CC BY
21
УДК 621.51 5:075.8
Ю.Б. Галёркин, К.В. Солдатова
РАЗРАБОТКА «ВИРТУАЛЬНЫХ» МОДЕЛЬНЫХ СТУПЕНЕЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОГРАММ 5-го ПОКОЛЕНИЯ МЕТОДА УНИВЕРСАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
В процессе практики реального проектирования промышленных центробежных компрессоров Методом универсального моделирования, насчитывающей более двух десятков лет, создано много проектов высокоэффективных компрессоров [1,2,13—15]. Быстрое развитие доступных инженерам вычислительных средств сделало актуальным введение ряда усовершенствований в расчетные алгоритмы Метода для повышения точности прогнозирования характеристик и расширения вычислительных возможностей.
Расчет характеристик ступени производится не аналитически, а предполагает сумму расчетов в отдельных точках общим числом 150— 200 и более. Поэтому с учетом возможностей ЭВМ прошлого столетия в расчетные алгоритмы вносились упрощения и приближения, которые по экспертной оценке должны мало влиять на результаты расчета. Сейчас экономия времени расчета не актуальна. Отсюда вытекает первое направление развития Метода — это исключение всех очевидных упрощающих допущений в процессе термогазодинамических расчетов. Например, в прежних версиях не учитывалось изменение плотности газа в косом срезе лопаточных решеток на нерасчетных режимах. Как оказалось, точный расчет параметров в косом срезе с учетом потерь напора существенно отличается от приближенного расчета даже при умеренных числах Маха.
Второе направление связано с накоплением опыта работы с компьютерными программами, лучшим понимание процесса, что позволило уточнить физические модели и их математическое описание. Например, анализ обтекания лопаточных аппаратов рабочего колеса (РК) показал значительное отличие схематизированной диаграммы скоростей от действительной картины. Причем эти отличия по характеру разные для РК разных типов. В предлагаемой версии программы использованы результаты систематического исследования обтекания лопаток рабочих
колес невязким квазитрехмерным потоком [3,4, 11]. Это существенно приблизило параметры схематизированной диаграммы скоростей к их реальному виду. В ранних версиях при расчете потерь трения исходные уравнения основывались на модели гидравлически гладкой поверхности. В представляемой версии введен учет шероховатости. Впервые введен учет протечек в уплотнениях покрывающего диска на расход газа в рабочем колесе и на параметры газа на входе в колесо.
Третье направление — это развитие предпро-цессоров и постпроцессоров с целью повышения информативности и более удобного представления результатов. Разумеется, наиболее принципиальное влияние на повышение точности предсказания характеристик оказали два первых направления развития программ.
Набор алгебраических уравнений математической модели потерь, математической модели напора и термодинамических уравнений, описывающих состояние газа в контрольных сечениях, несложен. Однако затрата времени на решение простейшей прямой задачи — расчет параметров потока в ступени — определяется необходимостью проведения десятков итерационных процессов. Эта необходимость определяется двумя обстоятельствами:
1. Для расчета параметров потока при последовательном переходе газа из одного сечения в другое необходимо знать потери напора. Эти потери зависят от состояния газа в контрольных сечениях, которое зависит от потерь.
2. Хотя размеры контрольных сечений известны, размер проходных сечений для потока зависит от его направления в контрольном сечении, которое для большинства сечений неизвестно. Поэтому для определения скорости потока в сечении также требуются итерации.
