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:44:40 Вкл 2127 89,43510055 89,38859 3,0001 0,2308 89,39932199 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:45:10 Вкл 2127 89,43510055 89,36818 3,0001 0,2308 89,3836236 0,077 0,00104 3 10
00:00:30 30 24.05.2018 09:45:40 Вкл 2127 89,43510055 89,35248 0,5001 0,0244 89,35449712 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:46:10 Вкл 2127 89,43510055 89,32336 0,5001 0,0244 89,32608126 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:46:40 Вкл 2126 89,39305302 89,29494 0,5001 0,0244 89,29733286 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:47:10 Вкл 2126 89,39305302 89,26619 0,5001 0,0244 89,26928576 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:47:40 Вкл 2126 89,39305302 89,23814 0,5001 0,0244 89,24192287 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:48:10 Вкл 2125 89,35100548 89,21078 0,5001 0,0244 89,21420175 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:48:40 Вкл 2125 89,35100548 89,18306 0,5001 0,0244 89,18715688 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:49:10 Вкл 2125 89,35100548 89,15602 0,5001 0,0244 89,16077177 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:49:40 Вкл 2124 89,30895795 89,12963 0,5001 0,0244 89,13400457 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:50:10 Вкл 2123 89,26691042 89,10286 0,5001 0,0244 89,10686461 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:50:40 Вкл 2129 89,51919561 89,07572 0,5001 0,0244 89,08654116 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:51:10 Вкл 2133 89,68738574 89,0554 0,5001 0,0244 89,07081645 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:51:40 Вкл 2136 89,81352834 89,03967 0,5001 0,0244 89,05855255 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:52:10 Вкл 2139 89,93967093 89,02741 0,5001 0,0244 89,04966505 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:52:40 Вкл 2136 89,81352834 89,01852 0,5001 0,0244 89,03791714 0,098 0,00104 0,5 20
00:00:30 30 24.05.2018 09:53:10 Вкл 2138 89,8976234 89,00678 0,5001 0,0244 89,02850729 0,098 0,00104 0,5 20
Используя вышеуказанные формулы, получаем сглаженные данные.
1 14 27 40 53 66 79 92 105118131144157170183196209222235248 261274287300313326
Рис. 3. График исходных и скорректированных данных
Заключение
В данной статье были предложены три режима работы фильтра Калмана в зависимости от режимов изменения уровня топлива в баке транспортного средства и были обработаны топливные данные от емкостного датчика уровня топлива, установленного на транспортном средстве, при помощи фильтра Калмана.
Полученные значения для всех трех режимов являются точными и позволяют в режиме реального времени определять уровень топлива в баке транспортного средства.
Список литературы
1. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.: Наука, 1982. 200 с.
2. Куршин В. В. Математическое и программное обеспечение навигации с использованием систем ГЛОНАСС/GPS/WAAS. 2003. 339 с.
3. Медведев А. Г. Разработка и исследование поверхностных емкостных датчиков для измерения уровня топлива. 2008. 235 с.
4. Сирота А.А. Методы и алгоритмы анализа данных и их моделирование в MATLAB. Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2016. 380 р.
5. Brown R.G., Hwang P.Y. C. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. John Wiley & Sons, 2012. 397 p.
6. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering Theory and Practice. NJ: John Wiley & Sons, 2001. 410 p.
7. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB. John Wiley & Sons, 2001. 401 p.
8. Jacobs O.L.R. Introduction to Control Theory. Oxford University Press, 1993. 390 p.
9. Welch G., Bishop G. An Introduction to the Kalman Filter. Chapel Hill: Department of Computer Science University of North Carolina at Chapel Hill, 2001. 16 p.
References
1. Brammer K., Ziffling G. Fil'tr Kalmana-B'yusi [Kalman-Bucy Filter]. M.: Science, 1982. 200 p.
2. Kurshin V.V. Matematicheskoe iprogrammnoe obespechenie navigatsii s ispol'zovaniem sistem GLONASS/GPS/WAAS [Mathematical and navigation software using GLONASS / GPS / WAAS systems]. 2003 339 p.
3. Medvedev A.G. Razrabotka i issledovanie poverkhnostnykh emkos-tnykh datchikov dlya izmereniya urovnya topliva [Development and research of surface capacitive sensors for measuring fuel level]. 2008. 235 p.
4. Sirota A.A. Metody i algoritmy analiza dannykh i ikh modelirovanie v MATLAB [Methods and algorithms for data analysis and their modeling in MATLAB]. St. Petersburg: BHV-Petersburg, 2016. 380 p.
5. Brown R.G., Hwang P.Y. C. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering. John Wiley & Sons, 2012. 397 p.
6. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering Theory and Practice. NJ: John Wiley & Sons, 2001. 410 p.
7. Grewal M.S., Andrews A.P. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB. John Wiley & Sons, 2001. 401 p.
8. Jacobs O.L.R. Introduction to Control Theory. Oxford University Press, 1993. 390 p.
9. Welch G., Bishop G. Chapel Hill: Department of Computer Science University of North Carolina at Chapel Hill, 2001. 16 p.
ДАННЫЕ ОБ АВТОРАХ Алексеев Николай Юрьевич, аспирант
Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет МАДИ
Ленинградский проспект, 64, г. Москва, 125319, Российская Федераци
alekseev-trn@mail.ru
Кудрявцев Александр Александрович, доцент кафедры «Транспортная телематика», кандидат технических наук Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет МАДИ
Ленинградский проспект, 64, г. Москва, 125319, Российская
Федерация
ttr_madi@inbox.ru
Асмолов Геннадий Иванович, доцент кафедры «Транспортная телематика», кандидат технических наук Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет МАДИ
Ленинградский проспект, 64, г. Москва, 125319, Российская
Федерация
ttr_madi@inbox.ru
Лобов Олег Павлович, доцент кафедры «Транспортная телематика», кандидат технических наук
Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет МАДИ
Ленинградский проспект, 64, г. Москва, 125319, Российская
Федерация
ttr_madi@inbox.ru
DATA ABOUT THE AUTHORS Alekseev Nikolai Yurevich, graduate student
Moscow Automobile and Road State University MADI Leningradsky Prospect, 64, Moscow, 125319, Russian Federation alekseev-trn@mail.ru
Kudryavtsev Alexander Aleksandrovich, Associate Professor of the Department of Transport Telematics, Ph.D.
Moscow Automobile and Road State University MADI
64, Leningradsky Prospect, Moscow, 125319, Russian Federation
ttr_madi@inbox.ru
SPIN-code: 8919-5997
Scopus Author ID: 683933
Asmolov Gennadiy Ivanovich, Associate Professor of the Department of Transport Telematics, Ph.D.
Moscow Automobile and Road State University MADI
64, Leningradsky Prospect, Moscow, 125319, Russian Federation
ttr_madi@inbox.ru
Lobov Oleg Pavlovich, Associate Professor of the Department of Transport Telematics, Ph.D.
Moscow Automobile and Road State University MADI
64, Leningradsky Prospect, Moscow, 125319, Russian Federation
ttr_madi@inbox.ru
