CC BY
215
during the consideration of the numbering of non-negative Key words: computer science, elementary school,
integers, class during the consideration of the numbering of coding, number system, the translation of numbers from non-negative integers. one number system to another.
УДК 378.02:37.016
РАЗВИТИЕ АЛГОРИТМИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ С ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТЬЮ ИНФОРМАТИКА
Н.Н. Голикова, Д.В. Голиков
Проанализированы различные подходы к определению алгоритмического мышления. Приведены примеры и способы его формирования в процессе обучения студентов. Формирование и развитие алгоритмического мышления происходит в ходе решения задач. Алгоритмический стиль мышления формируется не только на уроках информатики, но и при обучении математике. В статье показаны приемы работы студентов в группах по решению задав в курсах «Компьютерное моделирование», «Практика решения задач на ЭВМ». Опыт показывает, что в группах находится лидер, способный поставить общую задачу, творчески подойти к ее решению, разбить на блоки, распределить на студентов по группе. Разбитые задачи сводятся к изученным ранее в курсах физики, дифференциальные уравнения, численные методы, программирование. Показаны этапы решения этих задач: от формализации, построения математической и вычислительной модели. Процесс заканчивается программированием на языке Си и построением графика решения в оболочке Gnuplot. В ходе решения студентами рассмотренных в статье задач происходит формирование у них алгоритмического стиля мышления.
Ключевые слова: мышление, алгоритмическое мышление, формирование алгоритмического мышления в процессе обучения.
На современном этапе развития науки, общества, техники и производства вопрос о том, зачем, чему и как учить, стоит наиболее остро. Наиболее востребованы на рынке труда и успешны в профессиональной сфере люди, способные мыслить, думать, генерировать идеи и задачи, творчески подходить к их решению под разными углами зрения.
Человеческая жизнь так устроена, что на всей ее протяженности приходится решать массу проблем и задач - бытовых, учебных, специализированных, профессиональных. Умение разбивать проблему (задачу) на составляющие - действия, определять их очередность, составлять из них последовательность для выполнения, выделять существенные и несущественные связи, значимые и незначимые элементы, предвидеть результат -компоненты успешного существования человека в социуме. Имеется некоторое сходство с понятием алгоритма, определяемое в науке как конечная последовательность операций или инструкций, понятных исполнителю, за конечное количество шагов, за конечное время получим ответ, решение задачи. Поэтому, развитие мышления, в частности, алгоритмического стиля мышления, или алгоритмического мышления, происходит на
протяжении всей человеческой жизни. Для начала разберемся с понятием мышления с точки зрения психологии и педагогики, попытаемся выделить его составляющие, определить понятие алгоритмического мышления, проанализировать подходы к его определению различных авторов.
Мышление - социально обусловленный, неразрывно связанный с речью психический процесс поисков и открытия существенного нового, процесс опосредованного и обобщенного отражения действительности в ходе ее анализа и синтеза. Мышление возникает на основе практической деятельности из чувственного познания и далеко выходит за его пределы [1].
Процесс обучения как взаимосвязанная деятельность обучающего (учителя, преподавателя) и обучаемого (школьника, студента) является мощным средством формирования и развития мышления.
У каждого индивида по-разному складывается соотношение различных взаимодополняющих видов (наглядно-действенное, наглядно-образное и отвлеченное (теоретическое)) и форм мыслительной деятельности (понятия, суждения, умозаключения). По-разному развиты мыслительные операции (анализ, синтез, абстрагирование, сравнение,
конкретизация, обобщение). В процессе обучения необходимо учитывать и развивать такие индивидуальные особенности мышления, как самостоятельность мышления, гибкость, быстрота мысли.
Формирование и развитие мышления, в частности алгоритмического, в процессе обучения происходит в ходе решения задач. При решении типовых задач человек в первую очередь опирается на знания, опыт и те схемы - алгоритмы действий, которые сформированы к данному моменту времени, - репродуктивное мышление. При решении нестандартных задач, требующих времени, умственных усилий, дополнительных знаний и творческого воображения, возникает продуктивное мышление. Мышление необходимо и для усвоения знаний, для понимания текста в процессе чтения и во многих других случаях, отнюдь не тождественных решению задач.
