CC BY
36
естествознания. - Пенза: Издательский Дом «Академия Естествознания», 2018. - № 9. - С. 72-77.
9. Хлыстун В.Н. О приоритетных направлениях исследовании в сфере земельных отношений и управления земельными ресурсами // Землеустройство, кадастр и мониторинг земель. - М: Панорама, 2018. - №8. - С. 5-10.
10. Шумаева К. В. Геоинформационная модель интерактивного атласа объектов инженерной ин-
фраструктуры Южного федерального округа // Аграрная экономика и импортозамещение: проблемы, перспективы и векторы развития: Сборник статей по материалам международной студенческой научной конференции, посвященной памяти профессоров экономического факультета Кубанского ГАУ: Т.Е. Малофеева, С.С. Легкоступа, - Краснодар: ООО МО «Полиматис», 2018. - С. 160-165.
Разин Степан Андреевич
Студент магистратуры Российской академии народного хозяйства и государственной службы
при Президенте Российской Федерации
РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ИНВЕСТ АНАЛИЗА
Razin Stepan Andreevich
Master's degree student
The Russian Presidential Academy of National Economy and Public Administration
under the President of the Russian Federation
SOFTWARE DEVELOPMENT FOR SIMULATION AS IMPROVING THE INVEST ANALYSIS
Аннотация:
На основе методикам имитационного моделирования инвестиционного анализа, так как целесообразно использовать методы оптимизации рисков программными средствами в целях экономии ресурсов времени, разработано программное обеспечение (ПО).
Abstract:
Based on the methods ofsimulation modeling of investment analysis, as it is advisable to use risk optimization methods using software to save time resources, software has been developed.
Ключевые слова: риск менеджмент; инвестиционный анализ; имитационный метод; моделирование; портфель инвестпроектов; метод Монте-Карло.
Keywords: risk management; investment analysis; imitation method; modeling; portfolio of investment projects; Monte Carlo method.
Эконометрические программные средства -главные помощники в процессе осуществления научного анализа и моделирования в профессиональной деятельности менеджера.
Необходимо разработать своё собственно программное обеспечение, которое соответствовало собственной потребности.
Для начала следует уточнить, где можно использовать метод Монте-Карло:
1) в компьютерных программах, производящих расчет и анализ инвестиционных проектов. Разработчик программы должен самостоятельно запрограммировать метод Монте-Карло, поскольку в данной программе содержатся закрытые алгоритмы, а пользователь не может сам реализовывать имитационное моделирование;
2) в программах, занимающихся разработкой инвестиционных проектов, воплощенных в электронных таблицах, например, в Microsoft Excel. В таком случае модуль имитационного моделирования можно запрограммировать отдельно и подключить к расчетным таблицам бизнес-плана. Данные действия необходимо производить, чтобы была возможность реализации имитации. Стоит также
отметить, что в данном случае электронные таблицы преобладают над социальными программами, поскольку они более понятны для пользователя. Кроме того, программы базируются на воплощенной в них методике расчета денежного потока проекта, поэтому имеют более понятную модель для расчетов.
Перед тем как приступить к совершенствованию программного обеспечения оценки рисков инвестиционных проектов в регионе, необходимо проанализировать современное состояние актуального программного обеспечения для имитационного моделирования.
В последние годы стремительный рост уровня сложности вычислений, а также важность использования программных средств для применения имитационных моделей - это главные причины для совершенствования программного обеспечения оценки рисков инвестиционных проектов в регионе.
Следует назвать программы, в которых встроены средства, благодаря которым можно быстро и качественно автоматизировать моделирование анализа рисков инвестиционных проектов с применением рассматриваемых методов:
1) табличные процессоры (MS Excel, LOTUS, QUATTRO PRO);
2) программы, ориентированные на программирование (R проект и др.);
3) статистические программы, в которых имеются статистические функции (Statistica, SPSS);
4) программы, благодаря которым решаются эконометрические задачи (EViews, Stata, Gretl );
5) математические программы (Mathcad, MatLab, Mapple и др.)
