CC BY
77
УДК 528.77:630:004
Ю.В. Никитина, В.Н. Никитин
СГГ А, Новосибирск
РАЗРАБОТКА ПРОСТРАНСТВЕННО-РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МОДЕЛИ ПОПУЛЯЦИИ СИБИРСКОГО ШЕЛКОПРЯДА
Yu.V. Nikitina, V.N. Nikitin SSGA, Novosibirsk
DEVELOPMENT OF A SPACE-DISTRIBUTED MODEL OF SIBIRIAN MOTH POPULATION
To predict the damage to the forests from the Siberian moth (Dendrolimus superans sibiricus Tschetverikov), the space-distributed model of its population is offered. The methods have been developed for the model parameters determination. They are based on map material, aerial and satellite images interpretation. The parameter domain has been determined for the space-distributed model of the Siberian moth population, in which its behaviour keeps intrinsical features of Siberian moth population in West Siberian dark coniferous forests.
Сибирский шелкопряд относится к эруптивным открытоживущим видам насекомых, дающим вспышки массового размножения. В определённых условиях резкое повышение численности насекомых-фитофагов способно привести к разрушению и полной перестройке лесных экосистем.
Учитывая, что вспышки размножения насекомых-вредителей носят регулярный характер и имеют значительную продолжительность, существует возможность выполнять моделирование динамики численности популяции с целью предотвращения повреждений лесов. Однако существующие прогнозные модели популяций лесных насекомых часто являются обособленными и не всегда учитывают влияние соседних биотопов на распространение насекомых, что ограничивает возможность моделирования процесса распространения вспышки их массового размножения. Данные дистанционного зондирования о состоянии лесных массивов открывают новые возможности для построения пространственно-распределённых моделей популяций.
Для изучения внутрипопуляционных процессов в различные фазы вспышки массового размножения сибирского шелкопряда в работе [1] была предложена точечная имитационная модель популяции.
Компьютерное моделирование численности популяции шелкопряда (рис. 1) показало хорошее качественное и количественное согласование результатов с данными систематического учёта [2].
Точечная имитационная модель [1] была расширена за счёт миграционного взаимодействия отдельных микропопуляций насекомых между собой. В этом случае она приобретает пространственно -распределённый характер и позволяет изучить особенности развития вспышки массового размножения в зональном и панзональном масштабах.
При построении пространственно-распределённой модели производится разбиение всей территории на регулярные ячейки, что соответствует использованию технологии клеточных автоматов. В качестве модели популяции насекомых в отдельной ячейке используется точечная дискретная модель популяции сибирского шелкопряда.
Н CD I ^
ф к
и
t * -8- О
0 I
о ^
У со ГС D_
2 -і 1 -
1 Г Г +V 2 г\ ( I 1 2/ 3^-* 4
\
-з -
Численность популяции (lg N)
Н О) I =3*
Ф ОС |і
t * -8- о
(О ^ О ^ со ГС CL
2 -|
1 -
1 1 r^f 2 -1 / С 1 1 1 +S 1 1 1 2 4
Г "
-2 -
-3 -
Численность популяции (1д 14)
а) б)
Рис. 1. Фазовые траектории динамики численности сибирского шелкопряда: а) по данным систематического учёта; б) по результатам моделирования
Влияние энтомофагов зависит от численности популяции шелкопряда на предыдущем шаге Nt_поэтому для учёта миграции энтомофагов параметр Nt_i рассчитывается с учётом численности шелкопряда в соседних стациях:
Nt_ 1. = max х h "j. (1)
где h - функция миграции энтомофагов в зависимости от расстояния между стациями dij.
Миграционное взаимодействие между ячейками описывается с помощью функции вероятности миграции из стации i в стацию j:
Pij Qi Pru
S
j
■■ Pd■■ Pk ■
у Ijdij lJ J
(2)
где рг.. - поправочный коэффициент вероятности миграции,
Ч
обусловленный розой ветров в данной местности;
Б у - площадь стации у ;
- вероятность перемещения особей на расстояние с1;
рк. -привлекательность стации /, рк е {);1 ;
О, - нормирующий коэффициент, такой, что ^Ру = 1.
