CC BY
52
УДК 622:658.011.56;622:51-7 В.В. Ческидов
РАЗРАБОТКА САПР ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КЛА СТЕРНОГО АНАЛИЗА
Рассмотрены проблемы проектирования инженерно-геологических сетей при исследовании техногенных массивов. Предложен новый метод, основанный на кластерном анализе, позволяющий значительно снизить объем натурных исследований за счет применения квазиодновременного порядка проведения работ. Рассмотрены физические основы фракционирования грунтов при намыве как главной причины пространственной изменчивости свойств массива.
Ключевые слова: инженерно-геологические изыскания, техногенный массив, гидроотвал, фракционирование, плотность инженерно-геологической сети, системы автоматизированного проектирования, кластерный анализ.
Ж^сследование намывных масси-
.щ'л. вов - процесс дорогостоящий и длительный, требующий участия большого количества специалистов разного профиля, при этом в результате их проведения материальные ценности не производятся. Их итогом является информация о состоянии и параметрах массива, от достоверности и полноты которой, зависит эффективность его дальнейшего использования. В связи с этим выделяют основные принципы, опираясь на которые необходимо производить инженерно-геологические изыскания:
• полнота исследований;
• последовательнее приближения;
• равномерность (равная достоверность);
• наименьшие материальные и трудовые затраты;
• наименьшие временные затраты
[1].
Используя данные принципы инженерно-геологических исследований, разработаны ряд способов и методов построения первичных сетей изысканий и их последующего сгущения. Естествен-
но, основополагающими принципами являются: полнота и равномерность исследований, но тогда в предельном случае следует считать, что густота (плотность) сети бесконечна (при достижении максимально возможной полноты исследований), что недопустимо, так как это невозможно в силу ограниченности материальных и временных ресурсов. Отсюда следует, что принципы наименьших затрат являются ограничениями исследований. Таким образом, получаем оптимизационную задачу, где целевая функцию Н(и) - полнота исследований и ограничения - затраты Т(и) -временные и М(и) - материальные (в лучшем случае они минимально необходимы), Д - неравномерность исследований, меньшая заданного значения £. Решением ^) является инженерногеологическая сеть с заявленными требованиями.
тах
Рис. 1. Принципиальное районирование гидроотвала: 1 - дамба (упорная призма) гидроотвала, 2 - инженерно-геологические зоны, 3 -основание гидроотвала, 4 - прудок - отстойник, 5 - выпуски пульпы
Одним из важнейших результатов исследований является инженерногеологическое районирование техногенного массива (см. рис. 1). Целью районирования является выделение в массиве зон (участков), имеющих по всей площади одинаковые или близкие свойства или закономерности их изменения. Например, для гидроотвалов это может быть: несущая способность, гранулярный состав, время достижения необходимой несущей способности и т.п. Для хвостохранилища может добавляться содержание ценного компонента в хвостах, с целью разработки технологии и способов использования этого массива как техногенного месторождения [3].
Большинство методов построения и сгущения инженерно-геологичеких сетей основывается на приемах равного охвата, при этом все их можно разделить на два класса: геометрический равный охват и параметрический (в этом случае плотность является прямой либо обратной функцией некоторого пара-
метра). Фактически, любой метод сгущение можно свести к случаю, в котором плотность сети будет зависеть от некоторого свойства объекта, при этом на равные доли параметра будет приходиться равное количество точек исследования. Как правило, критерий районирования достаточно сложен и не может быть определен каким-либо одним параметром или свойством объекта, в этом случае может вводиться расчетная характеристика, условно которую можно назвать «суперкритерием» или суперпозицией критериев, определяемая как:
ф(т) =А(ф1(х), ф2(т), ..ф„(т)Х где Ф - «суперкритерием», ф1, ф2 и т.д. -физические свойства объекта, А - математическая функция любого рода (система дифференциальных или линейных уравнений, элементарные математические действия и т.д), зависящая от численно определенных свойств объекта и определяющая в результате численное значение супер-позиции критериев.
В большинстве случаев получить математическое отображение крите-рия районирования достаточно сложно, в связи, с чем в практике структура и плотность сетей инженерно-
геологических изысканий в основном определяется опытом исследователя.
