Научная статья на тему 'РАЗРАБОТКА РЕГУЛИРУЮЩЕЙ АРМАТУРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ'

РАЗРАБОТКА РЕГУЛИРУЮЩЕЙ АРМАТУРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
89
23
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОГРАНИЧИТЕЛЬ ПРИТОКА НЕФТИ / ЗАПОРНО- РЕГУЛИРУЮЩИЕ УСТРОЙСТВА / ВИХРЕВОЕ СТРУЙНОЕ УСТРОЙСТВО / РЕГУЛЯТОР ДАВЛЕНИЯ / РЕГУЛЯТОР РАСХОДА / ВИХРЕВОЙ КЛАПАН / VORTEX AMPLIFIER / OPTIMIZATION / SWIRL CHAMBER / GAS FLOW REGULATION / FLUIDICS / HALLIBURTON EQUIFLOW / VORTEX AICD

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Усс А.Ю., Пугачук А.С., Чернышев А.В.

Статья содержит обзор и анализ современных исследований в области разработки вихревых струйных устройств, которые применяются в качестве регулирующей арматуры и используют принцип вихревого течения рабочей среды. Рассматриваются устройства регулирования давления и расхода без механически подвижных частей, описан принцип их работы. Обосновывается использование вихревого струйного устройства в качестве исполнительного органа в регуляторах давления или расхода рабочей среды.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Усс А.Ю., Пугачук А.С., Чернышев А.В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DEVELOPMENT OF CONTROL VALVES ON THE PRINCIPLE OF A VORTEX FLUID FLOW

This article reviews and analyses the state-of-art designs of vortex jet devices, which are used to be applied as control valves and operate on the principles of vortex flowing of a working medium. Authors examine pressure and flow rate valves without mechanically moving details, and describe their operational schemes. They substantiate application of a vortex jet device as an executive element of a pressure valve or a flow rate valve.

Текст научной работы на тему «РАЗРАБОТКА РЕГУЛИРУЮЩЕЙ АРМАТУРЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРИНЦИПА ВИХРЕВОГО ТЕЧЕНИЯ РАБОЧЕЙ СРЕДЫ»

УДК 621.5

Разработка регулирующей арматуры с использованием принципа вихревого течения рабочей среды

А.Ю. Усс1*, А.С. Пугачук12, А.В. Чернышев1

1 МГТУ им. Н.Э. Баумана, Российская Федерация, 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1

2 Объединенный институт высоких температур РАН, Российская Федерация, 125412, г. Москва, ул. Ижорская, д. 13, стр. 2

* E-mail: uss25.ru@mail.ru

Тезисы. Статья содержит обзор и анализ современных исследований в области разработки вихревых струйных устройств, которые применяются в качестве регулирующей арматуры и используют принцип вихревого течения рабочей среды. Рассматриваются устройства регулирования давления и расхода без механически подвижных частей, описан принцип их работы. Обосновывается использование вихревого струйного устройства в качестве исполнительного органа в регуляторах давления или расхода рабочей среды.

В настоящее время во многих областях практической деятельности человека широко используются устройства, предназначенные для управления потоком рабочей среды (РС). Под РС понимаются сжимаемые и несжимаемые ньютоновские вязкие жидкости. Такой класс устройств принято называть запорно-регулирующими (ЗРУ). К ЗРУ относятся: клапаны, вентили, задвижки, поворотные заслонки, регуляторы давления или расхода РС и т.д. Наиболее сложными в проектировании из перечисленных устройств являются регуляторы давления. Принцип действия регуляторов давления основан на процессе дросселировании РС. Поддержание заданного выходного давления в допустимом диапазоне изменения входного давления и расхода на выходе обеспечивается за счет изменения площади дроссельного сечения в клапанном узле. Аналогично любому автоматическому устройству регулятор давления состоит из таких основных элементов, как измерительное устройство, задающее устройство, исполнительный механизм и линия обратной связи. Подобные регуляторы давления РС относятся к типу механических.

