CC BY
43
11. Приближенные методы решения систем линейных уравнений. Метод Зейделя.
Приближение функций
1. Интерполяционные формулы Лагранжа.
2. Конечные разности. Интерполяционные формулы Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции.
3. Разделенные разности. Интерполяционная формула Ньютона для неравноотстоящих узлов интерполяции.
Численное интегрирование и дифференцирование
1. Численное интегрирование. Формулы прямоугольников и трапеций.
2. Численное интегрирование. Формула Симпсона.
Методы численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений
1. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Эйлера и его модификации.
2. Численные методы решения дифференциальных уравнений. Метод Рунге-Кутта.
В заключение отметим, что использование MS Excel при изучении дисциплины «Численные методы» привело к тому, что
1) был изучен больший объем теоретического материала;
2) обучаемые лучше освоили теоретический материал курса, что подтверждается результатами сдачи экзамена и выполнения контрольных и курсовых работ.
О. А. Голышева
Развитие содержания системы профессиональных компетенций будущих бакалавров в области прикладной информатики
Присоединение России к Болонскому процессу в 2003 г. положило начало реформам в сфере высшего профессионального образования в России. Правительством Российской Федерации была разработана и утверждена Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2006-2010 гг., предусматривающая «введение новых государственных образовательных стандартов, разработанных на основе компетентностного подхода, в целях формирования образовательных программ, адекватных мировым тенденциям, потребностям рынка труда и личности».
Одно из направлений реформы - переход к двухуровневому профессиональному образованию и оценке качества подготовки выпускников на основе компетенций.
370
В связи с этим в настоящее время ведется разработка Федеральных государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС), в основу которых положен компетентностный подход.
Проекты стандартов по направлению подготовки «Прикладная информатика», разработанные на основе компетентностного подхода отражают:
- набор компетенций, которыми должен обладать специалист (выпускник вуза);
- совокупность видов деятельности и обобщенных задач, для выполнения которых он подготовлен;
- степень подготовленности к решению комплекса обобщенных задач применительно к широкому спектру объектов деятельности.
Если проанализировать задачи, стоящие перед бакалавром в области прикладной информатики и виды деятельности, которыми он должен владеть, можно сделать вывод, что основные специальные компетенции прикладного информатика определяются умением осуществлять деятельность в соответствии со следующей совокупностью этапов: «объект ^ модель ^ алгоритм ^ программа ^ ЭВМ ^ анализ результатов ^ управление объектом». Данная совокупность этапов отражает суть содержания профессиональной деятельности прикладного информатика, имеющее название
моделирование.
Моделирование как один из основных видов профессиональной деятельности специалиста в области прикладной информатики предполагает использование компьютера в качестве средства решения прикладных задач.
Компьютер можно использовать как средство для численного решения аналитических математических моделей, особенностью которых является применение функциональных соотношений и явных зависимостей, связывающих искомые показатели качества системы с их внутренними параметрами и характеристиками внешней среды. Однако даже самый мощный аппарат современной математики позволяет адекватно описать поведение только относительно простых систем. Для моделирования процессов и систем, имеющих сложный и многоаспектный характер поведения необходимо использовать технологии имитационного моделирования.
В связи с этим целесообразно расширить содержание системы профессиональных компетенций ФГОС бакалавра в области прикладной информатики через содержание этапов имитационного моделирования. ФГОС бакалавра по направлению подготовки «Прикладная информатика» содержит тридцать профессиональных компетенций, уточним компетенции, имеющие отношение к дея-
371
тельности под названием моделирование, в соответствии с этапами имитационного моделирования.
1 и 2 этапы: Определение цели и постановка задачи исследования; построение концептуальной модели.
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ Использует основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач, способен анализировать социальнозначимые проблемы и процессы (ПК-2);
■ способен инициировать и осуществлять проекты по информатизации, формулировать вопросы, ведущие к решению поставленной задачи, определять диапазон возможных решений (ПК-12);
■ способен моделировать прикладные информационные процессы и ставить задачу по их автоматизации (ПК-13).
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этих этапах имитационного моделирования:
■ способность ставить цель исследования (оценка, сравнение, прогноз, анализ чувствительности, оптимизация, выявление функциональных соотношений) и определять критерии достижения цели;
■ способность выделить объект из окружающей среды, его структурные элементы и связи;
■ способность установить (выявить) наиболее существенные черты и свойства объекта в соответствии с целями исследования;
■ способность анализировать предметную область, различные специфические процессы, происходящие в системе;
■ способность использовать современные инструментальные средства (диаграммы «сущность-связь» - ERD, диаграммы функционального моделирования IDEF, диаграммы потоков данных DFD, специализированные языки графического моделирования) для описания структуры сложной системы.
