CC BY
9
Key words: quality, mass production, statistical analysis, sampling, extraction, diversity.
Vinnik Petr Mikhailovich, doctor of technical sciences, docent, head of department, vinnik_pm@yoenmeh.ru, Russia, Saint-Petersburg, Baltic State Technical University «VOENMEH» named after D.F. Ustinov,
Kostiuk Ekaterina Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, senior lecturer, kostiuk_ev@voenmeh.ru, Russia, Saint-Petersburg, Baltic State Technical University «VOENMEH» named after D.F. Ustinov,
Dmitriev lurii Nikolaevich, postgraduate, gubka_200@mail.ru, Russia, Saint-Petersburg, Baltic State Technical University «VOENMEH» named after D.F. Ustinov
УДК. 621.8.036
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-2-564-568
РАЗВИТИЕ УСТАЛОСТНЫХ ПОВРЕЖДЕНИЙ В НЕСУЩИХ МЕТАЛЛОКОНСТРУКЦИЯХ ГРУЗОПОДЪЕМНЫХ МАШИН
С.А. Мотевич
Задача определения степени накопленной поврежденности для металлоконструкций грузоподъемных машин является актуальной задачей, так как напрямую влияет на безопасность их эксплуатации. При этом существует достаточно большое количество способов и методов проведения диагностики, но получить однозначно объективные данные, пользуясь только одним из методов, невозможно. В статье предлагается подход, основанный на комплексной расчетной оценки накопленной поврежден-ности.
Ключевые слова: усталость, циклические нагрузки, поврежденность, разрушение.
Современные подходы к оценке развития и накопления усталостных повреждений, которые накапливаются при циклических нагрузках элементов металлоконструкций, условно можно разделить на детерминированные и стохастические. Но для оценки их применимости необходимо вначале рассмотреть стадийность протекания самого процесса развития усталости материалов.
В своей основе большинство исследователей определяют этот процесс как последовательный, проходящий через характерные моменты, связанные со свойствами материала и параметрами нагруже-ния [1].
Если остановиться на материалах, применяемых в краностроении, то это в основном малоуглеродистые и низколегированные стали, которые обладают достаточной прочностью, неплохими пластическими свойствами и не склонны к хрупкому разрушению при низких температурах. При этом добавим, что обязательным условием для их применения является хорошая свариваемость, так как именно этот процесс применяется при технологической сборке отдельных элементов несущих металлоконструкций.
Необходимо отметить, что усталостные явления, которые наблюдаются в отдельных узлах и элементах крана, вообще не допускаются ни при проектировании, ни при эксплуатации, даже для тяжелого и весьма тяжелого режимов работы машин (А7, А8).
Однако, как показывает накопленная статистика, трещинообразование всё же присутствует в характерных местах грузоподъемной машины. Особенно это заметно для металлоконструкций мостовых кранов. Как показывает опыт их эксплуатации, в зонах буксовых узлов, соединения главных и концевых балок, местах резкого изменения геометрии, зонах приварки диафрагм возможно развитие усталости и появление макротрещин [2].
Рассматривая процесс усталости, вернемся к понятию стадийности, так как образование макротрещин происходит не мгновенно, а последовательно, проходя через ряд промежуточных стадий. И если отталкиваться от тех материалов, которые использованы для крановой металлоконструкции, то можно воспользоваться двухстадийным описанием процесса.
На первой стадии, называемой стадией рассеянной поврежденности, последовательно происходит ряд структурных изменений материала, при котором вначале микроповреждения накапливаются вблизи границ зерен. Происходит генерирование дислокаций, которые объединяются вдоль границ по направлению действия касательных напряжений. В свою очередь, дислокации образуют микропористость, что приводит к развитию экструзий и интрузий. Генерация этих явлений сводится к образованию таких микродефектов, как полосы скольжения, которые также ориентированы в зависимости от направления действия касательных напряжений. Объединение полос скольжения в пачки говорит о том, процесс выходит на этап зарождения микротрещин, которые ограничиваются размерами нескольких зерен материала. Дальнейшее циклирование приводит к тому, что микротрещины начинают объединяться в одну макротрещину. Этот момент обычно определяют по линии Френча, которая и характеризует окончание первой стадии развития усталости.
