CC BY
97
С учетом значения второго квартиля 02 = М, = = 337 человек получаем равнонаполненный вариационный ряд, приведенный в табл. 6.
Из представленных в табл. 6 данных следует, что наименьший размер интервала и, следовательно, наибольшая концентрация наблюдений (районов) приходится на четвертую и третью группы. В третьей группе концентрация наблюдений чуть выше, а в четвертой еще выше.
Полученный в результате группировки интервальный вариационный ряд обладает правосторонней асимметрией и у него присутствует эксцесс. Кроме этого, присутствует неравномерность распределения численности населения по отдельным районам.
Таким образом, в результате анализа было проведено подробное исследование состояния безработицы на рынке труда Омской области.
Данные результаты анализа целесообразно использовать при разработке региональных и отраслевых программ занятости населения.
Библиографический список
1. Стаурский, Е. С. Анализ параметров рынка труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. — 2012. — № 3 (109). — С. 55-58.
2. Стаурский, Е. С. Исследование рынка труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. — 2012. — № 4 (111). — С. 94 — 96.
3. Стаурский, Е. С. Исследование состояния трудовых ресурсов рынка труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2012. - № 5 (112). - С. 100-103.
4. Стаурский, Е. С. Исследование занятости на рынке труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2013. -№3 (119). - С. 68-70.
5. Стаурский, Е. С. Занятость на рынке труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2013. - № 4 (121). -С. 68-71.
6. Стаурский, Е. С. Анализ состояния занятости на рынке труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2013. -№ 5 (122). - С. 66-69.
7. Стаурский, С. С. Концепция развития регионального рынка труда Омской области / С. С. Стаурский, Е. С. Ста-урский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 2 (126). - С. 64-68.
8. Елисеева, И. И. Общая теория статистики : учеб. для вузов / И. И. Елисеева. - М. : Финансы и статистика, 2006. -655 с.
СТАУРСКИЙ Евгений Станиславович, кандидат технических наук, доцент (Россия), старший преподаватель кафедры экономической теории и финансового права.
Адрес для переписки: Ses-qq@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 08.07.2014 г. © Е. С. Стаурский
УДК 338.465.2 Е. С. СТАУРСКИЙ
С. С. СТАУРСКИЙ
Омская академия МВД России
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия,
г. Омск
БЕЗРАБОТИЦА НА РЫНКЕ ТРУДА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ_
В изложенной статье автором сделан анализ состояния безработицы на рынке труда Омской области. Рассчитаны определенные статистические показатели, которые характеризуют состояние безработицы на рынка труда Омской области. Ключевые слова: безработица, вариационный ряд, нормальный закон, число районов, коэффициент асимметрии Пирсона.
В своих предыдущих работах авторы сделали анализ рынка труда Омской области [1-7]. В предложенной статье авторы продолжают свои исследования рынка труда Омской области.
Для оценки степени отклонения значений вариационного ряда от среднего значения произведем расчет показателей вариации (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) [8, с. 258].
Расчет дисперсии Б производим на основании формулы (1)
Б = X2 - х2. (1)
Среднюю величину из квадратов статистического признака х2 рассчитываем по формуле (2)
_ I
_!=1_
(2)
I i
Среднее квадратическое отклонение а определяется на основании следующей формулы (3)
1=4й.
(3)
=1
Таблица 1
Средняя численность безработных района для группы, тыс. чел
№ гр. Интервал численности безработных, человек Число районов (частота), Г, Средняя численность безработных района для группы, человек, х, х,2 х,2Г,
1 175-245 4 210 44275,17 177100,69
2 245-316 7 281 79101,56 553710,94
3 316-387 17 352 123962,67 2107365,45
4 387-458 2 422 178858,51 357717,01
5 458 - 529 1 493 243789,07 243789,06
6 529-600 1 564 318754,34 318754,34
ИТОГО 32 — — 3758437,49
Таблица 2
Статистические коэффициенты для расчета центральных моментов третьего и четвертого т4 порядка
№ гр. Интервал численности безработных, человек Число районов (частота), Г, Средняя численность безработных района для группы, человек, х, (х, - х) (х, -х)3 Г (х, -х)1
1 175-245 4 210 - 124 -7618810 944415061
2 245-316 7 281 -53 - 1049530 55756282
3 316-387 17 352 18 94402 1671705
4 387-458 2 422 88 1388267 122919494
5 458-529 1 493 159 4048187 645179843
6 529-600 1 564 230 12200092 2808562951
ИТОГО 32 — — 9062608 4578505336
Коэффициент вариации определяется с помощью следующего математического выражения, которое рассчитываем по формуле (4)
_ ст х
(4)
-г 3758437,5
х _-
32
117451.