3 этап Формализация содержательного описания;
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-3);
■ способен использовать методы классического математического анализа и исследования операций для постановки и решения прикладных задач (ПК-27);
■ способен на основе системного анализа и математических методов моделировать данные, знания, прикладные информационные процессы, информационные системы (ПК-28).
372
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этапе:
■ способность строить математическую модель процессов, происходящих в моделируемой системе, на основе использования аксиоматического метода, метода уравнений элементов, метода идентификации;
■ способность к определению класса моделируемой системы на основе использования типовых математических схем (D-схемы, F-схемы, P-схемы, Q-схемы, N-схемы, A-схемы).
4 этап Разработка и составление моделирующего алгоритма;
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ способен применять к решению прикладных задач базовые алгоритмы и стратегии обработки информации, выполнять оценку их сложности (ПК-29).
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этом этапе:
■ способность к построению обобщенной, детальной и логической схем моделирующего алгоритма;
■ способность применять алгоритмические схемы, базовые алгоритмы, выполнять оценку их сложности;
■ способность к отображению схем в соответствии с государственным стандартом.
5 этап Построение имитационной модели объекта
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ способен ставить и решать прикладные задачи с использованием современных информационно-коммуникационных технологий (ПК-6);
■ способен осуществлять и обосновывать выбор программных средств и операционной среды при проектировании информационной системы, программировать и тестировать приложения (ПК-7);
■ способность использовать технологические и функциональные стандарты, современные методы оценки качества и надежности при проектировании, конструировании и отладке программных средств (ПК-10);
■ способен выбирать состав аппаратно-программного комплекса технических средств обработки информации и коммуникации (ПК-22);
■ способен оценивать и выбирать современные операционные среды и информационно-коммуникационные технологии для автоматизации решения прикладных задач и создания ИС (ПК-23);
■ способен анализировать рынок программно-технических средств, информационных продуктов и услуг для решения прикладных задач и создания информационных систем (ПК-26).
373
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этапе:
■ способность оценивать и выбирать современные средства вычислительной техники (цифровые вычислительные машины, аналоговые вычислительные машины, гибридные вычислительные машины) для решения прикладной задачи;
■ способность использовать различные программные средства с учетом их особенностей (языки программирования общего назначения, универсальные среды имитационного моделирования, предметноориентированные среды имитационного моделирования);
■ способность к отладке и тестированию полученной программы.
6 этап Оценка адекватности модели.
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ способен использовать методы классического математического анализа и исследования операций для постановки и решения прикладных задач (ПК-27).
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этом этапе:
■ способность к использованию методов теории вероятностей и математической статистики, теории экспериментов для оценки адекватности, устойчивости и чувствительности модели (методы предельных точек, «честного прочтения», верификации, получения статистически значимых выводов и др.);
■ способность к проведению корректировки модели с целью приведения модели в соответствие предъявляемым требованиям.
7 этап Эксперименты с моделью.
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-3).
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности этапе:
■ способность к использованию теории экспериментов для оптимизации планирования эксперимента (стратегическое и тактическое планирование эксперимента);
■ способность к использованию методов статистической проверки гипотез, методов понижения дисперсии и других инструментов математической статистики (факторный анализ, регрессионный анализ, корреляционный анализ, дисперсионный анализ);
■ способность к адекватному отображению результатов эксперимента.
374
8 этап Обработка и анализ результатов имитационных экспериментов.
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ использует основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применяет методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ПК-3);
■ способен использовать методы классического математического анализа и исследования операций для постановки и решения прикладных задач (ПК-27);
■ способен анализировать прикладную область на концептуальном, логическом, математическом, алгоритмическом и физическом уровнях (ПК-24).
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этапе:
■ способность к использованию для обработки и анализа результатов эксперимента средств корреляционного, регрессионного и дисперсионного анализа;
■ способность к корректировке модели на основании выводов, сделанных по результатам моделирования.
9 этап Документирование.
Компетенции, сформулированные в ФГОС:
■ способен документировать процессы создания информационных систем на всех стадиях жизненного цикла (ПК-9).
Уточненные компетенции, отражающие содержание деятельности на этапе:
■ способность к использованию стандартов (ГОСТ) для описания разработки модели;
■ способность четко формулировать и излагать мысли.
10 этап Реализация.
■ способность и готовность использовать результаты моделирования для повышения эффективности использования объекта или прохождения процесса
Таким образом, проекты ФГОС бакалавра по направлению подготовки «Прикладная информатика» содержат значительную часть компетенций, относящихся к деятельности под названием имитационное моделирование. Деятельность, осуществляемая на этапах имитационного моделирования, позволяет более детально раскрыть формируемые компетенции. В тоже время формирование данных компетенций невозможно в рамках представленного в стандарте перечня учебных дисциплин. Для устранения этого недостатка рекомендуется включение в состав вариативной части в рамках профессионального или математического и естественнонаучного цикла дисциплины «Имитационное моделирование».
375