В целом усовершенствования расчетного алгоритма пакета программ Метода универсального моделирования состоят в следующем [9]:
введена новая схематизация диаграммы скоростей в лопаточной решетке рабочего колеса;
введен расчет выходного кольцевого конфу-зора обратно-направляющего аппарата;
введен уточненный расчет входного патрубка, в том числе при наличии входного регулирующего аппарата;
введены новые формулы расчета ударных потерь во всех элементах проточной части, содержащих лопатки;
произведен точный учет сжимаемости газа во всех контрольных сечениях проточной части;
введен новый алгоритм расчета безлопаточного диффузора;
безлопаточный участок перед лопаточным диффузором рассчитывается по уточненным формулам, аналогичным формулам расчета безлопаточного диффузора;
произведен учет влияния перетекания газа в рабочем колесе на расход газа в РК и на начальную температуру
Преимущества алгоритмов 5-го поколения продемонстрировала идентификация — поиск значений эмпирических коэффициентов по результатам испытания модельных ступеней поколения 20СЕ. Коэффициент полезного действия на расчетном режиме определяется единым набором коэффициентов для ступеней с самыми разными параметрами проектирования. В частности, диапазон расчетных значений коэффициентов расхода этих ступеней Фрасч = 0,0280— 0,0850 удовлетворяет требованиям для большинства промышленных компрессоров. Анализ показывает, что этот положительный результат достигнут в большой степени за счет уточнения схематизации диаграмм скоростей.
Рассчитанные с помощью программ 5-го поколения характеристики «виртуальных» модельных ступеней с прикладной точки зрения не сильно отличаются от характеристик, полученных по программам 4-го поколения и описанных в предыдущих работах [5—10, 13—15].
С принципиальной точки зрения ожидаемое преимущество связано с тем, что расчет максимального КПД компрессоров, в состав которых входят «виртуальные» ступени, осуществляется единым набором эмпирических коэффициентов. Это повышает степень достоверности расчетов характеристик «виртуальных» ступеней при их использовании в новых проектах. Кроме того,
обработка экспериментальных данных по программам 5-го поколения позволила в лучшей степени согласовать данные испытаний и расчетов благодаря большей гибкости усовершенствованной модели.
В табл. 1 приведены параметры компрессоров, ступени которых участвовали в моделировании. На примере ЦК369/76-1,48: ЦК(СПЧ) -центробежный компрессор или сменная проточная часть; 369 — объемная производительность на входе У (мУмин) при максимальном КПД; 76 — конечное давление в барах; 1,48 — отношение давлений.
Основные параметры компрессоров и СПЧ: производительность Уи = 31 — 573 м^/мин, отношение давлений я = 1,39 — 2,28, мощность Ме = = 4,5—25 МВт, конечное давление — 28—125 ата. Проточные части компрессоров и СПЧ имеют от 2 до 6 ступеней. Напомним, что приемо-сдаточные испытания (ПСИ) проведены на воздухе при эквивалентной частоте вращения, которая указана в табл. 1. В табл. 1 приведено отношение давлений на режиме максимального КПД, рассчитанное при моделировании характеристик по данным ПСИ. Присутствующая в названии объемная производительность при максимальном КПД также соответствует условиям испытаний.
Приводимые ниже графики (рис. 1,2,3) иллюстрируют точность расчета характеристик компрессоров по программам 5-го поколения Метода универсального моделирования (шесть различных компрессоров и СПЧ).
В табл. 2 приведены основные параметры «виртуальных» модельных ступеней, полученные в результате моделирования по программам 5-го поколения. Ступени, входящие в состав испытанных компрессоров и СПЧ, имеют широкий диапазон параметров проектирования:
условный коэффициент расхода, соответствующий максимальному КПД Фопт = 0,0226-0,0993;
коэффициент теоретического напора 'гопт = =0,371-0,687;
втулочное отношение в диапазоне Вт = = 0,258-0,483;
радиальная протяженность диффузора /)4 = = 1,410-1,720;
коэффициент полезного действия и макс = =0,742-0,888.
Всего в базе данных имеется информация по 17 всасывающим, 56 промежуточным и 17 концевым ступеням.
