CC BY
117
Вестник Института экономики Российской академии наук
5/2018
ЭКОНОМЕТРИКА
М.Р. САФИУЛЛИН
доктор экономических наук, профессор, проректор по вопросам экономического и стратегического развития Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Казанский (Приволжский) федеральный университет»
А.А. АБДУКАЕВА
ведущий научный сотрудник Государственного бюджетного учреждения «Центр перспективных экономических исследований Академии наук Республики Татарстан»
Л.А. ЕЛЬШИН
доктор экономических наук, заведующий отделом макроисследований и экономики роста, Государственного бюджетного учреждения «Центр перспективных экономических исследований Академии наук Республики Татарстан»
РАЗРАБОТКА ПРОГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ КУРСА КРИПТОВАЛЮТ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНСТРУМЕНТОВ СТОХАСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА1
Ускоренные темпы развития рынка криптовалюты и его интеграция в систему хозяйственных, операционных, финансовых и других процессов определяют необходимость комплексного изучения данного явления. Особую актуальность этому придает то, что на государственном уровне активизировались обсуждения перспектив легализации рынка криптовалюты и возможностей использования его инструментов в хозяйственной деятельности экономических агентов. Несмотря на порой полярные взгляды и подходы, сформировавшиеся на текущий момент среди российских экспертов относительно решения данного вопроса, развитие крипторынка происходит крайне высокими темпами вне зависимости от его регулирования. Это обусловливает и актуализирует проведение научных исследований в области оценки перспектив развития данного рынка с целью предсказания возможных эффектов
1 Публикация подготовлена при поддержке РФФИ (проект № 18-010-00536).
и рисков для национальной экономической системы. Решению данных вопросов отчасти и посвящена настоящая статья, направленная на поиск методических подходов к прогнозированию динамики развития рынка криптовалюты на основе «предвидения» перспективных колебаний стоимости «цифровых денег» с использованием специального экономико-математического инструментария.
Ключевые слова: рынок криптовалюты, биткоин, стохастический анализ, прогнозирование, модели авторегрессии.
1БЬ: Б47, С17, Б63.
Происходящее в последние десятилетия стремительное развитие 1Т-технологий повлекло за собой трансформацию традиционного мира денег и финансовой системы в целом. Инновации в финансовом секторе, новые технологии и инструменты влекут за собой серьезные и глубокие изменения привычных нам финансовых институтов. Одним из важнейших этапов этих трансформационных процессов стало появление криптовалют, сопровождаемое стремительным развитием связанных с ними технологий и отсутствием четкой картины будущего ландшафта экосистем.
На сегодняшний день государства демонстрируют неоднозначное отношение к криптовалютам: одни страны рассматривают биткойн как товар, вторые - как цифровой актив, третьи признают валютой. Однако, несмотря на неопределенный правовой статус, большинству криптовалют присущи некоторые функции, выполняемые денежными единицами. Например, самая распространенная криптовалюта «биткойн» на сегодняшний день может выступать как средство платежа, как мера стоимости, а также - как средство накопления [1].
Интеграция глобального рынка криптовалюты в хозяйственный оборот национальных экономических систем существенным образом трансформирует привычные механизмы регулирования. Рост рынка криптовалют увеличивает давление на денежное обращение, что соответствующим образом отражается на национальной экономике в целом [2]. В связи с этим представляется актуальным исследование основных направлений, ограничивающих или, наоборот, расширяющих диапазон регулирования финансовых рынков и развития национальной платежной системы вследствие интеграции бизнес-процессов в «криптопространство». Целесообразность данного исследования во многом обусловлена тем, что любое нарушение институциональной действительности, основанной на традиционных инструментах регулирования, может повлечь за собой определенного рода последствия, выраженные, к примеру, в нарушении финансовой стабильности, что, несомненно, отразится и на развитии реальных секторов экономики.
