CC BY
56
нахождение и использование так называемого ковариантного дифференциала ВХ () :
вх а)=ах' а)+г;^ хР О а
(1)
где:
аё,(г) - дифференциал, характеризующий
приращение количества информации в исходной точке М0,
Г к
и - коэффициентами пропорциональности -коэффициенты связности (символы Кристоффе-ля), при помощи которых и осуществляется связь векторов приращения количества информации в точках сопредельных состояний, находящихся «бесконечно близко» друг от друга,
йд - дифференциалы количества информации во всех выбранных линейно независимых путях,
% - исходные данные, т.е. изменения количества передаваемой информации в сети, вызванных ^м путем на момент /0 (т.е. в точке М0).
Определение ковариантного дифференциала является принципиальным вопросом в задаче корректного описания динамики состояния в окрестности точки. Очевидным вопросом является определение ковариант-ной производной:
V к х = ^+Гк„ хР
ддк ,
(2)
которая одновременно учитывает динамику путевых потоков и количество дополнительной информации, обусловленное кривизной этого пространства. Последнее определяется символами Кристоффеля. Символы Кристоффеля, применительно к нагружен-
ным информационным сетям, могут быть представлены выражением:
Г = У
у ^
V=1
ддР дд‘ дх" дх
дх"
д2 х"
=У
дк д2х"
"=1 дх" дд\
дд'
(3)
ха-
где первая частная производная дх"
рактеризует влияние "-го канала связи телекоммуникационной сети на приращение количества информации в '-м пути. Она соответствует количеству приращенной информации в пути на один пакет информации в канале. Вторая частная производная может быть определена путем вычисления дополнительного количества информации в канале, обусловленного приращением на один пакет количества информации в двух и более путях одновременно.
Таким образом, для корректного описания нагруженного состояния стационарной информационной сети необходимо определить криволинейное информационное пространство путем вычисления коэффициентов Кристоффеля (3) и вычислить значение кова-риантной производной. Решение этих принципиальных задач позволит экстраполировать состояние сети на основе динамики информационных процессов и применяемых сетевых протоколов.
Литература
1. Пасечников ИИ. Методология анализа и синтеза предельно нагруженных информационных сетей: монография. М.: Машиностроение-1, 2004.
2. Рашевский ПК. Риманова геометрия и тензорный анализ. М.: Наука, 1964.
т
к
Р
УДК 004.75
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ БАЛАНСИРОВКИ НАГРУЗКИ
А.Ю. Чичканов, А.М. Бабичев, Н.А. Инькова, В.Е. Подольский
Предложенный авторами алгоритм балансировки нагрузки обеспечивает повышение производительности в обработке данных.
Ключевые слова: балансировка нагрузки, обработка данных, вычислительные сети.
В современном мире широкое распространение получили портативные устройства, позволяющие получать, модифицировать и хранить данные. Они призваны повысить мобильность пользователя, предоставив функциональность персонального компьютера. Однако зачастую они не могут обеспечить
производительность, необходимую для комфортной работы с данными. В то же время развитие широкополосных линий связи дает возможность осуществлять передачу данных на больших скоростях. Для компенсации недостаточной производительности мобильных устройств были предложены так называемые
Психолого-педагогический журнал Гаудеамус, №2 (20), 2012
«Облачные технологии». Данный термин можно отнести к большому количеству сервисов, предоставляемых в сети Мете! «Облачные технологии» позволяют обрабатывать данные удаленно, а широкополосный интернет обеспечивает удобное их использование [2].
Однако с распространением «облачных технологий» возникла проблема рационального их использования. Обрабатывающие сервера, объединенные в вычислительные сети, являются дорогостоящим оборудованием, эффективное использование которого снижает затраты на содержание. В качестве критерия эффективности использования вычислительных сетей можно принять время, необходимое на вычисления. В вычислительных сетях использование распределения нагрузки для оптимизации использования ресурсов называют балансировкой нагрузки [3].
Основным алгоритмом системы является алгоритм балансировки нагрузки, входные данные которого: работы, поступающие на вход системы, называемые требованиями; серверы, выполняющие работы (или обслуживают требования). Задача сводится к минимизации времени выполнения требований. На основании проведенного анализа можно сказать, что эта задача относится к ряду задач максимального штрафа за обслуживание требований параллельными неидентичными серверами (и, в частности, задачи построения оптимальных по быстродействию расписаний), для которых известны полиномиально ограниченные алгоритмы решения.
Тогда постановка задачи выглядит следующим образом: имеется множество, состоящее из п требований, которое должно быть обслужено М серверами. Обслуживание требований сервером происходит без прерываний, т.е. процесс обслуживания требования сервером не может быть прерван. Каждый сервер может обслуживать не более одного требования в каждый момент времени. Каждое требование обслуживается не более, чем одним сервером в каждый момент времени.
Поскольку с точки зрения построения оптимального расписания природа требований безразлична, сопоставим им числам j = 1,...,п , которые далее будем использовать в качестве их идентификаторов. Аналогично предположим, что серверам сопоставлены числа
1 = 1,...,т. Для требования j задана длительность его обслуживания ру сервером 1, j = 1,..., п, 1 =1,...,т. Предполагается, что эти и другие числовые параметры и значения функций являются целыми неотрицательными числами.