Регуляторы давления РС во многом определяют надежность и безотказность работы пневмогидравлических систем, в составе которых функционируют. Прежде всего, это объясняется наличием элементов, движущихся с большими скоростями и соударяющихся с деталями и узлами конструкции. Подвижные элементы регуляторов давления РС подвержены воздействию нелинейных газостатических и газодинамических нагрузок, что в совокупности с действием сил со стороны упругих элементов часто вводит их в режим автоколебаний. Кроме того, такие элементы регуляторов давления РС, как клапанные узлы, находятся во взаимодействии с потоком рабочего тела, имеющим высокую скорость, под воздействием которого возможно частичное, а в некоторых случаях полное разрушение уплотнительного элемента. В малорасходных регуляторах давления высота подъема клапанного узла в процессе регулирования выходного давления или расхода газа может находиться в диапазоне от нескольких микрометров до нескольких десятых долей миллиметра, что вызывает необходимость высокой степени очистки рабочего тела. Использование механических регуляторов давления в системах с загрязненными, агрессивными и/или высокотемпературными средами крайне затруднено, а часто и просто невозможно.

Повысить надежность работы ЗРУ можно за счет создания конструкций без подвижных элементов, принцип работы которых основан исключительно на газодинамических эффектах, таких как эффект Коанда, турбулизация потока РС, а также вихревое течение РС. Устройства, в которых для регулирования давления применяются перечисленные процессы и эффекты, называются вихревыми струйными устройствами

Ключевые слова:

ограничитель притока нефти, запорно-регулирующие устройства, вихревое струйное устройство, регулятор давления, регулятор расхода, вихревой клапан.

(ВСУ) и могут использоваться в качестве исполнительного устройства. Известны множество схем вихревых регуляторов давления РС [1, 2] (рис. 1).

Принцип работы ВСУ заключается в следующем: поток питания поступает в канал 2, затем в вихревую камеру 3, заполняет ее и проходит к выходному патрубку 4. При необходимости понизить давление/расход в выходном патрубке 4 необходимо подать вспомогательный поток - поток управления в канал управления 1. В результате взаимодействия питающей и управляющей струй происходит их слияние так, что масса результирующей струи представляет сумму масс отдельных струй. Направление результирующего потока определяется геометрической суммой количеств движений соударяющихся потоков.

Уравнение, описывающее отклонение результирующего потока, можно представить в следующем виде:

а = ^аг^

р

_

1 + — СОБ В

где а - угол отклонения питающего потока [3]; в - угол между осями питающего и управляющего каналов [3]; 11 = Flv¡2Q, 10 = F0v^Q - импульсы силы управляющего и питающего потоков соответственно (где F1 и F0- площади проходного сечения каналов управления и питания соответственно; и1 и и0 - скорости потока в каналах управления и питания соответственно) [3];

П - коэффициент отклонения результирующей струи от первоначального направления струи питания (известно, что для вихревых регуляторов, имеющих каналы с круглым проходным сечением, п ~ 0,8). Формула основана на предположении постоянства статического давления в поле взаимодействия струй и равномерного распределения скоростей по сечению в каналах питания и в результирующей струе.

После взаимодействия питающего и управляющего потоков результирующий поток под действием эффекта Коанда прилепляется к цилиндрической стенке вихревой камеры. В результате этого в камере образуется вихревое течение РС. Основная идея понижения давления в выходном патрубке заключается в создании существенного гидравлического сопротивления при спиральном движении РС от периферии вихревой камеры к центру. Сопротивление осуществляется за счет вихревого течения, в результате которого образуется поле центробежных сил, действующих на вращающуюся массу РС. Под действием центробежных сил РС отбрасывается на периферию вихревой камеры. В результате этого создается перепад давления: в центре вихря - пониженное давление; на периферии вихря - повышенное давление. В тот момент, когда на периферии вихревой камеры давление станет равным давлению в канале питания, расход из канала питания прекращается. Такой эффект называется эффектом запирания потока питания в ВСУ

Исходя из принципа работы ВСУ можем сделать вывод о том, что основное назначение

Управляющий сигнал от регулятора на регулирующий орган

Рис. 1. Схема включения (а) и чертеж (б) ВСУ (вихревого клапана) регулятора давления без подвижных элементов: РО - регулирующий орган; Р - давление на входе ВСУ; 0> - поток газа, подаваемого компрессором; Ру - давление в точке разделения потоков (давление управления); Ялр - механическое сопротивление потоку, создаваемое дросселем (ДР); Qу - поток управления с давлением Ру; Рк - давление на входе канала питания вихревой камеры (ВК); Р - регулятор; 1 - канал управления; 2 - канал питания; 3 - вихревая камера; 4 - выходной патрубок