Определим более точно, что мы будем понимать под алгоритмическим мышлением. Основатель теоретического и системного программирования, создатель сибирской школы информатики, академик А.П. Ершов ввел и определил понятие операционного стиля мышления [2]. Оно включает в себя: умение планировать структуру действий, необходимых для достижения цели, при помощи фиксированного набора средств; умение строить информационные модели для описания объектов и систем; умение организовывать поиск информации, необходимой для компьютерного решения поставленной задачи; дисциплина и структурирование языковых средств коммуникации; навык своевременного обращения к компьютеру при решении задач из разных предметных областей. Данный подход нашел отражение в работах его ученика Ю.А. Первина [3].
А.В. Копаев в общем случае считает, что алгоритмический стиль мышления - это система мыслительных способов действий, приемов, методов и соответствующих им мыслительных стратегий, которые направлены на решение как теоретических, так и практических задач, результатом которых являются алгоритмы как специфические продукты человеческой деятельности [4].
А.И. Газейкина отмечает, что достаточно широко в научной и методической литературе, посвященной проблемам обучения информати-
ке школьников, используется понятие «алгоритмический стиль мышления», который представляет собой специфический стиль мышления, предполагающий умение создать алгоритм, для чего необходимо наличие мыслительных схем, которые способствуют видению проблемы в целом, ее решению крупными блоками с последующей детализацией и осознанным закреплением процесса получения конечного результата в языковых формах [5].
Т.Н. Лебедева под алгоритмическим мышлением понимает познавательный процесс, характеризующийся наличием четкой, целесообразной (или рациональной) последовательности совершаемых мыслительных процессов с присущей детализацией и оптимизацией укрупненных блоков, осознанным закреплением процесса получения конечного результата, представленного в формализованном виде на языке исполнителя с принятыми семантическими и синтаксическими правилами [6].
На наш взгляд, определения, рассмотренные выше, обладают сходством и дополняют друг друга. В работе [7] сформулированы структурные компоненты алгоритмического стиля мышления.
Опыт работы авторов со студентами - будущими учителями математики и физики с дополнительной специальностью информатика позволяет выделить ряд проблем. Прежде всего, необходимо отметить низкий уровень начальной подготовки школьников. В процессе изучения дисциплины «Алгоритм и анализ сложности» приходится сталкиваться с тем, что у студентов отсутствует представление о понятии «алгоритм» и о его свойствах. Слабо развито, а в большинстве случаев отсутствует умение составлять и записывать алгоритм. Отсутствуют знания об элементарных алгоритмических конструкциях, а о знании конкретного языка программирования говорить не приходится. В первую очередь такая ситуация связана с тем, что падает общий уровень подготовки по всем предметам и на изучение информатики в школе отводится один или два урока в неделю. Алгоритмический стиль мышления формируется не только на уроках информатики, он, например, формируется при обучении математике.
В процессе обучения программированию замечена следующая тенденция. Если сту-
дент изучал программирование в школьном курсе информатики, то в большинстве случаев он также испытывает затруднения при изучении этого же курса в вузе. Успешной является лишь весьма незначительная часть студентов. Весьма поучительная по этому поводу статья Д. Кнута «Алгоритмическое мышление и математическое мышление».
По субъективному убеждению студенты считают, что программирование - сложная дисциплина. Трудности возникают при разработке алгоритма, записи его в виде блок-схемы, при разборе уже готового алгоритма. В лучшем случае по окончанию обучения большая часть студентов остается на репродуктивном уровне усвоения учебного материала, а в худшем и таковым не обладают.