Также следует отметить, что сейчас разработаны программные средства, с помощью которых можно проанализировать риски в финансовой области. Это такие программы, как Crystal Ball, и Palisade @RiSK.
В данный период времени для того чтобы оценить инвестиционные риски все чаще используют
следующие методы искусственного интеллекта, как нейронные сети, нечеткие множества и др.
Нельзя провести исследование с помощью метода Монте-Карло, если не будет использоваться компьютерная техника, поскольку эконометрические расчеты и их алгоритмы достаточно сложные.
Если провести сравнительный анализ осуществления метода Монте-Карло в компьютерных программах, то можно понять положительные и отрицательные стороны данных программ.
Мы сравнили функциональные особенности программных средств на наличие методов и моделей базового и продвинутого уровней эконометрики, а также методов многоаспектного статистического анализа. Данное сравнение представлено в таблице 1.
Таблица 1
Поддержка эконометрических методов и моделей в пакетах программ
Эконометрические методы и модели Statistica SPSS Е views Stata Prognoz Platform Gretl @Risk
Методы многомерного статистического анализа + + - + - + +
Множественная регрессия + + + + - - -
Модели с ограниченными зависимыми переменными (логит, прооит и др.) + + + + + + +
Модели декомпозиции одномерных временных рядов + + + + - -
Модели Бокса-Дженкинса (ARMA, ARIMA) + + + + + - -
Динамические модели с распределенным лагом + + + + + + +
Единичные корни и коинтеграционный анализ временных рядов - - + + + + -
Модели многомерных временных рядов - - + + + + -
Модели УСЛОВНОЙ гетероскедастичности (ARCH.GARCH) - - + + + + -
Линейные модели панельных данных - - + + - + -
Динамические модели панельных данных - - + + - + -
Модели панельных данных с ограниченными зависимыми переменными - - - + - - -
Модуль имитационного моделирования - - - - - - +
Модуль оптимизации рисков в процессе имитационного моделирования - - - - - - +
Источник: разработана автором
Поясним, какие выводы вытекают из данной таблицы.
В ходе проведения анализа мы выяснили, что больше всего методов эконометрики для анализа пространственных и панельных данных, а также методов многоаспектного статистического анализа содержится в программах Gretl и Stata. Мы не включили в данный список пакет Eviews только потому, что в нем нет метода многоаспектного анализа. Если необходимо смоделировать или сократить риски по методу Монте-Карло, необходимо использовать программу @Risk, поскольку в ней интегрируется моделирование по методу Монте-Карло и сложные методы оптимизации для поиска лучшей комбинации факторов, способные привести к должному результату в условиях неопределенности.
Исследовав все приведённые программные продукты имитационного моделирования мы пришли к выводу, что рассмотренные продукты либо не предоставляют возможным изменять алгоритм вычислений, либо наоборот требуют больших познаний в области математики и программирования.
Это предопределило разработку собственного программного продукта, который предоставлял бы возможным пользователям изменять как входные данные, так и изменять алгоритм вычислений.
Рассматривать проект оптимизации портфеля инвестиций мы будем в условиях возможности долевого участия в различных региональных инвестиционных проектах, например через венчурные фонды, такие как «Бизнес ангелы».
В данном проекте мы решим проблему оптимизации инвестиционного портфеля и разработаем программный инструмент, который предлагает
приемлемое и целесообразное решение, учитывающее временные, ресурсные и технологические ограничения
Формулировка задачи.
Другими словами оптимизацию портфеля можно охарактеризовать как «процесс выбора пропорций различных активов, которые должны содержаться в инвестиционном портфеле, направленный на то, чтобы сделать данный портфель лучше, чем любой другой в соответствии с некоторым критерием». Это означает, что для определенного набора активов необходимо рассчитать в каких количествах активы должны быть приобретены, чтобы максимизировать заданный показатель (показатель эффективности), который определяет качество портфеля.
Задача включает выбор адекватных показателей и наиболее подходящего метода вычисления.
