CC BY
20
РАЗРАБОТКА САПР ДИСКОВОГО ИНСТРУМЕНТА ДЛЯ ОБРАБОТКИ ВИНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТИ Трошин Андрей Александрович, аспирант Захаров Олег Владимирович, профессор Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., г.Саратов, Россия
Рассмотрены элементы системы автоматизированного проектирования дискового инструмента для обработки винтовой поверхности. Разработана методика численного расчета профиля в среде ЫайаЬ.
Ключевые слова: системы автоматизированного проектирования, дисковый инструмент, винтовая поверхность.
В современной подготовке производства одним из важных параметров является проектирование режущего инструмента. В настоящее время проектирование невозможно без использования САПР. Дисковые инструменты (фрезы, шлифовальные круги) для обработки винтовых поверхностей работают методом касания. Поэтому наиболее сложным элементом САПР будет профилирование инструмента. Данная задача может решаться графическим, аналитическим, графоаналитическим и численными методами [1-7].
Схема САПР дискового инструмента показана на рис. 1.
Рис.1 САПР дискового инструмента
Рассмотрим известные подходы к решению задачи профилирования. Графический метод заключается в том, что винтовая поверхность инструмента и фрезы рассекается плоскостями, перпендикулярными к оси круга
[1, 3]. Таким образом, задача определения профиля фрезы сводится к построению кривых сечений поверхности стружечной канавки инструмента и проведению окружностей фрезы, касательных к соответствующим кривым.
Аналитические методы подразделяются по способу определения сопряженных точек: с помощью общих нормалей и с помощью касательных [4, 8-11]. Аналитические методы профилирования позволяют решать задачи с высокой степенью точности. Также к аналитическим методам относится метод профилирующих окружностей. Сущность метода заключается в том, что дисковый инструмент осуществляет формообразование винтовой поверхности точками профиля, лежащими на наружной поверхности инструмента. Поэтому процесс формообразования винтовых поверхностей можно рассмотреть в сечениях, перпендикулярных оси инструмента. Применение аналитических методов без анализа условий формообразования не гарантирует получение заданного профиля винтовой поверхности, так как возможно подрезание, для исключения которого необходимо решение обратной задачи профилирования.
Численные методы профилирования винтовых поверхностей получили практическое применение в расчетах на ЭВМ, реализующихся алгоритмами и численным решением уравнений. Данные методы не требуют нахождения нормалей и касательных к поверхностям относительно аналитических методов [10-13].
В данной статье описывается модификация численного метода профилирования с учетом ряда особенностей для упрощения ввода исходных данных, анализа получаемых данных и передачи результата в СДО-программу для дальнейшей обработки. В качестве программного средства реализации используется расчетная среда МайаЬ, предоставляющая возможности по программированию.
С целью описания процесса профилирования введем в рассмотрение координатную схему (рис. 2).
Рис. 2. Координатная схема
Ортогональная система координат ХУЪ связана с винтовой поверхностью таким образом, что в плоскости Ъ = 0 известен ее профиль (торцевое сечение). Система (ХИ, УИ, ЪИ) связана с режущим инструментом и занимает положение относительно (X, У, Ъ) согласно трех установочных параметров: межосевому расстоянию Д; углу перекрещивания X а также наладочному смещению Ь.
Исходный профиль винтовой поверхности для удобства подготовки входной информации задается «опорными» точками с координатами х1, у1 (1 = 1, ..., п), число п которых зависит от необходимой точности расчетов. Уравнения 1-й винтовой линии, лежащей на винтовой поверхности, имеют
следующим вид:
X = x cosф - y¡ sinф; Y = xt sinф + y t cos ф;
z = ±PФ, J (1)
где +р - параметр правой винтовой линии; -р - параметр левой винтовой линии; ф - угловой параметр винтового движения.
Уравнения (1) при изменении i от 1 до n, представляют собой аналитический эквивалент семейства винтовых линий, образованных «опорными» точками профиля детали.
Определим винтовые линии, заданные уравнениями (1), в системе дискового инструмента (ХИ, УИ, ZT), воспользовавшись преобразованием:
ХИ = - XsinX + Z cos X + L;
Yt =-Y + A;
ZTT = XcosX + Z sin X. (2)
Таким образом, задача профилирования дискового режущего инструмента решается при помощи следующего алгоритма. Для исходных данных принимается семейство винтовых линий в системе координат дискового инструмента, описанных уравнениями (1) и (2) и необходимо найти профиль инструмента.
•2 0 2
б а 10
Рис. 3. Задание торцевого профиля винтовой поверхности
Для этого рассечём производящую поверхность инструмента системой плоскостей Zh = Cj (j = 1, ..., m) и в каждой из них найдем минимальный радиус Rj min для множества точек пересечения c i-ми винтовыми линия-
ми. Сначала решим последнее уравнение системы (2) для всех i-х винтовых линий. После подстановки выражений (1) в уравнения (2) получим трансцендентное относительно ф уравнение
f (ф) = (xi cos ф - yi sin ф)cos X ± рф sin Х- Cj = 0 (3)
Подставим полученное значение ф в первое и второе уравнения системы (2) и найдем координаты Хи и Уи точек, в которых винтовые линии пересеклись с плоскостью 7и = Cj. На рис. 1 эти точки образуют линию ef.
