CC BY
9
УДК 534.232
РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКИХ И МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ СКВАЖИННОГО ВИБРАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ ДЕГАЗАЦИИ
Леонид Алексеевич Рыбалкин
Институт горного дела им. Н. А. Чинакала СО РАН, 630091, Россия, г. Новосибирск, Красный проспект, 54, аспирант, тел. (383)335-96-42, e-mail: Leonid.Rybalkin@gmail.com
Валерий Всеволодович Сказка
Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Ак. Коп-тюга, 4, доктор физико-математических наук, тел. (383)329-75-45, e-mail: skazka@math.nsc.ru
В настоящей статье рассмотрена математическая модель и результаты численных исследований излучения скважинного дебалансного вибросейсмического источника в ближней зоне, представляющей наибольший интерес с точки зрения повышения продуктивности дегазационных скважин. Полученные результаты численных экспериментов показывают сильную пространственную изменчивость интенсивности вибрационного воздействия в ближней зоне дебалансного источника и ее значительную зависимость от частоты генерируемых колебаний.
Ключевые слова: вибровоздействие, математическая модель, численные исследования, источник дебалансного типа.
NUMERICAL STUDY ON SEISMIC WAVES PROPAGATION IN THE NEAR ZONE OF THE UNBALANCED-MASS VIBRATION GENERATOR
Leonid A. Rybalkin
Chinakal Institute of Mining, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630091, Russia, Novosibirsk, 54 Krasny prospect, Postgraduate student, tel. (383)335-96-42, e-mail: Leonid.Rybalkin@gmail.com
Valery V. Skazka
Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, 630090, Russia, Novosibirsk, 4 Acad. Koptyug prospect, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, tel. (383)329-75-45, e-mail: skazka@math.nsc.ru
In the article we describe a mathematical model and the results of the numerical study on the seismic waves propagation created by the unbalanced mass vibration generator in its near zone, which is important for increasing methane drainage holes' productivity. The results show that the degree of vibration's impact varies greatly depending on the place in the near zone of the unbalanced-mass generator and its dependence on the vibration frequency. Thus, in order to receive the maximum degree of impact in the near zone of seismic waves' propagation, borehole seismic generator with the limited driving power is supposed to work in high-frequency seismic range in frequency-time mode.
Key words: vibration impact, mathematical model, numerical study, unbalanced-mass generator.
Повышение эффективности предварительной дегазации угольных пластов предполагает интенсификацию десорбции метана, что экономически оправданно только при использовании малоэнергетических нетепловых физических воздействий.
Одним из перспективных методов является воздействие на углепородный массив вибросейсмическими колебаниями [1], создаваемыми скважинными источниками. Разработка технических решений таких источников предполагает исследование и оптимизацию режимов их работы, обеспечивающих высокую интенсивность колебаний в окрестности скважины [2]. Такая постановка задачи связана с тем, что активное воздействие сейсмических волн на вмещающие горные породы предполагает нелинейный характер взаимодействия с геологической средой и необратимые изменения ее свойств. Это отличает горнотехнологические источники от сейсморазведочных, главным требованием к которым является повторяемость сигналов и стабильность условий возбуждения упругих волн.
Известные численные исследования скважинных источников посвящены расчетам полных волновых полей во временной и спектральных областях в дальней зоне излучения. Анализ установившихся упругих колебаний в ближней зоне излучения скважинного дебалансного источника ранее не проводился. Интерес к такому источнику связан с относительной простотой технической реализации и длительным характером вибрационного воздействия на углепород-ный массив в гармоническом режиме.
В настоящей статье рассмотрены результаты численных исследований излучения скважинного дебалансного вибросейсмического источника в ближней зоне, представляющей наибольший интерес с точки зрения повышения продуктивности дегазационных скважин.
Численные исследования проводились на математической модели силового воздействия дебалансного скважинного источника, имеющего конечные размеры по оси скважины.
Пусть в скважине вокруг ее оси вращается дебаланс с угловой скоростью В зависимости от конструкции излучателя воздействие на стенки скважины может быть реализовано по-разному. Рассмотрим практически важный случай, когда воздействие приложено ортогонально к небольшой части поверхности скважины (рис. 1).