Таблица 1
Основные параметры исследуемых компрессоров
N° Наименование компрессора Кол-во ступеней д п, об/мин Л»кс К, м3/мин п
1 ЦК 369/76-1,48 2 0,86 4470 0,8545 369 1,48
2 ЦК 338/76-1,50 2 0,86 4472 0,8528 338 1,5
3 СПЧ 31/100-2,28 6 0,33 11870 0,7742 31 2,28
4 ЦК 53/125-1,95 5 0,395 7911 0,797 53 1,95
5 ЦК 56/76-1,77 6 0,42 6433 0,8450 56 1,77
6 ЦК 249/76-1,71 4 0,68 5194 0,8726 249 1,71
7 СПЧ 573/76-1,54 2 0,93 4470 0,8464 573 1,54
8 ЦК 338/76-1,45 2 0,86 4468 0,8432 338 1,45
9 СПЧ 350/73-1,39 2 0,83 4468 0,8520 350 1,39
10 СПЧ 385/61-1,67 2 0,87 4478 0,7832 385 1,67
11 ЦК 94/77-1,7 4 0,465 6450 0,8143 94 1,7
12 ЦК 470/45-1,76 2 0,86 5100 0,824 470 1,76
13 СПЧ 146/71-1,75 3 0,555 8200 0,8054 146 1,75
14 ЦК 151/64-1,67 3 0,53 8200 0,8133 151 1,67
15 ЦК 106/82-1,85 4 0,495 8200 0,8097 106 1,85
16 СПЧ 329/28-1,49 2 0,85 4505 0,8076 329 1,49
17 ЦК 121/107-1,55 5 0,508 4800 0,7936 121 1,55
Протокол Программа
Протокол Программа
Протокол Программа
Протокол Программа
Протокол программа
Протокол Программа
Рис. 1. Сопоставление измеренных и рассчитанных КПД, отношений давления и перепадов температур для компрессоров: а — ЦК 369/76-1,48; б— ЦК 338/76-1,50
о)
л 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
и Протокол А Программа
20 30 40 50 60 70 М7МН
200 250 300 350 400 450 К,- м /мин
Рис. 2. Сопоставление измеренных и рассчитанных КПД, отношений давления и перепадов температур для компрессоров: а — ЦК 56/76-1,77; б — СПЧ 385/61-1,67
о)
л 0.8 0.75 0.7 0.65 0.6
■ Протокол А Программа
70 90 110 130 150 170
110 130 150 170 190
б)
Л
0.8
0.75 0.7 0.65 0.6
Ш Протокол А Программа
200 250 300 350 400 450
1.55 1.5 1.45 1.4 1.35 1.3 1.25 1.2
И Протокол А Программа
200 250 300 350 400 450
Рис. 3. Сопоставление измеренных и рассчитанных КПД, отношений давления и перепадов температур для компрессоров: а - СПЧ 146/71-1,75; б — СПЧ 329/28-1,49
250 300 350 400 450 м'/мин
- Протокол ■Программа
Таблица 2
Основные параметры «виртуальных» модельных ступеней
в п4
N9 Компрессор/СПЧ Ступень Фош и «КС
В 054/491 0,0535 0,4909 0,86 0,279 1,5
1 ЦК 369/76-1,48 П 054/491 0,0538 0,4906 0,878 0,279 1,5
К 047/495 0,0474 0,4951 0,854 0,326 1,5
В 047/523 0,0471 0,5225 0,858 0,279 1,5
2 ЦК 338/76-1,50 П 049/510 0,0489 0,5101 0,872 0,279 1,5
К 043/504 0,0434 0,5037 0,842 0,326 1,5
В 027/410 0,0276 0,409 0,815 0,378 1,6
П 028/379 0,0279 0,3796 0,826 0,378 1,6
П 025/390 0,0247 0,3903 0,817 0,394 1,6
3 СПЧ 31/100-2,28 П 023/383 0,0226 0,3832 0,807 0,409 1,6
П 026/371 0,0256 0,3708 0,791 0,483 1,6
П 023/384 0,0232 0,3836 0,787 0,466 1,6
К 023/379 0,0231 0,3793 0,783 0,450 1,6
В 040/590 0,04 0,5902 0,786 0,350 1,6
П 044/555 0,0443 0,5554 0,821 0,350 1,6
ЦК 53/125-1,95 П 044/555 0,0443 0,5554 0,821 0,350 1,6
4
П 037/551 0,037 0,5512 0,815 0,350 1,6
П 035/561 0,0348 0,5608 0,807 0,350 1,6
К 033/593 0,033 0,5927 0,76 0,350 1,6