Для нахождения радиуса Rj min производящей поверхности инструмента в плоскости 7и = Cj следует определить кратчайшее расстояние от оси дискового инструмента (точка Ои) до найденных точек на кривой ef:
Rj min = min{R;.} = \
Рассмотрев все значения j = (1, ..., m), получим осевое сечение С—С производящей поверхности дискового инструмента в цилиндрических координатах ZиRи, где 7и = Cj, Rи = Rj min.
Рис. 4. Расчет дискового инструмента в среде МАТЬАВ: а) - определение границы режущей части инструмента, б) - построение огибающей профиля производящей поверхности инструмента, в) - линия контакта инструмента и винтовой поверхности, г) - профиль инструмента в цилиндрической системе координат
Приведенный выше численный алгоритм не использует таких дифференциальных характеристик взаимно огибаемых поверхностей, как касательная или нормаль, поэтому профиль режущего инструмента определяется однозначно. Главное достоинство рассмотренного численного метода профилирования - гарантированное отсутствие подрезания профиля винтовой поверхности при обработке полученным дисковым режущим инст-
рументом. Затем, для дальнейшего проектирования режущего дискового инструмента его рассчитанный профиль из среды Matlab переносится в CAD-программу (например, Компас-3Б), в которой создается 3Б-модель инструмента (рис.6). После создания 3Б-модели, по формулам рассчитываются основные параметры инструмента, такие как число зубьев, диаметр посадочного отверстия, величина радиального затылования и т.д. [9-13].
Рис. 5. Производящая поверхность дискового инструмента, построенная по профилю
Рис.6. Модель дисковой фасонной фрезы в Компас-3Б
Таким образом, рассмотренный метод численного профилирования дискового режущего инструмента для обработки винтовых поверхностей имеет ряд преимуществ перед известными методами, а именно удобством ввода исходных данных, гарантированным отсутствием подрезания с целью исключения расчетов обратной задачи профилирования. Реализация данного метода в среде Matlab позволяет визуализировать процесс расчетов, а также оптимизировать параметры установки инструмента относительно заготовки с целью получения более технологичного профиля и позволяет дополнить возможности современных CAD/CAE-систем.
Список литературы
1. Юликов М.И., Горбунов Б.И., Колесов Н.В. Проектирование и производство режущего инструмента. М.: Машиностроение, 1987. 296 с.
2. Петухов Ю. Е. Формообразование численными методами. М: Янус-К, 2004, 198 с.
3. Погораздов В. В., Захаров О. В. Геометро-аналитическая поддержка технологий формообразования винтовых поверхностей: учеб. пособие. Саратов: СГТУ, 2004. 72 с.
4. Чемборисов Н. А. Профилирование фасонной фрезы для обработки винтовой поверхности // СТИН. 2003. № 4. С. 18-20.
5. Ляшков А. А. Компьютерное моделирование процесса формообразования дисковой фрезой деталей с винтовой поверхностью / А. А. Ляшков // СТИН. - 2012. - № 1. -С. 26-29.
6. Захаров О.В. Стабильность силового замыкания контакта при бесцентровом шлифовании на неподвижных опорах / О.В. Захаров // СТИН. 2011. № 7. С. 8-10.
7. Захаров О.В. Измерение отклонения от круглости с использованием гармонического анализа / О.В. Захаров // Контроль. Диагностика. 2006. № 1. С. 49-51.
8. Печенин В.А., Болотов М.А., Рузанов Н.В. Модель координатных измерений геометрии поверхностей сложной формы // Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2015. Т. 21. № 4. С. 675-685.
9. Фомин А.А. Кинематика формирования обрабатываемой поверхности в процессе фрезерования // СТИН. 2013. № 4. С. 16-19.
10. Козлов А.М., Малютин Г.Е. Повышение производительности чистового фрезерования вогнутых поверхностей сложной формы на станках с ЧПУ // Вестник машиностроения. 2014. № 12. С. 71-75.
11. Мальков О.В. Профилирование стружечных канавок резьбовых фрез / О.В. Мальков, И.А. Павлюченков, В.Н. Козяр // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2018. № 3. С. 3-13.
12. Сухарькова А.В. Винтовые поверхности в строительстве, архитектуре зданий и бытовых приборах // Актуальные проблемы строительства, ЖКХ и техносферной безопасности: материалы IV Всероссийской науч.- техн. конф. Волгоград: ВолгГТУ, 2017. С. 321-326.
13. Исследование параметров установки дисковых инструментов, обрабатывающих винтовые сложнопрофильные поверхности / В. А. Иванов, В. К. Перевозников // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. - 2013. - Т. 15, № 4. - С. 7-16
Troshin Andrey A., Postgraduate student
Zakharov Oleg V., Ph.D., Full Professor
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov, Russia
DEVELOPMENT OF CAD DISC TOOLS FOR PROCESSING A SCREW SURFACE Abstract. Computer-aided design systems for a profile of a cutting disk tool using the methods of the numerical method in the Matlab environment are considered. Keywords: computer-aided design systems, disk tools, helical surfaces.