Вторая стадия - это стадия локальной поврежденности, в рамках которой происходит развитие локального дефекта - усталостной макротрещины. И вот здесь огромное влияние оказывают механические свойства материала, его пластические свойства, а также конструктивное исполнение самого узла. Что здесь подразумевается - так это учет не только известных характеристик (предел прочности, предел текучести), но и возможность перераспределения нагрузок в самой конструкции при деформировании отдельного элемента. Если мы говорим о металлоконструкции крана, то расчетами обосновывается ее работа в упругой области, то есть пластическая или упругопластическая деформация попросту не допускаются. Однако неблагоприятное сочетание факторов, таких как динамика при отрыве груза с подхватом, постоянная работа в области номинальной грузоподъемности, воздействие внешних условий (ветровая или снежная нагрузка, температурное расширение и т.п.) могут вызвать кратковременное превышение предела текучести в отдельных локальных областях. То есть мы из зоны упругих деформаций переходим в зону упругопластических. И для дальнейшего понимания процесса, происходящего на второй стадии, необходимо оперировать не только знанием амплитуд напряжений в цикле, но и интенсивностью напряжений и деформаций. Обычно интенсивность напряжений и деформаций задается коэффициентами интенсивности. И именно они будут определять области и зоны развития повреждений.
Обычно, в механике разрушения оперируют только одним параметром - коэффициентом интенсивности напряжений. Критическое значение этого коэффициента является порогом, при котором трещина или получает свое дальнейшее развитие или затупляется, а часть нагрузки с элемента переходит на соседние области конструкции. В случае же наличия зоны упругопластического деформирования линейная механика разрушения с моделью Пальгрема-Майнера не может дать достаточную точность остаточного ресурса элемента, находящегося на второй стадии [3].
к ( \ о = / п '
" N J
■, т,
Ы/ '
где п1 - число циклов нагружения; N■ - число циклов до разрушения при заданном уровне циклических напряжений о; т - параметр, учитывающий приспособляемость материала к разного рода циклам.
Деструктивные модели оценивают такой параметр, как увеличение количества несплошностей и дефектов при развитии процесса усталости. Такие модели обычно одностадийные и критерием повре-жденности является плотность дефектов [4].
Деформационные модели [5] в качестве критерия используют деформации в отдельных областях. При превышении определенного порога происходит разрушение в этой области с образованием макротрещины, что также говорит об одностадийности модели.
Дислокационно-структурные модели [6] позволяют оценить кинетику развития усталостных явлений, начиная от развития дислокационных субмикроструктур, что позволяет говорить о разделении данного процесса на отдельные выраженные стадии.
Модели живучести [7], подразумевающие наличие трещиноподобных дефектов, позволяют воспользоваться критериям ее роста до критических значений в форме Гриффитса-Ирвина.
Дислокационно-диссипативные модели [8] рассматривают развитие микро- и макропластиче-ских явлений с точки зрения затрат энергии на формирование необратимых усталостных процессов.
Попытки связать развитие трещины с энергетическими критериями были вполне обоснованы, но точность таких моделей также была недостаточна. Интересным представляется подход, описанный в [9], где предложена двухстадийная детерминированная модель развития усталости, которая является продолжением модели Сосновского.
Ресурс элемента, который подвержен накоплению усталостных повреждений будет определяться как сумма ресурсов на стадии рассеянной повреждаемости ЫТ и ресурса на стадии локальной
поврежденности N :
~ Ы=Ыт+Ыж.
При этом соблюдается условие двухстадийности, о котором мы говорили выше. Для стадии рассеянной поврежденности можно говорить о локальном развитии усталостных явлений в определенной части объема элемента У0 , при том, что объем всего элемента У0.
Мерой накопленной поврежденности можно считать отношения объемов, задействованных при каждом цикле нагружения:
Ло 1
При этом отметим, что величину объема элемента V можно считать постоянной, в отличие от величины Уо 5у, которая по мере развития усталости сопровождается вовлечением все больших объемов материала.
Это косвенно подтверждается экспериментами, проведенными в [10]. При моделировании работы нижнего пояса мостового крана с постоянными значениями амплитуды и концентрации напряже-
ний в зоне концентратора авторами наблюдалось постоянное разрастание зоны макропластичности, что свидетельствовало о вовлечении в процесс все больших объемов материала.
При этом отметим, что малоуглеродистые стали являются циклически упрочняющимися, что говорит о неодинаковости прироста вовлеченного объема.
Обычно принято говорить о линейном или степенном упрочнении. Современные теории считают, что степенное упрочнение является более точным, поэтому воспользуемся известной формулой [2], которая отображает это явление:
V/ у
где о и е - текущие значения напряжений; м - показатель упрочнения.
При этом будет наблюдаться перераспределение напряженно-деформированного состояния за счет упруго-пластических явлений. Связать между собой напряжения и деформации можно через их концентрации в виде:
Ко- Ке =а2а ,
где Ко - коэффициент концентрации напряжений; Ке - коэффициент концентрации деформаций.