потока управления - отклонить поток питания на 90° для образования в вихревой камере ВСУ вихревого течения РС. Анализ формулы отклонения результирующего потока приводит к выводу, что для отклонения потока питания поток управления должен иметь больший импульс силы по сравнению с импульсом потока питания. Конструктивно отклонение потока питания обеспечивается следующим образом:

1) проектированием проходного сечения канала управления меньшим, чем проходное сечение канала питания, при этом необходимо увеличить давление в канале управления для повышения импульса силы потока управления;

2) проектированием управляющего и питающего каналов с равными проходными сечениями, при этом давление и расход в канале управления остаются равными давлению и расходу в канале питания. В данной конфигурации эффект запирания невозможен, а ВСУ будет выступать в качестве вихревого дросселя.

Разработка регулятора давления/расхода РС заключается в обоснованном выборе следующих устройств: 1) ВСУ, позволяющего изменять давление или расход РС; 2) чувствительного элемента (ЧЭ), позволяющего сравнивать давление на выходе и давление настройки (ЧЭ может быть выполнен в виде струйного элемента); 3) задающего элемента (ЗЭ), позволяющего настраивать систему на заданный диапазон выходных параметров [1]. ЧЭ и ЗЭ могут быть объединены в одно устройство, реализованное на элементах струйной техники. Согласно изложенным фактам просматривается аналогия между механическими и струйными регуляторами давления газа.

ВСУ могут быть использованы для управления термодинамическими параметрами высокоэнергетических потоков РС, к которым относят высокоэнтальпийные потоки РС, а также потоки РС, имеющие высокий расход. Представленную на рис. 1а схему можно использовать для управления расходом газа в газопроводе, спроектированном на большие условные диаметры проходных сечений (УДПС). Использование существующих регулирующих устройств, спроектированных в расчете на большие УДПС, является проблематичным и требует высоких эксплуатационных затрат.

Управление расходом РС при помощи ВСУ (см. рис. 1а) основано на следующих принципах: в связи с тем что давление потока питания должно быть меньше давления потока

управления, основной поток газа проходит через дроссель постоянного сечения (дроссельную шайбу) и затем поступает в канал питания ВСУ; поток управления, имеющий большее давление, чем поток питания, но меньший расход РС, регулируется при помощи ЗРУ, спроектированного для малого УДПС; основная идея заключается в управлении большим расходом РС при помощи малого.

Актуальность создания регулирующих устройств по принципу вихревого течения РС подтверждается существованием аналогичных разработок в других областях техники. Рассмотрим наиболее значимые разработки, применяемые в нефтегазовой отрасли.

Известно, что в процессе нефтедобычи со временем происходит истощение нефтедобывающего пласта и возможен прорыв воды и попутного нефтяного газа (ПНГ), способный вывести из строя дорогостоящее насосное оборудование. Для того чтобы ограничить прорыв воды и ПНГ на внешней поверхности нефтедобывающего трубопровода устанавливаются ограничители притока нефти, свободно пропускающие нефть, но создающие существенное гидравлическое сопротивление воде и ПНГ. На сегодняшний день известны ограничители притока нефти с механическими подвижными частями (это, например, тарель и седло), работающими по принципу клапанного узла [4]. Однако американской транснациональной корпорацией Halliburton разработаны ограничители притока нефти без механических подвижных частей (рис. 2, 3), основанные на вихревом течении РС [5].

Вихревой ограничитель притока нефти (см. рис. 2б) состоит из входного патрубка, тангенциального сопла, радиальных каналов, вихревой камеры, выходного патрубка. Принцип его работы основан на взаимодействии потоков нефти и воды либо ПНГ, обладающих различной вязкостью. Энергия потока нефти, имеющего большую вязкость по сравнению с водой, за счет сил вязкого трения диссипатируется, и поток нефти движется в выходной патрубок преимущественно в радиальном направлении (см. рис. 3а), испытывая минимальное гидравлическое сопротивление. Поток воды, имеющий меньшую вязкость по сравнению с нефтью, имеет большую дальнобойность1 и движется

1 Дальнобойность - это расстояние от места истечения струи до места, где скорость струи сравнивается со скоростью окружающей РС.

преимущественно в тангенциальном направлении (см. рис. 3б), тем самым образуя в вихревой камере вихревое течение РС и, как следствие, уменьшая расход на выходе из вихревого ограничителя притока нефти.