Под расписанием понимается функция, которая каждому серверу 1 и моменту времени Ї сопоставляет требование, обслуживаемое сервером 1 в момент времени 1 либо указывает, что сервер 1 в момент Ї простаивает. С целью корректного определения моментов завершения обслуживания требований, эта функция является полунепрерывной слева по 1. Требования множества N = {1, 2, ..., п} обслуживаются М параллельными серверами. Длительность обслуживания требования і сервером Ь равна > 0. Каждому требованию і сопоставлена неубывающая функция штрафа ф$). На основании проведенного мной анализа в качестве функции штрафа выбрана функция фі(1) = 1 = аьЪ, і =(1,п), Ь=(1,М), здесь
аЬ - производительность сервера Ь.
Задача минимизации максимального штрафа состоит в построении расписания 8* обслуживания требований множества N при котором функционал
^тах = таХєДИ <Л (^))} (1)
принимает наименьшее значение. Здесь ^(8) - момент завершения обслуживания требования при расписании 8. Расписание 8* в каждой из задач будем называть оптимальным.
Если прерывания обслуживания каждого требования запрещены, то расписание однозначно определяется разбиением множества N на подмножества N1, ^, .Д* (некоторые из них, возможно, пустые) и заданием последовательности обслуживания требований множества ^, сервером Ь (Ь = 1, М). Необходимо построить расписание 8*, которому соответ-
і=1 (Я ) .
Пусть 8 - некоторое расписание, требование і обслуживается при этом расписании сервером Ь и после требования і сервером Ь обслуживается к-1 требований (1 < к < п). Тогда длительность обслуживания 1:^ входит в качестве слагаемого в выражение для вычисления значения (1) и значений (^) для к-1 требований обслуживаемых сервером Ь после требования і. Сумму (я) можно
представить виде: к1іЬ плюс те слагаемые,
которые не зависят от !Ь. Если требование і обслуживается сервером Ь последним, то коэффициент при Ъъ будет равен 1, если предпоследним - то он равен 2 и т.д.
Введем переменную ХіЬк, принимающую значение 1, если требование і обслуживается сервером Ь и этот сервер обслуживает к-1 требований после требования і. В противном случае Х,ък = 0. Тогда рассматриваемая задача может быть сформулирована в виде следующей задачи транспортного типа.
Необходимо минимизировать
^ ™ -г
І=1 ^Ь=1 ^к=1 ІіЬХіЬк
при условиях:
£=И=1 ^=1 і=[1, п
^ хіік < 1, Ь = [1,М], к = [1, п]
(2)
(3)
(4)
хи ^ 0,1 = [1,п],Ъ = [1,т],к = [1,п] (5)
Условие (3) означает, что каждое требование 1 должно обслуживаться одним из серверов и занимать определенную позицию в последовательности обслуживания требо-
ваний, соответствующей этому серверу. Условие (4) означает, что в последовательности обслуживания требований, соответствующей любому серверу, каждая из позиций занята не более чем одним требованием [1].
Тогда задача нахождения оптимального распределения нагрузки сводится к нахождению экстремальной перестановки, при которой функция (2) достигает минимума. Экстремальная перестановка может быть найдена методом ветвей и границ.
Литература
1. Танаев В.С., Гордон В.С., Шафран-ский Я.М. Теория расписаний. Одностадийные системы. М.: Наука, 1984.
2. Подольский В.Е., Толстых С.С. Повышение эффективности региональных образовательных компьютерных сетей с использованием элементов структурного анализа и теории сложности. М., Машиностроение, 2006.
3. Васильев С.А., Подольский В.Е., Мило-ванов И. В., Лоскутов В. И. Информационные технологии в САПР. Вычислительные сети и компьютерная графика. Тамбов: Изд-во Тамбовского государственного технического университета, 2008.
УДК 004.738.5
РАЗРАБОТКА WEB-САЙТА «ВЫПУСКНИКИ ИМФИ»
В.Е. Штаркин
В статье отражены основные этапы разработки web-сайта «Выпускники ИМФИ», а именно: техническое планирование, разработка дизайна сайта, осуществление верстки и тестирования продукта, а также хостинг.
Ключевые слова: web-сайт, этапы разработки web-сайта.
Задача подготовки квалифицированных ИТ-кадров может решаться только при эффективном взаимодействии профессионального образования с потенциальными работодателями [1].
В предлагаемой статье нами будут отражены основные этапы разработки web-сайта «Выпускники ИМФИ».
Разработка сайта нами была условно разбита на следующие этапы:
- техническое задание;
- дизайн сайта;
- верстка;
- тестирование;
- хостинг.
Опишем более подробно каждый из перечисленных этапов.
1. Техническое планирование.
Остановить взгляд необходимо на работу навигации (как посетитель попадает на другую страницу?) и программные функции (что произойдет, после нажатия этой кнопки?).
Основной версией ресурса является сетевая, так как она предназначена для распространения в сети Интернет и является общедоступной. Она содержит следующие разделы: главная, новости, выпускники, галерея, форум. Раздел «Главная» содержит основную информацию о работе ресурса. Раздел «Новости» содержит материал об участии и