Предположим, что для расчета оценки эффективности портфеля в качестве входных данных требуются текущие и исторические рыночные данные (хотя в реальности могут использоваться и другие данные). А также будем считать, что набор активов предопределен, что означает, что портфель уже хорошо диверсифицирован.
Кроме того известно максимальная номинальная стоимость инвестиционного портфеля.
На математическом языке проблему можно сформулировать следующим образом.
Пусть N 6 N - это количество активов, хранящихся в портфеле,
пусть k 6 [1; N1 - индекс актива, пусть T 6 N - длина исторического периода рыночных данных в днях, пусть t 6 [0; - время (0 -текущий момент, 1 - длина исторического периода рыночных данных один день назад начиная с текущего момента, 2 - длина исторического периода рыночных данных два дня назад начиная с текущего момента и т. д.),
N T+1
пусть Р = (pk 0 6 R х R - матрица цен ак-
тивов,
TN
пусть q = (qk) £ N - вектор количества акти-
вов,
пусть V - условная стоимость инвестиционного портфеля,
пусть /: RN х RT+1 х nN ^ R - показатель эффективности инвестиционного портфеля;
Тогда задача оптимизации будет описываться следующей функцией:
f(P,q)^TX (1)
с ограничительным условием:
Zfc=i Pk,qk<v (2)
Вышеуказанное ограничительное условие является гарантом того, что итоговая стоимость портфеля по текущей цене не превышает имеющиеся в распоряжении денежные средства.
Показатели эффективности портфеля.
Существует огромное разнообразие показателей эффективности портфеля, разработанных учеными и исследователями. В качестве примера можно назвать следующие измерители: Modigliani
Risk-Adjusted Performance, Alpha, Jensen Measure (Jensen's Alpha), Beta, Treynor Measure, Omega Ratio, Sharpe Ratio, Sortino Ratio, Upside- Potential Ratio, V2 Ratio, Value-at-Risk, Conditional Value-at-Risk, Entropic Value-at-Risk, Profit-at-Risk и многие другие.
В Приложении 8 приводится краткий обзор некоторых из этих методов.
Большинство показателей эффективности инвестиционного портфеля основаны на показателе величины ожидаемого дохода, но его значение может быть оценено только приблизительно, поскольку его истинное значение неизвестно. Существует три метода расчета ожидаемой доходности инвестиций: историческое моделирование, метод дисперсии-ковариации и моделирование методом Монте-Карло.
Исторический метод основан на использовании фактических исторических данных доходности для расчета функции распределения вероятностей ожидаемой доходности. Ключевое допущение, сделанное в этом подходе, состоит в том, что набор событий в прошлом может в полной мере определять возможные сценарии в будущем. Это, однако, не всегда оказывается верным и обычно, подходит для расчетов только для относительно короткого временного горизонта, такого как день. Данный метод также требует достаточно длительного исторического периода данных для того, чтобы набор таких данных был репрезентативным. Преимущество этого метода заключается в том, что он свободен от ошибок, связанных с аналитической оценкой статистических параметров, таких как дисперсия и ковариация, а также в том, что данную методику легко объяснить аудитории без специальных технических знаний.
Метод дисперсии-ковариации предполагает, что ожидаемый доход имеет нормальное (или гаус-совское) распределение, параметры которого (ожидаемое значение и стандартное отклонение) оцениваются с использованием исторических данных. Поскольку в этом методе известна аналитическая форма целевой функции, это позволяет применять аналитические методы для дальнейшего анализа и упрощает задачу математической оптимизации.
Моделирование методом Монте-Карло - это безусловно самая гибкая и мощная техника, но она предполагает разработку модели ожидаемой доходность, и, следовательно, требуется квалифицированный специалист, разбирающийся в этой сфере деятельности.
Задача математической оптимизации.
Очень важно учитывать математическую форму и характеристики функции измерения эффективности инвестиций, так как в зависимости от нее, уровень сложности задачи оптимизации может существенно меняться.
Например, функция Value-at-Risk, рассчитанная для портфеля инвестиций с множеством активов, существенно нелинейная, это «рваная» функция со многими острыми краями а также она имеет
56_
несколько локальных оптимумов. Что делает сложным для оптимизатора найти истинный «глобальный» минимум.