Подобными разработками занимаются и в Китае. Так, компанией Ruifeng Petrotech предложен аналогичный вихревой ограничитель притока нефти Vortex AICD (рис. 4), а также методика расчета и оптимизации [6] проточной полости (см. рис. 4б,в).

Норвежская фирма Typhonix затратила на разработку вихревого клапана (рис. 5) порядка 12 млн долларов, спонсорами стали фирмы Shell, Statoil, Eni, Total, ConocoPhillips, GDF Suez, Mokveld и Исследовательский совет Норвегии [7]. Дросселирующий элемент выполнен в виде перфорированного цилиндра с тангенциально направленными каналами, внутри которого перемещается золотник, перекрывая и открывая отверстия и соответственно уменьшая или увеличивая площадь

дросселирующего сечения. В результате образования вихревого течения происходит диссипация энергии в проточной полости клапана (см. рис. 5б), тем самым уменьшается расход на выходе. С целью устранения закрутки потока после клапана установлен выпрямитель потока.

Система клапанов Typhoon разработана для разрушения капель и эмульгирования масла и воды. В течение нескольких лет экспериментальных исследований система клапанов Typhoon показала значительную эффективность разделения потоков нефти и воды, что подтверждает надежность конструкции с использованием вихревого течения РС. По мнению производителя, система клапанов Typhoon заменяет как обычную заслонку, так и регулирующие клапаны. Благодаря более плавному снижению давления Typhoon улучшает разделение масла и воды. Результаты различных испытаний и полевых установок показывают, что улучшение производительности наблюдается

Рис. 2. Вихревой ограничитель притока нефти фирмы Halliburton

Рис. 3. Схема вихревого ограничителя притока нефти: а - отсутствие вихревого течения РС, движение нефти преимущественно в радиальном направлении; б - наличие вихревого течения РС, движение воды преимущественно в тангенциальном направлении

I

Рис. 4. Вихревой ограничитель притока нефти Vortex AICD компании Ruifeng Petrotec: ■ внешний вид; б, в - распределение поля давления в проточной полости вихревого ограничителя притока нефти при использовании воды (б) или нефти (в) в качестве РС

а

Стандартный клапан ■ J Обычный клапан

, да:-:,-

ш п --—1

Вихревой клапан

Вихревая полость в форме трубки Вентури

Вихревой клапан

Выпрямитель потока Тангенциально ориентированные отверстия

txt

Диссипация энергии

Диссипация энергии

Рис. 5. Вихревой клапан фирмы Typhonix: принцип работы

в широком диапазоне условий процесса и составов РС [8].

Опубликованные ранее [9-11] математические зависимости выходных параметров вихревого клапана - давления и расхода -от параметров управления (давления и расхода в канале управления), а также термодинамических параметров от параметров проточной полости (диаметра и ширины вихревой камеры, геометрических параметров каналов питания и управления, их числа и расположения) основывались на эмпирических зависимостях, т. е. на данных экспериментальных исследований, что на практике может быть применимо лишь в узком диапазоне термодинамических параметров РС и на начальном этапе расчета подобных конструкций.

Авторы настоящей статьи изучили современное состояние вопроса, а именно: выполнили патентный поиск ВСУ и обзор соответствующей научно-технической литературы, проанализировали существующие конструкции вихревых клапанов с выявлением

их достоинств и недостатков, провели численное исследование газодинамических процессов в проточной полости ВСУ в распределенных газодинамических параметрах, исследование эффекта запирания питающего канала, а также серию экспериментальных исследований и верификацию математической модели рабочего процесса [12-16].

***

Выполненное математическое моделирование и расчетно-теоретические исследования позволили получить полное представление о рабочих процессах в проточной полости ВСУ Широкое применение в конструкции регулирующей арматуры принципа вихревого течения РС (ограничители притока нефти, вихревой клапан для управления водой с примесью нефти) подтверждает правомочность использования этих устройств для решения технических задач.

Анализ технических решений показал преимущества ВСУ (высокую надежность,

возможность работы с различными РС, в том и воздействию электромагнитных полей),

числе РС с абразивными включениями, низкую в силу чего рекомендуется использовать ВСУ

стоимость изготовления и эксплуатации, невос- в качестве исполнительного органа в регулято-

приимчивость к радиационному воздействию рах давления или расхода РС.