Следует заметить, что на текущий момент времени, даже несмотря на экспоненциальный рост мирового рынка криптовалюты в послед-
ние годы, многими экономистами и государственными деятелями фактор его влияния на макроэкономическую и финансовую стабильность не рассматривается как значимый. Основой данного подхода является крайне низкий объем крипторынка в общем балансе платежной системы. К примеру, в Российской Федерации еженедельный оборот Bitcoin составляет всего 0,006% наличности и 0,001 % денежной массы [3].
Вместе с тем в обозримом будущем весьма вероятен сценарий, предусматривающий дальнейшую активизацию исследуемого рынка и его многоукладную интеграцию в национальные экономические системы, что обусловливает необходимость уже сегодня обратить на данный вопрос самое пристальное внимание со стороны научного и экспертного сообщества. Существенный вклад в ускоренный рост капитализации глобального рынка криптовалюты может внести не только его популяризация как прогрессивного инструмента, используемого в трансакционных операциях, но и дальнейший рост обменного курса (как вследствие фактора, выраженного в ограниченной эмиссии крип-товалюты (к примеру, эмиссия Bitшm ограничена 21 млн единиц), так и в результате спекулятивных операций на криптобиржах) [4; 5].
В связи с вышеизложенным на текущий момент времени представляется крайне актуальной задачей поиск и разработка специального инструментария, позволяющего предвидеть и прогнозировать корректировки обменных курсов современных «цифровых денег».
Необходимо отметить, что на текущий момент в научном публикационном пространстве крайне редко можно встретить работы, посвященные этой тематике. В основном рассматриваются вопросы экспертной оценки текущих и предстоящих перспектив развития рынка криптовалюты, либо использования специальных методов биржевого технического анализа, раскрывающего особенности и тренды курсовых колебаний «цифровых денег». Вместе с тем представляется целесообразным, в рамках проведения научно-исследовательских мероприятий, использование специальных методов экономико-математического моделирования, предусматривающих применение прогрессивных инструментов и механизмов.
Отсутствие монетарного органа, уполномоченного на поддержание стабильности денежной системы, приводит к сильной волатильности курса криптовалют. Курс относительно к твердым деньгам формируется исключительно за счет спроса и предложения на криптовалюту, следовательно, ежедневные колебания курса могут превышать 25% [6]. Это отрицательно влияет на использование ее в качестве расчетной валюты в торговых операциях и порождает мотивацию для спекуляции. К тому же прогнозирование изменений курса является весьма нетривиальной задачей: использование фундаментального анализа
для прогнозирования волатильности биржевых котировок неэффективно, в связи с тем, что курс не зависит от состояния экономики определенной страны; использование технического анализа также неэффективно, так как невозможно определить состояние рынка в силу формирования спроса и предложения за счет лиц, готовых купить, либо продать определенные товары или услуги по всему миру.
На наш взгляд, одним из действенных механизмов прогнозирования временных финансовых рядов является использование моделей авторегрессии скользящего среднего (ARMA, ARIMA). Особую актуальность данный подход приобретает в связи с отсутствием на текущий момент времени эффективных инструментов прогнозирования курсовых колебаний подобного рода финансовых активов, характеризующихся неравномерностью колебаний их курсов во времени, отсутствием «привязки» к базовым активам, высоким уровнем спекулятивного спроса и т. п.
Модели ARMA, ARIMA это - важный класс параметрических моделей, позволяющих описывать как стационарные, так и нестационарные ряды. Целью данной работы является выявление модели авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего с минимально необходимым порядком параметров, на основе которой можно совершать достоверные краткосрочные прогнозы волатильности криптова-люты.
Эмпирический и экспертный анализ продемонстрировал целесообразность использования в качестве объекта исследования криптова-люту bitcoin. Это обусловлено целым рядом причин, главные из которых:
- доминирующая доля в общей мировой капитализации крипто-валют (около 45 %)2;
- наиболее популярная криптовалюта, колебания курса которой всецело обусловливают волатильность абсолютного большинства других видов криптовалют на рынке.
