Разрушение породы в ближней зоне скважинного заряда и образование изолированного термика на начальном этапе формирования пылегазового облака Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

© A.B. Дугарцыренов, B.B. Семенов, 2008

УДК 622.235

А.В. Дугарцыренов, В.В. Семенов

РАЗРУШЕНИЕ ПОРОДЫ В БЛИЖНЕЙ ЗОНЕ СКВАЖИННОГО ЗАРЯДА И ОБРАЗОВАНИЕ ИЗОЛИРОВАННОГО ТЕРМИКА НА НАЧАЛЬНОМ ЭТАПЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПЫЛЕГАЗОВОГО ОБЛАКА

Начальный этап процесса образования пылегазового облака (ПГО) определяется выносом взрывных газов и пылевых частиц из скважины, смешиванием с окружающим воздухом и образованием так называемого изолированного термика (отдельного объема взрывных газов с пылью) над каждой скважиной [1].

Рассмотрим процесс свободного истечения продуктов взрыва в атмосферу через устье скважины. Учитывая высокие давления газов (порядка 109 Па) в скважине по сравнению с атмосферным, можно считать, что истечение продуктов взрыва происходит в критическом режиме. При теоретическом анализе этого процесса следует учесть, что истечение газов происходит в переменном режиме, когда имеет место изменение давления в скважине, связанное с ограниченной массой газов в взрывной полости. Независимо от конфигурации скважины ее верхняя часть имеет цилиндрическую форму т.е. представляет собой часть пионерной скважины. Используем закономерности истечения газового потока через цилиндрическое сопло. Как известно [2] критическая скорость газового потока в таком сопле достигается в его выходном сечении. Так как давление продуктов детонации достигает значительных

величин, то можно считать, что в течение всего процесса истечения имеет место критический режим.

В критическом режиме массовый расход газа в в цилиндрическом сопле зависит от давления Р в скважине и определяется выражением [2]:

~ dm G = —— = п-dx

Y-1

2Y

(1)

у +1 И Т где п - коэффициент расхода; ц -молекулярная масса продуктов детонации; у - показатель изоэнтропы продуктов детонации ВВ; К- газовая постоянная, К= 8,314 Дж / (моль-К); Т - температура продуктов детонации, К; Бвых - площадь сечения выходной части (устья) скважины, м2.

Коэффициент расхода учитывает отклонение профиля сопла от идеального, его шероховатость и т. д. и для оценочных расчетов может быть принят в пределах от 0,7-0,8. В силу незначительной продолжительности истечения считаем процесс адиабатическим. Для оценки изменения давления Р(т) = Р в скважине во времени примем, что в момент завершения детонации достигается максимальное давление Ртах, причем оно равномерно и

Р, п*

\

\

-4,8961° 9 Па

\

1 1

1 1 1-

0. Ои , 0. ист 0. 0. 0. _ 0.8 X ,с

dm

dx

Jms^p1-1^ (4)

уР1/у Р 1т ■ (4)

і тах

В силу закона сохранения массы из (1) и (4) находим

тВ

УРг

1/у

тах

Рис. 1

одинаково во всей скважине (критическая скорость истечения имеет место только на выходе из скважины). При таком допущении максимальное давле-ниеРтах , соответствующее точке Чепме-на-Жуге определяется выражением [3]:

РввО2 тввЭ2

Р =

У +1 V,, (у +1)

(2)

где рвв и твв - соответственно плотность и масса ВВ; Э - скорость детонации ВВ; Увв - объем заряда ВВ.

Критический режим истечения, для которого справедлива формула (1), выполняется при Р > 2Ратм , где Ратм -

атмосферное давление. Уравнение адиабаты для продуктов взрыва в скважине имеет вид:

Р 'иТ= Ртах ^' » Р • твв = Ртах ' т* , (3)

где Р и и (т) - переменные (текущие) давление и удельный объем (масса) газов, Па и м 3/кг (кг); Ртах и ид(твв) -давление и удельный объем (масса) в момент окончания детонации, Па и

м3/кг (кг).

Дифференцируя (3) и учитывая, что и(т) = Ускв/т( т) и и = V /т ,

д скв 7 вв ’

где Ускв - объем скважины, получим

где

д =

1

У-1

(5)

у +1) у (у + 1)НТ Представим уравнение (5) в виде

2у-1

(6)

где д1 • рг ;

^ 1 0 тах ’

* Ркк

І В

- высота

заряжаемой части скважины, м.

Интегрируя уравнение (6) при начальном условии т = 0 лучим

Р = Ртах . по-

Р(т) =

( 1-І

р У - _

У

1 -1

• дгт

(7)

Расчетная зависимость Р (т) для взрыва заряда граммонита 79/21 с плотностью рвв = 850 кг/м3 вблизи

момента тист окончания процесса истечения газов из скважины (в интервале времени 0,2-0,8 с) в графическом виде представлена на рис. 1. Остальные величины имеют следующие значения: глубина скважины £ с= 17 м, высота и диаметр заряжае-2

мой части - £ вв = 3 • £ с = 11,333 м и

dскв = 0,25 м, п = 0,8, у = 2,8,

Т = 4000 К.

У

0,«г/с

</„”0,25 м;

Рис. 2

Подставляя в (7) Р (т) = 2Ратм най-

дем продолжительность тист процесса истечения газов из скважины:

1-у

Р у - (2Р

тах ' ат

1

Рг(1 -у)

1-у

\ У

(8)

Продолжительность истечения продуктов взрыва из скважины при Ратм = 101325 Па, полученная по формуле (8) составляет 0,387 с. Действительное значение времени истечения будет меньше, поскольку в результате разрушения стенок скважины и в целом всего блока продукты взрыва истекают не только через устье скважины, но и через образованные трещины в массиве.