При изучении дисциплин «Компьютерное моделирование», «Практика решения задач на ЭВМ» студентам предлагается разбиться на группы, состоящие от двух до пяти человек, и на зачет самим найти и сформулировать для группы задачу. Практика показывает, что из группы студентов всего лишь один-два студента способны: сформулировать задачу, творчески подойти к ее решению, организовать работу в группах, выделить подзадачи, распределив их по студентам в группе. Оставшимся студентам предлагаются следующие задачи: моделирование полета тела под углом к горизонту без учета силы сопротивления воздуха, моделирование распределения тепла в стержне [8]. Для решения данных задач студенты должны использовать знания из прослушанных ранее курсов физики, дифференциальные уравнения, уравнения математической физики, численные методы, программирование.
В решении данных задач можно выделить несколько этапов: 1) физическое и математическое моделирование: происходит повторение студентами некоторых сведений из кинематики, динамики, математической физики - для каждой задачи в отдельности выводится точное решение и строится их график; 2) применяется математическая модель: записывается дифференциальное уравнение с начальными условиями; 3) применяется вычислительная модель: для численного решения систем, полученных из предыдущего пункта после проекции на оси координат, в первой задаче используется метод с пере-
шагиванием и явный метод Эйлера, а во второй задаче - метод прогонки; 4) осуществляется моделирование на компьютере: программа пишется на языке программирования Си, данные записываются в выходной файл, затем используется графическая оболочка Gnuplot и рисуются графики точного и приближенного решений; 5) обсуждение полученных результатов, формулирование выводов - насколько решение численного моделирования в зависимости от шага сетки соответствует точному решению.
В ходе решения студентами подобных задач происходит формирование у них алгоритмического стиля мышления.
Литература
1. Петровский А.В. Введение в психологию. М.: Академия, 1998.
2. Ершов А.П., Звенигородский Г.А, Первин Ю.А. Школьная информатика (концепции, состояние, перспективы). Новосибирск: Препринт ВЦ СО АН СССР, 1979.
3. Первин Ю.А. Дидактическое обоснование школьного курса информатики. Энциклопедия учителя информатики // Информатика. 2007. № 11(504).
4. Копаев А.В. Алгоритм как модель алгоритмического процесса [Электронный ресурс]. URL: http://www.rusedu.info/Article100.html
5. Газейкина А.И. Стили мышления и обучение программированию студентов педагогического вуза // Информационные технологии в образовании. 2006 [Электронный ресурс]. URL: http ://ito .edu. ru/2006/Mo scow/I/1/I-1-6371. html
6. Лебедева Т.Н. Формирование алгоритмического мышления школьников в процессе обучения рекурсивным алгоритмам в профильных классах средней общеобразовательной школы: дис. ... канд. пед. наук. Екатеринбург, 2005.
7. Стась А.Н., Долганова Н.Ф. Развитие алгоритмического мышления в процессе обучения будущих учителей информатики // Вестн. Томского гос. пед. ун-та. 2012. Вып. 7(122). С. 241-243.
8. Голикова Н.Н., Голиков Д.В., Зенкина О.Н. Формирование информационной компетенции будущих учителей физики и математики // Информационные и коммуникационные технологии в непрерывном образовании: мат-лы всерос. науч.-практ. конф. М., 2012. С. 62-67.
References
1. Petrovskiy A.V. Vvedenie v psikhologiyu. M.: Akademiya, 1998.
2. Ershov A.P., Zvenigorodskiy G.A, Pervin Yu.A. Shkol'naya informatika (kontseptsii, sostoyanie,
perspektivy). Novosibirsk: Preprint VTs SO AN SSSR, 1979.
3. Pervin Yu.A. Didakticheskoe obosnovanie shkol'nogo kursa informatiki. Entsiklopediya uchi-telya informatiki // Informatika. 2007. № 11(504).