Кроме того, если аналитическая форма функции Value-at-Risk неизвестна, что в частности относится к методу исторического моделирования, только методы численной оптимизации могут применяться для решения проблемы.
Когда функция полезности является линейной, например, как в Conditional Value-at-Risk методе, тогда можно использовать метод Simplex или другие средства линейного программирования.
Доступные программные средства схожие к предлагаемому к разработке.
Portfolio Visualizer - этот инструмент предлагает полупрофессиональный набор функций, в том числе оптимизацию, основанную на различных критериях (mean-variance, conditional value-at-risk), анализ корреляции активов, факторный анализ и несколько моделей рыночного времени выполнения для финансового тестирования на основе исторических данных (скользящее среднее значение, целевая волатильность, dual momentum). Данный инструмент имеет удобный пользовательский интерфейс с диаграммами и графиками. Разработчик также предлагает пакет коммерческого программного обеспечения в области оптимизации, что указывает на то, что этот инструмент является скорее маркетинговым продуктом.
SmartFolio - это коммерческий профессиональный инструмент, предлагающий широкий спектр аналитических решений и методов оптимизации портфеля. Он использует различные аналитические модели, а также историческое моделирование. Предлагается бесплатная пробная версия.
Google Finance - этот инструмент обеспечивает довольно низкую функциональность по сравнению с другими вариантами. Он специализируется в основном на отслеживании эффективности портфеля с некоторыми стандартными возможностями для анализа. Инструмент является бесплатным и, скорее всего, предназначен для управления личными инвестициями.
Источники данных.
Как показано выше, исторические данные изменения стоимости имеют жизненно важное значение для расчета показателей эффективности инвестиционного портфеля. Коммерческое и специализированное запатентованное программное обеспечение использует каналы коммерческого рынка данных, в том числе прямую связь с биржами и пулами ликвидности, а также с различными дистрибьюторами, такими как Bloomberg и Reuters. Такие каналы предоставляют данные о реальном времени и исторические рыночные данные с отличным качеством и степенью детализации. Есть также несколько коммерческих поставщиков меньшего масштаба. Что касается бесплатного программного обеспечения, выбор почти всегда ограничен только несколькими бесплатными источниками.
Ниже приводится краткий список доступных источников рыночных данных:
- Оанда (www.oanda.com). Эта услуга предлагает данные по рынку конверсионных операций (forex market data) через веб-интерфейс, но период бесплатного пробного доступа доступен только в течение 30 дней.
- TrueFX (www.truefx.com). Эта услуга предлагает потоковые данные на рынке форекс в режиме реального времени, а также исторические рыночные данные tick- by-tick бесплатно через API веб-интерфейс и загрузку CSV файлов. Но он доступен только зарегистрированным пользователям.
- Dukascopy (www.dukascopy.com). Поставщик исторических данных рынка для использования различными финансовыми инструментами. Данные должны быть загружены, бесплатный API недоступен.
- Nasdaq (www.nasdaq.com/symbol/c/historical). Исторические цены по ценным бумагам за 10 лет. Загрузка через Excel - единственный доступный бесплатный вариант.
- XE (www.xe.com). Другой популярный канал данных по ценам на валюту, но доступен только коммерческий API.
- Google Finance (www.google.co.uk/finance). Публичный API больше не доступен.
- Yahoo Finance (finance.yahoo.com). Эта сервис предоставляет текущий и исторический рыночные данные (на конец дня) по капиталу, валютам и индексам. Для незарегистрированных пользователей доступен бесплатный веб-интерфейс.
Предлагаемое решение задачи.
В этом проекте предлагается разработать программный инструмент для оптимизации распределения активов для портфеля инвестиций с множеством активов, используя Value-at-Risk как функцию полезности, которая рассчитывается с помощью метода исторического моделирования.
В качестве оптимизационного решения для нахождения глобального оптимума функции полезности предлагается использовать многоступенчатый Monte Carlo метод.
