Развитие конвективного факела в вертикальном слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2012 Серия: Физика Вып. 4 (22)

УДК 532.5.013.4

Развитие конвективного факела в вертикальном слое

А. Н. Кондратов, И. О. Сбоев, И. А. Бабушкин

Пермский государственный национальный исследовательский университет,

614990, Пермь, ул. Букирева, 15

В работе экспериментально исследованы закономерности развития конвективного факела в плоском вертикальном слое от точечного источника тепла для различных мощностей нагрева. Описаны температурного поля, возникающие на широкой боковой поверхности полости. Обнаружены три различных сценария образования и развития температурного факела

Ключевые слова: тепловая конвекция, конвективный факел, теплофизические измерения

1. Введение

Статья посвящена экспериментальному изучению теплового факела в вертикальном плоском слое с помощью тепловизора. Подобные конвективные структуры широко распространены в природе и технике. Образование и развитие ламинарных факелов нередко играет ведущую роль в химико-биологических, экологических, геофизических явлениях. Изучение эволюции температурного поля и соответствующего течения способствует решению широкого спектра задач, начиная от проектирования химических реакторов до направленной кристаллизации и рассмотрения роли мантийных струй в геодинамике.

Задача представляет значительный интерес не только с точки зрения гипотезы самоподобия Бэтчелора [1], но также с точки зрения обнаружения новых типов неустойчивости. Например, ламинарный факел, тонущий в линейно стратифицированной среде со скоростью, превышающей критическую, обладает винтовой неустойчивостью [2].

В монографии [3] обобщены работы, существующие в этой области. Для трехмерного случая конвекции от точечного или линейного источников тепла приведена классификация, основанная на соотношении температурного и вязкого пограничных слоев и разделяющая возникающие состояния на теплопроводные и нетеплопроводные, вязкие и невязкие. Тепловой факел классифицируется одним из четырех возможных сочетаний (например, вязкий и нетеплопроводный, или невязкий и теплопроводный). Изменение толщины пограничных слоев с высотой представляется в виде степенной зависимости от безразмерных величин, характери-

зующих температуропроводность и вязкость. Показано, что теплопроводные режимы обладают большей устойчивостью по сравнению с нетеплопроводными. Одним из предметов исследования в обсуждаемых работах является скорость подъема конвективного факела [4]. В [5] получена корневая зависимость этой скорости от мощности нагревателя.

В настоящей работе изучается ламинарный конвективный факел, возникающий над точечным источником тепла в узком вертикальном слое. Описаны сценарии развития и зависимость скорости всплытия факела от мощности подогрева.

В значительной мере интерес к представленной задаче обусловлен также необходимостью развития представлений о течениях и полях температур в конвективных измерителях ускорений [6-12].

2. Описание установки и методика проведения эксперимента

Рабочая полость (рис. 1) представляет собой прямоугольный параллелепипед высотой 32 мм, шириной 24 мм, толщиной й = 4,0 мм. Широкими гранями полости служат стекла толщиной 6,0 мм из прессованной соли ШС1, прозрачные в инфракрасной области (спектр пропускания 0.25 ^ 16 мкм), Узкие верхняя и боковые стороны образованы алюминиевым массивом. Дно полости изготовлено из органического стекла. В центре дна установлен нагреватель в виде вертикального медного стержня диаметром 2,0 мм и длиной 8 мм. Верхний конец стержня расположен заподлицо с дном; нижний — нагревается резистором с сопротивлением 1 кОм. Мощность нагрева регулируется напряжением, подаваемым на резистор. Нагреватель не

© Кондрашов А. Н., Сбоев И. О., Бабушкин И. А., 2012

101

касается боковых стенок, так как его размер меньше ширины кюветы. Таким образом, нагрев осуществляется в центре нижней грани полости, а нагреватель приближённо можно рассматривать, как точечный. Вертикальность расположения кюветы обеспечивалась с погрешностью до 30 угловых секунд с помощью юстировочных винтов.

Gr =

t = t '■

X

(D /2)2

3. Результаты экспериментов и их обсуждение

Исследована структура теплового факела, возникающего в различных жидкостях при одинаковой мощности нагрева 0,26 Вт. Обнаружено качественное различие температурных полей (рис. 2). В гептане образуется узкая восходящая область с большими градиентами температуры, которая соответствует наиболее интенсивному течению. В верхней части теплового факела образуется тепловое пятно, по форме напоминающее шляпку гриба. У спирта и силиконового масла температурное поле принимает форму купола. Однако в случае силиконового масла распространение тепла преимущественно происходит в вертикальном направлении, тогда как в этиловом спирте прогрев жидкости осуществляется равномерно по всем направлениям.