4. Kopaev A.V. Algoritm kak model' algoritmi-cheskogo protsessa [Elektronnyy resurs]. URL: http://www.rusedu.info/Article100.html
5. Gazeykina A.I. Stili myshleniya i obuchenie pro-grammirovaniyu studentov pedagogicheskogo vu-za // Informatsionnye tekhnologii v obrazovanii. 2006 [Elektronnyy resurs]. URL: http://ito.edu. ru/2006/Moscow/I/1/I-1-6371.html
6. Lebedeva T.N. Formirovanie algoritmicheskogo myshleniya shkol'nikov v protsesse obucheniya rekursivnym algoritmam v profil'nykh klassakh sredney obshcheobrazovatel'noy shkoly: dis. ... kand. ped. nauk. Ekaterinburg, 2005.
7. Stas' A.N., Dolganova N.F. Razvitie algoritmi-cheskogo myshleniya v protsesse obucheniya bu-dushchikh uchiteley informatiki // Vestn. Tomsko-go gos. ped. un-ta. 2012. Vyp. 7(122). S. 241-243.
8. Golikova N.N., Golikov D.V., Zenkina O.N. Formirovanie informatsionnoy kompetentsii bu-dushchikh uchiteley fiziki i matematiki // Infor-matsionnye i kommunikatsionnye tekhnologii v nepreryvnom obrazovanii: mat-ly vseros. nauch.-prakt. konf. M., 2012. S. 62-67.
DEVELOPMENT OF ALGORITHMIC THINKING IN THE LEARNING PROCESS
TEACHERS OF MATHEMATICS AND PHYSICS WITH ADDITIONAL SPECIAL INFORMATION
N.N. Golikova, D.V. Golikov
The authors analyzed the different approaches to the definition of algorithmic thinking. The article gives examples and methods of its students in the learning process. The formation and development of algorithmic thinking occurs in the course of solving problems. An algorithmic way of thinking is not only shaped by science lessons, but also in teaching mathematics. The article shows the techniques of the students in groups to solve setting the course "Computer Simulation", "The practice of solving problems on a computer." The experience of the authors shows that the Group is a leader who can put a general problem creatively to solve it, is divided into blocks spread on the students in the group. Broken problems are reduced to the previously studied courses in physics, differential equations, numerical methods, programming. Showing the steps of the solution of these problems: from formalization, a mathematical and computational model. The process ends with programming in C, and plotting solutions in the shell Gnuplot. In the course of solving the students considered in this paper is the formation of the tasks they have an algorithmic way of thinking.
Key words: thinking, algorithmic thinking, the formation of algorithmic thinking in learning.
УДК 004.588
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СПРАВОЧНИКА ПОМОЩИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
НИ. Исупова
В статье рассматриваются дидактические возможности применения специального электронного образовательного ресурса - справочника помощи - в процессе изучения информационных технологий. Для решения описанных в статье проблем, возникающих при изучении информационных технологий, предлагается использовать специальный электронный ресурс «Справочник помощи», который представляет собой автоматизированный учебный курс по определенному разделу информационных технологий. Каждое задание имеет трехуровневый справочный материал, описывающий выполнение каждого этапа задания с разной степенью детализации. В статье показано, как студенты с разным уровнем подготовки работают со справочником помощи. Рассмотрен пример конкретного задания по теме «Форматирования символов и абзацев» средствами текстового процессора Microsoft Word и три уровня вложенности объекта «Буквица» для этого задания. На последнем уровне справки студент получит подробный алгоритм создания объекта. Данный справочник имеет структуру, характерную для любых электронных справочных материалов, работа с ним формирует навыки самостоятельного информационного поиска, а значит способствует решению задачи самообучения и самообразования учащихся. Организованный таким образом образовательный процесс имеет направленность на приоритетное формирование у обучаемых исследовательских и проектных умений и способностей.
Ключевые слова: электронные образовательные ресурсы, информационные технологии, индивидуализация обучения, методика применения электронных образовательных ресурсов.
Информационные технологии прочно входят практически во все сферы человеческой деятельности. Поэтому дисциплины,
предусматривающие их изучение, являются сегодня неотъемлемой частью основной образовательной программы практически лю-