Объединяя (1) и (7), получим зависимость расхода продуктов взрыва при их истечении из устья скважины от времени, характеристик ВВ и геометрических параметров скважины: dm

в =■

dт

= — П • <3 • d 4

2

скв

1-У -I

Р у -1 - т.

тах

у

У

Л 1-у

чения при dскв = 0,25 м.

Расход (вынос) продуктов взрыва из скважины в начальный момент времени достигает значительной величины 445301 кг/с и снижается по мере увеличения времени истечения. В частности, резкое падение расхода имеет место при увеличении т от 0 до 0,001 с, далее темп убывания расхода уменьшается. Большая величина расхода в начальный момент времени объясняется тем, что плотность взрывных газов в начале истечения практически равна плотности конденсированного взрывчатого вещества.

Количество вынесенного из скважины вещества М1 (продуктов детонации ВВ) за время 1 можно найти интегрированием зависимости (9):

*, с

м,=|-

у +1

2 УЦ

(у + 1)КТ

• dc5

Л1-

1-У

dт

(10)

(9)

На рис. 2 представлен график зависимости величины в от времени исте-

Общее количество продуктов взрыва равно массе взрывчатого вещества,

т.е. 4 dc2кв • ^ВВ • Рвв -472,7 кг.

Зависимость количества (массы) продуктов взрыва, истекающих из скважины, от времени дана в графическом виде на рис. 3. Результаты расчета, показывают, что основная масса продуктов взрыва выносится в начальный момент после взрыва. Так при колонковом заряде диаметром d = 0,25 м в течение 50 мс, т.е. одной шестой части продолжительности истечения, из скважины выносится 95 % всей массы вещества (рис. 3).

0

Рис. 3

Приведенные графики справедливы при условии разрушения породы в ближней зоне, т.е. до разрушения массива горных пород (блока) в целом. Они достаточно достоверно описывают выброс массы продуктов взрыва в атмосферу.

Скорость ю истечения продуктов детонации из скважины определяется выражением

ю =

2к к +1

Р и =

2к ИТ

к +1

ц

(11)

Поскольку в силу малости времени истечения температура взрывных газов в скважине остается практически

<^мп> Па

постоянной, то и скорость их истечения постоянна и равна примерно 450 м/с. Постоянство скорости ю вызвано тем, что в критическом режиме произведение Р и переменных давления и удельного объема представляет собой постоянную величину.

Одновременно с истечением продуктов детонации ВВ из скважины происходит процесс разрушения породы в ближней зоне скважинного заряда. Разрушение в этой зоне имеет место в начальный момент воздействия давления на стенки скважины, когда порода находится под действием сжимающих радиального и полярного напряжений, т.е. когда в точках возмущенной зоны наблюдается всестороннее сжатие [4]. Известно, что в ближней зоне заряда разрушение породы при взрывном воздействии происходит за счет ее раздавливания, причем радиус гмд этой зоны определяется пределом прочности породы амд, соответствующем ее мелкодисперсному дроблению [5]:

Рт

г = 0^ '*тах

мд ^ ^ зар А

(12)

где dз

диаметр сква-

жинного заряда, м.

Эмпирическая зависимость амд от крепости породы по М. М. Прото-дъяконову f имеет вид [5]:

= 13 [1 + 0,079 ({-15) +

+0,0019 (f -15 )2

• 108

/-

Рис. 5

Объем ближней зоны или объем мелкодисперсного разрушения находится из выражения

V = п(Гм2д - зар = П(Гм2д - Г2р)^вв • (14)

В графическом виде зависимости предела прочности стмд и радиуса мелкодисперсного дробления гмд от

крепости породы $ приведены на рис. 4 и 5. Непосредственно видно,

что для крепких пород радиус зоны мелкодисперсного дробления примерно в два раза превышает радиус скважины.

Скорость распространения трещин можно принять равной и = 0,38 С^

где С - скорость продольных волн в среде (в железистом кварците С = 5300 м/с) [6]. С учетом этого оценим продолжительность 1 процесса разрушения в

=

ближней зоне: гмД - r0 = 0,125 _

и 0,38 • 5300 "

62,06 мкс.

Полученная величина 1р на три

порядка меньше времени истечения (~ 387 мс). Это говорит о том, что вся масса пыли и мелких фракций разрушенной породы из ближней зоны выносится из скважины в область изолированного термика в самом начале процесса истечения газов.

------------ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дугарцыренов A.B., Анисимов В.Н., Семенов B.B. Об определяющих факторах формирования пылегазового облака при массовых взрывах на карьерах. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 11, 2006.

2. Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.-Л., Госэнергоиздат, 1961. 671 с.

3. Чедвик П., Кокс А., Гопкинсон Г. Механика глубинных подземных взрывов. -М.: Мир, 1966.

4. Крюков Г.М., Дугарцыренов A.B.

Динамические поля напряжений и деформаций при камуфлетном взрыве сосредоточенного и удлиненного зарядов с учетом расширения взрывной полости. Горный информационно-аналитический бюллетень, № 9, 2007, с. 13 - 28.

5. Крюков Г.М., Глазков Ю.В. Феноменологическая квазистатическо-волновая теория деформирования и разрушения материалов взрывом промышленных ВВ. Отдельные статьи ГИАБ. - 2003. - №11. - 67 с. - М.: Изд-во МГГУ. ШИЗ

— Коротко об авторах

Дугарцыренов A.B. - докторант кафедры «Физика горных пород и процессов», Московский государственный горный университет.

Семенов B.B. - горный инженер, Стойленский ГОК.

Рецензент проф. О.М. Гридин.