Список литературы

1. Goldschmied F.R. Hydraulic axisymmetric focused-jet diverters with pneumatic control: NASA TM X-53554 / F.R. Goldschmied, M.A. Kalange. - Huntsville, Alabama: NASA Marshall Space Flight Center, 1966. - 247 c.

2. Гусенцова Я. А. Вихревые устройства

в системах вентиляции / Я.А. Гусенцова, Е.А. Иващенко, А.А. Коваленко и др. -Луганск: Восточноукр. нац. ун-т им. В. Даля, 2006. - 296 c.

3. Бугаенко В.Ф. Пневмоавтоматика ракетно-космических систем / В.Ф Бугаенко; под ред. В.С. Будника. - М.: Машиностроение, 1979. -168 с.

4. Mnejja M.A Technical feasibility and economic benefit of using AICDs in horizontal well completions of a North Sea field: master's thesis / Mokhles Mnejja. - Leoben: Montanuniversität Leoben, 2015.

5. Luzan Ch.F., de. Computational study

of the velocity fields and pressure differential in a Reynolds-number-sensitive fluidic resistor / Charles Farbos de Luzan, Rodrigo Villalva, Ephraim Gutmark // Flow, Turbulence and Combustion. - 2019. - Т. 102. - С. 221-234. -DOI:10.1007/S10494-018-9952-0.

6. Zhang F. A novel automatic phase selection device: design and optimization / Feng Zhang, Haitao

Li, Na Li, et al. // IOP Conference series: Earth and Environmental Science. - 2018. - Т. 108. -№ 3. - D0I:10.1088/1755-1315/108/3/032021. -https://iopscience.iop.org/article/10.1088/ 1755-1315/108/3/032021/pdf

7. Low-shear valve wins SME Innovation Award // The Norwegian American [электрон. ресурс]. -https://www.norwegianamerican.com/low-shear-valve-wins-sme-innovation-award

8. Award winning TYPHOON valve systems // Typhonix clear production [электрон. ресурс]. -https://www.typhonix.com/technology-and-products/low-shear-typhoon-valve-systems

9. Залманзон Л.А. Теория элементов пневмоники / Л.А. Залманзон. - М.: Nauka, 1969. - 508 c.

10. Лебедев И.В. Элементы струйной автоматики / И.В. Лебедев, С.Л. Трескунов, В.С. Яковенко. -М.: Машиностроение, 1973. - C. 289-314.

11. Исследование и расчет струйных элементов и цепей систем автоматического регулирования: сб. статей / под. ред.

Д.Н. Попова. - М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1977. - 79 с. - (Труды МВТУ - № 244).

12. Uss A.Yu. The development of the vortex gas pressure regulator / A.Yu. Uss, A.V. Chernyshev // Procedia Engineering. - 2016. - Т. 152. -

С. 380-388.

13. Uss A.Yu. Development of gas pressure vortex regulator / A.Yu. Uss, A.V. Chernyshyov,

V.I. Krylov // AIP Conference Proceedings. -2017. - Т. 1876. - C. 020025. -DOI: 10.1063/1.4998845.

14. Uss A.Yu. Development of the calculation method and designing of a vortex jet device for gas flow regulation purposes / A.Yu. Uss, N.V. Atamasov, A.V. Chernyshev // AIP Conference Proceedings. - 2019. - T. 2141. - C. 030028. -DOI: 10.1063/1.5122078.

15. Belova O.V. Vortex gas pressure regulator / O.V. Belova, A.A. Starodubcev, A.V. Chernyshev // Engineering Journal: Science and Innovation. - 2013. - Т. 5. -DOI: 10.18698/2308-6033-2013-5-760

16. Белова О.В. Вихревой регулятор давления газа / О.В. Белова, А.А. Стародубцев,

А.В. Чернышев [электрон. ресурс]. -http://engjournal.ru/articles/760/760.pdf

Development of control valves on the principle of a vortex fluid flow

A.Yu. Uss1*, A.S. Pugachuk1,2, A.V. Chernyshev1

1 Bauman Moscow State Technical University, Bld. 1, Est. 5, 2nd Baumanskaya street, Moscow, 105005, Russian Federation

2 Joint Institute for High Temperatures of the Russian Academy of Sciences, Bld. 2, Est. 13, Izhorskaya street, Moscow, 125412, Russian Federation

* E-mail: uss25.ru@mail.ru

Abstract. This article reviews and analyses the state-of-art designs of vortex jet devices, which are used to be applied as control valves and operate on the principles of vortex flowing of a working medium. Authors examine pressure and flow rate valves without mechanically moving details, and describe their operational schemes. They substantiate application of a vortex jet device as an executive element of a pressure valve or a flow rate valve.

