CC BY
7
УДК 004
РАЗРАБОТКА СПОСОБА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ
КООРДИНАТНОЙ ПРИВЯЗКИ МАКЕТА МЕСТНОСТИ К ЭЛЕКТРОННОЙ КАРТЕ
В.Ф. Симонов, Ю.В. Левадный, А.Г. Осипов
Представлен новый способ автоматизированной координатной привязки макета местности к электронной карте. Описан алгоритм определения плоских прямоугольных координат угловых точек прямоугольного участка, состоящий из четырех этапов: определение длины и дирекционного угла условной линии в направлении действии войск (подразделений); определение плоских прямоугольных координат (х,у) участка земной поверхности, изображенного на электронной карте, в виде прямоугольника; определение размеров (длины и ширины) макета местности; расчет объема макета местности.
Ключевые слова: автоматизированная обработка топогеодезической информации, способ координатной привязки макета местности, автоматизированные расчеты показателей, алгоритм определения плоских прямоугольных координат.
В 90-е годы XX века начало развиваться новое научно-техническое направление, сочетающее достижение цифровой фотограмметрии и новой отрасли информатики - машинной графики, что позволило решать задачу создания новых видов компьютерных продуктов с информацией о местности. Решение данной задачи включает проектирование новых технологий обработки данных, построение новых информационных структур для изучения и оценки физико-географических и тактических свойств местности.
К настоящему времени проблема применения трехмерной машинной графики и цифровой фотограмметрии для синтеза пространственных компьютерных моделей местности в полной мере не решена.
Особая задача состоит в создании варианта методики автоматизированной обработки топогеодезической информации о местности, базирующейся на современных технических средствах, оптимальном способе сбора данных и математических методах моделирования топографической поверхности местности и обеспечивающей воспроизведение моделей местности с требуемыми характеристиками [1].
Характеристика предметной области проектирования дала возможность определить основные проектные процедуры, подлежащие автоматизации. В первую очередь к ним следует отнести процедуры, выполняемые на этапах подготовительных работ и разработки проектной документации создания макета местности. Анализ применяемых в настоящее время технологий позволил выделить проектные операции, алгоритм выполнения которых остается неизменным для ряда процедур:
определение горизонтального и вертикального масштабов и размеров макета;
расчет и подготовку необходимых для изготовление макета материалов и изготовление различных элементов местности и оперативно-тактической обстановки;
расчет трудовых затрат на изготовление макета.
Основной, наиболее сложной такой проектной операцией следует считать координатную привязку макета местности к картографическому материалу определенной разграфки и номенклатуры.
Сущность разрабатываемого способа координатной привязки состоит в определении плоских прямоугольных координат (х,у) участка земной поверхности, изображенного на электронной карте, в виде прямоугольника по квадратам координатной (прямоугольной) сетки топографической карты.
Способ предполагает автоматическое определение прямоугольных координат угловых точек прямоугольного участка местности относительно картографической сетки, принятой системы разграфки и номенклатуры топографических карт заданного масштаба. Масштабный ряд и выбранная картографическая проекция обеспечивают возможность составить схему проекта, выбрать горизонтальный масштаб и размеры создаваемого макета.
В основе алгоритма определения плоских прямоугольных координат угловых точек прямоугольного участка местности лежат математические зависимости, позволяющие определять положение прямой на плоскости относительно прямоугольной системы (О,х,у) различными способами [2].
Положение на электронной карте проекта создаваемого макета местности определятся относительно заданных начальных координат (по квадратам координатной сетки) в зависимости от следующих параметров (рис.1):
длины и дирекционного угла условной линии в направлении действии войск (подразделений);
ширины полосы действий войск (подразделений).
Рис. 1. Положение на электронной карте проекта создаваемого
макета местности
Основные этапы предлагаемого способа координатной привязки, выполняемой в автоматическом режиме, являются:
1. Определение длины и дирекционного угла условной линии в направлении действии войск (подразделений). Условная линия I в направлении действий войск (подразделений) проходит через середины отрезков АО; ВС - принадлежащих четырехугольнику АВСБ (предполагаемого района создания макета местности).
Так как координаты вершин углов четырехугольника АВСБ известны из приказа начальника на выполнение работ, координаты точек 1(х1,у1); 2(х2,у2) принадлежащих I найдем по формулам
х1 + х2 у1 + у2
х = 1 2 2; У = 1 2 2 . (1)
Расстояние С между точками 1(х1,у1) и 2(х2,у2) и дирекционный угол а],2 условной линии в направлении действии войск (подразделений) вычисляется в результате решения обратной геодезической задачи на плоскости по формулам
С = л!(х2 -х1)2 + (У2 -л)2 . tgal2 = (2)
х2 -Х1
где - хь, уь х2, у2 - координаты начальной и конечной точки.