Рис. 1. Схема конвективной полости

В качестве рабочих жидкостей использовались гептан, этиловый спирт и силиконовое масло. Теплопроводность соляных стекол на два порядка превышает теплопроводность рабочих жидкостей и, в свою очередь, на два порядка меньше теплопроводности алюминия.

С помощью тепловизора Cedip IS Titanium измерялось поле температуры на границе раздела соляное стекло — рабочая жидкость.

Для описания интенсивности конвективного движения используется безразмерное число Грас-гофа, выраженное через мощность нагревателя:

где g — ускорение свободного падения, в — коэффициент теплового расширения, V — кинематическая вязкость, х — температуропроводность, й — толщина слоя, Р — мощность нагрева, Б — площадь поперечного сечения нагревателя, р плотность и Ср — теплоемкость рабочей жидкости.

Параметры, имеющие размерность длины, обезразмерены по половине толщины слоя. Обез-размеривание времени проводится по температуропроводности:

Рис. 2. Поля температуры в различных жидкостях: а - гептан, б - силиконовое масло, в - этиловый спирт

Следует отметить, что в стационарных условиях знание поля температуры, как правило, позволяет однозначно определить картину течения. Однако эта задача существенно усложняется в нестационарных явлениях. На переднем фронте, где течение развивается, имеется однозначная связь скорости и температуры [13]. Однако на заднем фронте перемещающегося конвективного пятна в жидкостях с числами Прандля Рг, большими единицы, судить о поле скорости по распределению температуры невозможно, поскольку последняя затухает в Рг раз медленнее, чем скорость [13].

Согласно классификации, проведенной в работе [3] по ширине температурного пограничного слоя, факел можно определить как теплопроводный — для силиконового масла и этилового спирта, и как нетеплопроводный — для гептана. По результатам предыдущих работ [6, 7] и поисковых экспериментов, гептан показал наиболее сложное поведение конвективного факела. Поэтому при изучении динамики температурного поля в рабочей полости предпочтение отдавалось этой жидкости.

На рис. 3 в верхнем ряду представлен наблюдаемый на стенке рабочей полости температурный рельеф. В нижнем ряду расположены профили температуры вдоль вертикальной оси. Для гептана характерным является наличие локального максимума температуры (рис. 3, б). Он соответствует более нагретой части шляпы видимого гриба и обусловлен методикой проведения эксперимента.

Наличие первого максимума температуры над нагревателем объясняется тем, что нагреватель расположен посередине слоя и не касается стенок. Поэтому регистрация прогретой части жидкости на стенке кюветы происходит выше дна полости, а расположение первого максимума на графиках не соответствует месту нахождения нагревателя.

Рис. 4. Экспериментальный профиль температуры

Как показывает анализ температурного поля и численные расчеты, скорость течения принимает

наибольшее значение в середине вертикального слоя. Там же происходит и наиболее интенсивный теплоперенос. Поэтому нагретая часть рабочей жидкости не касается стенок, а следовательно, не регистрируется прибором (рис. 4).

Однако, в тех областях, где скорость уменьшается, образуется шляпа гриба и тепло успевает достичь широких граней, что и приводит к появлению второго температурного максимума.

Наличие у гептана более прогретой области на стенке полости позволило определить скорость роста конвективного факела как зависимость вертикальной координаты локального максимума температуры от времени (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость вертикальной

координаты локального максимума от времени

На графике можно различить два различных участка. На первом этапе происходит формирование гриба. Скорость его подъема постепенно

1

уменьшается вплоть до некоторого постоянного значения. Второй этап можно с хорошей точностью аппроксимировать линейной зависимостью.

Из рис. 5 видно, что в тонком слое скорость роста теплового факела не является постоянной, в отличие от зависимости, полученной в работе [5] для объёма, не ограниченного по обоим горизонтальным размерам. Это, по-видимому, связано с существенным влиянием теплообмена через широкие грани кюветы.

Исследовалась зависимость скорости всплытия теплового факела от подаваемой на нагреватель мощности (рис. 6).

а)

б)

в)

Рис. 7. Различные тепловые режимы: а -

Grp = 12^103, Grp = 19^103

б - Grp = 15^10 ,

в -

Рис. 6. Зависимость положения локального максимума от логарифма времени для различных мощностей нагрева Grp

Выявлено существование диапазона мощностей нагрева Grp = (10 ^ 19)-103, в котором наблюдается качественное различие полей температуры, т.е. существование разных тепловых режимов (рис. 7). Их можно разделить на три различных типа.

Первый и второй режимы наблюдаются при одинаковых значениях мощности нагрева, однако, они отличаются на порядок по скорости всплытия. Третий режим осуществляется при более сильном нагреве и характеризуется противоположным, по отношению к случаю 1 и 2, углом раствора шляпы гриба. В каждом из режимов скорость роста не постоянна.