Инструмент будет иметь следующие функции и возможности:
- создание и изменение инвестиционного портфеля;
- загрузить портфолио из файла, сохранить портфолио в файл;
- возможность пользователя программы изменения алгоритма расчёта и модификации имитационной модели
- отобразить ценовую диаграмму для каждого инструмента портфеля;
- рассчитать и отобразить текущую и историческую стоимость инвестиционного портфеля;
- получение данных о региональных инвестиционных проектах из облачного хранилища;
- выполнить оптимизацию портфеля с использованием Value-at-Risk: найти и отобразите наилучшие распределения N для заданного уровня доверия;
- параметризированная оптимизация Monte Carlo, включающая максимальное рабочее время,
интервал и детализацию, номер этапов и количество испытаний (maximum working time, spacing and resolution, number of stages and number of trials.).
Инструмент будет написан на Python 3.
Техническая реализация и документация разработки приложения представлена в Приложении 9.
Таким образом, разработанный продукт был протестирован и показал соответствующие результаты при оценки рисков инвестиционных проектов в регионе.
На Рисунке 1 представлено начальное окно программы, требуется ввести логин и пароль (afmin - admin). На Рисунке 2 представлена возможность импорта данных портфеля.
Рисунок 1 - Стартовое окно программы Источник: разработан автором
\
На Рисунке 3 представлена возможность редактирования данных портфеля, а также выбора параметров имитационного моделирования:
Т] Portfolio Analyser
Рисунок 2 Импорт данных портфеля инвестиций Источник: разработан автором
Рисунок 3 - Редактирование данных для портфеля инвестиций Источник: разработан автором
- Initial amount (Бюджет инвестиций - капитал);
- Start year (Год начала моделирования);
- End year (Год конца моделирования);
- Выбор метода моделирования (Исторический, дисперсии-ковариации, Монте-Карло);
- Iterations (Количество итераций);
- Optimize (minimize volatility - минимизируется риск, maximize profitability - максимизация доходности);
- Portfolio Assets (порядковый номер актива в портфеле);
- Tickers (тут задаются обозначения инвестиционных проектов)
- Allocation (доля в портфеле - начальная);
- Total (общая сумма всех долей должна равняться 100);
В целях тестирования на Рисунке 4 представлена ошибка ввода неправильного обозначения инвестиционного проекта.
Рисунок 4 - Ошибка ввода неправильного обозначения инвестиционного проекта Источник: разработан автором
На Рисунке 22 представлен базовый портфель инвестирования со структурой по 10 % капитала в
каждом инвестиционном проекте и спрогнозированная доходность 19498,62 / 10000 = 94,98 %, а также VaR = 1390 условных единиц.
Рисунок 5 - Базовый портфель инвестиций Источник: разработан автором
На Рисунке 6 представлен оптимизированный портфель инвестиций по методу Монте-Карло с оптимизированной структурой капитала в каждом инвестиционном проекте и спрогнозированная доходность 20179,96 / 10000 = 101,80 % (что на 6,82 %
больше чем у базового портфеля), а также VaR = 1280 условных единиц (что на 110 д.е. меньше, т.е. показатель риска VaR ниже).
«шукэетуйа^эдамм,»®!^]),!®!]^ а
■3 Рог+Ыю Апа1узег
Рисунок 6 - Оптимизированный портфель инвестиций Источник: разработан автором
На Рисунке 7 и 8 представлено поведение оптимизированного портфеля на протяжении всего периода моделирования.