2. Определении плоских прямоугольных координат (х,у) участка земной поверхности, изображенного на электронной карте, в виде прямоугольника. Из рис.1. видно, что район создания макета местности ограничен прямыми АВ; ВС; СБ; БА и представляет собой выпуклый четырехугольник. Как правило макет местности создается прямоугольной формы. Поэтому ограничим участок земной поверхности прямоугольником А'В'С'Б', по ширине прямыми АВ' и С'Б', а по длине прямыми А'Б' и ВС'. Прямые А'В';С'Б' параллельны, а прямые А'Б';В'С' перпендикулярны условной линии I, и проходят через середины отрезков [АВ]; [СБ]; [АО]; [ВС] соответственно.
Координаты вершин углов прямоугольника А'В'С'Б' - есть точка пересечение двух прямых линий Г] (х, у)=0 и Г2 (х, у)=0 - находят из системы уравнений:
Г (х, у)=0; '
У (3)
Г (х, у)=0.
У
Положение прямой линии на плоскости относительно системы координат можно задать различными способами. Например, прямая однозначно определяется двумя точками, точкой и направлением, отрезками, отсекаемыми на осях координат, и т.д. [3].
Для нашего случая воспользуемся определением положения прямой линии на плоскости относительно системы координат, когда известно положение исходного направления и координаты точки через которую проходит данная прямая.
Воспользуемся условием параллельности и перпендикулярности прямых.
Если прямые заданы общими уравнениями:
А1 х + В1 у + С1 = 0; (4)
А2 х + В2 у + С2 = 0, (5)
то условие параллельности прямых (4) и (5)
А1 _ В1
(6)
А2 В2 И
Условие их перпендикулярности
А1А2 + В1В2 _ 0. (7)
Для нахождения общих точек прямых (4) и (5) необходимо решить систему уравнений:
А1Х + В1 у + С1 _ 0; А2х + В2У + С2 _ 0. (8)
Координаты точек 1, 2, 3, 4 (рис. 1) определяются по формуле (1). Уравнение условной линии (прямой проходящей через точки 1, 2):
х(У2 - У1)- У(х2 - х1)- Х1У2 + х2У1 _ 0 при условии, что - у2 - у1=А1; х2 - х1=В1; х1у2 + х2у1=С1 уравнение приметь вид:
А1 х -В1 у - С1 _ 0. (9)
где х, у - переменные; х1, у1, х2, у2 - координаты 1 и 2 точек; А1, В1, С1 - коэффициенты уравнения прямой.
Уравнение прямой проходящей через точку п с координатами (хп, уп) при условии (6):
А1х -В1 у + Аухп + В1 уп _ 0 (10)
при условии (7):
В1х + А1 у + В1хп + А1 уп _ 0. (11)
Для определения плоских прямоугольных координат точки А' участка земной поверхности достаточно решить систему уравнений:
А1 х - В1 у + А1х3 + В1 у3 _ 0; В1х + А1 у + В1х1 + А1 у1 _ 0 . (12)
где х, у - координаты искомой точки; х1, у2, х3, у3 - координаты 1 и 3 точек; А1, В1, С1 - коэффициенты уравнения прямой (условной линии в направлении действии войск (подразделений)) (9);
3. Определение размеров (длины и ширины) макета местности. Решая систему уравнений вида (12) определяют плоские прямоугольные координаты точек А'; В'; С'; Б'. Затем по формуле (2) определяют длину и ширину участка земной поверхности в километрах.
Выбрав горизонтальный и вертикальный масштаб определяют длину и ширину изготовляемого макета.
Вычисление плоских прямоугольных координат угловых точек участка земной поверхности позволяет определить и зафиксировать положение изготовляемого макета местности на электронной карте относительно условной линии в направлении действии войск (подразделений).
4. Расчет объема трехмерной модели макета местности. Для автоматизированного расчета количества материалов необходимых для изготовления макета местности используется геоинформационная система «Карта 2005», электронные карты и способ автоматизированной координатной привязки макета местности к электронной карте.
Необходимые исходные данные: размер макета местности, количество точечных, линейных и площадных объектов, Нтах, Нтп и цифровую модель рельефа (ЦМР) участка земной поверхности на район изготовления макета.
Цифровая модель рельефа представляет собой прямоугольную матрицу, элементами которой являются высоты точек местности в узлах регулярной сетки квадратов, включающую территорию в пределах листа карты масштаба 1: 25 000 (рис. 2).
Рис. 2. Цифровая модель рельефа
Объем цифровой модели местности может быть найден как сумма объемов элементарных ячеек модели рельефа по формуле:
х у
V = I IН (х, у)dxdy = е е НАхАу , (13)
0 0 х у
где V- объем модели; Н- высота точки местности записанная в данном узле модели рельефа; х и у- координаты точки модели рельефа.