Возвращаясь к вопросам методологического характера, следует заметить, что использование рассматриваемых в работе моделей предполагает реализацию пяти основных итераций:
1) построение временного ряда;
2) проверку ряда на стационарность (в результате чего определяется класс используемой модели - ARMA или ARIMA);
3) подбор параметров модели;
4) оценку достоверности и адекватности построенной модели;
5) разработку прогностических параметров исследуемого временного ряда.
2 coinmarketcap.com/coins.
Процесс моделирования применительно к объекту исследования, рассматриваемого в настоящей работе, представлен ниже с подробным изложением последовательности решаемых итераций.
Расчеты проводились для данных, отражающих динамику курса криптовалюты «биткойн». Ряд описывает стоимость биткойна в период с 01.10.2016 по 18.03.2018 гг. (см. рис. 1) Источником данных послужил сервис виртуальных биткойн-кошельков «Blockchain.info»3. Расчеты проводились с помощью прогнозного аналитического ПО Eviews, IBM SPSS.
Источник: blockchain.info.
Рис. 1. Динамика изменения курса криптовалюты «биткойн» в период с 01.10.2016 по 04.03.2018 г., в долл. США
Моделирование стационарных временных рядов или рядов, которые могут быть приведены к стационарным, может быть произведено при помощи класса моделей авторегрессии скользящего среднего (ARMA), которая является комбинацией двух моделей: авторегрессии порядка р и скользящего среднего порядка q. В обобщенном виде модель ARMA (p, q) выглядит следующим образом:
Yt = a0 + a1Xt-1 + a2X2 + - + anXt-n + £t - PA-1 -k£e-2 - - - |3n£i-„- (1)
Для нестационарных данных Боксом и Дженкинсом предложена модель ARIMA (p, d, q), которая после взятия d последовательных раз-
Сервис виртуальных биткойн-кошельков. blockchain.info/ru.
3
ностей может быть приведена к стационарному виду [7], где р, й, ц -структурные параметры, характеризующие порядок для соответствующих частей модели - авторегрессионной, интегрированной и скользящего среднего.
Методология подбора модели состоит из нескольких этапов.
1. Идентификация модели.
На первоначальном этапе исследования необходимо выяснить, обладает ли изучаемый ряд свойством стационарности4.
Оценка стационарности ряда может проводиться при помощи различных методов. Базовыми способами проверки стационарности ВР является расширенный тест Дики-Фуллера, а также построение автокорреляционной функции (АКФ) и частной автокорреляционной функции (ЧАКФ). Расчет автокорреляционной функции производится по следующей формуле:
у, соу(к) соу(у;у,к ) , ,
Рк =- = —^ = КУ( )к,Ы ^ (2)
у0 уиг уаг(у,)
Частная автокорреляционная функция (РЛСБ или ЧАКФ) определяется как частная корреляция между значениями уЬ и уЬ_к, «очищенная» от влияния на них промежуточных переменных [8].
Для исходного ряда были построены АКФ и ЧАКФ (см. рис. 2).
Построенная АКФ характеризуется замедленным убыванием коэффициентов автокорреляционной функции по угасающей экспоненте от значения коэффициента, близкого к 1. ЧАКФ имеет высокое значение коэффициента автокорреляции на первом лаге и близкие к 0 значения на последующих лагах.
Таким образом, можно сделать вывод о нестационарности исходного временного ряда.
Кроме визуального анализа для проверки стационарности временного ряда был проведен расширенный тест Дики - Фуллера (ЛЭБ-тест). Тест заключается в проверке нулевой гипотезы о наличии единичного корня в уравнении:
уЬ = ау-1 + е(.
Решение о стационарности ВР принимается в случае, если рассчитанные оценки теста больше статистики Ьна6л (Ькрит > Ьна6л). Результаты теста представлены в табл. 1.