Теперь произведем расчет показателей, характеризующих ви,д вариационного ряда. Для определения асимметричности А1 эксцесса (крутости) Ех вариационного ряда необходимо предварительно определить центральные моменты третьего и3 и четвертого и4 порядка по формулам (5) и (6)
Результаты расчетов отображаем в табл. 1. Средняя величина из квадратов средней численности трудовых ресурсов района имеет следующее значение
М-3 _ ~
Е (х, - х)3 • Г
к
Е *
¿_1
Ьх. - X)4 • Г
(5)
Таким образом, с учетом ранее вычисленного значения средней численности трудовых ресурсов одного района (х ), дисперсия составит
Б_117451-(334)2 =5644,53 .
Среднее квадратическое отклонение рассчитываем как корень квадратный из дисперсии
-^5644 ,53 _75 человек.
Коэффициент вариации на основании выше рассчитанных значений равен
75
п_—_0,22.
334
^4 _ "
Е г
(6)
Результаты расчетов отобразим в табл. 2, с учетом ранее вычисленного значения х _ 334 человек.
Таким образом, центральный момент третьего порядка равен
т 3 _ 9062608507 _283206,52 3 32
Центральный момент четвертого порядка равен 4578505339
^4 _"
=143078291,9.
_1
Таблица 3
Вариационный ряд численности безработных в Омской области
№ гр- Интервал численности безработных, человек № районов Число районов, Г,
1 175-245 3, 25, 28, 30 4
2 245-316 1, 4, 5, 8, 10, 11, 12 7
3 316-387 2, 6, 9, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 29, 31, 32 17
4 387-458 7, 18 2
5 458 - 529 26 1
6 529-600 27 1
ИТОГО 32
Таблица 4
Теоретические частоты нормального закона распределения для вариационного ряда
№ гр- Интервал численности безработных, человек Число районов (фактическое), Г, Середина интервала, человек ' - Х - Х а Число районов (теоретическое), / (Г - /')2 с
1 175-245 4 210 -1,65 3 0,3333
2 245-316 7 281 -0,16 9 0,4444
3 316-387 17 352 0,24 11 3,2727
4 387-458 2 422 1,18 7 3,5414
5 458-529 1 493 2,59 1 0
6 529-600 1 564 3,06 1 0
ИТОГО 32 — — 32 7,5918
Для определения асимметрии найдем нормированный момент третьего порядка гу который принимается в качестве показателя асимметрии (А,) по формуле (7)
А -а3 '
(7)
С учетом выше рассчитанных коэффициентов показатель асимметрии равен
. 283206,52 А, --3--0,67
753
Асимметричность распределения можно также определить с помощью коэффициента асимметрии Пирсона на основании следующей формулы (8)
А, - ^
(8)
Подставляя известные значения в формулу (8), получаем значение коэффициента асимметрии Пирсона
А,
334-345 " 75 "
-0,15.
зателя эксцесса, который рассчитываем по формуле (9)
Е -3
Ех 4 3'
СТ
(9)
С учетом формулы (9) и выше рассчитанных коэффициентов показатель эксцесса имеет следующее значение
Е = 143078291,9 -3
Ех - 751 3=
1,49'
По полученным значениям показателя асимметрии (отрицательное и незначительно больше нуля), можно утверждать, что данный вариационный ряд обладает умеренной левосторонней асимметрией (вытянут влево)'
Степень отклонения высоты вершины от нормального распределения определим с помощью пока-
Поскольку показатель эксцесса незначительно отличается от нуля можно сделать вывод, что данное распределение в значительной степени соответствует нормальному' Положительный знак эксцесса свидетельствует о некотором превышении высоты вершины над нормальным распределением'
Осуществим проверку вариационного ряда на соответствие нормальному закону распределения' Данную проверку соответствия вариационного ряда заданному закону распределения случайной величины осуществим с помощью критерия %2 Пирсона.
Для этого требуется вычислить теоретические частоты распределения и сравнить их с фактическими. Определим теоретические частоты нормального закона распределения для вариационного ряда, представленного в табл. 3 по формуле (10)
N ■ h
где N
число наблюдений N = 32);
h — величина интервала в группе (h = 71); у — среднее квадратическое отклонение (у =75);
г_х"X _
г _- — нормированное отклонение от средней
ст
арифметической (х_334 )■
Используя формулу (10) и раннее рассчитанные коэффициенты, определяем теоретические частоты. Результаты расчетов представлены в табл. 4.
