Разведочный анализ уровня жизни населения Ульяновской области Текст научной статьи по специальности «Математика»

3. 'Экономическое положение Ульяновской области в 1998 году: стат. ежегодник / Ульян, обл. ком. гос. стат. - Ульяновск, 1999. - 446 с.

4. Экономическое положение Ульяновской бласти. 2006 году: стат. ежегодник / Ульян, обл. ком. гос. стат. - Ульяновск, 2007. - 403 с.

Цыцаров Михаил Михайлович, ассистент кафедры «Экономика и менеджмент» УлГТУ. Имеет научные работы в области региональноII экономики.

УДК 330.564.2

9

Т. Е. ЦЫЦАРОВА

РАЗВЕДОЧНЫЙ АНАЛИЗ УРОВНЯ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ УЛЬЯНОВСКОЙ ОБЛАСТИ

Рассматривается разведочный анализ уровня э/сизни населения Ульяновской области. Рассматриваются полученные статистических характеристики, определяются степени однородности статистической совокупности, определение «выбросов», определение эмпирического распределения и степени соответствия его нормальному закону распределения.

Ключевые слова: уровень жизни, разведочный анализ, эмпирическое распределение.

Разведочный анализ проводится с целью определения степени неоднородности статистической совокупности и повышения однородности за счёт исключения «выбросов». Он состоит из следующих этапов:

- получение основных статистических характеристик;

- определение степени однородности статистической совокупности;

- определение «выбросов»;

- определение эмпирического распределения и степени соответствия его нормальному закону распределения.

В пакете анализа Excel мы рассчитали основные статистические характеристики (описательные статистики), такие как среднее значение совокупности (х) и среднее квадратическое отклонение (а). Далее определяли коэффициент вариации, характеризующий степень однородности совокупности, по формуле

К = 5-100%. (I)

X

При V > 33% совокупность считаеіся неоднородной. Коэффициент вариации исследуемых совокупностей, рассчитанный по формуле (1):

3391059

= > j00% = 69537о/о

11 4887,75

© Т. Е. Цыцарова, 2008

1710 ^07

_ . Ю0% = 32,9%.

3705,704

Как видно, совокупность — среднемесячная номинальная заработная плата - однородная. Признак ¥\ - объём платных услуг на душу населения - представляет собой неоднородную совокупность, так как 69,37% > 33%. Необходимо определить город, «вносящий» эту неоднородность, то есть точку «выброса».

Точки «выбросов» - это объекты с сильно отличающимися значениями исследуемого показателя. «Выбросы» определяются визуально с помощью линейных графиков.

Подтверждается «выброс» определенными критериями, например критерием «четырёх сигм».

На рис. 1 представлен линейный график распределения объёма платных услуг на душу населения по районам Ульяновской области и г. Ульяновск.

Из рис. 1 видно, что значение показателя в городе Ульяновск значительно отличается от остальных значений. Проверим его на выброс с помощью критерия «четырёх сигм» по следующему алгоритму:

® определяем среднее значение и среднее квадратическое отклонение совокупности без учёта значения показателя, «подозреваемого выбросом», то есть город Ульяновск. В результате

получаем среднее значение х = 4422,913 и

среднее квадратическое отклонение

ст = 2569,143;

(X

5

X

Ф

С

а>

о

аз

х

>»

3

>

с[

аз

X

>

с:

0

>4

X

л

1

ь-

03

5

0)

£

ю

о

.47

ч<&

А

&

<$

^ ^ Л4

хГ ^ #

■£ ф°

? 4? ■*

*°

</ ч

^ ^ с/ / ^

-ч /■ у /

/-о* +«

./

<г>

о

чХй

Рис. 1. Линейный график для определения точки «выброса»

о вычисляем верхнюю и нижнюю границы по формулам:

X

ниж

= х 4 • сг,

(2) (3)

Подставляем среднее значение и среднее квадратическое отклонение совокупности без учёта значения показателя, «подозреваемого выбросом», в формулы (2) и (3) и получаем:

х„„» =4422,913 -4-2569,143 =-5853,659 Х~рх = 4422,913 + 4 • 2569,143 = 14699,485

точка считается «выбросом», если Х1 > X и

X < X

нижн ‘

Так как для города Ульяновск х, = 15579, а

х -14699,485 , то данное значение является

«выбросом» и его следует исключить из исследования. Коэффициент вариации для признака У, без учёта значения города Ульяновск рассчитываем по формуле (1):

2569 143 Уу =— ----------100% = 58,08%.

4422,913

Как видим, после исключения из исследования «выброса» совокупность не стала однородной. Следовательно, проверим на «выброс» значение признака У\ в точке 11193 (Ульяновский район) [ю описанному выше алгоритму. Получаем

хниж = 4215,978 4-1357,153=- 1212,634, Хаерх = 4215,978 + 4-1357,153 = 9644,59.

Так как для Ульяновского района

х( — 11193 и хверх = 9644,59, то данное значение является «выбросом» и его следует исключить из исследования. Коэффициент вариации для признака У] без учёта значения Ульяновского района рассчитываем по формуле (1):

1357,153

•100% = 32,19%.

4215,978

32,19 < 33%, следовательно, совокупность однородна.

Последним этапом разведочного анализа является исследование совокупности на соответствие нормальному закону распределения. Проверку закона распределения признаков У) и У) осуществим графически.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Емельянов, А. А. Имитационное моделирование экономических процессов : учеб. пособие для вузов / А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума; под ред. А. А. Емельянова. - М. : Финансы и статистика, 2004. - 365 с.

2. Ильченко, А. Н. Экономико-математические методы : учеб. пособие для вузов. -М. : Финансы и статистика, 2006. - 287 с.

3. Орлова, И. В. Экономико-математическое моделирование : практическое пособие по решению задач / И. В. Орлова; Вссрос. заочный фи-нан.-экон. ин-т. - М. : Вузовский учебник: ВЗФЭИ, 2008. - 143 с.

%

Цыцарова Татьяна Евгеньевна, ассистент кафедры «Экономика и менеджмент» УлГТУ. Имеет научные работы в области региональной экономики.