4 Стационарный ряд - это ряд, поведение и свойства которого в настоящем и будущем совпадают с поведением в прошлом.
Partial
Autocorrelation Correlation
Рис. 2. Автокорреляционная функция (Autocorrelation) и Частная автокорреляционная функция (Partial Correlation)
Таблица 1
Результаты ADF-теста
t-Статистика
Расширенный тест Дики-Фуллера, %-ный уровень значимости -0,74
Критические значения 1 -3,44
5 -2,86
10 -2,57
Для исследуемого ряда Ьна6л = -0,74. Так как полученные значения при различных уровнях значимости (1, 5 и 10%) имеют значения меньше, чем Ьнабл, то принимается гипотеза о нестационарности ВР.
Таким образом, моделирование курса криптовалюты биткоин было проведено на основе модели авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС или АЫМА).
2. Критерии подбора параметров модели.
После выбора модели необходимо подобрать параметры. После взятия первой разности исходный ряд был приведен к стационарному виду. Таким образом, параметр й =1.
Для моделирования динамики изменения курса криптовалют были протестированы следующие модели АММА (1,1,1), АММА (1,1,2), АИ1МА (2,1,0) АИ1МА (2,1,1), АШМА (2,1,2).
Основанием для выбора модели послужили построенные АКФ и ЧАКФ функции, а также рассчитанные критерий Акаике (3) и байесовский информационный критерий (4).
Данные критерии, позволяют выбрать наилучшую модель из группы моделей-претендентов. Преимущество отдается той модели, значения А1С и В1С которой минимальны. Расчет произведен по следующим формулам:
А1С = ¡пЬ2 + - г, (3)
п
В1С = ¡пд2 + — г, (4)
п
где 52 - остаточная сумма квадратов, деленная на количество наблюдений, г - общее количество слагаемых АШМА-модели.
Результаты расчета приведены в табл. 2.
Таблица 2
Выбор модели на основании А1С и В1С критериев
А1С В1С
АММА (2,1,1) 12,162015 12,19668655
АММА (2,1,2) 12,086669 12,13000837
АММА (1,1,2) 12,163773 12,19844515
АММА (1,1,1) 12,166205 12,19220874
АММА (2,1,0) 12,181602 12,20760531
Модель АШМА (2,1,2) имеет минимальные значение В1С и А1С критериев.
Таким образом, итоговая модель приняла следующий вид:
ДХ = 32,3 - 1,329ДХ(-1 - 0,585ДХ^2 - 1,602^ -0,845^_2 + е£.
Качественные оценки полученных параметров модели приведены в табл. 3.
Таблица 3
Оценки параметров модели
Оценка Ст. ош. Т
Константа 32,328 8,913 3,627
АИ Лаг 1 -1,329 0,080 -16,595
Лаг 2 -0,585 0,079 -7,400
Дифференциальный 1
СС Лаг 1 -1,602 0,054 -29,523
Лаг 2 -0,845 0,054 -15,742
3. Получение прогнозных значений.
При помощи полученной модели был спрогнозирован курс крип-товалюты биткойн на 10 точек вперед. Результаты прогноза приведены на рис. 3.
Рис. 3. Прогнозные значения курса биткойн, полученные с помощью АИМА (2, 1, 2)
Показатели, свидетельствующие о качестве полученной модели, приведены в табл. 4.
Достоверность и адекватность полученных результатов были подтверждены сопоставлением фактических и прогностических параметров курса Ъйсот, а также на основании высокого значения К-квадрат (см. рис. 4).