Рисунок 7 - Оптимизированный портфель инвестиций Источник: разработан автором
J Portfolio Analyzer
Base portfolio
Optimized portfolio
Monthly Statement
Рисунок 8 - Оптимизированный портфель инвестиций Источник: разработан автором
Date AAPL ORCL BA OLED BABA MOMO KMI MSFT PBR MU All Balance
2015-01 6.14 -6.6 11.84 14.81 -14.3 -18.0 -1.91 -13.02 -17.67 -16.4 -5.51 9448.99
2015-02 10.08 4.61 4.41 7.94 -4.45 14.94 -0.1 9.31 10.32 4.78 6.18 10033.36
2015-03 -3.14 -1.53 -0.51 35.94 -2.21 -6.28 2.56 -7.27 -9.35 -11.54 -0.33 9999.94
2015-04 0.58 1.44 -4.49 -5.73 -2.34 4.25 3.24 19.63 58.07 3.69 7.83 10783.17
2015-05 4.53 -0.3 -1.34 21.87 9.88 63.44 -3.4 -3.03 -12.11 -0.71 7.88 11633.3
2015-06 -3.72 -7.34 -1.28 -3.69 -7.89 -10.85 -7.47 -5.78 8.38 -32.55 -7.22 10793.52
2015-07 -3.29 -0.52 3.93 -7.77 -4.78 0.56 -8.51 5.78 -24.86 -1.75 -4.12 10348.58
2015-08 -6.62 -7.14 -8.78 -22.78 -15.6 -27.98 -6.44 -6.19 -13.82 -11.35 -12.67 9037.44
2015-09 -2.18 -2.62 0.21 -7.98 -10.81 7.2 -14.59 1.7 -25.77 -8.71 -6.36 8463.06
2015-10 8.34 7.96 13.07 1.21 42.16 7.44 0.66 18.93 12.18 10.55 12.25 9499.8
2015-11 -0.58 0.33 -1.16 53.19 0.3 -1.19 -13.82 3.94 -2.25 -3.8 3.5 9831.87
2015-12 -11.02 -6.26 -0.59 3.58 -3.34 20.72 -36.7 2.08 -9.85 -11.11 -5.25 9315.68
Тем самым доказана целесообразность разработки данного программного продукта. Совершенствование программного обеспечения оценки рисков инвестиционных проектов в регионе было осуществлено при помощи разработанного программного обеспечения. Результаты применения усовершенствованного программного обеспечения показали экономический эффект в анализе рисков региональных инвестиционных проектов. Данное программное обеспечение протестировано, апробировано и рекомендовано к использованию при разработке инвестиционных программ. Научная новизна обусловлена самой разработкой программного обеспечения для оценки рисков инвестиционных проектов.
Список использованных источников
1. Федеральный закон РФ от 25.02.1999 N 39-ФЗ (ред. от 26.07.2017) "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации осуществляемой в форме капитальных вложений" 25 февраля 1999 года N. 39-Ф. No Title / осуществляемой в форме капитальных вложений" 25 февраля 1999 года N. 39-Ф: - [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.consultant.ru
2. Федеральный закон РФ от 25.02.1999 N 39-ФЗ (ред. от 26.07.2017) "Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации"
3. Балабанов И.Т. Риск-менеджмент / И.Т. Балабанов. - М.: Финансы и статистика, 2016. - 192 c.
4. Бард B.C. Инвестиционные проблемы российской экономики [Текст]: учебник / B.C. Бард.
- М.: Экзамен, 2015. - 384 с.
5. Бард B.C. Финансово-инвестиционный комплекс: теория и практика в условиях реформирования российской экономики / В.С. Бард. — М.: Финансы и статистика, 2017. - 348 с.
6. Anderson E.C. Monte Carlo Methods and Importance Sampling / E.C. Anderson // Lecture Notes.
- 1999. - Т. 1999. - № October. - С. 1-8.
7. Andrieu C. Particle Markov chain Monte Carlo methods / C. Andrieu, A. Doucet, R. Holenstein // Journal of the Royal Statistical Society Series B-Statistical Methodology. - 2010. - Т. 72. - № 3. -С. 269-342.
8. Caflisch R.E. Monte Carlo and quasi-Monte Carlo methods / R.E. Caflisch // Acta Numerica. -1998. - Т. 7. - С. 1-49.
9. Carlo M. Markov Chain Monte Carlo and Gibbs Sampling / M. Carlo // Notes. - 2014. - Т. 581.
- № April. - С. 24.
10. Diagrammatic Monte Carlo / K. Van Houcke [и др.] // Physics Procedia. - 2014. - Т. 6. - С. 95-105.