В 041/518 0,0411 0,5184 0,835 0,371 1,65
П 051/452 0,0507 0,4523 0,875 0,371 1,65
П 049/452 0,0491 0,4523 0,873 0,371 1,65
5 ЦК 56/76-1,77 П 045/470 0,0446 0,4696 0,872 0,371 1,65
П 043/467 0,043 0,4674 0,869 0,371 1,65
П 042/463 0,0416 0,4628 0,868 0,371 1,65
К 040/460 0,0404 0,4603 0,842 0,371 1,65
В 059/462 0,0596 0,4622 0,873 0,323 1,714
П 063/441 0,0633 0,4411 0,888 0,323 1,714
6 ЦК 249/76-1,71 П 056/451 0,0563 0,4506 0,886 0,323 1,714
П 052/449 0,052 0,4494 0,885 0,323 1,714
К 048/451 0,0478 0,4509 0,876 0,323 1,714
В 067/448 0,0676 0,4484 0,863 0,258 1,45
7 СПЧ 573/76-1,54 П 066/458 0,0664 0,4583 0,879 0,258 1,45
К 059/479 0,0593 0,4788 0,855 0,301 1,45
Продолжение табл. 2
Г) Д,
N9 Компрессор/СПЧ Ступень Ф..... 'опт "оГ
В 047/491 0,0473 0,4905 0,853 0,290 1,428
8 ЦК 338/76-1,45 П 051/466 0,0505 0,4658 0,871 0,290 1,428
К 044/464 0,0444 0,4638 0,848 0,290 1,428
В 059/445 0,0586 0,4452 0,842 0,337 1,47
9 СПЧ 350/73-1,39 П 063/418 0,0627 0,4184 0,876 0,337 1,47
К 053/441 0,053 0,4414 0,867 0,335 1,47
В 054/687 0,0544 0,687 0,813 0,322 1,427
10 СПЧ 385/61-1,67 П 065/646 0,0651 0,646 0,838 0,322 1,427
К 045/700 0,0454 0,6998 0,802 0,322 1,427
В 043/579 0,0434 0,579 0,822 0,344 1,72
П 046/565 0,0458 0,5645 0,859 0,344 1,72
11 ЦК 94/77-1,7 П 042/520 0,042 0,5204 0,85 0,344 1,72
П 042/520 0,042 0,5204 0,855 0,344 1,72
К 040/542 0,0398 0,5411 0,818 0,344 1,72
В 056/650 0,0,561 0,6495 0,808 0,314 1,488
12 ЦК 470/45-1,76 П 061/635 0,061 0,6345 0,874 0,314 1,488
П 056/598 0,0561 0,5977 0,854 0,34 1,488
К 053/612 0,0532 0,6115 0,866 0,34 1,488
В 039/581 0,0394 0,5809 0,809 0,3405 1,55
13 СПЧ 146/71-1,75 П 042/561 0,0424 0,5607 0,844 0,341 1,55
П 041/571 0,0414 0,571 0,849 0,3405 1,55
К 037/604 0,0371 0,6035 0,806 0,3405 1,55
В 052/559 0,0513 0,5686 0,818 0,339 1,55
14 ЦК 151/64-1,67 П 0,059 0,5196 0,876 0,339 1,55
П 045/598 0,059 0,5196 0,876 0,339 1,55
К 040/559 0,0415 0,575 0,799 0,339 1,55
В 040/569 0,0395 0,5689 0,819 0,339 1,69
П 043/546 0,0426 0,546 0,856 0,339 1,69
15 ЦК 106/82-1,85 П 043/546 0,0426 0,546 0,856 0,339 1,69
П 043/546 0,0426 0,546 0,856 0,339 1,69
К 038/582 0,0382 0,5824 0,813 0,339 1,69
В/П 059/495 0,0594 0,4948 0,856 0,287 1,447
16 СПЧ 329/28-1,49 П 061/482 0,0612 0,4824 0,891 0,287 1,447
К 038/556 0,0377 0,556 0,824 0,3 1,23
Окончание табл. 2
№ Компрессор/СП Ч Ступень Ф..... 'топт лшкс Dm Di DA Di
В 083/596 0,0831 0,5962 0,766 0,338 1,41
П 099/547 0,0993 0,5473 0,837 0,338 1,41
17 ЦК 121/107-1,55 П 094/566 0,094 0,5655 0,837 0,338 1,41
П 066/628 0,0656 0,6276 0,83 0,338 1,41
П 066/628 0,0656 0,6276 0,849 0,338 1,41
К 056/647 0,056 0,6471 0,742 0,338 1,41
В названиях ступеней представлены их основные параметры: буквы (В — всасывающая, П — промежуточная, К — концевая); первые три цифры, например «054», означают, что Фопт = = 0,054; три цифры после косой черты, например «491», означают, что 'гопт =0,491.