Как видно из представленного графика, предсказанные значения с высокой точностью описывают предстоящие корректировки, что
Таблица 4
Качественные характеристики модели
Среднее значение
Стационарный И-квадрат 0,87
И-квадрат 0,9
КСКО 165, 9
СОМО 4,18
МОМО 39,6
СМО 102,6
ММО 634,7
Рис. 4. Сходимость прогностических и фактических данных, оценивающих биржевой курс. bitcoin/USD
подтверждается крайне высоким уровнем предсказанной ежедневной смены трендов. Вместе с тем, несомненно, наблюдаются и незначительные расхождения между абсолютными значениями рядов, что вполне допустимо и укладывается в рамки прогностической погрешности.
Полученные результаты во многом свидетельствуют о перспективности выбранного инструментария прогнозирования, основанного на использовании алгоритмов авторегрессии и проинтегрированного скользящего среднего. Однако необходимо отметить, что построенная модель требует своего дальнейшего совершенствования. Так, к примеру, в связи с высокой изменчивостью исследуемого ряда представляется целесообразным применение моделей стохастической волатиль-ности.
Подводя итог реализованным оценкам и разработанному методическому инструментарию, необходимо отметить весьма высокий уровень его перспективности в рамках моделирования бизнес-процессов, основанных на использовании криптотрансакций. Это связано в первую очередь с острой необходимостью понимания и предсказания биржевых курсов криптовалюты, поскольку ее использование в хозяйственном обороте формирует весьма высокие риски финансовых потерь хозяйствующих субъектов, вызванных значительной вола-тильностью [9; 10].
Несомненно, учитывая крайне низкий уровень развития рынка криптовалют в РФ (точнее, зачаточный уровень) в части обеспечения товарооборота, следует констатировать, что на текущий момент времени имеет место относительно невысокий уровень востребованности со стороны бизнес-сообщества на подобного рода модели. Однако, учитывая динамично растущий спекулятивный спрос на рынке криптовалюты, а также полагаясь на возросшую в последнее время активность со стороны государственных регуляторов в сфере легализации рынка крипто-валюты в РФ, интерес к подобного рода методологическому инструментарию и его важность приобретают повышенную актуальность. Достаточно отметить, что только в 2017 г. реализована целая серия крупных научно-исследовательских проектов на эту тему, к которым, к примеру, можно отнести такие исследования, как «Сценарное моделирование развития рынка криптовалют в Российской Федерации и его влияние на перспективы развития расчетов за авиатранспортные услуги в деятельности ПАО «Аэрофлот», «Законодательное регулирование внедрения и практического применения современных финансовых технологий. Анализ международного опыта и модальности адаптации в российской экономике» для Государственной Думы Федерального Собрания РФ. В 2018 г. Аппарат Государственной Думы РФ проводит тендер по исследованию способов нормативно-правового регулирования применения технологии блокчейн на финансовом рынке.
Несомненно, такого рода активизация деятельности по данной проблеме обусловлена во многом тем, что в конце 2017 г. Президент Российской Федерации утвердил поручение Правительству РФ в сфере регулирования рынка криптовалюты в национальной эконо-мике5. В январе 2018 г. Министерством финансов РФ совместно с ЦБ разработан и опубликован проект федерального закона «О цифровых финансовых активах»6.
5 Перечень поручений по итогам совещания по вопросу использования цифровых технологий в финансовой сфере. kremlin.ru/acts/assignments/orders/55899.
6 Проект федерального закона «О цифровых финансовых активах». www.minfin.ru/ ru/document/?id_4=121810.
Учитывая вышеизложенное, предлагаемые в исследовании методологические подходы в значительной степени расширяют возможности предвидения перспектив развития рынка криптовалюты, что позволит выработать механизмы адаптации хозяйствующих субъектов к ее вола-тильности, а также сформируют основу для процессов моделирования и прогнозирования финансовой устойчивости национальной экономики при ее интеграции в глобальную систему «цифровых денег».
ЛИТЕРАТУРА
1. Cheah E.T., Fry J. (2015). Speculative bubbles in Bitcoin markets? An empirical investigation into the fundamental value of Bitcoin //Economics Letters. 130, 32-36. dx.doi.org/10.1016/j.econlet.2015.02.029.