7
Численность насекомых И' в стации г после их миграции рассчитывается по формуле:
ы;=м,- лг,-2>9. + 2>С,, $)Р),, (3)
У У
где NI, А/у - число насекомых в стациях / и у до миграции;
- функция выживания особей в зависимости от расстояния с1 между стациями г и у .
Для определения параметров пространственно-распределённой модели популяции сибирского шелкопряда разработана следующая методика, основанная на использовании результатов дешифрирования аэро- и космических снимков и картографических материалов (рис. 2).
Рис. 2. Технологическая схема определения параметров пространственно-распределённой модели популяции сибирского шелкопряда
Процесс подготовки данных для формирования пространственно-распределённой модели можно условно разделить на две части: определение кормовой базы насекомых по лесотаксационным характеристикам насаждений и выделение хорошо прогреваемых участков по ландшафтным характеристикам. Территории, относящиеся к обеим категориям, являются потенциальными первичными очагами массового размножения. Затем производится разбиение территории на ячейки клеточных автоматов (стации) и определяются параметры пространственно-распределённой модели: максимальный коэффициент размножения
^1ах1, ^гпах2, • • •, ^гпахи _> (4)
^гпах с таг пт ГПЭХ
где п - число участков леса в стации, и максимальная численность насекомых
к
N
maxстации
=2>,
max 1
(5)
где 1 и к - порядковый номер дерева и число деревьев в стации.
По космическим снимкам SPOT на территорию Усольского лесхоза Красноярского края построена пространственно-распределенная модель популяции сибирского шелкопряда и выполнено её исследование с использованием разработанной программы «BioModeling». Для этого с помощью ГИС MapInfo и ArcGIS по топографическим картам масштаба 1 : 100 000 построена ЦМР и получен тематический слой благоприятных ландшафтных условий для возникновения первичных очагов массового размножения насекомых, объединяющий плакоры и пологие склоны (с крутизной до 5°) южных экспозиций с абсолютными высотами до 300 м. Для выявления территорий, пригодных в качестве кормового ресурса сибирского шелкопряда, выполнено автоматизированное дешифрирование снимков SPOT по разработанной методике, позволяющей определять таксационные характеристики насаждений.
При моделировании функция миграции энтомофагов из формулы (1) задаётся в виде убывающей прямой. Для описания привлекательности стации (эволюционно-оптимального критерия) из формулы (2) используется выражение:
( г„ \\к
pkj
arctg
v5,
2
(6)
где Гу - коэффициент размножения насекомых в стации у; к - степень влияния эволюционно-оптимальной стратегии (ЭОС).
На первом этапе численных экспериментов проверялась устойчивость равновесного состояния низкой численности сибирского шелкопряда при отсутствии воздействия модифицирующих факторов и их кратковременном (однократном) воздействии. Предельная дальность миграции насекомых задана равной 10 км, начальная плотность популяции - 0,3 особи на одно дерево, модифицирующий фактор, повышающий коэффициент размножения в 5 раз, воздействовал на популяцию 1 раз на 10 шаге, предельная дальность миграции энтомофагов изменялась от 0 до 10 км, а степень влияния ЭОС при миграциях - от 0 до 4.
Результаты моделирования показали, что расстояние миграции энтомофагов является значительным регулирующим фактором. При малых расстояниях миграции энтомофагов (1-2 км) неконтролируемый рост численности насекомых может происходить даже без однократного действия модифицирующих факторов. Увеличение расстояния миграции энтомофагов (до 3-4 км) сначала придаёт популяции насекомых устойчивость при малых начальных значениях численности, а при расстоянии 5-10 км - способность стабилизировать свою численность после однократного воздействия модифицирующего фактора. С увеличением расстояния миграции энтомофагов также понижается интенсивность и длительность вспышки.