Современные методы проектирования инженерно - геологических сетей в основном базируются на принципе «последовательного сгущения». В этом случае при разбиении всей площади намывного сооружения на зоны каждая граница определяется отдельно, не зависимо от других. Практически находится такая точка, значение параметра районирования в которой принимает либо заранее оговоренное значение, либо некоторое критическое - (максимум, минимум на рассматриваемом отрезке самого критерия или скорости его измене-
Рис. 2. Современные методы построения инженерно-
геологической сети
ния). Сгущение сети происходит итерационно, как правило, методами равного геометрического охвата, в результате чего возникает избыточность. Применив принцип «последовательных приближений» (см. рис. 2), когда исследование массива производится параллельно (испытания охватывают всю территорию массива одновременно, при этом плотность регулируется заранее оговоренными критериями: равномерность охвата по объему, площади и т.п.) - можно в значительной мере приблизиться к оптимальному сочетанию: материальные и временные затраты - качество (полнота) исследований.
В случае когда исследование массива ведется квазиодновременно (считаем, что некоторая часть исследований была произведена в один и тот же промежуток времени) уместно производить моделирование намывного массива или же пространственной изменчивости некоторых его параметров. В этом случае определение границ принципиальных зон гидроотвалов или хвостохранилищ будет сводиться к итерационной модели. Каждая следующая последовательность действий состоит из добавления новых точек изъятия проб и анализа полученных данных, на основании которого будет приниматься решение: при достижении требуемой погрешности остановка
исследований, в противном случае продолжение [5,6].
При проведении натурных исследований наблюдается множество показателей для одной пробы. Пусть имеется матрица наблюдений X размерностью пхт, строки i которой соответствуют пробам, i = 1,2,. ,п, а столбцы у содержат конкретные показатели, у = 1,2,.,т, полученные в точке наблюдения i. При исследовании техногенных массивов возникает проблема невозможности сравнения проб, так как большинство показателей измеряются в различных шкалах. Для предотвращения этой ситуации необходимо ввести относительную шкалу схожести объектов между собой, тогда получим новую матрицу симметричную относительно главной диагонали размером „ х „, каждый элемент которой будет показывать, в относительных долях единицы, насколько элемент h похож на g. Такое преобразование выполняем с помощью метода информационных мер, общая схема которого показана на рис. 3 [2].
Если полученные в результате такого преобразования данные понимать как точки в признаковом пространстве, то задача фактически сводится к разбиению проб на ряд подмножеств, количество которых может быть определено заранее или в процессе анализа. Каждая из групп в рассматриваемом случае будет являться единицей районирования.
Разбиение может проводиться различными способами (дисперсный анализ, классификация с помощью нейронных сетей, теория множеств, кластерный анализ и др.), в некоторых случаях уместно использовать несколько способов и затем производить сравнительный анализ результатов. Остановимся на наибо-
Рис. 3. Вычисление мер сходства между объектами: а - мера отличия первого объекта от второго; в - мера отличия второго от первого; с - относительная мера сходства между объектами; d -приведенная мера сходства
лее простом и в тоже время универсальном способе - кластерном анализе, у которого существует ряд модификаций, однако которые принципиально не влияют на результат.
Важно отметить, что все алгоритмы кластеризации подчиняются гипотезе компактности, т.е. “в используемом базисном пространстве объекты, принадлежащие одному и тому же классу, максимально близки между собой, а объекты, принадлежащие разным классам хорошо разделимы друг от друга”. Уместнее говорить о достаточной разнице между центрами кластеров, так как различие между двумя объектами, принадлежащими соседним классам, может быть меньше, чем между двумя объектами одного класса. Данная ситуация возникает при проведении границы кластеров между «сильно» похожими измерениями. Исходя из упомянутого выше принципа компактности, уместно ввести количественную оценку качества кластеризации объектов. Простейшей оценкой будет отношение суммы дисперсий в каждом классе к дисперсии центров все классов:
в
О
где О - дисперсия между центрами кластеров.
Процесс разбиения на группы также может выполняться различными способами, однако наибольшее распростране-
ние получили итерационные процедуры, которые позволяют найти наилучшее разбиение, ориентируясь на заданный критерий оптимизации. В начале последовательных итераций каждый объект является центром собственного кластера. Затем объединяются два наиболее схожих кластера, в рассмотренном случае находим наибольшее значение в матрице D, не лежащее на главной диагонали, и склеиваем і и j строки и столбцы, соответственно изменяется центр кластера и его меры сходства с остальными. Далее процедура повторяется до тех пор, пока не выполнится условие остановки итераций, в данном случае нам необходимо разбить все объекты на количество выделяемых зон гидроотвала (обычно выделяют основные три: пляжная, промежуточная и прудковая - но часто выделяют еще две: промежуточно-пляжную и промежуточ-но-прудко-вую).