2. Bariviera A.F., BasgallM.J., Hasperue W., Naiouf M. (2017). Some stylized facts of the Bitcoin market // Physica A. 484, 82-90. doi-org.lcproxy.shu.ac.uk/10. 1016/j.physa.2017.04.159.
3. Ельшин Л.А., Абдукаева А.А. Возможности ускорения деловой активности экономических агентов на основе криптотранзакций // Методы, механизмы и факторы международной конкурентоспособности национальных экономических систем. Казань, 2017. С. 88-91.
4. Ельшин Л.А., Абдукаева А.А. Перспективы генерации деловой активности на основе использования цифровых денег // Методы, механизмы и факторы международной конкурентоспособности национальных экономических систем. Казань, 2017.
5. ЕльшинЛ.А., Абдукаева А.А. Финансовые инструменты активизации деловой активности: особенности и перспективы // Проблема риска в современных кризисных условиях мировой экономики. 2017. С. 74-77.
6. Bouoiyour J., Selmi R. (2015). Bitcoin price: Is it really that new round of volatility can be on way? //Munich Personal RePEc Archive 6558 (August). mpra.ub.uni-muenchen.de/ id/eprint/65580.
7. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир,
8. Канторович Г.Г. Лекции: Анализ временных рядов // Экономический журнал ВШЭ. 2002. С. 379-400.
9. Harwick C. (2016). Cryptocurrency and the problem of intermediation // Independent Review. 20(4). Рр. 569-588.
10. Luther W.J. (2016). Cryptocurrencies, network effects, and switching costs // Contemporary Economic Policy. 34(3). Рр. 553-571.
11. White L.H. (2015). The market for cryptocurrencies // Cato Journal. 35(2). Рр. 383-402.
12. Woo D. et al. (2013). Bitcoin: A First Assessment FX and Rates.
ABOUT THE AUTHORS
Marat R. Safiullin - Doctor of Economic Sciences, Professor, Vice-Rector for Economic and Strategic Development of the Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Professional Education "Kazan (Privolzhsky) Federal University", Russia. Marat.Safiullin@ tatar.ru
С. 91-94.
1994.
Aliya A. Abdukaeva - Leading Scientific Associate of the State Budgetary Institution "Center of Advanced Economic Research in the Academy of Sciences of the Republic of Tatarstan", Russia. Aliya.Abdukaeva@tatar.ru
Leonid A. Yelshin - Doctor of Economic Sciences, Head of the Department of Macroeconomics and Growth Economics of the State Budgetary Institution "Center of Advanced Economic Research in the Academy of Sciences of the Republic of Tatarstan", Russia. Leo-nid.Elshin@tatar.ru
DEVELOPMENT OF A PREDICTIVE MODEL FOR THE DYNAMICS
OF THE EXCHANGE RATES OF THE CRYPTO-CURRENCIES USING STOCHASTIC
ANALYSIS TOOLS
Accelerated rates of development of the crypto-currency market and its integration into the system of economic, operational, financial and other processes determine the need for a comprehensive study of this phenomenon. Particularly topical is the fact that discussions on the prospects of legalization of the crypto currency market and the possibilities of using its instruments in the economic activities of economic agents have intensified at the state level. Despite the sometimes polar views and approaches that have been formed at the moment among Russian experts, regarding the solution of this issue, the development of cryptology occurs very rapidly , regardless of its regulation. This causes and actualizes the conduct of scientific research in the field of assessing the prospects for the development of this market, in order to predict possible effects and risks for the national economic system. Part of this article is devoted to the solution of these questions, aimed at finding methodical approaches to forecasting the dynamics of the development of the crypto currency market ,based on the "foresight" of future fluctuations in the value of "digital money," using a special economic and mathematical toolkit.
Keywords: crypto-currency market, bitcoin, stochastic analysis, forecasting, autoregression models. JEL: F47, G17, F63.