Как следует из данной формулы высота точки является функцией плановых координат точек модели рельефа.
Пусть рельеф местности представлен цифровой матрицей рельефа
вида:
^ Н 00 Н 01 ... Н 0т
Мн
Н10 Н11
Н1 т
(14)
Нп0 Нп1 ... Нпт
Для получения функции описывающей трехмерную модель в элементарной ячейке цифровой матрице рельефа используем интерполяционный полином для функции двух переменных:
д1+0 д1+0
Mh(x,y) = Иг,j +—Hjx(x xo) + -Hjx(y yo), (15)
h h
где Hij - высота точки; h - шаг дискретизации; (x-xo) и (y-y0) - размеры участка интерполирования по x и y; А - частные конечные разности.
Таким образом, формула вычисления объема трехмерной модели примет вид:
x y дн д0н
Vm = z J J Hi, j+^Hjx(x - xo)+-H^x( y - yo). (16)
oo h h
Автоматизация координатной привязки макета позволит: значительно сократить время на планирование и организацию выполнения работ; осуществлять поиск необходимых данных (количество и размеры точечных, линейных и площадных объектов местности) для требуемого района изготовления макета по заданным критериям выбора из создаваемых или созданных баз данных; выполнить выбор из возможных вариантов изготовления макета окончательного варианта на основе оптимизационных критериев; представить результаты разработки проектирования в цифровой форме.
Список литературы
1. Петров А.В., Черненький В.М. Проблемы и принципы создания систем автоматизированного проектирования. М.: Высшая школа, 199o. 143 с.
2. Годовик Б.К., Егоров Л. А., Зеленцов С.Г. Исследование операций. М.: ВИА, 199o. 528 с.
3. Федоренко Р.П. Введение в вычислительную математику. М.: Наука - Физматлит, 2ooo. 296 с.
Симонов Владимир Федорович, сотрудник, vka@mil.rH, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского,
Левадный Юрий Валерьевич, сотрудник, vka@mil.rH, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А.Ф. Можайского,
Осипов Алексей Георгиевич, сотрудник, vka@mil.rH, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия им. А. Ф. Можайского
DEVELOPMENT OF METHOD FOR A UTOMA TED COORDINA TE REFERENCING OF A TERRAIN MODEL TO AN ELECTRONIC MAP
V.F. Simonov, Yh.V. Levadny, A.G. Osipov
The article presents a new way of automated coordinate referencing of the terrain model to an electronic map. An algorithm is described for determining the flat rectangular coordinates of the corner points of a rectangular section, consisting of four stages of determining the length and direction of the conditional line in the direction of the troops (units);
285
determination offlat rectangular coordinates (xy) of a portion of the earth's surface shown as a rectangle electronically on map: determining the dimensions (length and width) of a terrain layout, calculation of the terrain layout.
Key words: automated processing of topographic and geodetic information, method of coordinate location, layout, automated calculation of indicators, algorithm for determining flat rectangular coordinates.
Simonov Vladimir Fedorovich, employee, vka@,mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Levadny Yuri Valerievich, employee, vka@,mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky,
Osipov Alexey Georgievich, employee, vka@,mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mozhaisky
УДК 519.2
ТЕХНОЛОГИЯ ОЦЕНИВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПРИ ПРИМЕНЕНИИ «ПРОТОЛЕТНОГО» ПОДХОДА
А.Е. Привалов, А.М. Барановский, П.Ю. Бугайченко, С.В. Максимов
Поставлена и решена задача оценивания надежности малых космических аппаратов, создаваемых с применением «протолетного» подхода. В целях повышения точности оценок и снижения конструкторского риска возникновения отказов в полете предложена технология оценивания надежности на основе совместного использования результатов испытаний, эксплуатации разрабатываемых бортовых систем (БС), опыта эксплуатации БС-аналогов и априорной информации. Представлены результаты реализации технологии в виде программного комплекса оценивания надежности.
Ключевые слова: малый космический аппарат, протолетный подход, надежность, испытания, программный комплекс.
Разработка современных малых космических аппаратов (МКА) в настоящее время все чаще ведется с применением «протолетного» подхода [1]. При его применении наиболее остро встает проблема оценивания эксплуатационно-технических характеристик, наиболее важными из которых являются показатели безотказности: интенсивность отказов, среднее время безотказной работы, вероятность безотказной работы. Необходимым условием для оценивания данных показателей является большой объем статистических данных по результатам испытаний и эксплуатации, однако при применении «протолетного» подхода к созданию МКА объем статистических данных достаточно невелик, что не позволяет получить требуемую точность оценивания искомых характеристик. Повысить точность оценивания характеристик и снизить конструкторский риск возникновения
286