Была рассмотрена система уравнения динамической теории упругости в цилиндрической системе координат (г, ф, г), относительно вектора смещений й = (иг,иф,и2) в области <2 = {(х,у,г)\х2 +у2 >Щ}. На границе области при г = К0 заданы краевые условия:агг\г^ = -Ач{2)^ф-ш\с>гф\г^ =о„Ц-о, тд&сггг,агф,стг2-
соответствующие компоненты тензора напряжений. Функция /(ф) периодическая с периодом 2п, функция q(z) задает распределение силы, действующей на скважину вдоль оси z.
Рис. 1. Модель силового воздействия, приложенного ортогонально, дебалансного скважинного источника, имеющего конечные размеры по оси скважины (ось z)
Далее проводили преобразование Фурье системы уравнений упругости по координате z и искали решение задачи в виде:
СО СО СО
YI——00 СО СО
Для этого записывали бесконечную систему обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вектора смещений. Находили преобразование Фурье для функций /{</>) и q(z), причем при разложении для ряда /(ф) брали не бесконечную сумму, а конечную от - 100 до 100, так как получившийся результат, как показали расчеты, практически не изменяется. Далее решали задачу при различных п, с.
Для численного решения задачи была построена устойчивая разностная схема второго порядка аппроксимации, которая решалась методом матричной прогонки. Процесс расчета выглядел следующим образом. При различных n, численно решалась задача, после этого проводилось суммирование и численное обратное преобразование Фурье.
В расчетах использованы следующие параметры среды: плотность р = 2100 кг/м3, скорости продольных и поперечных волн Vp - 2400 м/с, VS=VP/-J3 , радиус скважины Rit = 0.084 м.
Результаты численных экспериментов. На рис. 2 показана амплитуда смещения частиц среды в волновом поле = max= max (ф/2 + и2ф+ u2) на расстоянии г = 20 м от скважины при вращении дебаланса с частотой 70 Гц в зависимости от положения точки наблюдения по оси z.
II С/и,-10 9, м 2.4-
0.6—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—1—
О 10 20 30 40 50 м
Рис. 2. Амплитуда смещения среды в волновом поле в зависимости от положения точки наблюдения по оси z при г = 20 м, он = 70 Гц
Пример расчета волнового поля (два периода колебаний) в точке максимума кривой рис. 4 ^ = 12 м, г = 20 м, ю = 70 Гц) показан на рис. 3.
■ иг
■
■ и2
0 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 Г, С
Рис. 3. Компоненты (а) и модуль вектора смещения (б) в точке г = 20 м, z = 12 м
На рис. 4 приведены кривые максимальных амплитуд вектора смещений частиц среды = тах|С/| в волновом поле на расстояниях г = 1, 10, 20 м, а
также значения z, при которых этот максимум достигается, в зависимости от частоты вращения дебаланса.
Рис. 4. Зависимости максимальной амплитуды вектора смещения частиц среды в волновом поле (а, в, д) и положения этого максимума по оси z (б, г, е) от частоты вращения дебаланса
Результаты численных экспериментов показывают сильную пространственную изменчивость интенсивности вибрационного воздействия в ближней зоне дебалансного источника и ее значительную зависимость от частоты генерируемых колебаний.
Таким образом, для получения максимальной интенсивности воздействия в объеме ближней зоны излучения скважинный сейсмический источник с ограниченной мощностью привода должен работать в высокочастотном сейсмическом диапазоне в режиме развертки частоты во времени.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации (проект RFMEF160414X0096).
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Курленя М.В., Сердюков С.В. Реакция флюидов нефтепродуктивного пласта на вибросейсмическое воздействие малой интенсивности // ФТПРПИ. - 1999. - № 2. - С. 11-17.
2. Сказка В.В., Сердюков С.В., Ерохин Г.Н., Сердюков А.С. Анализ ближней зоны излучения сейсмического источника, действующего вдоль оси скважины // ФТПРПИ. -2013. - №1. - С. 70-78.
© Л. А. Рыбалкин, В. В. Сказка, 2016