В некоторых случаях добавляют поправочную функцию, и тогда соотношение принимает следующий вид:
Ко • Ке =а2а • Е{оп,аа,/(о,е)( где /(о, е) - уравнение диаграммы деформирования.
Вид функции Е в случае степенной аппроксимации:
Е = (а„оп( п(1-м (Ф -1
где о = °п - относительное номинальное напряжение; п - постоянная, определяемая эксперимен-
П от
тально или принимаемая п = 0,5.
Коэффициент концентрации деформаций [2]:
/- чУ / Л V
2 — \/1+м „2 \/1+м
Ке =
ао°п
при оп < 1; К„ =
Е
\ /
Коэффициент концентрации напряжений:
при оп > 1.
— м
Ко= км- е
где е = - относительная номинальная деформация.
ет
Зная величины напряжений и деформаций после каждого цикла нагружений, необходимо провести последующее интегрирование с целью получения истинного значения у ¡г.
Таким образом мерой накопления поврежденности будет величина:
"V - /у
/ 0,5уп
где УпТ - объем элемента с повреждениями за количество циклов п;
Таким образом, появление усталостной макротрещины будет наблюдаться при выполнении
условия:
V -1.
/ у 0,5уп
Следовательно, далее начинается второй этап - развитие макротрещины. В данном случае можно вернуться к классической механике разрушения, которая подчиняется линейным законам. Воспользуемся соотношением площадей для определения степени поврежденности:
= ЕТ Е0
где Е10 - площадь, занимаемая усталостной макротрещиной; Е0 - площадь сечения нагруженного элемента в плоскости развития трещины.
И переходя к известным формулам механики разрушения можно записать ресурс в виде следующего соотношения [11]:
м
Число циклов N можно записать в виде:
N = (l ~®F0)"
Ск -ЛКтк (тк +1)
где Ск и тк - параметры, определяемые физико-механическими свойствами материала; ЛК - разность между максимальным значением Ктах коэффициента интенсивности напряжений и его пороговым значением Кй.
Таким образом, мы получили двухстадийную модель накопления усталостных повреждений, которую можно считать условно детерминированной. С учетом воздействия случайных факторов их можно задать в виде функций, что позволяет получить переход к стохастическому описанию процесса.
Список литературы
1. Коцаньда С. Усталостное разрушение металлов. М.: Металлургия, 1976. - 456 с.
2. Диагностирование грузоподъемных машин / В.И. Сероштан, Ю.С. Огарь, А.И. Головин и др.: Под ред. В.И. Сероштана, Ю.С. Огаря. М.: Машиностроение, 1992. 192 с.
3. Коллинз Д. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ, предсказание, предотвращение: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 624 с.
4. Иванова В.С. Усталостное разрушение металлов. М.: Металлургия, 1963. 272 с.
5. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.
6. Лебедев А.А., Чаусов Н.Г., Богинич И.О. Модель накопления повреждаемости в металлических материалах при сложном напряженном состоянии // Пробл. Прочности. 1997. №3. С. 55 - 63.
7. Панасюк В.В. Механика квазихрупкого разрушения материалов. Киев: Наук. думка, 1991.
416 с.
8. Сиратори М. и др. Вычислительная механика разрушения: Пер с японск. М.: Мир, 1986.
334 с.
9. Сосновский Л.А. Статистическая механика усталостного разрушения. Мн.: Наука и техника, 1987. 288 с.
10. Селиверстов Г.В., Сорокин П.А., Толоконников А.С. Проявление повреждаемости металлоконструкций в зонах концентрации напряжений при упругопластическом деформировании // Известия ТулГУ. Сер. Подъемно-транспортные машины и оборудование. Вып. 4. Тула: Изд-во ТулГУ. 2003. С. 202 - 207.
11. Селиверстов Г.В. Метод измерения степени усталостного повреждения металлоконструкций грузоподъемных кранов // Тез. докл. Всероссийской науч. - техн. конференции "Состояние и проблемы измерений". М., 2000. С. 76 - 77.
Мотевич Светлана Анатольевна, магистрант, veta.m231 @yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DEVELOPMENT OF FATIGUE DAMAGE IN LOAD-BEARING METAL STRUCTURES OF LIFTING
MACHINES
S.A. Motevich
The task of determining the degree of accumulated damage for metal structures of lifting machines is an urgent task, as it directly affects the safety of their operation. At the same time, there are quite a large number of methods and methods for conducting diagnostics, but it is impossible to obtain unambiguously objective data using only one of the methods. The article proposes an approach based on a comprehensive computational assessment of accumulated damage.
Key words: fatigue, cyclic loads, damage, destruction.
Motevich Svetlana Anatolyevna, master's, veta.m231@yyandex.ru, Russia, Tula, Tula State
University