Описанные усовершенствования и уточнения алгоритма термодинамического расчета и расчета потерь напора, реализованные в программах 5-го поколения Метода универсального моделирования, повышают надежность проектирования новых центробежных компрессоров.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Васильев, Ю.С. Высокоэффективные центробежные компрессоры нового поколения. Научные основы расчета, разработка методов оптимального проектирования и освоение производства [Текст] / Ю.С. Васильев, П.И. Родионов, М.И. Соколовский // Промышленность России,— 2000. N° 1011,- С. 78-85.
2. Галёркин, Ю.Б. Создание Метода универсального моделирования [Текст] / Ю.Б. Галёркин // Тр. научно-техн. конф. «Промышленные центробежные компрессоры. Исследование и разработка». СПбГПУ,- 2003,- С. 56-63.
3. Галёркин, Ю.Б. Анализ и обобщение диаграмм поверхностных скоростей рабочих колес цнтробеж-ных компрессоров. Часть 1 [Текст] / Ю.Б. Галёркин, A.A. Лысякова // Компрессорная техника и пневматика,- 2010. № 6,- С. 4-11.
4. Галёркин, Ю.Б. Анализ и обощение диаграмм поверхностных скоростей рабочих колес цнтробежных компрессоров. Часть 2 [Текст] / Ю.Б. Галёркин, A.A. Лысякова // Компрессорная техника и пневматика,— 2010. N° 7,— С. 26—33.
5. Галёркин, Ю.Б. Новое поколение модельных ступеней для газодинамического проектирования центробежных компрессоров и сменных проточных частей. Часть 1 [Текст] / Ю.Б. Галёркин, К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика,- 2010. № 2,- С. 2-11.
6. Галёркин, Ю.Б. Новое поколение модельных ступеней для газодинамического проектирования
центробежных компрессоров и сменных проточных частей. Часть 2 [Текст] / Ю.Б. Галёркин, К.В. Солдатова // Компрессорная техника и пневматика,- 2010. № 3,- С. 15-22.
7. Галёркин, Ю.Б. Разработка модельных ступеней по результатам испытания промышленных центробежных компрессоров нового поколения [Текст] / Ю.Б. Галёркин, К.В. Солдатова // Тр. 15 Междунар. научно-техн. конф. по компрессорной технике,— Казань,— 2011. Т. 1,— С. 224—232.
8. Галёркин, Ю.Б. Уточнение алгоритма расчета параметров потока в центробежной компрессорной ступени [Текст] / Ю.Б. Галёркин, К.В. Солдатова, A.A. Дроздов // Научно-технические ведомости СПбГПУ,- 2010. №4,- С. 150-157.
9. Галёркин, Ю.Б. Развитие компьютерных программ Метода универсального моделирования 1-го уровня [Текст] / Ю.Б. Галёркин, К.В. Солдатова, A.A. Дроздов // Тр. 15 Междунар. научно-техн. конф. по компрессорной технике,— Казань,- 2011. Т. 1,- С. 276-285.