На втором этапе экспериментов проверялась способность пространственно-распределённой модели имитировать вспышку массового размножения после двукратного воздействия модифицирующих факторов, увеличивающих коэффициент размножения, с последующим восстановлением стабильного низкого уровня численности. Исходные данные и изменяемые параметры были выбраны аналогично предыдущему эксперименту, только модифицирующий фактор воздействовал на популяцию два раза, на 10 и 11 шагах. В соответствии с данными натурных наблюдений [2] цикл вспышки массового размножения, вызванный воздействием модифицирующих факторов, составляет 14-16 лет (с учётом продолжительности фаз депрессии и восстановления численности). В результате моделирования динамики популяции получен цикл вспышки, равный 13 годам, что свидетельствует о согласованности данных моделирования и натурных наблюдений.
На рис. 3 приведена динамика изменения численности пространственно -распределённой популяции сибирского шелкопряда, включающая весь цикл вспышки массового размножения, начиная с фазы нарастания численности (шаг 13) и заканчивая фазой восстановления численности на нижнем равновесном уровне (шаг 22). Дистанция миграции энтомофагов задана равной 7 км, степень информированности 0,6.
На основе выполненных экспериментов можно сделать следующие выводы:
- Результаты исследований позволили определить область значений параметров пространственно-распределённой модели популяции сибирского шелкопряда: от 7 до 10 км для дистанции миграции энтомофагов, от 0 до 1 для степени влияния ЭОС и коэффициент влияния модифицирующих
факторов, равный пяти. В этом интервале значений поведение пространственно-распределённой модели сохраняет особенности, присущие популяциям сибирского шелкопряда в тёмнохвойной тайге Восточной Сибири;
- Выявленный в результате моделирования ареал распространения насекомых на 70 % соответствует имеющимся картографическим данным о степени повреждения лесов сибирским шелкопрядом в Усольском лесхозе (1995 г.);
- При наличии более детальной информации о динамике популяции сибирского шелкопряда возможно уточнение параметров пространственно-распределённой модели и технологии её формирования.
е)
Рис. 3. Динамика изменения численности пространственно-распределённой
популяции сибирского шелкопряда, включающая весь цикл вспышки
массового размножения:
а) шаг 9; б) шаг 13; в) шаг 16; г) шаг 17; д) шаг 19; е) шаг 22.
Дистанция миграции энтомофагов 7 км, степень информированности 0,6
Разработанная модель может быть использована:
- При решении практических задач (прогнозирование развития вспышки массового размножения сибирского шелкопряда, определение ущерба, нанесённого насаждениям, планирование лесозащитных мероприятий);
- Для изучения динамики популяции сибирского шелкопряда и построения новых моделей популяции.
Комплексное применение пространственно-распределённой модели, данных дистанционного зондирования и картографических материалов позволит выполнять краткосрочное прогнозирование динамики численности насекомых-вредителей, а также детально изучить характер миграционных процессов в различные фазы вспышки массового размножения, что позволяет сократить объём и периодичность наблюдений за состоянием лесных массивов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Никитина, Ю.В. Разработка точечной модели популяции сибирского шелкопряда / Ю.В. Никитина // ГЕО-Сибирь-2006. Т. 3. Мониторинг окружающей среды, геоэкология, дистанционные методы зондирования Земли. Ч.1: сб. материалов междунар. научн. конгр. «ГЕ0-Сибирь-2006», 24 - 28 апр. 2006 г., Новосибирск. - Новосибирск: СГГА, 2006. - С. 156-161.
2. Динамика численности лесных насекомых [Текст] / Исаев А.С., Хлебопрос Р.Г., Недорезов Л.В. и др. - Новосибирск: Наука, 1984.
© Ю.В. Никитина, В.Н. Никитин, 2008