По результатам обработки температурных полей была построена карта (рис. 8), характеризующая скорость всплытия теплового пятна от Grp, т.е. мощности нагрева.

Рис. 8. Зависимость времени достижения локальным максимумом половины высоты ячейки от Grp

Как видно из рисунка, быстрее всего локальный максимум достигает половины высоты ячейки при мощностях выше 19103, что соответствует 3-му режиму развития температурного факела. В центральной части реализуются режимы 1-го и 2-го типа, причем, развитие режима 2 происходит на порядок медленнее, чем в альтернативном варианте режима типа 1. При значениях Grp менее 1010-3 реализуется только режим 1-го типа.

4. Заключение

В работе экспериментально исследована эволюция температурного поля над сосредоточенным источником тепла в плоском вертикальном слое. Рассмотрено влияние мощности нагрева на развитие конвективного факела. Обнаружен интервал значений мощности, в котором наблюдается два альтернативных тепловых режима. Показано, что скорость всплытия теплового факела непостоянна по высоте кюветы для обоих режимов.

Список литературы

1. Batchelor G. K. Heat convection and buoyancy effects in fluids // Q. J. R. Meteorol. 1954. Soc. 80. P. 339-358.

2. Dombrowski, C., Lewellyn, B. et al. Coiling, en-trainment, and hydrodynamic coupling of decelerated fluid jets // Phys. Rev Lett. 2005. Vol. 95. P.

3. Lappa M. Thermal Convection: Patterns, Evolution and Stability. UK: A John Willey and Sons, Ltd., Publication, 2010. 670 p.

4. Kaminski E., Jaupart C. Laminar starting plumes in high-Prandtl-number fluids // J. Fluid Mech. 2003. Vol. 478. P. 287-298.

5. Moses E., Zocchi G., et al. The dynamics and interaction of laminar thermal plumes // Europhysics letters. 1991. Vol. Х. P. 55-60.

6. Богатырев Г. П., Ермаков М. К. и др. Экспериментальное и теоретическое исследование тепловой конвекции в наземной модели конвективного датчика // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 1994. № 5. С. 67-75.

7. Bogatyrev G. P., Gorbunov A. V., et al. A system for measurement of convection aboard Space Station // NASA Conference Publication. Issue 3338, 1996, P. 813-818. Proc. 3rd Microgravity Fluid Physics Conf. Cleveland, OH; 1996; Code 45979.

8. Бабушкин И. А., Богатырев Г. П. и др. Изучение тепловой конвекции и низкочастотных микроускорений на Орбитальном комплексе «Мир» с помощью датчика «Дакон» // Космические исследования. 2001. Т. 32. № 2. C. 150 -

158.

9. Бабушкин И. А, Глухов А. Ф. и др. Конвективные датчики с газообразной и околокритиче-

ской средой для обнаружения и измерения микроускорений в реальной невесомости: Эксперименты на станции МИР и проекты на МКС // Труды Пятого аэрокосмического конгресса. Москва. 2007. С. 718-725.

10. Бабушкин И. А., Глухов А. Ф. и др. Измерение инерционных микроускорений с помощью конвективных датчиков // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 2. С. 72-77.

11. Babushkin I., Gertsen Y. et al. Measurement of buoyancy driven convection on board International Space Station with the use of convection sensor “DACON-M” // Bulletin of the European Low Gravity Research Association. 2011. Vol. 27. P. 69-70.

12. Путин Г. Ф., Глухов А. Ф. и др. Исследование микроускорений на борту международной космической станции с помощью датчика конвекции Дакон-М // Космические исследования. 2012. Т. 50. № 5. С. 373-379.

13. Зорин С. В., Путин Г. Ф. Лабораторное моделирование процесса развития термоконвекции // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1988. Т. 24. № 4. С. 351-358.

14. Бабушкин И. А., Демин В. А. и др. Тепловая конвекция в ячейке Хеле-Шоу при действии центробежных сил // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2012. № 1. С.

15. Кондрашов А. Н., Бабушкин И. А. Влияние наклона и центробежных сил на конвекцию в ячейке Хеле-Шоу // Вестн. Перм. ун-та. Сер.: Физика. 2012. Вып. 1(19). С. 23-28.

Development of convective plume in a vertical layer

A. N. Kondrashov, I. O. Sboev, I. A. Babushkin

Perm State University, Bukirev St. 15, 614990, Perm

In experiments, the dynamics of the development of convective plume in the vertical flat layer of a point source of heat for different heating power. Investigate the structure of the emerging field of temperature on the side of the cell. Found three different scenarios education and development of thermal plume.

Keywords: thermal convection, thermal measurements, thermal plumes.