10. Дроздов, A.A. Совершенствование пакета программ метода универсального моделирования центробежных компрессоров |Текст|: магистр, дис. /A.A. Дроздов // СпбГПУ,— 2011,- С. 211.
11. Лысякова, A.A. Совершенствование программ расчета характеристик центробежных компрессорных ступеней с использованием обобщенных диаграмм скоростей обтекания лопаток [Текст]: дис ... канд. техн. наук / АА Лысякова / СПбГПУ,— 2010.
12. Солдатова, К.В. Уточнение моделей потерь и напора в программах Метода универсального моделирования по результатам испытания промышленных центробежных компрессоров. [Текст] / К.В. Солдатова // Научно-технические ведомости СПбГПУ,- 2010. N° 4. С,- 300-308.
13. Труды научной школы компрессорострое-
ния СПбГПУ |Текст| / Под ред. Галёркина Ю.Б.— М.: Изд-во «КХТ», 2000.
14. Труды научной школы компрессорострое-ния СПбГПУ |Текст| / Под ред. Галёркина Ю.Б.— М.: Изд-во «КХТ»- 2005.
15. Труды научной школы компрессорострое-ния СПбГПУ |Текст| / Под ред. Галёркина Ю.Б.— М.: Изд-во «КХТ»,- 2010.
УДК621.793.74:621.365.5
ЕЛ. Смирнова, Б.А. Юшин
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНДУКЦИОННОГО НАГРЕВА ДЕТАЛЕЙ С ПОКРЫТИЯМИ
Технологии газотермического напыления успешно применяются при создании защитных покрытий различного класса на новых изготавливаемых деталях и как технологии восстановления изношенных изделий. Однако самофлюсующиеся покрытия после напыления требуют дополнительной термообрабоки. Одним из наиболее эффективных методов обработки является технология ускоренного индукционного нагрева.
Метод последующего индукционного оплавления покрытия отличается нагревом покрытия и основы одновременно под действием вихревых токов, что приводит как к улучшению качества самого покрытия, так и к увеличению адгезии между покрытием и подложкой.
Этот способ имеет ряд преимуществ, поскольку позволяет производить оплавление материалов в узкой зоне сцепления подложки с покрытием без нагрева самой заготовки.
Метод индукционной обработки заключается в следующем: обрабатываемая деталь подвергается ускоренному поверхностному высокочастотному нагреву, при котором вследствие наличия границы раздела сред с разной электропроводностью основная мощность выделяется не на поверхности заготовки, а на границе подложки.
При разработке технологии индукционного нагрева конкретной детали большое значение имеет выбор типа индуктора, необходимого для ее обработки. В случае индукционного нагрева выбор частоты, мощности индукционной установки и ее геометрии принципиальны для реализации необходимого режима нагрева.
Теоретический расчет и математическое моделирование процесса индукционного нагрева детали позволяют получить электрические и технологические параметры процесса, а также расчетное распределение температуры внутри нагреваемого объекта. Однако, несмотря на наличие обширной информации по физическим процессам, протекающим при индукционном нагреве, затруднено комплексное изучение всех процессов, связанных непосредственно со свойствами материалов, в частности диффузии, образования адгезионных связей и изменения структуры покрытия в результате нагрева.
Нагрев заготовки с покрытием — достаточно сложный объект для экспериментальных исследований. Сложность проведения измерений основных параметров процесса связана с проблематичностью измерения температуры нагрева и плотности электрического тока внутри нагреваемых слоев детали. Практически можно оценить только температуру на поверхности детали и с торца заготовки, а также интегральные параметры электрической цепи индуктора.
Таким образом, основными задачами проведения экспериментальных исследований становятся:
определение основных параметров нагрева детали, таких, как температура нагрева и время нагрева, мощность передаваемая в индуктор от генератора, частота генератора, ток индуктора;
исследование шлифов деталей после нагрева, оценка изменений структуры покрытий;