Keywords: vortex amplifier, optimization, swirl chamber, gas flow regulation, fluidics, Halliburton EquiFlow, vortex AICD.

References

1. GOLDSCHMIED, F.R., M.A. KALANGE. Hydraulic axisymmetric focused-jet diverters with pneumatic control: NASA TMX-53554. Huntsville, Alabama: NASA Marshall Space Flight Center, 1966.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. GUSENTSOVA, Ya.A., S.V. PODLESNAYA, Ye.A. IVASHCHENKO, et al. Vortex devices in ventilation systems [Vikhrevyye ustroystva v sistemakh ventillyatsii]. Lugansk: East-Ukrainian National University named after Vladimir Dal, 2006. (Russ.).

3. BUGAYENKO, V.F. Pneumatic automation ofspace rocket systems [Pnevmoavtomatika raketno-kosmicheskikh sistem]. Moscow: Mashinostroyeniye, 1979. (Russ.).

4. MNEJJA, M.A Technical feasibility and economic benefit of using AICDs in horizontal well completions of a North Sea field. Master's thesis. Leoben: Montanuniversität Leoben, 2015.

5. LUZAN, Ch.F., de., R. VILLALVA, E. GUTMARK. Computational study of the velocity fields and pressure differential in a Reynolds-number-sensitive fluidic resistor. Flow, Turbulence and Combustion, 2019, vol. 102, pp. 221-234. ISSN 1386-6184. DOI:10.1007/S10494-018-9952-0.

6. ZHANG, F., H. LI, N. LI, et al. A novel automatic phase selection device: design and optimization [online]. IOP Conference series: Earth and Environmental Science, 2018, vol. 108, no. 3. DOI: 10.1088/17551315/108/3/032021. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1755-1315/108/3/032021/pdf

7. Low-shear valve wins SME Innovation Award [online]. In: The Norwegian American. Available from: https://www.norwegianamerican.com/low-shear-valve-wins-sme-innovation-award

8. Award winning TYPHOON valve systems [online]. In: Typhonix clear production. Available from: https://www.typhonix.com/technology-and-products/low-shear-typhoon-valve-systems

9. ZALMANZON, L.A. Pneumatic elements theory [Teoriya elementov pnevmoniki]. Moscow: Nauka, 1969. (Russ.).

10. LEBEDEV, I.V., S.L. TRESKUNOV, V.S. YAKOVENKO. Elements of jet automation [Elementy struynoy avtomatiki]. Moscow: Mashinostroyeniye, 1973, pp. 289-314. (Russ.).

11. POPOV, D.N. (ed.). Research and calculation of inkjet elements and chains of automatic control systems [Issledovaniye i raschet struynykh elementov i tsepey system avtomaticheskogo regulirovaniya]: collected bk. Series: TrudyMVTU, Moscow: Bauman University, 1977, no. 244. (Russ.).

12. USS, A.Yu., A.V. CHERNYSHEV. The development of the vortex gas pressure regulator. ProcediaEngineering, 2016, vol. 152, pp. 380-388. ISSN 1877-7058. (Russ.).

13. USS, A.Yu., A.V. CHERNYSHYOV, V.I. KRYLOV. Development of gas pressure vortex regulator/ In: AIP Conference Proceedings, no. 2017, vol. 1876, p. 020025. DOI: 10.1063/1.4998845.

14. USS, A.Yu., N.V. ATAMASOV, A.V. CHERNYSHEV. Development of the calculation method and designing of a vortex jet device for gas flow regulation purposes. In: AIP Conference Proceedings, 2019, vol. 2141, p. 030028. DOI: 10.1063/1.5122078.

15. BELOVA, O.V., A.A. STARODUBCEV, A.V. CHERNYSHEV. Vortex gas pressure regulator. Engineering Journal: Science and Innovation, 2013, vol. 5. ISSN 2305-5626. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-5-760

16. BELOVA, O.V., A.A. STARODUBCEV, A.V. CHERNYSHEV. Vortex gas pressure regulator [Vikhrevoy regulyator davleniya gaza] [online]. Available from: http://engjournal.ru/articles/760/760.pdf (Russ.).

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.