Итоговое значение последней графы (табл. 4), соответствует эмпирическому значению критерия Пирсона с2 =7,5918.
^ ^ эмп '
Для сравнения эмпирического значения критерия с2 с табличным значением с2 _ необходимо
^ ^ эмп ^ табл ^
предварительно определить число степеней свободы для данных, используемых при выравнивании имеющегося распределения по кривой теоретического распределения.
Для этого воспользуемся формулой для определения числа степеней свободы
DF = N — M — 1,
(11)
где — число степеней свободы; п — число групп в вариационном ряду (п = 6); т — число параметров теоретического закона распределения (для нормального закона т = 2).
Таким образом, для имеющегося распределения получаем, что число степеней свободы равняется
ББ = 6 — 2 — 1=3.
Выберем уровень значимости а равным 0,01 (вероятность ошибочного отклонения гипотезы о соответствии распределения нормальному), что является приемлемым для большинства случаев статистического анализа. При заданном уровне значимости (а = 0,01) и числе степеней свободы (й/=3) по таблицам значений критерия %2 Пирсона определим, что значение критерия %2табл равно 11,34 [8, с. 623].
Поскольку с2 меньше, чем с2 _ (7,5918<11,34),
эмп табл
то в соответствии с правилом применения критерия с2 следует заключить, что отклонения фактического распределения от нормального следует признать случайными. Другими словами, наблюдаемый вариационный ряд соответствует нормальному распределению с высокой степенью вероятности.
Таким образом, было проведено исследование безработицы на рынке труда Омской области с использованием аппарата математической статистики.
Библиографический список
Стаурский, Е. С. Анализ параметров рынка труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. — 2012. — № 3 (109). —
С. 55 — 58.
2. Стаурский, Е. С. Исследование рынка труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. — 2012. — № 4 (111). — С. 94 — 96.
3. Стаурский, Е. С. Исследование состояния трудовых ресурсов рынка труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2012. - № 5 (112) - С. 100-103.
4. Стаурский, Е. С. Исследование занятости на рынке труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2013. -№3 (119) - С. 68-70.
5. Стаурский, Е. С. Занятость на рынке труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2013. - № 4 (121). -С. 68-71.
6. Стаурский, Е. С. Анализ состояния занятости на рынке труда Омской области / Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность - 2013. -№ 5 (122) - С. 66-69.
7. Стаурский, С. С. Концепция развития регионального рынка труда Омской области / С. С. Стаурский, Е. С. Стаурский // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. - 2014. - № 2 (126). - С. 64-68.
8. Елисеева, И. И. Общая теория статистики: учеб. для вузов / И. И. Елисеева. - М. : Финансы и статистика, 2006. -655 с.
СТАУРСКИЙ Евгений Станиславович, кандидат технических наук, доцент (Россия), старший преподаватель кафедры экономической теории и финансового права Омской академии МВД России. СТАУРСКИЙ Станислав Станиславович, кандидат экономических наук, доцент (Россия), доцент кафедры общей экономики и права Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Адрес для переписки: Ses-qq@yandex.ru
Статья поступила в редакцию 08.07.2014 г. © Е. С. Стаурский, С. С. Стаурский
Книжная полка
Экономика : учеб. электрон. изд. локального распространения : курс лекций / ОмГТУ ; сост. : А. Д. Косьмин [и др.]. - Омск : ОмГТУ, 2014. - 1 о=эл. опт. диск (CD-ROM).
Представлен учебный материал по дисциплине «Экономика». Издание предназначено для студентов технических и гуманитарных специальностей заочной и дистанционной форм обучения.
Потуданская, В. Ф. Экономика и социология труда : учеб. электрон. изд. локального распространения : учеб. пособие / В. Ф. Потуданская, И. В. Цыганкова, Т. В. Новикова. - Омск : ОмГТУ, 2014. - 1 о=эл. опт. диск (CD-ROM). - ISBN 978-5-8149-0740-0.
В учебном пособии излагаются вопросы экономики и социологии труда, раскрывающие основные теоретические и практические проблемы. Для лучшего усвоения материала в конце каждой темы предложены вопросы для самоконтроля. Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей, обучающихся по программам бакалавра, дипломированного специалиста, магистра.
