CC BY
13
УДК 681.3.06
Левин В. И.
РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ИЗМЕРЕНИЯ НЕСИММЕТРИИ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ПОМОЩИ ПЭВМ
В настоящее время, при широком внедрении в промышленности цифровой измерительной аппаратуры и персональных компьютеров, появляются новые возможности создания интеллектуальных измерительных комплексов, использующих всю вычислительную мощность и графические возможности персональных ЭВМ. В данной статье рассматривается реализация метода вычисления несимметрии напряжений трехфазной сети по ортогональным составляющим с применением преобразования Фурье.
Итак, мы имеем измерительное устройство, которое осуществляет дискретизацию сигналов фазных напряжений и передает полученные массивы в ПЭВМ по параллельному или последовательному порту, либо подключившись с помощью интерфейсной платы непосредственно к системной шине. Мгновенные значения измеряются в точно заданные фазы сигналов.
Допустим, что задана частота дискретизации 360 точек на период и мы имеем мгновенные значения считанные с интервалом Io. Количество разрядов АЦП не превышает 16.
Реализация алгоритма приводится на языке Паскаль.
Объявление типа массива:
type m360=array[0..359] of integer;
Объявление массива: var uam,ubm,ucm:m360.
Создаются наборы табулированных значений sin и cos :
Объявление типа массива: ,
type tabs=array[0..359] of double;
Объявление массивов: var :msin,mcos:tabs.
Процедура заполнения значениями:
procedure tabulation (var tsin,tcos: tabs); / var i: integer;
begin
for i:=0 to 359 do begin
tsin[i] :=sm(2*pi* i/360); tcos[i]:=cos(2*pi*i/360); end;
end; {tabulation}.
Параметрами функции являются массивы, заполняемые табулированными значениями sin и cos.
Имеется внешняя процедура, которая осуществляет прием измеренных массивов:
Procedure Take_Points(var uam,ubm,ucm:m360);extemal;
Параметрами функции являются массивы, содержащие мгновенные значения измеряемых сигналов фазных напряжений.
Комплекс действующих значений симметричных составляющих напряжений определяется выражением [1]:
Un= 1 /3 (Ùa+anUb+a24Jc), (1)
где а - оператор поворота на 120°;
п - измеряемая последовательность напряжений.
ПЬлучим следующие выражения для квадратурных составляющих [ 1 ] :
т-1
Unx=2/mZ Ua(ti)sin(coti ±cpj,
i=0 • (2)
т-1
Uny=2/mS Ua(ti)cos(oti±9),
i=0
где n - A,B,C;
Ф - 0,-120°,+120°;
m - количество точек дискретизации; ti -моменты измерения.
Ортогональные составляющие вектора симметричной составляющей определяются выражением :
Ux= 1 /3 (Uax+Ubx+Ucx) ;
(3)
Uy= 1 /3 (Uay+Uby+Ucy). Действующее значение симметричной составляющей определяется выражением :
Un=VUx2+Uy2/^. (4)
Симметричные составляющие позволяют вычислить коэффициент несимметрии [1]:
Kn=Un/Unom*100%, где Unom - номинальное значение напряжения.
Функция осуществляющая вычисление квадратурных составляющих векторов выглядит следующим образом:
function furie (var mas:fl360;var mtab:tabs;sdv:integer):double; var f:double;
i: integer; begin f:=0;
for i:=0 to 359 do
f:=f+mas[i]*mtab[(i+sdv) mod 360] end; furie:=f/180; end; {furie}.
Параметры функции: mas- набор мгновенных значений сигнала; mtab- массив табулированных значений sin либо cos (в зависимости от вычисляемой ортогональной составляющей);
(5)
складываемых
зсК'-величина угла ф в выражении (2) (угол поворота вектора).
Здесь нужно заметить, что осуществлять поворот векторов мы можем только дискретно, согласно с шагом дискретизации и соответственно табуляции.
В случае вычисления действующего значения нулевой последовательности напряжений значения угла ср для всех фаз в выражении (2) равно 0°,
иах:=Шпе( 1 >иа^тзт,0);иау :=Ате( 1 ,иа£тсо8,0); иЬх:^пе(1,иЬ£,т5ш,0);иЬу:=йте(1,иЬ£,тсо8,0); исх:й!ипе( 1 ,ис£т8т,0);ису:=йте( 1 ,ис£дпсоз,0).
Квадратурные составляющие результирующего вектора Ш:
> их:=(иах+иЬх+исх)/3; иу:=(иау+иЬу+ису)/3.
Действующее значение вектора Ш:
Ш:=sqrt(ux*ux+uy *иу)/копг2,
где копг2-вычисленная константа, равная
Значение коэффициента несимметрии нулевой последовательности напряжений (Шот - константа определяемая номиналом напряжения):
К0:=и0* 100/Шот.
В случае вычисления действующего значения обратной последовательности напряжений угол ср для фазы А в выражении (2) равен нулю и ее квадратурные составляющие остаются такими же, как и в предыдущем случае. Для фазы В ср = 120°, а для фазы С ср - 240°: иЬх:=йше( 1 ,иЬ£,тзт, 120);иЬу :=Ате( 1 ,иЬ£тсоз, 120); исх:=йте( 1 ,ис£,т8т,240);ису:=Аше(1,Пенсов,240); их:=(иах+иЬх+исх)/'3;иу:=(иау+иЬу+ису)/3; и2:=^г1(их*их4ч1у^у)/коп22; к2 :=и2* 100/ипот.
В случае вычисления действующего значения прямой последовательности напряжений фаза А опять же неизменна, угол сдвига фазы В ф = 240°,а фазы С ф = 120°:
иЬх:=£ипе(1,иЬ^т5т,240);иЬу:=йше(1,иЬ^шсо8,240); ,
исх: =&пе( 1 ,ис£,щзт, 120);ису :=€ипе( 1 .ис^тсов,120); их:=(иах+иЬх+исх)/3; иу:=(иау+иЬу+ису)/3; ul:=:sqrt(ux*ux+uy*uy)/koriz2.
Вывод
Изложенная в статье реализация алгоритма вычисления несимметрии напряжений трехфазной сети может применяться в интеллектуальных измерительных системах, использующих ПЭВМ: ,
Перечень ссылок
1. ГОСТ 13109-87. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических сетях общего назначения. - М.: Изд-во стандартов, 1988. - 20 с.