При проведении исследований на техногенных массивах важным фактором является определение пространственных и временных зависимостей изменения наблюдаемых параметров. Это позволяет значительно
сократить объем изысканий. Существенным отличием техногенных массивов пород от естественных является тот факт, что большинство характеристик техногенного объекта изменяется функ-
Рис. 4. Осаждение частиц породы: 1 - пульповод; 2 - траектория движения частицы; L -путь осаждения
ционально, а не скачкообразно. Зная технологию намыва и свойства намывного материала можно с высокой степенью достоверности прогнозировать и пространственную, и временную изменчивость массива.
В процессе намыва происходит фракционирование осажденной пуль-пы по гранулярному составу, а также разделение ее на зоны с различным минеральным составом. Как фракционирование, так и разделение на зоны по минеральному составу происходит в результате того, что частицы горной массы имеют различную гидравлическую крупность. При выпуске пульпы в пруд отвала частица наряду с сохранением движения по оси потока начинает падать под воздействием силы гравитации (см. рис. 4)
[4].
В простейшем случае будем считать, что на частицу будут действовать три силы: силы тяжести, выталкивания и трения. В векторном виде получим уравнение движения:
тх - т§ + Рт + Ра.
С учетом того, что сила трения пропорциональна скорости частицы, а сила выталкивания V частицы получим: тх - т% - кх - р§¥, где р - плотность жидкости.
Разрешая дифференциальное уравнение второго порядка в проекциях на ось Ох получим, что длина пути осаждения частицы изменяется по экспоненциальному закону и зависит от массы частицы и жидкости в которой происходит осаждение: k —?
х = С1 + С2е т .
Принимая за начало координат точку выпуска пульпы получим, что при t = 0 и х = 0, соответственно, СI = С2, отсюда получим:
k --?
х = С(1 - е т ).
Таким образом, получаем, что изменчивость по фронту намыва подавляющего большинства параметров массива будет иметь степенную зависимость. При этом большое влияние на длину пути осаждения влияют форма, степень окатанности частицы, но общая экспоненциальная зависимость сохранится.
Анализируя многолетний опыт МГГУ исследования намывных массивов на карьерах КМА, Кузбасса, Вяземского ГОКа, сапропельных отложений озер и т.п., можно сделать вывод, что плотность инженерно-геологической сети в большей степени сильно завышена. Например, после обработки результатов изысканий на гидроотвале «Лог Шама-ровский» Михайловского ГОКа, оказалось, что около 30% зондировочных скважин можно было исключить из сети без потери основного объема информации.
Необходимость проведения исследований на техногенных массивах связана с их пространственной и временной изменчивостью, согласно которой должны строиться проекты по дальнейшему ис-
пользованию намывных сооружений, в том числе отсыпке «сухих» отвалов или рекультивации. Важным аспектом при этом является определение функциональных зависимостей изменения характеристик массива. Зная изменение тех или иных параметров, полученное экспериментальным путем и построенное, опираясь на классическую физику, можно значительно сократить объем изы-
1. Геология и разведка месторождений полезных ископаемых, учебное пособие под редакцией В.В. Ершова, М.: Недра, 1989.
2. Шитиков В.К., Розенберг Г.С., Зинченко Т.Д. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации, Тольятти 2003.
3. СНиП 2.06.01-86 «Гидротехнические сооружения Основные положения проектирования», Государственный строительный комитет СССР, М: 1986.
сканий, особенно натурных и с высокой степенью достоверности моделировать поведение намывных массивов во времени.
Применение современных способов обработки и классификации информации позволит проводить качественные исследования с минимально возможными на сегодняшний день затратами.
--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
4. Нурок Г.А. Технология и проектирование гидромеханизации горных работ, издательство М.: Недра, 1965.
5. Ческидов В.В. Обоснование сети мониторинга техногенных массивов с использованием принципов кластерного анализа, Проблемы освоения недр в XXI веке глазами молодых, Москва, ИПКОН РАН 2009.
6. Ческидов В.В. Использование статистических и математических методов при исследованиях намывных массивов, ГИАБ - 2009 -гидромеханизация №1, МГГУ:2009.
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Ческидов В.В. - магистрант кафедры САПР, Московский государственный горный университет, Moscow State Mining University, Russia, ud@msmu.ru
